Análisis de reemplazo de equipo

INTRODUCCIÓN

El empleo del análisis de reemplazo de equipo nos muestra una categoría de decisiones de inversión que implica considerar el gasto necesario para reemplazar equipo desgastado u obsoleto por tecnología de punta que permita mejorar la eficiencia de la producción y elevar el índice de productividad.

FUNDAMENTOS DEL ANALISIS DE REEMPLAZO

• REEMPLAZO DE EQUIPO

Es la situación de un Equipo por otro, debido a fallas o razones económicas.

• ¿DEBERIA REEMPLAZARCE EL ACTIVO AHORA O MAS ADELANTE?

El análisis de reemplazo surge a partir de diversas fuentes:

• TERMINOLOGIA EMPLEADA EN EL ANALISIS DE REEMPLAZO

• Conceptos de retador y defensor en un análisis de reemplazo.

En la mayoría de los estudios de ingeniería económica se comparan dos o más alternativas. En un estudio de reposición, uno de los activos, al cual se hace referencia como el defensor, es actualmente el poseído (o está en uso) y las alternativas son uno o más retadoras. Para el análisis se toma la perspectiva (punto de vista) del asesor o persona externa; es decir, se supone que en la actualidad no se posee ni se utiliza ningún activo y se debe escoger entre la(s) alternativa(s) del retador y la alternativa del defensor en uso. Por consiguiente, para adquirir el defensor, se debe "invertir" el valor vigente en el mercado en este activo usado.

Dicho valor estimado de mercado o de intercambio se convierte en el costo inicial de la alternativa del defensor. Habrá nuevas estimaciones para la vida económica restante, el costo anual de operación (CAO) y el valor de salvamento del defensor. Es probable que todos estos valores difieran de las estimaciones originales. Sin embargo, debido a la perspectiva del asesor, todas las estimaciones hechas y utilizadas anteriormente deben ser rechazadas en el análisis de reposición.

• Valor Anual O Costo Anual Uniforme Equivalente (VA Ucaue):

Principal medida económica de comparación entre el defensor y el retardador.

• Vida Útil Económica:

Numero de años en lo que se presenta el VA de costos mas bajos.

• Costo Inicial Del Defensor:

Es el monto de la inversión inicial P empleado por el defensor. El valor comercial actual (VC) es el calculo correcto de P aplicado al defensor. Si el defensor debe mejorase o incrementarse para que sea equivalente al retardador (en velocidad, capacidad, etc) este costo se suma al valor comercial para obtener el costo inicial

• ANÁLISIS DE REEMPLAZO UTILIZANDO UN HORIZONTE DE PLANIFICACIÓN ESPECIFICADO

El periodo de estudio u horizonte de planificación es el número de años seleccionado en el análisis económico para comparar las alternativas de defensor y de retador. Al seleccionar el periodo de estudio, una de las dos siguientes situaciones es habitual: La vida restante anticipada del defensor es igual o es más corta que la vida del retador.

Si el defensor y el retador tienen vidas iguales, se debe utilizar cualquiera de los métodos de evaluación con la información más reciente.

• ANÁLISIS DE REEMPLAZO PARA RETENCIÓN ADICIONAL DE UN AÑO

Normalmente se espera que un activo se conserve hasta el final de su vida de servicio económico o durante su vida útil estimada, si es diferente. Sin embargo, a medida que transcurre la vida de un activo que e posee actualmente, éste se deteriora, apareciendo entonces modelos disponibles más atractivos, modernos o mejorados; o las estimaciones de costo e ingreso original resultan ser significativamente diferentes de las cantidades reales. Entonces, una pregunta que se hace con frecuencia es: ¿Debe el activo ser reemplazado o conservarse en servicio durante 1, 2, 3 o más años? Buena pregunta si el activo ha estado en servicio durante todo el tiempo esperado; es decir, han transcurrido n años de servicio o la vida estimada ha expirado y parece que el activo tendrá más años de servicio. Dos opciones son posibles para cada año adicional. Seleccionar a un retador ahora o conservar al defensor durante un año más.

Para tomar la decisión de remplazar o conservar, no es correcto simplemente comparar el costo equivalente del defensor y el costo del retador durante el tiempo restante de servicio económico, vida útil anticipada, o algún número seleccionado de años más allá de cualquiera de estos dos números de años. En lugar de ello, se utiliza el procedimiento de valor anual donde:

VAR = Valor anual del retador

CD (1) = Estimación de costo del defensor para el año próximo (t = 1)

Si el costo de 1 año del defensor CD (1) es menor que el valor anual del retador, conserve al defensor un año más ya que su costo es menor.

• NATURALEZA DE LOS COSTOS

Para realizar un análisis económico serio y adecuado que permita decidir el momento óptimo de reemplazo, es fundamental establecer un sistema de información de costos. Debe llevarse una base dedatos, preferiblemente informatizada, en la que se registre la información atinente al equipo: Utilización,

trabajos, reparaciones, horas en uso,horas cesantes, costos. Sólo un banco de datos confiable y completo permitirá un análisis adecuado. Es conveniente clasificar los costos de la siguiente manera:

• 1. Costos fijos o de propiedad, que

incluyen:

1.1. Depreciación

1.2. Costo de capital, intereses

1.3. Seguros e impuestos

1.4. Costos de almacenamiento y bodegaje.

• 2. Costos variables o de operación, que incluyen:

2.1. Combustible

2.2. Lubricantes

2.3. Operador

2.4. Llantas

2.5. Mantenimiento

3 Costos de maquinaria parada y obsolescencia El costo de depreciació es la pérdida debida a la baja del valor de la máquina causada por el uso y su antiguedad. Es la diferencia entre el valor de compra y el de reventa, el cual es determinado por las condiciones del mercado. Los costos de capital es el cargo equivalente a los intereses que ocasiona el capital invertido en la compra del equipo. Se calcula como el valor medio de éste multiplicado por la tasa de interés

considerada. Los il1tereses y seguros se calculan según la prima anual que debe pagarse por esos conceptos. Los costos de operaciól1y mantenimiento corresponden a las erogaciones que deben efectuarse para mantener la máquina

en condiciones de trabajo. Se pueden cuantificar llevando un registro de los costos.

Los costos que a nivel empresarial implica tener la máquina parada y la

obsolescencia de ésta pueden evaluarse con el equivalente al costo-horario de

alquiler de una máquina que sustituya a la dañada.

• REALIZACION DE UNA ANALIZIS DE REMPLAZO

Los análisis de remplazo se llevan a cabo de dos maneras: sin especificar el periodo de estudio o con un periodo de estudio definido. Muestra un panorama general del enfoque seguido para cada situación.

Un análisis de remplazo determina cuando un retador remplaza al defensor. El estudio completo se termina si el retador (R) se elige para remplazar al defensor (D) en ese momento. No obstante, si se mantiene el defensor el estudio podría extenderse un numero de años igual a la vida del defensor nD; después de el cual un retador remplazara al defensor. Utilice el valor anual y los valores de vida de R y D determinados en el análisis de VUE, para aplicarlos en el siguiente procedimiento del análisis de remplazo. Lo anterior supone que los servicios ofrecidos por el defensor podrían obtenerse a la cantidad de VAD.

• NUEVO ANALIZIS DE REMPLAZO:

1._ sobre la base del mejor valor de VA R o VAD, elija la mejor alternativa (R) o la mejor alternativa (D). Cuando se allá elegido el retador, remplace al defensor en ese momento y espere conservar al retador por nR años. Entonces el análisis de remplazo estará completo. Por otra parte, si eligió al defensor planee conservarlo hasta nD años. El siguiente año lleve a cabo los siguientes pasos.

• ANÁLISIS POSTERIOR A UN AÑO:

2._ en el caso de que no todos los cálculos sean vigentes para ambas alternativas, especialmente el costo inicial, el valor comercial y el COA, proceda con el paso 3. En el caso que sean vigentes en este es el año nD, remplace al defensor.

NOTA: si no es el año nD conserve al defensor un año mas y repita este mismo paso. Este paso podría repetirse en varias ocasiones.

3._ si los estimados han cambiado, actualícelos y determine nuevos valores para VA R y VAD, e inicie un nuevo análisis de remplazo.

EJEMPLOS

• Nº 1

Ejemplo: En la actualidad, Transportes Terrestres del Pantano, posee varios camiones de mudanza que se están deteriorando con mayor rapidez de lo esperado. Los camiones fueron comprados hace 2 años, cada uno por $60000. Actualmente, la compañía planea conservar los camiones durante 10 años más. El valor justo del mercado para un camión de 2 años es de $42000 y para un camión de 12 años es de $8000. Los costos anuales de combustible, mantenimiento, impuestos, etc. son de $12000.

La opción de reposición es arrendar en forma anual. El costo anual de arrendamiento es de $9000 (pago de fin de año) con costos anuales de operación de $14000. ¿Debe la compañía arrendar sus camiones si la TMAR es del 12%?

Solución: Considere un horizonte de planificación de 10 años para un camión que actualmente poseen y para un camión arrendado y realice un análisis VA para efectuar la selección.

El defensor D tiene un valor justo del mercado de $42000, lo cual representa entonces su inversión inicial. El cálculo VAD es:

VAD = -P(A/P, i, n) + VS(A/F, i, n) – CAO

= -42000(AP,12,10[0.1770]) + 8000(AF,12,10[0.0570]) – 12000

= -$18978.00

La relación VAR para el retador C es:

VAR = -9000 – 14000 = -$23000

Es claro que la firma debe conservar la propiedad de los camiones, ya que VAD es numéricamente superior a VAR.

• Nº2

Ejemplo: En general, Engineering Models, Inc., conserva su flota de auros al servicio de la compañía durante 5 años antes de su reposición. Debido a que los autos comprados con descuento hace exactamente 2 años se han deteriorado mucho más rápido de lo esperado, la gerencia se pregunta qué es más económico: reemplazar los autos este año por otros nuevos; conservarlos durante 1 año más y luego reemplazarlos; conservarlos durante dos años más y luego reemplazarlos; o conservarlos durante 3 años más hasta el final de sus vidas estimadas. Realice un análisis de reposición para i = 20% utilizando estos costos estimados.

Solución: Calcule el VA para el retador durante 5 años.

VAR = -8700(AP,20,5[0.3344]) + 1800(AF,20,5[0.1344]) -3900 = -$6567.36

Calcule el costo del defensor para el próximo año (t = 1) utilizando un valor de $2800 como estimación del VS para el próximo año.

CD(1) = -3800(AP,20,1[1.2]) + 2800(AF,20,1[1.0]) -4500 = -$6260.00

Puesto que el costo CD(1) es menor que VAR, conserve los autos actuales durante el año siguiente.

Terminado el año próximo, para determinar si los autos deben conservarse aún otro año, siga con el análisis de los flujos de efectivo. Ahora, el valor de salvamento de $2800 en CD(1) es el costo inicial para el año t = 2. El costo del primer año CD (2) para el defensor es ahora:

CD (2) = -2800(AP,20 1[1.2]) + 500(AF,20,1[1.0]) – 5000 = -$7860.00

Ahora CD cuesta más que VAR = -$6567.36, de manera que debe calcularse el valor VAD para los dos años restantes de la vida del defensor.

VAD = – 2800(AP,20,2[0.6545]) + 500(AF,20,2[0.4545]) – 5000 -500(AG,20,2[0.4545]) = -$6832.60

Dado que el retador en VAR = -$6567.36 es también más barato para los 2 años restantes, es preferible seleccionarlo y reemplazar los autos actuales después de un año adicional (año 3) de servicio.

BIBLIOGRAFÍA

INGENIERÍA ECONÓMICA (Sexta edición)

Leland Blank y Anthony TarquinEditorial McGraw-Hill InteramericanaFebrero – 2006

PREPARACIÓN Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS (Cuarta Edición)

Nassir Sapag Chain, Reinaldo Sapag ChainEditorial McGraw-Hill InteramericanaEnero – 2004

Editorial Mc Graw-Hill

Interamericana2006

FORMULACIÓN Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS (apuntes para estudiantes)

A. G. Vivallo P.

APUNTES ICI

Marco Hernández Ponce

ANEXOS

VIDA UTIL ECONOMICA

EJERCICIOS:

CAPÍTULO 5: ANÁLISIS DE VALOR PRESENTE.

5.4 Una ciudad que crece con rapidez se ha consagrado a conservar la integridad del vecindario. Sin embargo, a los residentes les preocupa el tránsito y la velocidad cada vez más intensos en una calle que cruza la ciudad. El administrador de ésta ha propuesto cinco opciones independientes para disminuir el tránsito:

1. Letrero de Alto en la esquina A.

2. Letrero de Alto en la esquina B.

3. Colocar un tope de baja altura en el punto C.

4. Situar un tope de baja altura en el punto D.

5. Cuesta reductora de velocidad en el punto E.

Entre las alternativas finales no puede haber ninguna de las combinaciones siguientes:

• Cuesta que incluya uno o dos topes.

• Dos topes

• Dos signos de Alto

Use las cinco opciones independientes y las restricciones para determinar a) el número total de alternativas posibles mutuamente excIuyentes, y b) las alternativas aceptables que son mutuamente excluyentes.

Solución:

• (a) Total posible = 25 = 32

• (b)  (b) debido a las restricciones, no puede haber ninguna combinaciones de 3,4 o 5. Solo 12 posibilidades son aceptables: 1, 2, 3, 4, 5, 1y3, 1y4, 1y5, 2y3, 2y4, and 2y5.

5.5 ¿Qué quiere decir el término servicio igual?

Solución:

Servicio igual significa que todas las alternativas finalizan al mismo tiempo

• ¿Cuáles son los dos enfoques que pueden utilizarse para satisfacer el requerimiento de servicio igual?

Solución:

Servicio de Igualdad puede ser satisfecho mediante el uso de un período de planificación específica o mediante el uso del mínimo común múltiplo de las vidas de las alternativas.

CAPÍTULO 6: ANÁLISIS DE VALOR ANUAL.

6.25 El valor anual (en los años 1 al infinito) de $50 000 de hoy, $10 000 anuales en los años 1 al 15, y $20000 anuales en los años 16 al infinito, al 10% anual, está muy cerca de:

a) Menos de $16 900

b) $16958

e) $17 394

d) $19573

Solución:

Se encuentra el PW en el año 0 y después se multiplica i.

PW0 = 50,000 + 10,000(P/A,10%,15) + (20,000/0.10)(P/F,10%,15)

= 50,000 + 10,000(7.6061) + (20,000/0.10)(0.2394)

= $173,941

AW = 173,941(0.10)

= $17,394

La respuesta es la opción (c)

6.26 Un alumno de West Virginia University desea comenzar un fondo que proporcione dinero para becas de $40 000 anuales, para comenzar en el año 5 y continuar en forma indefinida. El donador planea dar dinero ahora y para cada uno de los 2 años siguientes. Si el monto de cada donación es exactamente la misma, la cantidad que debe donarse cada año con i = 8% anual, es muy cercana a:

a) $190820

b) $122280

e) $127460

d) $132040

Solución:

A = [40,000/0.08](P/F,8%,2)(A/F,8%,3)

= [40,000/0.08](0.8573)(0.30803)

= $132,037

La respuesta es la opción d)

6.27 ¿Cuánto debe depositar cada año una persona en su cuenta de ahorros para el retiro, durante 10 años e iniciando ahora (es decir, años O a 9), si desea poder retirar $50 000 anuales para siempre, y empieza a hacer esto dentro de 30 años? Suponga que la cuenta gana un interés de 10% anual.

a) $4239

b) $4662

e) $4974

d) $5471

Solución:

A = [50,000/0.10](P/F,10%,20)(A/F,10%,10)

= [50,000/0.10](0.1486)(0.06275)

= $4662

La respuesta es la opción (b)

CAPÍTULO 7: T.I.R. DE UN PROYECTO

7.7 Swagelok Enterprises fabrica accesorios y válvulas en miniatura. Durante un periodo de 5 años, los costos asociados con una línea de producto fueron los siguientes: costo inicial de $30 000 y costos anuales de $18 000. El ingreso anual fue de $27 000, y el equipo usado se vendió en $4 000. ¿Qué tasa de rendimiento obtuvo la compañía por este producto?

Solución:

0 = -30,000 + (27,000 – 18,000)(P/A,i%,5) + 4000(P/F,i%,5)

Resuelto por Excel:

i = 17.9 %

7.8 Barron Chemical usa un polímero termoplástico para mejorar la apariencia de ciertos paneles RV. El costo inicial de un proceso fue de $130 000, con costos anuales de $49000 e ingresos de $78 000 en el año 1, con incrementos anuales de $1 000. Se obtuvo un valor de rescate de $23 000 cuando el proceso se descontinuó después de 8 años. ¿Qué tasa de rendimiento tuvo la empresa por este proceso?

0 = -130,000 – 49,000(P/A,i%,8) + 78,000(P/A,i%,8) + 1000(P/G,i%,8) + 23,000(P/F,i%,8)

Resuelto por excel

i = 19.2%

7.22 ¿Cuál es la diferencia entre una serie de flujo de efectivo convencional y no convencional?

Solución:

En una serie de flujo de efectivo, hay solo un signo de cambio en el flujo neto de efectivo. Una serie no convencional tiene más de un signo de cambio.

CAPÍTULO 8: ANÁLISIS INCREMENTAL

8.29 Mountain Pass Canning Company determinó que para una fase de sus operaciones de enlatado puede usar cualquiera de cinco máquinas, cuyos costos se presentan a continuación. Todas tienen una vida de 5 años. Si la tasa de rendimiento mínimo atractiva es 20% anual, determine la máquina que debe elegirse de acuerdo con el análisis de la tasa de rendimiento.

Solución:

El rango de alternativas de acuerdo al incremento del costo inicial: 2, 1, 3, 5, 4

1 vs 2: 0 = -3000(A/P, i, 5) + 1500

(A/P,i, 5) = 0.5000

i = 41.0% (Excel)

Eliminada la opción 2

3 vs1: 0 = -3500(A/P,i,5) + 1000

(A/P,i,5) = 0.2857

i = 13.2% (Excel)

Eliminada la opción 3

5 vs 1: 0 = -10,000(A/P,I ,5) + 2500

(A/P,i, 5) = 0.2500

i = 7.9% (Excel)

Eliminada la opción 5

4 vs1: 0 = -17,000(A/P,i,5) + 6000

(A/P,i,5) = 0.3529

i = 22.5% (Excel)

Eliminada la opción 1

La maquina seleccionada es la 4

8.30 Un contratista independiente que trabaja por su cuenta está por decidir qué capacidad debe tener el modelo de camión para basura que comprará. Él sabe que conforme el piso de su inversión se incrementa, también sube el ingreso neto, pero no está seguro de que se justifique el gasto incremental que se requiere para los camiones más grandes. Los flujos de efectivo asociados con la capacidad de cada modelo de camión se presentan a continuación. La TMAR del contratista es de 18% anual y se espera que todos los modelos tengan una vida útil de 5 años. Determine:

• a) La capacidad del camión que debe comprarse.

• b) Si han de adquirirse dos camiones de capacidad diferente, ¿cuál debería ser el tamaño del segundo?

Solución:

Las alternativas son las alternativas de ingresos. Por lo tanto, se debe añadir DN

• (a) DN vs 8: 0 = -30,000(A/P,i,5) + (26,500 – 14,000) + 2000(A/F,i,5)

Resuelto por excel:

i = 31.7% (Excel)

DN descartado

8 vs 10: 0 = -4000(A/P,i,5) + (14,500 – 12,500) + 500(A/F,i,5)

i = 42.4%

8 descartado

10 vs 15: 0 = -4000(A/P,i,5) + (15,500 – 14,500) + 500(A/F,i,5)

i = 10.9%

15 descartado

10 vs 20: 0 = -14,000(A/P,i,5) + (19,500 – 14,500) + 1000(A/F,i,5)

i = 24.2% (Excel)

10 descartado

20 vs 25: 0 = -9000(A/P,i,5) + (23,000 – 19,500) + 1100(A/F,i,5)

i = 29.0% (Excel)

20 descartado

Adquirir el camión de 25 m3

(b) para el segundo camión, se debería comprar el camión que fue descartado antes del último: 20 m3

8.31 Un ingeniero de Anode Metals estudia los proyectos que se presentan en seguida, todos los cuales se estima duren indefinidamente. Si la TMAR de la compañía es de 15% anual, determine cuál debería seleccionarse, a) si los proyectos son independientes, y b) si son mutuamente excluyentes.

Solución:

• a) Seleccione todos los proyectos cuya ROR> MARR del 15%. Seleccione A, B y C

(b) Eliminar las alternativas con ROR MARR (B descartado)

C vs A: i = 200/5000

= 4% < MARR (A descartado)

Seleccionar proyecto C

CAPÍTULO 11: REEMPLAZO DE EQUIPOS.

11.10 Se espera que un activo con costo inicial de $250000 tenga vida útil máxima de 10 años y un valor de mercado que se reduzca $25 000 por año. Se espera que tenga un costo de operación anual constante de $25000 anual durante 5 años y que en lo sucesivo se incremente de manera sustancial en 25% por año. La tasa de interés es un escaso 4% anual debido a que la compañía, Public Service~Corp., es propiedad mayoritaria del municipio y se le considera empresa semiprivada que goza de las tasas de interés propias de los proyectos públicos para obtener préstamos. a) Verifique que la Vida Económica de Servicio VES es de 5 años. ¿La VES es sensible al valor cambiante del mercado y a las estimaciones COA? b) El ingeniero a cargo de hacer el análisis del reemplazo determinó que este activo debería tener una VES de 10 años cuando se enfrentara contra cualquier retador. Si la serie COA fuera correcta, calcule el valor mínimo de mercado que haría la VES igual a 10 años. Resuelva el problema a mano o con hoja de cálculo.

Solución:

(a) Establecer las relaciones de AW por cada año.

Para n = 1: AW1 = -250,000(A/P,4%,1) – 25,000 + 225,000(A/F,4%,1)

= $- 60,000

Para n = 2: AW2 = -250,000(A/P,4%,2) – 25,000 + 200,000(A/F,4%,2)

= $- 59,510

Para n = 3: AW3 = -250,000(A/P,4%,3) – 25,000 + 175,000(A/F,4%,3)

= $- 59,029

Para n = 4: AW4 = -250,000(A/P,4%,4) – 25,000 + 150,000(A/F,4%,4)

= $- 58,549

Para n = 5: AW5 = -250,000(A/P,4%,5) – 25,000 + 125,000(A/F,4%,5)

= $- 58,079

Para n = 6: AW6 = -250,000(A/P,4%,6) – [25,000(P/A,4%,5) +

25,000(1.25)(P/F,4%,6)](A/P,4%,6)+ 100,000(A/F,4%,6)

= $- 58,556

Los valores AW incrementaran, entonces ESL= 5 años con AW5 = $-58,079.

No, la ESL no es sensible ya que los valores de AW están dentro de una o dos por ciento de cada uno de los valores de n cerca de la ESL.

(b) establecer la relación de igual a AW10 AW5 = -58.079 dólares y un valor desconocido MV10. La solución es MV10 = $ 110.596.

AW10 = -250,000(A/P,4%,10) – [25,000(P/A,4%,5) + 31,250(P/F,4%,6) + …

+ 76,294(P/F,3%,10)](A/P,4%,10) + MV10 (A/P,4%,10)

= $- 58,079

11.12 a) Formule una hoja de cálculo general (en formato de referencia de celdas) que indique la VES y el VA asociado para cualquier activo retador que tenga una vida útil máxima de 10 años. La relación para el VA debe ser una fórmula de celda única para calcularlo por cada año de la propiedad, mediante todas las estimaciones que sean necesarias.

b) Use la hoja de cálculo para encontrar los valores de VES y VA para las estimaciones de la tabla siguiente. Suponga que i 10% anual.

• a) Desarrollar la relación de celdas para AW utilizando la función PAGO para la componente de recuperación de capital y los componentes del AOC. Una plantilla general puede ser

(b) Inserte la serie MV y AOC y i = 10% para obtener la respuesta de ESL = 2 años, con AW2 = -84.667 dólares.

Para la solución a mano, la relación de AW para n = 2 años es:

AW2 = $-80,000(A/P,10%,2) – 60,000 – 5000(A/G,10%,2) + 50,000(A/F,10%,2)

= $-84,667

11.13 Un elemento para equipo tiene un costo inicial de $150 000, una vida útil máxima de 7 años, y un valor de rescate descrito por la relación S = 120 000 – 20 OOOk, donde k es el número de años transcurridos desde que se efectuó la compra. El valor de rescate no es menor que cero. La serie de COA se estima por medio de la fórmula COA = 60 000 + 10 OOOk. La tasa de interés es de 15% anual. Determine la vida económica de servicio, a) a mano con cálculos del VA normales, y b) por computadora con estimaciones de costo anual marginal.

Solución:

(a) Solución a mano con cálculos regulares AW.

AW1 = -150,000(A/P,15%,1) – 70,000 + 100,000(A/F,15%,1)

= $-142,500

AW2 = -150,000(A/P,15%,2) – (70,000 + 10000(A/G,15%,2)( + 80,000(A/F,15%,2)

= $-129,709

AW3 = $-127,489

AW4 = $-127,792

AW5 = $-129,009

AW6 = $-130,608

AW7 = $-130,552

ESL = 3 años con AW3 = $-127,489.

(b) Hoja de cálculo a continuación utiliza los costos marginales anuales para determinar si ESL es de 3 años con AW = $ -127.489.

Autor:

Harold Salas

Charlys Arroyo

Abelardo Velásquez

Pedro Fermín

Profesor:

Ing. Andrés Blanco