- Resumen
- Introducción
- Desarrollo
- Habilidades matemáticas atendiendo a los
niveles de sistematicidad de la actividad
matemática - Etapas
en la formación de la habilidad para
definir - Conclusión
- Bibliografía
Resumen
En este trabajo se plasman preguntas esenciales que no
son iguales donde el alumno al responderla demuestra el
conocimiento acerca de lo preguntado logrando su propia
definición precisando características
específicas y semejantes y así sucesivamente puedan
lograr otras habilidades necesarias como la argumentación
y la ejemplificación. Mediante este trabajo se puede
afirmar que estas preguntas corresponden a diferentes niveles,
pero en este caso no por el conocimiento en sí, sino por
la habilidad mediante la cual se expresa los
conocimientos.
Palabras Claves: habilidades, Definir,
conocimientos
Introducción
La universidad en Cuba, como institución
generadora de cultura por excelencia se desarrolla hoy a partir
de un proceso fundamentalmente generador de cambios radicales
sobre todo en lo que se refiere a su alcance y a las formas de
lograrlo.
Dos aspectos medulares en esta concepción: la
universidad sale de sus muros y tiene que ser capaz de aunar
esfuerzos, voluntades, para el logro de la contribución
individual, sectorial, gubernamental y política para hacer
realidad la aspiración de masificación, con altos
índices de permanencia, de aquellos que deseen
estudiar.
Se constituye de esta manera un proceso de
universalización con carácter integral que deviene
en estrategia y renueva, en transformación constante, las
bases conceptuales del nivel superior, con un objetivo
determinado por el anhelo de la sociedad cubana: lograr en los
estudiantes y en toda la comunidad universitaria, una cultura
general integral.
La nueva universidad, con un enfoque integral en su
concepción ha de priorizar por tanto el proceso de
transformación de los educandos y su evaluación
sobre la base de una atención personalizada, que incluya
no solo la entrega de información y conocimientos, sino el
uso de ellos, sobre el logro de capacidades para aprender y
emplear lo aprendido en el contexto social, actual y futuro.
Dentro de la perspectiva educacional hay una verdadera
integración universidad sociedad. Diríase que le
tienen que ser inherentes a esta nueva universidad y estar
presentes rasgos, entre otros no menos importantes:
• La masividad bajo el principio de universidad
para todos durante toda la vida.
• El proceso docente educativo centrado en la
autoeducación, con denominador básico y
determinante: la calidad.
• La utilización de las tecnologías
educativas.
• El fortalecimiento de la atención
personalizada, en este caso en función de habilidades
vinculadas a la adquisición y comprensión del
conocimiento.
Lo anterior denota grandes desafíos. A los
intereses de este análisis constituyen desafíos la
labor educativa y político-ideológica en
condiciones de un modelo menos presencial, fortaleciendo la labor
personalizada y el desarrollo de habilidades que preparen al
hombre para los retos de la universalización; la
utilización de las tecnologías educativas en el
proceso de formación de los estudiantes y de la comunidad
universitaria en función del aprender en formas diferentes
y de forma diferente; la preparación de los profesores y
profesionales devenidos en profesores como gestores del
conocimiento y su posibilidad de contribuir a la formación
de hábitos comunicativos. Entonces ese profesional
convertido en docente ¿Cuántas veces, se propone a
comprobar, valorar y controlar el nivel de asimilación del
contenido que se ha alcanzado en sus alumnos? .
Podemos afirmar que estas preguntas corresponden a
diferentes niveles, pero en este caso, no por el conocimiento en
sí, sino por la habilidad mediante la cual se expresan los
conocimientos, por las razones siguientes:
Porque los conocimientos se manifiestan mediantes
habilidadesPorque toda pregunta y ejercicio se refieren a
habilidades y conocimientos.Porque los conocimientos y las habilidades se
adquieren en un único proceso.Porque la calidad y profundidad de un conocimiento
está muy relacionado con las habilidades por medio de
las cuales puedo aplicarlo.
Según DavidoV.V.V (1986) Las habilidades se
forman, se desarrollan y son las que capacitan a los estudiantes
para asimilar y usar mejor los conocimientos preparándolos
para afrontar nuevas informaciones, buscar las necesarias y
adquirir por sí mismo nuevos conocimientos.
Esta es la razón de nuestro trabajo , provocar al
profesional convertido en profesor reflexionar , crear
inquietudes y contribuir a perfeccionar el trabajo en
relación con las habilidad definir.
Con esto estaremos contribuyendo a enseñar a
nuestros alumnos a ser agentes activos de su propio aprendizaje,
y por tanto, fortalecer su desarrollo intelectual, lograr
conocimientos sólidos y motivarlos a buscar nuevos
conocimientos.
Desarrollo
En los planes de estudio y los programas se precisan los
objetivos del sistema y el contenido seleccionado para lograrlos.
Parte esencial de este contenido lo constituyen los conocimientos
y las habilidades.
Las características del desarrollo actual, la
vertiginosa velocidad con que se amplía el contenido de la
ciencia y la técnica, determinan la necesidad de una
cuidadosa selección de los conocimientos esenciales de la
base de las ciencias que deben adquirir todos los que transitan
por los centros educacionales que garanticen la formación
necesaria de las nuevas generaciones. Pero este sistema de
conocimientos esenciales no es suficiente ni se logra , si no
está integrado al trabajo por un sistema de habilidades
que garanticen la adquisición sólida y el uso , la
aplicación consciente , reflexiva y creadora de esos
conocimientos .Es esta integración , la necesaria para
lograr las bases que propicien el que el individuo pueda ser
agente responsable de su actualización, de su
capacitación y por tanto estar en condiciones para cumplir
exitosamente la función que le corresponde en la sociedad
en que se desenvuelve
¿Qué son las habilidades?
Características importante desde el punto de vista
pedagógico
Las habilidades se forman en el proceso de la actividad
en la que el alumno hace suya la información, es decir
desde que adquiere los conocimientos, busca sus vías para
lograr asimilar las formas de elaboración, los modos de
actuación, las técnicas para aprender, las formas
de razonar, de modo que el conocimiento se logre también
la formación y el desarrollo de las habilidades,
fundamentalmente las que determinan capacidades
cognoscitivas.
Una habilidad constituye un sistema complejo de
operaciones necesarias para la regulación de la actividad.
Formar una habilidad consiste, según Petrovski ( 1979 ) en
lograr el dominio de un sistema de operaciones encaminado a la
elaboración de la información obtenida en los
conocimientos, así como las operaciones tendentes a
revelar información.
Es por eso que se dice que las habilidades están
presentes en el proceso de obtención de obtención
de la información y la asimilación de los
conocimientos así como el uso, expresión y
aplicación de estos conocimientos.
Ejemplo Se conoce las partes de una flor cuando
se observa, describe y compara entre sí, cuando se lee una
fábula se desarrolla las habilidades lectoras y se conoce
su moraleja.
Se demuestra lo que conoce sobre los tiempos del
verbo cuando los reconoce, compara, define y utiliza al completar
oraciones, cuando los utiliza como criterio para clasificar
diferentes formas verbales.
Las habilidades permiten apreciar la extensión y
la profundidad de los conocimientos , desde el punto de vista
metodológico es importante apreciar la estrecha
relación existente entre las habilidades, así como
la transferencia que consecuentemente se produce cuando
operaciones comprendidas en una habilidad, forman parte del
sistema que integran otras habilidades.
Formación y desarrollo de las
habilidades
Es importante distinguir las dos etapas en la
adquisición de una habilidad: la etapa de formación
y la de su desarrollo.
Se habla de formación de la habilidad a la etapa
que comprende la adquisición consciente de los modos de
actuar, cuando bajo la dirección del profesor el alumno
recibe la orientación adecuada sobre la forma de proceder,
siendo esta etapa fundamental para garantizar la correcta
formación de la habilidad.
Se habla de desarrollo de la habilidad cuando una vez
adquiridos los modos de acción, se inicia el proceso de
ejercitación, es decir, de uso de la habilidad
recién formada en la cantidad necesaria y con frecuencia
adecuada, de modo que vaya haciéndose cada vez más
fácil usar y se elimine los errores. Cuando se garantiza
la suficiente ejercitación decimos que la habilidad se
desarrolla, son indicadores de un buen desarrollo, la rapidez y
corrección con que la acción se ejecute.
Es necesario en esta etapa de desarrollo de la habilidad
el saber precisar cuántas veces, cada cuánto tiempo
y algo fundamentar; de qué forma. La ejercitación
necesita además de ser suficiente, el ser diversificada,
es decir la presentación de los ejercicios variados para
evitar el mecanicismo, el formalismo las respuestas asociadas a
algunas palabras de la orden o de la forma en que el ejercicio se
presenta. Estos errores, anulan el aprendizaje, eliminan el
pensamiento, la reflexión, la conducta
inteligente.
¿Cómo evitar algunos errores en la
formación y desarrollo de las habilidades?
El profesor tiene que estar consciente de la importancia
que tiene garantizar la formación adecuada de una
habilidad antes de comenzar su ejercitación. Esto evita la
asimilación de elementos o aspectos incorrectos o
innecesarios que hacen después muy difícil poderlos
erradicar.
Es necesario el aseguramiento de las condiciones
necesarias al comenzar una clase de ejercitación a
través de una comprobación de que la
formación de la habilidad ha sido correcta, es decir,
garantizar que se es capaz de proceder correctamente. Siendo la
ejercitación lo fundamental para saber si se ha formado la
habilidad y no descuidarla, para que no sea una sorpresa en un
momento dado, de no usar la habilidad supuestamente adquirida.
Ejemplos frecuentes se dan en el uso de reglas
ortográficas y de muchas habilidades
matemáticas.
Las habilidades se clasifican en generales y
específicas, en las habilidades generales se destacan las
de carácter intelectual y entre ella las que favorecen el
desarrollo del pensamiento tal como la observación, la
descripción, la comparación, la
clasificación, la definición por la importancia que
poseen para la formación del hombre que necesita nuestra
sociedad es la que se va a trabajar.
La habilidad presupone un modo de actuación,
imprescindible para darle solución a problemas, ya sea
como el principal modo de hacer inherente al método de
solución, o el modo de hacer necesario para realizar cada
uno de los procesos parciales de ese método de
solución o todas aquellas acciones más concretas
que le permiten al sujeto realizar cada uno de los pasos con
exactitud, en el tiempo apropiado.
De cualquier manera, cada habilidad adquiere su
significación cuando el sujeto logra ubicarla como un
eslabón necesario en la solución de uno u otro
problema, así cuando hablamos de la habilidad se presta
atención al aspecto subjetivo del sujeto que aprende, el
significado y comprometimiento que tiene en la realización
de una u otra acción.
El estudio de las acciones y operaciones que se ejecutan
en cualquier actividad , especialmente su contenido descrito en
los componentes señalados, permiten caracterizar y
distinguir las habilidades siguientes:
1. Habilidades referidas a la
elaboración y utilización de conceptos y
propiedades.2. Habilidades referidas a la
elaboración y utilización de procedimientos
algorítmicos.3. Habilidades referidas a la
utilización de procedimientos
heurísticos.4. Habilidades referidas al análisis y
solución de situaciones problémicas de
carácter intra y extra.
Las habilidades así caracterizadas ofrecen un
corte horizontal del modo de actuar esperado del alumno en un
tema o sistema de clases dado, es decir, permite destacar los
componentes principales del modo de actuar en función del
contenido, lo que debe saber hacer con los conceptos,
propiedades, procedimientos y situaciones – problemas.
Habilidades
matemáticas atendiendo a los niveles de sistematicidad de
la actividad matemática
De la caracterización de la actividad
matemática y su estructura (actividad – acción –
operación; modo de actuar – método – procedimiento)
atendiendo a los tres niveles de sistematicidad (general,
particular y singular) se ha podido diseñar un sistema de
habilidades matemáticas en el que se definen las
habilidades que se corresponden con cada nivel, tomando como
referencia el papel de la resolución de problemas en la
orientación y ejecución de dicha
actividad.
Las habilidades matemáticas, en esos tres niveles
de sistematicidad de la actividad matemática (general,
particular y singular) las caracterizamos de la forma siguiente:
Niveles de sistematicidad Habilidades
matemáticas
General ——– Habilidad para resolver
problemas matemáticos.
Particular ——– Habilidades
matemáticas
básicas.
Singular ——– Habilidades
matemáticas
elementales.
La habilidad para resolver problemas expresa el objetivo
central de la escuela cubana de preparar al hombre para la vida,
"educarlo para servir a la humanidad participando desde la misma
escuela en la construcción de la sociedad: es prepararlo
para resolver problemas como resultado de que en su estancia en
la institución docente aprenda a resolverlos (…)". Este
objetivo se propone lograr que el alumno enfrente la
resolución de problemas "como instrumento formativo
fundamental".(Alvarez, 1993)
La habilidad para resolver problemas
matemáticos es la construcción, por el alumno,
de los modos de actuar y métodos de solución de
problemas utilizando los conceptos, teoremas y procedimientos
matemáticos, en calidad de instrumentos, y las estrategias
de trabajo heurístico para la sistematización de
esos instrumentos en una o varias vías de
solución.
La habilidad para resolver problemas matemáticos,
en especial, no se puede formar a partir de la
ejemplificación o repetición de acciones ya
elaboradas previamente sin atender a cómo se han asimilado
y el nivel de significación que éstas tienen para
los alumnos atendiendo a sus experiencias, su disposición
hacia la actividad; de ahí la necesidad de enfocar como
parte de la formación de esta habilidad la etapa en que
transcurre la estructuración del sistema de conocimientos
(conceptos, teoremas y procedimientos matemáticos) a
partir de situaciones – problemas.
El planteamiento de problemas se comprende como un medio
para estimular en el alumno la interpretación de una
determinada situación analizar las condiciones que se dan
para luego discernir las vías de solución,
partiendo de los conceptos, teoremas y procedimientos que son los
instrumentos de que dispone y los modos de sistematizarlos en
función de un objetivo (estrategias) según la
interpretación realizada.
Esta habilidad, en su carácter general,
sistematiza también las habilidades docentes,
lógicas o intelectuales; que guían el proceso de
búsqueda y planteamiento de solución. Así se
destacan habilidades como identificar, observar, describir,
modelar, calcular, fundamentar, valorar, etc., que están
presentes en la comprensión y búsqueda de
vías de solución, en su descripción y
finalmente en la valoración de los resultados.
Las habilidades básicas son las construcciones
que hace el alumno de métodos de solución o
análisis, de un problema, constituyen objetivos parciales
en la preparación de los alumnos para resolver
determinados problemas. En ellas se pueden concretar
métodos de solución para uno o varios tipos de
problemas. .
El contenido de esta habilidad matemática refleja
la exigencia en cuanto a la sistematización de las
habilidades referidas a la elaboración o
utilización de conceptos, propiedades, procedimientos
algorítmicos o heurísticos que posibilitan el
desarrollo de la habilidad general porque brindan métodos
de solución para el o los problemas que al alumno se
plantean.
Los rasgos que caracterizan las habilidades
básicas son:
responden a un eslabón o nivel de desarrollo
parcial de la habilidad general.indican el nivel de aplicación exigido a
conceptos, relaciones y procedimientos que se sistematizan en
un método de solución;delimitan la acción a ejecutar (demostrar,
calcular, construir, explicar, fundamentar, etc.);no tienen un carácter específico al
ser aplicable en una diversidad de situaciones;expresan el nivel de profundidad con que se deben
elaborar y utilizar los conceptos, teoremas y procedimientos
que se sistematizan en el método de
solución.
Las habilidades elementales son las construcciones de
procedimientos específicos derivados directamente del modo
de operar con los conceptos, teoremas o procedimientos que al
establecer las conexiones entre ellos conforman métodos de
solución, constituyen la base de las habilidades
matemáticas básicas.
En ellas se encuentran las operaciones de
cálculo, por ejemplo, que llegan a alcanzar un alto grado
de sistematización en los alumnos de la escuela media.
Esta habilidad refleja las condiciones concretas, particulares,
que son necesarias en las habilidades referidas a la
elaboración o utilización de los conceptos,
propiedades, procedimientos algorítmicos o
heurísticos que debe desarrollar el alumno.
Se destacan también como habilidades de
carácter elemental el reconocimiento de propiedades de
figuras geométricas, realizar construcciones
geométricas fundamentales, etc., que se ejecutan en el
contexto de las habilidades matemáticas básicas que
se forman durante toda la formación geométrica del
alumno.
Los rasgos que caracterizan las habilidades elementales
son:
tienen un carácter específico con
relación al modo de actuar dado en la habilidad
general;se determina de la acción a realizar
directamente con conceptos, teoremas y
procedimientos;indican condiciones (previas o no) necesarias para
desarrollar la habilidad básica.
Estas precisiones sobre las habilidades ofrecen un corte
vertical y favorecen la interpretación de los niveles de
desarrollo del alumno, con la determinación de hasta
dónde puede o no llegar con relación a los
problemas matemáticos que como objetivo de su aprendizaje
tiene que aprender a resolver en un contexto
determinado.
Algunas etapas imprescindibles para poderlas
trabajar.
¿Cómo enseñar a definir?
El contenido de la enseñanza lo constituyen los
conocimientos y habilidades, los sentimientos, intereses y
actitudes, los valores y convicciones, la fuerza la voluntad, el
esfuerzo, la iniciativa, la independencia, la creatividad y otras
cualidades de la personalidad. Si se aspira a una
enseñanza productiva, desarrolladora, es necesario que los
profesores dirijan adecuadamente el proceso de formación
de los conceptos, que promuevan en los alumnos la búsqueda
y la elaboración, que los haga capaces de
definir.
La habilidad de definir consiste en poder precisar
esencia del objeto de estudio. Si es posible hablar de diferentes
tipos de definiciones .Definir un concepto es expresar los rasgos
esenciales, suficientes (indispensables) y necesarios (que no
pueden faltar) para que este sea lo que es y no es
otro.
Etapas en la
formación de la habilidad para definir
La posibilidad de poder distinguir entre las propiedades
o rasgos de un concepto lo más generales y los esenciales,
los necesarios y suficientes, constituyen las base esenciales de
la asimilación de los conocimientos y por tanto es
necesario partir desde el desarrollo del niño.
Primeramente, es necesario enseñar a determinar
las propiedades o rasgos de los objetos. Esta posibilidad se
amplía cuando se realizan comparaciones, la
búsqueda de diferencias permite destacar rasgos o
propiedades no expresados en una descripción inicial. Esta
comparación sirve a la vez de base para una segunda etapa:
la determinación de las propiedades generales. La
comparación se inicia haciendo apreciar las diferencias,
esta posibilidad sirve de antecedente para empezar las
semejanzas. Al principio se enseña al alumno a determinar
las propiedades generales (iguales) de dos objetos, y
paulatinamente se aumenta el número de objetos para que
puedan diferenciar en un grupo de objetos cuales son los rasgos o
propiedades que los diferencian.
Cuando aprenden a determinar las propiedades generales
se les pueden conducir a las propiedades esenciales, que son
aquellas que no pueden cambiar ni desaparecer, pues
dejaría de ser lo que es, y todo objeto tiene propiedades
esenciales y propiedades no esenciales. Las propiedades
esenciales son por esta razón necesarias.
Y un último paso es el de lograr reconocer las
propiedades suficientes. Lo que supone poner a los alumnos en
contacto con objetos que le son bien conocidos, para que aprecie
sus propiedades necesarias y suficientes.
Aprender conceptos de memorias a partir de las
definiciones que se le da al alumno, sin análisis ni
comprensión de los rasgos que lo integren es un
aprendizaje formal, sin solidez ni posibilidades de
uso.
RELACION DE LA DEFINICION CON OTRAS
HABILIDADES
Por lo dicho se aprecia la relación tan amplia
que esta habilidad tiene con otras y le sirven como base: la
observación, la descripción como
verbalización de la observación de las propiedades
o rasgos del objeto, la comparación, la
generalización o determinación de propiedades del
concepto. Las distintas vías que se sigan en el proceso de
asimilación del concepto pueden poner más
énfasis en una u otras habilidades, pero no se puede
olvidar que todas inciden en los procesos intelectuales y
promueven su desarrollo. La identificación alcanza un gran
valor desarrollador en los procesos metodológicos, cuando
se logra es producto de un análisis, de reflexión y
como tal puede calificarse de habilidad intelectual.
Desde los primeros grados se aprende a definir, mediante
el trabajo para el desarrollo de la observación y la
comparación, los alumnos aprenden a conocer propiedades o
cualidades de los objetos, a distinguir las que son generales y a
partir de estas, las necesarias y suficientes, es decir, las
esenciales, lo que facilita que se amplíe la posibilidad
de definir conceptos bajo una adecuada dirección del
maestro en el proceso docente educativo.
Conclusión
En este trabajo se sientan las bases para lograr que los
alumnos definan logrando una profundización y
sistematización de la misma, adquiriendo esta habilidad un
valor determinante en las posibilidades de desarrollo y calidad
del aprendizaje de los estudiantes. Supone la posibilidad de
percibir la esencia, de ricos procesos de análisis y
síntesis, de abstracción y
generalización.
La asimilación de conceptos de forma productiva,
da la posibilidad de aplicarlos, de relacionarlos entre sí
y están en la base del pensamiento científico
contribuyendo fuertemente a la formación de una
concepción científica del mundo.
Bibliografía
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Cuba.
Datos sobre los autores:
Belkis L. García Bello. MSc en Pedagogía.
Profesora Auxiliar. Universidad Central "Marta Abreu" de Las
Villas. Filial Universitaria Municipal. Remedios. Villa Clara,
Cuba.
Lianet Pérez García. Licenciada en
Matemática. Profesora Escuela Secundaria Básica
Urbana "Juan Pedro Carbó Serviá". Remedios villa
Clara Cuba.
Ariamna Rodríguez Delgado Licenciada en Derecho,
Profesora Asistente. Universidad Central "Marta Abreu" de Las
Villas. Filial Universitaria Municipal. Remedios. Villa Clara,
Cuba.
Autor:
MSc. PA Belkis L. García Bello.
Filial Universitaria Municipal. Remedios.
Coautora:
Lic. Lianet Pérez
García.
ESBU Juan Pedro Carbó Serviá
.MINED
Lic. Ariamna Rodríguez