Indice
1.
Introduccion
2. Problemas de Movimiento
Armónico Simple (MAS)
3. Física – Problemas
Resuelto de Óptica (Resnick, Halliday,
Krane)
4. Física – Problemas
Resuelto de Ondas Sonoras
5. Bibliografía y
WEB
En una rasuradora eléctrica, la hoja se mueve de
un lado a otro sobre una distancia de 2.00 mm. El movimiento es
armónico simple, con una frecuencia de 129 Hz. Halle (a)
la amplitud, (b) la velocidad
máxima de la hoja, y (c) la aceleración
máxima de la hoja.
Respuesta:
La Carátula de un dinamómetro que lee
desde 0 hasta 50.0 lb tiene 4.00 in de longitud. Se encuentra que
un paquete suspendido del dinamómetro oscila verticalmente
con una frecuencia de 2.00 Hz. ¿Cuánto pesa el
paquebote?
Respuesta:
Un objeto de 2.14 kg cuelga de un resorte. Un cuerpo de 325 g
colgado abajo del objeto estira adicionalmente al resorte 1.80
cm. El cuerpo de 325 g es estirado y el objeto entra en
oscilación. Halle el periodo del movimiento.
RESPUESTA:
Tres vagones de mineral de 10,000 kg se mantienen en
reposo en un pendiente de 26.0º sobre los rieles de una mina
usando un cable paralelo a la pendiente (Fig. 28). Se observa que
el cable se estira 14.2 cm justo antes de que se rompa el
acoplamiento, desenganchando a uno de los vagones. Halle (a) la
frecuencia de las oscilaciones resultantes de los dos vagones
restantes y (b) la amplitud de la oscilación.
RESPUESTA
Problema 26
Un sistema
oscilatorio bloque-resorte tiene una energía mecánica de 1.18 J, una amplitud de 9.84
cm, y una velocidad máxima de 1.22 m/s. Halle (a) la
constante de fuerza del
resorte, (b) la masa del bloque, y (c) la frecuencia de
oscilación.
SOLUCIÓN:
Problema 37
Un cilindro sólido está unido a un resorte
horizontal sin masa de modo que puede rodar sin resbalar a lo
largo de una superficie horizontal, como en la figura 32. La
constante de fuerza k del resorte es de 2.94 N/cm. Si el sistema
parte del reposo desde una posición en que el resorte
está estirado 23.9 cm. Halle (a) la energía
cinética de traslación y (b) la energía
cinética de rotación del cilindro al pasar por la
posición de equilibrio.
(c) Demuestre que en estas condiciones el centro de masa del
cilindro efectúa un movimiento armónico simple con
un periodo
donde M es la masa del cilindro.
SOLUCIÓN:
Problema 46
Unja esfera sólida de 95.2 kg con un radio de 14.8 cm
está suspendida de un alambre vertical unido al techo de
una sala. Se requiere una torca de 0.192 N× m para retorcer a la
esfera en un ángulo de 0.850 rad. Halle el periodo de
oscilación cuando la esfera se suelte desde esta
posición.
SOLUCIÓN:
Problema 62
En el sistema mostrado en la figura 18, el bloque tiene
una masa de 1.52 kg y la constante de fuerza es de 8.13 M/m. La
fuerza de fricción está dada por –b(dx/dt),
donde b = 227 g/s. Supóngase que el bloque se jala hacia
un lado una distancia de 12.5 cm y luego se suelta. (a) Calcule
el intervalo de tiempo necesario
para que la amplitud disminuya a un tercio de su valor inicial.
(b) Cuántas oscilaciones efectúa el bloque en este
tiempo?
2. Problemas de
Movimiento Armónico Simple (MAS)
PRACTICA 3
DATOS INCÓGNITAS FÓRMULAS
m=0.500kg E=1/2mv2+1/2kx2
k=300N/m
E=? A= -k/m (x)
x=0.012m A=? v=
v=0.300m/s Vmax=?
OPERACIONES
E=1/2mv2+1/2kx2
E=1/2(0.500)0.300+0E=0.0441 joules
A= -k/m (x)
A=(-300/0.500)0.012=
A=1.8m/s
v=
v=
v=(24.49)(0.0391)
v= 0.9576m/s2- Un objeto con masa de 0.500kg en el extremo de un
resorte horizontal se encuentra en movimiento armónico
simple (mas) con una constante de resorte k=300n/m. Cuando el
objeto se sitúa a 0.012m de su posición de
equilibrio, la velocidad es de 0.300m/s. ¿cuál
es a) la energía total del objeto en cualquier punto
de su movimiento? B) la amplitud de su movimiento? C) la
rapidez máxima que alcanza el objeto durante su
movimiento?.DATOS INCÓGNITAS FÓRMULAS
K=200N/m F=?
F=4.00Hz T=? W=2p
f
m=? W=OPERACIONES
T=1/f
T=1/f
T=1/4
T=0.25s
W=2p f
W=2p (4)
W=25013 Rad/s
W=
M=k/w2
M=
200/(25.13)2
M=0.31kg - Un pequeño riel de masa desconocida se une a un
resorte con una constante de recuperación de 200 N/m y
vibra en un mas sobre un riel de aire con una
frecuencia de 4.00hz. Determine a) el periodo b) la
frecuencia angular c) la masa del pequeño riel.DATOS INCÓGNITAS FÓRMULAS
m=3kg A=?
E=1/2mv2+1/2kx2
k=150N7m
q =? v=
x=+.200m E=? x(t)=A cos[()t +
q ]
v=-6.00m/sOPERACIONES
v=
A=
A=
A=0.872m
V= dx /dt= -wA sen (wt+q )
X=A cos ( wt +q
)
V/x= -w tag (wt+q
)
-v/xw= tag (wt+q
)
= Arc tag (wt+q
)
q
= Arc tag /-W/vx)
q =76.7º
q =1.34 rad
E=1/2 mv2+1/2kx2
E=1/2
(3)(6)2+1/2(150)(.2)2
E=57Joules - Un bloque de 3.00kg de masa se une a un resorte con
constante k= 150 N/m. Al bloque se le da una velocidad
inicial en la dirección negativa de v0=
-6.00m/s y un desplazamiento inicial x0= +0.200m.
Determine a) la amplitud, b) el ángulo de fase y c) la
energía total del movimiento. D) escribe una
ecuación para la posición como una función del tiempo.DATOS INCÓGNITAS FÓRMULAS
A=18.0cm a=? W=
F=4.00Hz v=? T=1/f
E=?
Operaciones
a=-kx=ma v=25.13
a=-kx/m v=4.52 m/s
a=-w2x
amax=()2ª
=(25.13)2(.018)
=114m/s2
vmax=3.92m/s2
rmax=3.92
m/s
cos (wt -p
/2)=0+ sen ax(t)=A sen wt
t= Arc sen 0.6667/w
t= 0.029seg - Un objeto esta vibrado en mas con una amplitud de 18.0
cm y una frecuencia de 4.00hz determine a) la magnitud
máxima de aceleración y de la velocidad; b)la
aceleración y rapidez cuando la coordenada del objeto
es de x0= +9.00cm c)el tiempo que se requiere para
moverlo directamente de su posición de equilibrio a un
punto distante de 12.0cm.DATOS INCÓGNITAS FÓRMULAS
T=p /2
A=0.300m x=? v= w
T=0
X=0OPERACIONES
v= w
v= w
q = Arc tag a = -p /2
q = Arc tag (v/wx)
q =(0.300 cos (4)
(p
/10)(p
/2)
q
=4cos[(0.3141)(1.57)]
q =(0.300) cos
1.9717
q
=0.2998 - Un objeto en mas con un periodo de p /2 y una amplitud de 0.300 m.
En t=0 el objeto se encuentra en x=0. ¿ Qué tan
lejos se encuentra el objeto de su posición de
equilibrio, cuando t=(p /10) s ?. - Un péndulo simple tiene un periodo sobre
la tierra de
1.20s ¿ cual es el periodo sobre la superficie de la
luna, donde g=1.62m/s2.
DATOS INCÓGNITAS FÓRMULAS
T=1.20s T=? T=p
G=1.92
OPERACIONES
TT =p
L=
L=1.27/5.23
L=0.48s
Practica 4
DATOS INCÓGNITAS FÓRMULAS
m=0.5kg T=? W=
A= 35.0 cm f=? T=1/f
T= 0.500s w=? F= 1/ T
K=? Vmax= w xmax
V=?Operaciones
T=1/f
T=0.500s
f= 1/ T
f= 1/0.500
f= 2.00Hz
W=2p f
W= 12.6 rad/s
W=
K=mw2
K= 79038 N/m
Vmax= w xmax
Vmax= 4.40
m/s- Un oscilador consta de un bloque con masa de 0.5 Kg.,
conectado a un resorte. Cuando se pone a oscilar con una
amplitud de 35.0cm. Este repite el movimiento cada 0.500s.
Determine a)el periodo, b) la frecuencia, c) la frecuencia
angular, d) la constante del resorte, e)la rapidez
máxima y f)la fuerza máxima que se ejerce sobre
el bloque.DATOS INCÓGNITAS FÓRMULAS
F=1013
M=108g k=? F= 1/2p
1 mol Ag (6.02 x 1023)OPERACIONES
K= 4 p
2
K= 1/2p
(1013)2 (0.180/6.02 x
1023)
k=708 N/m - Las frecuencias vibratorias de los átomos en los
sólidos a temperaturas normales son del orden de
1013 hz. Suponga que un solo átomo
de plata en un sólido vibra con esta frecuencia y que
todos los demás átomos están en reposo.
Determine ola constante efectiva del resorte. Un mol de plata
(6.02 x 1023 átomos) tiene una masa de
108kg.DATOS INCÓGNITAS FÓRMULAS
m=0.050kg k=? F=1/T
v= 15.0 cm/s A=? F= 1/2p
T= 0.500s f=? v= wOPERACIONES
F= 1/2p
K=4p
2m/T2
K=4p
2(0.050)/(0.5)2
K= 1.97/
0.25
K= 7.89 N/m
v= w
v= W A
A= 15/12.56
A= 1.19 cm
F=1/T
F= 1/0.5
F= 2.0 Hz - Una masa de 50.0g se une al extremo inferior de un
resorte vertical y se hace vibrar. Si la rapidez
máxima de la masa es de 15.0cm/s y el periodo es de
0.500s, determine a) la constante del resorte, b) la amplitud
del movimiento y c) la frecuencia de
oscilación.DATOS INCÓGNITAS FÓRMULAS
Rango = 2.0mm A=? A= rango /2
F=120Hz v=? V= wxmax
A=? V= w2
xmaxOPERACIONES
A= rango /2
A= 2.0/2
A=1.00mm
V= wxmax
Vmax = 2p
fxmax
Vmax=
wxmax
Vmax= 2p (120)(1 x 10-3
)
Vmax= 0.75 m/s
V= w2 xmax
Vmax =
2p
f2 xmax
Vmax=
wxmax
Vmax= 2p (120)2 (1 x
10-3 )
Vmax= 750 m/s2 - En una rasuradora eléctrica, la navaja se
mueve en vaivén sobre una distancia de 2.00mm. El
movimiento es armónico simple con frecuencia de 120hz.
Calcule a) la amplitud b) la máxima rapidez de la navaja
y c) la máxima aceleración de la
navaja. - Considere que un carro esta montado sobre cuatro
resortes idénticos, como si ocurrieran oscilaciones
verticales en cada uno de ellos. Los resortes de un cierto
carro se ajustan de tal forma que la oscilación tiene
una frecuencia de 3.00hz. ¿Cuál es la constante
de resorte de cada resorte si la masa del carro es de 1450kg y
el peso se distribuye equitativamente en los cuatro resortes?
B). ¿cuál será la frecuencia de
vibración si se suben al carro cinco pasajeros, con un
promedian de 72kg cada uno? (Otra ves supongan una distribución uniforme del
peso).
DATOS INCÓGNITAS FÓRMULAS
F=3.00Hz K=?
M1=1450mkg f=? F= 1/2p 
M2 =5(73) kg
OPERACIONES
K= ¼ k= p
2 f2 m
K= p
2 (3)2 (1450)
K= ¼ k=1.29 x 105 N/m
F= 1/2p
F= 1/2p
F= 2.68 Hz
Practica 5
- Un objeto oscila en movimiento armónico simple
con ecuación de movimiento: x(t)= (6.0m)cos[(3rad/s)t
+ p /3]. En t=
2.0s ¿cuáles son a) el desplazamiento, b) la
velocidad, c) la aceleración y d) la fase del
movimiento?. También ¿cuáles son e) la
frecuencia y f) el periodo del movimiento? DATOS INCÓGNITAS FÓRMULAS
x(t)= (6.0m)cos[(3rad/s)t + p /3] v=? x(t)= (6.0m)cos[(3rad/s)t +
p /3]
t= 2.0s a=?
F=?
T=?
q
=?
x=?OPERACIONES
Desplazamiento
x(t) = A cos (wt + q )
Þ wt + q
x(2.05)= (6.0m)cos[(3p rad/s)(2.05) + p /3rad/s]
x(2.05)= 3.0m
velocidad
v(t) = Aw sen (wt + q )
v(2.05)= (6.0m) (3p rad/s)sen (3p rad/s(2.05)+(p /3 rad/s)
v(2.05)= -49m/s / -48.27=
v(2.05)= 18º
a(t)= w2 x(t)
x = A cos (wt + q
)
cos (wt + q
) = x/A
v= -A sen (wt + q
)
a= -Aw2 cos (wt + q )
a= -Aw2 (x/A)= -w2 x(t)
a= a(t)= w2 x(t)
a(t)= -((3p
rad/s2)2 (3.0)
a(t)= -27 x 10 2
m/s2
fase
q /t=2.0
q /t=2.0= wx + p /3 = (3p rad/s) (21.0s) +p /3
rad=
q
/t=20 rad
f=w(t) / 2p
=
f=w(t) / 2p
= 3 rad / 2p
=
f= 1.5 Hz
T= 1/f
T=1/1.5=
T=0.675mDATOS INCÓGNITAS FÓRMULAS
A=0.76m v=? W=2p
f
W= 180rev/min v= wOPERACIONES
W=2p f
Si f= 180 rev/min = 3Hz
W= 2p
(3)=
W=18.84rad
v= w
v= w
v= w A
v= (18.84)(0.76)=
V=14.31 m/s- El embolo en el cilindro de una locomotora tiene una
carrera (dos veces la amplitud) de 0.76m. Si el embolo se
mueve en un mas con una frecuencia angular de v=180 rev/min
¿cuál es su rapidez máxima?DATOS INCÓGNITAS FÓRMULAS
M1=2kg K=? T= 2p
M2=0.003kg T=?
X=2cmOPERACIONES
Si f=kx
K=D
f/D x
si f=mg
K= (0.009)(9.8)/0.02=
K=1.47 N/m
T= 2p
T= 2p
T=7.32 s - Un bloque de 2.00kg de masa cuelga de un resorte. Un
objeto de .300g colgado abajo del bloque estira
adicionalmente al resorte 2.00cm, a) ¿cual es la
constante del resorte ¿ b) si el objeto de 0.300g se
retira y el bloque entra en oscilación. Determine el
periodo del movimiento.DATOS INCÓGNITAS FÓRMULAS
T=12.5h t=? d= A cos (wt + q )OPERACIONES
d= A cos (wt + q
)
x(t)= d/4 = A cos (wt + q )
d/4 = d/2 cos (2p
/T)(t)
d/2 = 2 cos (2p
/T)(t)
Arc sen ½= (2p /T)(t)
t= (T/2p
)Arc sen 1/2
t= 12.5/
t= 2.08h - En cierto puerto marítimo las mareas causan que
la superficie del mar se eleve y descienda una distancia d en
un movimiento armónico simple con un periodo de 12.5h.
¿cuanto tiempo le toma al agua
descender una distancia d/4 desde su altura
máxima?DATOS INCÓGNITAS FÓRMULAS
M1=10 kg A=?
M2=1 kg
K=200N/m
m
s=0.4OPERACIONES
Xmax= A
Fmax=m
amax
amax=Fmax/m2=
(m
s)(m2)g/m2=m s g
am,ax= w2 A £ amax
= m
s g
si w2=K/m
(k/m) (A) £
(k/m1 + m2 )(A)
A £ =
[m
s g (m1 + m2 )] /
K
A £
(0.4) (9.8) (10+1)/200
A £
0.2156 m - Dos bloques de masa m1 =10.0kg,
m2=1.0kg y un resorte con constante k=200n/m
están dispuestos sobre una superficie horizontal, sin
fricción, como se muestra en la
figura. El coeficiente de fricción estático entre
los bloques es de m
s=0.40. Determine la amplitud máxima
posible del movimiento armónico simple sin que ocurra un
deslizamiento entre los bloques - Un bloque esta sobre una superficie horizontal (una
mes vibratoria) que se mueve horizontalmente con un movimiento
armónico simple de frecuencia 2.0hz. El coeficiente de
fricción estático entre el bloque y la superficie
es de 0.50. ¿A que amplitud puede llegar el mas sin que
el bloque resbale a lo largo de la superficie?.
DATOS INCÓGNITAS FÓRMULAS
F=2Hz A=? W2 = 2p f
m s=0.5
OPERACIONES
W2 = 2p
f
W2 = 2p
(2)
W2 = 157.9 rad
Si amax=w2 A £ amax=m s g
A £
m s g /
w2
A £ (0.5)(9.8)/15709
A £
4.9/157.9
A £
0.31mn
Practica 6
DATOS
INCOGNITAS
FORMULAS
OPERACIONES
T = 1.0s
A = 5 cm
G = 9.8 m/s2
La aceleración máxima de la
mesa vibratoria es la de la gravedad por lo tanto
amáx = gf = ?
a = ?
w =
F= ma a =
Þa =
a*mas
= w
2× Aamáx = 4p 2
f2 A £ gf £
w =
w =
w
2 = 39.47 rad/seg.entonces :
a*mas =
w
2× A
£
amáx = gw
2× A
£
g Þ A £A £
A £ 0.2482
f=
- Un oscilador consta de un bloque unido a
un resorte con constante k = 400 N/m. En cierto
tiempo t, la posición, (medida desde la
localización de equilibrio del sistema) la
velocidad y la aceleración del bloque son x
= 0.100m, v = -13.6m/s y a = -123.0
m/s2. Determine (a) la frecuencia de
oscilación, (b) la masa del bloque, (c) la
amplitud del movimiento.
DATOS
INCOGNITAS
FORMULAS
OPERACIONES
k = 400 N/m
x = 0.1m
u = –
13.6 m/sa = – 123.0 m/s
a) f =?
b) m =?
c) A =
?
- Dos partículas oscilan en MAS a lo
largo de un segmento de línea recta de
longitud L. Cada partícula tiene periodo de
1.5s, sin embargo difieren en fase por
p /6rad =
30º (a) ¿ Qué separación
hay entre ellas (en términos de L), 5.0s
después de que la partícula que va
atrás deja un extremo de la trayectoria? (b)
¿ Se mueven en la misma dirección, una
hacia la otra, o una alejándose de la
otra?
DATOS
INCOGNITAS
FORMULAS
OPERACIONES
Longitud L
t = 0.5 seg.
T = 1.5 seg.
f =
p /6 rad =
30ºk1 = k2
D x.- en
términos de Ldirección de las
partículas
Para calcular la dirección de las
partículas se deriva la posición de las
mismas, obteniendo la rapidez; verificando el cambio de signo al realizar la
diferencia de las mismas se conoce la dirección
de las partículas.
para cuando t=0
para x2 se tiene
Despejando a t se tiene que:
Se concluye que la partícula 1 se
separa de la partícula 2 por un doceavo del
periodo.b)
por lo tanto las dos partículas se mueven
en la misma direcciónProblema 1
- Un bloque de 3.94 Kg. estira a un resorte de 15.7
cm desde su posición no estirada. El bloque se
retira y en su lugar se cuelga un objeto de 0.520 kg.
Hallar el periodo de su oscilación.
DATOS INCÓGNITAS FÓRMULAS
m1 =3.94kg W=2p /T =
m2 =0.520kg T=? T=2p
x=15.7mOPERACIONES
Sí W=2p
/T =T=2p
cuando F= -kx
tenemos que
k=F/x
la F=mak=ma/x
k= (3.94)(9.8)/0.157
k= 246 N/m
T=2p
T=2p
T=288 x 10-3sProblema 43
- Un aro circular de 65.3 cm de radio y 2.16 Kg. de
masa esta suspendido de un clavo horizontal. A) Halle la
frecuencia de oscilación para desplazamientos
pequeños desde el equilibrio. B) ¿Cuál
es la longitud del péndulo simple
equivalente?.
DATOS INCÓGNITAS FÓRMULAS
m= 2.16 kg. I=? T=1/f
r= 65.3cm T=? I=mr2
g= 9.8 m/s2 f=? T= 2p
L=? L= I/mdOperaciones
La inercia rotatoria respecto al pivote en el borde es usando
el teorema de ejes paralelos
Si I=mr2 +
mr2
I=2mr2
I=2[(2.16)(0.653)2]I= 1.84 kgm2
T= 2p
T= 2p
T= 2p
T= 2.29s
F=1/T
F=1/2.29
F= 0.437 Hz
L=I/mr si I=2mr2
I=1.84 kgm2/
(2.16)(0.653)=
I=1.30 mProblema 46
- Una esfera sólida de 95.2 Kg. con un radio
de 14.8 cm esta suspendida de un alambre vertical unido al
techo de una sala. Se requiere u a torca de 0.192 N.m para
retorcer a la esfera en un ángulo de 0.850 rad.
Halle el periodo de oscilación cuando la esfera se
suelte desde esta posición.
DATOS INCÓGNITAS FÓRMULAS
m=95.2kg I= 7/5 mr2
r= 14.8 cm T=? T=
2p
T= 0.192 Nm
q
=0.850 radOperaciones
Sí I= 7/5 mr2
I= 7/5
(95.2)(0.148)2=
I=2.9192 kgm2
Si T= -mgr sen q
T Arc sen q
= -mgd
Mgd= 0.192/sen (0.85)
Mgd = 0.255NmPor lo que el T= 2p
T= 2p
T=21.22s3. Física –
Problemas Resuelto de Óptica (Resnick, Halliday,
Krane)
4.
Física – Problemas Resuelto de Ondas
SonorasEn una rasuradora eléctrica, la hoja se mueve
de un lado a otro sobre una distancia de 2.00 mm. El
movimiento es armónico simple, con una frecuencia de
129 Hz. Halle (a) la amplitud, (b) la velocidad máxima
de la hoja, y (c) la aceleración máxima de la
hoja.RESPUESTA:
Un objeto de 2.14 kg cuelga de un resorte. Un cuerpo
de 325 g colgado abajo del objeto estira adicionalmente al
resorte 1.80 cm. El cuerpo de 325 g es estirado y el objeto
entra en oscilación. Halle el periodo del
movimiento.RESPUESTA:
Tres vagones de mineral de 10,000 kg se mantienen en
reposo en un pendiente de 26.0º sobre los rieles de una
mina usando un cable paralelo a la pendiente (Fig. 28). Se
observa que el cable se estira 14.2 cm justo antes de que se
rompa el acoplamiento, desenganchando a uno de los vagones.
Halle (a) la frecuencia de las oscilaciones resultantes de
los dos vagones restantes y (b) la amplitud de la
oscilación.RESPUESTA
Capítulo 15. Problema 37
Un cilindro sólido está unido a un resorte
horizontal sin masa de modo que puede rodar sin resbalar a lo
largo de una superficie horizontal, como en la figura 32. La
constante de fuerza k del resorte es de 2.94 N/cm. Si el
sistema parte del reposo desde una posición en que el
resorte está estirado 23.9 cm. Halle (a) la
energía cinética de traslación y (b) la
energía cinética de rotación del
cilindro al pasar por la posición de equilibrio. (c)
Demuestre que en estas condiciones el centro de masa del
cilindro efectúa un movimiento armónico simple
con un periododonde M es la masa del cilindro.
5.- Dos partículas, cada una de masa m, y de
velocidad v, viajan en direcciones opuestas a lo largo de
líneas paralelas separadas por una distancia d. Halle
la expresión para el ímpetu angular total del
sistema con respecto a cualquier origen.
Por medio de la conservación del ímpetu
tenemos:
23.- Una bola de billar, inicialmente en reposo,
recibe de un taco un impulso rapído. El taco es
sostenido horizontalmente a una distancia h sobre la
línea central como en la figura. La bola deja el taco
a una velocidad v, y a causa de una "inglesa hacia el frente"
adquiere una velocidad final de 9 Vo/7. Demuestre
que h=4R/s, donde R es el radio de la bola.El impulso lineal aplicado a la bola de billar
es:
Ft = mvo……….(1)
El impulso angular aplicado es:
Fth = Iw o……….(2)
Sustituimos (1) en (2) è mvoh =
Iw
o….. (3)
Debido a la fuerza de fricción: f = m(v-vo)
…. (4)
El impulso angular de este mismo es: fR =
I(w
o-w )…(5)
è Sustituimos (4) en
(5) è
m(v-vo) R = I ((w
o-w )
è como
v=9/7 VoDespejamos a w o
de la ec (6)
è
w
o =
Sustituyendo ec (7) en la ec (3)
è
29. En una clase demostrativa, se montan unos
carriles de un tren de juguete sobre una rueda grande que
pueda girar libremente con fricción despreciable en
torno a un
eje vertical, véase la figura. Sobre los carriles se
coloca un tren de juguete de masa m y con el sistema
inicialmente en reposo se conecta la potencia
eléctrica. El trenecito llega a una velocidad uniforme
v respecto a los carriles. ¿Cuál es la
velocidad angular w de la rueda, si su masa es M y su radio
R? (Despréciese la masa de los rayos de la
rueda).
Nota: Tomemos en cuanta a:
d = R ya que es la misma distancia y sus inercias
son, respectivamente:
39. Dos patinadores, cada uno con 51.2 kg de masa se
aproximan uno al otro a los largo de trayectorias para lelas
separados por 2.92 m. Tienen velocidades iguales y opuestas
de 1.38 m/s. El primer patinador lleva una sus manos una
barra ligera larga de 2.92 m de longitud, y el segundo
patinador toma un extremo de esta al pasar, véase la
figura. Supóngase que el hielo carece de
fricción.- Describa cuantitativamente el movimiento de los
patinadores después de que están unidos por
la barra. - Ayudándose al jalar la barra, los
patinadores reducen su separación a 0.940 m. Halle
su velocidad angular entonces. - Calcule la energía cinética del
sistema de las partes a) y b). ¿De dónde
proviene el cambio?
Capítulo XIV.
19. ¿Qué fuerza mínima F
aplicada horizontalmente en ele eje de la rueda de la figura
es necesaria para elevar la rueda sobre un obstáculo
de altura h? Tome r como el radio de la rueda y w como un
peso.Solución: Para encontrar la fuerza F, tenemos
que tomar momentos respecto a un eje que pasa por el punto
P.P
25. Un extremo de una viga uniforme que pesa 52.7 lb
y tiene3.12 ft de longitud está unido a un muro por
medio de un gozne. El otro extremo está soportado por
un forma de ángulos iguales de 27.0° con la viga y
el muro (véase la figura).- Halle la tensión en el
alambre. - Calcule las componentes horizontal y vertical de
la fuerza del gozne.
Realizamos el diagrama
de cuerpo libre.Þ
5. Bibliografía y WEB
Problemas de Física de Resnick, Halliday,
Krane
http://www.monografias.com/trabajos12/resni/resniBioquimica
http://www.monografias.com/trabajos12/bioqui/bioquiAutor:
Iván Escalona Moreno
Ocupación: Estudiante
Materia:
Física
Estudios de Preparatoria: Centro Escolar Atoyac (Incorporado
a la U.N.A.M.)
Estudios Universitarios: Unidad Profesional
Interdisciplinaria de Ingeniería y Ciencias
sociales y Administrativas (UPIICSA) del
Instituto Politécnico Nacional (I.P.N.)
Ciudad de Origen: México, Distrito Federal
Fecha de elaboración e investigación: 20 de Enero del 2001
Profesor que revisó trabajo: Oseguera Arzate Francisco
(Catedrático de la Academia de Física de la
UPIICSA)- Un bloque está sobre un émbolo que se
mueve verticalmente con movimiento armónico simple, a)
¿ A qué amplitud del movimiento se
separarán y el émbolo si el periodo del MAS es de
1.0 s? , b) Si la amplitud del movimiento del émbolo es
de 5.0cm, determine la frecuencia máxima para la cual el
bloque y el émbolo estarán en contacto
continuamente .
Þ
a*mas
para cuando t=0
por lo tanto las dos partículas se mueven
Sustituyendo ec (7) en la ec (3)
