Desigualdad:
En matemáticas una desigualdad es una relación que existe entre dos cantidades o expresiones y, que nos indica que tienen diferente valor. Es decir, lo contrario a lo que ocurre en una igualdad.1
En la desigualdad, los términos están relacionados por un símbolo de "mayor que" (>) o "menor que" ( x - 8.
Sumando la misma cantidad a ambos lados:
3 > x - 8
3 + 8 > x - 8 + 8
11 > x x < 11
El conjunto solución es: (-∞, 11).
Ejemplo 2) Resolver: 2x-5 < 7

Solución:
2x-5 < 7 desigualdad original
2x-5+5 < 7+5 sumar 5 a ambos miembros 2x < 12 simplificar ½ (2x) < ½ (12) multiplicar a ambos miembros por ½ x < 6 simplificar
El conjunto solución es: (-∞, …ver más…

Una primera simplificación que podemos hacer es suponer que , pues en caso contrario, multiplicando la desigualdad por , esta se transforma en otra desigualdad cuadrática con .
Se presentan dos casos
Caso 1 Si .
En este caso la ecuación cuadrática tiene raíces reales y , podemos factorizar el trinomio en la forma , y la desigualdad se resuelve como en el ejemplo 2.39.
Caso 2 Si .
En este caso las raíces de la ecuación no son reales, sino complejas, y la factorización no sirve para resolver la desigualdad.

Desigualdades con Valor Absoluto:
En el capítulo 1 definimos el valor absoluto de un número real , que representamos por , mediante También observamos en dicho capítulo que representa la distancia del origen al punto , y de forma más general que representa la distancia entre y