Cálculo Diferencial e Integral.

Funciones.

a) Relaciones de las funciones.

Para el estudio del calculo diferencial y posteriormente del integral es necesario tener presentes algunos conocimientos de álgebra, funciones trigonometricas, la relación para el calculo de la distancia entre dos puntos, las diferentes formas de la ecuación de la recta, las graficas de las ecuaciones de la circunferencia, parábola, elipse, hipérbola.

En cálculo y la mayoría de libros de matemáticas se usaran números del conjunto de los números reales que incluyan los números naturales, enteros racionales e irracionales y los podemos representar gráficamente en una recta numérica y en un plano cartesiano.

En muchos casos llegaremos a …ver más…

EJEMPLO:

Sean los conjuntos

A = {Patricio, Jeni y Lourdes}
B = {Guadalupe, Marta, Nayeli}

[pic][pic] FUNCION FUNCION

[pic][pic] RELACION RELACION

[pic]

FUNCION

Definición de acuerdo a la grafica. Si tenemos dos conjuntos A y B y una regla que asocie a todo elemento del conjunto A con uno y solo un elemento del conjunto B “entonces” decimos, que tenemos una función f definida en A con valores en B.

Una Función consta de tres cosas:

1. Un conjunto A llamado dominio de la Función. 2. Un conjunto B llamado contradomio de la función. 3. Una regla de correspondencia f que asocia a todo elemento de A con uno y solo un electo del conjunto B.

La regla puede ser un diagrama, una ecuación, una tabla de valores y una grafica.

Puede tener las propiedades siguientes:

1. Ningún elemento del dominio puede quedar sin asociado en el contradominio. 2. Ningún elemento del dominio puede tener más de un asociado en el contradominio. Esto no excluye que varios elementos del dominio tengan el mismo asociado en el contradominio.

Tipos de regla de correspondencia.

A) Regla de correspondencia dada por un diagrama (notación