LA SERIE DE TAYLOR: CIRCUITO ELECTRICO
Propuesta: “Existen razones teóricas para creer que las característica de volts – amperes de un diodo termiónico es una función con potencia de tres medios”: i = k 1 v E b+32
Previo al análisis de esta propuesta veamos los siguientes conceptos:
! La potencia en Watts: Es la “potencia real” consumida por el equipo.
! Volts – amperes: Es la “potencia aparente” del equipo, y es el producto de la tensión aplicada y la corriente que por el circula. El valor en VA es utilizado para dimensionar correctamente los cables y los circuitos de protección.
! Diodo: Son dispositivos unidireccionales, por tanto por ellos no puede circular la corriente en sentido contrario al de conducción. La principal …ver más…

Está recta inclinada ciertamente pasará a través del punto P.
La pendiente de la línea recta a0 + a1 ( v1 - v0 ) es a1. La pendiente de i (v) en el punto P es el valor conocido de la derivada i’ (v0 ). Hagamos, entonces, esta igualdad para obtener el mejor valor para a1 ; encontramos que: a1 = i’ (v0 ). Pero, como podemos ver en la figura, la aproximación sigue no siendo muy buena.
No podemos representar una curva por una línea recta, aunque la pendiente sea correcta. Por lo tanto, sumamos un tercer término a la serie, un término cuadrático, y sumamos una parábola a la línea recta inclinada, para hacer una aproximación mejor. Nuestra tercera aproximación para i es a0 + a 1(v v0) a2(v v0)
2 +
Esta parábola abrazará la curva más cercanamente en cada lado del punto en cuestión, si tiene la misma curvatura que la función dada. Hemos estipulado hasta ahora, que nuestra aproximación pasará por el punto correcto (por la elección de a0), y que tendrá la pendiente correcta ( por la elección de a1) ; ahora
Matemática Superior Aplicada Wilo Carpio Cáceres 01/04/05 38
S E R I E S procuraremos que tenga la curvatura correcta ( por la elección de a2). Esto se logra haciendo la segunda derivada de la parábola igual a la segunda derivada de la función. La segunda derivada de la parábola, encontrada diferenciando la expresión: a0 + a 1(v v0) a2(v v0)
2 + es 2a2 . Esto se iguala a i’’ (v0 ), segunda derivada conocida de la