Apuntes de Contabilidad II

Prof. Gustavo Maturana R.
Capítulo I.
Matemáticas Financieras

1.1

Valor Tiempo del Dinero

Supongamos que estamos en un mundo donde no existe inflación y se nos plantea la posibilidad de elegir $100 hoy versus $100 en un año más, ¿Qué preferiríamos? La respuesta es $100 hoy, ya que existe un interés que puede ser ganado sobre esos $100 durante un año, es decir, podríamos depositar esos $100 en el banco durante un año, al cabo del cual tendríamos $100 más el interés ganado.
La tasa de interés ofrecida por el banco determina el costo alternativo o de oportunidad de los fondos. Supongamos que esta tasa es de 10% anual y los $100 son guardados en una caja fuerte. Al cabo de un año tendremos los mismos $100, pero …ver más…

Si el valor futuro es calculado para n períodos utilizando interés simple, entonces:
Ecuación 1.1:

VF = P(1 + nr )

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Apuntes de Contabilidad II

Prof. Gustavo Maturana R.

Donde,
VF:
P: n: r:

Valor Futuro
Principal (valor invertido hoy)
Número de períodos.
Tasa de interés.

1.3

Interés Compuesto.

En el caso de interés compuesto, se está suponiendo reinversión de los intereses obtenidos en períodos intermedios, por lo que para el ejemplo anterior obtendríamos:
Figura 1.3:

VF = $100 × 10% + $100 × 10% + $100 × 10% × 10% + $100

}

}

}

Interés Ganado
Durante el Primer
Año por Principal

Interés Ganado
Durante el
Segundo Año
Por Principal

Interés Ganado
Durante el
Segundo Año por Interés del
Primer Año

Principal Inicial

= $100(1 + 2 × 10% + 10% × 10%) = $100(1 + 10%) 2 = $121
La diferencia con el caso de interés simple viene dado por el tercer elemento del lado derecho de la ecuación, esto es, el interés ganado durante el segundo año por reinvertir los intereses ganados por el principal durante el primer año (10%x$100x10% = $ 1 =
$121 - $120). Por su parte, si el valor futuro es calculado para n períodos:
Ecuación 1.2:

VF = P(1 + r )