Aplicación de los vectores en Ingeniería en Sistema (matrices)

Las matrices se utilizan en el cálculo numérico, en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, de las ecuaciones diferenciales y de las derivadas parciales. Además de su utilidad para el estudio de sistemas de ecuaciones lineales, las matrices aparecen de forma natural en geometría, estadística, economía, informática, física, etc...

En principio, se puede considerar que todas las matrices son de una dimensión, la dimensión principal, pero los elementos de dicha fila pueden ser a su vez matrices (un proceso que puede ser recursivo), lo que nos permite hablar de la existencia de matrices multidimensionales, aunque las más fáciles de imaginar son los de una, dos y …ver más…

El desarrollo de computadoras electrónicas y de técnicas de procesamiento de alta velocidad ha aportado recientemente muchos avances a la programación lineal, de forma que ahora esta técnica se utiliza extensamente en operaciones industriales y militares.

La programación lineal se utiliza básicamente para hallar un conjunto de valores, elegidos a partir de un conjunto de números dado, que maximizarán o minimizarán una forma polinómica dada. En el siguiente ejemplo se muestra un tipo particular de problema y un método para solucionarlo. Un fabricante produce dos variantes, V1 y V2, de un artículo que contiene piezas que se deben cortar, ensamblar y acabar. El fabricante sabe que puede vender tantos artículos como produzca. La variante V1 requiere 25 minutos de corte, 60 minutos de ensamblaje y 68 minutos de acabado, generando un beneficio de 30 dólares. La variante V2 requiere 75 minutos de corte, 60 minutos de ensamblaje y 34 minutos de acabado, generando 40 dólares de beneficio. Cada día se dispone de un máximo de 450 minutos de corte, 480 minutos de ensamblaje y 476 minutos de acabado. ¿Cuántos artículos de cada variante deben fabricarse diariamente para maximizar los beneficios?

Sean x e y los números de artículos de las variedades V1 y V2, respectivamente, que deben ser fabricados diariamente para maximizar los beneficios. Dado que x e y no pueden ser números negativos,
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Los datos de corte, ensamblaje y