Técnicas y procedimientos para la formulación de problemas de química de la enseñanza media

2. Caracterización de los
   problemas en Química desde la óptica de la
   teoría de los sistemas
3. Técnicas y
   procedimientos para la formulacion de los
   problemas
4. Metodología para el
   empleo de las técnicas y procedimientos en la
   formulación de los problemas
   químicos
5. Diseños
   experimentales de constatación

1.1.Caracterización de los problemas en
Química
desde la óptica
de la teoría
de los sistemas.

La integración, en el contexto del proceso
docente educativo, es un mecanismo mediante el cual se forman y
desarrollan los sistemas de conocimientos, hábitos,
habilidades en el aprendizaje.
Al llevar este concepto al
eslabón más pequeño del proceso
docente educativo, a su célula
básica, la tarea docente, surgen las denominadas tareas
docentes integradoras (TDI), que es la clasificación
general a la cual pertenecen los problemas escolares en
Química.

Este estudio está referido, principalmente, a la
formulación de los problemas químicos, y tiene como
novedad científica su análisis estructural desde la óptica
de la teoría
de los sistemas, a
partir de la cual se profundiza en las relaciones que se
establecen entre sus elementos constitutivos.

Según (Polya G. 1976 p. 945), (Labarrere A. 1980
p.66) y otros, los datos, las
condiciones y las incógnitas constituyen los principales
elementos estructurales de los problemas. En Química, los
datos expresan
los valores
cuantitativos sobre magnitudes (aunque también existen
datos cualitativos sobre la fórmula de las sustancias, sus
propiedades…), que son de gran importancia para su
solución. Las condiciones, son las que establecen las
relaciones o nexos que guardan entre sí los datos, y las
incógnitas constituyen lo desconocido que es necesario
encontrar (o demostrar) en la situación
inicial.

En relación con la estructura de
las tareas cuantitativas (Labarrere, A. 1980 p.66)
expresó: "(…) el curso ulterior del razonamiento en el
proceso de solución del problema viene dado,
principalmente, aunque no únicamente, por las relaciones
que guardan entre sí estos tres componentes: los datos,
las condiciones y la pregunta o incógnita.
(Campistrú L. y Rizo C. 1995 p. 71) también
reconocen la existencia de vínculos entre los elementos
estructurales de las tareas al expresar: "(…) los estudiantes
al hacer formulaciones captarán con mayor facilidad las
diferentes relaciones que mantienen o pueden mantenerse entre
sí los datos en la situación inicial".

Como puede apreciarse, ellos también dejan
entrever el carácter
de sistema que posee
la estructura
interna de las tareas docentes con cálculos. Así
pues, al considerarlas como sistemas hay que aceptar que tienen
una estructura básica, en cuyo seno coexisten los
contenidos expresados a través de sus elementos
estructurales con vínculos esencialmente
sistémicos. Cuando son muchos los contenidos agrupados,
los elementos forman conjuntos,
entre los cuales se establecen vínculos
intrasistémicos muy variados para mantener su
integralidad, centralización y jerarquía, formando
un todo orgánico.

A partir de los elementos teóricos tomados de
(González L. 1999 p.16) y las nuevas concepciones surgidas
al ser considerada las tareas docentes como sistemas, se hace la
siguiente propuesta de definición para las tareas docentes
integradoras:

"Son las tareas, que con una estructura de sistema, agrupan
contenidos de una o más disciplinas, entre los que se
establecen distintos tipos de vínculos para propiciar en
el resolutor su asimilación con mayores niveles de
generalización y un mayor desarrollo de
las habilidades".

De ella es posible extraer por lo menos tres rasgos
fundamentales:

1)Tienen una estructura de sistema en la cual los
contenidos manifiestan diferentes tipos de nexos.

2)Agrupan contenidos diferentes de una o más
disciplinas mediante mecanismos de integración.

3)Favorecen la asimilación de los conocimientos
en forma de sistemas con niveles de integridad
crecientes.

A pesar de avanzar con la definición, aún
al concepto de
integración le faltaban rasgos y al profundizar en su
estudio surgieron dos tipos diferentes, basados en el criterio de
los vínculos que se establecen en los sistemas: la
integración genética,
en la cual los elementos de origen forman parte de una misma
familia, dando
lugar a un sistema con una estructura de elevada integridad que
resulta destruida cuando se producen cambios en su interior; y
otro de tipo estructural, en el que los elementos que la
conforman establecen vínculos de menor magnitud y hay una
mayor flexibilidad en relación con los cambios
estructurales.

Entonces, la integración genética
es aquella que transcurre de forma natural, en el proceso de
formación y desarrollo de
los nuevos niveles de generalización de los conocimientos,
bien como consecuencia de un proceso de ampliación, o de
una profundización, en la formación de los nuevos
sistemas. Por ejemplo:

1.-Calcule la masa de ácido clorhídrico
que será necesario utilizar en la reacción con
suficiente cinc para obtener 200 g de cloruro de cinc.

En él hay involucrados varios conocimientos que
fueron adquiridos en su momento de una forma aislada, como son
los de símbolos químicos, números de
oxidación, fórmulas de las sustancias, ecuaciones,
masa fórmula relativa, ley de
conservación de la masa, masa molar y otros. Todos ellos
se fueron insertando unos en otros, en un proceso de evolución genética, quedando los
primeros incluidos en los siguientes con un mayor grado de
integridad y formando en su conjunto un sistema
cerrado.

La integración estructural, a diferencia de la
anterior, transcurre de forma artificial en el proceso docente
educativo. Al involucrar conocimientos que no guardan una
relación directa, necesariamente necesitan de un agente
externo para el establecimiento de los vínculos y la
formación de un sistema abierto. Así, está
el caso de los cálculos con magnitudes químicas que
regularmente no establecen nexos directos con los conocimientos
sobre estructura electrónica, tabla
periódica, enlace
químico y otros. Para lograr vínculos entre
ellos es necesario recurrir a mecanismos de tipo estructural, en
los cuales la relación indirecta da lugar, generalmente, a
sistemas abiertos, que con facilidad asimilan modificaciones sin
que se produzcan cambios profundos en su estructura. Un ejemplo
puede ser:

2.- ¿ Cuál es la masa de una muestra de 0,5
mol de la sustancia simple formada por el elemento cuya
estructura electrónica simplificada es (He)
2s23p3?

Los problemas químicos, teniendo en cuenta los
nuevos conceptos son tipificados en problemas de
integración genética y problemas de
integración estructural. Como en los textos básicos
hay muy pocos ejemplos del tipo estructural, y son los más
importantes en el proceso de formación de conocimientos
con elevados índices de generalización, los mayores
esfuerzos en esta investigaciones
están dirigidos a lograr que los profesores las puedan
formular con mayor facilidad y calidad. Por
tanto, al hablar de los problemas químicos, por
extensión estarán referidos a este tipo.

En los estudios realizados también se
llegó a la conclusión de que se caracterizan
por su:

• Potencialidad para la sistematización: al
  agrupar diferentes contenidos mediante mecanismos de
  integración estructural y establecer entre ellos
  vínculos, favorecen en el resolutor la formación
  de sistemas de conocimientos con mayor grado de
  generalización.
• Compleja composición: como integran
  varios conocimientos siempre tendrán en su
  composición numerosos datos e incógnitas. Muy
  especialmente las incógnitas pueden expresarse de forma
  explícita o implícita en los incisos. Hay
  ejemplos de TDI que a pesar de tener sólo una pregunta,
  detrás de la incógnita declarada suelen aparecer
  otras de tipo subordinada, que el resolutor tiene que resolver
  en un determinado orden para poder llegar
  al final.
• Flexibilidad: por tener una estructura gramatical muy
  sencilla, generalmente pueden admitir modificaciones con
  relativa facilidad. Se les pueden incluir o eliminar incisos
  mediante procesos de
  reformulación, pueden ser cambiados los datos,
  introducir nuevas condiciones o variar las incógnitas,
  manteniendo constante su identidad.
• Integralidad: pueden cumplir simultáneamente
  varias funciones.
  Además de la función
  integradora, que de hecho los identifican, tienen una amplia
  potencialidad que va desde la función
  instructiva (que está presente en todas las tareas) y la
  educativa, hasta la función desarrolladora. Muy
  especialmente se aprovecha esta última para contribuir a
  la solución de las deficiencias detectadas en los
  estudios realizados por el ministerio de educación sobre el pobre desarrollo que
  manifiestan los estudiantes en los diferentes niveles de
  enseñanzas.
• Versatilidad: son compatibles con las
  tipologías asumidas en la investigación y la particularidad de que
  se pueden redactar con los más diversos enfoques creados
  por la imaginación del hombre.

De acuerdo con el origen de los contenidos involucrados,
se proponen cinco niveles de integración:

PRIMER NIVEL: incluye solamente los conocimientos y
habilidades pertenecientes a un mismo subsistema de los programas, como
por ejemplo el enlace
químico: enlace covalente polar, enlace covalente
apolar y enlace iónico.

SEGUNDO NIVEL: está referido a un conjunto de
conocimientos con cierta afinidad y mayor nivel de
generalización, que forman parte de un sistema o unidad de
estudio de los programas,
así el capítulo "Estructura electrónica,
tabla
periódica y enlace químico", puede ser un
ejemplo típico.

TERCER NIVEL: agrupa a los conocimientos y habilidades
que forman parte de dos o más sistemas de conocimientos
formados por unidades de estudio, y es en este nivel que se
forman los macrosistemas caracterizados por altos índices
de generalización. Forman parte de los objetivos
generales de los programas de cualesquiera de los grados de la
enseñanza media y su cumplimiento tiene
gran incidencia en la formación de sistemas de
conocimientos con altos índices de
integración.

CUARTO NIVEL: está implícito en los
objetivos
generales de los programas de Química en secundaria y
preuniversitario, es por ello que su vencimiento es decisivo para
la calidad del
egresado de la enseñanza media. Lo conforman los sistemas
de conocimientos y habilidades más integradores que se
pretenden formar en una asignatura porque abarcan varios grados.
Los cálculos químicos sobre concentración de
las disoluciones integrados a los de relaciones
estequiométricas constituyen ejemplos de tareas docentes
de este nivel, puesto que incluyen contenidos que han sido
impartidos a lo largo de la enseñanza media.

QUINTO NIVEL: es el nivel que marca el mayor
carácter sistémico en los programas
de la enseñanza media, por establecerse a través de
él los vínculos interdisciplinarios.

Al concluir la primera fase de caracterización se
profundiza en la estructura interna, para analizar cómo se
relacionan los conocimientos y las habilidades en el proceso de
formulación. En el siguiente esquema se ha situado la
integración en el centro porque es el mecanismo que se
utiliza para la unión de los conocimientos en el acto de
creación de una nueva tareas, independientemente del tipo
de técnica que se utilice. Esos conocimientos pasan a
formar parte de los datos, las condiciones y las
incógnitas, manteniéndose su estabilidad por los
diferentes tipos de vínculos que se establecen entre
ellos. En la parte inferior se han situado las habilidades que
pueden ser integradas a su seno y sobre las cuales también
se establecen nexos, conformando en su conjunto los elementos
básicos que se estudian: los vínculos entre
conocimientos y entre conocimientos y habilidades de tipo
general.

Para ver el gráfico seleccione la
opción "Descargar" del menú superior

Desde el punto de vista interno se va a insistir
en el estudio de dos tipos de vínculos que se establecen
entre los conocimientos en el acto de formulación: los
vínculos esencialmente sistémicos e
intrasistémicos en los problemas.

En el caso particular de los problemas sobre
cálculos químicos, se han identificado dos
componentes fundamentales: uno cualitativo y otro cuantitativo,
tal y como se representa en el siguiente esquema:

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En la esfera cualitativa están situadas las
sustancias químicas sobre las cuales trata la tarea
docente. Generalmente, sobre las sustancias se utilizan como
datos (o condiciones) algunas de sus propiedades, pero
también pueden ser incorporadas informaciones sobre su
estructura química, métodos de
obtención o principales aplicaciones. Estos conocimientos,
ya integrados, también están directamente
relacionados a las cantidades y magnitudes químicas que
forman parte de otros datos e incógnitas de la esfera
cuantitativa, a través de diferentes tipos de
vínculos esencialmente sistémicos e
intrasistémicos.

Las relaciones que se establecen entre los conocimientos
pueden ser representados por diagramas de
Euler, con los cuales es posible observar y profundizar en sus
características para utilizarlos en la
formulación de problemas de integración
estructural. Esos diagramas son muy
sencillos, consisten en figuras geométricas, como por
ejemplo círculos, que representan a las tres unidades
básicas: medio externo, sistema y elementos. El
círculo mayor indica el límite de la tarea con el
medio externo, y los círculos interiores, de menor
diámetro, reflejan sus elementos estructurales, es decir,
los datos, condiciones e incógnitas.

Su utilización puede ser evaluada a través
de la formulación del siguiente ejemplo, en el cual se
emplea la técnica de integración de tareas (o
contenidos) auxiliares, que tiene como elemento novedoso, la
forma de redactar la incógnita compuesta, caracterizada
por exigir la búsqueda en dos direcciones, tanto en la
identificación de la sustancia, como en sus relaciones
cuantitativas.

La situación inicial para la formulación
consiste en dos ejercicios tradicionales elementales,
caracterizados por presentar vínculos esencialmente
sistémicos en sus estructuras
internas, observen:

1.Calcule la masa de una muestra que
contiene 5,3 mol de la sustancia simple del elemento
magnesio.

Datos:

a) cuantitativo explícito n(Mg) = 5,3
mol

b) cuantitativo constante M(Mg) = 27 g/mol

Incógnita cuantitativa: m(Mg) = x

2. ¿Cuál es el símbolo del elemento
químico que presenta la estructura electrónica
simplificada (Ne) 3s2?

Dato:

a)cualitativo sobre su estructura (Ne)
3s2

Incógnita cualitativa: X (símbolo del
elemento).

Ejemplo de problema de integración con
vínculos intrasistémicos, al formarse conjuntos

entre los elementos estructurales:

3.-Calcule la masa de una muestra que contiene 5,3 mol
de la sustancia simple del elemento cuya estructura
electrónica simplificada es (Ne)
3s2.

Datos:

a)cuantitativo explícito n(Mg) = 5,3
mol

b)cualitativo sobre la estructura (Ne)
3s2

INCÓGNITA COMPUESTA ( cualitativa):
Símbolo del elemento.

Incógnitas cuantitativas: Ar(Y) = ??

m(Mg) = x

Para su formulación se buscan las semejanzas
entre los dos ejercicios tradicionales, en este caso es que ambos
tratan sobre la misma sustancia simple. En el primero se
sustituyó dicha fórmula por un conjunto de datos
que permiten su identificación, tal y como aparece
sombreado en el ejercicio de integración.

A partir de los distintos tipos de datos e
incógnitas utilizadas, se evidencia la necesidad de su
tipificación, porque no todas son iguales ni cumplen las
mismas funciones. Por
ejemplo la incógnita compuesta del ejercicio de
integración es diferente a los tradicionales, porque
incluye una de tipo cualitativo relacionada con la
identificación de la sustancia que ha quedado de forma
implícita, y es esencial puesto que sólo es posible
realizar los cálculos si se conoce la masa molar de la
sustancia desconocida.

A esa forma peculiar de redactar las tareas con
incógnitas compuestas, en este trabajo se ha denominado
lenguaje
indirecto, para diferenciarla del lenguaje
directo, caracterizado por soluciones muy
sencillas, sin necesidad de establecer relaciones internas y
donde el resolutor sólo tiene que apelar a la memoria.
El lenguaje
indirecto constituye una forma de integración estructural
elemental con el cual es posible crear ejercicios donde el
resolutor tiene que establecer nexos entre contenidos y
organizarlos, además de las operaciones
implicadas en el proceso de solución.

Con la técnica de integración de tareas
auxiliares, sobre la cual se profundizará más
adelante, y el lenguaje
indirecto no sólo se pueden crear problemas que
contribuyan a la integración de contenidos que no guardan
una relación directa entre sí y formar sistemas con
un mayor nivel de integridad, sino que con ella se abre una
puerta a los nuevos enfoques, que tanto necesita la
enseñanza de la Química y se amplían los
recursos para
variar su complejidad.

En fin, con estos primeros trabajos se llegaron a las
siguientes conclusiones:

1.- Las tareas docentes de integración tienen una
estructura de sistema, en la cual existen diferentes tipos de datos e
incógnitas. Ellos pueden ser subdivididos para su mejor
comprensión y estudio en varios tipos, según las
funciones que realizan, como por ejemplo:

Datos constantes: Son aquellos valores que
aparecen en tablas y requieren de su búsqueda para la
solución de la tarea. Ejemplos de datos constantes en
Química tenemos las masas atómicas relativas y las
masas molares de las sustancias simples y compuestas, la
constante de Avogadro, el volumen molar,
las entalpías y entropías, entre otras muchas. Los
datos constantes no se representan en los diagramas de
Euler.

Datos cuantitativos y cualitativos: los primeros
son los valores
numéricos de las magnitudes y los segundos las cualidades
o propiedades de las sustancias del sistema. Entre ellos pueden o
no establecerse vínculos directos, pero generalmente
están vinculados con las incógnitas para facilitar
la búsqueda de la solución.

Datos simples y compuestos: los datos simples
forman parte de la estructura de la tarea como elementos
independientes, no establecen vínculos directos con otros
datos, sólo con las incógnitas, mientras que los
compuestos están relacionados entre sí, formando
conjuntos con influencia simultánea sobre las
incógnitas.

Datos explícitos e implícitos: los
explícitos son las cantidades (o cualidades) que aparecen
expresados de una forma directa, mientras que los
implícitos o auxiliares son reflejados de una forma
indirecta detrás de otros datos. Generalmente requieren de
un operaciones
para su obtención y posterior
utilización.

Datos en exceso: son las cantidades o cualidades
que estando presentes en la tarea no establecen ningún
tipo de vínculo con los demás elementos
estructurales, por tanto hacen la función de distractores
en el proceso de solución de la tarea.

Con las incógnitas pasa algo similar. Hay
incógnitas cuantitativas y cualitativas
según se refieran a cantidades o cualidades;
también están las explícitas e
implícitas, que son aquellas que aparecen redactadas
en el texto de la
tarea de una forma directa o indirecta, en ese mismo orden;
así como las determinadas, indeterminadas y sin
solución, siendo las primeras las que tienen
sólo una solución y las segundas las que tienen
más de una solución (con un número finito o
infinito de soluciones) y
por último las simples o compuestas, en dependencia
del número de incógnitas que forman parte de su
constitución.

Abundando sobre las últimas, las
incógnitas simples constituyen el elemento
estructural que expresa lo que hay que buscar o encontrar y
tienen la característica de establecer relaciones
directas con los datos y las condiciones, mientras que las
compuestas contemplan en su composición dos o
más incógnitas. Generalmente la principal aparece
redactada de forma explícita, pero detrás de ella
se esconden solapadamente otras de forma implícita, cuya
solución las convierten en datos auxiliares.

2.- En la búsqueda de regularidades entre los
diferentes diagramas construidos, fueron agrupados los
vínculos en cuatro grandes grupos. Tres de
ellos, los más importantes, responden al criterio del tipo
de sistema que forman, es decir, abiertos simples, semiabiertos
en cadena y semiabiertos por inclusión, los cuales a modo
de resumen pueden verse ilustrados a través del siguiente
gráfico:

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opción "Descargar" del menú superior

En el gráfico las flechas curvas indican
sólo una de las posibles transformaciones que se pueden
producir entre los tipos de sistemas, y la doble flecha el
carácter relativo de los sistemas en sus vínculos
intersistémicos en la conversión de uno en otro,
mediante procesos de
integración y descomposición:

En el primer diagrama, el
de la izquierda, aparece un modelo de
relaciones que se establecen en la siguiente tarea:

Ejemplo # 1.-En un recipiente
herméticamente cerrado se guarda una muestra de 0,12 mol
de cloruro de hidrógeno, a la temperatura de
25°C y 100 kPa de presión.
Basado en ello:

1.1)¿Qué volumen ocupa la
muestra de cloruro de hidrógeno?

1.2)¿Qué número de moléculas
hay en el recipiente?

1.3)¿Si se disuelve toda la muestra en agua y se
obtienen 2 L de disolución, cuál es la
concentración de la cantidad de sustancia del ácido
clorhídrico en dicha disolución?

Datos: Incógnitas simples:

a) n(HCl) = 0,12 mol b) V(D) = 2 L V(HCl) = x N(HCl) = y
c(HCl) = z

V(HCl) = x N(HCl) = y c(HCl) = z

El círculo mayor representa el límite
superior del microsistema con el nivel externo y los más
pequeños a los componentes de su estructura interna. Los
contenidos integrados, que en este caso son: cantidad de
sustancia, volumen, número de partículas y
concentración de la cantidad de sustancia, aparecen
repartidos entre los datos (a y b) y las tres incógnitas
(x, y, z), de los incisos, conformando en su conjunto un sistema
abierto, definido por su particularidad de admitir cambios por
adición o sustracción de elementos estructurales y
no establecer vínculos directos entre
incógnitas.

Los nexos se producen entre los conocimientos que forman
parte de los datos e incógnitas y son tan débiles
que los incisos pueden cambiar de posición, incluso ser
omitidos o introducir nuevos y no sufre cambios profundos en su
estructura básica, manteniéndose su sentido
lógico. Como las operaciones que tienen que realizar los
estudiantes en su solución no guardan relación y no
hay dependencia, el grado de centralización que se evidencia en cada
inciso es muy bajo. Además, desde el punto de vista de la
jerarquía, la cantidad de sustancia del dato inicial,
subordina a la incógnita y regula las operaciones mentales
en su solución.

Los vínculos que se pueden establecer son muy
diversos: entre elementos del sistema, entre elementos y
conjuntos o entre conjuntos. Por ejemplo, en los primeros dos
incisos se producen entre el dato a y las incógnitas x, y.
Pero la situación inicial puede incluir también
varios datos en forma de conjunto, como ocurre en el inciso 1.3,
entonces se produce entre un conjunto (datos a y b) y un elemento
estructural (la incógnita z). En fin, los vínculos
que se establecen en este primer grupo pueden
ser esencialmente sistémicos o intrasistémicos, de
acuerdo a que se produzcan entre elementos o
conjuntos.

Como estos tipos de tareas forman sistemas abiertos, a
las relaciones que forman parte de su estructura interna
también se les denominan vínculos abiertos,
por tanto pueden existir vínculos esencialmente
sistémico abiertos, cuando la relación se produce
entre elementos, e intrasistémicos abiertos cuando
participa al menos un conjunto.

Al seguir el sentido de las flechas curvas, el diagrama de
abajo representa el segundo conjunto, el cual representa los
vínculos en la siguiente tarea:

Ejemplo # 2.-En una muestra de sulfuro de
hidrógeno guardado en un frasco sellado, a TPEA, hay
presentes 3,01.1023 átomos de hidrógeno.
Basado en ello responde:

2.1)¿Cuántos moles del hidruro
volátil hay en la muestra?

2.2)¿Si todo el hidruro es disuelto en agua para
obtener 1,5 L de disolución del correspondiente
ácido, cuál es la concentración de la
cantidad de sustancia del ácido sulfhídrico en
dicha disolución?

2.3)¿Qué volumen de disolución de
ácido sulfhídrico será necesario emplear
para hacerla reaccionar con suficiente nitrato de plata y obtener
31 g del precipitado negro de sulfuro de plata?

Datos: Incógnitas compuestas del inciso
a):

a)explícito N(H) = 3,01.1023
átomos De forma implícita N(H2S) =
¿?

b) V1(D) = 1,5 L y c) m(Ag2S) = 31
g De forma explícita n(H2S) = x

Implícito N(H2S) = 2 . N(H) átomos
Incógnita del inciso b): c(H2S) = y

Incógnita del inciso c) V2(D) =
x

Puede distinguirse a simple vista las diferencias en el
nivel de relación de los elementos estructurales. Ahora no
sólo se establecen vínculos entre los datos
iniciales y las diferentes incógnitas, sino que existen
nexos adicionales (muy especiales) entre las últimas. Al
resolver el inciso (a) y determinar mediante cálculos el
resultado, este pasará a formar parte de los datos que son
necesarios para darle solución al siguiente inciso, y
así sucesivamente, produciéndose un curioso caso de
transformación en cadena de incógnitas en
datos.

Como consecuencia de las dependencias que se producen
entre las incógnitas, las preguntas no pueden moverse
libremente sin afectar la estructura básica, por lo que a
diferencia del anterior, no será un sistema totalmente
abierto, sino un caso especial de éste, donde se observa
un mayor nivel de centralización y la jerarquía de
los datos se mueve de un inciso a otro, en la medida que se aleja
del inicial, resultando prácticamente imposible romper lo
dispuesto.

A pesar del incremento en la intensidad de las
propiedades del microsistema, aún es posible extraer
algunos de sus elementos, si las operaciones son ejecutadas en un
cierto orden. Si se parte de la periferia puede ser eliminado el
inciso 2.3 y luego el 2.2 sin que se produzcan alteraciones en la
integridad lógica,
pero como los cambios sólo pueden ser introducidos
unidireccionalmente, se le ha designado con el nombre de
vínculos esencialmente sistémicos e
intrasistémicos semiabiertos.

La característica distintiva más
importante que tiene es la integración en cadena de los
contenidos, en donde los eslabones (incógnitas) tienen
determinados puntos de contactos por los vínculos directos
que las unen.

En el tercer diagrama de Euler, el situado a la derecha,
representa la siguiente tarea:

Ejemplo # 3.-En una muestra de sulfuro de
hidrógeno guardado en un frasco sellado, a TPEA, hay
3,01.1023 moléculas. Basado en ello
responde:

3.1)Si toda la muestra inicial es disuelta en agua
destilada hasta obtener 500 mL de disolución,
¿qué volumen de disolución de ácido
sulfhídrico será necesario emplear para hacerla
reaccionar con suficiente nitrato de plata y obtener 31 g del
precipitado negro de sulfuro de plata?

Datos: Incógnitas:

a)explícito N(H2S) = 3,01.1023 moléculas
Implícitas n(H2S) = ?? , c(H2S) =
?

b) " " m(Ag2S) = 31 g y c) V1 = 500 mL
V2(D) = x

Ecuación de la reacción H2S(ac)
+ 2 AgNO3(ac) = Ag2S(s) +
HNO3(ac)

Un análisis comparativo con el ejemplo
precedente muestra semejanzas en cuanto al número, tipo y
orden de las operaciones mentales que hay que realizar para su
solución, pero también notables diferencias en
relación con la formulación y las técnicas
empleadas en su creación. En el propio diagrama se puede
constatar que se ha pasado de un sistema semiabierto en cadena a
otro por inclusión totalmente cerrado, donde es imposible
introducir variaciones en la incógnita sin que se destruya
la tarea. Además, quedan evidenciados altos índices
en el nivel de interacción que se produce entre los
contenidos que forman parte de los datos y la incógnita
compuesta, produciéndose una integración por la
técnica de inclusión, donde algunos conocimientos
han quedado absorbidos por otros de mayor integridad.

Las incógnitas en el ejemplo # 2 (el anterior)
estaban redactadas de una forma explícita, y las
respuestas iban marcando al resolutor el camino a seguir en la
ejecución de las operaciones lógicas siguientes,
incluso en un orden que era el más indicado para llegar a
la solución. En este ejemplo también hay varias
incógnitas, pero no están declaradas en la
pregunta, más bien aparecen de forma implícita, y
se desconoce el orden de ejecución de las operaciones,
estando obligado el resolutor a pensar y buscar por si mismo la
vía de solución, lo cual es característico
de los problemas.

Los sistemas semiabiertos por inclusión son
definidos como los sistemas que sólo admiten cambios por
adición externa de nuevas incógnitas
independientes, manteniendo inalterable la estructura interna de
nuevas incógnitas compuestas. Los tipos de vínculos
que presentan son los esencialmente sistémicos e
intrasistémicos semiabiertos por
inclusión.

Después de analizar estos tres grandes grupos de tipos
de vínculos por separado, a continuación se
presenta un cuarto ejemplo, que por su frecuente presencia es
necesario destacar:

Ejemplo # 4.Una muestra de 2 L de disolución de
ácido clorhídrico fue preparada disolviendo en agua
10 g de cloruro de hidrógeno con impurezas de otros
aniones. Conociendo que en la disolución hay
1,204.1023 iones cloruros disueltos:

4.1)¿Qué volumen de dicha
disolución será necesario emplear en la
reacción con suficiente cinc para obtener 496 mL de
dihidrógeno, a TPEA?

4.2)A la disolución de ácido
clorhídrico que quedó del experimento anterior se
le echó agua destilada hasta completar nuevamente el
volumen inicial. ¿Cuál será su nueva
concentración másica?

4.3)Calcule la concentración de la cantidad de
sustancia de las impurezas en la nueva disolución, si se
conoce que la impureza en el gas estaba
formado exclusivamente por dióxido de azufre.

Datos iniciales: Incógnitas:

a)V1(D) = 2 L 1).Para el primer caso como
implícita:

Dato compuesto con elementos explícitos: m(HCl) =
?

b) m(HCl impuro) = 10 g y N(Cl1-) =
1,204.1023 iones

y como explícita V2(D) = x

Dato adicional para el primer inciso: 2. Para el segundo
inciso como implícita

c) V(H2) = 496 mL m(HCl) residual = ? y como
explícita

r (HCl) =
x

En este ejemplo el número de datos iniciales se
ha multiplicado, pero su característica distintiva es la
variedad de tipos de vínculos que se evidencian. Observe
que es una mezcla de los estudiados, lo cual es muy usual en la
práctica, porque normalmente ellos se entrelazan
armónicamente.

Un análisis del sistema, ahora con mucha mayor
complejidad, permite identificar en cada inciso incógnitas
compuestas semejantes a las del ejemplo # 3. Entre ellas no se
establecen vínculos y desde este punto de vista forma un
sistema abierto, como en el ejemplo # 1, pero se diferencia en
que cada una de las preguntas de los incisos constituyen
subsistemas que no admiten cambios internos sin que se destruyan.
Las tareas de este tipo forman una combinación de los
distintos tipos de vínculos estudiados.

En los ejemplos analizados se confirma el presupuesto de
considerar a las tareas docentes como sistemas, puesto que es
evidente el carácter relativo que poseen en su estructura.
Al pasar de un ejemplo a otro se ha producido un incremento en la
complejidad, así del # 1, que es un ejercicio tradicional
ampliamente utilizado, se pasa a otro con una estructura en
cadena que tiene funciones de tránsito dentro del
conjunto, para llegar a la formulación de problemas. El
ejemplo # 4 regresa en su forma externa a un sistema abierto,
semejante al número 1, pero internamente cada inciso es un
sistema cerrado en forma de problema. El mecanismo de
integración funciona con la formación de
microsistemas más complejos a partir de otros más
sencillos, y en su progresión se observa el desarrollo
hacia formas superiores.

Una importante conclusión en el estudio de los
distintos tipos de nexos que se establecen entre los elementos
que forman parte de las tareas docentes integradoras, es que
todos son interconvertibles entre sí, y en la
práctica generalmente aparecen mezclados.

Finalmente, es necesario destacar que en los estudios
realizados, de forma colateral se encontró una
técnica para la creación de problemas integradores
(técnica de integración por inclusión), que
consiste en la elaboración de un ejercicio con varios
incisos en cadena (como el ejemplo # 2), en el cual la
incógnita de la primera pregunta, después de
respondida, sirve como dato para la solución del inciso
siguiente y así sucesivamente. Luego se eliminan los
primeros incisos, dejando intacto el último, y se obtiene
de esa forma un problema cuya solución requiere
búsqueda hacia atrás. La complejidad en tales
problemas puede ser regulada a voluntad, de acuerdo al
número de incisos internos que usted programe y luego
borre.

Los tres vínculos analizados se han reportado
sobre conocimientos que aparecen integrados en las tareas
docentes y repartido entre sus elementos estructurales, pero
también existe la posibilidad de incorporar las
habilidades generales intelectuales, las docentes y las
prácticas, conformando el cuarto grupo, que
hemos denominado vínculos esencialmente sistémicos
e intrasistémicos de amplitud. La integración con
estos tipos de habilidades implica nuevos nexos, caracterizados
por su diversidad y complejidad, tal es así que no admiten
una representación gráfica sencilla, como ocurre
con los conocimientos, pero tienen la importancia de ampliar la
forma de presentación de las tareas docentes y aportan
diversidad en los nuevas situaciones, las cuales a su vez
influyen con su estructura didáctica en el desarrollo del pensamiento de
los estudiantes. Los ejemplos donde se muestran los procedimientos de
su formulación son expuestos más
adelante.

1.2.- TECNICAS Y
PROCEDIMIENTOS PARA LA FORMULACION DE LOS
PROBLEMAS.

Otro importante aspecto abordado en la investigación es la identificación y
estudio de las técnicas
de integración para la formulación de
las tareas docentes. Sin pretender profundizar en las
complejidades que encierra una investigación
pedagógica sobre el tema, a continuación se
describen muy brevemente algunas técnicas utilizadas para
la formulación de problemas químicos de
integración estructural, que son los más
importantes:

1.-Modelación. Fijado el objetivo que
se persigue en la creación de un problema, inmediatamente
se activan los componentes intelectuales básicos:
sensaciones, percepciones, memoria, pensamiento e
imaginación. Con ellos se comienzan a dibujar en el
cerebro nuevas
ideas en forma de imágenes,
con la necesidad de ser exteriorizadas mediante la construcción de modelos
gráficos, es por ello que los elementos
estructurales del problema son plasmados en el papel antes de
su redacción en el formato final.

La técnica de modelación es un recurso
asociativo de gran valor en la
fluidez de los procesos lógicos de análisis y
síntesis del pensamiento que se desarrollan
en el acto de creación. Es el reflejo gráfico en el
papel de las
asociaciones que van conformándose como estructuras
cognitivas, y los dibujos,
esquemas, trazos, etc que inicialmente viene apareciendo de forma
aislada y sucesiva, luego se integran en forma de sistema para la
formulación final del problema. Esta técnica
constituye un buen instrumento en manos del formulador porque
facilita la asociación de ideas, ayuda a agrupar los
elementos estructurales del problema y facilita la redacción en forma coherente.

La construcción de los diagramas de Euler para
estudiar las distintas relaciones que se establecen entre los
conocimientos, es una actividad que ayuda a desarrollar la
habilidad de modelación. Estos diagramas también
son utilizados en la metodología como situación inicial
para la construcción de tareas que respondan a
determinadas características.

2.-Tanteo-error. Consiste en un proceso continuo
de adecuación y ajuste por búsqueda y prueba de los
datos y/o las incógnitas según las condiciones del
problema, hasta encontrar las más adecuadas. La
búsqueda puede ser de tipo inteligente o arbitrario, y en
ocasiones es utilizada para modificar las condiciones y con ella
reordenar los elementos estructurales. Se evidencia su
utilización en el gran número de operaciones de
cálculo
que son realizadas, así como en tachaduras y borrones que
generalmente aparecen sobre el papel del formulador.

3.Asociación por analogía. En esta
técnica se hace uso de la reproducción en una primera fase. Consiste
en establecer nuevos nexos entre datos e incógnitas
siguiendo formatos y textos guardados en la memoria
para obtener otras por medio de la innovación. Es evidente que sobre las ideas
iniciales, posteriormente se introducen modificaciones, que
consisten en relacionar los datos de otra forma, introducir
nuevas condiciones o cambiar la forma de redactar las preguntas,
para obtener al final un problema derivado, que si bien no se
caracteriza por su originalidad, sí constituye una nueva
tarea.

Estas tres primeras técnicas son tipificadas como
complementarias en el acto de creación de las tareas
docentes, porque actúan de forma combinada y más
bien son instrumentos de ayuda, según la situación
inicial que se tome como punto de partida.

Otras, como la siguientes, son denominadas
básicas por su gran influencia y jerarquía en la
formulación, sin embargo, tanto las complementarias como
las básicas se utilizan de forma combinada en la
práctica.

4.-Integración por inclusión. Es
una técnica muy sencilla, cuyo procedimiento es
asequible a cualesquier sujeto. Consiste en elaborarla de forma
tal que las incógnitas de los diferentes incisos mantengan
una dependencia sucesiva en forma de cadena, como el ejemplo de
la página 37, donde fueron caracterizados los sistemas
semiabiertos, para luego eliminar los iniciales y solo dejar la
incógnita final.

5.-Reformulación. Consiste en reconstruir
la estructura gramatical y de sistema mediante procesos de
innovación. Se diferencia de la
analogía por la profundidad de los cambios introducidos,
puesto que se parte de un ejemplo concreto que
debe ser modificado y no de recuerdos que pueden ser borrosos y a
veces confusos.

Durante su utilización se requiere de la
imaginación y el pensamiento creativo para introducir los
cambios, que de forma general pueden ser:

– introducir nuevas condiciones o modificar las
viejas.

– cambiar las magnitudes de los datos.

– sustituir los datos cuantitativos por
cualitativos.

– incorporar datos cualitativos sobre las sustancias
involucradas para su identificación.

– incorporar datos adicionales (o en exceso) como
distractores.

– reducir los datos a un mínimo o dejarlos en
defecto.

– utilizar datos compuestos.

– redactar incógnitas compuestas.

– emplear incógnitas de varias soluciones,
indefinidas o sin solución.

Con ella se han formulado problemas muy novedosos, con
relaciones complejas entre los elementos estructurales. Por lo
regular la calidad está determinada por la capacidad del
formulador para redactar de una forma coherente y original los
cambios introducidos.

6.-Fusión de
tareas (o contenidos) auxiliares. Como parte de las estrategias de
integración, la fusión de
tareas docentes auxiliares constituye una de las más
importantes. Es poco empleada, debido a la elevada complejidad
que implica el establecimiento de relaciones múltiples
entre datos e incógnitas que proceden de ejemplos
diferentes, aunque también pueden ser integrados diversos
contenidos previamente seleccionados, que guarden una
relación directa o indirecta. Consiste en fusionar dos o
más contenidos (que pueden o no proceder de otras tareas),
mediante los mecanismos de la integración externa o
interna, para obtener otra con un mayor nivel de
complejidad.

Para poner en práctica las técnicas
analizadas, es necesario aclarar que casi nunca se emplean de
forma aislada, más bien en forma asociada como conjunto,
por ejemplo cuando se selecciona la reformulación, ella va
acompañada de otras complementarias como la
modelación y el tanteo-error, entre otras. Además,
en su conjunto, los fundamentos teóricos estudiados sobre
los distintos tipos de tareas integradoras y las técnicas
necesitan para su implementación del siguiente conjunto de
requisitos:

1.-Partir del análisis de los objetivos de los
programas, siguiendo un enfoque sistémico en su
derivación gradual, desde los más generales de la
enseñanza hasta la clase.

2.-Proporcionar en las tareas relaciones ricas entre los
nuevos conocimientos y los esquemas existentes, donde
estén presentes todos los niveles de integración de
los conocimientos y las habilidades, hasta llegar al nivel
interdisciplinario.

3.-Desarrollar una adecuada variedad, concebida la
variedad no sólo en términos de enfoque que
propicien reflexión, estimulen el debate y
permitan crear motivos cognoscitivos, sino también en
relación con las funciones, habilidades, niveles de
asimilación y complejidad, entre otros

4.-Presentar la información tanto en términos
positivos y familiares como con complejidad lógico
lingüística, ir desde la simple descripción del lenguaje simbólico
hasta la exigencia de complicadas transformaciones, como por
ejemplo negaciones o varias premisas con diferentes enlaces
lógicos, textos complejos a interpretar o informaciones no
utilizables, entre otras.

5.-Redactar las tareas de forma tal que expresen siempre
más de una función. Además de la
función cognoscitiva, incorporar situaciones nuevas, con
diferentes niveles de complejidad, tanto de la vida diaria, la
orientación profesional o el cuidado del medio
ambiente, como de la actualidad político-
ideológica del país.

6.-Establecer un adecuado equilibrio
entre los problemas que serán formulado, dejando un
espacio a los problemas experimentales y cualitativos, que son
insuficientes en los textos de la enseñanza
media.

Todos los conceptos, técnicas de
integración y requisitos para la creación de los
problemas químicos, constituyen en esencia la estructura
teórica que será utilizada en la primera fase de la
metodología para la formulación de
las tareas docentes integradoras. Su conocimiento y
asimilación son esenciales para garantizar un
rápido progreso en el desarrollo de las capacidades y
habilidades formulativas.

1.3.-
Metodología para el empleo de las
técnicas y procedimientos en la formulación de los
problemas químicos.

La formulación es un acto eminentemente creativo
y para el desarrollo de la creatividad no
existen recetas preconcebidas, de ahí su complejidad, sin
embargo existe consenso entre los investigadores de que es una
capacidad intelectual educable. Todo ser humano normal, por
naturaleza es
creativo, sin embargo como proceso, requiere de un desarrollo por
etapas en el cual tiene una gran influencia las actividades que
se desarrollen, es por ello que fue concebida sobre las bases de
los tres momentos de la actividad: orientación,
ejecución y control,
según lo expresado por (Leontiev A. N. 1979
p.64).

La formulación de los problemas escolares a
través de técnicas y procedimientos está
basada en los siguientes principios:

1.-El principio de la sistematización de los
conocimientos y habilidades que son necesarios para la
formulación de las tareas docentes de
integración.

2.-El principio del papel dirigente del profesor
guía del entrenamiento y
la actividad independiente de los profesores que son
entrenados.

3.-El principio de la atención individual de los profesores que
son entrenados sobre la base del trabajo con el
colectivo.

4.-El principio de la elevación constante de la
complejidad de las tareas a realizar en relación con la
zona de desarrollo próximo.

Su estructura, con actividades programadas para ser
desarrolladas de una forma intensiva, es muy funcional y
sencilla, está dividida en tres fases: una de
orientación, para lograr la asimilación de los
fundamentos teóricos que sustentan la formulación
de los problemas; otra de ejecución, para el desarrollo de
las capacidades y habilidades en el uso de las técnicas de
integración; y la de control, cuya
función es perfeccionar las actividades, acciones y
operaciones individuales de los aprendices para elevar la calidad
de las tareas formuladas.

El principal objetivo de
esta metodología consiste en crear las condiciones
apropiadas para lograr una mayor rapidez en el aprendizaje de
los elementos teóricos que necesitan en la
formulación, así como desarrollar las capacidades y
habilidades necesarias para que luego los profesores puedan crear
de forma independiente sus propias tareas docentes integradoras,
en correspondencia con las necesidades y potencialidades
individuales de sus alumnos.

En su diseño
se empleó como principal antecedente los trabajos
realizados por Alberto Labarrere Sarduy sobre la
formulación de problemas aritméticos por
estudiantes de primaria, metodología basada en una etapa
inicial de orientación teórica sobre los
fundamentos de la formulación y luego la asignación
de actividades de elaboración de problemas sencillos a
partir de diversas situaciones iniciales, que tomadas como puntos
de partida, permitían orientar las acciones y
operaciones.

Fase de orientación:

Esta fase consta de una serie de actividades que los
profesores aprendices realizarán con la ayuda del profesor
guía del entrenamiento,
dirigidas a diagnosticar su situación inicial y
capacitarlos desde el punto de vista teórico en todo lo
relacionado con el estudio de las tareas docentes integradoras y
su formulación, así como el desarrollo de las
capacidades y habilidades mínimas, para que luego, de
forma independiente, puedan ejecutar con calidad la
formulación de problemas.

En las investigaciones
llevadas a cabo por (Labarrere A. 1976) sobre la
formulación de problemas aritméticos por alumnos de
primaria, se constató que el
conocimiento de la estructura didáctica de los problemas tiene una
influencia positiva en el acto de formulación. Es por ello
que deben ser asimilados los conocimientos relacionados
con:

a)Los distintos tipos de habilidades.

b)Los niveles de asimilación de los
contenidos.

c)La fundamentación teórica sobre las
principales definiciones, tipos de integración, niveles de
integración, tipos de problemas según los tipos de
vínculos y las técnicas de
integración.

Sus principios
teóricos están sustentados en el concepto de zona
de desarrollo próximo de (Vigotsky, L.
1986), para lo cual es necesario asignar la formulación
como diagnóstico inicial y sus resultados
serán observados y analizados para determinar el estado
inicial de cada formulador. Luego, con la ayuda del guía
serán orientadas y llevadas a cabo las primeras
formulaciones por etapas:

1) Etapa de imitación o formulación por
analogía.

En las primeras jornadas serán favorecidas las
técnicas complementarias basadas en la analogía,
modelación y el tanteo-error, por ser las más
sencillas. Primero son activados los mecanismos de la memoria en
acciones de imitación, para luego pasar a la
innovación y finalmente a la creación libre con las
técnicas de reformulación, cointegración por
inclusión y fusión de tareas auxiliares.

2) Etapa productiva de creación en forma
oral.

Ya en la segunda etapa se debe propiciar una mayor
independencia
y el uso de los esquemas de integración. De la misma forma
se deben mejorar los distintos tipos de tareas creadas,
propiciando la participación y el debate.

3) Etapa productiva de trabajo por equipos.

Es concebida esta etapa por la necesidad que se produce
en el aprendizaje
de preguntar e intercambiar en el proceso de aprendizaje. En
ella se utiliza el intercambio de experiencias entre los miembros
de cada equipo, con la finalidad de profundizar en la
comprensión de las técnicas de formulación y
para poder lograr
sus objetivos, cada equipo tiene que seleccionar un responsable,
que será el eslabón intermedio entre el guía
del entrenamiento y los integrantes del equipo.

A pesar de que las actividades se desarrollan en
equipos, cada miembro tiene asignada determinadas tareas que
favorecen la independencia
cognoscitiva, bajo la influencia directa del colectivo. En la
fase colectiva se discute y solicita la ayuda de otros miembros
en un proceso de perfeccionamiento continuo del aprendizaje, para
rectificar los errores y solucionar las dificultades en el
momento que se producen.

Fase ejecutora.

Esta fase tiene como objetivo la asimilación de
las técnicas de formulación de las tareas docentes
de integración y lograr una mayor independencia en el
proceso de su creación.

La ejecución también tiene carácter
de sistema y por tanto las actividades que son programas en esta
fase serán reguladas en etapas, según su
complejidad. En la primera se trabajan las técnicas
complementarias en las distintas situaciones iniciales expresados
por (Labarrere, A. 1980 p.75) y (Campistrú, L.y Rizo, C.
1996 p.70), las cuales en resumen son:

1.Variar la formulación de las tareas sin variar
la situación inicial.

2.Hacer un mismo tipo de problemas a partir de
diferentes situaciones iniciales.

3.Modificar los datos y las preguntas independientes,
manteniendo constante el resto del problema formulado.

4.Formular problemas cuyos métodos de
solución posean diferentes grados de
complejidad.

5.Formular problemas a partir de situaciones iniciales
inventadas por el propio formulador.

En las etapas sucesivas se ejercitan las técnicas
básicas de integración, como por ejemplo la
reformulación, la fusión de problemas auxiliares y
la integración por inclusión, donde hay mayor
exigencia en el empleo de la
imaginación y los procedimientos lógicos del
pensamiento. Con cada una de dichas técnicas se elaboran
distintos tipos de tareas docentes de integración,
ejecutando primero aquellas donde sólo se integran
conocimientos, para luego pasar a las de amplitud.

Como ejemplos de situaciones iniciales pueden ser
utilizados los siguientes:

1)A partir de tareas incompletas ordenar la
terminación de su redacción, con la
incorporación de los componentes estructurales que les
falta, es decir, nuevos datos, condiciones e incógnitas,
así como el tipo de tarea que se desea crear.

Observe:

A).- En el laboratorio de
Química se dispone de dos recipientes que contienen 50 mL
y

100 mL de disolución de hidróxido de
sodio…

Complete su redacción incorporando nuevos datos
sobre diferentes tipos de concentración de las
disoluciones y sólo una incógnita, para elaborar
una tarea de integración lineal de dos componentes.
Ejemplo de una de las tareas creadas:

B).- En el laboratorio de
Química se dispone de dos recipientes que contienen 50 mL
y

100 mL de disolución de hidróxido de
sodio, cuyas concentraciones son 0,1 mol/L y 8 g/L
respectivamente. Calcule el número de iones
hidróxidos presentes en las dos disoluciones.

El número de variantes que pueden ser redactadas
es alto, es por ello que lo más importante es el debate
final que se debe propiciar en la exposición
final porque es lo que permite la confrontación y la
ampliación del horizonte imaginativo de cada integrante
del colectivo. Luego puede ser repetido el mismo ejemplo, pero
además de los recursos
utilizados, se les deben introducir cambios en las condiciones de
la tarea, como mezclar muestras, utilizar sólo una parte
de ellas, incorporar otras sustancias, etc. También se
debe orientar formular otros tipos de tareas como la de
integración ramificada con incógnita compuesta,
entre otras.

La misma situación inicial también debe
ser presentada mediante diferentes variantes con la
utilización de gráficos, tablas, esquemas, dibujos, etc.,
que contengan los datos iniciales o una parte de la
redacción de la tarea como en el siguiente
ejemplo:

2)Sobre distintos tipos de gráficos, tablas y
esquemas que contengan diferentes datos, incorporar las
condiciones y elaborar las nuevas preguntas. La siguiente tabla
contiene algunos datos sobre la solubilidad de la sustancia A2B
en agua. Basado en ellos responde:

Complete la redacción de la tarea con dos
incisos, cuyas preguntas contengan incógnitas compuestas
independientes. Utilice la técnica de integración
de tareas auxiliares apoyándote en las tareas del libro de
texto sobre
coeficiente de solubilidad y la concentración de las
disoluciones al tanto porciento en masa.

Algunos de los incisos redactados son:

a)Determine la concentración de la
disolución de A2B expresada en tanto porciento
en masa a la temperatura de
20oC.

b) Cuál debe ser la concentración
aproximada de la disolución saturada a la temperatura de
10ºC?

3)Con la utilización de un esquema de
integración donde se reflejen los posibles cambios que
deben producir, orientar la implementación de la
técnica de reformulación para la creación de
nuevas tareas de integración estructural a partir de
ejercicios clásicos de los libros de
texto de química, las cuales luego deben ser clasificadas
según el tipo de tareas de integración empleada. Un
ejemplo puede ser:

Calcule la concentración másica de 200 mL
de disolución de cloruro de sodio que fue preparada
disolviendo en agua destilada 11,7 g de dicha sal. M(NaCl) = 58,5
g/mol

 Para ver el
gráfico seleccione la opción "Descargar"

Ejemplos de algunas de las variantes que fueron creados
por los profesores:

A) Calcule la concentración másica de la
nueva disolución de cloruro de sodio que se obtiene al
evaporar 10 mL de agua a 200 mL de disolución con una
concentración inicial de 1 mol/L.

B) Calcule la concentración másica de los
iones cloruros disueltos en 200 mL de disolución que fue
preparada disolviendo en agua destilada 11,7 g de una mezcla de
cloruro de sodio y de cloruro de calcio al 40 % en masa de la sal
del metal alcalino.

C) Calcule experimentalmente la concentración
másica de 200 g de disolución de cloruro de sodio
que fue preparada disolviendo en agua destilada 11,7 g de dicha
sal.

D)Ordenar la formulación de nuevas tareas a
partir de los contenidos previamente definidos, y sin un
ejercicio de origen, según cada uno de los tipos de tareas
según las formas de integración que se desean
formular.

E)Crear libremente las nuevas tareas de
integración sin ningún tipo de condición
inicial, sólo a partir de un objetivo previamente
definido.

Las posibilidades de nuevas actividades son infinitas y
depende de la creatividad
del facilitador y las características individuales del
colectivo de profesores que serán entrenados.

Fase de control.

Aunque se ha dejado para el final, debe estar presente
en todos los momentos de las fases de orientación y
ejecución, extendiéndose incluso a la etapa de
constatación experimental, puesto que sólo puede
ser considera como buena una tarea formulada, cuando haya sido
utilizada por los estudiantes y provoque en ellos un cambio
positivo en el aprendizaje.

Su función, como su nombre lo indica, es la de
comprobar cómo marcha el proceso de asimilación y
desarrollo de las capacidades y habilidades formulativas en los
profesores. Sus actividades deben servir de regulación,
rectificación y perfeccionamiento de las acciones y
operaciones que forman parte de las fases iniciales de la
metodología.

Una de las experiencias positivas en este proceso es el
empleo de la crítica colectiva sobre las tareas
individuales analizadas en el taller. Este método de
perfeccionamiento por crítica permite un rápido y
sólido avance en la labor creativa de formulación
de los problemas.

1.4.- Diseños
experimentales de constatación.

a)Constatación de la eficacia de la
metodología para la formulación de las tareas
docentes de integradoras en Química.

Con el objetivo de comprobar si los docentes progresan
en la formulación de tareas docentes con la
metodología propuesta, fue empleada la prueba no
paramétrica denominada: "prueba de los signos". Con ella
se llevó a cabo un estudio comparativo de los problemas
creados por los profesores en las etapas preinvestigativas y
después del entrenamiento intensivo.

De un total de 28 profesores, fueron escogidos de forma
aleatoria a 10, y con ellos se llevó a cabo la
constatación. Para estimar la calidad de la
formulación fueron usados los siguientes parámetros
de comparación:

– Funciones que cumplen las tareas en el proceso
docente.

– Novedad en la concepción de la
tarea.

– Variedad en la tipología de las tareas
creadas.

– Niveles de integración de los
contenidos.

La prueba estadística utilizada fue la prueba de los
signos, con un nivel de confianza del 95 %.

Hinv = tratamiento mejora

Ho = c(+) = c(-)

Ha = c(+) > c(-)

N = 10

El estadígrafo de prueba calculado al ser
contrastado con el de la tabla, permite señalar que la
muestra seleccionada proporciona evidencias suficientes para
afirmar con un 95% de confianza que la metodología mejora
las habilidades para la formulación de las tareas docentes
por parte de los profesores. ( Anexo # 6)

Así quedó demostrado tomando con criterio
la muestra seleccionada que el entrenamiento influye
significativamente sobre el desarrollo de las capacidades y
habilidades de formulación. Las nuevas tareas se destacan
sobre todo por la variedad en los enfoques y la novedad en su
concepción, comparada con la de los libros de
texto.

Para mostrar el nivel de desarrollo alcanzado por los
profesores en la formulación en el anexo # 7 se
recoge una selección
de 20 problemas sobre concentración de las disoluciones.
Hay que notar, en contraste, que a pesar de ser un contenido
impartido en noveno y luego repetido en onceno grado, los
ejercicios del libro de texto
de preuniversitario se caracterizan por ser de reproducción, con un enfoque reiterativo y
simplista, con lo cual es poco probable lograr un buen desarrollo
intelectual de los estudiantes.

Al finalizar el entrenamiento fue aplicada una encuesta con
el objetivo de conocer sus opiniones y se pudo verificar que el
100 % de los participantes consideran que lograron mejorar su
preparación para la formulación de los
problemas.(anexo # 8)

b)Resultados de los alumnos en el
experimento.

Para probar si los profesores después de
transitar por el entrenamiento estaban en condiciones de
confeccionar sus propios sistemas de tareas, incluso de
planificar sus clases de acuerdo a las individualidades de sus
alumnos, se desarrolla un cuasiexperimento de constatación
empírica.

Para ello se utilizaron los estudiantes de
duodécimo grado de cuatro IPUEC del municipio de Calixto
García, con una matrícula de 406 estudiantes,
agrupados en 11 aulas, y los profesores fueron los
entrenados.

Para el desarrollo del experimento fue empleada como
variable independiente los problemas químicos, la cuales
fueron manipulados en el contexto de los distintos tipos de
sistemas de tareas. Su utilización fue enmarcada dentro
del cuerpo de recomendaciones de la estrategia de
entrenamiento con los estudiantes de duodécimo grado, con
el objetivo de comprobar su influencia sobre dos variables
dependiente muy relacionadas: La durabilidad de los conocimientos
consolidados con técnicas de regresión progresiva a
través de las tareas docentes de integración y el
desarrollo del pensamiento de los estudiantes expresados en la
solución de problemas.

En el diseño
del cuasi experimenta planificado con dos grupos intactos, uno
experimental y otro de control, con pre y post tests, se
utilizó la prueba de Mann-Whitney para muestras
independientes. El pre test se
aplicó con el objetivo de ver el estado inicial
de los dos grupos y determinar si no existían diferencias
significativas entre ellos. (Anexo # 9).

La hipótesis de trabajo es que no existen
diferencias significativas entre el grupo experimental y el de
control, con el nivel de confianza del 95 %. A
continuación se plantean las hipótesis estadísticas:

Ho : No existen diferencias significativas
entre el grupo experimental y el de control.

H1: Existen diferencias significativas entre
el grupo experimental y el de control.

El cálculo de
Z arrojó un valor igual a
0,792 por lo que se puede plantear que para este nivel de
significación no se rechaza la hipótesis nula, por tanto se puede afirmar
que la muestra no proporciona evidencias suficientes para decir
que los grupos son diferentes.

Por otro lado, el objetivo del post test fue
determinar si el entrenamiento con el uso de los problemas
creados por los propios profesores mejora el sistema de
habilidades de los alumnos para su solución. Las
hipótesis estadísticas son:

Ho : Los resultados del grupo experimental
son iguales al del grupo de control en el proceso de
solución de los problemas.

H1 :Los resultados del grupo de experimental
son superiores al grupo de control en el proceso de
solución de los problemas.

El valor de Z calculado es de 5,035 por lo que se puede
asegurar con un 95 % de confianza que se rechaza la
hipótesis nula, y con ello concluir que la muestra
proporciona evidencias suficientes para afirmar que el
tratamiento mejora los resultados en el proceso de
solución de los problemas en los grupos que se
realizó el cuasi experimento.

Como resultado de la
investigación se ha podido concluir que:

1.-A pesar de todo el saldo positivo que ha reportado
para el proceso de enseñanza aprendizaje en la escuela media el
actual perfeccionamiento continuo del sistema nacional de
educación,
aún subsisten serios problemas por resolver relacionados
con la variedad y calidad de las tareas docentes de los libros de
texto de Química y la preparación de los profesores
para formularlas, sobre todo en el caso particular de los
problemas escolares.

2.-A partir de la sistematización de
investigaciones antecedentes se determinaron las técnicas
para la formulación de problemas y seis requisitos que
constituyen fundamentos básicos en la utilización
de los procedimientos para su formulación en
Química.

3.-Con los conocimientos acumulados en la
creación de ejercicios y problemas matemáticos por
diversos autores y la investigación realizada por Leonor
González sobre las tareas docentes integradoras, fue
posible profundizar en los estudios sobre la formulación
de los problemas en Química y poner en práctica,
con buenos resultados, una metodología para su
formulación, basada en los tres momentos de la actividad,
según Leontiev: orientación, ejecución y
control.

4.-A través de la constatación
empírica realizada se comprobó que la
metodología mejora las habilidades de los profesores en el
proceso de formulación de problemas. Además, de
forma experimental se ha llegado a la conclusión de que la
creación e implementación de sistemas de tareas
integradoras, favorece, al menos en la muestra seleccionada, una
mejor asimilación de los conocimientos y un mayor
desarrollado intelectual de los estudiantes.

Autor:

M. Cs. Lic. JOSÉ RAMÓN
PÉREZ DÍAZ

Universidad de Holguín "Oscar Lucero
Moya"