Medidores de flujo

Enviado por José Alberto Ordóñez Arias

Tipos de medidores de caudal.
Factores para la elección del tipo de medidor de
fluido
Medidores de cabeza
variable
Medidores de área
variable
Anexos
Conclusiones
Bibliografía

Esta investigación tiene como objetivo
principal estudiar el efecto, funcionamiento y las aplicaciones
tecnológicas de algunos aparatos medidores de flujo el
cual su invención data de los años 1.800,como el
Tubo Vénturi, donde su creador luego de muchos
cálculos y pruebas
logró diseñar un tubo para medir el gasto de un
fluido, es decir la cantidad de flujo por unidad de tiempo.

Principalmente su función se
basó en esto, y luego con posteriores investigaciones
para aprovechar las condiciones que presentaba el mismo, se
llegaron a encontrar nuevas aplicaciones como la de crear
vacío a través de la caída de presión.

Luego a través de los años se crearon
aparatos como los rotámetros y los fluxómetros que
en la actualidad cuenta con la mayor tecnología para ser
más precisos en la medición del flujo.

También tener siempre presente la selección
del tipo de medidor , como los factores comerciales,
económicos, para el tipo de necesidad que se tiene
etc.

El estudiante o ingeniero que conozca los fundamentos
básicos y aplicaciones que se presentan en este trabajo debe
estar en capacidad para escoger el tipo de medidor que se adapte
a las necesidades que el usuario requiere.

TIPOS DE MEDIDORES DE CAUDAL

FACTORES PARA LA ELECCIÓN DEL TIPO DE
MEDIDOR DE FLUIDO

Rango: los medidores disponibles en el
mercado pueden
medir flujos desde varios mililitros por segundo (ml/s) para
experimentos
precisos de laboratorio
hasta varios miles de metros cúbicos por segundo
(m3/s) para sistemas de
irrigación de agua o agua
municipal o sistemas de drenaje. Para una instalación de
medición en particular, debe conocerse el orden de
magnitud general de la velocidad de
flujo así como el rango de las variaciones
esperadas.

Exactitud requerida: cualquier dispositivo
de medición de flujo instalado y operado adecuadamente
puede proporcionar una exactitud dentro del 5 % del flujo real.
La mayoría de los medidores en el mercado tienen una
exactitud del 2% y algunos dicen tener una exactitud de
más del 0.5%. El costo es con
frecuencia uno de los factores importantes cuando se requiere de
una gran exactitud.

Pérdida de presión: debido a
que los detalles de construcción de los distintos medidores son
muy diferentes, éstos proporcionan diversas cantidades de
pérdida de energía o pérdida de
presión conforme el fluido corre a través de ellos.
Excepto algunos tipos, los medidores de fluido llevan a cabo la
medición estableciendo una restricción o un
dispositivo mecánico en la corriente de flujo, causando
así la pérdida de energía.

Tipo de fluido: el funcionamiento de
algunos medidores de fluido se encuentra afectado por las
propiedades y condiciones del fluido. Una consideración
básica es si el fluido es un líquido o un gas. Otros
factores que pueden ser importantes son la viscosidad, la
temperatura,
la corrosión, la conductividad
eléctrica, la claridad óptica,
las propiedades de lubricación y homogeneidad.

Calibración: se requiere de
calibración en algunos tipos de medidores. Algunos
fabricantes proporcionan una calibración en forma de una
gráfica o esquema del flujo real versus indicación
de la lectura.
Algunos están equipados para hacer la lectura en
forma directa con escalas calibradas en las unidades de flujo que
se deseen. En el caso del tipo más básico de los
medidores, tales como los de cabeza variable, se han determinado
formas geométricas y dimensiones estándar para las
que se encuentran datos
empíricos disponibles. Estos datos relacionan el flujo con
una variable fácil de medición, tal como una
diferencia de presión o un nivel de fluido.

1. MEDIDORES DE
CABEZA VARIABLE

El principio básico de estos medidores es que
cuando una corriente de fluido se restringe, su presión
disminuye por una cantidad que depende de la velocidad de flujo a
través de la restricción, por lo tanto la
diferencia de presión entre los puntos antes y
después de la restricción puede utilizarse para
indicar la velocidad del flujo. Los tipos más comunes de
medidores de cabeza variable son el tubo venturi, la placa
orificio y el tubo de flujo.

El Tubo de Venturi fue creado por el físico
e inventor italiano Giovanni Battista Venturi (1.746
– 1.822). Fue profesor
en Módena y Pavía. En Paris y Berna, ciudades
donde vivió mucho tiempo, estudió cuestiones
teóricas relacionadas con el calor,
óptica e hidráulica.
En este último campo fue que
descubrió el tubo que lleva su nombre. Según
él este era un dispositivo para medir el gasto de un
fluido, es decir, la cantidad de flujo por unidad de
tiempo, a partir de una diferencia de presión entre
el lugar por donde entra la corriente y el punto,
calibrable, de mínima sección del tubo, en
donde su parte ancha final actúa como
difusor.
DEFINICIÓN
El Tubo de Venturi es un dispositivo que origina
una pérdida de presión al pasar por él
un fluido. En esencia, éste es una tubería
corta recta, o garganta, entre dos tramos cónicos.
La presión varía en la proximidad de la
sección estrecha; así, al colocar un
manómetro o instrumento registrador en la garganta
se puede medir la caída de presión y calcular
el caudal instantáneo, o bien, uniéndola a un
depósito carburante, se puede introducir este
combustible en la corriente principal.
Las dimensiones del Tubo de Venturi para
medición de caudales, tal como las estableció
Clemens Herschel, son por lo general las que indica la
figura 1. La entrada es una tubería corta recta del
mismo diámetro que la tubería a la cual va
unida.
El cono de entrada, que forma el ángulo
a1, conduce por una curva suave a la garganta de
diámetro d1. Un largo cono divergente,
que tiene un ángulo a2, restaura la
presión y hace expansionar el fluido al pleno
diámetro de la tubería. El diámetro de
la garganta varía desde un tercio a tres cuartos del
diámetro de la tubería.
La presión que precede al cono de entrada
se transmite a través de múltiples aberturas
a una abertura anular llamada anillo piezométrico.
De modo análogo, la presión en la garganta se
transmite a otro anillo piezométrico. Una sola
línea de presión sale de cada anillo y se
conecta con un manómetro o registrador. En algunos
diseños los anillos piezométricos se
sustituyen por sencillas uniones de presión que
conducen a la tubería de entrada y a la
garganta.
La principal ventaja del Vénturi estriba en
que sólo pierde un 10 – 20% de la diferencia de
presión entre la entrada y la garganta. Esto se
consigue por el cono divergente que desacelera la
corriente.
Es importante conocer la relación que
existe entre los distintos diámetros que tiene el
tubo, ya que dependiendo de los mismos es que se va a
obtener la presión deseada a la entrada y a la
salida del mismo para que pueda cumplir la función
para la cual está construido.
Esta relación de diámetros y
distancias es la base para realizar los cálculos
para la construcción de un Tubo de Venturi y con los
conocimientos del caudal que se desee pasar por
él.
Deduciendo se puede decir que un Tubo de Venturi
típico consta, como ya se dijo anteriormente, de una
admisión cilíndrica, un cono convergente, una
garganta y un cono divergente. La entrada convergente tiene
un ángulo incluido de alrededor de 21º, y el
cono divergente de 7º a 8º.
La finalidad del cono divergente es reducir la
pérdida global de presión en el medidor; su
eliminación no tendrá efecto sobre el
coeficiente de descarga. La presión se detecta a
través de una serie de agujeros en la
admisión y la garganta; estos agujeros conducen a
una cámara angular, y las dos cámaras
están conectadas a un sensor de diferencial de
presión.
FUNCIONAMIENTO
DE UN TUBO DE VENTURI
En el Tubo de Venturi el flujo desde la
tubería principal en la sección 1 se hace
acelerar a través de la sección angosta
llamada garganta, donde disminuye la presión del
fluido. Después se expande el flujo a través
de la porción divergente al mismo diámetro
que la tubería principal. En la pared de la
tubería en la sección 1 y en la pared de la
garganta, a la cual llamaremos sección 2, se
encuentran ubicados ramificadores de presión. Estos
se encuentran unidos a los dos lados de un manómetro
diferencial de tal forma que la deflexión h es una
indicación de la diferencia de presión
p1 – p2. Por supuesto, pueden
utilizarse otros tipos de medidores de presión
diferencial.
La ecuación de la energía y la
ecuación de continuidad pueden utilizarse para
derivar la relación a través de la cual
podemos calcular la velocidad del flujo. Utilizando las
secciones 1 y 2 en la formula 2 como puntos de referencia,
podemos escribir las siguientes ecuaciones:
(1)
Q =
A1v1 =
A2v2
(2)
Estas ecuaciones son válidas solamente para
fluidos incomprensibles, en el caso de los líquidos.
Para el flujo de gases,
debemos dar especial atención a la variación del
peso específico  con la presión. La
reducción algebraica de las ecuaciones 1 y 2 es como
sigue:
Se pueden llevar a cabo dos simplificaciones en
este momento. Primero, la diferencia de elevación
(z1-z2) es muy pequeña, aun
cuando el medidor se encuentre instalado en forma vertical.
Por lo tanto, se desprecia este termino. Segundo, el
termino hl es la perdida de la energía
del fluido conforme este corre de la sección 1 a la
sección 2.
El valor
hl debe determinarse en forma experimental. Pero
es más conveniente modificar la ecuación (3)
eliminando h1 e introduciendo un coeficiente de
descarga C:
La ecuación (4) puede utilizarse para
calcular la velocidad de flujo en la garganta del medidor.
Sin embargo, usualmente se desea calcular la velocidad de
flujo del volumen.
Puesto que , tenemos:
El valor del coeficiente C depende del
número de Reynolds del flujo y de la geometría real del medidor. La
siguiente figura muestra
una curva típica de C Vs número de Reynolds
en la tubería principal.
La referencia 3 recomienda que C = 0.984 para un
Tubo Vénturi fabricado o fundido con las siguientes
condiciones:
La referencia 3, 5 y 9 proporcionan información extensa sobre la
selección adecuada y la aplicación de los
Tubos de Venturi.
La ecuación (14-5) se utiliza para la
boquilla de flujo y para el orificio, así como
también para el Tubo de Venturi.
APLICACIONES
TECNOLÓGICAS DE UN TUBO DE VENTURI
El Tubo Vénturi puede tener muchas
aplicaciones entre las cuales se pueden
mencionar:
En la Industria Automotriz: en el carburador del
carro, el uso de éste se pude observar en lo que es
la Alimentación de
Combustible.
Los motores
requieren aire y
combustible para funcionar. Un litro de gasolina necesita
aproximadamente 10.000 litros de aire para quemarse, y debe
existir algún mecanismo dosificador que permita el
ingreso de la mezcla al motor en
la proporción correcta. A ese dosificador se le
denomina carburador, y se basa en el principio de
Vénturi: al variar el diámetro interior de
una tubería, se aumenta la velocidad del paso de
aire.
TUBO DE VÉNTURI
Cuando dicha placa se coloca en forma
concéntrica dentro de una tubería, esta
provoca que el flujo se contraiga de repente conforme se
aproxima al orificio y después se expande de repente
al diámetro total de la tubería. La corriente
que fluye a través del orificio forma una vena
contracta y la rápida velocidad del flujo resulta en
una disminución de presión hacia abajo desde
el orificio.
El valor real del coeficiente de descarga C
depende de la ubicación de las ramificaciones de
presión, igualmente es afectado por las variaciones
en la geometría de la orilla del orificio.
El valor de C es mucho más bajo que el del tubo
venturi o la boquilla de flujo puesto que el fluido se
fuerza a
realizar una contracción repentina seguida de una
expansión repentina.
Algunos tipos de placas orificios son los
siguientes:
La concéntrica sirve para líquidos,
la excéntrica para los gases donde los cambios de
presión implican condensación, cuando los
fluidos contienen un alto porcentaje de gases
disueltos.
La gran ventaja de la placa de orificio en
comparación con los otros elementos primarios de
medición, es que debido a la pequeña cantidad
de material y al tiempo relativamente corto de maquinado
que se requiere en su manufactura, su costo llega a ser
comparativamente bajo, aparte de que es fácilmente
reproducible, fácil de instalar y desmontar y de que
se consigue con ella un alto grado de exactitud.
Además que no retiene muchas partículas
suspendidas en el fluido dentro del orificio.
El uso de la placa de orificio es inadecuado en la
medición de fluidos con sólidos en
suspensión pues estas partículas se pueden
acumular en la entrada de la placa., el comportamiento en su uso con fluidos
viscosos es errático pues la placa se calcula para
una temperatura y una viscosidad dada y produce las mayores
pérdidas de presión en comparación con
los otros elementos primarios.
Las mayores desventajas de este medidor son su
capacidad limitada y la perdida de carga ocasionada tanto
por los residuos del fluido como por las perdidas de
energía que se producen cuando se forman
vórtices a la salida del orificio.
PLACA ORIFICIO
BOQUILLA O TOBERA DE FLUJO

Es una contracción gradual de la corriente de
flujo seguida de una sección cilíndrica recta y
corta. Debido a la contracción pareja y gradual, existe
una pérdida muy pequeña. A grandes valores de
Reynolds (106) C es superior a 0.99.

La tobera de flujo, es un instrumento de medición
que permite medir diferencial de presiones cuando la
relación de ß, es demasiado alta para la placa
orificio, esto es, cuando la velocidad del flujo es mucho mayor y
las pérdidas empiezan a hacerse notorias.

Luego, al instalar un medidor de este tipo se logran
mediciones mucho más exactas. Además este tipo de
medidor es útil para fluidos con muchas partículas
en suspensión o sedimentos, su forma hidrodinámica evita que sedimentos
transportados por el fluido queden adheridos a la
tobera.

Boquilla o tobera de
flujo.

La instalación de este medidor requiere que la
tubería donde se vaya a medir caudal, este en línea
recta sin importar la orientación que esta
tenga.

Recuperación de la presión: La
caída de presión es proporcional a la
pérdida de energía. La cuidadosa alineación
del tubo Venturi y a expansión gradual larga
después de la garganta provoca un muy pequeño
exceso de turbulencia en la corriente de flujo. Por lo tanto, la
pérdida de energía es baja y la recuperación
de presión es alta. La falta de una expansión
gradual provoca que la boquilla tenga una recuperación de
presión más baja, mientras que la correspondiente
al orificio es aún más baja. La mejor
recuperación de presión se obtiene en el tubo de
flujo.

2.
MEDIDORES DE AREA VARIABLE

2.1. ROTÁMETRO

El rotámetro es un medidor de área
variable que consta de un tubo transparente que se amplia y un
medidor de "flotador" (más pesado que el líquido)
el cual se desplaza hacia arriba por el flujo ascendente de un
fluido en la tubería. El tubo se encuentra graduado para
leer directamente el caudal. La ranuras en el flotador hace que
rote y, por consiguiente, que mantenga su posición central
en el tubo. Entre mayor sea el caudal, mayor es la altura que
asume el flotador.

2.2. FLUXOMETRO DE TURBINA

El fluido provoca que el rotor de la turbina gire a una
velocidad que depende de la velocidad de flujo. Conforme cada una
de las aspas de rotor pasa a través de una bobina
magnética, se genera un pulso de voltaje que puede
alimentarse de un medidor de frecuencia, un contador
electrónico u otro dispositivo similar cuyas lecturas
puedan convertirse en velocidad de flujo. Velocidades de flujo
desde 0.02 L/min hasta algunos miles de L/min se pueden medir con
fluxómetros de turbina de varios
tamaños.

2.3. FLUXOMETRO DE VORTICE

Una obstrucción chata colocada en la corriente
del flujo provoca la creación de vortices y se derrama del
cuerpo a una frecuencia que es proporcional a la velocidad del
flujo. Un sensor en el fluxometro detecta los vortices y genera
una indicación en la lectura del dispositivo
medidor.

Esta figura muestra un bosquejo del fenómeno de
derramamiento de vortice. La forma del cuerpo chato,
también llamada elemento de derramamiento de vortice,
puede variar de fabricante a fabricante. Conforme el flujo se
aproxima a la cara frontal del elemento de derramamiento, este se
divide en dos corrientes. El fluido cerca del cuerpo tiene una
velocidad baja en relación con la correspondiente en las
líneas de corrientes principales.

La diferencia en velocidad provoca que se generen capas
de corte las cuales eventualmente se rompen en vortices en forma
alternada sobre los dos lados del elemento de derramamiento. La
frecuencia de los vortices creados es directamente proporcional a
la velocidad del flujo y, por lo tanto, a la frecuencia del flujo
del volumen.

Unos sensores
colocados dentro del medidor detectan las variaciones de
presión alrededor de los vortices y generan una
señal de voltaje que varia a la misma frecuencia que la de
derramamiento del vortice. La señal de salida es tanto un
cadena de pulsos de voltaje como una señal
analógica de cd (corriente
directa). Los sistemas de instrumentación estándar con
frecuencia utilizan una señal analógica que varia
desde 4 hasta 20 mA cd (miliamperes de cd). Para la salida de
pulso el fabricante proporciona un fluxometro de factor-K que
indica los pulsos por unidad de volumen a través del
medidor.

Los medidores de vortice pueden utilizarse en una amplia
variedad de fluidos incluyendo líquidos sucios y limpios,
así como gases y vapor.

2.4. FLUXOMETROS DE VELOCIDAD

Algunos dispositivos disponibles comercialmente miden la
velocidad de un fluido en un lugar específico más
que una velocidad promedio.

2.4.1 TUBO PITOT

Cuando un fluido en movimiento es
obligado a pararse debido a que se encuentra un objeto
estacionario, se genera una presión mayor que la
presión de la corriente del fluido. La magnitud de esta
presión incrementada se relaciona con la velocidad del
fluido en movimiento. El tubo pitot es un tubo hueco puesto de
tal forma que los extremos abiertos apuntan directamente a la
corriente del fluido. La presión en la punta provoca que
se soporte una columna del fluido. El fluido en o dentro de la
punta es estacionario o estancado llamado punto de
estancamiento.

Utilizando la ecuación de la energía para
relacionar la presión en el punto de estancamiento con la
velocidad de fluido: si el punto 1 está en la corriente
quieta delante del tubo y el punto s está en el punto de
estancamiento, entonces,

p1 = presión estática
en la corriente de fluido principal

p1/g = cabeza de
presión estática

p1 = presión de estancamiento o presión
total

ps/ g = cabeza de
presión total

v1²/ 2g = cabeza de presión de
velocidad

Solo se requiere la diferencia entre la presión
estática y la presión de estancamiento para
calcular la velocidad, que en forma simultánea se mide con
el tubo pitot estático.

2.5. FLUXOMETRO
ELECTROMAGNÉTICO

Su principio de medida esta basado en la Ley de Faraday,
la cual expresa que al pasar un fluido conductivo a través
de un campo
magnético, se produce una fuerza
electromagnética (F.E.M.), directamente proporcional a la
velocidad del mismo, de donde se puede deducir también el
caudal.

Está formado por un tubo, revestido interiormente
con material aislante. Sobre dos puntos diametralmente opuestos
de la superficie interna se colocan dos electrodos
metálicos, entre los cuales se genera la señal
eléctrica de medida. En la parte externa se colocan los
dispositivos para generar el campo magnético, y todo se
recubre de una protección externa, con diversos grados de
seguridad.

El flujo completamente sin obstrucciones es una de las
ventajas de este medidor. El fluido debe ser ligeramente
conductor debido a que el medidor opera bajo el principio de que
cuando un conductor en movimiento corta un campo
magnético, se induce un voltaje.

Los componentes principales incluyen un tubo con un
material no conductor, dos bobinas electromagnéticas y dos
electrodos, alejados uno del otro, montados a 180° en la
pared del tubo. Los electrodos detectan el voltaje generado en el
fluido. Puesto que le voltaje generado es directamente
proporcional a la velocidad del fluido, una mayor velocidad de
flujo genera un voltaje mayor. Su salida es completamente
independiente de la temperatura, viscosidad, gravedad
específica o turbulencia. Los tamaños existentes en
el mercado van desde 5 mm hasta varios metros de
diámetro.

2.6. FLUXOMETRO DE ULTRASONIDO

Consta de unas Sondas, que trabajan por pares, como
emisor y receptor. La placa piezo-cerámica de una de las sondas es excitada
por un impulso de tensión, generándose un impulso
ultrasónico que se propaga a través del medio
líquido a medir, esta señal es recibida en el lado
opuesto de la conducción por la segunda sonda que lo
transforma en una señal eléctrica.

El convertidor de medida determina los tiempos de
propagación del sonido en sentido
y contrasentido del flujo en un medio líquido y calcula su
velocidad de circulación a partir de ambos tiempos. Y a
partir de la velocidad se determina el caudal que además
necesita alimentación eléctrica.

Hay dos tipos de medidores de flujo por
ultrasonidos:

DOPPLER: Miden los cambios de frecuencia causados por
el flujo del líquido. Se colocan dos sensores cada uno a
un lado del flujo a medir y se envía una señal de
frecuencia conocida a través del líquido.
Sólidos, burbujas y discontinuidades en el
líquido harán que el pulso enviado se refleje,
pero como el líquido que causa la reflexión se
está moviendo la frecuencia del pulso que retorna
también cambia y ese cambio de
frecuencia será proporcional a la velocidad del
líquido.

TRÁNSITO: Tienen transductores colocados a
ambos lados del flujo. Su configuración es tal que las
ondas de
sonido viajan entre los dispositivos con una inclinación
de 45 grados respecto a la dirección de flujo del
líquido.

La velocidad de la señal que viaja entre los
transductores aumenta o disminuye con la dirección de
transmisión y con la velocidad del líquido que
está siendo medido Tendremos dos señales que viajan por el mismo elemento,
una a favor de la corriente y otra en contra de manera que las
señales no llegan al mismo tiempo a los dos
receptores.

Se puede hallar una relación diferencial del
flujo con el tiempo transmitiendo la señal
alternativamente en ambas direcciones. La medida del flujo se
realiza determinando el tiempo que tardan las señales en
viajar por el flujo.

Características

Temperatura ambiente
0º 55º
Temperatura de almacenamiento -20º 150º
Humedad <80%
Temperatura del líquido 20º
150º
Máx. presión de conexión 25
bar
Las medidas no se ven afectadas por la presencia de
sustancias químicas, partículas
contaminantes..
Tienen un alto rango dinámico
Diseño compacto y pequeño
tamaño
Costes de instalación y mantenimiento pequeños
Las medidas son independientes de la presión y
del líquido a medir
No se producen pérdidas de presión
debido al medidor
No hay riesgos de
corrosión en un medio agresivo
Aunque el precio no es
bajo, sale rentable para aplicaciones en las que se necesite
gran sensibilidad (flujos corporales) o en sistemas de alta
presión.
Operan en un gran rango de temperaturas (-10º a
70º) (-30º 180º)[3]dependiendo del sensor y se
ofrece la posibilidad de comprar sensores con
características especiales para aplicaciones
concretas.
Las medidas son no invasivas (especialmente
importantes cuando hablamos del cuerpo
humano)
Ofrecen una alta fiabilidad y eficiencia

ANEXOS

COMPARATIVA DE LOS DISTINTOS SENSORES DE FLUJO
Sensor de flujo	Líquidos recomendados	Pérdida de presión	Exactitud típica en %	Medidas y diámetros	Efecto viscoso	Coste Relativo
Orificio	Líquidos sucios y limpios; algunos líquidos viscosos	Medio	±2 a ±4 of full scale	10 a 30	Alto	Bajo
Tubo Venturi	Líquidos viscosos, sucios y limpios	Bajo	±1	5 a 20	Alto	Medio
Tubo Pitot	Líquidos limpios	Muy bajo	±3 a ±5	20 a 30	Bajo	Bajo
Turbina	Líquidos limpios y viscosos	Alto	±0.25	5 a 10	Alto	Alto
Electromagnet.	Líquidos sucios y limpios; líquidos viscosos y conductores	No	±0.5	5	No	Alto
Ultrasonic. (Doppler)	Líquidos sucios y líquidos viscosos	No	±5	5 a 30	No	Alto
Ultrasonic. (Time-of-travel)	Líquidos limpios y líquidos viscosos	No	±1 a ±5	5 a 30	No	Alto

FLUXOMETROS COMERCIALES

CONCLUSIONES

Tener en cuenta que los Medidores de Flujos son
dispositivos, el cual pueden ser utilizado en muchas
aplicaciones tecnológicas y aplicaciones de la vida
diaria, en donde conociendo su funcionamiento y su principio de
operación se puede entender de una manera más
clara la forma en que este nos puede ayudar para solventar o
solucionar problemas o
situaciones con las cuales son comunes e
Reconocer que con la ayuda de un medidor de flujo se
pueden diseñar equipos para aplicaciones
específicas o hacerle mejoras a equipos ya construidos y
que estén siendo utilizados por empresas, en
donde se desee mejorar su capacidad de trabajo utilizando menos
consumo de
energía, menos espacio físico y en general muchos
aspectos que le puedan disminuir pérdidas o gastos
excesivos a la empresa en
donde estos sean necesarios.
El Tubo de Venturi es un dispositivo que por medio de
cambios de presiones puede crear condiciones adecuadas para la
realización de actividades que nos mejoren el trabajo
diario, como lo son sus aplicaciones
tecnológicas.

BIBLIOGRAFÍA

Avallone, Eugene A. "Manual de
Ingeniero Mecánico". Tomo 1 y 2. Novena Edición. Mc Graw Hill. Mexico,
1996.
Bolinaga, Juan. "Mecánica elemental de los fluidos".
Fundación Polar. "Universidad
Católica Andrés". Caracas, 1992.
Enciclopedia Salvat, Ciencia y
Tecnología. Tomo 12 y 14. Salbat Editores, S.A.
Primera Edición. Barcelona, 1964.
Mott, Robert. "Mecánica de los Fluidos".
Cuarta Edición. Prentice Hall. México, 1996.
Vargas, Juan Carlos. "Manual de Mecánica para
no Mecánicos". Intermedios Editores. Colombia,
1999.
Victor L. Steerter
"Mecanica de
Fluidos". Séptima edición, Ed. Mac Graw-Hill;
México 1.979.
http:// www.wanadoo.com 23/11/2005

Presentado por:

José Alberto Ordóñez
Arias

Diego Andrés Trejos Nieto

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER

FACULTAD DE INGENIERIA

INGENIERIA CIVIL

2005