CALCULO DIFERENCIAL
TEMA: APLICACIONES DE LA DERIVADA
DOCENTE: CARLOS ESPITIA TRIVIÑO

Objetivo: Aplicar el concepto de derivada en la solución de fenómenos físicos

Es posible que la aplicación más importante del cálculo en la física sea el concepto de "derivada temporal" (la tasa de cambio en el tiempo), relacionados con los conceptos de espacio x (t), también se puede representar por s (t), la velocidad v (t) y la aceleración a (t), todos ellos están en función del tiempo t, estableciéndose las siguientes relaciones: Si la ecuación de la posición de un objeto – móvil – partícula, está dada en función del tiempo, entonces la derivada de dicha función con respecto al tiempo, describe la velocidad del objeto como una función del …ver más…

La velocidad del móvil cuando han transcurrido 2 seg es de 18 m / seg

Ejemplo 2: La ecuación de la velocidad de un móvil esta dada por V (t)= 3t2 - 4t + 5, donde v se mide en metros / seg y t en segundos. Determinar la aceleración del objeto cuando t = 3 Solución: Sabemos que al derivar la ecuación de la velocidad se obtiene la ecuación de la aceleración, por lo
DOCENTE: CARLOS ESPITIA TRIVIÑO

DERIVADA: CALCULO DIFERENCIAL

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tanto si: V (t)= 3t2 - 4t + 5, entonces a(t) = v’(t) = 6t – 4 y como t=3

a(3) = 6(3) – 4 a(3) = 18 – 4 a(3) = 14 m / seg2.
La aceleración del móvil cuando han transcurrido 3 seg es de 14 m / seg2. Ejemplo 3: Un móvil se mueve a lo largo de una recta de acuerdo con la ecuación X (t)= , donde x se mide en metros y t en segundos. Determinar la velocidad del móvil cuando t = Ejemplo 4: La ecuación de la velocidad de un móvil esta dada por V(t)= donde v se mide en metros / seg y t en segundos. Determinar la aceleración del objeto cuando t =

Ejemplo 7: La ecuación de la velocidad de un móvil esta dada por V(t)= donde v se mide en metros / seg y t en segundos. Determinar la aceleración del objeto cuando t = Ejemplo 8: Un móvil se mueve a lo largo de una recta de acuerdo con la ecuación X (t)= , donde x se mide en metros y t en