Utilización de software en la localización de instalaciones de producción y servicios (página 2)

Después de abierta la ventana de inicio del
programa es
necesario seguir las instrucciones que brinda el programa en
idioma inglés.

1. Presionar cualquier tecla para comenzar
2. Luego presionar la tecla "M" ó "1" ó
   "2" para entrar en la ventana del Menú
   Principal.

En dicha ventana se muestran los módulos
disponibles. Estos se ejecutan presionando la tecla que
corresponda a la letra inicial de la opción deseada o
utilizando las teclas "↓", "↑", "→", "←" para
destacar la opción deseada y luego presionar "Enter". Para
una mayor comprensión se muestra dicha
ventana a continuación:

Una vez ejecutado el módulo deseado, aparece una
nueva pantalla que muestra en su borde inferior los siguientes
comandos:

Help – Muestra el menu Ayuda

New – Comenzar un nuevo problema

Load – Para abrir un archivo desde una
unidad de disco

Main – Para volver al modulo de Menú
Principal

Util – Personalizar el color, sonidos,
impresión.

Quit – Salir del programa y retornar al
sistema Windows

Save – Guardar archivo en una unidad de
disco

Titl – Cambiar el título del
problema

Prnt – Imprimir los datos o la
solución del problema

Run – Comenzar el procesamiento de los datos
introducidos

Todos los comandos relacionados anteriormente son
válidos en cada uno de los módulos y para
ejecutarlos basta con presionar la tecla correspondiente a la
primera letra de cada opción.

1.1 Instrucciones para la utilización del
módulo "Plant Location" (Localización de
la planta)

Este módulo permite solucionar problemas de
localización de una planta utilizando el método de
los factores ponderados y el método del centro de
gravedad. Luego de seleccionar dicho módulo desde la
ventana del Menú Principal presionamos la tecla "N" para
comenzar un problema nuevo. Luego aparecen los métodos
que incluye el programa en la resolución de un problema de
localización.

• Weighting Method (Método de los
  Factores Ponderados)
• Center of Gravity Method (Método del
  Centro de Gravedad)

Para seleccionar uno de estos métodos utilizamos
el mismo procedimiento que
se usó para entrar al módulo.

1.1.1 Entrada de la base de datos
para el Método de los Factores Ponderados

El software solicita al usuario
la introducción de los grupos de datos
de uno en uno, por tanto una vez introducido el grupo de datos
solicitado es necesario presionar la tecla "Enter" para dar paso
a la entrada del siguiente grupo.

La base de datos de entrada que caracteriza este
método consiste en:

• Título del problema (Enter
  title)
• Número de factores a tener en cuenta para la
  localización (Number of factors)
• Número de localizaciones posibles (Number
  of locations)
• Peso o importancia relativa de cada factor
  (Weight)
• Calificación para cada localidad según
  el factor.

1.1.2 Entrada de la base de datos para el
Método del Centro de Gravedad

Por su parte, en el Método del Centro de
Gravedad, los datos de entrada al módulo
consistirán en:

• Título del problema (Enter
  title)
• Número de instalaciones existentes (Number
  of sites)
• Volumen de unidades a transportar entre las
  instalaciones o bien las relaciones de transporte
  entre ellos (Weight/trips)
• Absisas (x coord) y ordenadas (y coord) de cada
  punto.

1.1.3 Indicaciones para correr el
módulo

Al terminar con el proceso de
entrada de datos ya estamos en condiciones de correr el problema,
para ello presionamos la tecla "Esc" para validar la entrada de
datos y visualizar la línea de comandos en el borde
inferior de la ventana. Luego, presionamos la tecla "R" para
ejecutar el comando Run.

Después de ejecutar dicho comando aparecen
instantáneamente sobre la ventana los resultados del
problema. Luego imprimimos el resultado presionando F9 si
contamos con una impresora
acoplada a la computadora
ó guardamos siguiendo las siguientes
instrucciones:

1. Presionamos dos veces la tecla "Esc" para acceder a
   la línea de comandos.
2. Luego presionamos la tecla "S" correspondiente al
   comando Save.

Esta última acción
ejecutará una nueva ventana donde se presionará la
tecla F1 para seleccionar la unidad de disco donde se desea
guardar la base de datos y luego "Enter" para validar dicha
selección, una vez escogida la unidad se
introducirá un nombre al archivo y se presionará
"Enter" nuevamente.

Para salir del programa, simplemente presionamos la
tecla "Esc" nuevamente, luego la tecla "Q" para ejecutar el
comando Quit y a continuación la
tecla "Y".

1.1.4 Ejemplo de un problema resuelto mediante el
Método de los Factores Ponderados.

Supongamos el problema siguiente:

Un fabricante de aparatos electrónicos desea
expandirse construyendo una segunda instalación. Su
búsqueda se ha reducido a cuatro localizaciones, todas
aceptables para la gerencia en lo
que se refiere a factores dominantes o críticos. La
evaluación de esos sitios, realizada en
función
de siete factores de localización, aparece en la siguiente
tabla:

Calcule el puntaje ponderado para cada alternativa.
¿Qué localización es la más
recomendable?

Solución:

La matriz de
datos de entrada al módulo sería de la siguiente
forma:

Después de seguir las indicaciones de la
sección 1.1.3 el programa arroja los siguientes
resultados:

Como se puede observar la localización C
representa el sitio con la mayor puntuación (Weighted
Score), por tanto es allí donde se debe localizar la
nueva instalación.

1.1.5 Ejemplo de un problema resuelto mediante el
Método del Centro de Gravedad.

Supongamos el problema siguiente:

Cool Air, fabricante de aire
acondicionado para automóviles, actualmente produce su
línea XB-300 en tres plantas
diferentes: la Planta A, la Planta B y la Planta C. Recientemente
la gerencia decidió construir todos los compresores (que
son un componente importante del producto) en
una instalación independiente, dedicada exclusivamente a
eso: la Planta D. Determine la ubicación óptima de
dicha planta. Suponga una relación lineal entre
volúmenes despachados y costos de
despacho.

Solución:

La matriz de datos de entrada al módulo
sería de la siguiente forma:

Luego de correr el programa utilizando el procedimiento
descrito en la sección 1.1.3, se obtiene el
siguiente resultado:

Como se puede observar el centro de gravedad (the
weighted center of gravity) para este problema esta
localizado en el punto (172 ; 262.7), por tanto es allí
donde debe ser ubicada la planta D.

1.2 Instrucciones para la utilización del
módulo "Transportation" (Transporte)

Este módulo permite solucionar problemas de
localización de una planta utilizando el método del
transporte. Luego de seleccionar dicho módulo desde la
ventana del Menú Principal presionamos la tecla "N" para
comenzar un problema nuevo. A continuación se
mostrará una ventana para la entrada de datos.

1.2.1 Entrada de la base de datos para el
Método del Transporte

Para preparar una base de datos para este módulo
se necesitan definir los elementos siguientes:

• Título del problema (Enter
  title)

· Número de
fuentes o
proveedores de
producto (Number of sources)

· Número
de clientes (Number
of destinations)

· Oferta
disponible asociada a cada proveedor (Supply)

· Demanda por
cada cliente
(Demand)

· Los costos de cada
celda por proveedor y cliente.

Durante la entrada de datos el programa
solicitará el criterio de la función objetivo, el
cual puede ser de maximización o minimización, en
dependencia de los datos del problema a resolver. Si la unidad de
contribución utilizada es el costo que
representa mover una unidad de flujo por una unidad de distancia,
entonces debe indicarse el criterio de minimización. En
caso de que se trate de unidades de ganancia o ingresos,
será maximización.

No se requiere introducir filas o columnas ficticias. El
problema añadirá una u otra automáticamente
cuando detecte que los valores de
demanda y oferta no son iguales.

1.2.2 Indicaciones para correr el
módulo

Deben seguirse las mismas indicaciones descritas en la
sección 1.1.3.

1.2.3 Ejemplo de un problema de localización
resuelto mediante el Método del Transporte

Supongamos el problema siguiente:

Una empresa de
alimentos
dispone para la elaboración de sus productos de 3
fábricas cuyas capacidades de producción son 45 000, 93 000, 60 000
unidades respectivamente. También dispone de 3 centros de
distribución con capacidades de:

Debido al aumento que han experimentado sus ventas (unas
70 000 unidades), la Dirección de la Empresa
está evaluando la posibilidades de abrir un nuevo centro
de distribución para lo cual tiene dos ubicaciones
posibles (D, E). De estudios anteriores se conoce que si se
escogiera la ubicación D, se incurriría en un costo
de 842 000 unidades monetarias.

Determine la ubicación más
económica para localizar el nuevo centro de
distribución, si se conoce que los costos de transporte
entre las diferentes ubicaciones son:

Solución:

En este caso específico se hace necesario
determinar el costo de ubicación del nuevo centro de
distribución en E, y luego compararlo con el que se
incurriría si se localizara en D. La ubicación que
genere el menor costo constituirá entonces la
solución más económica a este
problema.

Después de introducir los datos y correr el
programa se mostrarán los siguientes
resultados:

Como se observa, la estructura del
problema se corresponde con el formato estándar del
método de transporte de programación lineal.

Luego de correr el programa utilizando el procedimiento
descrito en la sección 1.1.3., se obtiene el
siguiente resultado:

El programa computó un costo de 786000u. para la
ubicación en E, de tal forma al comparar con el costo en D
(842000u.) se aprecia que el primero es inferior en 56000u.
Luego, la solución más económica es ubicar
el centro en E con un costo asociado de transporte de 786 000
unidades monetarias.

2. Utilización de LOGWARE
(versión 5.0 para Windows®)

LOGWARE es una colección de programas
útiles para analizar una gran variedad de problemas
asociados a la gestión
de las cadenas logísticas de suministros. Estos
módulos son:

En esta sección solo se explicarán los
módulos relacionadas con los temas de Localización:
COG, MULTICOG y TRANLP.

2.1 Navegación

Una vez que el programa esté instalado, haga clic
en el botón Inicio y seleccione
Programas. Elija el icono de LOGWARE para ejecutar
el programa. Haga clic en el módulo deseado.
También es posible crear un icono de acceso directo en el
escritorio.

Al ejecutar el programa se visualizará la
pantalla principal del software tal y como se muestra a
continuación:

Esta pantalla principal le permitirá acceder a
cualquiera de los módulos del software haciendo doble clic
en el botón correspondiente.

NOTA: Cuando entre a la pantalla de un
módulo, DEBE salir de ésta (haciendo clic en el
botón Exit) antes de regresar al
menú de la pantalla principal. Si solamente cierra la
ventana del módulo, el menú no
funcionará.

2.2 Consideraciones generales para la entrada de la
base de datos

Una vez que esté dentro del módulo, haga
clic en Start para obtener el archivo de datos de
ese módulo. Elija el archivo de datos que desee cargar en
el programa (estos pueden ser ejemplos predeterminados o
sencillamente alguna matriz de datos que hallamos introducido con
anterioridad) y luego ejecutar el comando Abrir. En
caso que desee introducir un nuevo juego de datos
debe escribir el nombre que le va a asignar al mismo en la
casilla "Nombre" del cuadro de diálogo
abierto, luego al ejecutar el comando Abrir se
mostrará una hoja de datos en blanco, en la cual se
introducirán los datos del nuevo problema de la siguiente
forma:

• Presione la tecla Insert o el botón
  Add row para insertar una nueva
  fila de datos en la matriz.

• Presione Esc para borrar el contenido
  de una celda.
• Presione el botón Delete row
  para borrar una fila de la matriz previamente marcada por el
  cursor.
• Presione el botón Excel Edit si
  desea modificar los datos utilizando el tabulador
  electrónico Excel.
• Si necesita realizar alguna operación
  aritmética con los datos de una columna (ya sea sumar,
  restar etc.), destaque con el cursor la columna deseada y haga
  clic en el botón Column
  Arithmetic.
• Presione el botón Print data
  para imprimir la matriz de datos.
• Presione el botón Save data para
  guardar la matriz de datos cargada en el programa.
• Presione el botón Open file para
  abrir otro juego de datos.
• Presione el botón Solve para
  correr el programa.

Nota: Alternativamente, puede utilizarse el tabulador
electrónico Excel para la entrada de los datos del
problema en la mayoría de los módulo del
software.

Cada vez que introduzca datos cerciórese de haber
utilizado un punto para expresar valores
decimales y no la coma.

2.3 Instrucciones para la utilización del
módulo COG

El módulo COG permite localizar una
instalación mediante el método del centro de
gravedad. El problema típico a resolver en este caso
consiste en una instalación (planta, almacén,
etc.) que suministra o es suministrada por otras cuyo volumen y
localización son conocidas. El objetivo a seguir es
encontrar la localización que minimice el costo total de
transporte.

2.3.1 Entrada de la base de datos

Prepare una matriz de datos mediante la opción de
abrir un archivo de datos existente o asigne un nombre nuevo para
entrar una base de datos nueva. Los nombres de archivo para este
módulo deben comenzar con el prefijo
COG.

Los datos de entrada al módulo consisten
en:

• Coordenadas para localizar puntos de origen y
  destino
• Volumen de cada punto.
• Relaciones de transporte entre la instalación
  y dichos puntos.
• Factor de potencia
  T
• Factor de escala
  K.

NOTA: T es el factor de potencia de la
fórmula de distancia del método del centro de
gravedad (Ver sección 1.3.4 del libro de
texto
básico de la asignatura). Este factor controla la
linealidad de la distancia entre dos puntos. De tal forma, el
valor T=0.5
indicará una línea recta entre los puntos
(distancia euclídea). Por su parte, K es un factor de
escala que permite convertir la distancia entre coordenadas, a
unidades reales (Km, millas). Multiplique K por 1,21 cuando la
transportación sea por carretera y por 1,24 cuando sea por
el ferrocarril para lograr una mayor aproximación a escala
real.

Ejemplo:

Un almacén de productos químicos debe
suministrar materias primas a 10 empresas. A su
vez, dicho almacén es suministrado por una planta. El
monto total de producto suministrado por la planta es igual a la
suma del volumen de producto demandado por las empresas. El
producto es trasladado por carretera. El volumen anual demandado
por cada empresa así como las relaciones de transporte se
muestra a continuación:

Determine la localización del almacén que
minimice los costos de transporte.

Las coordenadas de cada punto se muestran en la figura
2.1

Figura 2.1 Ubicación exacta
de los Empresas (M i) y la Planta
(P1) en el plano coordenado.

Solución:

La matriz de datos de entrada al COG sería
de la siguiente forma:

Problem label: Ejemplo
Power factor (T): 0.5

Map scaling factor (K): 50

Point Point X coor- Y coor- Transp.

no. label—- dinate dinate Volume rate
1 M1 2.00 1.00 3000000 0.0020
2 M2 5.00 2.00 5000000 0.0015
3 M3 9.00 1.00 17000000 0.0020
4 M4 7.00 4.00 12000000 0.0013
5 M5 2.00 5.00 9000000 0.0015
6 M6 10.00 5.00 10000000 0.0012
7 M7 2.00 7.00 24000000 0.0020
8 M8 4.00 7.00 14000000 0.0014
9 M9 5.00 8.00 23000000 0.0024
10 M10 8.00 9.00 30000000 0.0011
11 P11 9.00 6.00 147000000 0.0005

2.3.2 Indicaciones para correr el módulo
COG

Después de cargar la base de datos, debe hacer
clic en el botón Solve. A continuación se
abrirá un cuadro de diálogo en donde
especificará si desea encontrar las coordenadas del centro
de gravedad (escribiendo un 1) o si desea evaluar una
ubicación específica para la instalación
(escribiendo un 2). Si escoge la segunda opción, el
programa le pedirá el valor de la absisa y la ordenada del
punto específico y luego le dará el resultado. Si
escoge la primera de estas opciones el programa computará
y encontrará el centro de gravedad. Para ver si esta
localización inicial puede ser mejorada, solicite nuevos
ciclos o iteraciones. Cuando la variación del costo entre
ciclos sucesivos sea pequeña o nula, entonces se debe
parar el proceso iterativo. Luego las coordenadas
correspondientes al costo de la última iteración
serán las del centro de gravedad. En el ejemplo propuesto
el resultado aparecerá como se muestra en la figura 2.2.
Después de 50 iteraciones o ciclos la mejor
localización para la instalación es: para un costo total de
transporte anual de $55,015,057.

Luego seleccione la opción Plot
para ubicar las coordenadas del centro de gravedad en el eje
coordenado, el cual se muestra en la Figura 2.3.

Figura 2.2 Resultado del proceso
iterativo para el ejemplo.

Figura 2.3 Representación gráfica
del centro de gravedad.

2.4 Instrucciones para la utilización del
módulo MULTICOG

MULTICOG permite localizar varias instalaciones
por medio del método del centro de gravedad. El problema
consiste en localizar una o más instalaciones
(proveedores) tales como almacenes, para suministrar productos a
un conjunto de otras instalaciones (a las cuales llamaremos
puntos de demanda) cuya localización, volumen y
relación de transporte son conocidas. El número de
instalaciones a localizar es especificado de antemano. El
objetivo a cumplir será encontrar la ubicación de
las instalaciones proveedoras de forma tal que se minimicen los
costos totales de transportación.

2.4.1 Entrada de la base de datos

Prepare una matriz de datos mediante la opción de
abrir un archivo de datos existente o asigne un nombre nuevo para
entrar una base de datos nueva. Los nombres de archivo para este
módulo deben comenzar con el prefijo
MCOG.

Los datos a introducir en este módulo son los
siguientes:

• Un nombre para el problema. Puede usar cualquier
  combinación de letras y números.
• La cantidad de puntos de demanda (es posible
  introducir hasta 500 como máximo).
• La ubicación geográfica y los puntos de
  demanda representados por sus coordenadas. Para ello, es
  posible usar cualquier sistema de cuadrículas
  lineales.
• El número de instalaciones a localizar (es
  posible procesar hasta 20 como máximo).
• Un factor de escala para convertir las distancias
  entre coordenadas a kilómetros u otra unidad de
  distancia.
• El volumen demandado por los clientes en cualquier
  unidad de medida apropiada.
• La relación de transporte entre la
  instalación proveedora a localizar y los clientes
  expresado en $/unid/Km u otra unidad de distancia.

Ejemplo:

Suponga un problema como el que se muestra en la Figura
2.4. Dos almacenes de productos químicos deben suministrar
materias primas a 10 empresas. El producto es transportado por
trenes de carga. Los volúmenes de producto demandado por
cada empresa así como las relaciones de transporte se
brindan a continuación:

Encuentre la localización para ambos almacenes
que minimicen los costos anuales de
transportación.

La matriz de entrada de datos a MULTICOG
sería como sigue:

Problem label: Ejemplo
Map scaling factor (K): 50

Point Point X coor- Y coor- Transp.

no. label—- dinate dinate Volume rate
1 M1 2.00 1.00 3000000 0.0020
2 M2 5.00 2.00 5000000 0.0015
3 M3 9.00 1.00 17000000 0.0020
4 M4 7.00 4.00 12000000 0.0013
5 M5 2.00 5.00 9000000 0.0015
6 M6 10.00 5.00 10000000 0.0012
7 M7 2.00 7.00 24000000 0.0020
8 M8 4.00 7.00 14000000 0.0014
9 M9 5.00 8.00 23000000 0.0024
10 M10 8.00 9.00 30000000 0.0011

Figura 2.4 Ubicación de las
puntos de demanda () en un plano coordenado.

2.4.2 Indicaciones para correr el módulo
MULTICOG

Para correr el programa se requiere primeramente crear
una base de datos para un problema particular de
localización, luego hacer clic en el botón
Solve. A continuación se le pedirá el
número de instalaciones que va a localizar. Al igual que
en el módulo COG, se le solicitará especificar si
desea encontrar las localización de las instalaciones o si
desea evaluar coordenadas de localización
específicas. En caso de escoger esta última
opción será necesario asignar valores a las absisas
y las ordenadas de cada punto de demanda. Los resultados se
mostrarán gráficamente al hacer clic en el
botón Plot.

La solución de localización para los dos
almacenes del ejemplo se muestra en la figura 2.5. El primer
almacén se localizará en las coordenadas
X1=5.0, Y1=8.0 y
deberá suministrar a los clientes 6, 7, 8, 9 y 10. Por su
parte el almacén 2 se ubicará en
X2=9.0, Y2=1.0, y
proveerá a los mercados 1, 2, 3,
4, y 5. Estas soluciones son
graficadas en la figura 2.6.

Figura 2.5 Reporte de
solución del ejemplo

Figura 2.6 Representación
gráfica de la solución de localización para
los dos almacenes del ejemplo.

2.5 Instrucciones para la utilización del
módulo TRANLP

El módulo TRANLP permite resolver
problemas de transporte de programación lineal. En el
pueden procesarse un problema de hasta 30 filas y 30
columnas.

Cargue en el módulo una matriz de datos de
entrada mediante la opción de abrir un archivo de datos
existente o asigne un nombre nuevo para entrar una nueva base de
datos (recuerde hacer clic en el botón Start
para realizar estas operaciones). Los
nombres de archivo para este módulo deben comenzar con el
prefijo TRAN. A continuación se visualizará
un editor de datos como el que se muestra en la figura
2.7.

Figura 2.7 Ventana del editor de
datos con un problema de ejemplo.

Ajuste el tamaño de la matriz introduciendo el
número deseado de filas y columnas. Tenga en cuenta que en
la última fila introducirá las demandas y en la
última columna las ofertas. Para cambiar el nombre
predeterminado de la fila haga un clic en la celda que encabeza
la misma y luego introduzca el nombre deseado en la casilla
Row Label. En el caso de la columna, realice la misma
operación pero esta vez utilizando la casilla Column
Label.

Como se observa, la estructura del problema se
corresponde con el formato estándar del método de
transporte de programación lineal. No se requiere
introducir filas o columnas ficticias. El problema
añadirá una u otra automáticamente cuando
detecte que los valores de demanda y oferta no son
iguales.

2.5.1 Entrada de la base de datos

Para preparar una base de datos para este módulo
se necesitan definir los elementos siguientes:

· Número de
fuentes o proveedores de producto (filas)

· Número
de clientes (columnas)

· Oferta disponible
asociada a cada proveedor

· Demanda por cada
cliente

· Los costos de cada
celda por proveedor y cliente.

Debe tener en cuenta las siguientes
consideraciones:

• Los valores de oferta y
  demanda deben introducirse como números
  enteros.
• En las celdas pueden introducirse valores decimales
  de costo si se desea, teniendo presente utilizar para ello el
  punto y no la coma.
• Evite valores extremadamente largos (o
  pequeños) en la matriz, ya que esto pudiera exceder las
  capacidades de cómputo de la PC. Re-escale los datos si
  es necesario.

Ejemplo:

Suponga un problema en el que dos fuentes de suministros
(A y B) deben proveer de productos a tres empresas (1, 2 y 3),
tal y como se muestra en el ejemplo de la figura 3.7.

2.5.2 Indicaciones para correr el módulo
TRANLP

Después de entrado los datos a procesar haga clic
en el botón Solve para correr el programa. Si el
programa detecta algún error en los datos de entrada,
aparecerán mensajes de error.

Una vez procesada la información de entrada los resultados del
problema aparecerán en pantalla tal y como se muestra en
la figura 2.8. Las cantidades asignadas serán mostradas en
el cuerpo de la matriz. Haciendo clic en el botón
Report puede obtenerse un informe de
resultado. El informe para el problema del ejemplo se muestra en
la figura 2.9, donde se brinda un análisis más
detallado de la solución del problema.

Figura 2.8 Ventana de
resultados.

Figura 2.9 Informe de resultados
del ejemplo

Datos del autor:

Ing. Pablo A. Pérez Gosende

Nacido en la ciudad de Cárdenas en la provincia
de Matanzas, Cuba en el
año 1983.

Profesor instructor del departamento de Ingeniería
Industrial de la Universidad de
Matanzas, Cuba. Graduado en julio de 2007 con título de
oro de la
carrera Ingeniería Industrial en la misma
universidad. Ha impartido las asignaturas: Fundamentos de
Ingeniería Industrial, Problemas Prácticos de
Ingeniería Industrial, Proyecto de
Fábricas y Dirección Comercial, impartidas en los
curso regular diurno y por encuentros de la carrera
Ingeniería Industrial. Fue uno de los responsables del
diseño
de la asignatura Distribución en Planta, recién
incorporada al Plan de Estudios
de la carrera Ingeniería Industrial en la Tarea
Álvaro Reynoso para todo el país, de tal forma
elaboró las guías del estudiante y del profesor a
partir, fundamentalmente, del diseño del programa de la
asignatura y del Modelo
Pedagógico definido para la tarea. Es coautor y editor del
libro: Localización y Distribución en Planta de
instalaciones de producción y servicios (Apuntes para un
libro de texto), publicado y distribuido por el Ministerio de
Educación
Superior de Cuba. También es autor del material:
Manual para la
utilización del software de la asignatura
Distribución en Planta, el cual provee a estudiantes y
profesores de una guía para la utilización de
herramientas
computacionales que permitan resolver problemas relacionados con
la Localización de instalaciones y la Distribución
en Planta.

Fecha de redacción: diciembre /2007