Teorías de la complejidad: un
paradigma para
el estudio de las organizaciones
1.
Introducción
2. La relatividad de los
conceptos
3. Espacio y tiempo
4. Relaciones de incertidumbre y
complementariedad
5. El teorema de incompletitud de
Gödel
6. El gato de
Schrödinger
7. La teoría del caos. Una
aproximación
8. Implicaciones
prácticas
9. Referencias
La empresa es el
lugar donde permanecen, gran parte de su vida, las personas y,
muchas veces, lo hacen realizando grandes sacrificios para lidiar
entre la cotidianeidad de sus acciones
personales y familiares y las de su trabajo. De aquí que
los dirigentes empresariales, no sólo deben preocuparse
por acrecentar las utilidades, sino también por convertir
a las empresas en
verdaderos centros de aprendizaje en
que los individuos puedan desarrollar su potencial de desarrollo
profesional y, también, que es lo más importante,
puedan vivir su vida con plenitud y dignidad. De hecho, es a esto
último que debería dar prioridad la empresa.
Lograr que los trabajadores tengan una vida digna y acogedora, al
mismo tiempo que
realizan su trabajo diario, no son contradictorios. Más
bien, se influyen mutuamente. Para lograr ese objetivo, el
gerente debe
comprender, con profundidad, la naturaleza de los
individuos, sus percepciones de la realidad en un mundo cada vez
más complejo.
Muchos de los principios que
aprendimos en las universidades sobre el comportamiento
de las personas ya no responden a nuestras realidades, si es que
alguna vez lo hicieron. La acción humana es demasiado
compleja para dar explicaciones apresuradas sobre las verdaderas
intenciones que subyacen en las actitudes de
los individuos. Es necesario que el gerente aprenda a desaprender
teorías
que, con mucha sutileza y tecnicismo, lo único que
pretenden es , en el fondo, aumentar las utilidades, haciendo a
un lado el desarrollo
personal de los trabajadores y, a veces, en contra de
él. Gracias a los nuevos descubrimientos de la ciencia,
hoy disponemos de principios que nos pueden ayudar en esta tarea.
Teorías como la Relatividad, la Física
Cuántica, el Principio de Incertidumbre y la Teoría
del Caos constituyen un instrumental
teórico-metodológico muy valioso para los gerentes
de hoy. Si bien es cierto que estos principios explican
fenómenos físico-químicos que suceden en la
naturaleza, aplicados con mucha creatividad e
imaginación pueden ser muy útiles para comprender
el comportamiento humano. No hay que olvidar que todas las formas
de vida, incluyendo a los seres humanos, están sujetos a
las mismas leyes
físicas que los electrones y los átomos.
Además, la realidad es percibida por observadores u
observadoras que pertenecen a los sistemas vivos,
por lo que el
conocimiento debe considerarse como un fenómeno
biológico. Frederic Munné comparte esta forma de
pensar: El futuro estaría en una visión no
dicotomizada del panorama científico en general; se
podría ver que el conocimiento
del mundo natural y el del mundo humano es un mismo tipo de
conocimiento y no dos tipos diferentes.
No tiene sentido hablar de ciencia
natural y ciencia social. Por ejemplo, el principio de
Incertidumbre de Heisenberg y el caos que presentan las ecuaciones de
Einstein, que explicaremos más adelante, nos puede ayudar
para entender el comportamiento de los individuos, el cual es
claramente impredecible. Emplear los conocimientos más
avanzados de la física y otras ciencias para
entender los aspectos más importantes de la existencia
humana talvez sea una "arrogancia" por parte mía, por ser
un tema muy poco conocido. Debo decir que, esta vez, haré
caso omiso de las acusaciones de "arrogancia" que acostumbran
hacer algunas personas, porque eso me ha impedido, en otras
ocasiones, escribir sobre temas tan interesantes, como el que hoy
presento. Es una tarea muy difícil, pero, al menos hay que
intentarla.
Si observamos detenidamente el proceso
evolutivo de las organizaciones,
los grandes problemas que
ocurren en ellas hoy en día, muy frecuentemente, no se
deben a la falta de conocimientos en Administración y Finanzas, sino
al desconocimiento del origen y de la evolución de existencia humana y de las
leyes de la naturaleza que rigen sus comportamientos. Entre
más conozca que el ser humano es un ser de incertidumbre
que, desde que nace, trae ya el miedo a lo desconocido, al
cambio y a
la muerte, el
gerente estará mejor equipado para entender la complejidad
y el caos de la vida en las organizaciones. Entender esta
"microfísica cuántica de la
administración" debería ser una tarea
obligatoria para todos los estudiosos de la Administración
y de las Finanzas. Sabemos que todo lo que se relaciona con la
materia
implica fenómenos cuánticos; sabemos,
también, que la mente funciona a través de
mecanismos cerebrales, que son más complejos que lo que
conocemos, pero son mecanismos materiales.
Todo ésto nos hace suponer que , quizás no sea mala
idea intentar encontrar una explicación de la conducta humana,
talvez muy incompleta aún, a través de la
comprensión de los conceptos aportados por la nueva
ciencia, lo que se ha dado en llamar el paradigma "New Age" de la
empresa. Peter Senge, en la Quinta Disciplina
(1990), se nutre de varios conceptos, como el de contornos poco
precisos, adoptados de varios científicos, entre ellos,
Carl Rogers (1986), David Bohm (1988), Capra (1988), Marilyn
Ferguson (1990) y Bateson (1993), para desarrollar el fundamento
espiritual de la "learning organization".
2. La relatividad de los
conceptos
¿Tiene sentido cualquier afirmación?. Con
esta pregunta inician su libro
¿Qué es la teoría de la relatividad? L.
Landau y Y. Rumer. Albert
Einstein, descubridor de las Teorías Especial y
General de la Relatividad nació en Ulm, Alemania, en
1879. Han pasado más de cincuenta años desde el
momento en que Albert Einstein descubrió la Teoría
de la Relatividad; sin embargo, esta teoría es poco
conocida por aquellos que no son especialistas, debido a su
instrumental matemático bastante complicado. Es muy
importante estudiar esta teoría puesto que nos
equipará de muchos elementos para el estudio de la
realidad en las organizaciones. Quizás la única
ecuación de física más conocida, por los no
especialistas, es la famosa ecuación de Einstein E =
mc2 que resume la equivalencia entre masa y
energía. La relación entre masa y energía
implica que nada puede moverse con una velocidad
mayor que la de la luz. Pero,
regresando a la pregunta inicial ¿tiene sentido cualquier
afirmación?. Probablemente, no. Veamos los conceptos
derecha e izquierda. ¿A qué lado del camino
está situada la universidad, a la
derecha o a la izquierda? Es imposible dar una respuesta de forma
inmediata. Si uno camina del puente hacia el volcán, la
universidad estará al lado izquierdo y si, por el
contrario, camina del volcán hacia el puente,
estará a la derecha. Vemos, entonces, que para referirnos
a los conceptos de izquierda y derecha, debemos tener en cuenta
un referente respecto al cual definimos la derecha o la
izquierda. Lo anterior nos indica que los conceptos "derecha" e
"izquierda" son relativos. Con otras palabras, los conceptos
adquieren sentido únicamente después de haber
definido la dirección respecto a la cual se aplica la
afirmación.
Lo dicho anteriormente, también se aplica para el
tiempo y el espacio. La afirmación "en estos momentos son
las diez" no tiene sentido, a menos que indiquemos el lugar, El
Salvador, Canadá, por ejemplo. Como veremos
posteriormente, el tiempo y el espacio son
inseparables.
La Teoría de la Relatividad nos dice que no
existe diferencia entre el estado de
reposo y el estado de
movimiento
rectilíneo. Un cuerpo que se mueve en forma
rectilínea y uniforme respecto a otro en reposo, puede ser
considerado también en reposo; es decir, no existe el
reposo absoluto, sino muchos cuerpos "en reposo" que se desplazan
, unos respecto a los otros, rectilínea y uniformemente, a
distintas velocidades. Si el reposo es relativo, es necesario
señalar siempre respecto a cuál de los muchos
cuerpos que se desplazan rectilínea y uniformemente, uno
respecto al otro, observamos el movimiento. Lo planteado
anteriormente está expresado en la ley llamada
Principio de la Relatividad del Movimiento.
El Principio de la Relatividad del Movimiento dice: el
movimiento de los cuerpos, en todos los laboratorios que se
desplazan unos respecto a los otros de manera rectilínea
uniforme, transcurre de acuerdo a unas mismas leyes. Podemos
deducir, de este principio, que cualquier cuerpo sobre el que no
actúa ninguna fuerza puede
encontrarse tanto en estado de reposo, como en estado de
movimiento rectilíneo y uniforme. Este fenómeno es
conocido, en física, como ley de la inercia. Según
la ley de la inercia, todo cuerpo que se encuentra en estado de
movimiento rectilíneo y uniforme debe continuar su
movimiento indefinidamente, mientras no actúen sobre
él fuerzas externas. Pero, podemos observar que los
cuerpos a los que no se aplican fuerzas se detienen.
¿Cómo explicar esta aparente contradicción?.
La explicación está en que los cuerpos se detienen
porque sobre ellos accionan fuerzas externas: las fuerzas del
rozamiento. Galileo Galilei
demostró que la causa por la que se detienen los cuerpos
en movimiento es la fuerza del rozamiento y que, si no existiese
esta fuerza, el cuerpo, puesto en movimiento, se movería
eternamente.
El descubrimiento del principio de la relatividad del
movimiento es de mucha importancia, no sólo para las
ciencias físicas sino también para las demás
ciencias, incluida la administración, la economía y las
ciencias de la conducta.
¿Cuáles son esas fuerzas de rozamiento que impiden
que los individuos desarrollen su potencial pleno al interior de
las organizaciones y de los grupos
sociales?. Esta debe ser una pregunta obligada para todo
dirigente empresarial y grupal. ¿Cuáles son esas
fuerzas, ocultas muchas veces, que están obstaculizando el
proceso de aprendizaje de los individuos en las organizaciones e
instituciones
y que impiden su crecimiento?. ¿Qué variables
ocultas subyacen en las conciencias de los políticos y
dirigentes que no permiten la formación de nuevos
cuadros?. Para todo individuo que trabaja con equipos y grupos, las
anteriores preguntas deberían andar gravitando siempre en
su mente y buscando respuestas sencillas y apropiadas.
La relatividad del movimiento que estamos observando
depende del lugar – espacio y velocidad – en que nos
encontramos. Supongamos que un conductor de un camión
repartidor de mercancía de una empresa corre
en una calle con una velocidad de 50 kilómetros por hora,
en la que la máxima velocidad permitida es de 60
kilómetros por hora, se encuentra con otro camión
que viene a la misma velocidad; para los conductores, cada
camión pasó con una velocidad de 100
kilómetros por hora, ya que ambas velocidades se suman;
pero, para el policía que estaba parado en la orilla de la
carretera, los dos camiones pasaron a la misma velocidad (50
K/h), por lo que el tremendo susto de ambos conductores fue en
vano. Y no era de menos, ¡lo elevadísimo que
están las multas de tránsito en El Salvador!
¡Que alivio que nada pueda viajar más rápido
que la luz, puesto que sólo ésta u otras ondas que no
posean masa intrínseca pueden moverse a la velocidad de la
luz! Por supuesto, la anterior afirmación sólo es
válida para los accidentes de
tránsito, puesto que la luz viaja a una velocidad de
300.000 K/segundo; para otros casos, sería de mucha
esperanza, como veremos más adelante.
Las ideas del tiempo también son muy importantes
para conocer la naturaleza de los individuos. Todas nuestras
acciones están marcadas por el tiempo y el espacio. Son
aspectos sobre los cuales deberíamos pensar con mucho
detenimiento y, sin embargo, casi ningún gerente y
dirigente lo hace. Grandes pensadores en la antigüedad lo
hicieron y nos legaron todo un contenido teórico profundo.
Albert Eistein fue uno de los científicos que más
ha estudiado el espacio-tiempo:"A veces me pregunto cómo
ocurrió que fuera yo quien desarrolló la
teoría de la relatividad. La razón, creo, es que un
adulto normal nunca se detiene a pensar en los problemas del
espacio y el tiempo. Esas son cosas en las que ya pensó
cuando era niño. Pero mi desarrollo intelectual fue lento,
por lo cual empecé a preocuparme por el espacio y el
tiempo sólo cuando ya era mayor" (citado por Scott Torpe,
2001, p. 5.)
Qué es el tiempo?. Casi nadie se hace esta
pregunta, porque casi nadie se preocupa por el tiempo o
quizá porque es muy difícil de definir y de
entender. "Un autor del siglo XIX, Charles Lamb, escribió:
"Nada me produce tanta perplejidad como el tiempo y el espacio. Y
sin embargo, nada me preocupa menos que el tiempo y el espacio,
ya que nunca pienso en ellos" (citado por Stephen Hawking, 2002,
p. 31). Repasemos las ideas más conocidas sobre el tiempo
y el espacio.
En sus Principia Mathematica, Isaac Newton
nos ofrece el primer modelo
matemático para el tiempo y el espacio (1687). En su
modelo, Newton nos
presenta el tiempo y el espacio en forma separada y los sucesos
se realizaban sobre ellos, pero sin que estos sucesos los
afectara. El tiempo estaba representado por una línea
recta infinita en ambas direcciones y, además,
había existido siempre y existirá siempre; es
decir, el tiempo era considerado eterno. La teoría general
de la relatividad de Einstein (1915) afirma, contrario a lo que
Newton pensaba, que el espacio-tiempo está deformado y
distorsionado debido a la distribución de materia y energía en
el universo,
por lo que ya no es plano. Por lo tanto, los objetos que se
mueven en el espacio-tiempo, aunque intentan hacerlo de manera
rectilínea, siguen una trayectoria curvada. La distancia
más corta entre dos puntos ya no es la recta (según
la geometría
euclidiana), sino la geodésica. Parece que su movimiento
se ve afectado por la acción de la gravedad. El tiempo y
el espacio, en la teoría de la relatividad, están
entrelazados; es imposible separarlos. Si el tiempo está
curvado, también lo está el espacio, por lo que el
tiempo tiene una forma: nuestro pasado tiene forma de pera. La
curvatura que presenta el espacio-tiempo tiene una gran
consecuencia, de acuerdo a la teoría de la relatividad,
para todo lo que acontece en el universo: el
espacio-tiempo no es simplemente un fondo pasivo en que ocurren
los fenómenos, sino que los convierte en participantes de
todo lo que sucede en el universo. Otra consecuencia importante
de la curvatura del espacio-tiempo es la existencia de la fuerza
de la gravedad, descubierta por Newton. Esta ley afirma que dos
cuerpos cualesquiera se atraen mutuamente con una fuerza
proporcional al producto de
sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia
que los separa. De acuerdo a esta ley, si un cuerpo duplica su
masa, la fuerza entre ellos también se duplicará y
que, cuanto más separados estén los cuerpos, menor
será la fuerza gravitatoria entre ellos.
Para la teoría de la relatividad, no existe el
tiempo absoluto, cada observador tiene su propio tiempo personal. Lo
anterior, plantea Hawking (2002, p. 11), puede conducir a la
llamada paradoja de los gemelos:
Uno de los gemelos parte a un viaje espacial, durante el
cual se desplaza con una velocidad próxima a la luz, en
tanto que su hermano se queda en la tierra.
Debido a su movimiento, el tiempo transcurre más
lentamente en la nave espacial que para el gemelo que permanece
en la tierra. Por
ello, a su regreso, el viajero espacial constata que su hermano
es más viejo que él. Aunque ello parece desafiar el
sentido común, diversos experimentos han
corroborado que, efectivamente, el gemelo viajero
permanecería más joven.
Para una persona que se
trasladara en una nave a la velocidad de la luz, cuando saliera
de la tierra, el tiempo transcurriría más
lentamente que el nuestro. En opinión de los
físicos, si el tiempo se retarda realmente con el
movimiento, una persona podrá hacer el viaje de ida y
vuelta hasta una estrella distante. Pero, desde luego,
deberá despedirse para siempre de su propia
generación y del mundo que conoció, pues cuando
regrese encontrará un mundo del futuro, puesto que, aunque
regresara al cabo de una semana – según lo
entendería ella – verdaderamente habrían
transcurrido muchos siglos sobre la tierra. "Ello pudiera sugerir
– dice Hawking (2002, p. 9) – que si
quisiéramos vivir más tiempo, deberíamos
mantenernos volando hacia el este, de manera que la velocidad del
avión se sumara a la de la rotación terrestre. Sin
embargo, la pequeña fracción de segundo que
ganaríamos así, la perderíamos de sobras por
culpa de la alimentación servida en los aviones".
¿Resulta increíble, verdad?. Pero, aunque nosotros
no podemos viajar a la velocidad de la luz, los experimentos
realizados por los físicos así lo han demostrado.
Sin embargo, si queremos obtener algún consuelo, lo
único que podemos afirmar es que la situación
descrita contradice el sentido común. Pero, muchas veces
sucede que cuando el sentido común nos dice que una
afirmación es absurda, al analizarla más
detenidamente resulta ser sensata. "La ciencia no tiene miedo
chocar con el llamado sentido común. Lo único que
la atemoriza es la discrepancia de los conceptos existentes con
los datos nuevos del
experimento, y, si esta discrepancia tiene lugar, la ciencia
rompe despiadadamente los conceptos formados, elevando nuestros
conocimientos a un grado superior (Landau y Rumer, 2001, p.
42).
"En la teoría newtoniana – afirma Stephen Hawking
(2002, p. 35) – en que el tiempo existía
independientemente de todo lo demás, se podía
preguntar: ¿qué hacía Dios antes de crear el
universo? Como dijo San
Agustín, no deberíamos bromear con estas
cuestiones, como el hombre que
dijo «estaba preparando el infierno para los que pusieran
preguntas demasiado complicadas». Es una pregunta seria que
la gente se ha planteado a lo largo de todas las épocas.
Según San Agustín, antes de que Dios hiciera el
cielo y la Tierra no hacía nada en absoluto. De hecho,
esta visión resulta muy próxima a las ideas
actuales".
Sin embargo, tales preguntas carecen de sentido. Penrose
y Hawking lograron demostrar que, en las ecuaciones de la
relatividad general, el tiempo debe haber tenido un comienzo en
la gran explosión inicial o big bang y que tendrá
un final, cuando las estrellas o las galaxias se colapsaran bajo
la acción de su propia gravedad y formaran un agujero
negro. Para Einstein, el tiempo es un aspecto de la
relación entre el Universo y un sistema de
referencia (el observador). Hermann Minkowski (1908),
matemático germano-ruso, quien fue el primero que
utilizó el concepto
espacio-tiempo y uno de los maestros de Einstein, al comentar
sobre la inseparabilidad del tiempo y el espacio, afirmó:
"Nadie ha notado jamás un lugar excepto en un tiempo, ni
un tiempo, excepto en un lugar". A partir de estas ideas, la
realidad existe en un continuo de cuatro dimensiones, en el que
tiempo y espacio están unidos indisolublemente.
En la idea del Eterno Retorno, que Friedrich Nietzsche
tanto defiende en sus trabajos, el tiempo no tiene sólo un
sentido ni es lineal, sino que es cíclico. De acuerdo con
esta visión del mundo, el progreso sin límites no
existe. Todas las acciones están relacionadas entre
sí y determinadas; es este determinismo el que provoca el
retorno exacto de todos los sucesos; es decir, todo suceso ha
ocurrido, ocurre y ocurrirá de forma interminable: en
todos y cada uno de los ciclos, usted ocupará el mismo
puesto que tiene ahora en la institución y tendrá a
la misma persona como su jefe. Se volverá a casar con
la(s) misma(s) persona(s). ¿Qué le parece esta
idea?. Interesante, ¿no?. La idea del Eterno Retorno
dominó antes de la era cristiana, principalmente durante
el Imperio
Romano; sin embargo, el punto de vista cristiano no lo
acepta. San Agustín, en su obra La ciudad de Dios, ataca
el Eterno Retorno y razona que la filosofía cristiana
exigía una concepción lineal del tiempo. San
Agustín nos dejó importantes anotaciones sobre la
naturaleza del tiempo, Así, hablaba que, en realidad,
existen tres tiempos y que los tres son presentes: el presente
del presente, el que estamos hablando; el presente del pasado,
del que sólo nos queda una memoria actual y
el presente del futuro, del que por ahora sólo tenemos una
expectativa.
Hemos mencionado que Einstein sustituyó el tiempo
lineal por otro más fluido, un tiempo que se expande o se
contrae, dependiendo de la situación de las personas. "Pon
tu mano – decía Eisntein – en un horno caliente
durante un minuto y te parecerá una hora. Siéntate
junto a una chica preciosa durante una hora y te parecerá
un minuto. Eso es la relatividad. La gravitación no puede
ser la causa de que la gente se enamore" . Todos nosotros
sentimos la sensación de que el tiempo es, a veces muy
largo y, en otras ocasiones, muy corto. Con frecuencia, se
escuchan frases, en nuestro trabajo y en nuestra vida diaria,
como las siguientes: no me alcanza el tiempo; ¡cómo
vuela el tiempo!; ¡que largo he sentido el día!.
Observemos que las frases anteriores no tienen que ver con el
tiempo medido por el reloj. Realmente, el tiempo lineal –
seis horas, ocho horas, etc. – ha transcurrido allí
afuera; sencillamente, no coincide con el tiempo subjetivo, el
tiempo medido por el observador, por el yo. "Si estás
aburrido, el tiempo no pasa nunca; si estás desesperado ,
se te acaba el tiempo; si estás lleno de entusiasmo, el
tiempo vuela; cuando te enamoras, el tiempo se detiene. En otras
palabras: cada vez que tomas una actitud con
respecto al tiempo, en realidad expresas algo sobre tí
mismo. El tiempo, en un sentido subjetivo, es un espejo" (Chopra,
Deepak, 1996, p. 278).
La situación anterior ocurre, con mucha
frecuencia, en la empresa, en la escuela o
universidad. Cuántas personas viven un clima de mucha
tensión en su trabajo a causa de tener un jefe autoritario
y sadomasoquista. El solo hecho de pensar que tienen que estar
con él en su trabajo es motivo de elevaciones de
colesterol y presión
sanguínea y, cuando están de vacaciones, esa
situación se normaliza. En su trabajo, el día lo
sienten muy largo. Lo contrario sucede cuando existe en el trabajo un
clima de confianza y respeto mutuo,
cuando las tareas diarias promueven la creatividad y la
imaginación. En este caso, el tiempo transcurre más
rápido. Se observa, entonces, que el tiempo subjetivo
altera conductas, actitudes y reacciones fisiológicas y,
por lo tanto, influye en la productividad
individual y organizacional.
Richard Feynman, físico norteamericano y Premio
Nobel de Física en 1965, encuentra tres influencias de la
idea del tiempo de la teoría de la relatividad en la vida
misma. Una es que si las leyes de
Newton, pareciéndonos tan exactas, resultaron
erróneas y sólo aplicables para el limitado rango
de las velocidades bajas en las que los efectos relativistas no
son detectables, o no lo eran por los instrumentos de hace cien o
300 años, entonces:
Ahora tenemos un punto de vista más humilde de
nuestras leyes físicas: ¡todo puede estar
equivocado¡
En segundo lugar, si tenemos un conjunto de
«extrañas» ideas, tales como que el tiempo va
más despacio cuando uno se mueve, y así por el
estilo, el que nos gusten o no nos gusten es asunto irrelevante.
El único asunto relevante es si las ideas son consistentes
con lo que se encuentra experimentalmente. En otras palabras, las
«ideas extrañas» sólo necesitan
concordar con experimentos, y la única razón que
tenemos para discutir la conducta de los relojes y lo
demás es para demostrar que aunque la noción de
dilatación del tiempo es extraña, es consistente
con la forma en que medimos el tiempo.
Finalmente, hay una tercera sugerencia que es un poco
más técnica, pero que ha resultado ser de enorme
utilidad en
nuestro estudio de otras leyes físicas, y que es buscar la
simetría de las leyes o, más
específicamente, buscar las formas en que las leyes pueden
transformarse y permanecer iguales [Six Not-So-Easy Pieces, p.
77] (Citado por González de Alba, Luis, 2001, p.
69)
4. Relaciones de
incertidumbre y complementariedad
Hawking plantea que el científico francés
marqués de Laplace, basado en el éxito
de las teorías científicas, principalmente en el de
la teoría de la gravedad de Newton, afirmó, a
principios del siglo XIX, que el universo era completamente
determinista; es decir, que debía existir un conjunto de
leyes científicas las cuales nos permitirían
predecir todo lo que aconteciera en el universo, incluido el
comportamiento humano, si fuésemos capaces de conocer el
estado completo del universo en un instante del tiempo. Este
determinismo científico, a pesar de que fue muy criticado
por aquellos que creían que infringía la libertad
divina de intervenir en el mundo, se convirtió en un
enfoque científico hasta principios de nuestro
siglo.
En 1920, Werner Heisenberg en Copenhague, Paul Dirac en
Cambridge y Erwin Schrödinger en Zuric crearon una nueva
imagen de la
realidad llamada mecánica cuántica, basados en la
teoría de Max Planck, físico alemán nacido
en Kiel, Schleswig, el 23 de abril de 1858 y muerto en Gotinga,
el 3 de octubre de 1947; premio Nobel de Física en 1918.
La nueva imagen de la realidad consistía en que las
partículas pequeñas ya no tenían una
posición y una velocidad bien definidas, sino que cuanto
mayor fuera la precisión con que se determinara su
posición, menor sería la precisión con que
podríamos determinar su velocidad, y viceversa. Einstein
nunca aceptó que las leyes de la física tuvieran
componentes aleatorios e impredictibles. Es muy conocida su
frase: "Dios no juega a los dados". "Sin embargo –
señala Hawhink (2002, pp. 79-80) – todas las
evidencias indican que Dios es un jugador impertinente. Podemos
considerar el universo como un gran casino, en que los dados son
lanzados a cada instante y las ruletas giran sin cesar". La
mecánica cuántica se expresa en la propuesta de
Louis de Broglie (1892-1987), Premio Nobel de física en
1929, sobre la dualidad onda-corpúsculo y la naturaleza
ondulatoria de los electrones en la estructura
atómica; la ecuación de onda de Erwin
Schröndinger (1887-1961), Premio Nobel de Física
1933, y la formulación del principio de incertidumbre de
Werner Heisenberg (1901-1976).
La más brillante contribución de
Heisenberg a la física fue el principio de incertidumbre
(conocido también como indeterminación), formulado
en 1997 y por el que obtuvo el premio Nobel de Física en
1932. El principio de incertidumbre establece que es imposible
realizar una determinación exacta y simultánea de
la posición y del momento de un cuerpo; al multiplicar
ambas indeterminaciones se obtenía la constante de Plank.
Este principio destronó la ley de causa y efecto, que se
había anclado en la ciencia desde la época de Tales
y debilitó la filosofía determinista del universo.
"Actualmente sabemos que debemos mirar la Física con "ojos
clásicos" si se trata de objetos o situaciones que nos son
cotidianas y próximas, pero que esta mirada debe cambiarse
a "relativista" para grandes velocidades y a "cuántica"
para dimensiones atómicas" (de Lucas Linares, Javier, p.
22).
Una de las principales conclusiones del principio de
incertidumbre, publicadas en 1927, era que es imposible conocer
el presente en todos los detalles y tampoco es posible predecir
el futuro, puesto que éste es impredecible e incierto; sin
embargo, el pasado está perfectamente definido: sabemos de
dónde venimos, pero no a dónde vamos. "El punto de
partida de la teoría de la relatividad, afirma Heisenberg,
era el postulado según el cual no hay velocidad que sea
mayor que la de la luz. De manera semejante, ese límite
inferior de la exactitud con que pueden conocerse ciertas
variables puede postularse como ley de la naturaleza, bajo la
forma de las llamadas relaciones de incertidumbre [«El
principio de incertidumbre», p. 523], (citado por
González de Alba, Luis, 2001, p. 91). Si aceptamos el
principio de incertidumbre, tal como lo formuló
Heisenberg, debemos de abandonar el principio de causa y efecto y
aceptar el mundo de las probabilidades. Este principio, que
ejerció una gran influencia no sólo en la
física sino también en la filosofía del
siglo XX, plantea que ningún objeto o fenómeno
puede tener valores
perfectamente definidos para todos sus atributos y que mientras
más exactamente conocemos uno de ellos, menos exactamente
conoceremos a los otros: en este mundo nada es real, nada es
determinístico, todo es probabilidad.
Hasta en las llamadas ciencias exactas, como en las matemáticas, no existe la certeza total, y
no sólo debido al principio de incertidumbre, sino
también al límite señalado por el teorema de
incompletitud de Gödel.
5. El teorema de
incompletitud de Gödel
En 1931, Kurt Gödel demostró que si existe
un conjunto de axiomas, como por ejemplo las matemáticas,
siempre habrá uno de ellos para el cual no
podríamos afirmar si es falso o verdadero, sean cuales
sean las reglas que se elijan. El teorema de incompletitud de
Kurt Gödel establece límites fundamentales a las
matemáticas y plantea, en términos generales, que
hay problemas para los cuales no existen soluciones
establecidas por ningún conjunto de reglas o procedimientos.
Existen máquinas o
computadoras
que resuelven uno o varios problemas; pero, no se puede construir
una que los resuelva todos. El cerebro humano,
con todo lo complicado que es debido, entre otras cosas, a su
naturaleza no algorítmica, también está
sujeto a esta limitación. Por ejemplo, el cerebro humano
tiene la limitación que no puede conocerse a sí
mismo.
La llamada paradoja del mentiroso, encontrada en un
artículo en internet citado en las
referencias, puede contribuir a entender la lógica
que encierra el teorema de Gödel. La traslado
íntegramente a continuación. Existe una antigua
afirmación paradójica, llamada paradoja del
mentiroso: "Esta afirmación es falsa". Analicemos la
afirmación anterior. Si ésta es verdadera,
ésto significa que la afirmación es falsa, lo cual
contradice nuestra primera hipótesis. Por otra parte, si la
afirmación es falsa, la afirmación debe ser
verdadera, lo cual nos lleva de nuevo a una contradicción.
Una versión aún más simple de esta paradoja
(como señaló Lewis Carrol) es la afirmación
siguiente: "Yo estoy mintiendo". Gödel trasladó
el lenguaje
natural del mentiroso al lenguaje de
las matemáticas y probó el teorema: "este teorema
no tiene demostración".
En palabras de Hawking, el teorema de Gödel, el
principio de incertidumbre de Heisenberg y la imposibilidad
práctica de ni siquiera seguir la evolución de un
sistema determinista caótico, forman un conjunto esencial
de limitaciones del conocimiento
científico que no fueron descubiertas hasta el siglo
XX.
Niels Bohr, físico danés, Premio Nobel de
Física 1922, introdujo otro concepto que modificó
también muchos supuestos científicos: el concepto
de complementariedad. Este concepto se refiere a que tanto la
materia como la radiación
presentan características de ondas y de
partículas. Onda y partícula son estados
complementarios, unas veces se comportan como ondas y otras como
partículas, porque no son ni una cosa ni la otra,
simplemente, no existen antes de la observación. Las manifestaciones
corpusculares y ondulatorias de la materia y la energía
son presentaciones complementarias de un mismo sustrato profundo.
El observador interactúa con el sistema, de tal manera que
el sistema no tiene una existencia independiente: tenemos un
conocimiento limitado lo que un electrón está
haciendo cuando lo estamos observando; pero, no sabemos nada de
lo que está haciendo, cuando no lo observamos. Nada es
real, a menos que lo observemos. Ya en el siglo XVII, el obispo
de Cloyne, Irlanda, George Berkeley, lo había reconocido,
cuando afirmó: ser es ser percibido. El principio de
incertidumbre borró la frontera entre el observador y lo
observado, el principio de objetividad de la ciencia. Onda y
partícula existen en una superposición de
estados.
Tal parece que la conspiración es una ley de la
naturaleza, al menos a escala
subatómica. Si observamos un fotón, entonces
desaparece la superposición de estados y el fotón
adquiere la forma de partícula, como si la
partícula supiera que la estamos observando. La
observación hace desaparecer la conspiración: ambos
estados, onda y partícula, existen superpuestos mientras
no exista una observación. Si dirigimos la atención a la conducta de los individuos en
las organizaciones, encontraremos que, al menos en las
organizaciones de nuestro contexto, también aparece la
conspiración con mucha frecuencia; de tal manera que, a lo
mejor, ese fenómeno también sea una ley del
comportamiento de los individuos en los grupos sociales, como la
inflación puede ser – de acuerdo a Hawking –
una ley de la naturaleza. La medición cambia la realidad:"(…) La
realidad objetiva – dice Heisenberg – se ha evaporado y lo
que nosotros observamos no es la naturaleza en sí sino la
naturaleza expuesta a nuestro método de
interrogación" (citado por Raiza Andrade y Cadenas, Evelin
et al. , 2002). Con otras palabras, se podría decir: "Dime
cómo es tu aparato para captar la realidad y te
diré qué esquema de la realidad podrás
formarte". Esto significa que la realidad que podemos observar
está condicionada a las características del
observador: es probable que para captar la realidad que captamos
tengamos que ser como somos.
El esfuerzo de David Bohm, antiguo colaborador de
Einstein, famoso físico teórico inglés,
por tratar de explicar la incertidumbre, contribuyó a que
se reafirmara un concepto del que ya se venía hablando: el
entrelazamiento cuántico. Con el experimento de Alain
Aspect en 1982, realizado en París, basado en el
experimento mental Einstein-podolsky-Rosen y el efecto
Bohm-Aharonov se reafirmó el concepto entrelazamiento
cuántico: las partículas que estaban separadas a
gran distancia, eran capaces de comunicarse de una forma que no
podía ser explicada desde la Teoría de la
Relatividad; pero sí desde la mecánica
cuántica la cual admite un alto grado de
correlación, como si las dos partículas cooperan
telepáticamente de un modo innatural. Ambas
partículas tienen un origen común en el big bang,
por lo que no actúan independientemente al azar y, por lo
tanto, existe entre ellas algún grado de
correlación. En el universo todo se conecta con todo; un
elemento de la realidad o una subtotalidad tiene la información del todo. Esto es lo que nos
explica el holograma, inventado por el físico
británico de origen húngaro Dennis Gabor y por lo
que obtuvo el premio Nobel de Física en 1971.
El término holograma se deriva de las palabras
griegas: holos, que significa completo o integral, y grama,
registro. Un
holograma es una imagen tridimensional fotografiada de la
realidad, utilizando un rayo láser.
Esta imagen holográfica es una representación tan
exacta y nítida en sus detalles de un original (personas y
objetos), en tercera dimensión (aunque conformado por
haces de luz) que, incluso, puede reemplazar al original mismo.
La única diferencia entre el holograma y el original es
que a este último se puede tocar y al holograma, no. Si se
parte esta imagen por la mitad, en cada mitad aparece la imagen
tridimensional completa; si se continúa partiendo, sin
importar las veces que se haga, cada parte presenta la imagen
completa y tridimensional de la original.
Existe una variedad de hologramas. Nos referiremos a dos
tipos: hologramas de composición y los denominados arco
iris. Los de composición pueden moverse y los arco iris
que, dependiendo de la posición del observador, permiten
percibir diversos colores. Mucho
parecido tienen los hologramas con nuestras acciones diarias en
el trabajo y en cualquier lugar donde nos encontremos. Nuestra
percepción de la gente depende, en gran
manera, de la posición en que nos encontremos, y somos
poco capaces de darnos cuenta de que esas percepciones son
producto de nuestra forma de ver el mundo, de nuestras actitudes
y no reflejan realmente la realidad exterior.
Nuestro cuerpo está formado por átomos, de
acuerdo a muchos estudiosos del tema (de Lucas Linares, Javier,
por ejemplo) los cuales están integrados por
partículas que estuvieron estrechamente unidas en el Big
Bang con partículas que, ahora, forman parte de alguna
estrella lejana y con partículas que constituyen el cuerpo
de alguna criatura viviente de algún planeta distante,
aún por descubrir. Bajo esta perspectiva, todas las cosas
y todos los que nos encontramos en el universo somos parte de un
sistema único; por lo que existe un continuum de
relaciones con todo lo demás. El universo es un todo
completamente ensamblado y cada parte contiene las
características de las demás. Basado en
ésto, la ciencia acepta la posibilidad de que una
acción lejana acabe por influir simultáneamente en
todos los puntos del espacio sin que exista comunicación entre ellos. Todo lo que hace
una persona afecta a los demás. Por eso, para tratar de
entender la conducta de los grupos sociales y todos los
fenómenos que existen (incluida la conciencia
humana) es necesario un enfoque holístico. Hermann Hesse,
escritor alemán y premio Nobel de Literatura en 1946, poniendo
en boca de Siddharta las siguientes palabras, lo expresa
así:
"No hay otra forma de hacerlo, no hay otro camino para
quien quiera enseñar. Pero el mundo, lo que hay a nuestro
alrededor y dentro de nosotros, nunca es parcial. Nunca un
hombre o una
acción cualquiera es totalmente sansara o nirvana; nunca
un hombre es totalmente santo o pecador. Parece ser así,
porque vivimos bajo la ilusión de que el tiempo es real.
Pero no lo es, Govinda, y ésto es algo que he vivido
muchas veces. Y si el tiempo no es real, la distancia que media
entre el mundo y la eternidad, entre el sufrimiento y la
alegría, entre el bien y el mal, es también una
ilusión" (Hesse, Hermann, 2002, p. 167).
Karl Pribam, un neurofisiólogo, investigador del
Centro de Estudios Avanzados y de las Ciencias del Comportamiento
de la Universidad de Stanford (California), elaboró, a
principios de los años 70, una teoría
holográfica del funcionamiento cerebral: el Modelo
Holográfico del Cerebro. Es un modelo cuántico que
ofrece una explicación de los procesos
dendríticos y nananeurológicos que producen la
percepción en los individuos. Para Pribam, el cerebro es
una entidad holográfica que interpreta un universo
holográfico y que el espacio, el tiempo, los objetos y la
realidad exterior misma son creados por el cerebro. Karl Pribam y
David Bohm, de la Universidad de Londres plantean que nuestros
cerebros construyen matemáticamente la realidad concreta,
a través de la interpretación de frecuencias de
otra dimensión, que trasciende el tiempo y el espacio. Es
muy posible, dicen, que para poder ver,
oír, oler, etc. el cerebro realiza complicados
cálculos en relación a la frecuencia de los datos
que percibe (dureza, color,
olor).
Erwing Schrödinger desarrolló un experimento
mental para mostrar la superposición de estados. El
experimento consistió en imaginar una caja dentro de la
cual hay un gato vivo, un frasco de veneno y un aparato, que
funcione de tal manera que, con una probabilidad del 50%, rompa
el frasco y el gato muera. Se puede decir que existe un 50% de
probabilidades de que el gato muera y, sin ver dentro de la caja,
podemos afirmar que el gato está vivo o está
muerto. La perspectiva cuántica nos dice que ninguna de
las dos posibilidades es real, a menos que la observemos. La
ecuación de onda de Schrödinger plantea que el gato
estará simultáneamente muerto y vivo. La función de
onda es la suma de las del gato muerto y el gato vivo. Nada es
real, salvo si se observa. Esta situación contradice el
sentido común. De la ecuación de onda se deriva la
existencia de Mundos Múltiples, en los que todos los
elementos del experimento de Schrödinger se
dividirían en dos mundos distintos: en uno, el gato
estará vivo; en el otro, muerto. "Si ahora
tratásemos de comprobar- dice Frank J. Tipler (pp.
227-228, 1997) – si el gato está vivo o muerto,
también nos dividiríamos en dos. En un mundo,
veríamos que el gato está muerto; en el otro
estaría vivo".
Si se acepta la interpretación de los Mundos
Múltiples (las matemáticas obligan aceptarla),
entonces, por casualidad, nosotros vivimos en uno de estos
universos, y en los otros, es muy posible, que existan versiones
de nosotros mismos: existen múltiples historias, el
universo se desdoble en dos versiones de sí mismo. Este
desdoblamiento constante de mundos se basa en unas ecuaciones
matemáticas inobjetables, en la idea de que toda la
evolución temporal viene dada por la ecuación de
Schrödinger (ver, por ejemplo, Frank J. Tipler, p. 534,
1997). La interpretación de la teoría de los mundos
múltiples, nos dice que lo único que conocemos es
el pasado, que no conocemos el presente en todos sus detalles y
que el futuro no está determinado, puesto que hay muchas
rutas (muchos mundos) que nos conducen al futuro, y alguna
versión de nosotros seguirá por ellas. Cada una de
estas versiones de nosotros mismos creerá que avanza a
través del único camino, y se mirará en
único pasado, pero resulta absolutamente imposible conocer
el futuro por que hay infinidad de ellos. "Nosotros
también debemos de existir en muchos estados
simultáneamente aunque no nos demos cuenta. Deben existir
muchas versiones de uno mismo, de la tierra y del universo
completo, todos los eventos posibles,
todas las variaciones concebibles de nuestras existencias, deben
existir, dice Deutsch. No vivimos en un universo único,
dice, sino en un vasto "multiverso"(citado en El confuso legado
de Max Planck).
Es muy probable que algunas de las acciones que hemos
realizado en la vida, haya sido realizada en algún otro
universo, por al menos uno de nuestros yo. Las consecuencias que
esta idea trae quizás sea la causa de por qué a
Deutsch no le gusta salir de su casa. Por ejemplo, conducir un
auto se vuelve muy peligroso, debido a que es casi seguro que en
algún lugar, de algún otro universo, su conductor
golpeará y matará accidentalmente a un niño.
Deutsch es de la opinión que podemos influir en la
conducta de nuestros otros yo en el multiverso, a través
de nuestras acciones. Con toda seguridad, si yo
hubiera planteado estos puntos de vista, hubiera provocado risa;
pero, tratándose de un físico de la talla de
Deutsch, con credenciales impecables en este campo, las cosas
cambian.
7. La teoría del caos.
Una aproximación
Casi todos los textos sagrados, cuando describen la
creación del universo, se refieren al caos. Sobre el caos
se ha venido reflexionando desde varios años y muchos
filósofos y científicos lo
consideran como algo indeseado. Los teóricos de la
Administración, por ejemplo, lo definen como el adversario
a vencer y, muchas veces, sin conocer a fondo de qué trata
la teoría del caos y sus implicaciones en la
conducción de las organizaciones. Afortunadamente, esta
idea se está debilitando de cara a las nuevas realidades
administrativas. La complejidad de la función gerencial
exige el conocimiento y aplicación de otras disciplinas
que ayuden al dirigente a buscar lo que constituye la verdad
aproximada, ya que la Administración y ninguna otra
ciencia puede adoptar valores muy precisos.
Aunque no es fácil ofrecer una definición,
generalmente se entiende por caos una disciplina
científica que ofrece un instrumental teórico
metodológico que ayuda a comprender la complejidad del
mundo, sus procesos creadores e innovadores. De hecho, la
Administración exige el conocimiento de las leyes que
rigen el caos, puesto que éste mantiene la cohesión
del universo, incluidas nuestras vidas.
¿Cómo definir el caos? Aunque algunos
autores sostiene que no es necesario que exista un concepto
"correcto" u "óptimo" del caos, es conveniente ofrecer
ideas aproximadas sobre la teoría de las estructuras
disipativas, conocida también como teoría del caos.
La teoría del caos, que tiene como principal representante
al belga Ilya Pregonine, Premio Nobel de Química de 1977,
está constituida por una teoría sobre ciertos
modelos
matemáticos y sus aplicaciones los cuales sirven para
explicar el comportamiento del universo y de la vida que,
contrario a lo que se creía, no se desarrolla como el
mecanismo de un reloj, de manera previsible y determinada, sino
de forma aleatoria y caótica. Pero, esta inestabilidad e
imprevisibilidad no es creada por el observador, sino que es
inherente al desarrollo mismo de los acontecimientos. Para John
Briggs & F. David Peat (1999, p. 4), "El término
científico «caos» se refiere a una
interconexión subyacente que se manifiesta en
acontecimientos aparentemente aleatorios. La ciencia del caos se
centra en los modelos ocultos, en los matices, en la
«sensibilidad» de las cosas y en las
«reglas» sobre cómo lo impredecible conduce a
lo nuevo".
En la teoría del caos, existen tres conceptos
clave transversales: el control, la
creatividad y la sutileza.
El control. La incertidumbre y la contingencia son
fenómenos que acompañan toda la vida de los
individuos y éstos han buscado siempre maneras de
enfrentarla y de eliminarla, sin haberlo logrado. En las
organizaciones siempre se ha luchado, a veces de manera
obsesiva-compulsiva, por "tener el control" de todo lo que sucede
y, en nombre de él, se han cometido muchos abusos contra
las personas. Los individuos que conocen la teoría del
caos saben muy bien que la obsesión de "mantener el
control" es una entelequia. Saben que los sistemas
caóticos no son predecibles, manipulables y controlables y
que, en lugar de resistirnos a las incertidumbres de la vida, lo
que deberíamos hacer es aceptarlas.
La creatividad. Cuando aceptamos la incertidumbre, como
una característica de la vida, cuando aceptamos el caos,
es entonces que aparece la creatividad. Las ideas fluyen
libremente, sin ningún control, permitiendo que la
creatividad y la imaginación corran como un río en
la montaña. De igual forma que un río nace y muere
en el mar, así las ideas tienen su tiempo para nacer y su
tiempo para morir. Eso es el caos: muerte y
nacimiento, destrucción y creación al mismo
tiempo.
La sutileza. Aceptar la incertidumbre y permitir que
fluya la imaginación, nos permitirá, al mismo
tiempo, poner atención a las pequeñas sutilezas, a
los pequeños detalles que pueden provocar cambios
significativos en las personas. Esto implica el respeto de las
opiniones de las otras personas, su derecho a disentir. La
teoría del caos nos ayuda a comprender que si evitamos el
control, si aceptamos la incertidumbre, ingresaremos al mundo de
la sutileza y la ambigüedad, donde la vida se vive en
plenitud.
El efecto mariposa: La influencia sutil
Los trabajos del meteorólogo y matemático
norteamericano Edgard Lorenz, en la década del 60, dieron
paso a lo que hoy se conoce como el efecto mariposa, por lo que
se le considera como uno de los creadores de la teoría del
caos. Lorenz, empleando un modelo que comprendía tres
variables – la velocidad del viento, la presión del
aire y la
temperatura
– introdujo estos datos en tres ecuaciones
diferenciales ordinarias que le permitieran predecir el
tiempo atmosférico. Lorenz descubrió, por
casualidad, que si trabajaba las ecuaciones con valores iniciales
con diferencias mínimas, los valores
del modelo diferían significativamente, en un tiempo
relativamente corto. El modelo era muy sensible a las condiciones
iniciales: diferencias de milésimas en los datos iniciales
provocaban enormes diferencias en los resultados. Condiciones
iniciales muy parecidas producían resultados totalmente
diferentes; es decir, si se cometen microerrores al fijar las
condiciones iniciales, éstos se inflarán hasta
convertirse en macroerrores. En los sistemas lineales no sucede
lo mismo; éstos cambian muy poco al insertar
pequeñas diferencias: pequeños efectos producen
pequeños cambios. En la teoría del caos, no existen
los sistemas lineales, sólo los no lineales. Las
predicciones metereológicas, de acuerdo a estos
resultados, a mediano o largo plazo no eran posibles. Esta
"dependencia de las condiciones iniciales" se expresa en la
siguiente frase: "Puede una mariposa que agita sus alas en
Brasil
provocar un tornado en Texas".
En términos generales, la teoría del caos
sostiene que la realidad es un continuum de orden, desorden y
orden, etc. y trata de entender qué leyes rigen el paso de
una etapa a otra y que del caos nacen nuevas estructuras,
llamadas estructuras "disipativas".
Un sistema tiende a estar en estado de equilibrio si
no existe un elemento perturbador; pero, si este elemento existe,
el sistema pierde el equilibrio y comienza un proceso de caos
progresivo hasta alcanzar el punto de "bifurcación". En
este punto, que es un evento o un acontecimiento que ocurre al
azar, el sistema tiene dos opciones: o bien regresa al estado de
equilibrio original (retroalimentación negativa) o a
través de un proceso de retroalimentación positiva,
comienza a autoorganizarse para evolucionar en una nueva
estructura: la estructura "disipativa" o "dispersiva". Este tipo
de estructura es denominada disipativa debido a que consume mucho
más energía que las estructuras originales. Vemos,
pues, que del caos, también, puede nacer el
orden.
Dos conceptos más sobre sobre la teoría
del caos: el atractor de Lorenz y la geometría
fractal.
El atractor de Lorenz
Anteriormente mencioné que lorenz, partiendo de ecuaciones
clásicas del flujo de fluidos incompresibles,
construyó un sistema reducido de ecuaciones diferenciales
ordinarias con sólo tres variables. Estas ecuaciones
tienen forma canónica, de modo que cualquier valor inicial
que asignemos a las tres variables resultará un conjunto
único de valores para cualquier tiempo posterior. Cuando
Lorenz realizó la integración numérica de las
ecuaciones por ordenador, observó que, casi para cualquier
estado inicial, los valores de las tres variables (x, y, z)
quedaban confinados dentro de límites definidos; pero,
dentro de esos límites, los valores variaban de forma muy
compleja. Tomemos la variable x. Al principio, ésta puede
oscilar entre valores positivos y negativos hasta que, al final,
vuelve a saltar a un valor positivo. La duración de estos
estados alternativos, positivos y negativos, de x parece variar
de forma aleatoria e impredecible. Lo mismo sucede con las otras
variables.
La forma más fácil de observar lo anterior
es trasladar nuestro ejemplo al plano geométrico y trazar
trayectorias en 3D que representen la evolución de los
valores de las variables de estado x, y, z, partiendo de diversas
condiciones iniciales (Peter Smith, 2001). Al principio, una
trayectoria puede variar de un lado a otro (adoptando valores
positivos y negativos y luego positivos, etc.), pero, si le
seguimos la pista el tiempo suficiente – comience donde
comience, más o menos – terminará girando en
forma de una estructura de dos bucles, atraída
asintóticamente cada vez más cerca del llamado
atractor de Lorenz. Sin embargo, el número de giros que
describe una trayectoria en torno a un ala
antes de saltar a la otra no es fijo, y parece estar totalmente
desprovisto de patrón alguno. Una trayectoria
típica nunca se reproduce exactamente. El atractor de
Lorenz enrolla las trayectorias atraídas hacia él
formando un manojo casi plano de hilos infinitamente largos que,
jamás se cortan, en el que los vecinos divergen
interrumpidamente. Una atracción extraña. Los
aspectos clave del paradigma de Lorenz son: el establecimiento de
un orden global debido a la existencia de un atractor y la
existencia simultánea de una dependencia sensible a las
condiciones iniciales.
Geometría fractal
Hemos dicho que diferencias mínimas en los
estados iniciales pueden crecer exponencialmente y reflejar
grandes diferencias en estados posteriores y, sin embargo, los
valores de las variables de estado quedan confinados
definitivamente dentro de ciertos límites, aunque no se
repiten con exactitud. Pero, ¿cómo es posible que
exista simultáneamente dependencia sensible y
confinamiento?. Estas acciones de dispersión y repliegue
permanentes forman una bola de trayectorias posibles bastante
embrollada, sin que reproduzcan réplicas exactas ni cruces
entre trayectorias. Esta situación hace que la bola de
trayectorias tenga una complejidad infinita y ésta es
característica de unas estructuras geométricas
denominadas fractales.
El término fractal fue introducido recientemente
por Benoit Mandelbrot. Son muy comunes, entre los
matemáticos, dos ejemplos: la curva de Koch y el conjunto
de Cantor. Ambos son similares a sí mismos y constituyen
mecanismos comunes para construir fractales. Por supuesto,
existen otros instrumentos que integran el zoo de monstruos
fractales, incluyendo el conjunto de Mandelbrot que son muy
útiles para describir los fenómenos de la
naturaleza. Pero, ¿qué es un fractal?. En
términos sencillos, un fractal es una figura que
está compuesta por pequeñas partes las cuales son
iguales a la figura original. ¿Confundido?. No te
preocupes, yo también lo estoy. ¿Has visto un
brócoli o una coliflor?. ¡Como que no, si hasta te
los has comido¡. La próxima vez que te los comas,
fíjate que, cuando le quitas un pequeño bracito a
estos vegetales, la parte restante es igual a la verdura
original. Si continúas, cada parte, por más
pequeña que sea, siempre es igual a la figura de donde la
quitaste. Por eso, se dice que los fractales tienen similitud
propia. La naturaleza se expresa a través de su propia
geometría: los fractales.
El término fractal, literalmente significa
fracción. Por eso, los fractales tienen dimensiones no
representas con un número entero. Cada fractal posee su
propia dimensión: dim. 0,2542, 3.4325…, 2/3, etc. Los
fractales matemáticamente presentan una cualidad
geométrica muy curiosa: poseen un área finita
rodeada de un perímetro infinito. ¿Más
confundido?. Quizás, el siguiente ejemplo, contribuya a
aclarar las cosas. Todos conocen el área de un cuadrado;
su perímetro es igual a cuatro veces lo que mide un lado,
lo que significa que tiene área y perímetro
finitos. En un fractal, su área es finita y su
perímetro infinito, puesto que éste es de forma
rugosa. Si observamos cada vez más cerca su
perímetro, lo observaremos cada vez más
rugoso.
La esencia de los fractales es la
"retroalimentación". El punto de partida es una
información original, procesarla y obtener un resultado.
Este se procesa de nuevo y se obtiene otro resultado y se
continúa haciendo lo mismo indefinidamente con cada
resultado, hasta tener un resultado extraño. Este
resultado forma una figura extraña, llamado atractor y
éste posee propiedades fractales. El atractor mismo es un
fractal.
La teoría de la Relatividad tiene implicaciones
que van mucho más allá que la belleza de su
instrumental matemático. Lo bello de esta teoría,
además de su profundidad física, es un mensaje de
respeto e igualdad para
todos al plantear que nuestra percepción de las personas y
del universo depende del marco de referencia en el que se ubique
el observador. Como no hay dos personas que compartan la misma
conciencia, existen muchos marcos de referencia y, por lo tanto,
muchas percepciones de la realidad que, aunque no las
compartamos, debemos respetarlas. Entonces, la verdad absoluta no
existe: lo relativo ha destronado a lo absoluto.
El sentido y el significado del tiempo son otros
conceptos clave de la relatividad que, analizados con
profundidad, encierran un rico contenido filosófico. Todos
experimentamos a diario el pasar del tiempo en el hogar, en el
trabajo, en la universidad. Esto nos lleva a pensar que la vida y
el tiempo son hermanos siameses; o sea, nos parece imposible que
exista vida fuera del tiempo y, de igual forma, tiempo fuera de
la vida. Quizás, por eso, creemos saber qué es el
tiempo y no nos damos cuenta que lo desconocemos hasta que
alguien nos lo pregunta. La comprensión de la naturaleza
del tiempo es una tarea aún pendiente para el individuo y,
sin embargo, su comprensión modificaría nuestra
forma de pensar y actuar. Facilitaría la búsqueda
de soluciones para las situaciones de estrés,
debido a que muchas situaciones estresantes son debidas a la poca
comprensión del tiempo. Pero, es una tarea bastante
difícil. La dificultad de la comprensión del tiempo
radica en que vivimos dentro de él y, para poder
comprender su naturaleza requiere salirse del tiempo para poder
observarlo desde fuera.
Es muy oportuno mencionar el famoso cuento de
Nasrudín. Este se había ganado la vida como
contrabandista sin que los aduaneros supiesen qué era lo
que contrabandeaba. Cada vez que pasaba por la aduana, le
revisaban minuciosamente, incluso con rayos X, las
espuertas que sujetaba en el burro, y nunca le pudieron encontrar
nada. Cuando Nasrudín se jubiló, recibió la
visita de un aduanero también jubilado quien le
rogó le confesara qué demonios había estado
contrabandeando durante muchos años. "Burros", fue la
amable respuesta de Nasrudín. En palabras del Maestro
Dokushô Villalba, el cuento ilustra lo que hemos hablado
acerca del tiempo. Después de habernos referido a los
distintos tipos de tiempo, su forma de medirlos y sentirlos, las
distintas visiones que han tenido de él los
filósofos y pensadores, un aduanero intelectual
podría preguntarnos: "Pero, ¿qué es el
tiempo?". Muchos pensadores se han respondido. Einstein, por
ejemplo, afirmó que "El tiempo, el espacio, y la materia
no son condiciones en las que vivimos, sino esquemas mentales con
arreglo a los cuales pensamos".
Aunque podamos resignificar hechos pasados, no podemos
echar el tiempo atrás para darnos otra oportunidad de
hacer mejor lo que hicimos. El mañana no es seguro porque
existen muchos caminos que nos conducen al futuro. Así que
no olvides que lo que dejes de hacer hoy es una valiosa
oportunidad que has perdido y no esperes que vuelva a suceder. En
palabras contenidas en el documento virtual La magia de la
relatividad:
El mañana no le está asegurado a nadie,
joven o viejo. Hoy puede ser la última vez que veas a los
que amas. Por eso, no esperes más, hazlo hoy, ya que si el
mañana nunca llega, seguramente lamentarás el
día que no tomaste tiempo para una sonrisa, un abrazo, un
beso y que estuviste muy ocupado para concederles un
último deseo. Mantén a los que amas cerca de ti,
diles al oído lo
mucho que lo necesitas, quiérelos y trátalos bien,
toma tiempo para decirles "lo siento", "por favor", "gracias" y
todas las palabras de amor que
conoces. Nadie te recordará por tus pensamientos
secretos…"
El principio de incertidumbre de Heisenberg rompe con el
determinismo de nuestras acciones que sostenía el pensamiento
clásico al afirmar que es imposible conocer, por
principio, el presente en todos sus detalles y que el futuro es
incierto; por lo tanto, no es posible predecir el futuro. Lo
único que está perfectamente definido es el pasado:
sabemos de dónde venimos, pero, no a dónde vamos.
En un mundo cuántico, como el nuestro, nada es real, todo
es probabilidad e incertidumbre.
Recordemos que uno de los problemas centrales de la
ciencia es reflexionar sobre lo que es la realidad. De acuerdo a
la ciencia moderna, la realidad se crea en el momento en que es
observada por una persona; de aquí que la realidad
objetiva no existe para la nueva ciencia; aquella está
condicionada a las características del observador. Por
eso, se puede afirmar: "dime cómo es tu aparato para
captar la realidad y te diré qué esquema de la
realidad podrás formarte". Lo anterior significa que hay
tantos universos como percepciones haya, puesto que cada
percepción del mundo crea su propio mundo, no existen dos
personas que compartan la misma conciencia. La mente humana
trabaja sobre los datos que recibe, como el escultor sobre su
bloque de mármol. Diferentes escultores pueden extraer
estatuas diferentes del mismo bloque. La mente, al captar la
realidad, es selectiva. Los individuos definen un orden en los
elementos de sus percepciones en función de sus intereses,
valores, experiencias, sistema psíquico, etc. Existen
muchas interpretaciones de una misma realidad y, por lo tanto,
muchas visiones del universo.
El principio de complementariedad plantea que la
realidad no existe mientras no sea percibida; pero, que esta
percepción depende de la elección de qué y
cómo observar. Por ello, la realidad vendrá dada
por la interacción entre dos componentes: objeto y sujeto.
Esto implica que no es posible llegar a la realidad con una sola
perspectiva, porque ésta es compleja. Es necesario la
integración de muchos enfoques, de muchos aportes
coherentes de distintas personas debido a que ninguno de los
aportes y enfoques individuales es completo. Esto es lo que se ha
dado en llamar una racionalidad múltiple; es decir, muchas
perspectivas complementarias. La racionalidad múltiple se
justifica porque el objeto a observar encierra mucha
complejidad.
En resumen, el principio de complementariedad implica la
integración coherente y lógica de varias
disciplinas para el estudio de la realidad. La realidad es muy
compleja y no basta un solo enfoque para aprehenderla; por lo
tanto, el concepto tradicional de ciencia ya no funciona,
habrá que revisarlo. David Bohm ha planteado que la
antigua división del mundo en sujeto y objeto, o en mundo
interno y mundo externo ya no resulta adecuada:
"Como no hay cualidades absolutas en el mundo material
– afirma Deepak Chopra (1996, pp. 22-23), es falso decir
que existe siquiera un mundo independiente allí afuera. El
mundo es un reflejo del aparato sensorial que lo registra".
"(…) Allí afuera sólo hay, en realidad, datos sin
forma, en estado bruto, esperando ser interpretados por
tí, el que percibe. Tomas una "sopa cuántica en
flujo, radicalmente ambigua", como la llaman los físico, y
utilizas tus sentidos para congelar esa sopa en el mundo
sólido tridimensional".
De acuerdo a lo planteado anteriormente por Bohm, la
estructura de lo psíquico y lo físico no es que
sean iguales, sino que son la misma estructura. "De aquí
que la razón por la cual la física puede seguir sus
procedimientos de estudiar la naturaleza como si fuera algo
independiente del observador, es porque ya se sabe que la
naturaleza es el observador". (Schodinger, citado por Pablo
Fernández Christie, op. Cit.).
El tema de que la naturaleza y el observador son la
misma estructura ha sido estudiado por muchos pensadores.
Hegel pensaba
que el espíritu solamente puede comprender lo que ha
creado, que la razón busca la naturaleza sabiendo que no
obtendrá otra cosa que a sí misma. Schödinger
(op. cit.:117) afirmaba lo siguiente:
"Nos encontramos con que allí donde la ciencia ha
avanzado al máximo, la mente no ha hecho sino recuperar de
la naturaleza lo que ella misma ha puesto en ella. Nos hemos
encontrado con una huella extraña, en las playas de lo
desconocido. Hemos inventado, una tras otra, las más
profunda teorías tratando de explicar su origen. Al fin,
hemos podido determinar la criatura que dejó la huella.
¡Já!: la huella es nuestra. (Citado por Pablo
Fernández Christlie, op. cit.).
Las implicaciones derivadas de la
teoría holográfica ha penetrado muchos campos. En
atención al contenido de esta teoría, debemos ser
más precavidos cuando juzgamos a las personas. Muchas
veces emitimos juicios sobre las personas dependiendo desde donde
las vemos, sin percatarnos de que nuestras percepciones
quizás sea el resultado nuestras actitudes que no
corresponden a la realidad exterior. Ya lo decía
Heisenberg: "lo que observamos no es la naturaleza en sí,
sino la naturaleza expuesta a nuestro método de
interrogación". Recordemos que la percepción es una
capacidad individual, personal y, puesto que es producto del
aprendizaje, depende de las experiencias individuales, del
entorno y de las características personales. No es
posible, entonces, la objetividad; de aquí que pueden
existir varias explicaciones de acuerdo a distintos observadores.
Para Bohm, lo que parece ser un mundo estable, tangible, visible
y audible es una ilusión. En resumen, bajo la perspectiva
holográfica, nuestros cerebros construyen
matemáticamente la realidad, desde una dimensión
que trasciende el tiempo y el espacio, a través de la
interpretación de las frecuencias de los datos que
perciben de los objetos o fenómenos del mundo. Las
investigaciones sobre los hologramas
continúan. Es posible que algún día pueda
comprobarse que lo que vemos son hologramas y, que, por lo tanto,
nosotros mismos somos imágenes
holográficas; ésto significa que cada uno de
nosotros, siendo parte de esa gran unidad, poseemos toda la
información sobre el presente, el pasado y el futuro de lo
seres humanos y del universo. De aquí que todas nuestras
acciones afectan a los demás. En realidad, la ciencia
admite la posibilidad de que una acción a distancia
influya simultáneamente en todos lo puntos del espacio,
sin necesidad de que exista ninguna fuerza visible que viaje a
través del espacio mismo. Esto es lo que, en
física, se conoce como "entrelazamiento cuántico".
Todo se conecta con todo, una parte de la realidad, o una
subtotalidad, como la llamaba Bomh, tiene la información
del todo.
Todos somos importantes en este universo; por lo tanto,
todos debemos participar en la transformación de las
personas, de manera inteligente. Sin embargo, la raza humana no
se distingue precisamente por su inteligencia.
Si no, veamos cuál es nuestro comportamiento. En vez de
cooperar, elegimos la competencia en el
trabajo, en la escuela y en nuestras relaciones. Los gobernantes
de los países poderosos imponen su voluntad a los
gobernantes de las naciones más débiles.
¿Cuál inteligencia?. No puede existir libertad del
individuo si éste no va tras la búsqueda de un
proceso de transformación continua. El ser humano es un
proyecto
inacabado, siempre está tras la eterna búsqueda de
la transformación, que lo conducirá finalmente a
llenar el vacío existencial que lo ha atormentado por
mucho tiempo.
El teorema de Gödel ha sido utilizado para afirmar
que las computadoras nunca podrán igualar a la mente
humana, porque ésta no está sujeta a un
número fijo de axiomas como las computadoras y si acaso la
máquina puede igualar a la mente humana, era un hecho
indemostrable. También, este teorema ha sido muy utilizado
para afirmar que nunca, ni en principio, podrá llegar la
mente a entenderse por completo a sí misma. Buscar el
autoconocimiento sería semejante a embarcarnos en un viaje
sin fin. La generalización del teorema de Gödel al
sistema de la mente probaría, según el
filósofo J. R. Lucas, que las mentes no pueden ser
explicadas como máquinas, pues siempre habría
principios mentales erreductibles al sitema físico. (Mente
y cerebro). Si no es posible, por principio, conocer nuestra
mente, esta misma incapacidad nos imposibilitará construir
una computadora
capaz de pensar como nosotros. El Teorema de incompletitud de
Gödel trastocó todos lo cimientos lógicos y
filosóficos de la matemática.
¿Qué nos dice la teoría del caos
sobre la incertidumbre (azar) y el determinismo?. Para la
teoría del caos la realidad no es sólo azar ni
sólo determinismo, sino la mezcla de ambos. Entonces, un
problema a investigar por la ciencia es encontrar cuánto
hay de determinismo y cuánto de probabilidad (azar) en los
fenómenos del mundo. La conducta de los individuos en las
organizaciones es una mezcla de incertidumbre (probablidad, azar)
y determinismo. Debido a que ambos elementos (incertidumbre y
determinismo) están presentes en lo que consideramos la
"realidad", las predicciones no pueden ser absolutas sino
probabilísticas. La "realidad", entonces, tiene aspectos
que son previsibles y otros no. Esto es así, no porque no
seamos capaces sino porque lo que llamamos "realidad" tiene esa
mezcla. ¿Cómo se explica lo anterior?. Para ello,
es preciso recordar lo dicho sobre los circuitos de
retroalimentación, en los que están incluida las
estructuras disipativas. Mediante los procesos de
retroalimentación negativa, las personas se oponen al
cambio, puesto que siempre buscan regresar al estado inicial: es
mejor lo malo conocido que lo nuevo por conocer; en cambio, otras
personas buscan la innovación, el cambio. De estas dos maneras
funciona el spsiquismo. Mientras, la ciencia clásica
defendía la estabilidad (retroalimentación
negativa), la teoría del caos promueve el cambio y la
inestabilidad (retroalimentación positiva). La
retroalimentación positiva establece relaciones de
covarianza: cuando una variable aumenta, también lo hace
la otra o cuando disminuye, de igual forma lo hace la otra: la
violencia
genera más violencia, lo votos atraen más votos. Es
decir, a partir de pequeños cambios, se generan grandes
cambios (efecto mariposa), o grandes cambios producen
pequeñas modificaciones.
Hay muchos hechos en nuestra vida que consideramos
intrascendentes; sin embargo, pueden cambiar nuestras vidas. La
vida como un sistema dinámico es la suma de infinitos
recomienzos, cada uno de ellos influyendo en el siguiente…
(Calvimontes, citado por Cristina Gorrostieta Hurtado, en
Aplicaciones del caos, p. 6).
Ricardo A. Kleine Samson Acassuso dice:"Si quiere
cambiar profundamente las cosas, entonces sea sutil.
Pequeñas sutilezas, espontáneas y honestas de cada
uno de ustedes, genera infinitos rulos de
retroalimentación que como las alas de la mariposa van
penetrando en el corazón
del poder y lo transforma", haciendo referencia a aquello de que
condiciones iniciales ligeramente distintas provocan grandes
cambios (citado por Gorrostieta, p. 6)
Examinemos brevemente la conducta de las personas en las
organizaciones. Este campo ha ido estudiado por la psicología
sistémica, la cual se apoya en la Teoría General de
los Sistemas. De acuerdo a la psicología sistémica,
las personas se parecen mucho al clima: tienen comportamientos
predictibles e impredictibles y no es posible descubrir todos los
factores que sobre ellas actúan, tal como lo sostiene el
teorema de incompletitud de Gödel.
Pongamos un ejemplo (Pablo Cazau. La teoría del
caos). Supongamos que una persona se encuentre en un punto de
bifurcación, donde debe optar por mantener su equilibrio
homeostático original, con lo cual está postergando
el caos, o bien enfrentar el caos. En este caso, el gerente debe
propiciar el caos, acentuar la desestructuración que
intenta evitar la persona, favorecer la proliferación de
circuito de retroalimentación positiva. Pero, si la
persona se encuentra ya en el caos, su labor será de
contención. El gerente debe saber que la vida de cada una
de las personas es un continuo reequilibramiento que conduce al
cambio, es decir a nuevos desequilibrios, y así
sucesivamente:"(…) Aquí es donde aparece la
lógica, el secreto, el misterio de la complejidad y el
sentido profundo del término autoorganización. Una
sociedad se
autoproduce sin cesar porque constantemente se está
autodestruyendo" (Edgar Morin. El Paradigma Perdido. Ensayo de
Bioantropología, citado por Raiza Andrade y Cadenas,
Evelin et al.).
Ya hemos planteado que uno de los problemas
fundamentales de la ciencia es la "realidad". El paradigma de la
complejidad se mueve, ante todo, en torno de cómo
conocemos la realidad más que como es. La teoría
del caos nos dice que esta realidad la debemos de conocer
fractalmente. Los fractales, que son generados por sistemas
dinámicos no lineales, son muy útiles para el
estudio de la toma de
decisiones. Quizás, el ejemplo más conocido de
este tipo de sistemas sea la ecuación logística, puesto que presenta un
comportamiento caótico: el paso de la estabilidad a la
turbulencia. También, la complejidad de la realidad en la
toma de decisiones obliga al dirigente a utilizar otros marcos
teóricos ofrecidos por la física cuántica,
las estructuras disipativas, la lógica difusa, los
sistemas borrosos, catástrofes y fractales. Esto trae
profundas implicaciones en la teoría gerencial actual y
obliga también a replantear lo principios del proceso
administrativo y el diseño
de las estructuras organizacionales.
El paradigma de Lorenz constituye un caso curioso, no
sólo para la teoría del caos, sino además
para la Administración. Recordemos lo que ya dijimos. La
variables clave del paradigma de Lorenz son la existencia de un
orden global debido a la presencia de un atractor
"extraño" y la existencia simultánea de una
dependencia sensible a la condiciones iniciales.
Un atractor es un conjunto de puntos en el espacio de
fases, de tal forma que todas las trayectorias iniciadas en su
vecindad convergen hacia él. Un atractor atrae hacia
sí haces de trayectorias. Cuando los estudiosos de los
sistemas afirman que un sistema tiene uno o más
atractores, lo que quieren decir es que si se grafican los
cambios o la conducta del sistema en un espacio
matemático, la gráfica muestra que el
sistema está repitiendo un modelo. El sistema es
atraído hacia ese modelo de conducta; con otras palabras,
si un acontecimiento altera el sistema y lo hace perder el
equilibrio, tiende a recuperarlo lo más rápido que
pueda. Sin embargo, la conducta del sistema es impredecible,
únicamente podemos hablar de probabilidades.
Los dirigentes deben de identificar los atractores en
las organizaciones, aquello(a)s que atraen hacia sí las
energías de los grupos y promueven su potencial pleno y su
creatividad. Los atractores también pueden ser algo
intangible, como la misión, la
visión, los valores que existen en las organizaciones. Si
bien, cuando los individuos se unen en torno a objetivos
comunes se pierden algunos grados de libertad, esta
pequeña pérdida es recompensada con el
descubrimiento de otros nuevos espacios de libertad. Muchos de
los problemas en las organizaciones se deben a que se nos ha
impuesto la
idea de que aquellos que están arriba son mejores que los
que están abajo.
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"El rasgo característico del desarrollo que se
aproxima será precisamente la unificación de la
ciencia, la superación de los límites que han ido
surgiendo a lo largo de la historia entre las distintas
disciplinas unitarias".
Werner Heisenberg (1974), premio nobel de Física de
1932.
Erwin Schödinger, premio nobel de Física de 1933,
afirmaba lo siguiente:
"Nos encontramos con que allí donde la ciencia ha avanzado
al máximo, la mente no ha hecho sino recuperar de la
naturaleza lo que ella misma ha puesto en ella. Nos hemos
encontrado con una huella extraña, en las playas de lo
desconocido. Hemos inventado, una tras otra, las más
profunda teorías tratando de explicar su origen. Al fin,
hemos podido determinar la criatura que dejó la huella.
¡Já!: la huella es nuestra.
Autor:
Fernando Guerrero