- Proyección
axonométrica - Coordenadas y
escalas - Diversos
métodos para el replanteo de un punto - Características
de la proyección axonométrica - Métodos de
construcción en proyección
axonométrica - Perpendicularidad
- Rebatimiento en
proyección axonométrica - Circunferencia en
proyección axonométrica - Esfera en
proyección axonométrica - Iluminación y
sombra en proyección axonométrica - Conclusión
- Bibliografía
Introducción
La perspectiva axonométrica es un sistema de
representación gráfica, consistente en representar
elementos geométricos o volúmenes en un plano,
mediante proyección ortogonal, referida a tres ejes
ortogonales, de tal forma que conserven su proporciones en las
tres direcciones del espacio: altura, anchura y longitud.
La perspectiva axonométrica cumple dos propiedades
importantes que la distinguen de la perspectiva
cónica, es decir, que la escala del objeto
representado no depende de su distancia al observador y que dos
líneas paralelas en la realidad son también
paralelas en su representación axonométrica.
Los tres ejes del plano proyectante se dibujan así: el
referente a la altura suele ser vertical, y los referentes a
longitud y anchura pueden disponerse con cualquier ángulo.
Los ejes del plano proyectante guardan entre sí 120º
en la perspectiva isométrica, un caso particular de
la perspectiva axonométrica. Si los ejes guardan entre
sí 90º y 135º se denomina perspectiva
caballera.
Para que el dibujo se
parezca más a la realidad, se aplica a veces un
coeficiente de reducción en las medidas paralelas a los
ejes de anchura y longitud.
Proyección
axonométrica
La proyección axonométrica es una
proyección sobre un plano (Axonométrico) que tiene
una posición arbitraria en el espacio. Si los rayos son
perpendiculares al plano axonométrico, se trata de una
proyección axonométrica ortogonal. Este sistema de
proyección es muy similar a la manera de observar nosotros
los objetos en el espacio, conservándose, sin embargo,
todas las propiedades de la proyección cilíndrica
(paralelismo, perpendicularidad).
Las proyecciones del plano axonométrico en el plano
horizontal XY determina la recta XY cuya proyección es
perpendicular al eje Z. en efecto: Ambas rectas (eje Z y XY) son
ortogonales, la recta XY esta contenida en el plano
axonométrico y la proyección axonométrica es
una proyección ortogonal.
Coordenadas y
escalas
En axonometría se pueden medir las coordenadas de los
puntos sobre los ejes, tomando en cuenta la deformación
correspondiente de estos. (De allí se deriva el nombre
axonométrica que en griego significa medida sobre los
ejes).
Cada eje tiene su escala predeterminada de acuerdo con el
plano axonométrico y su respectiva dirección de los rayos de
proyección. Todas las líneas paralelas al plano
axonométrico se conservan en esta proyección en
verdadero tamaño. Para determinar las escalas sobre los
ejes, rebatimos estos sobre el plano axonométrico donde se
deben proyectar en verdadero tamaño.
Para definir la proyección axonométrica basta
fijar los ángulos bajo los ejes X, Y, Z, cuya suma debe
ser 360º y ninguno puede ser 90º. También se
puede definir mediante el triangulo axonométrico.
Trimetría: los tres ángulos son
distintos, las tres escalas son distintas.Bimetría: dos ángulos son iguales y
dos escalas también son iguales (la escala distinta
esta sobre el eje opuesto al ángulo distinto).Isometría (Monometría): los tres
ángulos son iguales a 120º, las tres escalas son
también iguales.
Diversos
métodos para el replanteo de un punto
Usando la escala de los ejes previamente determinada y
construyendo el paralelepípedo de aristas iguales a
las coordenadas correspondientes.
Página siguiente  |