Ingeniería de métodos

Introducción

Se denominan números normales, los términos de ciertas series geométricas, que resultan interesantes para aplicarlas en el ámbito industrial. Fueron establecidos para colaborar en la normalización de características, dimensionado, etc, de los elementos o productos industriales.

La razón de las series geométricas utilizadas determina el escalonamiento de sus términos, concepto fundamental para aplicar números normales en el producto.

De cada serie elegida sólo se utilizan términos entre ciertos límites, reduciendo así al mínimo imprescindible el número de modelos de cada producto.

La elección de una determinada serie tiene sus limitaciones. Así, un escalonamiento brusco limita el número de modelos reduciendo el precio de costo, pero restringe al cliente la posibilidad de elección, con el agravante en precios si se ve obligado a elegir un modelo sobredimensionado. Con series poco escalonadas aumenta la posibilidad de elección aunque también aumenta el precio de costo.

En resumen, serán la demanda y el precio quienes realmente impongan el escalonamiento para su aplicación práctica.

En definitiva, los números normales ayudan a la industria a establecer para cada producto el número de modelos que interesa al mercado y con qué escalonamiento o salto de dimensionado.

Se definen como números normales los valores redondeados convencionalmente de los términos de series geométricas compuestas de potencias del numero 10 y cuyas razones son:

Estas series geométricas, llamadas fundamentales y conocidas con el nombre de Renard, se designan por la letra R seguida de los números 5, 10, 20, 40 ó 80 que representan el orden de la raíz de cada serie. Las operaciones matemáticas efectuadas con números normales, están condicionadas a aproximaciones, puesto que se actúa con números redondeados. La exactitud matemática se logra sólo operando con números teóricos.

Las aplicaciones más importantes de los números normales en la industria son:

a)Resistencia y peso: Las dimensiones principales de un cuerpo en cuanto a resistencia y peso deben escalonarse con arreglo a números normales.

b)Medidas: Gracias a los números normales el usuario puede comparar productos semejantes de procedencia distinta.

c)Ajustes y tolerancias: En el sistema de ajuste ISA para las tolerancias fundamentales de las calidades IT6 a IT18 se toma como coeficiente de tolerancia i, un número normal de la serie R5, intervalo 10 a 2500.

d)Máquinas motrices: Se elegirán números normales para expresar las características de potencia, número de revoluciones, presión de trabajo, etc.

e)Productos en bruto y acabado: Se adoptan, en lo posible números normales para la demasía de mecanizado y medidas nominales.

1.-Determinación de números normales:

a)Serie fundamental R5:

b)Serie fundamental R10:

c)Serie fundamental R20: d) Serie fundamental R40:

2.-Operaciones con números normales:

a)Producto:

b)Cociente: c)Producto: 3.-Ejemplo sobre la utilización de números normales:

Vamos a hacer un estudio sobre una pieza dada, comparando precios para distintos modelos de la pieza.En las dos páginas siguientes se encuentran los dibujos de dichas piezas a escala 1:2,5 y sus correspondientes prismas en bruto antes de macanear.

a)Volumen de la pieza en bruto:

b)Peso de cada pieza en bruto sabiendo que el peso específico del acero vale

c)Peso para un pedido de 325 ejes:

d)Costo del material para el pedido sabiendo que el acero vale 60pts/Kg:

e)Porcentaje de aumento de costo de material de los ejes normalizados respecto del original:

f)Ahora estudiaremos los datos obtenidos con el fin de escoger el eje óptimo:

Desde luego el eje de dimensiones basadas en los números de la serie Ra20 es el más económico.Pero hay que tener en cuenta que esta serie es muy escalonada con lo cual debemos emplear más dinero en el proceso de fabricación para obtener toda la gama de medidas.Esto se traduce en un gasto que puede anular dicho ahorro.