TAREA N°1: CASO KENDALL CRAB AND LOBSTER

Supuestos:

1. El precio unitario de cada langosta es de $30 fijo en todos los escenarios; es decir, ante externalidades KCL asume el aumento de los costos de transporte. 2. La cantidad demandada (y cancelada) es 3.000 unidades en todos los casos (según corresponda). 3. Por temporalidad en las decisiones, la utilidad en caso de cancelación corresponde al valor del cupón + los costos de desempaque que correspondan ($1,00 ó $1,25).

Desarrollo:

1. Diseño Árbol de decisión y estrategia óptima

A continuación se muestra el desarrollo del árbol de decisión que permitirá determinar cuál es la estrategia óptima que debe seguir Jeff con respecto al despacho de langostas dada una …ver más…

D = 21.012p + 30.000(1 – p)

Luego, basta analizar la siguiente desigualdad:

30.000 – 8.988p ≥ 20.250 lo cual se cumple si y sólo si p ≤ 1,08; lo que se cumple para toda p (dado que 0 ≤ p ≤ 1). Por lo tanto, esto nos indica que no importa lo que ocurra con la tormenta, siempre la opción de esperar la tormenta va a ser preferida a despachar langostas recurriendo a los servicios de EPD y/o a cancelar los despachos (sin empacar) y enviar los cupones.

2. Probabilidad de Cerrar el Aeropuerto dado que hay Tormenta: ¿Cuán sensible es la estrategia óptima ante la probabilidad de cierre del aeropuerto dada la certeza de una tormenta?

Supongamos en nuestro árbol de decisión, que la probabilidad de ocurrencia del cierre del aeropuerto es “q” y que, por tanto, la probabilidad de no ocurrencia de este evento es “1-q”; así la situación puede graficarse de la siguiente manera:

[pic]

Del esquema anterior, se tiene que:

a. E = – 14.940q + 30.000(1 – q)

Luego, basta analizar la siguiente desigualdad:

30.000 – 44.940q ≥ 20.250, lo cual se cumple si y sólo si q ≤ 0,217 (aproximadamente). Por lo tanto, la estrategia óptima se mantiene siempre y cuando la probabilidad que se cierre el aeropuerto no supere el 21,7%.