- Introducción
- Definición
de estadística - Clasificación
- Conceptos
básicos de la estadística - Etapas del proceso
de investigación estadístico - Conclusión
- Bibliografía
La palabra "estadística" suele utilizarse bajo
dos significados distintos, a saber:
Como colección de datos numéricos.- Esto
es el significado más vulgar de la palabra
estadística. Se sobrentiende que dichos datos
numéricos han de estar presentados de manera ordenada y
sistemática. Una información numérica
cualquiera puede no constituir una estadística, para
merecer este apelativo, los datos han de constituir un conjunto
coherente, establecido de forma sistemática y siguiendo un
criterio de ordenación. Tenemos muchos ejemplos de este
tipo de estadísticas. El Anuario Estadístico
publicado por el Instituto Nacional de Estadística, El
Anuario de Estadísticas del Trabajo,…
Como ciencia.- En este significado, La
Estadística estudia el comportamiento de los
fenómenos de masas. Como todas las ciencias, busca las
características generales de un colectivo y prescinde de
las particulares de cada elemento. Así por ejemplo al
investigar el sexo de los nacimientos, iniciaremos el trabajo
tomando un grupo numeroso de nacimientos y obtener después
la proporción de varones. Es muy frecuente enfrentarnos
con fenómenos en los que es muy difícil predecir el
resultado; así, no podemos dar una lista, con las personas
que van a morir con una cierta edad, o el sexo de un nuevo ser
hasta que transcurra un determinado tiempo de
embarazo,…
Por tanto, el objetivo de la estadística es
hallar las regularidades que se encuentran en los
fenómenos de masa.
"La estadística es una técnica especial
apta para el estudio cuantitativo de los fenómenos de masa
o colectivo, cuya mediación requiere una masa de
observaciones de otros fenómenos más simples
llamados individuales o particulares". (Gini, 1953).
Murray R. Spiegel, (1991) dice: "La estadística
estudia los métodos científicos para recoger,
organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar
conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas
en tal análisis.
Estadística es una ciencia que proporciona un
conjunto de métodos que se utilizan para recolectar,
resumir, clasificar, analizar e interpretar el comportamiento de
los datos con respecto a una característica, materia de
estudio o investigación. En primera instancia se encarga
de obtener información, describirla y luego usa esta
información a fin de predecir algo respecto a la fuente de
información. (Moya Calderón, Rufino).
La estadística es el arte de aprender a partir de
los datos. Está relacionada con la recopilación de
datos, su descripción subsiguiente y su análisis,
lo que nos lleva a extraer conclusiones. (M. Ross,
Sheldon).
Cualquiera sea el punto de vista, lo fundamental es la
importancia científica que tiene la estadística,
debido al gran campo de aplicación que posee.
Podemos definir la Estadística Descriptiva como
un método para describir numéricamente conjuntos
numerosos. (Vargas Sabadías, Antonio. 1995).
Por tratarse de un método de descripción
numérica, la estadística descriptiva utiliza el
número como medio para describir un conjunto, que debe ser
numeroso, ya que las permanencias estadísticas no se dan
en los casos raros. No es posible, por tanto, sacar conclusiones
concretas y precisas de los datos estadísticos. La
Estadística Descriptiva trata sobre el análisis y
presentación de la información, luego de su
recolección, se elabora cuadros estadísticos,
gráficos y algunos cálculos.
La estadística inferencial tiene como
función generalizar los resultados de la muestra para
estimar las características de la población. No
obstante, el conjunto de datos muestrales puede describirse o
analizarse de la misma forma que una población. Por lo
tanto, el conjunto de datos u observaciones de una muestra puede
utilizarse en un doble sentido: primero, para describir el propio
conjunto de observaciones y, segundo, para inferir o predecir lo
que ocurre en la población. (Spagni De Barletta;
2005)
En consecuencia, la fase descriptiva es común a
cualquier conjunto de observaciones o datos, ya se refieran
éstos a toda la población, a una muestra o,
incluso, a una subpoblación. La Estadística
Descriptiva es la parte más clásica, más
conocida y más elemental de la ciencia
estadística.
3.1.- POBLACIÓN. DEFINICIÓN,
CLASIFICACIÓN Y EJEMPLOS.
Población, en estadística, también
llamada universo o colectivo se define como cualquier conjunto de
personas, objetos, ideas o acontecimientos que se someten a la
observación estadística de una o varias
características que comparten sus elementos y que permiten
diferenciarlos. (Fernández Fernández,
Santiago)
El significado que se da en Estadística a la
palabra población es más amplio que el utilizado en
el lenguaje habitual, referido exclusivamente a un conjunto de
personas. Son poblaciones por ejemplo, los diferentes
automóviles que se encuentran en un concesionario o las
diferentes religiones de un país. ¿Se puede
considerar como población a las diferentes fábricas
de un sector industrial? ¿Y a los alumnos de una clase?
¿Y a las religiones del mundo? ¿Y a cada uno de los
días de un mes?
La contestación es afirmativa en todos los casos.
En estadística la palabra "población" no
sólo se refiere a personas, como es el caso de los
alumnos, sino también objetos, ideas o acontecimientos,
como son las fábricas, las creencias religiosas o los
días.
(es.wikipedia.org). La población puede
ser:
Población finita: el número
de elementos que la forman es finito, por ejemplo el
número de alumnos de un centro de
enseñanza.Población infinita: el número
de elementos que la forman es infinito, o tan grande que
pudiesen considerarse infinitos. Como por ejemplo: si se
realizase un estudio sobre los productos que hay en el
mercado. Hay tantos y de tantas calidades que esta
población podría considerarse
infinita.Población base: es el grupo de
personas designadas por las siguientes
características: personales, geográficas o
temporales, que son elegibles para participar en el
estudio.Población muestreada: es la
población base con criterios de viabilidad o
posibilidad de realizarse el muestreo. Ejemplo: Eficacia de
un fármaco hacia enfermos de sida en USA.Población diana: es el grupo de
personas a la que va proyectado dicho estudio, la
clasificación característica de los mismos, lo
cual lo hace modelo de estudio para el proyecto establecido.
Ejemplo: Población de estudiantes de Licenciatura en
Contaduría entre 18 y 23 años.
3.2.- MUESTRA. DEFINICIÓN,
CLASIFICACIÓN Y EJEMPLOS.
"Se llama muestra a una parte de la población a
estudiar qué sirve para representarla". Murray R. Spiegel
(1991).
Podemos decir que una muestra es un subconjunto de
elementos de la población. Hay, sin embargo, distintas
formas o métodos de seleccionar una muestra, que dependen,
en general, de las características de la población
que se va a estudiar, pueden ser realizados de forma
probabilística o aleatoria (al azar), o no
probabilística.
(www.monografias.com). Los autores proponen diferentes
criterios de clasificación de los diferentes tipos de
muestreo, aunque en general pueden dividirse en dos grandes
grupos:
métodos de muestreo probabilísticos y
métodos de muestreo no probabilísticos.
Muestreo probabilístico. Forman
parte de este tipo de muestreo todos aquellos métodos para
los que puede calcularse la probabilidad de extracción de
cualquiera de las muestras posibles. Este conjunto de
técnicas de muestreo es el más
aconsejable.
El muestreo aleatorio simple puede ser de dos
tipos:
Sin reposición de los elementos: cada elemento
extraído se descarta para la subsiguiente
extracción. Por ejemplo, si se extrae una muestra de una
"población" de bombillas para estimar la vida media de las
bombillas que la integran, no será posible medir
más que una vez la bombilla seleccionada.
Con reposición de los elementos: las
observaciones se realizan con reemplazamiento de los individuos,
de forma que la población es idéntica en todas las
extracciones. En poblaciones muy grandes, la probabilidad de
repetir una extracción es tan pequeña que el
muestreo puede considerarse sin reposición aunque,
realmente, no lo sea.
Para realizar este tipo de muestreo, y en determinadas
situaciones, es muy útil la extracción de
números aleatorios mediante ordenadores, calculadoras o
tablas construidas al efecto.
Muestreo estratificado: Se realiza una
la división de la población de estudio en grupos o
estratos homogéneos (o que se suponen homogéneos)
respecto a la variable de interés. A cada estrato se le
asignaría una cantidad o cuota que representa el
número de miembros o elementos del mismo que deben
componer la muestra. Dentro de cada estrato el muestreo se
realizaría mediante un muestreo aleatorio
simple.
Por ejemplo, para un estudio por estratos mediante
asignación proporcional sería: Se está
realizando un estudio de opinión de hombres y mujeres; se
estima que, dentro de cada uno de estos grupos, hay cierta
homogeneidad (la variabilidad de opiniones es la misma). La
población se compone de un 55% de mujeres y un 45% de
hombres, por lo tanto conviene un muestreo estratificado con
asignación proporcional, ya que se tomaría una
muestra que contenga también esa misma
proporción.
Muestreo sistemático: Se usa
cuando el universo es muy grande o éste se extiende en el
tiempo. Primero hay que identificar las unidades y relacionarlas
con el calendario (cuando proceda). Luego hay que calcular una
constante, que se denomina coeficiente de elevación K=
N/n; donde N es el tamaño del universo y n el
tamaño de la muestra. Determinar en qué fecha se
producirá la primera extracción, para ello hay que
elegir al azar un número entre 1 y K; de ahí en
adelante tomar uno de cada K a intervalos regulares. Si es
posible, es conveniente tener en cuenta la periodicidad del
fenómeno.
Muestreo por conglomerados: Cuando la
población se encuentra dividida, de manera natural, en
grupos que se suponen que contienen toda la variabilidad de la
población, es decir, la representan fielmente respecto a
la característica a elegir, pueden seleccionarse
sólo algunos de estos grupos o conglomerados para la
realización del estudio.
Dentro de los grupos seleccionados se ubicarán
las unidades elementales, por ejemplo, las personas a encuestar,
y podría aplicársele el instrumento de
medición a todas las unidades, es decir, los miembros del
grupo, o sólo se les podría aplicar a algunos de
ellos, seleccionados al azar. Este método tiene la ventaja
de simplificar el levantamiento de datos sobre la
información muestral.
Ejemplos: Una ganadería tiene 3 000 vacas. Se
quiere extraer una muestra de 120. Explica cómo se obtiene
la muestra: a) Mediante muestreo aleatorio simple. b) Mediante
muestreo aleatorio sistemático.
a) Se numeran las vacas del 1 al 3 000. Se sortean 120
números de entre los 3 000. La muestra estará
formada por las 120 vacas a las que correspondan los
números obtenidos.
b) Coeficiente de elevación: h=25. Se sortea un
número del 1 al 25. Supongamos que sale el 9. Las vacas
seleccionadas para la muestra serían las que
correspondieran a los números 9, 34, 59, 84, 109,
…, 2 984.
En cada uno de los casos que se mencionan a
continuación, el colectivo ¿es población o
es muestra? Explica por qué.
a) Un campesino tiene 87 gallinas. Para probar la
eficacia de un nuevo tipo de alimentación, las pesa a
todas antes y después de los 30 días que dura el
tratamiento.
b) Un granjero prueba con 100 de sus gallinas la
eficacia de un nuevo tipo de alimentación.
a) Es población, porque pesa a todas las
gallinas.
b) Es muestra, porque no pesa a todas las gallinas, sino
solo a una parte de ellas.
Muestreo no probabilísticos: A
veces, para estudios exploratorios, el muestreo
probabilístico resulta excesivamente costoso y se acude a
métodos no probabilísticos, aun siendo conscientes
de que no sirven para realizar generalizaciones, pues no se tiene
certeza de que la muestra extraída sea representativa, ya
que no todos los sujetos de la población tienen la misma
probabilidad de ser elegidos. En general se seleccionan a los
sujetos siguiendo determinados criterios procurando que la
muestra sea representativa. Los métodos de muestreo no
probabilísticos no garantizan la representatividad de la
muestra y por lo tanto no permiten realizar estimaciones
inferenciales sobre la población.
(En algunas circunstancias los métodos
estadísticos y epidemiológicos permiten resolver
los problemas de representatividad aun en situaciones de muestreo
no probabilístico, por ejemplo los estudios de
caso-control, donde los casos no son seleccionados aleatoriamente
de la población.)
Muestreo por cuotas: También
denominado en ocasiones "accidental". Se asienta generalmente
sobre la base de un buen conocimiento de los estratos de la
población y/o de los individuos más
"representativos" o "adecuados" para los fines de la
investigación. Mantiene, por tanto, semejanzas con el
muestreo aleatorio estratificado, pero no tiene el
carácter de aleatoriedad de aquél. En este tipo de
muestreo se fijan unas "cuotas" que consisten en un número
de individuos que reúnen unas determinadas condiciones,
por ejemplo: 20 individuos de 25 a 40 años, de sexo
femenino y residentes en Gijón. Una vez determinada la
cuota se eligen los primeros que se encuentren que cumplan esas
características. Este método se utiliza mucho en
las encuestas de opinión.
Muestreo opinático o intencional:
Este tipo de muestreo se caracteriza por un esfuerzo deliberado
de obtener muestras "representativas" mediante la
inclusión en la muestra de grupos supuestamente
típicos. Es muy frecuente su utilización en sondeos
preelectorales de zonas que en anteriores votaciones han marcado
tendencias de voto.
Muestreo casual o incidental: Se trata de un
proceso en el que el investigador selecciona directa e
intencionadamente los individuos de la población. El caso
más frecuente de este procedimiento el utilizar como
muestra los individuos a los que se tiene fácil acceso
(los profesores de universidad emplean con mucha frecuencia a sus
propios alumnos).
Bola de nieve: Se localiza a algunos
individuos, los cuales conducen a otros, y estos a otros, y
así hasta conseguir una muestra suficiente. Este tipo se
emplea muy frecuentemente cuando se hacen estudios con
poblaciones "marginales", delincuentes, sectas, determinados
tipos de enfermos, etc.
3.3.- VARIABLE. DEFINICIÓN,
CLASIFICACIÓN Y EJEMPLOS.
Una variable es una característica que al ser
medida en diferentes individuos es susceptible de
adoptar diferentes valores. (www.wikipedia.com)
Al conjunto de los distintos valores numéricos
que adopta un carácter cuantitativo se llama variable
estadística.
Variables cualitativas: Son las
variables que expresan distintas cualidades,
características o modalidad. Cada modalidad que se
presenta se denomina atributo o categoría y la
medición consiste en una clasificación de dichos
atributos. No se pueden medir numéricamente (por ejemplo:
nacionalidad, color de la piel, sexo). Las variables cualitativas
pueden ser ordinales y nominales.
Variable cualitativa ordinal: La variable
puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala
establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre
mediciones sea uniforme, por ejemplo, leve, moderado,
grave.Variable cualitativa nominal: En esta
variable los valores no pueden ser sometidos a un criterio de
orden como por ejemplo los colores o el lugar de
residencia.
Variables cuantitativas: Son
las variables que se expresan mediante cantidades
numéricas, es decir, tienen valor numérico (edad,
precio de un producto, ingresos anuales). Las variables
cuantitativas además pueden ser:
Variable discreta: Es la variable que
presenta separaciones o interrupciones en la escala de
valores que puede tomar. Estas separaciones o interrupciones
indican la ausencia de valores entre los distintos valores
específicos que la variable pueda asumir. Sólo
pueden tomar valores enteros (1, 2, 8, -4, etc.). Por
ejemplo: número de hermanos (puede ser 1, 2, 3….,
etc., pero, por ejemplo, nunca podrá ser
3.45).Variable continua: Es la variable que puede
adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado
de valores. Por ejemplo el peso o la altura, que solamente
limitado por la precisión del aparato medidor, en
teoría permiten que siempre exista un valor entre dos
cualesquiera. Pueden tomar cualquier valor real dentro de un
intervalo. Por ejemplo, la velocidad de un vehículo
puede ser 90.4 km/h, 94.57 km/h…etc.
3.4.- ESCALA. DEFINICIÓN, CLASIFICACIÓN
Y EJEMPLOS.
Una escala es un patrón convencional de
medición, y básicamente consiste en un instrumento
capaz de representar con gran fidelidad verbal, gráfica o
simbólicamente
el estado de una variable. La medición de las
variables puede realizarse por medio de cuatro escalas de
medición. Dos de las escalas miden variables
categóricas y las otras dos miden variables
numéricas. Los niveles de medición son las escalas
nominal, ordinal, de intervalo y de razón. Se utilizan
para ayudar en la clasificación de las variables, el
diseño de las preguntas para medir variables, e incluso
indican el tipo de análisis estadístico apropiado
para el tratamiento de los datos.
Escala nominal: Utiliza los números
para identificar que un dato pertenece a un grupo o a una
categoría. Es aquella escala que no presenta un orden
o dimensión particular, son observaciones que pueden
clasificarse o contarse. En el análisis de datos
resulta más sencillo asignar a ciertos atributos
"etiquetas" numéricas en lugar de utilizar datos
complejos. Por ello podemos utilizar un "1" para designar a
las mujeres y un "2" para designar a los hombres, sin que
ninguno de los números represente más o menos,
solamente con el objetivo de distinguir y organizar datos. En
esta escala cada persona u objeto debe pertenecer a una y
solamente una de las categorías que tienen y el
conjunto de estas categorías debe ser exhaustivo; es
decir, tiene que contener a todos los casos
posibles.Escala ordinal: En esta escala los
números representan una clasificación (mayor
que o menor que), sin que represente una unidad de medida,
quedando implícito que un número de mayor
cantidad tiene más alto grado de atributo medido en
comparación de un número menor. Se establece
una gradación u orden natural para las
categorías, cada uno de los datos puede localizarse
dentro de alguna de las categorías
disponibles.Escala de intervalo: En esta escala
además del "mayor que" y el "menor que" también
se establece una unidad de medida que nos permite precisar
cuánto se es mayor o menor. La unidad de
medición es arbitraria, el cero es convencional y
pueden existir cantidades negativas; la medición de la
temperatura y del coeficiente intelectual son ejemplos de
este tipo de escala. En esta escala se pueden hacer
comparaciones por medio de diferencias o de sumas, sin
embargo no se admiten comparaciones por medio de
multiplicaciones, divisiones o porcentajes pues carecen de
sentido.Escala de razón: Similar a la escala
de intervalo, pero tiene un cero absoluto y por ello los
múltiplos de los valores de la escala serán
significativos; el nivel de votos en una elección
sería un buen ejemplo de una escala de medición
de razón.
3.5.- DATOS. DEFINICIÓN Y
EJEMPLOS.
Un dato es cada uno de los valores que se ha obtenido al
realizar un estudio estadístico. Ejemplo: Si lanzamos una
moneda al aire 5 veces obtenemos 5 datos: cara, cara, cruz, cara,
cruz. (www.ditutor.com)
3.6.- PARÁMETROS Y ESTADÍSTICOS.
DEFINICIÓN Y DIFERENCIAS.
Estadístico: valor numérico que
describe una característica de la muestra y se obtiene
mediante la manipulación algebraica de sus datos. (Pardo
Merino). Ejemplo: Suponga se tomó una muestra
representativa de los estudiantes regulares de La Universidad del
Zulia. Para esta muestra se calculó: edad promedio,
rendimiento promedio, porcentaje de estudiantes que
fuman.
Parámetro: valor numérico que
describe una característica de la población (Pardo
Merino). Los parámetros se estiman a partir de la
información aportada por una muestra de la
población. Ejemplo: Si se considera como universos a todos
los estudiantes regulares de La Universidad del Zulia, la edad
promedio de estos, el porcentaje de estudiantes de sexo masculino
que fuman, el ingreso medio todos los estudiantes, son valores
que describen a este conjunto.
La diferencia es que el estadístico es la
cantidad que caracteriza a una muestra, y que sirve para
aproximar el valor de un parámetro desconocido y un
parámetro es un valor fijo que caracteriza a una
población.
Es una actividad que tiene como fruto descubrir las
esencias de una realidad empleando para ello técnicas
estadísticas. (Quesada Ibarguen, Víctor Manuel y
Vergara Schmalbach, Juan Carlos). Etapas de la
investigación estadística:
Selección y determinación de la
población o muestra y las características
contenidas que se desean estudiar. En el caso de que se desee
tomar una muestra, es necesario determinar el tamaño
de la misma y el tipo de muestreo a realizar
(probabilístico o no
probabilístico).Obtención de los datos. Esta puede ser
realizada mediante la observación directa de los
elementos, la aplicación de encuestas y entrevistas, y
la realización de experimentos.Clasificación, tabulación y
organización de los datos. La clasificación
incluye el tratamiento de los datos considerados
anómalos que pueden en un momento dado, falsear un
análisis de los indicadores estadísticos. La
tabulación implica el resumen de los datos en tablas y
gráficos estadísticos.Análisis descriptivo de los datos. El
análisis se complementa con la obtención de
indicadores estadísticos como las medidas: de
tendencia central, dispersión, posición y
forma.Análisis inferencial de los datos. Se aplican
técnicas de tratamiento de datos que involucran
elementos probabilísticos que permiten inferir
conclusiones de una muestra hacia la población
(opcional).Elaboración de conclusiones. Se construye el
informe final.
Después de haber brindado algunas nociones
básicas de la estadística, su definición,
clasificación y las diferentes técnicas que la
misma utiliza para estudiar una determinada población,
podemos sintetizar lo siguiente: la estadística es una
ciencia, debido a que utiliza métodos de
investigación científica y a la vez es una serie de
herramientas, instrumentos y estrategia para estudiar a una
población.
Por otra parte, la estadística se califica en
descriptiva e inferencial. Donde la primera estudia los
métodos de recolección y descripción de los
fenómenos en estudios; mientras que la otra se dedica a la
generación de los métodos, inferencias y
predicciones asociados a los fenómenos en cuestión,
teniendo en cuenta lo aleatorio e incertidumbre en las
observaciones.
Corrado Gini,
Luigi Galvani. Curso de Estadística,
1953.Spiegel,
Murray R. Estadística. McGraw-Hill,
1991.M. Ross, Sheldon. Introducción a la
Estadística. Editorial Reverté, S.A.Moya Calderón, Rufino. Estadistica
descriptiva. Conceptos y Aplicaciones. Lima-Perú.
1991
Pardo Merino, Antonio; Ruiz Díaz,
Miguel Ángel. Spss 11 Guía Para el
Análisis de Datos. McGraw-Hill, 2002.www.monografias.com
www.wikipedia.com
Autor:
Orlando Acosta