Historia de las Matemáticas

Un paseo por la
historia de las matemáticas

Las matemáticas empiezan con el
conteo. Sin embargo, no es razonable sugerir que el conteo de la
antigüedad era matemáticas. Se puede decir que las
matemáticas empiezan solamente cuando se empezó a
llevar un registro de ese conteo y, por ello, se tuvo alguna
representación de los números.

Babilonia

En Babilonia, las matemáticas se
desarrollaron a partir del 2000 a. C. Antes de esto, durante un
largo periodo había evolucionado un sistema
numérico posicional con base 60. Esto permitió
representar números arbitrariamente grandes y fracciones y
se convirtió en los cimientos de un desarrollo
matemático más fuerte y dinámico.

Problemas

Problemas numéricos tales como el de
las tripletas pitagóricas (a,b,c) con a2 + b2 = c2 fueron
estudiados desde al menos el 1700 a. C. Los sistemas de
ecuaciones lineales fueron estudiados en el contexto de resolver
problemas numéricos. Las ecuaciones cuadráticas
también fueron estudiadas y estos ejemplos llevaron a una
especie de álgebra numérica.

También se estudiaron problemas
geométricos relacionados con figuras similares,
área y volumen y se obtuvieron valores para p.

La base
matemática

La base matemática babilónica
fue heredada a los griegos y el desarrollo independiente de las
matemáticas griegas empezó alrededor del 450 a. C.
Las paradojas de Zenón de Elea condujeron a la
teoría atómica de Demócrito. Una
formulación más precisa de conceptos los
llevó a darse cuenta de que los números racionales
no bastaban para medir todas las longitudes. S urgió
entonces una formulación geométrica de los
números irracionales. Estudios sobre áreas
condujeron a una forma de integración. La teoría de
las secciones cónicas muestra una cima en el estudio de
las matemáticas puras de Apolonio. Muchos otros
descubrimientos matemáticos surgieron de la
astronomía, por ejemplo, el estudio de a
trigonometría.

El mayor progreso

El mayor progreso griego en las
matemáticas se dio entre el 200 a. C. y el 200 d. C.
Después de esa época el progreso continuó en
los países islámicos. Las matemáticas
florecieron en especial en Irán, Siria e India. Este
trabajo no igualó los avances hechos por los griegos pero
además de los suyos propios, preservó las
matemáticas griegas. Desde alrededor del siglo XI,
Abelardo de Bath, y después Fibonacci, llevaron las
matemáticas islámicas y sus conocimientos de las
matemáticas griegas de regreso a Europa.

Los grandes adelantos

Los grandes adelantos matemáticos en
Europa reiniciaron a principios del siglo XVI con Pacioli y
después Cardán, Tartaglia y Ferari con la
solución algebraica de ecuaciones cúbicas y
cuárticas. Copérnico y Galileo revolucionaron las
aplicaciones de las matemáticas en el estudio del
universo.

El progreso en el
álgebra

El progreso en el álgebra tuvo un
importante efecto psicológico y el entusiasmo por la
investigación matemática, en particular del
álgebra, se extendió desde Italia a Stevin en
Bélgica y Viète en Francia.

El siglo XVII

El siglo XVII vio a Napier, Briggs y otros
ampliar enormemente el poder de las matemáticas como una
ciencia para calcular con el descubrimiento de los logaritmos.
Cavaliere hizo progresos hacia el cálculo con sus
métodos infinitesimales y Descartes añadió
el poder de los métodos algebraicos a la
geometría.

El avance hacia el cálculo
continuó con Fermat, quien, junto con Pascal,
inició el estudio matemático de la probabilidad.
Sin embargo, el cálculo sería el tema de mayor
relevancia que evolucionó en el siglo XVII.

Newton

Newton, edificando sobre el trabajo de
muchos matemáticos anteriores a él, tales como su
maestro Barrow, convirtió al cálculo en una
herramienta que impulsó el estudio de la naturaleza. Su
trabajo era rico en nuevos descubrimiento que mostraban la
interacción entre las matemáticas, la física
y la astronomía. La teoría de la gravedad de Newton
así como su teoría de la luz, nos llevan hasta el
siglo XVIII.

Sin embargo, debemos mencionar
también a Leibniz, cuyo acercamiento mucho más
riguroso al cálculo (a pesar de no ser aún
totalmente satisfactorio) puso las condiciones para la labor
matemática del siglo XVIII más que el de Newton. La
influencia de Leibniz sobre los muchos miembros de la familia
Bernoulli fue importante para hacer crecer la fuerza del
cálculo y la variedad de sus aplicaciones.