Introducción
Cuando nos proponemos profundizar en la esencia de
algún tema o concepto de
la matemática, de inmediato se evidencia el
sustrato filosófico y complejo que a esta disciplina
caracteriza. Al ser la matemática no sólo un
instrumento de cálculo y
expresión, en su uso como método de
razonamiento y creación surge espontáneamente
el discurrir filosófico. Al establecerse un concepto
matemático surge consciente o inconscientemente la
reflexión de cuánto hay de correspondencia o no con
el objeto definido. Aparece la pregunta de qué es en
sí el objeto de referencia. Sobre la filosofía en la matemática y
de matemáticos y filósofos que se han destacado en el
tratamiento del tema, nos proponemos una panorámica en las
líneas que siguen.
Desarrollo
Comenzaremos por hacer referencia a una corriente
filosófica que desde su inicio al principio del pasado
siglo XX hasta nuestros días ha constituido una de las que
más interés y
aceptación ha motivado. Se trata de la Fenomenología de la cual fue su impulsor y
principal figura Edmundo Husserl cuyo artículo
pudiéramos decir fundacional, Philosophie der
Aritmetik, el cual al tratar sobre el "sentido propio y
original" de la teoría
de los conjuntos (en contexto cantoriano) y la de
los números, se aviene al tema que tratamos. La
Fenomenología busca captar los objetos como son dados
directamente a la conciencia por la
experiencia. Tal como ha dicho Jacques Derrida, uno de los
exponentes del posmodernismo, la filosofía de Husserl "es
el verdadero positivismo
que vuelve a las cosas mismas y desaparece ante la originalidad".
Al positivismo y a sus variantes haremos frecuente
alusión.
Dado que la matemática es el centro de atención de nuestro artículo, se
hace necesario hacer detenida referencia a las
caracteríscas que hacen de la matemática una
ciencia
peculiar.
La matemática es una ciencia, pero ciertamente no
es clasificable como ciencia de la índole de la física, la química, ni como
aquellas que comprenden a la economía, la sociología y otras análogas, aunque
esté consustancialmente relacionada con éstas y
sobre todo a las naturales, las cuales no pueden desrrollarse sin
el instrumento de la matemática. La
matemática por razones que expondremos, no tiene como
temas ni objetos ni fenómenos que existan en lo que
llamamos realidad, aunque los métodos y
procedimientos
matemáticos sean imprscindibles para el estudio de esos
objetos y fenómenos.
Los objetos de estudio directo de la matemática
no existen en la naturaleza,
los crean los matemáticos, es por eso que no clasifica
entre las ciencias
naturales y entre otros factores, tal cosa influye en su no
inclusión entre los Premios Nobel.
La matemática trata con objetos como puntos,
rectas, triángulos, pero en la naturaleza no
existen ni puntos, ni rectas ni triángulos de los que
trata la matemática. Puntos, rectas, triángulos y
otros tantos objetos que en la matemática se estudian, son
entes ideales creados por la mente humana para que se ajusten al
tratamiento teórico de los estudios que de lo entendido
como realidad , hacen quienes profesan las ciencias
naturales y aplicadas. Claro está que los entes
matemáticos ideales citados, son idealizaciones,
abstracciones, de objetos aproximadamente en forma de
triáglos y de otras figuras, ya sea de objetos reales que
tengan esas formas o de sus representaciones por medio de
dibujos,
maquetas, etc. El matemático necesita efectuar esas
idealizaciones , abstracciones , como imaginar que las
rectas no tienen ancho, o que los puntos no tienen
dimensiones, para poder
establecer mediante ecuaciones,fórmulas, etc., los
procedimientos de cálculo y deducción que los físicos,
químicos, ingenieros, economistas y otros especialistas
emplean en la práctica. Nos parece oportuno al llegar
aquí, hacer mención al hito que marcó en
la historia de la
filosofía la llamada Polémica sobre los
Universales ocurrida en la Edad Media,
acerca de la existencia real o no de los conceptos generales
(Ideas de Platón
o Universales del Medioevo) como el de triángulo
matemático o Idea de la Triungularidad, en el decir de
Jorge Luis
Borges. Según los Nominalistas, los Universales eran
sólo nombres, mientras que los Realistas Medievales
opinaban que eran entes reales como las Ideas
platónicas.
No se otorga Premio Nobel en matamática, no
obstante algunos matemáticos han ganado el Nobel por sus
contribuciones en su especialidad a otras disciplinas si
premiables como fue el caso de John Forbes Nash (el del filme
"Mente Maravillosa") que lo obtuvo en economía. Los
organismos encargados de otorgar el Premio Nobel, sólo lo
hacen por resultados científicos directos plenamente
comprobados. Un resultado en matemática pura no se presta
a ua comprobación en la práctica como la que
pudiera realizarse en las ciencias naturales o de semejante
índole.. Pensamos que pudo hacerse una excepción
para el aporte del lógico y matemático Kurt Godel
quien , como veremos mas adelante, conmovió a la comunidad
matemática al enunciar y demostrar el teorema que lleva su
nombre.
Pasaremos ahora, a referirnos a matemáticos y
filósofos que se distinguieron por trabajos que muestran
lo que de filosófico hay en las ciencias , particularmente
en las de índole fisico-matemática.
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