Los transformadores y sus aplicaciones (página 2)

En este monográfico podemos ver temas como:

Los fenómenos que afectan a un transformador como:

La impedancia es una magnitud que establece la relación
(cociente) entre la tensión y la intensidad de corriente.
Tiene especial importancia si la corriente varía en el
tiempo, en cuyo caso, ésta, la tensión y la propia
impedancia se notan con números complejos o funciones del
análisis armónico.

Se denomina Reactancia a la parte imaginaria de la impedancia
ofrecida, al paso de la corriente alterna. En su acepción
más general, el término reactancia significa sin
pérdidas, en su asociación al mundo de los
circuitos eléctricos.

Y temas como

Un generador eléctrico es todo dispositivo capaz de
mantener una diferencia de potencial eléctrico entre dos
de sus puntos, llamados polos, terminales o bornes. Los
generadores eléctricos son máquinas destinadas a
transformar la energía mecánica en
eléctrica. Esta transformación se consigue por la
acción de un campo magnético sobre los conductores
eléctricos dispuestos sobre una armadura (denominada
también estator).

Un motor eléctrico es una máquina
eléctrica que transforma energía eléctrica
en energía mecánica por medio de interacciones
electromagnéticas

1.4-
Justificación

Por medio de esta recopilación de información
pretendemos hacer una llegar a generaciones futura en el
área y personas interesadas en el tema informaciones
claras y concisas en lo que es el tema de los
transformadores.

 Por medio de este las personas interesadas 
podrán tener un aprendizaje claro y de forma fácil
ya que este detalla paso por paso desde como surgen los
transformadores, como fabricarlos, las ecuaciones que se usan en
sus cálculos, los tipos de transformadores, sus formas de
manejos y hasta las principales fallas que puedan
presentarse.

Este tema será de gran utilidad para los estudiantes de
electricidad, electrónica, electromecánica y muchas
áreas tecnológicas

1.5- Metodología
de la Investigación

Tipo de Investigación

Este trabajo se basa en una investigación descriptiva,
ya que, nos limitamos a explicar los diferentes tipos de
energías renovables que existen en la actualidad.

Técnica de investigación.

La técnica utilizada para esta investigación fue
la recopilación mediante datos mediante investigaciones en
libros como en páginas de Internet, relacionadas con el
tema en cuestión.

1.6-
Antecedentes

·             
Vadez, Carlos J., "Transformadores ,  Operaciones y Uso",
Editorial Sistes, Madrid, España, 1999

·             
"Transformadores y Bobinas, Mc Grawhill, Madrid, España,
2001

·             
"Guía Practica de Energía y Electrónica"
Págs. 154-167, Editorial Cultura, 1995, Madrid
España.

·             
Este tema es una innovación en el centro, ya que no se
habían hecho trabajos sobre este tema

1.7-
Conceptualización

Se denomina transformador a una máquina
eléctrica que permite aumentar o disminuir el voltaje o
tensión en un circuito eléctrico de corriente
alterna, manteniendo la frecuencia. La potencia que ingresa al
equipo, en el caso de un transformador ideal, esto es, sin
pérdidas, es igual a la que se obtiene a la salida. Las
máquinas reales presentan un pequeño porcentaje de
pérdidas, dependiendo de su diseño, tamaño,
etc.

www.wikipedia.com

El Transformador es un dispositivo eléctrico que
consta de una bobina de cable situada junto a una o varias
bobinas más, y que se utiliza para unir dos o más
circuitos de corriente alterna (CA) aprovechando el efecto de
inducción entre las bobinas .La bobina conectada a la
fuente de energía se llama bobina primaria. Las
demás bobinas reciben el nombre de bobinas secundarias. Un
transformador cuyo voltaje secundario sea superior al primario se
llama transformador elevador.

html.rincondelvago.com/transformador-electrico.html

Transformador. Es aquel dispositivo capaz de modificar
alguna característica de la energía
eléctrica y su principio estructural en dos bobinas con
dos o más devanados o arrollamientos alrededor de un
centro común llamado núcleo. El núcleo es el
elemento encargado de acoplar magnéticamente loa
arrollamientos de las bobinas primaria y secundaria del
transformador. Esta construido superponiendo numerosas chapas de
aleación acero – silicio, fin de reducir las perdidas por
histéresis magnética y aumentar la resistividad del
acero.  Su espesor suele oscilar entre 0,30 y 0,50 mm. La
forma más sencilla de construir el núcleo de un
transformador es la que consta de tres columnas, las cuales se
cierra por las partes superior e inferior con otras dos piezas
llamadas yugo o culata.

www.frino.com.ar/transformador.htm

2.-
Transformador

Hace algo más de un siglo que se inventó este
dispositivo que ha hecho posible la distribución de
energía eléctrica a todos los hogares, industrias,
etc. Si no fuera por el transformador tendría que
acortarse la distancia que separa a los generadores de
electricidad de los consumidores.

Se denomina transformador a una máquina
eléctrica que permite aumentar o disminuir el voltaje o
tensión en un circuito eléctrico de corriente
alterna, manteniendo la frecuencia. La potencia que ingresa al
equipo, en el caso de un transformador ideal, esto es, sin
pérdidas, es igual a la que se obtiene a la salida. Las
máquinas reales presentan un pequeño porcentaje de
pérdidas, dependiendo de su diseño, tamaño,
etc.

Los transformadores son dispositivos basados en el
fenómeno de la inducción electromagnética y
están constituidos, en su forma más simple, por dos
bobinas devanadas sobre un núcleo cerrado de hierro dulce
o hierro silicio. Las bobinas o devanados se denominan primario y
secundario según correspondan a la entrada o salida del
sistema en cuestión, respectivamente. También
existen transformadores con más devanados; en este caso,
puede existir un devanado "terciario", de menor tensión
que el secundario

Los transformadores son dispositivos electromagnéticos
estáticos que permiten partiendo de una tensión
alterna conectada a su entrada, obtener otra tensión
alterna mayor o menor que la anterior en la salida del
transformador.

Permiten así proporcionar una tensión adecuada a
las características de los receptores. También son
fundamentales para el transporte de energía
eléctrica a largas distancias a tensiones altas, con
mínimas perdidas y conductores de secciones moderadas.

2.1- Historia

El aparato que aquí se describe es una
aplicación, entre tantas, derivada de la inicial bobina de
Ruhmkorff o carrete de Ruhmkorff, que consistía en dos
bobinas concéntricas. A una bobina, llamada primario, se
le aplicaba una corriente continua proveniente de una
batería, conmutada por medio de un ruptor movido por el
magnetismo generado en un núcleo de hierro central por la
propia energía de la batería. El campo
magnético así creado variaba al compás de
las interrupciones, y en el otro bobinado, llamado secundario y
con mucho más espiras, se inducía una corriente de
escaso valor pero con una fuerza eléctrica capaz de saltar
entre las puntas de un chispómetro conectado a sus
extremos.

También da origen a las antiguas bobinas de
ignición del automóvil Ford T, que poseía
una por cada bujía, comandadas por un distribuidor que
mandaba la corriente a través de cada una de las bobinas
en la secuencia correcta.

2.1.1- Bobina de Ruhmkorff

La llamada bobina de inducción o carrete de Rhumkorff,
de invención anterior a la de los transformadores de
corriente alterna, es un verdadero transformador polimorfo y
elevador, en el que se obtiene, a partir de una corriente
primaria continua y de poca fem (pilas o acumuladores), otra de
alta tensión y alterna.

El carrete está constituido por un núcleo
integrado por un haz de hilos de hierro dulce alrededor del cual
se arrolla el primario que es un alambre de cobre a a", grueso y
relativamente corto, de pocas vueltas, y por encima de este,
convenientemente aislado, se arrolla el secundario, hilo delgado
y de mucha longitud (muchas vueltas) cuyos extremos b y b"
están formando los llamados polos del aparato.

   La corriente inductora que pasa por el primario,
procede de una pila P o generador de corriente contínua,
que se convierte en intermitente por un interruptor que abre y
cierra sucesivamente el circuito. En muchos modelos, sobre todo
en los más pequeños, empleados antiguamente en
medidas eléctricas, este interruptor está formado
por una masa metálica M, sostenida por una lámina
de acero L, formando un resorte oscilante desde el punto fijo O.
Un tornillo T, que apoya su punta en L, está en
comunicación con uno de los polos de la pila.

 Si pasa la corriente se ejerce la atracción
magnética sobre M y se separa el resorte L del tornillo T,
con lo cual se interrumpe la corriente. Otros interruptores, como
el electrolítico de Wehnelt, son más propios para
carretes mayores. Por efecto de la elasticidad de la
lámina L, vuelve ésta a la posición marcada
en el esquema y se restablece el paso de corriente. A intervalos
muy cortos e iguales de tiempo, se repite esta
interrupción momentánea de corriente.

Al cerrar el circuito primario nace en el embobinado una
corriente inducida de corta duración, y al interrumpir, en
cambio, la corriente primaria, se origina en aquel otra corriente
inducida opuesta a la anterior. A causa de la
autoinducción, al cerrar el circuito primario la corriente
no alcanza instantáneamente su valor máximo y la
atracción de M se retrasa un poco; por el contrario, el
campo magnético se anula súbitamente al romperse el
circuito y dejar de circular corriente por el primario. Por esto
la corriente inducida al secundario es mucho más
débil durante el cierre que al interrumpirse el circuito.
En el esquema siguiente se han representado los valores que toma
la corriente inducida respecto a la del primario en cada
intervalo.

En el contacto T y L se originan chispas débiles en el
momento de la interrupción, que resultan perjudiciales,
pues ofrecen un camino a la corriente. Para evitarles, en lo
posible, se coloca un condensador montado en derivación o
paralelo como indica la figura anterior. Está formado por
varias hojas de estaño separadas por papel impregnado de
aceite; la capacidad del mismo llega a ser de varios
microfaradios en los grandes carretes.

Cuando se rompe el circuito, la autoinducción produce
una fuerza electromotriz de igual sentido que la corriente que se
quiere suprimir, y hay tendencia a prolongarse esta corriente
mediante la chispa: el papel del condensador es disminuir esa
diferencia de potencial y suprimir la chispa, cargándose
con la electricidad que la produciría. Luego se descarga
en el primario y, aumentando la fem de ruptura, permite obtener
en el secundario descargas con chispas más largas entre
los polos b y b.

2.2- Composición de un Transformador

Se compone de un núcleo de hierro sobre el cual se han
arrollado varias espiras (vueltas) de alambre conductor.

Este conjunto de vueltas se llaman bobinas y se denominan:

Bobina primaria o "primario" a aquella que recibe el voltaje
de entrada y Bobina secundaria o "secundario" a aquella que
entrega el voltaje transformado.

– La Bobina primaria recibe un voltaje alterno que hará
circular, por ella, una corriente alterna.

– Esta corriente inducirá un flujo magnético en
el núcleo de hierro
– Como el bobinado secundario está arrollado sobre el
mismo núcleo de hierro, el flujo magnético
circulará a través de las espiras de
éste.
– Al haber un flujo magnético que atraviesa las espiras
del "Secundario", se generará por el alambre del
secundario un voltaje. En este bobinado secundario habría
una corriente
si hay una carga conectada (el secundario conectado por ejemplo a
una resistencia)

La razón de transformación del voltaje entre el
bobinado "Primario" y el "Secundario" depende del número
de vueltas que tenga cada uno. Si el número de vueltas del
secundario es el triple del primario. En el secundario
habrá el triple de voltaje.

2.3- Tipos de transformadores

Transformador trifásico. Conexión
estrella-triángulo.

2.3.1- Según sus
aplicaciones Transformador elevador/reductor de
tensión

Son empleados en las subestaciones de la red de transporte de
energía eléctrica, con el fin de disminuir las
pérdidas por efecto Joule. Debido a la resistencia de los
conductores, conviene transportar la energía
eléctrica a tensiones elevadas, siendo necesario reducir
nuevamente dichas tensiones para adaptarlas a las de
utilización.

Transformador de aislamiento

Proporciona aislamiento galvánico entre el primario y
el secundario, de manera que consigue una alimentación o
señal "flotante". Suele tener una relación 1:1. Se
utiliza principalmente como medida de protección, en
equipos que trabajan directamente con la tensión de red.
También para acoplar señales procedentes de
sensores lejanos, en equipos de electromedicina y allí
donde se necesitan tensiones flotantes entre
sí.

Transformador de alimentación

Pueden tener una o varias bobinas secundarias y proporcionan
las tensiones necesarias para el funcionamiento del equipo. A
veces incorporan fusibles que cortan su circuito primario cuando
el transformador alcanza una temperatura excesiva, evitando que
éste se queme, con la emisión de humos y gases que
conlleva e, incluso, riesgo de incendio. Estos fusibles no suelen
ser reemplazables, de modo que hay que sustituir todo el
transformador.

Transformador trifásico

Tienen tres bobinados en su primario y tres en su secundario.
Pueden adoptar forma de estrella (Y) (con hilo de neutro o no) o
de triángulo (Δ) y las combinaciones entre ellas:
Δ-Δ, Δ-Y, Y-Δ y Y-Y. Hay que tener en
cuenta que aún con relaciones 1:1, al pasar de Δ a Y
o viceversa, las tensiones varían.

Transformador de
pulsos

Es un tipo especial de transformador con respuesta muy
rápida (baja autoinducción) destinado a funcionar
en régimen de pulsos.

Transformador de línea
o flyback

Es un caso particular de transformador de pulsos. Se emplea en
los televisores con TRC (CRT) para generar la alta tensión
y la corriente para las bobinas de deflexión horizontal.
Además suele proporcionar otras tensiones para el tubo
(Foco, filamento, etc).

Transformador con diodo
dividido

Es un tipo de transformador de línea que incorpora el
diodo rectificador para proporcionar la tensión
contínua de MAT directamente al tubo. Se llama diodo
dividido porque está formado por varios diodos más
pequeños repartidos por el bobinado y conectados en serie,
de modo que cada diodo sólo tiene que soportar una
tensión inversa relativamente baja. La salida del
transformador va directamente al ánodo del tubo, sin diodo
ni triplicador.

Este tipo de transformador se emplea para adaptar antenas y
líneas de transmisión (tarjetas de red,
teléfonos…) y era imprescindible en los amplificadores
de válvulas para adaptar la alta impedancia de los tubos a
la baja de los altavoces. Si se coloca en el secundario una
impedancia de valor Z, y llamamos n a Ns/Np, como Is=-Ip/n y
Es=Ep.n, la impedancia vista desde el primario será Ep/Ip
= -Es/n²Is = Z/n². Así, hemos conseguido
transformar una impedancia de valor Z en otra de Z/n².
Colocando el transformador al revés, lo que hacemos es
elevar la impedancia en un factor n².

Estabilizador de
tensión

Es un tipo especial de transformador en el que el
núcleo se satura cuando la tensión en el primario
excede su valor nominal. Entonces, las variaciones de
tensión en el secundario quedan limitadas. Tenía
una labor de protección de los equipos frente a
fluctuaciones de la red. Este tipo de transformador ha
caído en desuso con el desarrollo de los reguladores de
tensión electrónicos, debido a su volumen, peso,
precio y baja eficiencia energética.

Transformador
híbrido o bobina híbrida

Es un transformador que funciona como una híbrida. De
aplicación en los [teléfono]s, tarjetas de red,
etc.

Balun

Es muy utilizado como balun para transformar líneas
equilibradas en no equilibradas y viceversa. La línea se
equilibra conectando a masa la toma intermedia del secundario del
transformador.

Transformador electrónico

Posee bobinas y componentes electrónicos. Son muy
utilizados en la actualidad en aplicaciones como cargadores para
celulares. No utiliza el transformador de núcleo en
sí, sino que utiliza bobinas llamadas filtros de red y
bobinas CFP (corrector factor de potencia) de utilización
imprescindible en los circuitos de fuente de alimentaciones
conmutadas.

Transformador de frecuencia variable

Son pequeños transformadores de núcleo de
hierro, que funcionan en la banda de audiofrecuencias. Se
utilizan a menudo como dispositivos de acoplamiento en circuitos
electrónicos para comunicaciones, medidas y control.

Transformadores de medida

Entre los transformadores con fines especiales, los más
importantes son los transformadores de medida para instalar
instrumentos, contadores y relés protectores en circuitos
de alta tensión o de elevada corriente. Los
transformadores de medida aíslan los circuitos de medida o
de relés, permitiendo una mayor normalización en la
construcción de contadores, instrumentos y
[relé]s.

2.3.2- Según su
construcción

Transformador de grano
orientado

Autotransformador

El primario y el secundario del transformador están
conectados en serie, constituyendo un bobinado único. Pesa
menos y es más barato que un transformador y por ello se
emplea habitualmente para convertir 220V a 125V y viceversa y en
otras aplicaciones similares. Tiene el inconveniente de no
proporcionar aislamiento galvánico entre el primario y el
secundario.

Transformador toroidal

El bobinado consiste en un anillo, normalmente de compuestos
artificiales de ferrita, sobre el que se bobinan el primario y el
secundario.

Son más voluminosos, pero el flujo magnético
queda confinado en el núcleo, teniendo flujos de
dispersión muy reducidos y bajas pérdidas por
corrientes de Foucault.

Transformador de grano
orientado

El núcleo está formado por una chapa de hierro
de grano orientado, enrollada sobre sí misma, siempre en
el mismo sentido, en lugar de las láminas de hierro dulce
separadas habituales. Presenta pérdidas muy reducidas pero
es caro. La chapa de hierro de grano orientado puede ser
también utilizada en transformadores orientados (chapa en
E), reduciendo sus perdidas.

Transformador de núcleo
de aire

En aplicaciones de alta frecuencia se emplean bobinados sobre
un carrete sin núcleo o con un pequeño cilindro de
ferrita que se introduce más o menos en el carrete, para
ajustar su inductancia.

Transformador de núcleo
envolvente

Están provistos de núcleos de ferrita divididos
en dos mitades que, como una concha, envuelven los bobinados.
Evitan los flujos de dispersión.

Transformador
piezoeléctrico

Para ciertas aplicaciones han aparecido en el mercado
transformadores que no están basados en el flujo
magnético para transportar la energía entre el
primario y el secundario, sino que se emplean vibraciones
mecánicas en un cristal piezoeléctrico. Tienen la
ventaja de ser muy planos y funcionar bien a frecuencias
elevadas. Se usan en algunos convertidores de tensión para
alimentar los fluorescentes del backlight de ordenadores
portátiles.

2.4- Funcionamiento

Si se aplica una fuerza electromotriz alterna en el devanado
primario, las variaciones de intensidad y sentido de la corriente
alterna crearán un campo magnético variable
dependiendo de la frecuencia de la corriente. Este campo
magnético variable originará, por inducción
electromagnética, la aparición de una fuerza
electromotriz en los extremos del devanado secundario.

La relación entre la fuerza electromotriz inductora
(Ep), la aplicada al devanado primario y la fuerza electromotriz
inducida (Es), la obtenida en el secundario, es directamente
proporcional al número de espiras de los devanados
primario (Np) y secundario (Ns) .

Para poder comprender el funcionamiento de un transformador se
examinará el de construcción más
elemental.

Un circuito magnético simple, constituido por dos
columnas y dos culatas, en el que han sido arrollados dos
circuitos eléctricos:

Uno, constituido por una bobina de N1 espiras, es conectado a
la fuente de corriente alterna y recibe el nombre de
primario.

Otro constituido por un bobinado de N2 espiras, permite
conectar a sus bornes un circuito eléctrico de
utilización (la carga) y recibe el nombre de
secundario.

Al alimentar el bobinado primario con una fuente de voltaje
alterno, por él (el bobinado) circulará una
corriente eléctrica alterna (I1), que produce una fuerza
magnetomotriz que causa que se establezca un flujo de
líneas de fuerza alterno (Ф1) en el circuito
magnético del transformador.

El flujo Ф1 al estar canalizado en el núcleo,
induce en las espiras del bobinado secundario una fuerza
electromotriz (E2).

Las espiras del bobinado primario también están
en la influencia del Ф1. por lo tanto en ellas se va a
inducir una fuerza contraelectromotriz (E1), que se opone al
voltaje de alimentación, dando como
resultado una disminución de la intensidad de corriente I1

Cuando se le aplica carga (R) al bobinado secundario, circula
por él la intensidad de corriente I2, la cual produce el
flujo magnético Ф2, opuesto al Ф1, por lo
tanto reduce el flujo resultante en el núcleo dando como
resultado que la fuerza contraelectromotriz disminuya y la
intensidad de corriente I1 aumente.

Se observa como un aumento de la corriente en el secundario
(I2) provoca un aumento de la corriente en el primario (I1), sin
que exista conexión eléctrica entre ambos
bobinados.

Dado que la fuerza contraelectromotriz es directamente
proporcional al flujo inductor (Ф1), al disminuir
éste, por la contraposición del Ф2, se da un
incremento en la corriente I1.

Ahora bien, como la potencia aplicada en el primario, en caso
de un transformador ideal, debe ser igual a la obtenida en el
secundario, el producto de la fuerza electromotriz por la
intensidad (potencia) debe ser constante, con lo que en el caso
del ejemplo, si la intensidad circulante por el primario es de 10
amperios, la del secundario será de solo 0,1 amperios (una
centésima parte).

3.– Fenómenos
Físicos de un Transformador

3.1- Impedancia

La impedancia es una magnitud que establece la relación
(cociente) entre la tensión y la intensidad de corriente.
Tiene especial importancia si la corriente varía en el
tiempo, en cuyo caso, ésta, la tensión y la propia
impedancia se notan con números complejos o funciones del
análisis armónico. Su módulo (a veces
impropiamente llamado impedancia) establece la relación
entre los valores máximos o los valores eficaces de la
tensión y de la corriente. La parte real de la impedancia
es la resistencia y su parte imaginaria es la reactancia. El
concepto de impedancia generaliza la ley de Ohm en el estudio de
circuitos en corriente alterna (AC).El término fue
acuñado por Oliver Heaviside en 1886.

En general, la solución para las corrientes y las
tensiones de un circuito formado por resistencias, condensadores
e inductancias y sin ningún componente de comportamiento
no lineal, son soluciones de ecuaciones diferenciales. Pero,
cuando todos los generadores de tensión y de corriente
tienen la misma frecuencia constante y que sus amplitudes son
constantes, las soluciones en estado estacionario (cuando todos
fenómenos transitorios han desaparecido) son sinusoidales
y todas las tensiones y corrientes tienen la misma frecuencia (la
de los generadores) y tienen la amplitud y la fase constante.

El formalismo de las impedancias consiste en unas pocas reglas
que permiten calcular circuitos que contienen elementos
resistivos, inductivos o capacitivos de manera similar al
cálculo de circuitos resistivos en corriente continua.
Esas reglas sólo son válidas en los casos
siguientes:

• Si estamos en régimen permanente con corriente
  alterna sinusoidal. Es decir, que todos los generadores de
  tensión y de corriente son sinusoidales y de misma
  frecuencia, y que todos los fenómenos transitorios que
  pueden ocurrir al comienzo de la conexión se han
  atenuado y desaparecido completamente.
• Si todos los componentes son lineales. Es decir,
  componentes o circuitos en los cuales la amplitud (o el valor
  eficaz) de la corriente es estrictamente proporcional a la
  tensión aplicada. Se excluyen los componentes no
  lineales como los diodos. Si el circuito contiene inductancias
  con núcleo ferromagnético (que no son lineales),
  los resultados de los cálculos sólo podrán
  ser aproximados y eso, a condición de respetar la zona
  de trabajo de las inductancias.

Cuando todos los generadores no tienen la misma frecuencia o
si las señales no son sinusoidales, se puede descomponer
el cálculo en varias etapas en cada una de las cuales se
puede utilizar el formalismo de impedancias

Sea un componente electrónico o eléctrico o un
circuito alimentado por una corriente sinusoidal . Si
la tensión a sus extremidades es , la impedancia del circuito o del componente se
define como un número complejo cuyo módulo es
el cociente y cuyo
argumento es .

o sea

.

    Como  las tensiones y las corrientes
son sinusoidales, se pueden utilizar los valores pico (amplitudes), los
valores eficaces, los valores pico a pico o los valores medios. Pero hay que cuidar
de ser uniforme y no mezclar los tipos. El resultado de los
cálculos será del mismo tipo que el utilizado para
los generadores de tensión o de corriente.

3.1.1- Origen de la Impedancia

Vamos a tratar de ilustrar el sentido físico de la
parte imaginaria j (donde se utiliza esta letra en vez de
i para evitar confisiones con la intensidad) de las
impedancias calculando, sin utilizar estas, la corriente que
circula por un circuito formado por una resistencia, una
inductancia y un condensador en serie.

El circuito está alimentado con una tensión
sinusoidal y hemos esperado suficientemente para que todos los
fenómenos transitorios hayan desaparecido. Tenemos un
régimen permanente. Como el sistema es lineal, la
corriente del régimen permanente será
también sinusoidal y tendrá la misma frecuencia que
la de la fuente original. Lo único que no sabemos sobre la
corriente es su amplitud y el desfase que puede tener con
respecto a la tensión de alimentación. Así,
si la tensión de alimentación es la
corriente será de la forma , donde es el desfase que no
conocemos. La ecuación a resolver será:

donde , y son las tensiones entre
las extremidades de la resistencia, la inductancia y el
condensador.

es
igual a

La definición de inductancia nos dice que

.

La definición de condensador nos dice que . Haciendo la
derivada, se puede comprobar que:

.

Así, la ecuación que hay que resolver es:

Tenemos que encontrar los valores de y de que hagan que esta
ecuación sea satisfecha para todos los valores de
.

Para encontrarlos, imaginemos que alimentamos otro circuito
idéntico con otra fuente de tensión sinusoidal cuya
única diferencia es que comienza con un cuarto de periodo
de retraso. Es decir, que la tensión será
. De la misma manera, la solución
también tendrá el mismo retraso y la corriente
será: . La ecuación de este segundo circuito
retardado será:

Hay signos que han cambiado porque el coseno retardado se
transforma en seno, pero el seno retardado se transforma en
coseno. Ahora vamos a sumar las dos ecuaciones
después de haber multiplicado la segunda por j. La
idea es de poder transformar las expresiones de la forma
en , utilizando las
fórmulas de Euler. El
resultado es:

Como es diferente de
cero, se puede dividir toda la ecuación por ese
factor:

se deduce:

A la izquierda tenemos las dos cosas que queríamos
calcular: la amplitud de la corriente y su desfase. La amplitud
será igual al módulo del número complejo de
la derecha y el desfase será igual al argumento del
número complejo de la derecha.

Y el término de la derecha es el resultado del
cálculo habitual utilizando el formalismo de impedancias
en el cual de tratan las impedancias de las resistencias,
condensadores e inductancias de la misma manera que las
resistencias con la ley de Ohm.

Vale la pena de repetir que cuando escribimos:

admitimos que la persona que lee esa fórmula sabe
interpretarla y no va a creer que la corriente pueda ser compleja
o imaginaria. La misma suposición existe cuando
encontramos expresiones como "alimentamos con una tensión
" o "la corriente es compleja".

Como las señales son sinusoidales, los factores entre
los valores eficaces, máximos, pico a pico o medios son
fijos. Así que, en el formalismo de impedancias, si los
valores de entrada son pico, los resultados también
vendrán en pico. Igual para eficaz u otros. Pero no hay
que mezclarlos.

3.1.2- Calculo en un circuito con Impedancia

Con lo que se ha explicado arriba, se pueden calcular
circuitos que contienen impedancias de la misma manera que se
calculan circuitos con resistencias en corriente
continua.

Leyes de Kirchhoff

Las Leyes de Kirchoff se aplican de la misma manera: "la suma
de las corrientes que llegan a un nodo es cero" y "la suma de
todas las tensiones alrededor de una malla es cero". Esta vez,
tanto las corrientes como las tensiones, son, en general,
complejas.

Generalización de la ley de Ohm

La tensión entre las extremidades de una impedancia es
igual al producto de la corriente por la impedancia:

Tanto la impedancia como la corriente y la tensión son,
en general, complejas.

  Impedancias en serie o
en paralelo

Las impedancias se tratan como las resistencias con la ley de
Ohm. La impedancia es igual a su suma:

Serie

La impedancia de varias impedancias en paralelo es igual al
inverso de la suma de los inversos:

Paralelo

Interpretación de los
resultados

El resultado de un cálculo de una tensión o de
una corriente es, generalmente, un número complejo. Ese
número complejo se interpreta de manera siguiente:

• El módulo indica el
  valor de la tensión o de la corriente calculada. Si los
  valores utilizados para los generadores eran los valores pico,
  el resultado también será un valor pico. Si los
  valores eran valores eficaces, el resultado también
  será un valor eficaz.
• El argumento de ese
  número complejo da el desfase con respecto al generador
  utilizado como referencia de fase. Si el argumento es positivo
  la tensión o la corriente calculadas estarán en
  avance de fase.

3.1.3- Cuando las impedancias no pueden utilizarse
directamente

Si todos los generadores no tienen la misma frecuencia, el
formalismo de las impedancias no puede aplicarse directamente. En
ese caso lo que se puede hacer es utilizar el Teorema de
superposición:

se hace un cálculo separado para cada una de las
frecuencias (remplazando en cada uno de los cálculos todos
los generadores de tensión de frecuencia diferente por un
cortocircuito y todos los generadores de corriente de frecuencia
diferente por un circuito abierto). Cada una de las tensiones y
corrientes totales del circuito será la suma de cada una
de las tensiones o corrientes obtenidas á cada una de las
frecuencias. Por supuesto, para hacer estas últimas sumas
hay que escribir cada una de las tensiones en la forma real, con
la dependencia del tiempo y el desfase: para las tensiones y las fórmulas similares
para las corrientes.

Si las señales no son sinusoidales, pero son
periódicas y continuas, se pueden descomponer las
señales en serie de Fourier y utilizar el Teorema de
superposición para separar el cálculo en un
cálculo para cada una de las frecuencias. El resultado
final será la suma de los resultados para cada una de las
frecuencias de la descomposición en serie.

Teoremas de superposición

En el teorema de superposición se establece que la
tensión entre dos nodos de un circuito o la corriente que
atraviesa un ramal es igual a la suma de las tensiones o de las
corrientes producidas por cada uno de los generadores de
tensión y de los generadores de corriente del circuito. En
cada uno de los cálculos parciales, se conserva uno solo
de los generadores y se remplazan los otros generadores de
tensión por cortocircuitos y los otros generadores de
corriente por circuitos abiertos.

Así la corriente resultante es la suma de las
corrientes parciales y la tensión resultante es la suma de
las tensiones individuales, pero no así la potencia ya que
la relación con la corriente es cuadrática. La
potencia no es la suma de las potencias parciales.

El teorema de superposición es válido tanto para
circuitos alimentados con corriente continua, en los cuales
sólo se aplica la ley de Ohm, como para circuitos
alimentados con corriente alterna en los cuales se utiliza el
formalismo de impedancias.

3.2- Reactancia

Se denomina Reactancia a la parte imaginaria de la impedancia
ofrecida, al paso de la corriente alterna. En su acepción
más general, el término reactancia significa sin
pérdidas, en su asociación al mundo de los
circuitos eléctricos.

En el análisis de circuitos R-L-C, la reactancia,
representada como (X) es la parte imaginaria del número
complejo que define el valor de la impedancia, mientras que la
resistencia (R) es la parte real de dicho valor.

Dependiendo del valor de la reactancia se puede decir que el
circuito presenta reactancia capacitiva, cuando X<0;
reactancia inductiva, cuando X>0; o es puramente resistivo,
cuando X=0. Vectorialmente, la reactancia inductiva y la
capacitiva son opuestas.

La reactancia capacitiva se representa por Xc y su
valor viene dado por la fórmula:

en la que:

Xc= Reactancia capacitiva en ohmios

C=Capacitancia en faradios

f=Frecuencia en hercios

La reactancia inductiva se
representa por XL y su valor viene dado por:

en la que :

XL= Reactancia inductiva en ohmios

L=Inductancia en henrios

f=Frecuencia en hercios

reactancia Inductiva

Los efectos de la corriente eléctrica que circula sobre
un conductor son dos principales, el calórico y el
magnético.

• El calórico es llamado de efecto Joule y es el que
  calienta una resistencia de una plancha de ropa, un filamento
  de lamparilla, un fogón eléctrico, o una parrilla
  de interiores.
• El efecto magnético pone en marcha los motores
  eléctricos, se usa en el reactor de tubo fluorescente
  para limitar la corriente circulante, produce una chispa
  eléctrica en un encendedor de cocinas del tipo "magic
  clikc" o está presente en los chisperos de encendido en
  cocinas que ya lo integran, etc.

La resistencia eléctrica es definida como la dificultad
u oposición que una corriente eléctrica tiene para
circular por un conductor eléctrico, por ello "paga" un
cierto "precio" en forma de "energía disipada por calor",
la que es producida por esta circulación.

En el caso de no ser un conductor común por tener una
camada de barniz y estar enrollado sobre una cavidad o hueco
muchas veces como una bobina, existirá una
concentración de los efectos calóricos y
magnéticos.

Ahora bien, si la corriente circulante es del tipo que cambia
de sentido periódicamente o corriente alterna, tanto el
efecto calórico como el magnético variarán
de acuerdo con leyes físicas ya conocidas, siendo el
efecto magnético el que más interesa en este
asunto. La ley de Lenz dice que todo conductor sometido a un
campo magnético variable, crea en sí una corriente
inducida que tiende a oponer sus efectos a la causa que la
produce. Llamamos a la oposición a la circulación
reactancia. Para una bobina o inductancia es denominada
reactancia inductiva.

Pues bien, si la reactancia inductiva es lo que se opone a la
circulación de una corriente variable y justamente aparece
por la circulación de esta corriente variable, ya sea
alterna o continua pulsante, es de esperar que sus efectos sean
más acentuados cuanto mayor sea la concentración de
magnetismo en el inductor. Como sabemos que el magnetismo aparece
cuando circula una corriente eléctrica, es de suponerse
que este magnetismo (y por ende su reacción), sea mayor
cuanto mayor sea esta corriente circulante y que del mismo modo
mayor será la concentración del magnetismo cuanto
más veces la corriente pase por el mismo lugar donde
creará el campo magnético o sea cuanto mayor sea la
cantidad de las espiras o vueltas que la bobina inductora o
inductor posea.

Breve descripción de este simple fenómeno.
La reacción de la bobina o inductor a la corriente
variable puede ser explicada de forma a suponer el campo
magnético creado como siendo una otra forma de
energía que al crearse absorbe de la energía
eléctrica aquel conocido efecto magnético y al
desaparecer devuelve una gran parte de la energía
eléctrica absorbida para su creación. Este juego de
creación, devolución.

3.3- Inducción Electromagnética

La inducción electromagnética es el
fenómeno que origina la producción de una fuerza
electromotriz (f.e.m. o voltaje) en un medio o cuerpo expuesto a
un campo magnético variable, o bien en un medio
móvil respecto a un campo magnético
estático. Es así que, cuando dicho cuerpo es un
conductor, se produce una corriente inducida. Este
fenómeno fue descubierto por Michael Faraday quién
lo expresó indicando que la magnitud del voltaje inducido
es proporcional a la variación del flujo magnético
(Ley de Faraday).

Por otra parte, Heinrich Lenz comprobó que la corriente
debida a la f.e.m. inducida se opone al cambio de flujo
magnético, de forma tal que la corriente tiende a mantener
el flujo. Esto es válido tanto para el caso en que la
intensidad del flujo varíe, o que el cuerpo conductor se
mueva respecto de él.

Matemáticamente se puede expresar como:

donde:

= Fuerza electromotriz en voltios

Φ = Flujo magnético en weber

t = Tiempo en segundos

y el signo − es debido a la Ley de Lenz.

La inducción electromagnética es el principio
fundamental sobre el cual operan transformadores, generadores,
motores eléctricos, la vitrocerámica de
inducción y la mayoría de las demás
máquinas eléctricas.

De forma más general, las ecuaciones que describen el
fenómeno son:

3.3.1-
Vector inducción magnética

Se entiende con este nombre a la magnitud física que
mide el efecto que produce un campo magnético en un punto,
sobre un determinado material. Su símbolo es la letra
B , y su unidad en el Sistema Internacional (SI) es el
Tesla (LanStik)

3.4- Autoinducción o Inducción Mutua

Fenómeno por el que una corriente eléctrica que
varía en el tiempo en un circuito produce en el mismo
circuito otra fuerza electromotriz inducida que se opone a la
variación de la fuerza electromotriz.

Cuando por un circuito circula una corriente eléctrica,
se crea a su alrededor un campo magnético. Si varía
la intensidad de la corriente, dicho campo también
variará y, seguń la ley de inducción
electromagnética de Faraday, en el circuito se
producirá una fuerza electromotriz inducida que se
denomina fuerza electromotriz autoinducida.

Según la ley de Lenz, el sentido de la corriente
autoinducida será el mismo que el de la corriente inicial
si la autoinducción se produce por una disminución
de la intensidad, o contrario si la causa es un aumento.

Los fenómenos de la autoinducción y de la
inducción mutua constituyen el fundamento del
transformador eléctrico, un aparato que permite elevar o
reducir tensiones alternas. Un transformador consta, en esencia,
de dos bobinas arrolladas a un mismo núcleo de hierro.

La bobina o arrollamiento donde se aplica la f.e.m. alterna
exterior recibe el nombre de primario y la bobina en donde
aquélla aparece ya transformada se denomina
secundario.

Cuando al primario se le aplica una fuerza electromotriz
alterna, el flujo magnético variable que produce atraviesa
tanto al primario como al secundario. Si N1 es el
número de espiras del primario y N2 el del
secundario, de acuerdo con la ley de Faraday-Henry,
resultará para el primario la fuerza electromotriz
autoinducida:

ε 1 = –
N1.Δ/Δt

y para el secundario la fuerza electromotriz inducida por el
primario:

ε 2 = –
N2.Δ/Δt

La presencia del núcleo de hierro evita la
dispersión del flujo magnético, por lo que puede
aceptarse que es igual en ambos casos. Combinando las anteriores
ecuaciones resulta:

ε 1/N1 =
ε 2/N2

Esta expresión puede escribirse para un transformador
ideal en la forma:

V1/N1 =
V2/N2

o también:

V1/V2 =
N1/N2 (12.4)

Sin embargo, en la práctica, como consecuencia de las
resistencias de los circuitos correspondientes, la tensión
V1 aplicada al primario es algo mayor que la f.e.m.
inducida ε 1 y la tensión V2
que resulta en el secundario es algo menor que la f.e.m.
ε 2 inducida en él. La expresión
(12.4) indica que estando el circuito secundario abierto la
relación entre la tensión aplicada en el primario y
la tensión transformada disponible en los bornes del
secundario, coincide con el cociente de sus respectivos
números de espiras. Este cociente
N1/N2recibe el nombre de relación de
transformación. Según sea la transformación
deseada, así habrá de ser la relación entre
el número de espiras de los dos arrollamientos. En los
elevadores (V1 < V2) el número de
espiras del primario ha de ser menor que el del secundario y la
relación de transformación resulta, por tanto,
menor que la unidad. En los reductores (V1 >
V2) sucede lo contrario.

En los transformadores comerciales el rendimiento es muy
elevado, lo que significa que se pierde poca energía en el
proceso de transformación. En tal supuesto la potencia
eléctrica en el primario puede considerarse
aproximadamente igual que en el secundario, es decir:

V1/I1 =
V2/I2

Esta propiedad de la transformación eléctrica
explica el hecho de que la energía eléctrica se
transporte en líneas de alta tensión y baja
intensidad de corriente. En las estaciones transformadoras
situadas cerca de los núcleos de consumo, es posible
convertirla, de acuerdo con la anterior expresión, en otra
de menor tensión y mayor intensidad con poca
pérdida de potencia. El transporte a baja intensidad
reduce considerablemente las pérdidas en forma de calor
(efecto Joule) a lo largo del trayecto que separa las centrales
eléctricas de las ciudades.

3.5- Inductancia

En un Inductor o bobina, se denomina inductancia, L, a la
relación entre el flujo magnético, y la intensidad de corriente eléctrica,I:

El flujo que aparece en esta definición es el flujo
producido por la corriente I exclusivamente. No deben incluirse
flujos producidos por otras corrientes ni por imanes situados
cerca ni por ondas electromagnéticas.

Desgraciadamente, esta definición es de poca utilidad
porque es difícil medir el flujo abrazado por un
conductor. En cambio se pueden medir las variaciones del flujo y
eso sólo a través del voltaje V inducido en el
conductor por la variación del flujo. Con ello llegamos a
una definición de inductancia equivalente pero hecha a
base de cantidades que se pueden medir, esto es, la corriente, el
tiempo y la tensión:

El signo de la tensión y de la corriente son los
siguientes: si la corriente que entra por la extremidad A del
conductor, y que va hacia la otra extremidad, aumenta, la
extremidad A es positiva con respecto a la opuesta. Esta frase
también puede escribirse al revés: si la extremidad
A es positiva, la corriente que entra por A aumenta con el
tiempo.

La inductancia siempre es positiva, salvo en ciertos circuitos
electrónicos especialmente concebidos para simular
inductancias negativas.

De acuerdo con el Sistema Internacional de Medidas, si el
flujo se expresa en weber y la intensidad en amperio, el valor de
la inductancia vendrá en henrio (H).

Los valores de inductancia prácticos van de unos
décimos de nH para un conductor de 1 milímetro de
largo hasta varias decenas de miles de Henrios para bobinas
hechas de miles de vueltas alrededor de núcleos
ferromagnéticos.

El término "inductancia" fue empleado por primera vez
por Oliver Heaviside en febrero de 1886, mientras que el
símbolo L se utiliza en honor al físico Heinrich
Lenz.

3.5.1- Valor de la inductancia

El valor de la inductancia viene determinado exclusivamente
por las características geométricas de la bobina y
por la permeabilidad magnética del espacio donde se
encuentra. Así, para un solenoide, la inductancia, de
acuerdo con las ecuaciones de Maxwell, viene determinada por:

donde μ es la permeabilidad absoluta del núcleo,
N es el número de espiras, A es el area de
la sección transversal del bobinado y l la longitud
de las líneas de flujo.

El cálculo de l es bastante complicado a no ser
que la bobina sea toroidal y aún así, resulta
difícil si el núcleo presenta distintas
permeabilidades en función de la intensidad que circule
por la misma. En este caso, la determinación de l
se realiza a partir de las curvas de
imantación.

3.5.2- Acoplamiento magnético

Cuando el flujo magnético de una bobina alcanza a otra,
se dice que ambas bobinas están acopladas
magnéticamente. Este acoplamiento a menudo es no deseado,
pero en ocasiones es aprovechado, como ocurre por ejemplo en los
transformadores. En bobinas acopladas, existen dos tipos de
inductancia: la debida al flujo de una bobina sobre otra,
denominada inductancia mutua, y la debida al propio flujo,
denominada autoinductancia. Así, en el caso de dos bobinas
se tendría:

L11 – autoinductancia de la bobina 1

L22 – autoinductancia de la bobina 2

L12 = L21 – inductancias
mutuas

Para diferenciar la autoinductancia de la inductancia mutua,
se suelen designar con L y M respectivamente.

3.6- Admitancia

           
La admitancia de un circuito es la facilidad que este ofrece al
paso de la corriente. Fue Oliver Heaviside quien comenzó a
emplear este término en diciembre de 1887.

De acuerdo con su definición, la admitancia
es la
inversa de la impedancia, :

En el SI, la unidad de la admitancia es el Siemens,
también llamada mho, proveniente de la unidad de
resistencia, ohm, a la inversa.

Al igual que la impedancia, la admitancia se puede considerar
cuantitativamente como un valor complejo:

Esto es, su módulo es el inverso del módulo de
la impedancia y su argumento el de ésta cambiado de
sígno.

Si utilizamos la forma binómica de :