Introducción a la estadística

2. Definición de
   estadística
3. Población y
   muestra
4. Datos individuales y datos
   estadísticos
5. Estructura del
   dato
6. La
   medición
7. Clasificaciones de la
   estadística
8. Referencias
   bibliográficas

1. Definición
de estadística

La Estadística es una disciplina
que utiliza recursos
matemáticos para organizar y resumir una gran cantidad
de datos obtenidos
de la realidad, e inferir conclusiones respecto de
ellos.

Por ejemplo, la estadística interviene cuando se quiere
conocer el estado
sanitario de un país, a través de ciertos
parámetros como la tasa de morbilidad o mortalidad de la
población.

En este caso la estadística describe la
muestra en
términos de datos organizados y resumidos, y luego
infiere conclusiones respecto de la
población.

Aplicada a la investigación científica,
también infiere cuando provee los medios
matemáticos para establecer si una hipótesis debe o no ser
rechazada.

La estadística puede aplicarse a cualquier
ámbito de la realidad, y por ello es utilizada en
física,
química,
biología, medicina,
astronomía, psicología,
sociología, lingüística, demografía, etc.

2.
Población y muestra

Puesto que la estadística se ocupa de una gran
cantidad de datos, debe primeramente definir de cuáles
datos se va a ocupar. El conjunto de datos de los cuales se
ocupa un determinado estudio estadístico se llama
población.

No debe confundirse la población en sentido
demográfico y la población en sentido
estadístico.

La población en sentido demográfico es
un conjunto de individuos (todos los habitantes de un
país, todas las ratas de una ciudad), mientras que una
población en sentido estadístico es un conjunto
de datos referidos a determinada característica o
atributo de los individuos (las edades de todos los individuos
de un país, el color de todas
las ratas de una ciudad).

Incluso una población en sentido
estadístico no tiene porqué referirse a muchos
individuos. Una población estadística puede ser
también el conjunto de calificaciones obtenidas por un
individuo a
lo largo de sus estudios universitarios.

Los datos de la totalidad de una población
pueden obtenerse a través de un censo. Sin embargo, en
la mayoría de los casos no es posible obtenerlos por
razones de esfuerzo, tiempo y
dinero,
razón por la cual se extrae, de la población, una
muestra, mediante un procedimiento
llamado muestreo.

Se llama muestra a un subconjunto de la
población, preferiblemente representativo de la
misma.

Por ejemplo, si la población es el conjunto de
todas las edades de los estudiantes de la provincia de Buenos Aires,
una muestra será conjunto de edades de 2000 estudiantes
de la provincia de Buenos Aires tomados al azar.

3. Datos
individuales y datos
estadísticos

Un dato individual es un dato de un solo individuo,
mientras que un dato estadístico es un dato de
una muestra o de una población en su conjunto. Por
ejemplo, la edad de Juan es un dato individual, mientras que el
promedio de edades de una muestra o población de
personas es un dato estadístico.

Desde ya, puede ocurrir que ambos no coincidan: la edad de
Juan puede ser 37 años, y el promedio de edades de la
muestra donde está incluído Juan es 23
años.

Por esta razón un dato estadístico nada dice
respecto de los individuos, porque solamente describe la
muestra o población.

Los datos estadísticos que describen una muestra
suelen llamarse estadísticos (por ejemplo, el
promedio de ingresos
mensuales de las personas de una muestra), mientras que los
datos estadísticos descriptores de una población
suelen llamarse parámetros (por ejemplo, el
promedio de ingresos mensuales de las personas de una
población).

4. Estructura
del dato

Los datos son la materia
prima con que trabaja la estadística, del mismo modo
que la madera es la
materia
prima con que trabaja el carpintero. Así como este
procesa o transforma la madera para obtener un producto
útil, así también el estadístico
procesa o transforma los datos para obtener información útil. Tanto los datos
como la madera no se inventan: se extraen de la realidad; en
todo caso el secreto está en recoger la madera o los
datos más adecuados a los objetivos
del trabajo a
realizar.

De una manera general, puede definirse técnicamente
dato como una categoría asignada a una variable
de una unidad de análisis.

Por ejemplo, "Luis tiene 1.70 metros de estatura" es un
dato, donde ‘Luis’ es la unidad de análisis,
‘estatura’ es la variable, y ‘1.70
metros’ es la categoría asignada.

Como puede apreciarse, todo dato tienen al menos tres
componentes: una unidad de análisis, una variable y una
categoría.

La unidad de análisis es el elemento del cual
se predica una propiedad y
característica. Puede ser una persona, una
familia, un
animal, una sustancia química, o un objeto como una
dentadura o una mesa.

La variable es la característica, propiedad o
atributo que se predica de la unidad de análisis.

Por ejemplo puede ser la edad para una persona, el grado de
cohesión para una familia, el nivel de aprendizaje
alcanzado para un animal, el peso específico para una
sustancia química, el nivel de ‘salud’ para una
dentadura, y el tamaño para una mesa.

Pueden entonces también definirse población
estadística (o simplemente población) como el
conjunto de datos acerca de unidades de análisis
(individuos, objetos) en relación a una misma
característica, propiedad o atributo (variable).

Sobre una misma población demográfica pueden
definirse varias poblaciones de datos, una para cada variable.
Por ejemplo, en el conjunto de habitantes de un país
(población demográfica), puede definirse una
población referida a la variable edad (el conjunto de
edades de los habitantes), a la variable ocupación (el
conjunto de ocupaciones de los habitantes), a la variable
sexo (el
conjunto de condiciones de sexo de los habitantes).

La categoría es cada una de las posibles
variaciones de una variable. Categorías de la variable
sexo son masculino y femenino, de la variable ocupación
pueden ser arquitecto, médico, etc, y de la variable
edad pueden ser 10 años, 11 años, etc.

Cuando la variable se mide cuantitativamente, es decir
cuando se expresa numéricamente, a la categoría
suele llamársela valor. En
estos casos, el dato incluye también una unidad de
medida, como por ejemplo años, cantidad de hijos, grados
de temperatura,
cantidad de piezas dentarias, centímetros, etc. El
valor es, entonces, cada una de las posibles variaciones
de una variable cuantitativa.

5. La
medición

Los datos se obtienen a través un proceso
llamado medición. Desde este punto de vista,
puede definirse medición como el proceso por el
cual asignamos una categoría (o un valor) a una
variable, para determinada unidad de análisis.

Ejemplo: cuando decimos que Martín es varón,
estamos haciendo una medición, porque estamos asignando
una categoría (varón) a una variable (sexo) para
una unidad de análisis (Martín).

Se pueden hacer mediciones con mayor o menor grado de
precisión.

Cuanto más precisa sea la medición, más
información nos suministra sobre la variable y, por
tanto, sobre la unidad de análisis. No es lo mismo decir
que una persona es alta, a decir que mide 1,83 metros.

Los diferentes grados de precisión o de contenido
informativo de una medición se suelen caracterizar como
niveles de medición. Típicamente se
definen cuatro niveles de medición, y en cada uno de
ellos la obtención del dato o resultado de la
medición será diferente:

Ejemplos de datos en diferentes niveles de
medición

En el nivel nominal, medir significa simplemente
asignar un atributo a una unidad de análisis
(Martín es electricista).

En el nivel ordinal, medir significa asignar un
atributo a una unidad de análisis cuyas
categorías pueden ser ordenadas en una serie creciente o
decreciente (la categoría ‘secundaria
completa’ puede ordenarse en una serie, pues está
entre ‘secundaria incompleta’ y
‘universitaria incompleta’).

En el nivel cuantitativo, medir significa
además asignar un atributo a una unidad de
análisis de modo tal que la categoría asignada
permita saber ‘cuánto’ mayor o menor es
respecto de otra categoría, es decir, especifica la
distancia o intervalo entre categorías (la
categoría 70 es el doble de la categoría
35).

Las variables
medibles en el nivel cuantitativo pueden ser discretas o
continuas.

Una variable discreta es aquella en la cual, dados dos
valores
consecutivos, no puede adoptar ningún valor intermedio
(por ejemplo entre 32 y 33 dientes, no puede hablarse de 32.5
dientes).

En cambio, una
variable es continua cuando, dados dos valores consecutivos, la
variable puede adoptar muchos valores intermedios (por ejemplo
entre 1 y 2 metros, puede haber muchas longitudes
posibles).

6. Clasificaciones
de la estadística

Existen varias formas de clasificar los estudios
estadísticos.

1) Según la etapa.- Hay una
estadística descriptiva y una estadística
inferencial. La primera etapa se ocupa de describir la
muestra, y la segunda etapa infiere conclusiones a partir de
los datos que describen la muestra (por ejemplo con respecto
a la población).

2) Según el tiempo considerado.-
Dentro de la estadística descriptiva se distingue la
estadística estática o estructural, que describe la
población en un momento dado (por ejemplo la tasa de
nacimientos en determinado censo), y la estadística
dinámica o evolutiva, que describe como
va cambiando la población en el tiempo (por ejemplo el
aumento anual en la tasa de nacimientos).

3) Según la cantidad de variables
estudiada.- Desde este punto de vista hay una
estadística univariada (estudia una sola variable,
como por ejemplo la inteligencia, en una muestra), una
estadística bivariada (estudia como están
relacionadas dos variables, como por ejemplo inteligencia y
alimentación), y una estadística
multivariada (que estudia tres o más variables, como
por ejemplo como están relacionados el sexo, la edad y
la alimentación con la inteligencia).

Referencias
bibliográficas

Campbell D y Stanley J (1995) Diseños
experimentales y cuasiexperimentales en la investigación social. Buenos Aires:
Amorrortu.

Cazau P (1991) Introducción a la
investigación en ciencias
sociales. Buenos Aires: Rundinuskín
editores.

Cortada N (1994) Diseño estadístico
para investigadores en ciencias
sociales y de la conducta. Buenos Aires:
Eudeba.

Pablo Cazau

Licenciado en Psicología (Universidad
de Buenos Aires)

Profesor de Enseñanza Superior en Psicología
(Universidad de Buenos Aires)

Profesor de Metodología de la investigación
científica (Fundación Favaloro)

Jefe del Departamento de Investigaciones
de la Sociedad
Panamericana de Grafología

Febrero 2005