El metodo de Monte Carlo

Indice
1.
Introducción
2. Implementacion practica de una
simulación de Monte Carlo
3. Descripción
matemática del problema transporte de Foton

4.
Solución de monte Carlo de la ecuacion de
boltzmann
5. El Monte Carlo estima de
expectativa
6. Dispersión Compton – Monte
Carlo

1.
Introducción

El metodo de monte carlo es muy usado es los lenguajes de
programación ya que se usa para hallar la probabilidad de
un suceso, el trabajo que
les presento explica el Metodo Monte Carlo , usado en la simulación
de la mecanica estadistica..
Esperando su sugerencia .

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Monte Carlo simulación puede inspeccionarse como un
método de
resolver ecuaciones
integrales.
Considere el problema de calcular el valor medio
de un real-valor
función
T(x) definido sobre un espacio :

(1)

Cada valor x es una posiblemente multidimensional
cantidad caracterizando el estado del
sistema. La
función f es una función de densidad de
probabilidad (PDF) determinado la probabilidad ese
que el estado del
sistema yace entre x y x+dx.

Una estimación de Monte Carlo de es obtenida por dibujar al azar N muestras
desde la distribución f. Muestra desde f
medios esta
probabilidad de elegir un muestreo x* desde
el intervalo (x,x+D
x) es f(x)D
x. El Monte Carlo de estimación es dada por

(2)

Este, la intratable integral, Ecuación 1, es
reemplazado por una suma finita.

La estadística bondad o fiabilidad de la
estimación depende de ambos tamaño de muestreo N y la
variabilidad del la estimación T(x) que es descrita por la
variancia

(3)

Debajo condiciones suficientemente generales, el teorema
del limite central muestra que para grandes N, es aproximadamente una
distribución normal con significados de cero y una
varianza de uno. Simbólicamente:

(4)

Donde P(x) denota la probabilidad de suceso x. Por
ejemplo, la probabilidad esa yace dentro de el intervalo es 0.95.

La ecuación 4 implica esta precisión de la
estimación aumenta con la raíz cuadrado del
número de historias. Ese, para cada dígito
adicional de importancia, el número de historias debe
aumentarse un ciento. La táctica bruta de fuerza de N
creciente para mejorar precisión rápidamente
alcanza el punto de cifras decrecientes. Practica las técnicas
de reducción de varianza, discutidas en la Sección
VI, apuntadas a reducir la varianza por la unidad de calcular
esfuerzo, por alterar los marcando y muestra procedimientos.

2. Implementacion
practica de una simulación de Monte Carlo

Hasta ahora, la meta de este
capítulo ha sido desarrollar las herramientas
matemáticas necesitadas atacar el problema
de escoger el fotón al azar las trayectorias del
núcleo de dispersión (Ecuación 20). Nosotros
discutiremos ahora métodos
prácticos de generar foton historias.

1. Sistema Coordenadas

El sistema coordenada para describir colisión
sitios y foton vuelo de las trayectorias. Para designar la
situación espacial de sitios de la colisión r, la
usual coordenada cartesiana r=(x,y,z) son usadas.
Los tres cosenos directores (u,v,w) con respecto a los ejes x, y,
y z constituye la anotación más eficaz por
describir la dirección . Los cosenos directores son relativas a las
coordenadas esféricas angulares usuales (donde denota el ángulo
polar) por;

Una ventaja de esta anotación es que permanece
sin cambiar debajo los desplazamientos lineales S:

(38)

donde r ' designa la posición final
después de un desplazamiento S a lo largo de originar a r. Usa
más acuerdo vector anotación:

(39)

Más pretenciosamente, como demostración en
las secciones siguientes, esta anotación elimina la
necesidad explícitamente evaluar tiempo –
consumiendo funciones seno y
coseno.

3. Descripción matemática
del problema transporte de
Foton

En esta sección, el problema de transporte se
caracterizará matemáticamente como una
ecuación integral tener la forma de ecuación 1.
Para este fin, ambos las formas diferenciales e integrales de la
ecuación transporte de Boltzmann se derivan. Esta
comprensión formal del problema provee una base conceptual
sana para métodos generales crecientes de la
reducción de varianza y marcando necesidad eficiente para
Monte Carlo de simulación.

A. La densidad de flujo y cantidades relacionada
La distribución de fotones dentro de un sistema de
absorber y las fuentes pueden
ser completamente descritas por especificar la partícula
fluidez a cada
espacial coordenada r, dirección de trayectoria y la energía del
foton E.

es el
radio dN/dA,
dónde dN es el número de fotones que pase mediante
el área dA alineó normal a y ubicó a r con y. Este tiene las unidades de fotones por cm2 por
la unidad de ángulo sólido y energía. Si
es integrado sobre
todas las energías y direcciones, nosotros hemos
partícula fluidez como definido por el Comisión
Internacional sobre Medidas y Unidades de Radiación
(ICRU), esto es., dN/dA, el número de fotones: dN que
entra en una esfera de la sección de cruz de area dA se
centran a r. La integración sobre las variables
y E será
indicada por los omitidos desde el argumento de . Para Simplificar el
problema, la dependencia de es ignorada.

Dada la partícula fluidez, todo el otro
dosimetría las cantidades de interés
pueden, en el principio, se calculan. Por ejemplo, debajo
condiciones de equilibrio
electrónico, la dosis al mediano puede ser calculado
por

(5)

Dónde es la masa – energía coeficiente de absorción
y Encomendar
partícula de equilibrio aproximadamente existe cuando la
carga en el foton partícula fuente es pequeño sobre el electrón
secundario de rango. En un extendido mediano, nosotros siempre
desde contorno y primario foton las fuentes, esta
condición es aproximadamente satisfecha cuando el
electrón secundario de rango es pequeña comparada a
la foton medio – libre trayectoria. En el caso donde el medio es
el aire. La
ecuación (5) es proporcional a la exposición.

El calculo de requiere tres tipos de datos
elementales:

1. La probabilidad de cada interacción elemental
   procesa como una función de incidencia foton
   energía E y propiedades pertinentes del absorbentes
   mediano. Estos datos se
   tabulan desde el punto de vista de foton las secciones de cruz
   

, donde Z es el número atómico del
mediano.

La sección de cruz tiene las unidades de barns/átomo
(10-28

m2/átomo). Equivalente, el
coeficiente lineal de atenuación puede

usarse con unidades de m-1.

2. Para cada proceso de
interacción, la función de densidad de
probabilidad (PDF) da la probabilidad de cada posible
resultado de la interacción especificada desde el
punto de vista de esparcir ángulo y emergente foton
energía E’. Esta cantidad es conocido como la
sección diferencial de cruz, . Desde y E’ son deterministica
relacionada para todo procesos
discutidos en este capítulo, la anotación
diferencial doble es innecesaria en práctica
.

3. El conocimiento
   del PDF que gobierna el transporte de una dispersión o
   primario foton desde un sitio de colisión a otro. Esta
   distribución, discutida en forma detallada en la
   Sección IV B.I. es estrechamente relativo a la ley de
   atenuación exponencial.

B. Ecuación de transporte de Boltzmann
–Monte Carlo

La densidad de flujo para cualquier combinación
de foton fuente y contorno condiciones es completamente
determinada por el tiempo – invarianza ecuación de
transporte de Boltzmann. La derivación heurística
siguiente se adapta desde Fano.
Considere un cilindro derecho con sección cruz área
dA y la longitud dL con este eje paralelo igual a
dirección (Figura 1.). El número neto de fotones con la
dirección y
la energía E creó en el cilindro por el tiempo de
unidad es

Esta diferencia es la suma de tres
contribuciones:

1. La atenuación dada por .
2. Foton de fuentes y descender dentro de el volumen dadas
   por donde S
   tiene unidades de fotones por el volumen de unidad,
   ángulo sólido, y energía.
3. Dispersión de fotones desde el estado
   en el estado
   regido por el
   diferencial cruz sección/ longitud de trayectoria de
   unidad,

. Dejar
y poniendo estos
términos juntos, nosotros obtenemos

(6)

La ecuación 6 es el punto de partida para un
tratamiento riguroso del problema afianzado de absorber. Aunque
analítico y seminumerico los métodos que se hayan
usado exitosamente para resolver la Ecuación 6 en el caso
de absorber ilimitado, simulación de Monte Carlo ofrece un
general método para la solución que involucra
absorber con dirección.

1. La Forma Integral de la Ecuación de
Boltzmann
La transformación de Ecuación 6 es la forma
integral más claramente da a conocer la naturaleza
estocástica de transporte de radiación. Nosotros
iniciamos por expandir la ecuación 6 en ordenes de
dispersión:

(7)

donde representa la densidad de flujo de dispersión de
fotones. Para cada onden de esparcir n, la Ecuación 6
llega a ser

(8)

dónde es la función delta Kronecker.

Considere ahora el problema de calcular la fuente
proviniendo desde dispersión de fotones a lo largo de una
línea ,
donde r y se fijan
y R es una variable positivo numero real. Dejar y anote que.

y

(9)

Aplicar ecuaciones 9 a 8, son obtenidas

Integrando ambos lado a lo largo de la línea
desde R=0 a
R,

Finalmente dar

(10)

Estas ecuaciones simplemente afirman que la fuente
única de n de veces dispersión de fotones con la
energía E y la dirección a r son (n-1) las veces que
dispersión de fotones esparciendo en el estado en alguna parte a lo largo
de la línea . El exponencial término rinde cuentas para esos
fotones que son atenuadas por el mediano antes de alcanzar
r.

A este punto, probará útil a reformular la
ecuación de transporte desde el punto de vista de la
densidad de colisión x, más bien que la
partícula fuente,

(11)

donde representa el número de fotones con el estado
entrando en
colisión por el volumen de unidad, sterioradian,
energía y tiempo. Similarmente, es la densidad de fotones entrando en
colisión a . Ecuación revisar 10 desde el punto de vista de
, sumando sobre
todas las ordenes de esparcir, y reemplazando que la línea
integral con la integración sobre todos de espacio por el
uso de la Función Delta de Dirac de , nosotros
obtenemos

(12)

Donde es
la dispersión Kernel

(13)

Y .

La inspección de Ecuación 13 da a conocer
que es una
condicional PDF, exhibición que foton el transporte es un
proceso de Markov. Que es, la probabilidad que un foton
experimenta su colisión al es dada por la transición de probabilidad
que depende solo
en , el foton
estado justo simplemente con anterioridad a esta(n-1)
colisión. Más fundamentalmente, la Ecuación
12 implica que la solución es equivalente al conjunto de todas posible
caminatas aleatorias a través de -espacio.

2. El calculo de valores
esperados
En muchos casos práctico de transporte de problemas, la
especificación completa del campo de radiación
desde el punto de vista de o es
innecesaria. Las cantidades típicas de interés son
la cantidad de energía depositada en un detector de una
geometría y composición especificada
o el número de fotones transmitido mediante un superficie
determinado, una barrera de protección de
radiación. Estas cantidades pueden describirse en nuestro
formalismo por medio de una función que representa la
contribución relativa de un foton colisionando a a la cantidad de
interés.

El significar valor por emitido foton es dado por promediar la
función marcar sobre todos posible estados.

(14a)

(14aa)

La correspondiente varianza es

(14b)

En términos de la notación usada en la
Sección II para introducir Monte Carlo,

designa
el estado del sistema donde PDF asociado del sistema

es la solución de la ecuación integral
Fredholm

(14c)

Como un ejemplo de un marcador función,
considerando un detector esférico de radio centró en . El T, con dar la
energía depositado al detector por la masa de unidad,
es

(15)

4. Solución de
monte Carlo de la ecuacion de boltzmann

Un Monte Carlo (MC) simulación de un sistema de
fuentes y absorver involucra azar selección
de un conjunto finito de trayectoria de fotones o "historias",
desde el conjunto de toda posible trayectorias dadas por la
solución de la ecuación de transporte de Boltzmann.
Esto es entonces la posible a reemplazar la integral de
Ecuación 14 por una suma finita para obtener una
estimación estadística de la cantidad de
interés .

En su forma más simple, MC es un juego de
oportunidad, donde cada elección aleatoria es dictada por
reglas isomorficas (formas iguales) a el elemental PDF que
gobierna la absorción y dispersión de
radiación en el sistema físico real.
Por ejemplo, considerar una isotropico (direcciones iguales, no
dependen de la dirección en que se miden) la fuente de
punto empotró en un absorber finito. Cada foton de la
trayectoria, o historia, se genera
según el siguiente prescripción. El primero, una
trayectoria es
escogido para el emitido foton por probando el isotropico
emisión PDF. Próxima, distancia al próximo
sitio de colisión se prueba accidentalmente desde la
exponencial ley de atenuación. Entonces, una trayectoria y
la energía para la dispersión foton sacan forma la
sección normalizada de cruz diferencial . A cada paso, el
marcando función T, "Haga el foton interaccionar con el
detector", poder ser
aplicado. Este proceso de seleccionar el sitio de
interacción , dispersión energía, y la trayectoria
es repetida hasta
que los fotones sea absorbió completamente o escapo desde
la absorción.

1. La Descripción Formal De La Simulacion De
   Monte Carlo

Cada recorrido al azar o foton "historia" k puede ser
representada por el conjunto

donde
cada vector denota el estado del foton simplemente antes de la
colisión:

(16)

Donde ,
, y indica la posición,
dirección, y energía de del foton inmediatamente
antes de la colisión. El número , el foton de peso , es la
probabilidad que el foton ha escapado absorción durante
las primeras j-1 colisiones.

Cada secuencia claramente tiene la estructura de
un Markov de Cadena, desde cada estado es escogido por muestreo la probabilidad
condicional distribución, . Así, en orden a demostrar ese cada
es al azar
dibujado desde el conjunto de todo posible trayectoria de
Boltzmann, esto es suficientemente a mostrar ese que tienen la forma de
Ecuación 13.

Eligiendo determinado , involucra las opciones aleatorias siguientes:

1. Asigne energía y dirección saliendo
   (j-1) colisión.
2. 1. j=1: Primera Colisión de foton Primario,
      al azar asigna una trayectoria inicial, sitio de origen
      y,
      energía por muestreo la fuente distribución de
      función .
   2. j

2: Anteriormente dispersión del foton.

1. sobre las magnitudes relativas de las secciones
   totales de cruz

   de compitiendo procesos (
   absorción

   fotoeléctrico, dispersión coherente
   y incoherente, etc.).

2. Al azar escoja el proceso de interacción a
   (j-1) la colisión, basado

   (17)

3. Pruebe el PDF, definido por la cruz diferencial
   sección de el proceso escogido en el Paso i), para
   encontrar la dirección saliendo el (j-1)
   colisión, esto es probando desde
4. Calcule la energía el Ej,
   saliendo la (j-1) colisión desde la energía
   dispersión ángulo la
   relación.

1. Asigne el peso saliendo el (j-1) colisión.

   (18)

   probando la distribución (ver
   IV.B.1)

   (19)

   para S, la distancia entre (j-1) y la
   colisión.

2. Encuentre el sitio de colisión
   rj
3. Encuentre la contribución de esta
   colisión a la cantidad de interés.
4. Retorne al paso 1.

Desde estas elecciones aleatorias son independientes de
uno otra, la

probabilidad de elegir dadas es el producto de
estos Individual PDFs.

(20)

donde la probabilidad condicional denota la
distribución compuesta probada en el paso 1b:

(21)

k=1,…..m denota el proceso de dispersión, y
.

Anote esa Ecuación 20 es idéntico a la
Ecuación 13, estableciendo que es desde luego al azar sacada el muestreo
desde la población deseada.

5. El Monte Carlo estima de
expectativa

Valora; para simulaciones que involucran bajas
número atómico medios, un suceso
fotoeléctrico para todos los intentos prácticos
termina la historia desde la baja-energía características de los rayos-x se absorben
localmente. Así, estocasticamente simula colisiones
fotoeléctricas representa "derrochado" calculo esfuerzo.
Un común método de reducción calculo de
tiempo relativo a la muestra de la varianza (" reducción
de varianza") es á eliminar efecto fotoeléctrico
como un posible mecanismo de interacción y reduce el foton
peso , que
saliendo la (j-1) colisión por la probabilidad de
sobrevivir fotoeléctrico absorción.
Específicamente, el PE de término se elimina
Ecuación de forma 21 y reemplaza por .

Entonces

(22)

sumando entonces encima de todas las historias simuladas
rinde estimaciones estadísticas de la verdadera media
y muestra la
varianza :

(23)

Comparación de Ecuaciones 23 y 14 muestra que
normalizaron colisión densidad es la contraparte analítica de
foton peso. La convergencia de la estimación a con M creciente es garantizada por el
teorema de límite central.

1. La Generacion De Muestreos Al Azar

La simulación de Monte Carlo se ha mostrada para
ser una secuencia de distancia aleatoria a próxima
colisión, tipo de proceso de colisión, y
trayectoria y foton la energía que dejar colisión.
Cada de estos pasos involucra selección de un muestreo x*
desde la distribución apropiada f(x). Tal algoritmo es
necesariamente altamente repetitivo, como las secuencias de azar
las opciones deben repetirse para cada suceso de
dispersión evento en el foton historia. Los números
grandes de tales historias, sobre la orden de 5,000 a 500,000
deben ser simulados para obtener un intervalo de confianza
suficientemente pequeña sobre la respuesta final. La
precisión lograble es limitada por la computadora
del usuario de los recursos:
disponible memoria y tiempo
procesador
central. Para extender estos recursos, es deseable para aumentar
al máximo la eficiencia de la
técnica de muestreo empleada. La más usualmente
usó digital – computadora de
técnica es la reducción del problema, eligiendo X*
desde f(x), al problema más simple de al azar eligiendo
uniformemente distribución número desde el
intervalo de unidad. Así, la selección de unas
secuencias de variables aleatorias es equivalente a la generación
uniformemente distribuida secuencia .

La reducción de la muestra procesa a la
generación de uniformemente distribuida al azar variables
es descrita por el fundamental teorema de la inversión:
Teorema. Dejar X ser al azar variable con PDF f(X), la
función de distribución acumulativa (CPD) F(x), y
dejar r* denotado un uniformemente distribuido número al
azar sacado desde el intervalo de unidad. Entonces la
probabilidad de elegir x* como definir por

(24)

es f(x*).

Permita F-1(r) denota la inversa de
F(x):

Permita x*=F-1(r*),

Estas igualdades, afirman que es igual al valor de la probabilidad que
la escogido la variante uniforme r* es menos de F(y).

Desde P(r*)=1 para todo r*,

Esto muestra que el conjunto de variables al azar x*
tiene el mismo acumulativo distribución de probabilidad
(CPD) como el X determinado al azar variable X.

El problema de azar eligiendo una de N posibilidades
discretas regido
por probabilidades tal que

es el caso discreto de inversión
analítica. Dado un número aleatorio r*, la variable
aleatoria se encuentra por

(25)

si no,

donde

6. Dispersión Compton
– Monte Carlo

En dispersión Compton, un foton es dispersado por
un electrón en reposo, impartiendo algo de su
energía al electrón. La energía, , del foton incidente es
así compartidos entre la dispersión del foton,
, y el efecto
Compton,, de la
cinemática
de coliciones, que puede mostrarse que la energía del
foton dispersado es
relacionado con la energía del foton incidentey el angulo de dispersión del
foton como
sigue:

(1)

Donde y
MeV.

La seccion transversal para la dispersión
Compton, basado en el trabajo de Klein-Nishi

(2)

Donde ro=2.81794*10-13cm es el
radio clásico de los electrones. Esta sección
transversal será tabulada y ploteado por NBS.

La diferencial de la sección transversal de
Klein-Nishina para dispersiones de un foton de energía
a un angulo
decon ddees dado por

(3)

Usando la transformación

obtenemos

(4)

Para una energía dado del foton incidente, esta
expresión tiene una función de densidad de
probabilidad de

(5)

Donde, y es
él limite inferior de x. Definiendo por

la
función densidad de probabilidad puede ser escrita
como

donde
(6)

y la acumulada función de probabilidad
como

(7)

La muestra de distribución de Monte Carlo
requiere soluciones de
esta ecuación para x, un numero randon igualmente distribuido en
[0,1). Everett y Cashwell usan un método de
aproximación la cual es mas sesillo a implementar y
razonablemente exacto. Ellos aproximan la inversa de la
función como

(8)

Resumiendo, la decisión a simular es basado en la
total sección transversal de Compton, y la
partícula en el final estado son simulada por la muestra x
de la ecu. 7 y calculando la energía y dirección de
dispersión de fotones de las expresiones:

(9)

El electrón retorna teniendo energía
cinética de

(10)

en unidades de , y el angulo de deflexión del electrón
es dado por

(11)

La dispersión del foton y del electrón
Compton son entonces transportados como una nueva
generación de particulas.

Programa en fortran 90 Similacion con Monte
Carlo

SIMULATION OF THE MICROCANONICAL ENSEMBLE ON THE
COEXSISTENCE CURVE AND IN THE METASTABLE REGION FOR THE NEAREST
NEIGHBOURSING MODEL
!……………………………………………………………………………..

!……SIMULATION OF THE MICROCANONICAL ENSEMBLE
!……ON THE COEXSISTENCE CURVE AND IN THE METASTABLE
!……REGION FOR THE NEAREST NEIGHBOUR ISING MODEL
!………FIELD VERSIÓN
!……..DIETER W. HERMAN
!…….GRUPO
FUSION
!………………………………………………….
…………………………..
DIMENSION ISS(12,12,12),IM(12),IP(12)DIMENSIÓN IDIST(2000)
REAL DEMON,H
REAL ENERGY,ET
REAL RCLUDE
RAL MODM2,PB,RAM
REAL DMAV,MAGAV
!………………………………………………………………………………….

H=0.0
L=12
MCSMAX=100
M=L*L*L/2
ISEED=4711
PB=0.0155
IPLAG=2
RECLUDE=L*L*L
!…….INITIZALIZE
DO 1 I=1,L
IM(I)=I-1
IP(I)=I+1
1 CONTINUE
DO 2 I=1,1000
IDIST(I)=0
2 CONTINUE
DO 5 I=1,L
DO 5 J=1,L
DO 5K=1,L
ISS(I,J,K)-13
5 CONTINUE
C=0
DO 10 I=1,L
DO 10 J=1,L
DO 10 K=1,L
RAN=RANF(ISEED)
IF (RAN.GT,PB) GOTO 10
M=M+1
ISS(I,J,K)=ISS(I,J,K)+14
ISS(IM(I),J,K)=ISS(IM(I),J,K)+2
ISS(IP(I),J,K)=ISS(IP(I),J,K)+2
ISS(I,IM(J),K)=ISS(I,IM(J),K)+2
ISS(I,IP(J),K)=ISS(I,IP(J),K)+2
ISS(I,J,IM(K))=ISS(I,J,IM(K))+2
ISS(I,J,IP(K))=ISS(I,J,IP(K))+2
10 CONTINUE
ENERGY=0.0
DO 20 I=1,L
DO 20 J=1,L
DO 20 K=1,L
ICT=ISS(I,J,K)
IVORZ=ISIGN(1,ICI)
ICIA=ICI*IVORZ
ENERGY=ENERGY+ICIA-7
20 CONTINUE
ENERGY=-ENERGY*2.0*3.0/8.0-H*2.0*M
ENERGY=ENERGY/32768.0
H=H*4.0/3.0
WRITE(*,6000) PB,ENERGY,M
IF (IFLAG.EQ.1) STOP 1
!………………………………………………………………………………….

! MONTE CARLO
DEMAV=0.0
MAGAV=0.0
DEMON=0.0
FLDEM=0.0
DO 200 MCS=1,MCSMAX
DO 100 IZ=1,L
IMZ=IM(IZ)
IPZ=IP(IZ)
DO 100 IY=1,L
IMY=IM(IY)
IPY=IP(IY)
DO 100 IX=1,L
ICI=ISS(IX,IY,IZ)
IVORZ=ISIGN(1,ICI)
IEN=ICI*IVORZ-7
IF (DEMON-IEN-H*IVORZ.LT.0) GOTO 100
DEMON= DEMON-IEN-H*IVORZ
!……..FLIP SPIN………….
M=M-IVORZ
ISS(IX,IY,IZ)=ICI-IVPRZ*14
ICH=-2*IVORZ
ISS(IM(IX),IY,IZ)=ISS(IM(IX)IY,IZ)+ICH
ISS(IP(IX),IY,IZ)=ISS(IP(IX),IY,IZ)+ICH
ISS(IX,IMY,IZ)=ISS(IX,IMY,IZ)+ICH
ISS(IX,IY,IZ)=ISS(IX,IPY,IZ)+ICH
ISS(IX,IY,IPZ)=ISS(IX,IY,IPZ)+ICH
100 CONTINUE
!……IPTR=10*DEMON+1
!……IDIST(IPTR)=IDIST(IPTR)+1
DEMAV=DEMAV/MCSMAX
MAGAV=MAGAV/MCSMAX
WRITE(*,6200) DEMAV, MAGAV
FLUCT=(FLDEM-DEMAV*DEMAV/MCSMAX)/MCSMAX
WRITE(*,6400) FLUCT
! DO 900 J=1,991,10
! WRITE(*,6500) (IDIST(J-1+I),I=1,10)
! 900 CONTINUE
!………FORMATS
6000 FORMAT(1H,1E20.6,2X,1E20.6,2X,1I10)
6100 FORMAT (1H,1I10,3X,1E20.6,3X,1I10)
6200 FORMAT (IHO,’DEMON AV=’,1E20.6,3X,’MAG
AV=’,1E20.6)
6300 FORMAT(1HO,1I10,1X,1E20.6,1X,1E2O.6,1X,1E20.6,1X,1I10)
6400 FORMAT(1HO,’DEMON FLUCTUATION=’,1E20.6)
6500 FORMAT(1HO,10(2X,1I10))
STOP
END

Autor:

Jason Méndez Córdova –
.

FOREVER edad 23 años –
Estudiante del ultimo ciclo en la Universidad del
Callao-
Facultad de Física Pura(Carrera
de Física Computacional)
Egresado de Sistemas y
Electrónica básica
Lima – Perú
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