2 Basado en la conocida presentación de
“youTube” “El Universo en 40 saltos”,
decidí hacerle algunas modificaciones, introduje mapas
locales, dibujos personales y le agregué algo mas de
explicaciones. Algunas fotografías fueron tomadas de
“Google Earth”, otras son fotografías
astronómicas normales publicadas en “YouTube”,
algunas veces a éstas se les superpone un dibujo para
mayor claridad y también se utilizan mapas de
“atlas” personales . En cuanto a las
fotografías tomadas con microscopios ópticos
normales y otras con microscopios electrónicos ,
también fueron obtenidas de la fuente citada. En el caso
de los átomos, para mayor claridad, se introdujeron
dibujos y explicaciones simples, propios del autor. Potencias de
10
3 El propósito de esta presentación es brindar una
razonable idea de las distancias y longitudes que, ya sea por su
enormidad o por su pequeñez, apenas son posibles de ser
imaginadas. Comenzaremos con la distancia básica de un
metro (1 m = ?????? m) y a través de 26 escalones
ascendentes llegaremos al confín del
“Universo”, según el conocimiento
científico actual. Luego retomaremos la distancia unidad y
con 16 escalones descendentes, terminaremos en el interior de los
protones y neutrones del núcleo atómico, con las
partículas “quark”. Se aprovecha el recorrido
para utilizar el “Sistema Internacional de Unidades
(SI)”, con los factores, prefijos y símbolos
normalizados. Potencias de 10
4 1 Potencias de 10 Unidad
1; 5 Como dijimos, primero partiremos de una longitud inicial de
1 m y daremos “saltos” escalonados hacia arriba,
tales que en cada uno de ellos las distancias y longitudes
aumentan 10 veces respecto de la vista anterior. Todas las
medidas de las imágenes son aproximadas, pero valen eso
sí, los valores numéricos que en cada caso se
indican. La progresión es geométrica, de acuerdo
con las potencias crecientes y sucesivas de 10 : 10; 100; 1 000;
10 000; 100 000; 1 000 000 . . . Es decir: ?????? ; ?????? ;
?????? ; ?????? ; ?????? ; ?????? ; ?????? . . . Potencias de
10
0 6 10 m = 1 m La primera imagen es la fotografía de un
conjunto vegetal, tal como lo vería desde aproximadamente
1 m de altura un niño parado o una persona sentada. Se
abarca un cuadrado de un metro de lado. Potencias de 10
1 7 10 m = 10 m Las mismas plantas, vistas desde un segundo piso
(aprox. desde 10 m) Si la altura de visión es diez veces
mayor, se obtiene una nueva imagen que corresponde a una longitud
diez veces superior. La imagen anterior a su vez, se habrá
reducido a la décima parte y estará comprendida
ahora en el pequeño cuadrado interior (en rojo). Potencias
de 10
2 8 10 m = 100 m Aunque no hay exactitud absoluta, puede
considerarse aproximadamente 100 m, como la longitud de una
“cuadra” en la ciudad. Vista supuesta desde un
helicóptero. (altura aprox. 100 m) Potencias de 10
3 9 10 m = 1 000 m = 1 km Para tener idea de 1 km, ahora puede
apreciarse una zona de la ciudad de aproximadamente “10
cuadras”. Sería la vista de un paracaidista desde
unos 1000 m de altura. Potencias de 10
4 10 m = 10 000 m = 10 km Con centro en Plaza de Mayo, el arco de
circunferencia establece una distancia de 10 km La ciudad de
Buenos Aires, de este a oeste (Plaza de Mayo hasta Liniers) tiene
una longitud de algo mas que 16 km. Potencias de 10 10
5 10 m = 100 000 m = 100 km Con centro en la Ciudad de Buenos
Aires y un radio del orden de 100 km, se abarcarían las
ciudades de la Pcia.de Bs.As.: Lima, Zárate, Campana, San
Antonio de Areco, Mercedes, Navarro, Cañuelas, Lobos,
Monte, Brandsen, La Plata, Magdalena y las ciudades uruguayas de
Colonia y Carmelo. La zona del mapa no está tomada
exactamente a escala Potencias de 10 11
6 10 m =1 000 000 =1 000 km =1 Mm También con centro en la
Ciudad de Buenos Aires, a la distancia del orden de los 1 000 km
se encuentran entre otras las ciudades de Posadas, Corrientes,
Resistencia, San Rafael, y Viedma. La zona del mapa no
está tomada a escala. Potencias de 10 12
7 10 m = 10 000 km = 10 Mm 10 000 km es la distancia desde el
Polo Norte o el Polo Sur, hasta el Ecuador. También es
aproximadamente la distancia entre el extremo austral de
Argentina hasta algún punto del territorio de EEUU.
Señalamos que la circunferencia máxima de la
tierra, o sea la longitud completa de un meridiano o de la
línea del ecuador es de 40 000 km (40 Mm). Esto se
relaciona con la primitiva definición del
“metro”. Potencias de 10 13
8 10 m = 100 000 km = 100 Mm La Tierra, con un diámetro
aproximado de 12 732 km, que llenaba la casi totalidad de la
imagen anterior, ahora solo ocupa algo mas que el cuadrado rojo
pequeño central. No hay nada destacable alrededor, solo un
fondo uniforme de estrellas. Potencias de 10 14
109 m = 1 000 000 km = 1 Gm Ahora puede verse la órbita de
La Luna, que está a una distancia media de La Tierra de
350 000 km = 350 Mm Potencias de 10 15
10 10 m = 10 000 000 km = 10 Gm En color azul se destaca un
pequeño arco de la órbita de La Tierra alrededor
del Sol. El diámetro de esta órbita es del orden de
150 Gm (150 millones de kilómetros). La órbita
lunar está ahora dentro del cuadrado pequeño.
Potencias de 10 16
11 10 m = 100 000 000 km = 100 Gm Aparecen en verde, azul y rojo,
las órbitas correspondientes de Venus, La Tierra y Marte,
girando alrededor del Sol Potencias de 10 17
12 10 m = 1 000 000 000 km = 1 Tm En este nuevo salto por 10, se
agrega la órbita del planeta Júpiter (amarillo),
que está alejado del Sol a unos 778 Gm Están
incluídas en esta vista, las órbitas completas de
los cuatro planetas mas cercanos: Mercurio, Venus, La Tierra y
Marte Potencias de 10 18
13 10 m = 10 000 000 000 km = 10 Tm Ahora aparece todo el
“sistema solar”, agregándose a los anteriores,
los planetas: Saturno (azul), Urano (celeste) y Neptuno (gris).
Potencias de 10 19
14 10 m =100 000 000 000 km =100 Tm Con este nuevo salto por 10
el sistema solar, casi completo, se sitúa en el cuadrado
central. En los alrededores solo se puede observar un
“fondo” de estrellas, sin que nada sea destacable.
Potencias de 10 20
15 10 m =1 000 000 000 000 km =1 Pm Del sistema solar solo puede
ubicarse al Sol en el centro, como único punto brillante
En los alrededores nuevamente, solo se ve un “fondo
indefinido de estrellas”. Potencias de 10 21
16 10 m =10 000000000000 km =10 Pm En este escalón
conviene definir una unidad cómoda, utilizada en
astronomía: el Año-Luz (Al) , que es la distancia
que recorre la luz en un año terrestre, a la velocidad de
300 000 km/s. Su valor es de 9,46 billones de km = 9,46 Pm. Para
facilitar los cálculos tomaremos en forma aproximada: 1 Al
˜ 10 Pm. En este salto solo se puede ver nuevamente un
“uniforme fondo de estrellas”. Potencias de 10
22
17 10 m = 100 Pm ˜ 10 Al Por primera vez aparece la
estrella mas cercana a nuestro Sol. Es la llamada Alfa de la
constelación del Centauro. La distancia a ella se estima
en 4,5 años-luz y es relativamente brillante. Su
tamaño es ligeramente mayor que nuestro Sol. Solo se la
puede ver en el hemisferio Norte. Potencias de 10 23
18 10 m = 1 Em ˜ 100 Al A la distancia a que nos situamos
el Sol ya no es visible. En este salto aparecen alrededor de 36
estrellas a menos de 50 años-luz de distancia del Sol.
Potencias de 10 24
19 10 m = 10 Em ˜ 1 000 Al Aparecen ahora mas estrellas
brillantes con nombres conocidos tales como: Alfa-Centauro;
Sirio; Arturo; Aldebarán; Altair; Vega; Pollux; Rigel;
Betelgueuse; Antares; etc. Potencias de 10 25
20 10 m = 100 Em ˜ 10 000 Al Hemos saltado tan alto que
estamos saliendo del complejo de estrellas al que pertenece
nuestro Sol. Se conoce como “La Vía Lactea” y
contiene varios miles de millones de estrellas. El Sol es solo
una estrella de poca importancia. Potencias de 10 26
21 10 m =1 Zm ˜ 100 000 Al Estamos casi en el confín
de la “Vía Láctea”. Se destaca que la
posición de nuestro Sol es muy alejada del centro de la
Galaxia. Potencias de 10 27
22 10 m = 10 Zm ˜ 1 000 000 Al Nuestra Galaxia, “La
Vía Láctea”, es una espiral de unos 100 000
a-luz de diámetro. El Sol está a unos 27 700 a-luz
de distancia del centro. Se supone que contiene alrededor de 200
000 millones de estrellas. Abajo a la derecha hay otro
cúmulo de estrellas ó galaxia llamada “La
Nube de Magallanes”. Potencias de 10 28
23 10 m = 100 Zm ˜ 10 000 000 Al Se contempla ahora un
conjunto de galaxias, con la “Vía
Láctea” en el centro, que puede tomarse como
“nuestro grupo local”. Este grupo está formado
por treinta galaxias, entre las que se destaca
“Andrómeda”, la mayor de todas. Potencias de
10 29
24 10 m = 1 Ym ˜ 100 000 000 Al En esta vista se aprecian
diferentes grupos de galaxias muy lejanas. Se destaca que ya no
se distinguen las estrellas por separado. Actualmente el
número de galaxias exteriores se puede estimar en la
enorme cifra de: 100 000 000 000 (cienmil millones). Potencias de
10 30
25 10 m = 10 Ym ˜ 1 000 millones Al Esta es la imagen de
luz visible más profunda del cósmos: el campo Ultra
Profundo del telescopio Hubble. Nos detenemos aquí, porque
el “universo supuesto”, se estima actualmente en el
orden de los 13 700 000 000 AL (trecemil setecientos millones de
años-luz) (1,37 . ???????? AL). Este valor está en
este momento fuera de nuestro alcance. Potencias de 10 31
26 10 m = 100 Ym ˜ 10 000 millones Al En efecto, un nuevo
salto por 10 (???????? m = 100 Ym = ???? ???? años-luz),
nos llevaría a los confines del Universo actual. Mas
allá solo se encuentra una “impenetrable
neblina”, que posiblemente señale la frontera del
universo visible. Complicados razonamientos teóricos,
avalados por rigurosas determinaciones experimentales, permiten a
los científicos actuales afirmar que la “edad del
universo” es de: 13 700 millones de años ± 1%
; (13 700 000 000 ±??%); (1,37. ???? ???? ) de manera que
solo podemos ver la luz provenientes de puntos situados a una
distancia menor o igual a ese valor de años-luz ( 1,37. 10
10 ) en cualquier dirección. Potencias de 10 32
Pensemos que la luz emitida por estrellas mas alejadas que esa
cifra, aún no habría llegado hasta nuestra Tierra;
es decir que sería “inobservable” para
nosotros. No obstante, como durante todo ese tiempo habría
continuado la supuesta expansión del universo, se estima
actualmente que el radio del mismo es de 46 500 millones de
Años-luz. En consecuencia el diámetro del universo
puede pensarse en 92 000 millones de A-l, con centro en nuestra
Tierra (˜ 8,79 . 1023 km ). Hemos llegado así a los
confines del Universo actualmente estimado. Potencias de 10
33
Daremos ahora 16 saltos hacia abajo, desde nuestra longitud
inicial de 1 m, utilizando potencias negativas de 10. Se
llegará hasta las partículas mas pequeñas
del interior del átomo. La progresión es
también geométrica, de acuerdo con las potencias
negativas decrecientes y sucesivas de 10 : 1; 0,1; 0,01; 0,001;
0,0001; 0,00001; . . . Es decir: ?????? ; ????-?? ; ????-?? ;
???? -?? ; ???? -?? ; ???? -?? ; . . . Potencias de 10 34
0 10 m = 1 m Volvemos a nuestro conjunto vegetal inicial, tal
como lo vería normalmente una persona sentada. Recordemos
que abarca un cuadrado de un metro de lado. Potencias de 10
35
10 -1 m = 0,1 m = 100 mm Ahora se pueden tocar las hojas.
Potencias de 10 36
10 -2 m = 0,01 m = 10 mm Es posible ver la estructura de la hoja.
Potencias de 10 37
10 -3 m = 0,001 m = 1 mm Aparecen los vasos de la hoja, es decir
los conductos por donde circulan los líquidos naturales
elementales. Potencias de 10 38
10 -4 m = 0,1 mm = 100 µm (micro) En este escalón ya
se pueden visualizar las células”. Éstas son
el elemento de menor tamaño que puede considerarse
“con vida”. También puede verse la
unión entre ellas De hecho todo los seres vivientes ya
sean vegetales o animales, están formados por
células y sus tamaños son distintos para las
diferentes especies. Potencias de 10 39
