CALCULO DE ESTIMACIONES DE INTERVALOS DE LA MEDIA A PARTIR DE MUESTRAS GRANDES.
Un mayorista de refacciones automotrices necesita una estimación de la vida media que puede esperar de los limpiadores de parabrisas en condiciones normales de manejo. La administración de la empresa ya ha determinado que la desviación estándar de la vida útil de la población es de 6 meses. Suponga que seleccionamos una sola muestra aleatoria de 100 limpiadores, tomamos los datos referentes a su vida útil y obtenemos los siguientes resultados: ᶯ=100 (tamaño de la muestra) x= 21 meses (media de la muestra) σ= 6 meses (desviación estándar de la población) como el distribuidor utiliza decenas de miles de limpiadores al año, nos pide que encontremos una …ver más…

El departamento está interesado en estimar el ingreso medio anual de 700 familias que viven en una sección de cuatro manzanas de una comunidad. Tomamos una muestra aleatoria simple y encontramos los siguientes datos:

ᶯ =50 (tamaño de muestra) x = $11,800 (media de la muestra) s = $950 (desviación estándar de la muestra)

El departamento nos pide que calculemos una estimación de intervalos del ingreso anual medio de las 700 familias, de modo que pueda tener el 90% de confianza de que la media de la población se encuentra dentro de este intervalo. El tamaño de la muestra es mayor que 30, de manera que, de nuevo, el teorema central del límite nos permite utilizar la distribución normal como la distribución de muestreo.
Obsérvese que una parte de este problema es diferente de los demás ejemplos anteriores; no conocemos la desviación estándar de la población y, por tanto, utilizaremos la desviación estándar de la muestra para estimar la desviación estándar de la población.

Estimación de la desviación estándar de la población σ=s= Σ(x-x)n-12
El valor de $950.00 es nuestra estimación de la desviación estándar de la población. El