Estudio teórico de las aplicaciones que tienen los principales motores eléctricos

3. Objetivos
4. Principios
   básicos
5. Aplicaciones y fallas de los
   motores eléctricos
6. Conclusión
7. Bibliografía

INTRODUCCION

En este informe se ha
querido llevar a las personas por las sendas de los conceptos
acerca de los diferentes tipos de motores, sus
diferencias y sus usos originales. Nos recuerda las propiedades
de cada uno y precisa la clase de
servicio que
pueden ofrecernos. Para finalizar clasificando los tipos de
averías que pueden presentar y la forma como debemos
identificarlas.

En ocasiones, la rutina no aleja del rigor
técnico. Por eso, es necesario volver, de vez en cuando,
al concepto
teórico; fuente segura de conocimientos básicos
para la manipulación de los equipos, cuyo mejor
aprovechamiento debemos garantizar.

Hablemos pues de motores, desde el ABC. El motor mismo es el
fundamento de toda industria y
sus principios
básicos nos acercan al origen de todo movimiento,
fuerza y
velocidad.

¿Desde cuando no repasa usted sus conocimientos
básicos de motores?.

Es sorprendente, a veces encontramos en los textos
más sencillos, las respuestas a nuestros más
complicados problemas.

OBJETIVOS

OBJETIVO
GENERAL

Estudiar teóricamente las aplicaciones que tienen
los principales motores eléctricos y algunas de las fallas
que en ellos se presentan.

OBJETIVOS
ESPECIFICOS

-. Conocer los principales tipos de motores,
así como los principios básicos de
funcionamiento.

-. Analizar las aplicaciones que tienen los
motores eléctricos.

-. Definir algunas de las fallas que se
presentan en los motores eléctricos.

CAPITULO
I

PRINCIPIOS BASICOS

1.1-. CAMPO MAGNÉTICO

Si a una red trifásica
R-S-T, le conectamos un bobinado estatórico en
triángulo y bobinamos todos los polos siguientes en el
mismo sentido las polaridades serán distintas en cada par
de polos diametralmente opuestos.

Esto es igualmente válido para una
conexión en estrella. La intensidad del campo de cada una
de las bobinas depende de la corriente que circula por ella y en
consecuencia por la fase que le corresponde. El campo de cada
bobina aumenta o disminuye siguiendo la fluctuación de la
curva (Perfectamente senoidal) de la corriente que circula por su
fase. Como sea que las corrientes de una red trifásica
están desfasadas 120° entre sí, es natural que
las bobinas actúen también con un desfasaje de
120°. La acción
simultanea de las corrientes de cada fase al actuar sobre las
bobinas producen un campo
magnético giratorio y allí tenemos el principio
de un motor de C.A.

La velocidad de giro del campo depende de la frecuencia
de la C.A, la frecuencia empleada en Venezuela es
de 60 Hz.

1.2-. MOTORES
ELECTRICOS

Un electromotor transforma la energía
eléctrica en energía mecánica, este es el concepto básico
de los equipos que en este proyecto
trataremos de desarrollar.

La primera gran división de motores obedece al tipo de
corriente que los energiza.

• Motores de corriente continua C.C.
• Motores de corriente
  alterna C.A.

1.2.1-. MOTORES DE CORRIENTE CONTINUA

Por las dificultades que presentan la distribución y manejo de la C.C, es poco el
uso de este tipo de motores a pesar de que son muy útiles
cuando es necesario variar la velocidad o cambiar el sentido de
giro. Por su poco uso no haremos en estudio profundo de su
funcionamiento y comportamiento, solo diremos que basa su
funcionamiento en la reversibilidad de un generador de C.C.
(Dinamo). El movimiento de un conductor o espira dentro de un
campo magnético engendra en él una corriente
inducida, cuyo sentido depende del que rija el movimiento de la
espira. Esto se consigue haciendo girar mecánicamente un
campo magnético. Si por el contrario aportamos una
corriente continua a un conductor o espira inmerso en un campo
magnético, nace en él un movimiento cuyo sentido
depende también del sentido del campo y del sentido de la
corriente que atraviesa el conductor.

De este principio básico se deduce que si a un
generador de C.C, le aplicamos una fuerza mecánica (Rotatoria), obtendremos
energía eléctrica. Si por el contrario la aplicamos
al mismo generador una C.C, obtendremos energía
mecánica.

1.2.2-. MOTORES DE CORRIENTE ALTERNA

Por el fácil manejo de transmisión,
distribución y transformación de la C.A, se ha
constituido en la corriente con más uso en la sociedad
moderna.

Es por ello que los motores de C.A, son los más
normales y con el desarrollo
tecnológico se ha conseguido un rendimiento
altísimo que hace que más del 90 % de los motores
instalados sea de C.A.

Los motores de C.A, se dividen por sus características
en:

1.2.2.1-. Sincrónicos

• Trifásico con Colector.
• Trifásico con Anillos.
• Y Rotor Bobinado.

1.2.2.2-. Asincrónicos o de Inducción

• Trifásico Jaula de Ardilla.
• Monofásico: Condensador, Resistencia.
• Asincrónicos Sincronizados: Serie o Universal.
• Espira en corto circuito.
• Hiposincrónico.
• Repulsión.

1.3-. MOTOR SINCRÓNICO

Esta fundamentado en la reversibilidad de un alternador. El
campo interior de una aguja se orienta de acuerdo a la polaridad
que adopta en cada momento el campo giratorio en que se haya
inmersa y siempre el polo S de la aguja se enfrenta al
polo N cambiable de posición del campo giratorio,
la aguja sigue cambiando con la misma velocidad con que lo hace
el campo giratorio. Se produce un perfecto sincronismo entre la
velocidad de giro del campo y la de la aguja.

Si tomamos un estator de doce ranuras y lo alimentamos con
corriente trifásica, se creará un campo giratorio.
Si al mismo tiempo a las
bobinas del rotor le aplicamos una C.C, girará hasta
llegar a sincronizarse con la velocidad del campo giratorio, de
tal manera que se enfrentan simultáneamente polos de
signos
diferentes, este motor no puede girar a velocidades superiores a
las de sincronismo, de tal forma que será un motor de
velocidad constante. La velocidad del campo y la del rotor,
dependerán del número de pares de polos
magnéticos que tenga la corriente. Un motor de doce
ranuras producirá un solo par de polos y a una frecuencia
de 60 Hz, girará a 3600 R.P.M.

Como se verá el principal inconveniente que presenta
los motores sincrónicos, es que necesitan una C.C. para la
excitación de las bobinas del rotor, pero en grandes
instalaciones (Siderúrgicas), el avance de corriente que
produce el motor sincrónico compensa parcialmente el
retraso que determinan los motores asincrónicos, mejorando
con ello el factor de potencia general
de la instalación, es decir, el motor produce sobre la red
el mismo efecto que un banco de condensadores,
el mismo aprovechamiento de esta propiedad, es
la mayor ventaja del motor sincrónico.

1.4-. MOTORES ASINCRÓNICOS O DE
INDUCCIÓN

Son los de mayor uso en la industria, por lo tanto son los que
mayor análisis merecen.

Cuando aplicamos una corriente alterna a un estator, se
produce un campo magnético giratorio, este campo de
acuerdo a las leyes de inducción electromagnéticas, induce
corriente en las bobinas del rotor y estas producen otro campo
magnético opuesto según la ley de Lenz y que
por lo mismo tiende a seguirlo en su rotación de tal forma
que el rotor empieza a girar con tendencia a igualar la velocidad
del campo magnético giratorio, sin que ello llegue a
producirse. Si sucediera, dejaría de producirse la
variación de flujo indispensable para la inducción
de corriente en la bobina del inducido.

A medida que se vaya haciéndose mayor la diferencia
entre la velocidad de giro del campo y la del rotor, las
corrientes inducidas en él y por lo tanto su propio campo,
irán en aumento gracias a la composición de ambos
campos se consigue una velocidad estacionaria. En los motores
asincrónicos nunca se alcanza la velocidad del
sincronismo, los bobinados del rotor cortan siempre el flujo
giratorio del campo inductor.

1.4.1-. MOTORES ASINCRÓNICOS, JAULA DE
ARDILLA

Es sin duda el más común de todos los motores
eléctricos, por su sencillez y forma constructiva. Elimina
el devanado en el rotor o inducido. Las planchas
magnéticas forman el núcleo del rotor, una vez
ensambladas dejan unos espacios cilíndricos que sustituyen
a las ranuras de los rotores bobinados, por estas ranuras pasan
unas barras de cobre (o
aluminio) que
sobresalen ligeramente del núcleo, estas barras o
conductores están unidos en ambos lados por unos anillos
de cobre. Se denomina Jaula de Ardilla por la similitud que tiene
con una jaula.

En los motores de jaula de pequeña potencia, las barras
son reemplazadas por aluminio inyectado igual que los anillos de
cierre, a los que se les agregan unas aletas que actúan a
su vez en forma de ventilador.

Las ranuras o barras pueden tener diferentes formas y lo que
se pretende con ello es mejorar el rendimiento del motor,
especialmente reducir las corrientes elevada que producen los
motores de jaula en el momento de arranque.

Cuando el inducido está parado y conectamos el estator
tienen la misma frecuencia que la que podemos medir en la
línea, por lo tanto, la autoinducción en el rotor
será muy elevada, lo que motiva una reactancia inductiva
que es mayor donde mayor es el campo. De la manipulación
de las ranuras y en consecuencia las barras dependerán que
las corrientes sean más o menos elevadas, lo que en
definitiva es el mayor problema de los motores de jaula.

Si analizamos el siguiente cuadro, se podría pensar en
un motor que abarca las dos alternativas. Este motor existe, es
el motor asincrónico sincronizado, su construcción es muy parecida a la del motor
asincrónico con el rotor bobinado con anillos rozantes,
con la diferencia de que una de la tres fase está dividida
en dos partes conectadas en paralelo.

¿Cuál es el inconveniente que presenta este
motor por lo que sólo es utilizado en grandes
instalaciones?, Que para pasar de asíncrono a
síncrono, necesita una serie de equipos tales como:
Resistencia para el arranque como motor asíncrono,
conmutador que desconecta esta resistencia y conecta la C.C. a
los anillos rozantes cuando trabaja como síncrono.

1.5-. COMO ESCOGER UN MOTOR

Como hemos visto, no todos los motores pueden ser
utilizados para toda clase de trabajo y cada
actividad requiere un tipo de motor. Para elegir un motor hay que
tener en cuenta:

• La carga de trabajo (Potencia).
• La clase de servicio.
• El ciclo de trabajo.
• Los procesos de
  arranque, frenado e inversión.
• La regulación de velocidad.
• Las condiciones de la red de alimentación.
• La temperatura
  ambiente.

1.6-. LA POTENCIA DE ACCIONAMIENTO

Potencia en KW = 0,736 * Potencia en
HP

Potencia en HP = 1,36 * Potencia en
KW

La potencia esta definida en dos factores: La fuerza en
Kg y la velocidad en metros por segundo.

Potencia = F * V = Kgm/Seg.

El par del motor es una magnitud decisiva hasta el punto
de determinar las dimensiones de un motor. Motores de igual par
tienen aproximadamente las mismas dimensiones aunque tengan
diferentes velocidades. En el arranque de un motor, es decir, en
el intervalo de tiempo que pasa de la velocidad 0 a la nominal,
el par toma distintos valores
independientemente de la carga. La potencia nominal debe ser lo
más parecida posible a la potencia requerida por la
máquina a accionar. Un motor de potencia excesiva da lugar
a una mayor intensidad de corriente durante el
arranque.

CAPITULO
II

APLICACIONES Y FALLAS DE LOS MOTORES
ELECTRICOS

2.1-. APLICACIONES INDUSTRIALES DE LOS
MOTORES

El motor de inducción, en particular el de tipo
de jaula de ardilla, es preferible al motor de corriente continua
para trabajo con velocidad constante, porque el costo inicial es
menor y la ausencia de conmutador reduce el mantenimiento.
También hay menos peligro de incendio en muchas industrias, como
aserraderos, molinos de granos, fabricas textiles y fabricas de
pólvoras. El uso del motor de inducción en lugares
como fabricas de cementos es ventajoso, pues, debido al polvo
fino, es difícil el mantenimiento de los motores de
corriente continua.

Para trabajo de velocidad variable, como es
grúas, malacates, elevadores y para velocidades
ajustables, las características del motor de corriente
continua son superiores a las del motor de inducción.
Incluso en este caso, puede convenir y ser deseable utilizar
motores de inducción ya que sus características
menos deseables quedan más que compensadas por su
sencillez y por el hecho de que la corriente alterna es
más accesible y para obtener corriente continua, suelen
ser necesarios los convertidores. Cuando haya que alimentar
alumbrados y motores con el mismo sistema de
corriente alterna, se utiliza el sistema trifásico, de
cuatro conductores de 208/120 V. Esto permite tener 208 V
trifásico para los motores y 120 V de fase a neutro para
las lámparas.

La velocidad a plena carga, el aumento de temperatura,
la eficiencia y el
factor de potencia, así como el aumento máximo de
torsión y la torsión al arranque, han sido desde
hace mucho tiempo los parámetros de interés en
la aplicación y compra de motores. Otras consideraciones
es el factor de servicio. El factor de servicio de un motor de
corriente alterna es un multiplicador aplicable a la potencia
nominal en caballos. Cuando se aplica en esa forma, el resultado
es una carga permisible en caballos en las condiciones
especificadas para el factor de servicio. Cuando se opera a la
carga del factor de servicio, con un factor de servicio de 1,15 o
mayor, el aumento permisible en la temperatura ocasionado por
resistencia es el siguiente: aislamiento clase A, 70
°C; clase B, 90 °C; clase F, 115
°C.

Se requieren alojamientos, conexiones, sellos, sistemas de
ventilación, diseño
electromagnético, etc., especiales cuando el motor va a
funcionar en condiciones inusitadas de servicio, como la exposición
a:

• Polvos combustibles, explosivos, abrasivos o
  conductores.
• Condiciones de pelusa o mugre excesivas, en donde la
  acumulación de mugre y polvo podría entorpecer la
  ventilación.
• Vapores químicos o vapores y gases
  inflamables o explosivos.
• Radiación nuclear.
• Vapor, aire cargado de
  sal o vapores de aceite.
• Lugares húmedos o muy secos, calor
  radiante, infestación de plagas o atmósferas que favorezca el crecimiento
  de hongos.
• Choques, vibraciones o carga mecánica externa,
  anormales.
• Empuje axial o fuerzas laterales anormales sobre el
  eje del motor.
• Desviación excesiva de la intensidad de
  voltaje.
• Factores de desviación del voltaje de
  línea que excedan de 10 %.
• Desequilibrio mayor que el 1 % en el voltaje de
  línea.
• Situaciones en donde se requiere bajo nivel de
  ruido.
• Velocidades mayores que la velocidad máxima
  especificada.
• Funcionamiento en un cuarto mal ventilado, en fosas o
  con el motor inclinado.
• Cargas torsionales de impacto, sobrecarga anormales
  repetidas, funcionamiento en reserva o frenado
  eléctrico.
• Funcionamiento con la máquina impulsada parada
  con cualquier devanado excitado en forma constante.
• Operación con ruido muy bajo transportado por
  la estructura o
  en aire.

2.2-. PROPULSIONES ELECTRICAS

Grúas y malacates: El motor de corriente
continua excitador en serie es el que mejor se adapta a
grúas y malacates. Cuando la carga es pesada, el motor
reduce su velocidad en forma automática y desarrolla un
momento de torsión creciente, con el cual se reducen las
cargas picos en el sistema eléctrico. Con cargas ligeras,
la velocidad aumenta con rapidez, con el cual se logra una
grúa que trabaja con más rapidez. El motor en serie
también está bien adaptado para impulsar el puente
de las grúas viajeras y también al carro que se
mueva a lo largo del puente. Cuando solo se dispone de corriente
alterna y no resulta económico convertirla, el motor de
inducción del tipo de anillo deslizante, con control de
resistencia externa, es el mejor tipo de motor de corriente
alterna. También se utilizan motores de jaula de ardilla
con anillos extremos de alta resistencia, para producir un
elevado momento de torsión al arranque (Motores clase
D).

Aplicaciones de los momentos de torsión
constante. Las bombas de
pistón, molinos, extrusores y batidoras pueden requerir un
momento de torsión constante en toda su variedad de
velocidad. Estas requieren un motor de inducción jaula de
ardilla, diseño clase C o D que tienen un
alto momento de torsión de arranque, para alcanzar su
velocidad nominal. Cuando debe variarse la velocidad estando ya
en movimiento el motor, puede usarse un motor de C.C de voltaje
de armadura variable o un motor de inducción jaula de
ardilla de frecuencia variable.

Bombas centrífugas. El bajo WK2
y el bajo momento de torsión de arranque hacen que los
motores jaula de ardilla diseño B de
propósito general sean los preferidos para esta
aplicación. Cuando se requieren un flujo variable, el uso
de una fuente de potencia de frecuencia variable para variar la
velocidad del motor, será favorable desde el punto de
vista de la energía respecto al cambio de
flujo por cierre de la válvula de control con el fin de
incrementar la carga.

Ventiladores centrífugos. Un
WK2 alto requiere un motor de caja de ardilla
diseño C o D de alto momento de
torsión de arranque para que el ventilador adquiera su
velocidad de trabajo en un periodo razonable de
tiempo.

2.3-. MOTORES CONECTADOS A LA RED

Variaciones de la tensión V y de la
frecuencia de la tensión f, en Hz, en la red de un
motor trifásico de devanado normal:

a) Variaciones de la tensión a frecuencia
constante, el par de arranque y el par motor máximo
varía con el cuadrado de la tensión. La intensidad
de arranque varía proporcionalmente con la tensión,
con variaciones de ± 5 % se obtiene la potencia
nominal.

b) Variaciones de la frecuencia con
tensión constante, los valores
absolutos de los pares de arranque y motor máximo
varían en forma inversamente proporcional con el cuadrado
de la frecuencia. La intensidad de arranque varia inversamente
proporcional con la frecuencia, con variaciones de ± 5 %,
se puede entregar la potencia nominal.

c) Variaciones de la tensión y la
frecuencia, si varía la tensión y la frecuencia en
el mismo sentido y proporción, varían las
revoluciones y la potencia proporcionalmente con la
frecuencia.

Pueden conectarse por lo tanto motores con arrollamiento
normal, aun en redes cuyas
características se apartan en ± 5 % de la placa de
características.

2.4-. FALLAS DE LOS MOTORES ELECTRICOS

-. Servicio de corta duración

El motor alcanza el calentamiento límite durante
el tiempo de funcionamiento prescrito (10-30-60 minutos), la
pausa tras el tiempo de funcionamiento debe ser lo
suficientemente larga para que el motor pueda
enfriarse.

-. Servicio intermitente

Se caracteriza por periodos alternos de pausa y
trabajo.

-. Protección contra
averías

Si se daña un motor, deben tomarse en cuentas los
siguientes factores:

• Clase de máquina accionada.
• Potencia efectiva que debe desarrollar,
  HP.
• Velocidad de la máquina movida,
  RPM.
• Clase de transmisión (Acoplamiento
  elástico o rígido), sobre bancada común o
  separada, correa plana o trapezoidal, engranajes, tornillos sin
  fin, etc.
• Tensión entre fase de la red.
• Frecuencia de la red y velocidad del
  motor.
• Rotor anillos rozantes o jaula de
  ardilla.
• Clase de arranques, directo, estrella
  triángulo, resistencias
  estatóricas, resistencias retóricas, auto
  transformador, etc.
• Forma constructiva.
• Protección mecánica.
• Regulación de velocidad.
• Tiempo de duración a velocidad
  mínima.
• Par resistente de la máquina accionada
  (MKG).
• Sentido de giro de la máquina accionada
  mirando desde el lado de acoplamiento derecha, izquierda o
  reversible.
• Frecuencia de arranque en intervalos menores de dos
  horas.
• Temperatura ambiente si sobrepasa los 40
  °C.
• Indicar si el motor estará instalado en
  áreas peligrosas: Gas, Humedad,
  etc.

-. El motor funciona en forma
irregular

• Avería en los rodamientos.
• La caja del motor está sometida a tensiones
  mecánicas.
• Acoplamiento mal equilibrado.

-. No arranca

• Tensión muy baja.
• Contacto del arrollamiento con la masa.
• Rodamiento totalmente dañado.
• Defecto en los dispositivos de arranques.

-. Arranca a golpes

• Espiras en contacto.

-. Motor trifásico arranca con dificultad y
disminución de velocidad al ser cargado

• Tensión demasiado baja.
• Caída de tensión en la línea de
  alimentación.
• Estator mal conectado, cuando el arranque es estrella
  triángulo.
• Contacto entre espiras del estator.

-. Trifásico produce zumbido internamente y
fluctuaciones de corriente en el estator

• Interrupción en el inducido.

-. Trifásico no arranca o lo hace con
dificultad en la conexión estrella

• Demasiada carga.
• Tensión de la red.
• Dañado el dispositivo de arranque
  estrella.

-. Trifásico se calienta
rápidamente

• Cortocircuito entre fases.
• Contacto entre muchas espiras.
• Contacto entre arrollamiento y masa.

-. Estator se calienta y aumenta la
corriente

• Estator mal conectado.
• Cortocircuito entre fases.
• Contacto entre arrollamientos y masa.

-. Se calienta excesivamente pero en proceso
lento

• Exceso de carga.
• Frecuencia de conexión y desconexión
  muy rápida.
• Tensión demasiado elevada.
• Tensión demasiado baja.
• Falla una fase.
• Interrupción en el devanado.
• Conexión equivocada.
• Contacto entre espiras.
• Cortocircuito entre fases.
• Poca ventilación.
• Inducido roza el estator.
• Cuerpos extraños en el
  entrehierro.
• La marcha no corresponde al régimen
  señalado por la placa.

2.5-. EFICIENCIA DE LOS MOTORES
ELECTRICOS

Los métodos
para determinar la eficiencia son: Por medición directa o por pérdidas
segregadas. Estos métodos están expuestos en el
Standard Test Procedure
for Polyphase Induction Motors and Generators, Std 112-1978,
ANSI/IEEE; en el Standard Test Code for DC Machines, Std
113-1973, IEEE; en el Test Procedure for Single-Phase Induction
Motors, Std 114-1982, ANSI/IEEE y en el Test Procedure for
Synchronous Machines, Std 115-1965, IEEE.

Las mediciones directas pueden hacerse usando motores,
generadores o dinamómetros calibrados para la entrada a
generadores y salida de motores y, motores eléctricos de
precisión para la entrada a motores y salida de
generadores.

Las pérdidas segregadas en los motores se
clasifican como sigue:

• Pérdidas I2*R en el estator (Campo
  en derivación y en serie I2*R para corriente
  continua).
• Pérdidas I2*R en el rotor
  (I2*R en la armadura, para corriente
  continua).
• Pérdidas en el núcleo.
• Pérdidas por cargas
  parásitas.
• Pérdidas por fricción y acción
  del viento.
• Pérdidas en el contacto de las escobillas
  (Rotor devanado y corriente continua).
• Pérdidas en el excitador (Sincrónico y
  corriente directa).
• Pérdidas por ventilación (Corriente
  directa).

Las pérdidas se calculan en forma separadas y
luego se totalizan.

Donde,

Pe: Potencia entregada.

P: Potencia absorbida.

R: Rendimiento.

q : Angulo del
factor de potencia.

CONEXIÓN DE MOTORES DE
ARROLLAMIENTO NORMAL DE REDES

CONCLUSION

Los motores eléctricos son de suma importancia en
la actualidad, debido a las diferentes aplicaciones industriales
a los que son sometidos, es por ellos, que se deben tomar en
cuenta todas las fallas que se presentan para el correcto
funcionamiento de los mismos.

Un motor cuando comienza a sobre trabajar, es decir, que
trabaja por encima de sus valores nominales, va disminuyendo su
periodo de vida; esto nos lleva a concluir que si no se realiza
un buen plan de
mantenimiento el motor no durará mucho. Un plan de
mantenimiento debe realizarse tomando en cuentas las fallas que
están ocurriendo en los motores.

El resultado de este informe es presentar las
aplicaciones de los motores eléctricos y las fallas que en
ellos existen, pero debemos tener en cuenta que son conceptos que
están íntimamente relacionados; Si no se conocen
las fallas que se presentan en los motores eléctricos no
se puede aplicar ningún plan de mantenimiento, lo que
implica el mal funcionamientos de los mismo y no tendrían
ninguna aplicación útil.

BIBLIOGRAFIA

-. Syed A, Nasar. Maquinas eléctricas
y electromecánicas. Editorial McGraw-Hill.

-. Charles S, Siskind. Electrical
Machines. International Student Edition. Second
Edition.

-. Francis W, Sears. Fundamentos de fisica II.
Electricidad y
magnetismo.
Editorial Aguilar. Madrid
1958.

PROF. ROBERTO VELTRI

UNIVERSIDAD GRAN MARISCAL DE AYACUCHO

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA DE INGENIERIA DE MANTENIMIENTO

MENCION: INDUSTRIAL

ANACO, FEBRERO DE 2005