Aplicación de las matemáticas en la vida social

Partes: 1, 2

Lograr despertar el interés y
el gusto por el aprendizaje de
la Matemática en los estudiantes, de forma tal
que se logre que el binomio: "Conocimientos en el aula –
vida cotidiana" se desarrolle armónicamente, es una
preocupación constante de los maestros ante el problema:
"Las deficiencias de los estudiantes del nivel medio superior, en
la aplicación de la Matemática en la
resolución de problemas de
la vida cotidiana". Se demuestra la hipótesis de que si se mejora el sistema de tareas
en la Matemática, utilizando los anuncios publicitarios
como recursos
didácticos, teniendo en cuenta: los anuncios
publicitarios, las dimensiones instructiva, educativa y
desarrolladora de los métodos de
enseñanza, los principios
didácticos, los medios de
enseñanza y los fundamentos teóricos de la
enseñanza problémica, entonces se disminuye el
nivel de dificultad de los alumnos en la aplicación de la
Matemática en la resolución de problemas de la vida
cotidiana.

Palabras claves: Matemática,
enseñanza, problémica, aplicación,
principios, métodos, medios, anuncios, publicitarios,
recursos.

Introducción

A través del tiempo y del
espacio, en el transcurso de la historia se ha ido dando una
situación marcada en cuanto al estudio de La
Matemática: La dificultad para aprenderla, la
incomprensión que la gente cree tener al respecto y la
poca aplicabilidad que le ven en su vida social.

Es entonces cuando surgen preguntas como:

¿ Siempre ha sido así?
¿ Cómo se inicia esta ciencia?
¿En que momento surge la incomprensión
de esta asignatura?.

Por tanto se analizaremos brevemente la historia de la
enseñanza de la Matemática considerando " EL HILO
DE SU INCOMPRENSIÓN".

Los documentos
más antiguos que hablan de la enseñanza de la
Matemática son tablas de arcilla descubiertas en las
tierras de la antigua Babilonia en donde se daban problemas de
situaciones reales para ser resueltos mediante reglas
establecidas, lo cual nos da idea de como la enseñanza era
de carácter repetitivo pero basado en la
necesidad de resolver situaciones reales en el campo de la
Aritmética y la Geometría.

Después Grecia, cuna
de la Matemática racional lleva el estudio de esta ciencia
mediante la solución de problemas a través del
diálogo
entre maestro-alumno dando aquí muestra de la
enseñanza heurística. Pasado un tiempo es en Grecia
donde aparecen "Los Elementos de Euclides" que datan del
año 300 a.C. son una obra grandiosa primer ejemplo de
sistematización de la geometría
desde un punto de vista axiomático. Euclides seguramente
no pretendía hacer un libro para
alumnos pero con el correr de la historia, las escuelas a finales
del siglo pasado se hicieron públicas, estableciendo
programas
oficiales y el libro de texto de
matemáticas en varios países era "Los Elementos de
Euclides." En donde el estudio de la geometría no estaba
al alcance de los alumnos, comenzando a crear un sentimiento de
incomprensión.

Los años corren y el problema de la
enseñanza de la Matemática no es abordado desde una
perspectiva pedagógica y psicológica: Los estudios
de grandes educadores como Comenius, Pestalozzi y más
recientes como Decroly y Dewey no lograron tener la fuerza
suficiente en su momento para dar un efecto significativo. El
descontento general lleva a principios de los sesenta a una
crisis cuando
por un mayor desarrollo
científico y tecnológico los Rusos lanzan el primer
satélite, con lo cual se creó un verdadero schock
en Estados Unidos
y en el ambiente de
los matemáticos, porque si los norteamericanos
querían estar al nivel de la tecnología rusa era
necesario hacer un cambio en la
Matemática: abandonar la enseñanza Euclideana
sustituyéndola por una enseñanza más viva,
más motivadora que correspondiera a la investigación moderna.

Se recomendó destacar la unidad entre las
diferentes ramas de la Matemática y anteponer a un curso
moderno de Matemática otro previo con bases
intuitivo-experimentales. Sin embargo no se siguieron dichas
recomendaciones y se olvidó analizar la edad de los
alumnos, con lo cual toda riqueza intuitiva de estos fue ahogada
por una abstracción demasiado avanzada. Los alumnos se
veían obligados a estudiar teorías
generales y sin ninguna relación con la realidad, se
ahogó la capacidad de objeción y diálogo
porque los alumnos no estaban en condiciones de discutir, dado
que los argumentos no se comprendían a profundidad. Con lo
cual se canceló totalmente toda relación entre la
matemática de la escuela y la
matemática del mundo en que se vivía.

Tratando de enderezar el rumbo de la Matemática
hacia una mejor comprensión y aplicabilidad, la escuela de
Matemática transita por el camino fundamental de la
resolución de problemas en concordancia con las
aplicaciones y el desarrollo del pensamiento
matemático de forma dinámica, activa e
interrelacionada.

Se tiene en el centro de la atención el problema, pero no como el
único aspecto importante a desarrollar. En la
Matemática los problemas actúan como medio y como
objeto, constituyendo la resolución del problema un
método y a
la vez un objetivo de la
enseñanza.

A lo largo de toda la historia, la enseñanza de
la Matemática se ha visto acompañada de la
resolución de múltiples problemas, lo cual hizo
suponer que al ser estos últimos usados racionalmente
deben constituirse en herramienta y recurso para el desarrollo
del pensamiento, la independencia
y las capacidades creadoras. Sin embargo, el uso simplemente de
problemas por métodos conductistas, no ha provocado como
tal un cambio en la formación de los alumnos, ya
que:

En general se usan de forma mecánica y rígida
No se aprovechan los aspectos docente-cognoscitivos
presentes.
Se hace un manejo estático, restringido solo
al ámbito propio de la situación
planteada.
No se da una visión general al proceder
matemático restringiéndolo solamente a la
manipulación con determinados conceptos y habilidades,
siendo estos últimos solo en la propia dirección del problema en
sí.
No se interrelacionan las situaciones, profundizando
de esta forma en la situación ocasional mostrada y no en
el método.
Se trabaja más en cuanto a la
orientación sobre la base del contenido y no del
pensamiento.

Se habla en estos momentos de la necesidad de efectuar
en la Matemática el proceso de:
"inculturación", y de la necesidad de un salón de
clases donde se vea a la Matemática como actividad con
sentido, que sea microcosmos de la cultura
matemática. Los valores de
la Matemática como disciplina se
reflejan en la práctica cotidiana. La resolución de
problemas tiene una influencia general en el proceso de aprendizaje ya
que puede influir tanto en los aspectos de sus conocimientos,
como en sus sentimientos y en la propia
práctica.

Actualmente el binomio "Conocimientos en el aula-vida
cotidiana "es fundamental para la contribución que puede
prestar la enseñanza de la Matemática al desarrollo
de la conciencia y a
la
educación de las nuevas generaciones. El valor de los
conocimientos de la Matemática para la solución de
problemas que la sociedad
enfrenta es indispensable fomentarlo entre nuestros alumnos, pues
son ellos los que edificarán una sociedad capaz de
enfrentar y solucionar los retos y dificultades que el desarrollo
científico y tecnológico les marque.

Nunca como en estos últimos años la
cultura científica y con esta la Matemática entra
en nuestras casas a través de periódicos, revistas
y sobre todo a través del radio y la
televisión. Es la escuela quien tiene la
obligación de poner al ciudadano en condiciones de
aprovechar una transmisión televisiva o la lectura de
un periódico
sobre asuntos científicos. Para que se pueda comprender el
sentido de una representación gráfica, de una
relación de medida, para entender como los planetas y los
satélites
se aproximan a través de explicaciones científicas
es necesario que la persona que
escucha, ve o lee tenga un mínimo de formación, que
tenga ciertas bases. Pero esta formación, estas bases no
se pueden tener si nosotros como docentes no
les damos la oportunidad de hacer experimentos, de
darse cuenta de las motivaciones que provienen de la realidad y
de la aportación de la Matemática a la
resolución de problemas en los diferentes campos de las
ciencias,
así como de situaciones de la vida cotidiana.

Con todo esto nos enfrentamos a un importante
problema científico:

"Las deficiencias de los estudiantes del nivel medio
superior, en la aplicación de la Matemática en la
resolución de problemas de la vida cotidiana".

Teniendo en cuenta el problema de investigación
nos proponemos como objetivos los siguientes:

Propiciar en los estudiantes la utilización de
modelos
matemáticos en situaciones prácticas, como
vía para contribuir al desarrollo de sus habilidades en
la solución de problemas en la vida fuera del
aula.
Explicar las deficiencias en los estudiantes del
nivel medio superior en la aplicación de la
Matemática en la resolución de problemas de la
vida cotidiana.
Describir el proceso de enseñanza aprendizaje
de las Matemáticas en la preparatoria # 16, precisando
las características de esta Institución y de la
enseñanza de la Matemática en el nivel medio
superior.
Explicar las ventajas de utilizar los anuncios
publicitarios como recurso didáctico en las
matemáticas.
Explicar las dimensiones instructivas,
desarrolladoras y educativas de los métodos de
enseñanza.
Interpretar los anuncios publicitarios como
métodos de enseñanza en las
Matemáticas.
Explicar las diversas clasificaciones de medios de
enseñanza.
Explicar los elementos que se deben considerar para
seleccionar los medios o recursos didácticos
idóneos para cada objetivo en la enseñanza de las
matemáticas.
Explicar por qué los anuncios publicitarios
pueden utilizarse como un recurso y medio didáctico en
la enseñanza de las Matemáticas.
Explicar los elementos que se deben considerar para
seleccionar los anuncios publicitarios, a utilizar en las
clases de Matemática, de acuerdo a los objetivos de
cada clase.
Explicar cómo se deben cumplir los principios
didácticos cuando se utilizan los anuncios publicitarios
en las clases de Matemáticas.
Diseñar una estrategia
didáctica sobre el uso de los anuncios
publicitarios como recurso didáctico sobre la base de un
sistema de tareas de Matemáticas.

Tomando como base los antecedentes, la
justificación y el problema de investigación
definido anteriormente y en aras de orientar la labor
investigativa, nos proponemos los siguientes supuestos y
preguntas de investigación:

Las formas tradicionales de enseñar las
matemáticas afectan considerablemente la
comprensión de esta asignatura por parte de los
estudiantes.
Los problemas matemáticos que se resuelven en
los clases de matemáticas del nivel preparatorio, de la
Universidad
Autónoma de Nuevo León (U.A.N.L.), disminuye el
interés en los alumnos por el estudio de esta materia.
Los anuncios publicitarios pueden ser utilizados en
las clases de matemáticas como medios y recursos
didácticos.
La deficiente preparación didáctica de los maestros afecta la
calidad de la
enseñanza de las matemáticas.
Los alumnos a nivel preparatorio tienen dificultades
en la utilización de modelos matemáticos en
situaciones prácticas.
La utilización de los anuncios publicitarios
como un método de enseñanza, en las
matemáticas, incide en la formación de los
alumnos, tanto en el aspecto instructivo como
educativo,
La preparación didáctica de los
maestros sobre las diversas clasificaciones de los medios de
enseñanza incide en la elección idónea de
los anuncios publicitarios para cada objetivo en la
enseñanza de las matemáticas.
El conocimiento
de los principios didácticos favorece la correcta
utilización de los anuncios publicitarios como un
recurso y medio didáctico en la enseñanza de las
matemáticas.

A partir de estos supuestos proponemos las siguientes
preguntas de investigación:

¿Qué aspectos teóricos deben
tenerse presentes para propiciar en los estudiantes la
utilización de modelos matemáticos en situaciones
prácticas, como vía para contribuir al desarrollo
de sus habilidades en la solución de problemas en la
vida fuera del aula?
¿Cuáles son las deficiencias en los
estudiantes del nivel medio superior en la aplicación de
la Matemática en la resolución de problemas de la
vida cotidiana?
¿Qué aspectos caracterizan el proceso
de enseñanza aprendizaje de las Matemáticas en la
Preparatoria # 16?
¿Cómo contribuir a que los maestros
perciban las ventajas de utilizar los anuncios publicitarios
como recurso didáctico en las
matemáticas?
¿Cuáles son las implicaciones
instructivas, educativas y desarrolladoras de los anuncios
publicitarios como métodos de
enseñanza?
¿En qué grado son adecuados los
anuncios publicitarios como métodos y medios de
enseñanza en las Matemáticas?
¿Cuáles son las diversas
clasificaciones de medios de enseñanza?
¿Qué los elementos se deben considerar
para seleccionar los medios o recursos didácticos
idóneos para cada objetivo en la enseñanza de las
matemáticas?
¿Qué aspectos teóricos se deben
considerar para interpretar los anuncios publicitarios como un
recurso y medio didáctico en la enseñanza de las
Matemáticas?
¿Qué elementos didácticos se
deben considerar para seleccionar los anuncios publicitarios, a
utilizar en las clases de Matemáticas, de acuerdo a los
objetivos de cada clase?
¿Cómo se deben cumplir los principios
didácticos cuando se utilizan los anuncios publicitarios
en las clases de Matemáticas?

Por lo que la hipótesis para la
investigación es:

"Si se mejora el sistema de tareas en la
Matemática de las Preparatorias de la U.A.N.L. utilizando
los anuncios publicitarios como recursos didácticos,
teniendo en cuenta para el diseño
del sistema de tareas:

Las dimensiones instructiva, educativa y
desarrolladora de los métodos de
enseñanza.
Los principios didácticos.
Los medios de enseñanza.

Entonces disminuye el nivel de dificultad de los alumnos
en la aplicación de la Matemática en la
resolución de problemas de la vida cotidiana".

La Variable Independiente utilizada
es:

Sistema de tareas, en la Matemática de las
Preparatorias de la U.A.N.L., utilizando los anuncios
publicitarios como recursos didácticos, teniendo en cuenta
para el diseño del sistema de tareas:

Las dimensiones instructiva, educativa y
desarrolladora de los métodos de
enseñanza.
Los principios didácticos.
Los medios de enseñanza.

Y la variable
dependiente.

Nivel de dificultad de los alumnos en la
aplicación de la Matemática en la resolución
de problemas de la vida cotidiana.

Para el desarrollo de un adecuado experimento y validar
la hipótesis se
aplicaron los resultados de la investigación a un grupo de
estudiantes de la preparatoria N. 16, por lo que se hizo
necesario un experimento de constatación para validar la
hipótesis de investigación en la materia de
matemática, del módulo I. En este caso la variable
independiente de la investigación fue manipulada
intencionalmente por el investigador. Los resultados se
compararon con otros grupos donde no
se aplicó el experimento y se hizo comparación
entre dos grupos donde se aplicó el
experimento.

Por lo que se
consideró la siguiente hipótesis
nula:

H0: No hay diferencia significativa en la
proporción de estudiantes con calificaciones de más
de 70 puntos entre los alumnos del curso de control y del
grupo experimental.

Los métodos de
investigación que se utilizaron en el presente
trabajo
fueron:

Análisis
documental: Este método permite la introducción del investigador en los
diferentes aspectos que intervienen en el problema y la
hipótesis de investigación. Se analizan los
programas de estudios de matemáticas y la misión y
visión de la preparatoria No. 16 de la Universidad
Autónoma de Nuevo León, los medios
didácticos disponibles en dicha preparatoria y los
archivos
escolares en relación con los resultados en esta
materia.

Sondeos de
opinión: Se realiza a partir de los criterios de
estudiantes de alto aprovechamiento y los maestros más
experimentados. De esta población se tomó una muestra
intencional con el objetivo de buscar el consenso de opiniones y
se diseñó una encuesta. Los
objetivos que se incluyeron en las encuestas
son:

En los alumnos:

Saber si el maestro logra motivar a los
alumnos.
Determinar si el alumno considera de utilidad lo
aprendido en Matemática pensando en que lo pueda aplicar
en otras materias o situación de su vida.
Valorar si los alumnos son capaces de traspolar lo
visto en clase a su vida cotidiana y con ello ver la utilidad
del aprendizaje de la Matemática.
Saber si son conocidos y utilizados por los alumnos
los anuncios publicitarios y poder pensar
en ellos como recurso didáctico.
Saber el grado de confiabilidad que los alumnos
tienen en los anuncios publicitarios en cuanto a la veracidad y
actualidad para poder obtener de ella ejemplos que los alumnos
los vean acordes a su vida social y cultural.

En los maestros:

El objetivo fundamental de la encuesta fue recoger
criterios para:
Saber en que medida se motiva a los alumnos al inicio
de clase.
Conocer la regularidad con que los maestros utilizan
medios didácticos.
Saber si los maestros logran conectar lo visto en
clase con situaciones cotidianas de los alumnos.
Conocer si los maestros consideran necesario la
conexión de los conocimientos con la aplicación
de los mismos.
Conocer si los maestros ya han utilizado los anuncios
publicitarios como recurso didáctico.

Entrevistas
cualitativas: La entrevista
cualitativa se realizó a maestros y a estudiantes y es una
entrevista no
directiva o basada en una conversación informal, donde las
cuestiones a tratar se abordaron de una manera natural en el
curso de conversaciones espontáneas.

Las entrevistas
tuvieron como objetivo profundizar en:

La medida en se motiva a los alumnos en las clases de
Matemáticas.
La regularidad con que los maestros utilizan medios
didácticos.
La conexión que se hace, en las clases de
matemáticas, con situaciones cotidianas de los
alumnos.
La importancia que se le concede a la conexión
de los conocimientos matemáticos con la
aplicación de los mismos.
La utilización o no de los anuncios
publicitarios como recurso didáctico en las clases de
matemáticas.
La utilización o no de variados métodos
y medios de enseñanza en las clases de
matemáticas.
La medida en que se conocen los principios
didácticos.
La medida en que se acepta o rechaza la
utilización de los anuncios publicitarios como medio y
recurso didáctico en las clases de
matemática.
Se escogieron a los informantes de forma intencional
y bajo los siguientes principios de selección:
Correspondencia con el objetivo del trabajo a
realizar.
El número de la muestra deberá
garantizar la idea de la valoración
colectiva.
Imparcialidad y motivación de cada
entrevistado.
Experiencia, nivel de conocimientos y grado de
compromiso con el problema en los entrevistados.

Observación
participante: La observación participante se utiliza como
parte de la metodología cualitativa para la recogida de
datos de modo
sistemático, a través de un contacto directo en
contextos y situaciones específicas de la preparatoria No.
16 de la Universidad Autónoma de Nuevo León. No
respondió a un diseño rígido en el que se
tuvieran delimitadas y planteadas las cuestiones que se deban
responder.

De la observación participante se espera tener
dos resultados importantes:

Las consideraciones de cómo debe ser el
sistema de tareas con el uso de los anuncios
publicitarios, como conclusión de las ideas fundamentales
expuestas en las actividades observadas y sobre la base de los
fundamentos de este trabajo y las regularidades
metodológicas para la aplicación del sistema de
tareas propuesto

Experimento
pedagógico: Este método consiste en aplicar
los resultados de la investigación a un grupo de
estudiantes de la preparatoria N. 16, por lo se basa en un
experimento de constatación para validar la
hipótesis de investigación en la materia de
matemática I. En este caso la variable independiente de la
investigación es manipulada intencionalmente por el
investigador.

Para las técnicas
estadísticas para el análisis de datos se utiliza el
análisis porcentual para los resultados de las encuestas,
se utiliza el Excel 2000
para procesarlas y obtener las gráficas que relacionen de diversas formas
los resultados obtenidos.

Para el procesamiento estadístico de los
resultados del experimento pedagógico se utiliza el
Microsoft
Excel y el Systat (paquete estadístico), el primero
para introducir los datos y el segundo para
procesarlos.

En el análisis de las calificaciones de los
alumnos se utiliza la prueba de c 2 para dos muestras independientes,
de la estadística no paramétrica. Se
realiza una comparación entre los cursos experimentales y
de control.

Con esta propuesta didáctica se buscó dar
una respuesta fundamentada y posible de constatar por los
estudiantes, de cómo la Matemática les sirven en el
desarrollo de su vida fuera del aula, al poder aplicarla a
problemas reales, actuales y veraces, despertando con ello el
interés y el gusto por el aprendizaje de esta ciencia
logrando que el binomio: "Conocimientos en el aula – vida
cotidiana" se desarrolle armónicamente entre los alumnos
del nivel medio superior de la U.A.N.L y los maestros que se
dedican a la enseñanza de esta ciencia, repercutiendo esto
en toda la sociedad al propiciar la formación de egresados
preparados para asumir los cambios científicos –
técnicos que caracterizan las demandas actuales de dicha
sociedad, y desde otro punto de vista se influye en la
preparación de los maestros para elevar la calidad del
proceso de enseñanza aprendizaje de las
Matemáticas.

Esta investigación tuvo la intención de
incidir en el perfeccionamiento de la calidad de la
enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas a
través del diseño de una propuesta didáctica
sobre el uso de los anuncios publicitarios como recurso
didáctico sobre la base de un sistema de tareas de
Matemáticas.

Todo lo anterior nos ha permitido evidenciar la utilidad
de la investigación al conformar un fundamento
didáctico para que a través de las
Matemáticas se propicie en los estudiantes la
aplicación de las Matemáticas en la vida social,
también fue de mucha utilidad para los maestros e instituciones
el material que quedó a su disposición en cuanto a
los aspectos teóricos que se aportaron, relacionados con
los métodos y medios de enseñanza y la
utilización de los anuncios publicitarios en las
Matemáticas.

La significación y actualidad del trabajo se
enmarcaron en que el desarrollo social
actual demanda al
proceso de enseñanza aprendizaje que se utilicen las
estrategias
pedagógicas para formar individuos que puedan establecer
una relación eficiente con el medio natural, la vida
social y, en particular, con la ciencia y
la tecnología.

A consecuencia de ello, la educación en el siglo
XXI reclama de una sólida formación cultural,
fundamento imprescindible para la comprensión global de la
época en que vivimos.

Para enfrentar estos retos debemos introducir propuestas
de cambio en la educación; una de estas propuestas puede
ser la búsqueda de fundamentos didácticos para la
utilización de diversos medios y métodos de
enseñanza que permitan a los estudiantes vincular las
matemáticas con la vida social y motivarlos al estudio de ellas.

Marco conceptual.

En el marco conceptual proporcionamos los conceptos de
los principales sustantivos que intervienen en los objetivos,
problema y preguntas de investigación, así como en
la hipótesis, ellos, por orden alfabético, ellos
son:

Anuncios publicitarios.
Dificultades de los alumnos.
Matemáticas.
Medios de enseñanza.
Métodos y recursos didácticos: sus
dimensiones instructivas, educativas y
desarrolladoras.
Principios didácticos.

Anuncios Publicitarios.

Publicidad, término utilizado para referirse a
cualquier anuncio destinado al público y cuyo objetivo es
promover la venta de bienes y
servicios. Es
por eso que en este trabajo se utilizará el término
de anuncios publicitarios como todos aquellos anuncios que se
utilicen para hacer publicidad para
promover la venta de bienes y servicios.

La publicidad está dirigida a grandes grupos
humanos y suele recurrirse a ella cuando la venta directa
—de vendedor a comprador— es ineficaz. Es preciso
distinguir entre publicidad y otro tipo de actividades que
también pretenden influir en la opinión
pública, como la propaganda o
las relaciones
públicas.

Hay una enorme variedad de técnicas
publicitarias, desde un simple anuncio en una pared hasta una
campaña simultánea que emplea periódicos,
revistas, televisión, radio, folletos distribuidos
por correo y otros medios de
comunicación de masas. Desde sus inicios en el mundo
antiguo, la publicidad ha evolucionado hasta convertirse en una
enorme industria. Tan
sólo en Estados Unidos, a finales de la década de
1980, se gastó en un año en torno a 120.000
millones de dólares en publicidad.

La publicidad en Estados Unidos es la primera a escala mundial,
no sólo por su volumen, sino
también en cuanto a complejidad en lo tocante a organización y a técnicas
publicitarias. Muchos de sus métodos han servido de
modelo para
otros países. La publicidad actual desempeña un
papel crucial en la civilización industrial urbana,
condicionando —para bien y para mal— todos los
aspectos de la vida cotidiana. Tras demostrar su enorme poder
para promover la venta de bienes y servicios, desde la
década de 1960 la publicidad se ha utilizado cada vez
más para fomentar el bienestar. Las campañas a
favor de la salud y contra el consumo de
bebidas alcohólicas son sólo dos ejemplos de
cómo la industria publicitaria puede defender tales
objetivos.

Se pueden distinguir dos importantes categorías
de publicidad: la de bienes de consumo, dirigida hacia el
consumidor
final, y la empresarial, dirigida a los empresarios mediante
periódicos y revistas de economía y otros
medios especializados de comunicación.

Estos dos tipos de publicidad utilizan multitud de
técnicas para fomentar el consumo. Otra modalidad
publicitaria, de importancia menor, es la institucional, cuyo
único objetivo consiste en crear prestigio y fomentar el
respeto de
determinadas actividades públicas. Cada año se
gastan enormes sumas de dinero en este
tipo de publicidad, que no suele anunciar bienes o
servicios.

Otra técnica publicitaria, cada vez más
frecuente, consiste en presentar campañas conjuntas entre
el productor y el vendedor. A veces, cuando se realizan
campañas a escala nacional, varios empresarios comparten
un mismo anuncio.

La publicidad puede tener un alcance local, nacional o
internacional. Los precios de una
campaña
publicitaria dependerán de su ámbito de
implantación. También variarán en función de
lo que se anuncia: ocio, cuestiones legales, políticas,
financieras, temas religiosos o anuncios destinados a recoger
donaciones para financiar actividades caritativas o
humanitarias.

Hemos resumido que:

Los anuncios publicitarios incluyen
características de mercadotecnia,
pues entre más atractivos sean para el consumidor, mejores
serán las ganancias para la empresa que
anuncia.

Su importancia: Se debe al acelerado proceso de
industrialización.

Su objetivo: La venta de los productos.

Su misión es: Informar acerca de los productos
que se quieren vender para que los consumidores se interesen por
ellos.

La Publicidad tiene una función denotativa cuando
es directa y objetiva. Pero la función que predomina es la
connotativa, en la que se acude a procedimientos
persuasivos. Aparecen rodeadas de sentimientos, imágenes
novedad, etc.

Canales: La percepción
de los mensajes pone en juego
distintos sentidos.

Auditiva – radio

Visual – prensa y
carteles

Audiovisual – cine y
televisión

La publicidad manipula la elección de los
compradores

Dificultades de los alumnos en
matemáticas.

Una preocupación que constantemente tienen los
maestros de Matemáticas es la del bajo rendimiento escolar
de los alumnos y sus dificultades. Pareciera que la asignatura es
especialmente problemática.

El contenido disciplinario lo es: su naturaleza es
abstracta, su lenguaje
simbólico y requiere de una curiosa combinación de
conceptos, operaciones y
discernimiento, para que pueda ser útil en la
solución de situaciones problemáticas. Como
complemento, la actividad escolar en matemáticas es
compleja y a veces poco comprendida por los propios
maestros.

Enseñar matemáticas no garantiza saber
matemáticas, por otro lado, aunque se tenga una buena
formación psicopedagógica, difícilmente
puede enseñarse bien un objeto que se desconoce o que se
conoce limitadamente. El problema se ubica en la educación
matemática, y no en una u otra disciplinaria.

Las dificultades de los alumnos en esta materia, salvo
contadas excepciones, son mucho más de lo que se quisiera.
En algunos maestros está latente en sus reflexiones como
parte de una culpa que no puede ser superada con en esfuerzos que
se orientan tan solo con la buena voluntad. Vale la pena
considerar si ¿otros maestros comparten este problema?
¿Qué tan común es entre nuestros colegas?
¿Desde qué enfoques lo han considerado?

A través del trabajo cotidiano en algunas
escuelas secundarias, se observó que, salvo contadas
excepciones, el rendimiento que los alumnos mostraban en una
materia escolar generalmente es similar al que muestran en las
demás. El carácter global de los planes de estudio
y la presión
que ejercen los padres de familia sobre los
adolescentes
crean condiciones para que en las actividades escolares se
manifiesten hábitos de trabajo y disciplina que de alguna
forma hacen que el alumno avance de manera más ó
menos homogénea. Con esta consideración iniciamos
el análisis sobre el rendimiento escolar en
matemáticas.

Si bien resultó de interés estudiar el
rendimiento escolar, no se le consideró como
función – producción de la educación, sino
como concreción del logro de objetivos en un plano
personal, y en
un plano social como validador, de la permanencia del sujeto en
el sistema
educativo, de lo cual depende su formación para
insertarse posteriormente en la comunidad como un
elemento productivo.

Aunque el rendimiento escolar se manifiesta
individualmente, tiene repercusiones de índole social.
Esto es, si bien el rendimiento escolar es sólo un aspecto
del proceso educativo, representa una valoración de logros
y con ello también de posibilidades en otros
ámbitos, pues en una sociedad competitiva y con recursos
limitados como la nuestra, la educación pública no
está asegurada para todos, y la permanencia del sujeto en
el sistema social está condicionada a que él haya
"probado" cierta capacidad.

Considerando todos los problemas relacionados con las
dificultades de los alumnos en las matemáticas, lo
cuál está estrechamente relacionado con el
rendimiento escolar de los estudiantes, asumiremos tres grupos
tipológicos de dificultades de los estudiantes en
matemáticas, en estos grupos se agruparan los estudiantes
según el criterio del profesor,
atendiendo las características individuales de los
alumnos, en cuanto a su desarrollo en los conocimientos y
habilidades.

Grupo I: Los alumnos con conocimientos y habilidades
sólidas.
Grupo II: Alumnos con algunas dificultades en sus
conocimientos y habilidades.
Grupo III: Alumnos con marcadas deficiencias en
cuanto al desarrollo de conocimientos y
habilidades.

Frecuente en la literatura pedagógica
y psicológica, estos grupos se clasifican también
en cuanto a su rendimiento en: alumnos de alto aprovechamiento,
alumnos de aprovechamiento medio y alumnos de bajo
aprovechamiento.

Matemáticas.

Matemáticas, es el estudio de las relaciones
entre cantidades, magnitudes y propiedades, y de las operaciones
lógicas utilizadas para deducir cantidades, magnitudes y
propiedades desconocidas.

En el pasado las matemáticas eran consideradas
como la ciencia de la cantidad, referida a las magnitudes (como
en la geometría), a los números (como en la
aritmética), o a la generalización de ambos (como
en el álgebra).
Hacia mediados del siglo XIX las matemáticas se empezaron
a considerar como la ciencia de las relaciones, o como la ciencia
que produce condiciones necesarias. Esta última
noción abarca la lógica
matemática o simbólica —ciencia que
consiste en utilizar símbolos para generar una teoría
exacta de deducción e inferencia lógica
basada en definiciones, axiomas, postulados y reglas que
transforman elementos primitivos en relaciones y teoremas
más complejos.

Medios de enseñanza.

Para dar el concepto de
medios de enseñanza muchos autores han hecho diversas
clasificaciones a partir de ciertas regularidades que se observan
como son:

De acuerdo con su nivel de relación con la
realidad, el profesor J.M. Llerena los clasifica
según:

Experiencias directas con la realidad
excursiones escolares.
objetos, especímenes y modelos
auxiliares de la actividad.
Auxiliares visuales, (material
pictórico)
Auxiliares auditivos
Auxiliares audiovisuales
Símbolos de representación
plana.

De acuerdo a su grado de abstracción y
concreción, del autor Edgar Dale, la cual compone lo que
se denomina "El cono de la experiencia " y que en forma de
pirámide presenta los medios desde los más
abstractos (en el vértice) hasta los más concretos
(en la base).

Lothar Klingberg, reconocido pedagogo alemán, los
agrupa de acuerdo a criterios didácticos:

Objetos originales.
Reproducciones de objetos originales.
Representaciones gráficas, orales y
escritas
Símbolos

Medios
cibernéticos de enseñanza.

Este mismo autor posteriormente formula una nueva
generación atendiendo a dos grupos:

Medios de enseñanza generales: medios
técnicos, mobiliario y otros elementos de uso
generalizado.
Medios de enseñanza específicos:
recursos propios de cada asignatura.

De acuerdo al grado que refleja el mundo real, es la
clasificación propuesta por el profesor polaco
Víctor Fleming, según él existen dos grandes
categorías:

Los medios empíricos, donde la
representación o reproducción de la naturaleza es de forma
directa.
Los medios simbólicos, dados por
representaciones en el plano abstracto y cuyos símbolos
son convencionales, determinados por la vida
social.

De acuerdo a su grado de objetividad sobre una base
psicológica los clasifica J. Cubero, yendo desde los
más concretos hasta los más abstractos.

De acuerdo a la relación existente entre los
medios de enseñanza y el libro de texto o el programa de la
asignatura, es una propuesta del Ministerio de educación
de Cuba en el
año 1976. La cual considera al libro de texto como el
medio principal de enseñanza. Según este criterio
los medios se dividen en:

Medios de enseñanza que complementan el libro
de texto en todo su conjunto o en algunos de sus
elementos.
Medios de enseñanza que cumplen funciones
metodológicas en el proceso
pedagógico.
Equipos escolares que cumplen funciones auxiliares en
la enseñanza.

De acuerdo a sus funciones didácticas, basada en
un trabajo de P.F. Jamor, que determina solamente cinco grupos,
atendiendo a sus funciones didácticas y se considera que
tiene gran ventaja porque es amplia y operativa y posibilita
analizar a un mismo medio según diferentes funciones, los
cinco grupos son:

Medios de transmisión de información: Su función esencial
es la transmisión de las particularidades de los
contenidos, Son predominantemente informativos. Ejemplo de
ellos son la pizarra, fotografías, maquetas, modelos,
láminas, mapas,
murales, franelógrafos,
cine, televisión, acetatos, etc.
Medios de experimentación escolar: Agrupan a
todos los laboratorios y equipos de demostración para la
enseñanza de asignaturas de física, química,
matemáticas y otras.
Medios de control del aprendizaje: Consisten en los
dispositivos que se emplean para el control individual y
colectivos de los resultados del aprendizaje.
Medios de autoaprendizaje y programación: Con estos se logra que los
alumnos puedan vencer un programa de trabajo para que aprendan
por sí solos.
Medios de entrenamiento:
Simuladores y entrenadores cuya función esencial es la
formación de hábitos y habilidades. Son equipos
de diferentes estructuras
técnicas que van desde relojes hechos en cartulina para
que los niños
aprendan la hora hasta entrenadores para
cosmonautas.

Lo anterior muestra que cada autor establece la
clasificación que más se ajusta a sus posiciones de
partida, a sus puntos de referencia. En el momento actual, dar
una clasificación como algo universalmente válido e
inmutable, es una tarea que carece de sentido, como
también resultará innecesario ponernos todos de
acuerdo para escoger una de ellas y generalizarlas.

Cada una tiene sus aspectos positivos y negativos, los
cuales pueden ajustarse mejor a una u otra necesidad según
el caso. De todas formas, teniendo en cuenta la relación
de los medios o recursos didácticos con los métodos
de enseñanza, entendemos otra clasificación posible
en base a los niveles de asimilación de los contenidos por
parte de los estudiantes, o sea:

Medios que estimulan la actividad
reproductiva
Medios que estimulan la actividad
productiva.

En concordancia con el enfoque de sistema que se le debe
dar a la enseñanza para lograr el desarrollo de un proceso
docente educativo participativo mediante la resolución de
problemas y con métodos que estimulen a los estudiantes,
se deben trabajar los medios de enseñanza con un enfoque
de sistema, concibiéndolos de forma integrada de manera
tal que se produzca un resultado superior.

Es por eso que no los debemos utilizar aisladamente,
debemos interrelacionarlos de manera que cada uno de ellos se
enriquezca a sí mismo y acentúe la acción
de los demás.

Métodos y recursos didácticos, sus
dimensiones.

Método de enseñanza: Según el Dr.
Alvarez de Zayas, el método es el modo de desarrollar el
proceso por los estudiantes y por el profesor, es decir, es el
orden, la secuencia, la
organización interna durante la ejecución del
proceso de enseñanza aprendizaje (PEA).

A su vez, el recurso didáctico es el modo de
expresarse el método a través de distintos tipos de
objetos materiales, en
este caso los anuncios publicitarios.

"Para lograr un hombre
instruido, desarrollado y educado se requiere de un proceso
docente educativo al menos a un nivel de asimilación
productivo, pero además motivado, afectivo, emotivo, que
estimule a los escolares y los incorpore conscientemente a su
propio desarrollo.

El PEA de la Matemática es eficiente cuando logra
transformar la necesidad social en motivos para los estudiantes,
esto es muy importante pues cuando el estudiante está
motivado, su mayor satisfacción reside en la
asimilación del contenido y se le convierte en una
necesidad el desarrollo de habilidades como una vía
fundamental para resolver los problemas que se le presentan de la
vida cotidiana.

De esa forma aumenta su credibilidad sobre la
importancia y necesidad de la Matemática en la vida
cotidiana, convencido de que el contenido que asimila se
convertirá en una herramienta para resolver problemas. Por
tanto la carga emocional que implica el método de
aprendizaje es la mayor satisfacción del
estudiante.

Este trabajo se propone hacer uso de los anuncios
publicitarios como un vehículo mediante el cuál se
puede manifestar el método de enseñanza, de forma
que el contenido matemático que se enseña adquiera
para el estudiante una significación social, un sentido
social. Donde el profesor ha de trabajar, mediante el
método de enseñanza, en el sentido de trasladar la
necesidad social en necesidad individual.

El uso de los anuncios publicitarios, como recurso
didáctico propicia la integración de la asimilación del
contenido (lo instructivo), la formación de facultades (lo
desarrollador), y el logro de rasgos de otras formas de la
personalidad (lo educativo) y estas son precisamente las
dimensiones instructivas, educativas y desarrolladoras de los
métodos de enseñanza.

Lo instructivo es el proceso y el resultado de la
asimilación del conocimiento, del dominio de la
habilidad para el desarrollo del trabajo, en aras de su
preparación para vivir.

Lo desarrollador se refiere a las facultades que tiene
el hombre, y
que son el soporte psicofisiológico para la
ejecución de la actividad. La facultad y otras cualidades
físicas y espirituales del hombre (potencialidades
funcionales), son el resultado del dominio de múltiples
habilidades cuyo aprendizaje no responde a un único
algoritmo,
pero que están incluidas por las particularidades
psicofisiológicas del estudiante en el contexto de su
ontogénises, y en el cual sus aptitudes, así como
las características genéticas, desempeñan un
papel trascendente.

Lo educativo está relacionado con la
formación de valores y
convicciones, en el transcurso del PEA y en el plano
filosófico, ético, político, estético
y físico.

Para alcanzar los objetivos planteados es
condición necesaria:

Seleccionar los conocimientos y habilidades a
desarrollar.
Planificar y organizar el proceso y como
condición suficiente se hace necesario desarrollar el
proceso y realizar el método a partir de las condiciones
iniciales del estudiante.

Con la sola selección del contenido no se
garantiza la realización del objetivo, se requiere en el
contexto del método, con la utilización de medios y
recursos didácticos, la incorporación activa,
motivada y consciente del estudiante para que venciendo todas las
dificultades, se apropie de todos los aspectos esenciales que
encierran los objetivos.

En la enseñanza de la Matemática el
profesor debe insistir en que el estudiante adquiera el
conocimiento en tanto le es significativo para su
actuación posterior (la instrucción), de forma que
la aspiración del estudiante no se reduzca a la
satisfacción inmediata de un examen final de las
matemáticas, de esta manera los objetivos generales se
transforman, en el estudiante, en motivo esencial del esfuerzo
relativo en su actividad docente (el desarrollo).

Para lograr esto, los problemas a presentarles en la
Matemática deben dejar explícito, en lo posible, su
vinculación con objetos reales. En este caso los anuncios
publicitarios tienen la ventaja de utilizar hechos de la vida
cotidiana.

El logro de lo educativo, como parte del desarrollo del
método y con la utilización de los anuncios
publicitarios como recurso didáctico, requiere que el
estudiante, en el contexto del grupo, vaya conformando motivos y
necesidades de carácter social que definan una tendencia
orientadora, de modo tal que la apropiación del contenido
y los resultados instructivos, se conviertan en instrumentos
esenciales para su formación educativa: valores,
convicciones, sentimientos, etc.

Los ideales se forman mediante la participación
activa del estudiante, en la solución de problemas
sociales. El se esfuerza, desarrolla su voluntad y en esa
tensión organiza y reorganiza los contenidos que domina,
flexibiliza el sistema de conocimientos y habilidades que posee
para adecuarlos a las condiciones concretas del problema
planteado y lo lleva a cabo.

Ese es el camino para la formación educativa pero
sin olvidar que para lograr formar convicciones en los
estudiantes se hace necesario la imprescindible relación
entre lo afectivo y lo cognitivo, mediante la
comunicación entre el profesor y el estudiante y
mediante la actividad que estos desarrollan.

Introducir los recursos didácticos en la clase es
enriquecerla, significa mejorar las posibilidades comunicativas
entre profesor y estudiantes y fundamentalmente, contribuir a
activar los procesos del
pensamiento para que los alumnos puedan establecer más
claramente la utilidad de la Matemática en la vida
cotidiana, así como desarrollar hábitos,
habilidades y convicciones acerca de la naturaleza, la vida
social o el pensamiento. El uso de los anuncios publicitarios en
la clase permite establecer un vínculo directo entre el
objeto de estudio y las generalizaciones y abstracciones que
tienen lugar en la mente del alumno, propiciando la
relación entre la instrucción, el desarrollo y la
educación.

Partes: 1, 2

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