Indice
1.
Objetivos
2. Planteamiento Del
Problema
3. Análisis Del
Problema
4. Desarrollo Del
Proyecto
5. Conclusiones
6. Bibliografía
- Representar electrónicamente la función
seno y coseno mediante un juego de
luces secuenciales. - Permitir al alumno interpretar, con más
claridad, el recorrido de las funciones seno y
coseno.
La trigonometría como parte fundamental de las
matemáticas se basa en el estudio de los
triángulos y ángulos así como también
de las funciones
trigonométricas (seno, coseno, tangente, cotangente,
secante y cosecante).
Graficar las funciones trigonométricas en un tablero y en
una hora de clases resulta engorroso y la gráfica puede
quedar no tan precisa, permitiendo así que los alumnos no
se animen; ya que la gráfica expuesta no llena la
expectativa con la realidad actual, es decir es una
gráfica muerta sin movimiento (el
movimiento se lo damos solamente en nuestra mente y queda algo
muy abstracto). Una forma de corregir este problema es
implementar innovaciones pedagógicas que ayuden a
solucionar este tipo de entes abstractos y empezar a mirar el
estudio de las matemáticas de una forma más
dinámica e interesante.
3. Análisis Del Problema
El desarrollo de
la tecnología fue, es y será una
preocupación permanente con miras de poner al servicio del
hombre
ambientes más confortables; pero es bueno que cuidemos
nuestra propia naturaleza, pues
los excesos son dañinos para ella.
Es decir, debemos cuidar en mantener la tecnología al
servicio del hombre, desechando toda posibilidad esclavista del
hombre por la tecnología.
Los hombres tenemos la responsabilidad de emplear nuestros esfuerzos en
beneficio nuestro, de tal forma que se pueda entender cada vez
mejor las diversas áreas del conocimiento,
y aplicar los principios que
rigen su comportamiento, buscando satisfacer nuestras
necesidades principales o primarias y buscando formas de vida
confortables.
El ambiente
tecnológico que rodea nuestra vida permite apreciar con
facilidad la gran importancia que tiene la electrónica
para la humanidad. Se tienen a nuestro alcance
electrodomésticos que agilizan algunas labores.
La electrónica es una especialidad de la electricidad. En
la electrónica se aplican circuitos
electrónicos.
Una forma de mostrar el movimiento, en un gráfico, es
implementándole un circuito electrónico de luces
secuenciales que simule dicho movimiento.
El circuito de luces secuenciales muestra el
recorrido de la gráfica en un intervalo de 0º a
360º permitiéndose visualizar los cuadrantes donde la
función es creciente o decreciente ya que los diodos(led) se
colocan de varios colores.
El circuito para las luces secuenciales de las funciones
seno y coseno es el mismo, es decir por comodidad se utilizan dos
circuitos que hacen el mismo trabajo.
El circuito de luces secuenciales, está construido con un
integrado 555 como componente central y conectado como generador
de pulsos.
Los pulsos producidos por el generador, se hacen presentes en el
terminal 3 del integrado 555. Esto significa, que el terminal
3
tendrá una señal alta y baja, o positiva y negativa
alternadamente.
La frecuencia de los pulsos producidos depende de los valores de
las resistencias
R1 y R2 y del capacitor utilizado. A
mayores valores de las
resistencias y del capacitor, menor es la frecuencia de los
pulsos. La rapidez de los destellos del conjunto de led se pueden
variar, pues el circuito cuenta con una resistencia
variable conectada a los terminales 6 y 2 del integrado 555.
El terminal 3 del integrado 555 alimenta al integrado 6D4017 por
el terminal 14. El integrado 6D4017 pertenece a la familia
CMOS; trabaja como codificador decodificador, es decir recibe
pulsos en decimal y los convierte a binario, e internamente toma
los pulsos en binario y los entrega nuevamente en forma decimal,
utilizándose para obtener una salida secuencial de 0 a 9
reflejada en los diodos led. Se alimenta positivamente por el
terminal 16 y negativamente por los terminales 8-13-15.
Circuito (ver anexo1)
Recursos
Utilizados
1 Circuito integrado 555
1 Base para CI de 8 pines
1 Circuito integrado 6D4017
1 Base para circuito integrado de 16 pines
27 Diodo LED
1 Condensador electrolítico de 10 m f / 16 V
1 Conector para batería de 9 V
1 Resistencia de 6.8 KW
2 Resistencia de 220 W
1 Resistencia variable de 100 KW (potenciómetro)
1 Lámina para hacer el circuito impreso
1 Pila de 9 voltios
1 Interruptor
Identificación De Los Componentes
Electrónicos
LED: Un led es una clase especial de diodo, que emite luz cuando fluye
una corriente a través de el. Tiene dos terminales
llamados ánodo y cátodo.
El cátodo es indicado por un lado plano en la cubierta de
plástico
del led, o por un terminal mas corto.
Circuito Integrado 555: Los circuitos
integrados son pastillas que contienen muchos componentes
internamente( transistores,
diodos, resistencias, condensadores
etc.) conectados formando un determinado circuito. Cada clase de
circuito integrado posee un nombre o referencia y efectúa
una función distinta de acuerdo a los componentes que
posea y a la forma como están conectados con otros
componentes. También son llamados chips.
El integrado 555 posee 8 terminales o pines (ver figura)
Condensadores O Capacitores:
Los condensadores o capacitores almacenan cantidades
relativamente grandes de energía
eléctrica poseen polaridad; es decir tienen un
terminal positivo y uno negativo.
Resistencias: Una resistencia o resistor limita o controla la
corriente que fluye a través de un circuito, presentando
una oposición o resistencia al paso de la corriente. Las
hay de diferentes ohmios y vatios.
Interruptor: Es un dispositivo que abre o cierra un circuito
eléctrico. Los interruptores o suiches pueden tener dos o
mas terminales.
Bateria: Almacena energía eléctrica para generar
corriente de electrones en los circuitos.
Conector Para Bateria De 9 Voltios: Permite conectar la
batería al circuito.
Potenciometro: Es una resistencia variable, cuyo valor depende
de la posición de su eje móvil
Circuito Integrado 6D4017: El integrado 6D4017 pertenece a la
familia CMOS;
trabaja como codificador decodificador, es decir recibe pulsos en
decimal y los convierte a binario, e internamente toma los pulsos
en binario y los entrega nuevamente en forma decimal,
utilizándose para obtener una salida secuencial de 0 a 9
reflejada en los diodos led. Se alimenta positivamente por el
terminal 16 y negativamente por los terminales
8-13-15.
Beneficios Del Proyecto
Observemos las gráficas de las funciones seno y
coseno.
Funcion Seno
Funcion Coseno
Las gráficas así solas
prácticamente no dicen nada acerca de sus características pero podemos determinar que
ambas gráficas tienen como valor máximo 1 y valor
mínimo –1.
En la representación electrónica de las funciones
estas se diferencian ya que los led que los representan
están conectados en paralelo con el led que determina la
señal del 555. Además donde la función es
creciente o decreciente ella tiene una secuencia de diferente
color para
poder
distinguir los cambios de curvatura.
La importancia del proyecto radica
en permitir visualizar el movimiento de la gráfica del
seno y coseno con unos elementos y costos
mínimos, y de mucha absequibilidad para quien lo desee
implementar en su colegio como una ayuda educativa.
Con este proyecto los grandes beneficiados serán los
profesores, porque sería una clase muy didáctica y de muchos frutos. Los alumnos
por que se les muestra una matemática
totalmente diferente a lo acostumbrado.
Por lo expresado anteriormente la elaboración de
este proyecto nos sirve para comprender un poco más la
teoría
de la física
electrónica, el manejo de los circuitos en serie y
paralelo y su aplicación en la electrónica; de
ahí la importancia del mismo, pues a través de
él se puede apreciar lo interesante que es la
física en nuestra vida cotidiana.
El proyecto sólo muestra la secuencia gráfica de
las funciones seno y coseno determinando visualmente donde cada
función es creciente o decreciente, pero con un circuito
algo más complejo se puede implementar que sólo se
encienda el circuito por cuadrantes.(microcontroladores)
Queda como tarea al lector implementar las gráficas para
las otras funciones.
Gonzalez, Felipe. Curso Mr. Electrónico Ed.
CEKIT. 1999
Maiztegui, Alberto. Introducción a la física II. Ed.
KAPELUSZ
Unad, Física electrónica.
Anexo 1
Autor:
Carlos García Seña
José Canchila Medina
Jorge Moreno Mercado
UNAD: Programa De
Ingeniería
De Sistemas Corozal 2001