Integrales impropias

Las denominadas integrales
impropias son una clase especial
de integrales definidas (integrales de Riemann) en las que el
intervalo de integración o la función en
el integrando o ambos presentan ciertas particularidades. Las
integrales impropias no son realmente una nueva forma de
integrales, sino una extensión natural a las propiedades
de la integral y un replanteamiento de nuestro concepto de
área bajo la curva.

es
impropia si se presenta uno de los siguientes casos:

1.- a = – o b = a = – y b =

2.- no es
acotada en alguno de los puntos de dichos puntos se llaman singularidades de

Existes diversos tipos de integrales impropias las cuales
definiremos a continuación:

Cuando los límites,
en las definiciones anteriores, existen, se dice que la
integral es convergente, en caso contrario, se dice
que la integral es divergente.