Regla de tres

Introducción. Magnitudes
proporcionales

1.1) MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES.- Dos
magnitudes (propiedad física que puede ser medida) son
directamente proporcionales cuando al aumentar o disminuir el
valor de una de ellas, entonces el valor correspondiente a la
otra aumentará o disminuirá respectivamente en la
misma proporción.

Ejemplo: Una persona recorre 40 metros en 5 segundos.
(Espacio vs. Tiempo)

1.2) MAGNITUDES INVERSAMENTE
PROPORCIONALES.- Dos magnitudes son inversamente
proporcionales cuando al aumentar o disminuir el valor de una de
ellas entonces el valor de la otra disminuirá o
aumentará respectivamente en la misma
proporción.

Ejemplo: Una persona recorre 160 km
(Velocidad vs. Tiempo)

Regla de tres
simple directa

Consiste en que dados 3 valores correspondientes a 2 dos
magnitudes directamente proporcionales se debe encontrar un
cuarto valor.

Ejemplo: Un ciclista recorre 12 km en 16 minutos.
¿Qué distancia recorrerá en una
hora?

Solución: A mayor espacio recorrido
empleará mayor tiempo, entonces el espacio y tiempo son
magnitudes directamente proporcionales

Regla de 3 simple
inversa

Consiste en que dados 3 valores correspondientes a 2
magnitudes inversamente proporcionales se debe encontrar un
cuarto valor.

Ejemplo: 3 obreros pueden hacer una obra en 24
días ¿En cuánto tiempo harán la misma
obra 2 obreros?

Solución: Con menos obreros la obra se
construirá en más días, entonces el
número de obreros y el tiempo son magnitudes inversamente
proporcionales.

Regla de tres
compuesta

Es aquella en la que las magnitudes que se comparan son
3 o más.

Método de las Rayas: La regla de 3
compuesta tiene 3 partes:

a) Causa: Realizadores de la obra o acción
y sus condiciones

b) Circunstancia: Magnitudes relacionadas con el
tiempo

c) Efecto: Lo realizado, la obra, sus medidas, su
dificultad

Ejemplo: Para hacer una zanja de 30 metros de
largo por 10 de ancho, 15 obreros han trabajado 6 días a
razón de 12 horas diarias. ¿Cuántos
días trabajarán 18 obreros a 9 horas diarias en
hacer una zanja de 45 metros de largo por 20 de ancho?

Miscelánea
de problemas

Nota: Los problemas que se presentan a
continuación no han sido resueltos en el 100%, por lo que
la solución completa queda como tarea para ustedes
estimados lectores.

2.1) Bertha Ibujes, una ama de casa, lava por cada 32
minutos 10 pantalones. ¿Cuántos pantalones
lavará en 1h 20 minutos?

2.2) 10 obreros pueden hacer una obra en 24 días
¿En cuánto tiempo harán la misma obra 8
obreros?

2.3) 6 caballos tienen ración para 15
días, si se aumentan 3 caballos más. ¿Para
cuántos días alcanzará la ración
anterior?

2.4) Mario Suárez trabaja en un colegio de 700
estudiantes, en el cuál reprobaron el año el 5%.
¿Cuántos estudiantes no fueron promovidos en el
colegio de Mario?

2.5) ¿Dyanita Rivera le pregunta a su hijo
Mathías Suárez ¿De qué cantidad es $
920 el 20 %?. ¿Cuál es la respuesta?

2.6) En un engranaje, el piñón mayor tiene
40 dientes y el menor tiene 25 dientes. Si el piñón
mayor da 200 vueltas. ¿Cuántas vueltas da el
menor?

2.7) Una guarnición de 1300 hombres tienen
víveres para 120 días. Si se desea que los
víveres duren 10 días más.
¿Cuántos hombres habría que retirar de la
guarnición?

1300 hombres – 1200 hombres = 100
hombres

2.8) A un peón se le ofrece un sueldo de $ 1900
anuales y un caballo. Al cabo de 8 meses es despedido recibiendo
un total de $ 1200 y el caballo. ¿Cuál es el valor
del caballo?

2.10) Mathías Suárez contrata a 24
obreros, los cuales se comprometen a cavar una zanja de 50 m de
largo, 8m de ancho y 2 m de profundidad en 10 días.
Mathías decide aumentar todas las dimensiones de la zanja
en un 50%. ¿Cuántos obreros se necesitan para
terminar el contrato en la mitad del plazo fijado si aumentan su
eficiencia en un 50%?

2.9) Segundo Suárez, un artesano, pensó
hacer 20 figuras de madera en 15 días, pero tardó 6
días más por trabajar 2 horas menos cada
día. ¿Cuántas horas trabajó
diariamente?

Referencias
bibliográficas

AYALA, Orlando, (2006), Matemática Recreativa, M
& V GRÁFIC. Ibarra, Ecuador

SUÁREZ, Mario

SUÁREZ, Mario, (2004), Interaprendizaje
Holístico de Matemática, Ed. Gráficas
Planeta,

Ibarra, Ecuador.

SUÁREZ, Mario, (2004), Hacia un Interaprendizaje
Holístico de Álgebra y Geometría,
Ed.

Gráficas Planeta, Ibarra, Ecuador.

Autor:

Mario Orlando Suárez
Ibujes