- Leyes de
Newton - Primera ley o Ley de
Inercia - Segunda ley o Principio
fundamental de la dinámica - Tercera ley o Principio de
acción-reacción - Conclusión
- Bibliografía
Las leyes del
movimiento
tienen un interés
especial aquí; tanto el movimiento orbital como
la ley
del movimiento de los cohetes se basan en ellas.
Newton planteó que todos los movimientos se
atienen a tres leyes principales formuladas en términos
matemáticos y que implican conceptos que es necesario
primero definir con rigor. Un concepto
es la
fuerza, causa del movimiento; otro es la masa,
la medición de la cantidad de
materia puesta en movimiento; los dos son
denominados habitualmente por las letras F y m.
Todo cuerpo permanece en su estado | |
La fuerza | |
Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, |
Estas son las tres leyes de
Newton y, a continuación, vamos a comentarlas cada una
por separado.
La primera ley de Newton,
conocida también como Ley de inercia, nos dice que si
sobre un cuerpo no actúa ningún otro, este
permanecerá indefinidamente moviéndose en
línea recta con velocidad
constante (incluido el estado de
reposo, que equivale a velocidad cero).
Como sabemos, el movimiento es relativo, es decir,
depende de cual sea el observador que describa el movimiento.
Así, para un pasajero de un tren, el interventor viene
caminando lentamente por el pasillo del tren, mientras que para
alguien que ve pasar el tren desde el andén de una
estación, el interventor se está moviendo a una
gran velocidad. Se necesita, por tanto, un sistema de
referencia al cual referir el movimiento. La primera ley de
Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de
referencia conocidos como Sistemas de referencia
inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los
que se observa que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna
fuerza neta se mueve con velocidad constante.
En realidad, es imposible encontrar un sistema de
referencia inercial, puesto que siempre hay algún tipo de
fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre es posible
encontrar un sistema de referencia en el que el problema que
estemos estudiando se pueda tratar como si estuviésemos en
un sistema inercial. En muchos casos, suponer a un observador
fijo en la Tierra es
una buena aproximación de sistema inercial.
SEGUNDA LEY O
PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA DINAMICA
La
Primera ley de Newton nos dice que para
que un cuerpo altere su movimiento es necesario que exista
algo que provoque dicho cambio. Ese
algo es lo que conocemos como fuerzas. Estas
son el resultado de la acción
de unos cuerpos sobre otros.
La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el
concepto de
fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo
es proporcional a la aceleración que adquiere dicho
cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del
cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de
la siguiente manera:
F = m a
Tanto la fuerza como la aceleración son
magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un
valor, una
dirección y un sentido. De esta manera, la
Segunda ley de Newton debe expresarse como:
F = m a
La unidad de fuerza en el Sistema Internacional
es el Newton y se representa por N. Un
Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de
un kilogramo de masa para que adquiera una
aceleración de 1 m/s2, o sea,
1 N = 1 Kg. · 1 m/s2
La expresión de la Segunda ley de Newton que
hemos dado es válida para cuerpos cuya masa sea constante.
Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando
combustible, no es válida la relación F = m
· a. Vamos a generalizar la Segunda ley de Newton
para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la
masa.
Para ello primero vamos a definir una magnitud física nueva. Esta
magnitud física es la cantidad de movimiento que se
representa por la letra p y que se define como el producto de la
masa de un cuerpo por su velocidad, es decir: p = m
· v
La cantidad de movimiento también se conoce como
momento lineal. Es una magnitud vectorial y, en el
Sistema Internacional se mide en Kg·m/s. En
términos de esta nueva magnitud física, la Segunda
ley de Newton se expresa de la siguiente manera:
La Fuerza que actúa sobre un cuerpo es igual a la
variación temporal de la cantidad de movimiento de dicho
cuerpo, es decir,
F = dp/dt
De esta forma incluimos también el caso de
cuerpos cuya masa no sea constante. Para el caso de que la masa
sea constante, recordando la definición de cantidad de
movimiento y que como se deriva un producto tenemos:
F = d(m·v)/dt =
m·dv/dt + dm/dt ·v Como la masa es
constante dm/dt = 0
y recordando la definición de aceleración,
nos queda F = m a Tal y como habíamos visto
anteriormente.
Otra consecuencia de expresar la
Segunda ley de Newton usando la cantidad
de movimiento es lo que se conoce como Principio de
conservación de la cantidad de movimiento. Si la
fuerza total que actúa sobre un cuerpo es cero, la Segunda
ley de Newton nos dice que: 0 = dp/dt
Es decir, que la derivada de la cantidad de movimiento
con respecto al tiempo es
cero. Esto significa que la cantidad de movimiento debe ser
constante en el tiempo (la derivada de una constante es
cero). Esto es el Principio de conservación de la
cantidad de movimiento: si la fuerza total que
actúa sobre un cuerpo es nula, la cantidad de movimiento
del cuerpo permanece constante en el tiempo.
TERCERA LEY O
PRINCIPIO DE ACCION-REACCION
Tal como comentamos en al principio de la
Segunda ley de Newton las fuerzas son el
resultado de la acción de unos cuerpos sobre
otros.
La tercera ley, también conocida como
Principio de acción y reacción nos dice que
si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro cuerpo B,
éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido
contrario.
Esto es algo que podemos comprobar a diario en numerosas
ocasiones. Por ejemplo, cuando queremos dar un salto hacia
arriba, empujamos el suelo para
impulsarnos. La reacción del suelo es la que nos hace
saltar hacia arriba.
Cuando estamos en una piscina y empujamos a alguien,
nosotros también nos movemos en sentido contrario. Esto se
debe a la reacción que la otra persona hace
sobre nosotros, aunque no haga el intento de empujarnos a
nosotros.
Hay que destacar que, aunque los pares de acción
y reacción tenga el mismo valor y sentidos contrarios,
no se anulan entre si, puesto que actúan sobre
cuerpos distintos.
TRABAJO MECANICO
Trabajo efectuado
por una fuerza constante
Considere una partícula que experimenta un
desplazamiento S a lo largo de una línea
recta mientras actúa sobre ella una fuerza constante
F , que forma un ángulo 0 con
S , como en la figura
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El trabajo W
efectuado por un agente que ejerce una fuerza constante es el
producto de la componente de la fuerza en la dirección del
desplazamiento y la magnitud del desplazamiento de la
fuerza.
W = (F cos 0) S
A partir de esta definición vemos que una fuerza
no hace trabajo sobre una partícula si esta no se mueve.
Es decir, si S=0, la ecuación produce
W=0
Ecuación general para el
trabajo
La generalización por hacer para definir trabajo,
que satisface el teorema del trabajo y la energía, y es el
caso en el que la fuerza no sólo actúa con magnitud
variable, sino también con dirección variable. En
este caso se denomina trabajo infinitesimal al producto escalar
del vector fuerza por el vector desplazamiento.
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Donde Ft es la componente de la fuerza
a lo largo del desplazamiento, ds es el módulo del
vector desplazamiento, y el ángulo que
forma el vector fuerza con el vector desplazamiento.
El trabajo total a lo largo de la trayectoria entre los
puntos A y B es la suma de todos los trabajos
infinitesimales
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Potencia
Desde un punto de vista práctico, es interesante
conocer no sólo el trabajo
realizado sobre un objeto sino también el tiempo durante
el cual se efectúa el trabajo. La tasa de tiempo a la cual
se realiza el trabajo se conoce como potencia.
Si una fuerza externa se aplica a un objeto (el cual,
suponemos, actúa como una partícula), y si el
trabajo hecho por esta fuerza es W en el intervalo de tiempo,
entonces la potencia promedio durante este intervalo se
define como:
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El trabajo hecho sobre el objeto contribuye a aumentar
la energía del objeto. Una definición más
general de potencia es la
tasa de transferencia de energía en el tiempo. La
potencia instantánea es el valor del límite de la
potencia promedio cuando tiende a cero. Por tanto, la potencia
instantánea puede escribirse:
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Donde hemos aprovechado el hecho de que v =
ds/dt.
Energía Cinética
Un planteamiento alternativo que nos permite entender y
resolver problemas de
movimiento es relacionar la velocidad de una partícula con
su desplazamiento bajo la influencia de alguna fuerza neta. La
siguiente figura muestra un bloque
de masa m que se mueve hacia la derecha bajo la
acción de una fuerza constante F.
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Como la fuerza es constante, por la segunda ley de
Newton sabemos que el bloque se moverá con
aceleración constante a. Si la partícula se
desplaza una distancia s, el trabajo efectuado por la
fuerza F es:
W = F.s = ( m.a )
.s
En el capítulo de cinemática vimos que las siguientes
relaciones son válidas:
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Sustituyendo estas ecuaciones en
la ecuación del trabajo tenemos:
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La cantidad
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representa la energía asociada al
movimiento de una partícula; a esta cantidad se le ha dado
el nombre de energía cinética. La
energía cinética, Ek, de
una partícula de masa m que se mueve con velocidad
v se define como:
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Veremos ahora que un objeto también puede
realizar un trabajo por efecto de la energía que produce
su posición en el espacio. Cuando un objeto cae en
un campo gravitacional, el campo ejerce una fuerza sobre
él en la dirección de su movimiento, efectuando
trabajo sobre él, con lo cual incrementa su energía
cinética. Conspiremos un bloque que se deja caer desde el
reposo. Cuando es soltado el bloque cae hacia la tierra ganando
velocidad y, en consecuencia, ganando energía
cinética. gracias a su posición en el espacio, el
ladrillo tiene energía potencial ( tiene el potencial para
realizar el trabajo ) , la cual se convierte en energía
cinética conforme cae. La energía que un objeto
tiene debido a su posición en el espacio recibe el nombre
de energía potencial gravitacional.
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Ahora vamos a obtener una expresión para la
energía potencial gravitacional de un objeto en un punto
dado. Consideremos un bloque de masa m a una altura
inicial yi sobre el suelo, como en la figura
anterior. Ignore la resistencia del
aire y considere
que cuando cae el bloque la única fuerza que hace trabajo
sobre él es la gravitacional, mg. El trabajo
realizado por la fuerza gravitacional conforme el bloque
experimenta un desplazamiento hacia abajo s es el producto
de la fuerza hacia abajo por el desplazamiento:
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La cantidad mgy representa la
energía potencial asociada a un objeto en cualquier
punto en el espacio. En conclusión la energía
potencial es:
Ep = mgy
"Las tres leyes del movimiento de Newton" se enuncian
abajo en palabras modernas: como hemos visto todas necesitan un
poco de explicación.
- En ausencia de fuerzas, un objeto ("cuerpo") en
descanso seguirá en descanso, y un cuerpo
moviéndose a una
velocidad constante en línea
recta, lo continuará haciendo
indefinidamente. - Cuando se aplica una fuerza a un objeto, se
acelera. La aceleración es en
dirección a la fuerza y
proporcional a su intensidad y es inversamente proporcional a
la masa que se mueve: a = k(F/m)donde k es algún
número, dependiendo de las unidades en que se midan F,
m y a. Con unidades correctas (volveremos a ver esto), k = 1
dando a = F/m ó en la forma en que se encuentra
normalmente en los
libros de
texto F = m a De forma más
precisa, deberíamos escribir F = ma
siendo F y a
vectores en la misma dirección
(indicados aquí en negrita, aunque esta
convención no se sigue siempre en este sitioWeb). No obstante, cuando se sobreentiende
una dirección única, se puede usar la forma
simple. - "La ley de la reacción" enunciada algunas
veces como que "para cada acción existe una
reacción igual y opuesta". En términos
más explícitos:
"Las fuerzas son siempre producidas en pares, con
direcciones opuestas y magnitudes iguales. Si el cuerpo nº 1
actúa con una fuerza F sobre el cuerpo nº 2, entonces
el cuerpo nº 2 actúa sobre el cuerpo nº 1 con
una fuerza de igual intensidad y dirección
opuesta."
_ Coles Meter. Einstein y el nacimiento de la gran
ciencia,
Editorial: GEDISA, 2005
_ HALLIDAY, David y RESNICK, Robert.
Física. Parte 2. CECSA. México,
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_ RABBAT, José Alberto.
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www.Monografias.com,
Yessica Zurita
TSU Informática