ESTIMULACIÓN DEL PENSAMIENTO
GEOMÉTRICO EN ESCOLARES PRIMARIOS
RESUMEN
Se presentan los resultados de una investigación que se concreta en un
modelo
didáctico para el aprendizaje de
los conceptos y procedimientos
geométricos que favorezca el desarrollo del
pensamiento geométrico en los escolares del segundo ciclo
de la escuela primaria.
La investigación aporta un modelo didáctico que
favorece el desarrollo del pensamiento geométrico basado
en las relaciones dialécticas y didácticas
existentes entre la determinación de los niveles de
pensamiento geométrico, su correspondencia con las
habilidades geométricas (visuales, lógicas, para
dibujar, para modelar y verbal); los conceptos y procedimientos
generalizadores y las alternativas didácticas.
Además de esto recoge recomendaciones metodológicas
variadas que estructuran la aplicación del modelo en
cuatro etapas: orientación, diagnóstico, concepción curricular y
concreción metodológica. La validez y fiabilidad
del resultado obtenido se comprobó mediante la
aplicación de diferentes métodos
investigativos que ofrecieron evidencias
positivas de la aplicabilidad de este modelo didáctico en
la estimulación del pensamiento geométrico en los
escolares del II ciclo de la escuela primaria.
INTRODUCCIÓN
En la VIII Conferencia
Iberoamericana de Educación, la
Declaración de Sintra, plantea "la Educación es el
ámbito donde se concreta la transformación de la
información en conocimiento
y, por ello, debe ocupar un primer plano en las prioridades
políticas de los países
iberoamericanos"
Dentro del proceso de
enseñanza aprendizaje de la
escuela primaria, la Matemática
escolar ha de realizarse de modo que los alumnos se apropien de
los conocimientos esenciales y desarrollen las habilidades que
les permitan aplicar de forma independiente sus conocimientos
para resolver los problemas del
entorno social, e incluye dos grandes bloques de contenidos: los
aritméticos y los geométricos.
El proceso de enseñanza aprendizaje de los
contenidos matemáticos en la escuela primaria, a pesar del
reconocido papel que juega en la preparación para la vida
en nuestra sociedad
socialista de niñas y niños,
en nuestro territorio, y con bastante similitud en otras
provincias, tiene insuficiencias.
Entre las insuficiencias se señalan: el orden en
la estructura de
los números; la estimación y conversión en
el trabajo con
magnitudes; el significado práctico de las operaciones y
orden operacional y el reconocimiento de propiedades de figuras y
cuerpos geométricos y en argumentar utilizando relaciones
geométricas: paralelismo, perpendicularidad, igualdad de
figuras geométricas.
La existencia de modelos
didácticos para los contenidos geométricos
promovió la reflexión de su utilización en
la didáctica cubana.
Los modelos didácticos en la enseñanza
aprendizaje de la Geometría son muy usados a partir de la
década del 80. El modelo de los niveles de razonamiento de
Van Hiele(1957), ha promovido tendencias en la enseñanza
de los contenidos geométricos como la de
ubicación espacial de Saiz (1997), la del
aprendizaje acerca del espacio de Bishop (1997), la de las
manipulaciones geométricas de Brenes (1997) y la de
los materiales concretos de Castro (1997), concebidas no
sólo para la enseñanza primaria, sino para otros
niveles.
DESARROLLO
La enseñanza de los contenidos geométricos
en la escuela primaria tiene como antesala un fuerte trabajo
intuitivo fundamentalmente de elementos de Geometría
espacial, que se desarrolla en los programas de
Nociones elementales de Matemática que incluye los tres
componentes: Círculos Infantiles, Vías no Formales
y el grado preescolar.
La contribución de la Matemática en
general, y los contenidos geométricos en particular, al
logro de un pensamiento lógico en los escolares es
reconocida. Sin entrar en definiciones, se parte de asumir en
este trabajo posiciones con relación a esta
problemática.
Primeramente, acerca del pensamiento matemático
se plantea en la literatura consultada que no
existe una definición aceptada por todos (véase
Schoenfeld 1992, Acuña 1995, Gámez 1998,
Góngora 1998, Palacio 1999, García 1999; 2000,
Campistrous 1999,…. En lo que sí hay unidad es que
existe y que su conceptualización ha sido empobrecida por
los extremistas.
Pensar matemáticamente tiene diferentes
significados; para los que estudian la Matemática como
ciencia es un
estilo que requiere de formas abstractas del pensamiento y para
los que la reciben en su instrucción, es una herramienta
para resolver problemas o situaciones de la vida. Todo ello en un
entorno social donde la sociedad da la connotación de
la
ciencia.
Según Schoenfeld: "Las matemáticas son una inherente actividad
social, en la cual una comunidad de
practicantes entrenados (investigadores matemáticos) se
ocupan de la ciencia de los patrones, intentando de manera
sistemática basados en la observación, estudio y
experimentación, determinar la naturaleza o
principios de
regularidades de sistemas
definidos axiomática o teóricamente
("matemáticas puras") o modelos de sistemas
abstraídos del mundo real ("matemáticas
aplicadas").. aprender a pensar matemáticamente significa:
(a) desarrollar un punto de vista matemático, valorando el
proceso de matematización y de abstracción,
teniendo predilección por su aplicación y, (b)
desarrollar las competencias para
el uso de los instrumentos al servicio del
propósito de la dualidad: estructura de entendimiento
– el sentido de cómo hacer
matemáticas".
La Dra. H. Hernández plantea que la
Matemática debe favorecer la formación de un
pensamiento productivo, creador y científico.
Y, por otra parte, se ha trabajado en cómo
estimular este pensamiento en la escuela (Campistrous, Rizo,
1997,1998,1999,2000; Palacio, 1999; García, 1999,
2000,…) y una de las vías más generales lo
constituye el uso de problemas en la enseñanza.
En otras palabras, el pensamiento matemático es
aquel que se potencia a
través de los conocimientos, habilidades y capacidades
matemáticas que sirve para enfrentar y resolver problemas
de la vida y que, por tanto, debe ser lo más flexible,
creativo, divergente, productivo y verdadero, como la propia
realidad objetiva.
Determinar entonces hasta qué nivel debe
desarrollarse el pensamiento matemático expresado en los
términos anteriores es un problema que debe ser resuelto
por la propia sociedad y por sus sistemas educativos.
Las posiciones filosóficas platónicas,
intuicionistas y formalistas reflejan también el
desarrollo del pensamiento matemático en diferentes etapas
históricas que por supuesto se deben negar
dialécticamente, pero no ignorar.
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