Calculo limite y derivadas

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UNIVERSIDAD DE LA FRONTERA FACULTAD DE INGENIERIA , CIENCIAS Y ADMINISTRACIÓN DEPTO. DE MATEMÁTICA Y ESTADÍSTICA.

Mg.: Arnoldo Rafael Lopetegui B. Alumna: Pamela Sepúlveda
Tarea N° 1.-
1) Encuentra “ ” correspondiente para el “ “ dado: lím ; si ∀ε>0∃δ>00<x-1<δ⇒3x+12x-1-4<ε Se tiene que:

3x+12x-1-4=3x+1-8x+42x-1=5x-12x-1<ε Para acotar: 0<x-1<δ -1<x-1<1 /·2 -2<2x-2<2 +1 -1<2x-1<3

5x-1<2x-1ε …ver más…

a)Fx=x2-5x+6x2+2x-8=(x-2)(x-3)(x+4)(x-2) * Discontinua en X= -4 y X=2
Comprobación:
limx→2x2-5x+6x2+2x-8limx→2x-2x-3(x+4)(x-2)limx→2(x-3)(x+4)= -16 limx→-4(x-2)(x-3)(x+4)(x-2)limx→-4(x-3)(x+4)=-70=∄ *

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