1. Impacto S.A. , puede anunciar sus productos en estaciones locales de radio y T.V.. El presupuesto para publicidad se limita a $10.000.- mensuales. Cada minuto de un anuncio en la radio cuesta $15, y cada minuto de comercial en T.V. cuesta $300. A Impacto S.A. le gusta usar al menos el doble de publicidad por la radio que por T.V. Al mismo tiempo no es práctico usar más de 400 minutos de anuncios radiofónicos cada mes. La experiencia indica que se estima que la publicidad por T.V. es 25 veces más efectiva que por la radio.

a. Determine la asignación óptima del presupuesto para publicidades por radio y por T.V.

b. ¿Qué sucede con el óptimo si la publicidad por radio aumenta en una unidad (b3=400 minutos(b*3=b3+∆=401 …ver más…

Para ayudar a la industria de la construcción de su región, los préstamos familiares deben ser iguales, cuando menos, al 50% de los préstamos personales, para automóvil y para casa. También el banco tiene una política explicita que no permite que la relación general de prestamos impagables entre todos los prestamos sea mayor que 4%. Determine la cantidad de préstamos en cada categoría que maximice la utilidad neta del Banco VCI utilizando PL.

Solución

i. Variables de Decisión:

X1: préstamos personales X2: préstamos para automóvil X3: préstamos para casa X4: préstamos agrícolas X5: préstamos comerciales

ii. Función Objetivo: maximizar su retorno de dinero neto (utilidad neta).

MaxZ=0.14*0.9*X1+0.13*0.93*X2+0.12*0.97*X3+0.125*0.95*X4+ 0.1*0.98*X5-0.1*X1-0.07*X2-0.03*X3-0.05*X4-0.02*X5

Max Z= 0.026*X1+0.0509*X2+0.0864*X3+0.06875*X4+0.078*X5

iii. Restricciones:

X1+X2+X3+X4+X5≤12 [Fondos totales]

X4+X5≥0.4*12 [Préstamos agrícolas y comerciales] X4+X5≥4.8

X3≥0.5*(X1+X2+X3) [Préstamos para casa] 0.5*X1+0.5*X2-0.5*X3≤0

[pic] O sea: 0.06*X1+0.03*X2-0.01*X3+0.01*X4-0.02*X5≤0 [Límite de deudas