APLICACIONES DE LA ECUACIONES DIFERENCIALES DE 1er ORDEN
1. Al sacar una barra de metal del horno, su temperatura es de 300 ⁰F. Tres minutos después, su temperatura es de 200 ⁰F. ¿Cuánto demorará en enfriarse hasta una temperatura ambiente de 70 ⁰F?
2. La temperatura de una cerveza fría que inicialmente se encuentra a 35 ⁰F, se eleva a 40 ⁰F en tres minutos al encontrarse en un cuarto con temperatura de 70 ⁰F. ¿Cuál será la temperatura de la cerveza si se deja por un espacio de 20 minutos?
3. A un circuito en serie, en el cual la resistencia es de 1000 Ω y la capacitancia, de 5 X 10-6 f, se le aplica una tensión de 200 V.
a) Encuentre la carga q(t) en el capacitor si i(0)=0.4 seg.
b) Determinar la carga y la corriente para t=0005 seg.
c) …ver más…

Luego se asume que la tasa de adopción del producto será proporcional al número de personas que lo tiene con el número de personas que no lo tiene. Estime como una función de tiempo el número de personas que habrán adoptado el producto si se sabe que 3000 de ellas lo han adoptado luego de 4 semanas.
8. Muchas personas creen que el Sudario de Turín, que muestra la imagen negativa del cuerpo de un hombre aparentemente crucificado, fue el manto mortuorio de Jesús de Nazaret. Ver figura. En 1998, el Vaticano concedió permiso para que se investigara su antigüedad mediante el fechado por carbono. Tres laboratorios científicos independientes analizaron las telas y concluyeron que el sudario tenía aproximadamente 660 años de antigüedad, una edad que concordaba con la parición histórica. Con base en esa edad, determine cuál es el porcentaje de la cantidad original de C-14 que permanecía en la tela hasta 1998.

9. Memorización. Cuando el olvido se toma en cuenta, la tasa de memorización de un sujeto está dada por

Donde , es la cantidad de ser memorizada en el tiempo , es la cantidad total a ser memorizada y es la cantidad restante a ser memorizada. Resolver para sujeto a .Trace la gráfica de .
10. En un cierto cultivo, una bacteria crece a una tasa que es proporcional a la p-ésima potencia del número presente. Si inicialmente el número es