1. Considere el siguiente problema de Programación Lineal:
Determine la solución óptima por el método gráfico y el número máximo de soluciones básicas y su clasificación.

MIN Z = -3X1 +2X2 MIN Z = -3X1 + 2X2 S.a. X1 ≤ 2 s.a. X1 ≤ 2 X2 ≥ -2 X2 ≥ -2 X1+X2 = 0 X1+X2 = 0 X1- X2 ≥ 2 -X1+X2 ≤- 2 X1≥0 ; X2≤ 0 X1≥0 ; X2≤ 0 Graficando:

Encontrando la solución que minimiza la funcion ZC (1,-1) = -3(1)+2(-1) = -5
ZD (2,-2) = -3(2)+2(-2) = -10 La función se minimiza cuando X1=2 y X2=-2 con Zo= -10

Número máximo de soluciones básicas:
Factibles: D y C Únicas: C No únicas: D
Infactibles : A,B y E Únicas: 0 …ver más…

Z = -5X1 + 2X2 S.A. -8X1 +2X3≥50 X2 - 3X3 = 6 X1-6X2 ≥4 X1 libre, X2≤0, X3≥0

Max-Z =5X4-5X5+2X6 2X3-8X4+8X5≥ 50 -X6 -3X3=6 X4-X5+6X6 ≥ 4 X3, X4, X5, X6 ≥ 0
FORMA CANONICA Min Z = -5X4+5X5-2X6 -8X4+8X5+2X3≥50 -X6-3X3=6 X4-X5+6X6≥

Min Y0= +50 Y1+6Y2+4Y3 S.a. 2Y1-3Y2+0Y3≥ 0 -8Y1+OY2+Y3≥ + 8Y1+0Y2-Y3≥-5 0Y1-Y2+6Y3≥ 2 Y1≤0, Y2 libre, Y≤ 0
FORMA DUAL SIMPLEX

4. La tabla que se muestra corresponde a un problema de transporte. Determine el modelo de P.L. , la solución óptima y su costo asociado. O/D | 1 | 2 | OFERTA | 1 | 100 | 500 | 2500 | 2 | M | 100 | 2500 | O/D | 1000 | 3000 | 4000/5000 |

Balanceando la oferta y la demanda: O/D | 1 | 2 | 3 | OFERTA | 1 | 100 | 500 | 0 | 2500 | 2 | M | 100 | 0 | 2500 | DEM | 1000 | 3000 | 1000 | 5000/5000 | Tabla de asignaciones por método de Voguel O/D | 1 | 2 | 3 | OFERTA | 1 | 1000 | 500 | 1000 | 2500 | 2 | | 2500 | | 2500 | DEM | 1000 | 3000 | 1000 | 5000/5000 |

=
Aplicando el algoritmo de transporte: 100 | 500 | 0 | 0 | -300 | 100 | -400 | -400 | 100 | 500 | 0 | | 100 | 500 | 0 | M | 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | -300 | 0 | -400 | -
-

Se cumple la condición de 0≤ ; Solución optima =