Motores electricos su clasificación

• Motores de induccion de jaula de
  ardilla clase a
• Motores de induccion de jaula de
  ardilla clase c
• Motores deinduccion de jaula de
  ardilla clase d
• Motores de inducción de
  jaula de ardilla de clase f
• Clasificación de los
  motores de inducción de jaula de ardilla de acuerdo con
  el enfriamiento y el ambiente de trabajo.
• Selección de velocidades
  nominales demotores de induccion
• Efecto de la variación de
  voltaje sobre la velocidad de un motor
• Motor sincrono de
  inducción

En este caso estaremos tratando sobre los motores de jaula
de ardilla.

Estos motores provienen de los motores
polifásicos de inducción. Suponiendo que un motor de
inducción comercial de jaula de ardilla se haga arrancar
con el voltaje nominal de las terminales de línea de su
estator desarrollará un par de arranque que hará
que aumente la velocidad. Al
aumentar la velocidad a partir del reposo (100% de deslizamiento)
disminuye su deslizamiento y su par disminuye hasta que se
desarrolla un par máximo. Esto hace que la velocidad
aumente todavía más, reduciéndose en forma
simultánea el deslizamiento y el par que desarrolla el
motor de inducción.

Los pares desarrollados al arranque y al valor de
desplazamiento que produce el par máximo, en ambos exceden
el par de la carga, por lo tanto la velocidad del motor
aumentará hasta que el valor de desplazamiento sea tan
pequeño que el par que se desarrolla se reduzca a un valor
igual al aplicado por la carga. El motor continuará
trabajando a esa velocidad y el valor de equilibrio del
desplazamiento, hasta que aumente o disminuya el par
aplicado.

La característica esencial que distingue a una
máquina de inducción de los demás motores
eléctricos es que las corrientes secundarias son
creadas únicamente por inducción.

Cuando se desarrolló por primera vez el rotor de
doble jaula de ardilla se creo tal variedad y adaptabilidad en el
diseño
de rotores para motores de inducción que ha llevado a
diversas características de curva deslizamiento – par. Al
dar la proporción correcta al devanado de doble jaula de
ardilla, los fabricantes han desarrollado numerosas variaciones
del diseño del rotor de vaciado o normal único.
Estas variaciones tienen por consecuencia pares de arranque
mayores o menores que el diseño normal y también
menores corrientes de arranque.

Para distinguir entre diversos tipos disponibles, la
National Eléctrical Manufacturers Association (NEMA) ha
desarrollado un sistema de
identificación con letras en la cual cada tipo de motor
comercial de inducción de jaula de ardilla se fabrica de
acuerdo con determinada norma de diseño y se coloca en
determinada clase, identificada con una letra. Las propiedades de
la construcción eléctrica y mecánica el rotor, en las cinco clases NEMA
de motores de inducción de jaula de ardilla, se resume en
la siguiente tabla:

Tabla 1 características de los motores
comerciales de inducción de jaula de ardilla de acuerdo
con la clasificación en letras NEMA.

*Los voltajes citados son para el voltaje
nominal en el arranque.

MOTORES DE INDUCCION DE
JAULA DE ARDILLA CLASE A

El motor clase A es un motor de jaula de ardilla normal
o estándar fabricado para uso a velocidad constante. Tiene
grandes áreas de ranuras para una muy buena
disipación de calor, y
barras con ranuras ondas en el
motor. Durante el periodo de arranque, la densidad de
corriente es alta cerca de la superficie del rotor; durante el
periodo de la marcha, la densidad se distribuye con uniformidad.
Esta diferencia origina algo de alta resistencia y
baja reactancia de arranque, con lo cuál se tiene un par
de arranque entre 1.5 y 1.75 veces el nominal ( a plena carga).
El par de arranque es relativamente alto y la baja resistencia
del rotor producen una aceleración bastante rápida
hacia la velocidad nominal. Tiene la mejor regulación de
velocidad pero su corriente de arranque varía entre 5 y 7
veces la corriente nominal normal, haciéndolo menos
deseable para arranque con línea, en especial en los
tamaños grandes de corriente que sean
indeseables.

Motores de inducción de jaula de ardilla clase
B

A los motores de clase B a veces se les llama motores de
propósito general; es muy parecido al de la clase A debido
al comportamiento
de su deslizamiento-par. Las ranuras de su motor están
embebidas algo más profundamente que el los motores de
clase A y esta mayor profundidad tiende a aumentar la reactancia
de arranque y la marcha del rotor. Este aumento reduce un poco el
par y la corriente de arranque.

Las corrientes de arranque varían entre 4 y 5
veces la corriente nominal en los tamaños mayores de 5 HP
se sigue usando arranque a voltaje reducido. los motores de clase
B se prefieren sobre los de la clase A para tamaños
mayores.

Las aplicaciones típicas comprenden las bombas
centrífugas de impulsión, las máquinas
herramientas y
los sopladores.

MOTORES DE INDUCCION DE
JAULA DE ARDILLA CLASE C

Estos motores tienen un rotor de doble jaula de ardilla,
el cual desarrolla un alto par de arranque y una menor corriente
de arranque.

Debido a su alto par de arranque, acelera
rápidamente, sin embargo cuando se emplea en grandes
cargas, se limita la disipación térmica del motor
por que la mayor parte de la corriente se concentra en el
devanado superior.

En condiciones de arranque frecuente, el rotor tiene
tendencia a sobre calentarse se adecua mejor a grandes cargas
repentinas pero de tipo de baja inercia.

Las aplicaciones de os motores de clase C se limitan a
condiciones en las que es difícil el arranque como en
bombas y compresores de
pistón

MOTORES DEINDUCCION DE
JAULA DE ARDILLA CLASE D

Los motores comerciales de inducción de jaula de
ardilla clase D se conocen también como de alto par y alta
resistencia.

Las barras del rotor se fabrican en aleación de
alta resistencia y se colocan en ranuras cercanas a la superficie
o están embebidas en ranuras de pequeño
diámetro. La relación de resistencia a reactancia
del rotor de arranque es mayor que en lo motores de las clases
anteriores.

El motor está diseñado para servicio
pesado de arranque, encuentra su mayor aplicación con
cargas como cizallas o troqueles, que necesitan el alto par con
aplicación a carga repentina la regulación de
velocidad en esta clase de motores es la peor.

MOTORES DE
INDUCCIÓN DE JAULA DE ARDILLA DE CLASE F

También conocidos como motores de doble jaula y
bajo par. Están diseñados principalmente como
motores de baja corriente, porque necesita la menor corriente de
arranque de todas las clases. Tiene una alta resistencia del
rotor tanto en su devanado de arranque como en el de marcha y
tiende a aumentar la impedancia de arranque y de marcha, y a
reducir la corriente de marcha y de arranque.

El rotor de clase F se diseño para remplazar al
motor de clase B. El motor de clase F produce pares de arranque
aproximadamente 1.25 veces el par nominal y bajas corrientes de
arranque de 2 a 4 veces la nominal. Los motores de esta clase se
fabrican de la capacidad de 25 hp para servicio directo de la
línea. Debido a la resistencia del rotor relativamente
alta de arranque y de marcha, estos motores tienen menos
regulación de voltaje de los de clase B, bajan capacidad
de sobrecarga y en general de baja eficiencia de
funcionamiento. Sin embargo , cuando se arrancan con grandes
cargas, las bajas de corrientes de arranque eliminan la necesidad
de equipo para voltaje reducido, aún en los tamaños
grandes.

CLASIFICACIÓN DE
LOS MOTORES DE INDUCCIÓN DE JAULA DE ARDILLA DE ACUERDO
CON EL ENFRIAMIENTO Y EL AMBIENTE DE
TRABAJO.

Los motores comerciales de inducción de jaula de
ardilla, y en general todos lo motores eléctricos , se
pueden clasificar también de acuerdo con el ambiente en
que funcionan, sí también como en los métodos de
enfriamiento.

La temperatura
ambiente juega un papel
importante en la capacidad y selección
del tamaño de armazón para una dínamo, parte
importante del motivo es que la temperatura ambiente influye en
la elevación permisible de temperatura por sobre los
40º C normales. Por ejemplo una dínamo que trabaje a
una temperatura ambiente de 75º C empleando aislamiento
clase B tiene un aumento permisible de temperatura de tan solo
55º C. Si trabajara a su temperatura ambiente normal de 40
º C se podría permitir un aumento de temperatura de
90º C, sin dañar su aislamiento.

También se hizo notar que la hermeticidad de la
máquina afecta a su capacidad. Una máquina con una
armazón totalmente abierta con un ventilador interno en su
eje, permite un fácil paso de aire succionado y
arrojado. Esta caja origina una temperatura final de trabajo en
los devanados, menor en comparación que la de una
máquina totalmente cerrada que evita el intercambio de
aire con el exterior.

Esto da como resultado que existe una
clasificación de los motores por el tipo de
carcaza.

TIPOS DE ENVOLVENTES O CARCAZAS.

La NEMA reconoce los siguientes:

1. carcaza a prueba de agua.
   Envolvente totalmente cerrada para impedir que entre agua
   aplicada en forma de un chorro o manguera, al recipiente de
   aceite y con medios de
   drenar agua al interior. El medio para esto último puede
   ser una válvula de retención o un agujero
   machuelado en la parte más inferior del armazón,
   para conectar un tipo de drenado.
2. carcaza a prueba de ignición de polvos.
   Envolvente totalmente cerrada diseñada y fabricada para
   evitar que entren cantidades de polvo que puedan encender o
   afectar desempeño o capacidad.
3. carcaza a prueba de explosión. Envolvente
   totalmente cerrada diseñada y construida para resistir
   una explosión de un determinado gas o vapor que
   pueda estar dentro de un motor, y también para evitar la
   ignición de determinado gas o vapor que lo rodee, debido
   a chispas o llamaradas en su interior.
4. carcaza totalmente cerrada envolvente que evita el
   intercambio de aire entre el interior y el exterior de ella
   pero que no es lo suficiente mente cerrada para poderla
   considerar hermética al aire.
5. carcaza protegida al temporal. Envolvente abierta
   cuyos conductos de ventilación están
   diseñados para reducir al mínimo la entrada de
   lluvia o nieve y partículas suspendidas en el aire, y el
   acceso de estas en las partes eléctricas.
6. carcaza protegida. Envolvente abierta en la cual
   todas las aberturas conducen directamente a partes vivas o
   giratorias, exceptuando los ejes lisos del motor, tienen
   tamaño limitado mediante el diseño de partes
   estructurales o parrillas coladeras o metal desplegado etc.
   Par< evitar el contacto accidental con las parte
   vivas
7. Carcaza a prueba de salpicaduras. Envolvente abierta
   en la que las aberturas de ventilación están
   fabricadas de tal modo que si caen partículas de
   sólidos o gotas de líquidos a cualquier
   ángulo no mayor de 100º con la vertical no puedan
   entrar en forma directa o por choque de flujo por una
   superficie horizontal o inclinada hacia adentro.
8. Carcaza a prueba de goteo envolvente abierta en que
   las aberturas de ventilación se construye de tal modo
   que si caen partículas sólidas o gotas de
   líquido a cualquier ángulo no mayor de 15º
   con la vertical no pueda entrar ya sea en forma directa o por
   choque y flujo por una superficie horizontal o inclinada hacia
   adentro.
9. Carcaza abierta envolvente que tiene agujeros de
   ventilación que permiten el flujo de aire externo de
   enfriamiento sobre y alrededor de los devanados de la
   máquina.

El costo y el
tamaño de los motores totalmente cerrados es mayor que el
de los motores abiertos, de la misma potencia y ciclo
de trabajo y elevación sobre la temperatura
ambiente.

SELECCIÓN DE VELOCIDADES NOMINALES DEMOTORES
DE INDUCCION DE JAULA DE ARDILLA O DE ROTOR
DEVANADO.

Dado que el deslizamiento de la mayor parte de los
motores comerciales de inducción de jaula de ardilla, a la
velocidad nominal en general de alrededor de un 5% , no se pueden
alcanzar velocidades mayores a 3600 r.p.m. A 60 Hz, las
velocidades son muy múltiplos de los inversos del
números de polos en el estator: 1800, 1200, 900, 720
r.p.m. Etc. En general, se prefieren los motores de alta
velocidad a los de baja velocidad, de la misma potencia y
voltaje, debido a que:

• Son de tamaño menor y en consecuencia de menor
  peso
• Tienen mayor par de arranque
• Tienen mayores eficiencias
• A la carga nominal, tienen mayores factores de
  potencia
• Son menos costosos.

Por estas razones se suele dotar de cajas de engranes o
embrague a los motores de inducción de jaula de ardilla
para permitir velocidades de eje de cerca sobre 3600 r.p.m. y por
debajo de 200 r.p.m. En muchos usos o aplicaciones comerciales
particularmente en capacidades de menor potencia, la caja de
engranes o de embrague va incorporada en la caja del motor,
formando unidad integral con este.

EFECTO DE LA VARIACIÓN DE VOLTAJE SOBRE LA
VELOCIDAD DE UN MOTOR DE INDUCIDO DE JAULA DE ARDILLA O DE ROTOR
DEVANADO.

Si solo hacemos variar el voltaje del estator no se
produce una variación correspondiente en el deslizamiento
y la velocidad. Entonces si los demás factores permanecen
constantes, el par del motor es directamente proporcional al
cuadrado del voltaje. Esto significa que si se aumenta el voltaje
en el estator , se produce un aumento mucho mayor en el par y,
correspondientemente, una reducción en el desplazamiento,
es decir el deslizamiento varía inversamente con el
cuadrado del voltaje o en proporción al inverso del
par.

Para fines de cálculo,
podemos resumir la relación entre par y voltaje de estator
como sigue:

En el cual el subíndice "n" representa el nuevo
valor

El subíndice "o" representa el valor
original.

El cálculo del deslizamiento con un cambio en el
voltaje del estator (y del rotor) es un tanto más
complejo, porque el deslizamiento varía también con
la resistencia del rotor, el voltaje del estator y/o el par. La
relación se puede resumir de la siguiente forma: para la
cual se ha definido previamente los símbolos y
subíndices.

A la
siguiente figura se muestra el efecto
de una reducción en el voltaje del estator sobre la curva
característica par- deslizante

De un motor de inducción de jaula de ardilla de
propósito general. Al voltaje nominal del estator Vs, el
motor entrega el par niminal a un desplazamiento aproximado de 5
%, lo cual se ve en el punto a de la figura a una
reducción del 80 % del voltaje del estator, suponiendo una
carga convencional cuyo par varíe con la velocidad,
disminuyen tanto el par como la velocidad,, con lo cual se tiene
un aumento en el deslizamiento , como se muestra en el punto b.
Una reducción semejante de voltaje produce tanto la
reducción en el par como aumento en el desplazameinmto en
el punto c. La extrapolación de los puntos a, b, y c
produce la línea de carga que aparece punteada para
mayores reducciones en el voltaje del estator.

Por tanto si se tiene mayor calentamiento a la menor
velocidad, así como una eficiencia reducida, lo
cuál causa un rápido deterioro en el aislamiento
del motor. Por tanto se acostumbra limitar la variación de
voltaje sobre el par, el deslizamiento y la velocidad, empleando
las ecuaciones 1 y
2

El siguiente ejemplo muestra que tanto resiste la
velocidad de un motor comercial de inducción de jaula de
ardilla a un cambio de voltaje en el estator. Como se muestra en
la parte (d) de ese ejemplo, cuando se reduce 10 % el voltaje del
estator, tan solo produce ¡una disminución de 1.23%
en la velocidad!

Ejemplo 1

Un motor de jaula de ardilla trifásico , 10hp,
cuatro polos, 220 V, produce un par de 30 lb pie a la velocidad
nominal de 1710 r.p.m. calcular.

1. el desplazamiento y velocidad nuevos a un voltaje
   impreso en el estator igual a 242 V
2. repetir parte (a) a 198 V
3. el cambio porcentual en el deslizamiento y velocidad
   debido a un cambio de voltaje en la parte (a)
4. el cambio porcentual en el deslizamiento y velocidad
   debido a un cambio de voltaje en la parte (b)

solución

MOTOR SINCRONO DE
INDUCCIÓN

Este motor se creó debido a la demanda de un
motor síncrono polifásico con arranque propio en
tamaños menores, de menos de 50 HP. Que no
necesitarán excitación del campo con CD y que
poseen las características de velocidad constante el
motor. El rotor consiste de un devanado de jaula de ardilla,
embobinado o vaciado, distribuido uniformemente en las ranuras
que se muestran en la figura 1.

Cuando una corriente alterna
polifásica se aplica a la armadura normal de un estator
polifásico, el motor arranca como motor de
inducción. Debido al rotor de polo saliente, que se
muestra en la figura 2, el motor llega muy fácil a su
sincronía y desarrolla con rapidez el par máximo
del motor síncrono de la máquina de polos
salientes.

Así el motor síncrono de inducción
desarrolla el par de reluctancia, proporcional a sen de
2a
y al cuál se le llama a veces motor
polifásico de reluctancia. Pero este es un nombre
equivocado porque el motor síncrono de inducción
trabaja con las características combinadas de par del
motor síncrono y de inducción, como se ve en la
figura 2. Cuando está diseñado con devanados de
rotor de alta resistencia, se pueden desarrollar pares de
arranque bastante altos, hasta del 400 % del par a plena carga.
Por otro lado, el empleo de
devanados del rotor con alta resistencia ocasiona desplazamiento
mayor, menor eficiencia y menor posibilidades entrada en
sincronismo con carga mediante el par de reluctancia.

Como motor síncrono, trabaja a velocidad
constante hasta un poco más del 200% de la plena carga. Si
la carga aplicada es mayor que el 200% del par a plena carga se
baja a su característica de inducción, en donde
puede seguir trabajando como motor de inducción hasta casi
el 700% del par a plena carga.

Debido a que el par crítico del motor
síncrono es aproximadamente la tercera parte del
correspondiente del de inducción, el armazón del
estator de un motor síncrono de inducción es de
tamaño tres veces mayor que un motor ordinario de
inducción de la misma potencia. Además, puesto que
trabaja desde sin carga hasta plena carga como motor
síncrono sin excitación un mayor ángulo de
par compensa la falta de excitación y el motor toma una
alta corriente de retraso a bajo factor de potencia. Esto
también ocasiona baja eficiencia y necesita de mayor
tamaño de armazón para disipar el calor.

En motores de potencia relativamente baja, como el motor
síncrono de inducción, los problemas
creados por su mayor tamaño y peso, baja eficiencia y
corriente en retraso no tienen importancia en comparación
con las ventajas de velocidad constante, robustez, falta de
excitación de CD, alto par de arranque , de marcha y de
mantenimiento
mínimo que caracterizan a estos motores.

Características de funcionamiento del motor de
inducción.

Suponiendo que el motor de inducción comercial de
jaula de ardilla se haga arrancar con voltaje nominal en las
terminales de línea de su estator (arranque a
través de la línea) desarrollará un par de
arranque de acuerdo a la ecuación 1 que hará que
aumente su velocidad. Al aumentar su velocidad a partir del
reposo (100% de deslizamiento), disminuye su deslizamiento y su
par disminuye hasta el valor en que se desarrolle el par
máximo (Rr = sXIr ) de
acuerdo con la ecuación 2 . Esto hace que la velocidad
aumente todavía más reduciéndose en forma
simultánea el deslizamiento y el par que desarrolle el par
de inducción.

Los pares desarrollados al arranque y al valor de
deslizamiento que produce el par máximo ambos exceden al
par aplicado a la carga. Por lo tanto la velocidad del motor
aumentará, hasta que el valor del deslizamiento sea tan
pequeño que el par que se desarrolla se reduzca a un valor
igual al par aplicado por la carga. Mientras tanto el motor
continuará trabajando a esta velocidad y valor de
equilibrio del deslizamiento hasta que aumente o disminuya el par
aplicado de acuerdo con la ecuación 1.

La siguiente gráfica resume el funcionamiento de
un motor polifásico de inducción.

Muestra la relación entre los pares de arranque,
máximo y nominal a plena carga que desarrolla un motor de
inducción, como función de
la velocidad de este y del desplazamiento. Esta figura es
representación gráfica de la corriente y el par
desarrollados en el rotor del motor como funciones de
deslizamiento desde el instante de arranque (punto a ) hasta la
condición de funcionamiento en estado estable
(en general entre marcha en vacío y marcha a plena carga
puntos c y d ) cuando los pares desarrollados y aplicado son
iguales.

Nótese que a desplazamiento cero, el par
desarrollado y la corriente del rotor, que se indica como
línea de puntos, son ambos cero porque no, se
efectúa acción del motor de inducción a la
velocidad síncrona. Aún sin carga, es necesario que
el motor de inducción tenga un pequeño
deslizamiento, que en general es del 1%, para poder
desarrollar el pequeño par que necesita para superar las
fricciones mecánica y con el aire, y otras pérdidas
internas.

El motor de inducción es de velocidad constante
entre el funcionamiento sin carga y a plena carga (puntos d y c
en la figura) y tiene una curva característica de
velocidad que se asemeja a la del motor
derivación.

Los motores asíncronos o de
inducción, por ser robustos y baratos, son los
más extensamente empleados en la industria. En
estos motores el campo gira a velocidad síncrona, como en
las máquinas síncronas: ns = f /
p.

Teóricamente , para el motor girando en
vacío y sin pérdidas, el rotor también
tendría la velocidad síncrona . no obstante al ser
aplicado un par externo al motor, su rotor disminuirá su
velocidad justamente en la proporción necesaria para que
la corriente inducida por la diferencia de velocidad entre el
campo giratorio (síncrono) y el rotor, pase a producir un
par electromagnético igual y opuesto al par aplicado
exteriormente. El par electromagnético es proporcional al
flujo producido por el campo giratorio y a la corriente y al
factor de potencia del rotor.

El par del motor electromagnético puede ser
expresado por la relación:

C = Pg / w s

Donde Pg es la potencia del campo que gira a
una velocidad angular síncrona w s radianes por segundo. Por
otro lado, si P es la potencia mecánica proporcionada a
través del eje que gira a una velocidad angular
w radianes por segundo
C = P / w
s

Por lo tanto:

P = Pg * w /w s = (1 – s ) *
Pg

O sea la potencia cedida por el eje es igual a la
potencia disponible en el entre hierro de la
máquina Pg (potencia de campo giratorio), menos
al parte correspondiente a las pérdidas en el rotor s *
Pg.

En la siguiente figura se muestra el diagrama
vectorial de los componentes de corrientes del motor
asíncrono. Para un núcleo de hierro ideal, con una
permeabilidad infinitamente grande y con pérdidas nulas,
la corriente absorbida en vacío por el motor sería
nula . en otras condiciones, para un motor en carga, los
arrollamientos del primario (estator) y secundario (rotor),
tendrían exactamente la misma f.m.m., o sea, el motor
absorbería de la red una corriente
equivalente a su corriente rotórica (determinada por el
par solicitado), referida al arrollamiento del estator,
I'2.

Para el caso de núcleos ferromagnéticos
reales, la permeabilidad finita implicará una cierta
corriente de magnetización Im , y las pérdidas en el hierro
(transformadas en calor en el proceso)
exigirán una componente activa de corriente
Ip.

La composición de estas corrientes produce la
corriente I0 que el motor absorbe en
vacío.

Ahora para una situación de carga I'2, la
corriente absorbida de la línea es la suma vectorial.
I1 = I2 + I0.

Aquí están representadas las ff.ee.mm. E1
(f.e.m inducida en el estator ) y E'2 (f.e.m. inducida
en el rotor referida al estator). Ellas sirven de referncia para
el diagrama de corrientes, una vez que su vector debe estar
adelantado 90º eléctricos con relación al
vector de la corriente de magnetización.

Alterándose la carga aplicada al motor, la
componente de corriente del rotor I'2 varía,
pues es proporcional al par. I0 permanece constante,
pues está vinculada a la magnetización del motor.
El lugar geométrico de la punta del vector que representa
I1, corriente absorbida por el primario, es una
circunferencia, tal como se ve en la figura de abajo:

En la medida que el motor es cargado por un par aplicado
a su eje, el punto P se mueve sobre la circunferencia. En cada
punto el desplazamiento es mayor, aproximadamente al valor s= 1,
que corresponde a la condición del rotor bloqueado (punto
Pb). En este punto la corriente absorbida por el
estator es O'Pb y la correspondiente corriente del rotor es Opb.
La semirecta Opb es por regla general, denominada "recta de las
potencias". El segmento PG, igual a I1 cos f es proporcional a la potencia
por fase UI1 cos f
absorbida de la línea. El segmento DG, igual a I0
cos f es
proporcional a las pérdidas en vacío del motor. El
segmento ED representa las pérdidas de joule;
consecuentemente PE, el segmento comprendido entre la
circunferencia y la recta de potencias, es proporcional a la
potencia transmitida al eje, la potencia
mecánica.

El punto Pb, toda potencia absorbida por el
motor, con excepción de pérdida en el hierro, esta
siendo convertida en calor a través de las pérdidas
de joule en los circuitos del
estator y del rotor, segmentos PbC. Dividiendose este
segmento en el punto M , de forma que MC es proporcional a las
pérdidas de Joule en el estator, mientras que
PbM será proporcional a las perdidas en el
rotor.

Al trazar una recta tangente a la circunferencia,
paralela a la recta de las potencias, se determina el segmento JK
proporcional a la máxima potencia que el motor puede
proporcionar. De manera semejante, el segmento LN representa el
máximo par que el eje puede aplicar a la carga. Estos dos
máximos ocurren a diferentes velocidades.

La gráfica anterior y la siguiente son una ayuda
para la comprensión de cómo varían las
características del motor. Tambien se muestra el
comportamiento de la corriente del facttor de potencia del par y
de la potencia excedida al eje en función de la velocidad
del motor, deducudas a partir del diagrama del
circuito.

Características de funcionamiento normal del
motor de inducción en marcha ( desde vacío
hasta plena carga).

Las características de funcionamiento normal del
motor se tiene en la gráfica en los puntos d a c .
enseguida vemos el comportamiento del rotor de un motor de
inducción de jaula de ardilla a una velocidad sin carga,
ligeramente menor que la velocidad síncrona cuando se
aplica una carga que va en aumento.

Caso sin carga y vacío:

Sin carga, el deslizamiento es muy pequeño y la
frecuencia, reactancia del rotor, y la FEM inducida en
éste son muy pequeñas. Por lo tanto la corriente en
el rotor es muy pequeña y solo la suficiente para producir
el par sin carga y por lo tanto la corriente en el estator es la
suma fasorial de su corriente de excitación
Ie y un componente de carga primario
Io inducido en el rotor por acción del
transformador.

La figura 3 muestra la suma fasorial de esas corrientes
sin carga , en la que la corriente de excitación en el
primario del estator a circuito abierto es Ie,
es decir la suma fasorial de un componente Ih
de histéresis o de potencia, y un componente
Im, de magnetización necesario para
producir el flujo rotatorio en el estator. Los componentes de
potencia Ih e Io están en
fase con Egp. El factor de potencia sin cargar
se representa mediante q , el ángulo entre Isc
y Egp. Así, Isc
cosq es la suma
de Io e Ih, des decir, la
pequeña corriente del estator Io
producida por la corriente del rotor y por un componente primario
de pérdida de Iha, debido a la
histéresis y corrientes parásitas en el hierro del
estator y del rotor. Se nota que si q es grande, el factor de potencia es
extremadamente pequeña y está en
retraso.

Caso de media carga

Al aplicar la carga mecánica al rotor, la
velocidad disminuye un poco. La pequeña disminución
de velocidad causa un aumento en el deslizamiento y en la
frecuencia y reactancia del rotor, y en la FEM inducida en
éste.

El aumento en la corriente inducida (secundaria) en el
rotor se refleja com un aumento de corriente primaria en el
estator, Isr, que aparece en la
figura, este componente de la corriente primaria del estator
Isr, produce potencia como Io
y está en fase con el voltaje inducido por el primario
Egp. La suma fasorial de la corriente sin carga
Isc y el componente de carga
Isr,produce una corriente
Is,en el estator a un ángulo de factor
de potencia mejorado q
s con ello, la corriente en el
estator ha aumentado desde Isc hasta Is y el ángulo de
factor de potencia ha disminuido desde q sc hasta
q s y
ambos factores tienden a producir más potencia de las
barras de distribución (Egp,Is
cos q
s).

Condición de plena carga

El motor de inducción de jaula de ardilla
girará un valor de deslizamiento que proporciona un
equilibrio entre el par desarrollado y el par aplicado. De tal
manera, conforme se aplica más carga, el deslizamiento
aumenta porque el par aplicado excede al par desarrollado. Cuando
se aplica el valor nominalal eje del motor de inducción,
el componente de la corriente del estator primario en fase que
toma el motor de inducción es grande en comparación
con la corriente sin carga casi de cuadratura, como en la
gráfica 3 y el ángulo del factor de potencia es
bastante pequeño. El factor de ptencia a plena carga
varía entre 0.8 en motores pequeños (1 HP) y 0.9 o
0.95 , en los grandes motores de inducción (150 HP y
superiores).

Más allá de plena carga

Si se observa en las gráficas de la figura 3 se supondrá
que el factor de potencia se aproxima a la unidad a mayores
aumentos en la carga pero esto no es así
porque:

Con mayor carga y deslizamiento , la frecuencia del
rotor continúa aumentando y el aumento en la reactancia
del rotor produce una disminución en el factor de
potencia.

Considerando al motor de inducción como si
fueran un transformador, se puede decir que el secundario del
transformador tiene una carga en retraso, lo cual hace que el
factor de potencia del primario se retrase por lo tanto cuando
las cargas son mayores que la plena carga, el factor de potencia
se aproxima a un máximo, para disminuir después
rápidamente.

En la siguiente gráfica se resumen los
comportamientos del motor desde sin carga hasta más
allá de plena carga.

Se observa que después de la falla o punto
crítico (par máximo) la
corriente de línea aumenta, pero el par disminuye debido a
que la rapidez de disminución del factor de potencia es
mayor que la rapidez del aumento de corriente.

A cargas livianas, las pérdidas fijas
relativamente grandes en proporción con la salida
pequeña, producen una eficiencia baja.

Con cargas grandes, las pérdidas variables
relativamente grandes más las pérdidas fijas
producen de nuevo baja eficiencia, no obstante la salida es alta.
La eficiencia máxima se da en cargas moderadas, en las
cuales las pérdidas fijas y variables son iguales y la
potencia es aproximadamente igual al valor nominal.

Obsérvese que el par máximo se presenta
bastante más allá del doble de la potencia nominal,
en donde el deslizamiento crítico o de falla es aquella
frecuencia del rotor a la cual la reactancia variable del rotor
es igual a la resistencia de este.

Deslizamiento

La pérdida de velocidad angular del motor
(necesaria para que sea producido un par
electromagnético), expresada por unidad de velocidad
síncrona, se llama deslizamiento.

Donde s= deslizamiento (pérdida de velocidad
angular del rotor)

n= velocidad del rotor

w =
velocidad angular del rotor.

Medición del deslizamiento de acuerdo con varios
métodos.

Al probar los motores de inducción y determinar
el deslizamiento a diversas condiciones de carga, es escencial
que el valor de deslizamiento que se obtenga sea
exacto.

Por ejemplo si la velocidad a plena carga es de 1700
rpm. Si se mide su velocidad del rotor con un tacómetro
con error de 2%, la indicación puede ser de 1740
± 35 rpm. O sea
puede ser tan alta como 1775 rpm o tan baja como 1705 rpm. Un
error pequeño de 2% se conservaría en todas las
ecuaciones , por este motivo raramente se mide la velocidad del
motor per se, y en lugar de ello se trata de medir directamente
el deslizamiento, (diferencia entre velocidad síncrona y
la del rotor) es compara la velocidad del motor de
inducción con la de un pequeño motor
síncrono empleando un contador electromecánico. El
motor síncrono que se emplee debe tener el mismo
número de polos que el motor de
inducción.

Arranque del motor de
inducción.

En la mayor parte de las zonas si se cuenta con un motor
pequeño de inducción de jaula de ardilla de unos
cuantos caballos de fuerza se
pueden poner en marcha directamente desde la línea con una
caída de voltaje que es de poca importancia en la fuente
de voltaje, y con un retardo pequeño o sin retardo para
acelerarse a su velocidad nominal. Igualmente, los motores
grandes de inducción de jaula de ardilla hasta de varios
miles de HP, se pueden arrancar conectándolos directamente
a la línea sin daños ni cambios indeseados de
voltaje, siempre que las tomas de voltaje tengan una capacidad
bastante alta.

Aunque hay algunas excepciones entre las diversas
clasificaciones de motores comerciales de inducción de
jaula de ardilla, que necesitan normalmente seis veces el valor
de su corriente nominal para arrancar cuando se aplica el voltaje
nominal a su estator . en el instante de arranque la corriente
del rotor está determinada por la impedancia de rotor
bloqueado Rr + jXlr. Así, el voltaje del estator se reduce
a la mitad de su valor nominal, la corriente de arranque se
reduciría en esa proporción, es decir a unas tres
veces la corriente nominal. Pero la ecuación: Ts =
Kt' Vp2 indica que si el voltaje
de línea en el estator se reduce a la mitad de su valor,
el par se reduce a la cuarta parte de su valor original. Por lo
tanto se ha alcanzado la reducción deseable en la
corriente de línea al motor al costo de una
reducción indeseable y a un mayor par de arranque. Si el
motor se arranca bajo carga grande, esto tiene cierta importancia
y hay la probabilidad de
que el motor pueda arrancar con dificultad o no arranque. Por
otro lado si el motor se arranca sin carga, la reducción
en el par puede no ser importante para algunos casos, y es
ventajosa la reducción de la corriente.

Las fluctuaciones frecuentes de voltaje pueden
también afectar al equipo electrónico y a la
iluminación al grado de que se necesite
algún método
alterno para arrancar el motor de inducción, para limitar
la corriente de arranque. Si las líneas que alimentan al
motor de inducción de jaula de ardilla, tienen impedancias
diferentes; los voltajes del estator pueden desbalancearse,
desbalanceando severamente las corrientes en las líneas y
originando que el equipo de protección deje al descubierto
al motor. De hecho un desbaleance de 1 o 2 % en los voltajes de
la línea del estator pueden originar un desbalance del 20
% en las corrientes de línea, presentando calentamiento
localizado del motor y fallas del devanado

Arranque a voltaje reducido con
autotransformador

Se pueden poner en marcha los motores trifásicos
comerciales de inducción de jaula de ardilla a voltaje
reducido empleando un autotransformador trifásico
único o compensador, o bien con tres autotransformadores
monofásicos, como se muestra en la figura:

Las salidas del transformador varían del 50 al
80% del voltaje nominal. Si el motor no puede acelerar la carga a
voltaje mínimo, se puede probar con salidas de mayor
voltaje hasta que se obtenga el par adecuado y deseado de
arranque; el interruptor de tres polos doble tiro se lleva a la
posición de arranque y se deja ahí hasta que el
motor ha acelerado la carga casi hasta la velocidad nominal. A
continuación se pasa rápidamente a la
posición de marcha, en la cual queda conectado el motor en
la línea directamente.

El arrancador compensador solo se utiliza durante el
periodo de arranque y su capacidad de corriente se basa en ese
trabajo intermitente, y por lo tanto es algo menor que la de un
transformador de capacidad equivalente que podría
emplearse para suministrar un motor de inducción en forma
continua desde una fuente de mayor voltaje.

El auto transformador funciona de dos
maneras:

1. Para reducir la corriente de arranque del motor
   mediante una reducción de voltaje.
2. Reduciendo la corriente de arranque mediante la
   relación de vuelta del transformador bajo la cual la
   corriente de línea es menor que la del secundario del
   motor. Dado que la relación de vueltas representa
   también la relación de voltaje, por lo tanto se
   reduce la corriente de arranque de la línea, por
   consiguiente en proporción al cuadrado de la
   relación de vueltas.

Ya que el interruptor se usa solo en forma intermitente,
se tiene un ahorro
(eliminación de un transformador) si se usan dos transformadores
en delta abierta. Este arreglo produce un ligero desbalanceo de
corriente en la toma central (L2) de un 10 a 15% de la corriente
de arranque, pero este desbalanceo no es excesivo y no afecta
materialmente al funcionamiento del motor.

Arranque a voltaje reducido con resistor o reactor
primarios.

Si se introduce un resistor en serie con cada una de las
conexciones del estator o primarias de la línea, la gran
corriente de arranque produce una reducción inmediata de
voltaje aplicado a las terminales del estator, pro la corriente
de línea se reduce solo en proporción a la
reducción del voltaje de línea.el siguiente esquema
muestra un circuito con ese fin. Enseguida se muestra la curva
desplazamiento – par del motor a plena carga. Empleando una
resistencia o reactancia en el primario la reducción en el
voltaje estator aumenta debido a la reducción en el
voltaje del estator al momento de arrancar se produce la
reducción en el par de arranque que se indica. Si este
voltaje y la corriente en el primario fueran constantes, la curva
del par motor seguiría la línea de puntos que
aparece en la figura. sin embargo a medida que acelera el motor,
el voltaje a través del estator aumenta debido a la
reducción en la corriente de línea y el par aumenta
de acuerdo con el cuadrado el aumento del voltaje.

El arranque a voltaje reducido mediante una resistencia
en serie con el estator mejora el factor de potencia al arranque,
pero se producen pérdidas algo mayores; y el par
máximo no es tan grande para la misma impedancia en serie
con un factor equivalente.

Arranque en estrella – delta

La mayor parte de los motores polifásicos se
devanan con sus estatores conectados en delta. Existen
fabricantes que ofrecen motores de inducción con el
principio y el final de cada debanado de fase en forma saliente,
con fines de conexión externa. En el caso de motores
trifásicos se pueden conectar a la línea ya se a en
estrella o en delta cuando se conectan en estrella, el voltaje
que se imprime al devanado es 1/ Ö 3, ( 57.8%) del voltaje de
línea.

Por tanto mediante la conmutación como la que se
muestra en la figura:

Es posible arrancar un motor con poco más de la
mitad de su voltaje nominal y a continuación hacerlo
trabajar en delta, con el voltaje nominal de línea y fase
aplicados. como el par varia de acuerdo con el cuadrado del
voltaje impreso al estator la reducción del voltaje cuando
se conecta en estrella producirá aproximadamente la
tercera parte del par de arranque a pleno voltaje.

La conmutación de estrella a delta se debe hacer
tan rápidamente como sea posible para eliminar grandes
corrientes transitorias debidas a la pérdida
momentánea de potencia. Por este motivo, se emplean
interruptores de tres polos doble tiro con tensión de
resorte y acción instantánea, en lugar de
interruptores de cuchillas.

Arranque con parte del devanado

Frecuentemente se diseñan los motores
polifásicos comerciales de inducción de jaula de
ardilla con devanados parciales, es decir, dos devanados de fase
idénticos, cada uno de los cuales produce el mismo
número de polos y el mismo campo
magnético giratorio. la ventaja de esos devanados es
que se pueden conectar en serie para sistemas de alto
voltaje o en paralelo con sistemas de menor voltaje en la
siguiente figura, la corriente de arranque que resulta es un 65%
de la normal de arranque, con los devanados en paralelo, y el par
de arranque es aproximadamente el 45 % del par normal de
arranque. Por lo tanto, el motor se pone en marcha con la mitad
de sus devanados y conectando en estrella; cuando el motor llega
a determinada velocidad, el segundo devanado se conecta en
paralelo.

Debido a que se tiene una baja pronunciada en la curva
de par – deslizamiento durante el arranque con devanado parcial
se haga cuando el motor de arranque bajo condiciones de carga
ligera o sin carga, como el en caso de ventiladores, sopladores o
taladros de banco.

Arranque del motor de inducción de rotor
devanado.

El par de arranque de estos motores se puede ajustar
mediante una resistencia externa al rotor para dar pares de
arranque que puedan llegar hasta el par máximo del motor.
Como limita la corriente en el circuito del rotor y como da un
mayor factor de potencia y par en el instante de arrancar, se
reduce considerablemente la corriente de línea del
estator.

Característica par motor – velocidad de cargas
mecánicas.

Para un sistema dotado de movimiento de
rotación P = C * w

Donde :

P es la potencia desarrollada

C es el par del motor desarrollado

w es la velocidad
angular del movimiento ( en el sistema MKSI, P en W, C en N*m
y w en
rad/seg.)

matemáticamente existen varias combinaciones de C
y w de modo que
den el mismo valor de P; físicamente sin embargo, una
carga mecánica específica asocia a un único
par (C, w ) a la
carga de la potencia P. La curva en C, en función
de w muestra tal
dependencia, y es una característica fundamental para el
proceso de selección del motor adecuado al accionamiento,
con vistas a un funcionamiento estable, económico y
satisfactorio.

En función de sus características par –
velocidad, se pueden dividir las cargas mecánicas en seis
grandes grupos:

1. Par constante, prácticamente independiente de
   la rotación, ejemplos grúas, cabrestantes,
   guindastes, transportadores de correas bajo cargas
   constantes.
2. Par que varía linealmente con la
   rotación. Ejemplos molinos de rodillos, bombas de
   pistón, cepillos y sierras para madera.
3. Par que varía con el cuadrado de la velocidad
   de rotación ( variación parabólica)
   ventiladores, mezcladoras, centrifugadoras, bombas
   centrífugas, bombas de vacío,
   compresores.
4. Par que varía inversamente con la
   rotación, resultando potencia constante. Ejemplos
   máquinas – herramientas.
5. Par que varía de forma no uniforme con la
   rotación, no siendo suficientemente exactas las
   aproximaciones por funciones matemáticas. Ejemplo: horno rotativo de
   altas prestaciones
6. Cargas que no solicitan pares (volantes). El
   propósito del volante es liberar la mayor parte de la
   energía cinética en él almacenada para los
   picos de demanda de energía por parte de la
   máquina accionada. El motor accionado debe por tanto
   dejar de actuar, esto es dejar de transferir, energía en
   condiciones de altos pares, pero teniendo la misión
   de restaurar al volante su velocidad original, lo cual se lleva
   a cabo entre los picos de carga. Las prensas de
   perforación no de estampado profundo, no
   hidráulicas constituyen ejemplos de cargas que utilizan
   volantes según este principio.

Los casos presentados constituyen aproximaciones a
los casos reales.

Característica par – velocidad de motores
eléctricos.

Es la curva que muestra la dependencia entre el par
desarrollado por un motor eléctrico y su velocidad
angular; en general, el comportamiento de esta curva
característica de los motores es distinto del de las
cargas, pues los motores eléctricos tienden a presentar un
decrecimiento del par motor para velocidades
crecientes.

R = n0 – n / n

Donde n0 = W0 /
2p , es la
rotación del motor eléctrico en
vacío.

N = W / 2p
, es la velocidad del motor accionando la carga.

La regulación de velocidad es un parámetro
para la caracterización de los diferentes tipos de
motores, en función de los valores
aumidos (por regulación de velocidad) para cada
velocidad.los motores asíncronos son motores cuyo par
disminuye en la medida en que la velocidad aumenta, a partir de
una cierta velocidad.

En la siguiente figura observamos la curva par
-velocidad para motores de inducción de rotor en
jaula.

Aceleración de la carga

La ecuación que rige la aceleración de una
inercia J bajo la acción de un par C es:

C = J d w
/ dt La determinación del tiempo t para que
una inercia J sea acelerada desde la velocidad w 1 hasta la
velocidad w
2, bajo la acción de un par C puede ser
hecha por:

Admitiéndose que C es constante en el intervalo
(0 ® t) o lo
que es equivalente en el intervalo: (w 1 ® w 2).

En le sistema MKS:

J en kg * m2 t en s

C en N * m w
en rad/s

Donde C es el par de aceleración
numéricamente, el par del motor menos todos los pares
resistenes, es decir todos los de fricción del motor y el
de la máquina accionada y el generado por el
funcionamiento de la propia máquina accionada y J es la
suma de todas las inercias involucradas, es decir del rotor del
motor, de la máquina accionada y del (de los )
acoplamiento(s)

Métodos de refrigeración

La clasificación simplificada prescribe que el
método de refrigeración será codificado por
las letras IC seguida de dos guarismos. El primero para
identificar a la posición del circuito de
refrigeración y el segundo el modo de suministro de
energía para circulación del medio
refrigerante.

La clasificación simplificada está
relacionada con la utilización del aire como fluido
refrigerante. En la clasificación completa, las letras IC
van seguidas de otra letra que indica el medio refrigerante (A:
aire, N : nitrógeno, C: dióxido de carbono, W:
agua y U: aceite) seguridad de dos
guarismos.

La utilización de motores en ambientes limpios.
Exentos de polvo, humedad aire, aceite, etc, lleva a la
selección de motores abiertos, con grado de
protección IP 13, IP 23,
etc., permitiendo IC==, IC01, etc.,

En el caso de motores destinados a áreas
clasificadas del tipo con ventilación canalizada o
presurizados se debe a la necesidad de alimentar la
refrigeración del motor con aire exento de contaminación con sustancias
inflamables.

Solo en el caso de motores de altas prestaciones
es económicamente viable la utilización de
intercambiadores de calor incorporados ; sean del tipo aire- aire
o aire agua .

La utilización de intercambiadores de calor aire
– aire incorporados debe tener en cuenta las condiciones
ambientales; la presencia excesiva de polvo, principalmente si
además existe humedad, puede ocacionar la
obstrucción de los tubos y la necesidad de hacer operaciones de
limpieza con frecuencia.

La utilización de intercambiadores de calor aire
agua exige la utilización de agua con control de
contenido de sólidos acidez y temperatura de entrada a
intervalos regulares para evitar incrustaciones corrosión que además de disminuir la
eficiencia del intercambio de calor en la superficie de los
tubos, puede también producir la penetración del
agua hasta las partes activadas del motor en el caso de
perforación de los tubos.

Analogía con los
transformadores

El análisis de los transformadores para el
estudio de la condición de su máximo rendimiento es
extremadamente útil para la comprensión de una
condición semejante para motores . en estos últimos
las pérdidas intrínsecas son las que hay en el
cobre y en el
hierro, siendo las pérdidas por rozamiento y
ventilación normalmente de un orden mucho menor. Es obvio
que en los transformadores, las pérdidas mecánicas
no existen. De esta forma si analizamos el comportamiento de un
transformador, estaremos procediendo a un análisis
simplificado, pero consistente de las pérdidas
intrínsecas en un motor.

En la ecuación válida para transformador
Ptotales = P cobre + P hierro se debe recordar que mientras la
primera parte depende de la corriente y, por tanto de la potencia
, la segunda depende la la densidad de flujo y, por tanto de la
tensión. Al hacer una extensión a un motor
conectado a línea, girando en vacío, se puede
suponer que este poseerá casi la totalidad de sus
pérdidas en el hierro, pues la única corriente que
circulará en los arrollamientos será la corriente
de magnetización; naturalmente las pérdidas de
rozamiento y ventilación, en el caso del motor
estarán también presentes. El factor de potencia en
esta condición será muy bajo. A medida que se
aumente la carga solicitada al motor, crecerán las
pérdidas en el cobre; sin embargo la tasa de crecimiento
de las pérdidas totales será inferior a la tasa de
crecimiento de la potencia mecánica transmitida a la carga
o sea, habrá un aumento de rendimiento que llegará
a un máximo y después decrecerá, a medida
que las pérdidas en el cobre se vayan haciendo más
elevadas que en el hierro.

Retomando el análisis del transformador, y
considerando, para la determinación que sigue, que el
transformador opera a su fracción "x" de su potencia
nominal, las pérdidas totales serán:

Ptotales = PFe 2 + X *
PCu

Lo que es consecuencia de las consideraciones hechas con
respecto a los parámetros que afectan cada una de las
partes componentes de las pérdidas totales. Siendo
Pnom. La potencia nominal, el rendimiento de una
fracción de la carga será:

h x = xP
/ xP + PFe + X * PCu

si se desea saber cual debe ser la distribución
entre las pérdidas en el cobre y en el hierro para que un
transformador, funcionando a x % de su potencia nominal, presente
el máximo rendimiento, se hace:

dh
x / dx = 0

por consiguiente

P(Px + PFe + X2 * PCu)
– Px * ( P + 2 * x * P Cu) = 0

De donde

PFe= X2 *
PCu

Se pueden sacar algunas conclusiones relevantes de este
resultado y de las consideraciones hechas
anteriormente.

La condición de máximo rendimiento de un
transformador se da cuando las pérdidas en el hierro son
iguales a las pérdidas en el cobre; si esto se comprueba
en la potencia nominal, el transformador presentará una
curva de rendimiento ascendente a medida que la potencia que se
le solicita se aproxime a la nominal.

En el caso de motores se ve aproximadamente el mismo
comportamiento si las pérdidas mecánicas son
pequeñas

Para los motores proyectados con una determinada
potencia nominal en el régimen continuo y seleccionados
para regímenes intermitentes, o continuos con carga
intermitente, de acuerdo con los criterios descritos, se espera
un rendimiento y un factor de potencia vistos por la red de
alimentación inferiores a los nominales del
motor así seleccionado. Naturalmente es posible , si se
informa al fabricante de los parámetros que caracterizan
el accionamiento, proyectar un motor que atienda a la
condición de máximo rendimiento en régimen
intermitente o continuo con carga intermitente.

Al superdimensionar la potencia de un motor para un
determinado accionamiento, se debe tener en cuenta que esto
implica el detrimento del rendimiento y del factor de potencia,
ya que los motores suelen proyectarse para alcanzar los
máximos valores
de h y
cos f con la
carga nominal.

El uso de un transformador como modelo para
analizar el comportamiento de un motor es una
simplificación que afecta la calidad de los
valores obtenidos. La pérdida de precisión se
compensa en gran parte por la simplicidad y los conceptos
básicos no solo se preservan si no que también se
acentúan.

Motores de inducción polifásicos(
características generales)

El estudio del motor asíncrono resulta más
cómodo si se identifica la máquina con un circuito
estático equivalente cuyo comportamiento es asimilable al
del motor en sus variadas condiciones de servicio.

Un paso previo para poder llevar a cabo este tratamiento
es el de referir las constantes del rotor al primero
estableciendo así un solo circuito
analógico.

Supongamos que:

E1 La f.e.m. por fase del estator

M1 El número de fases del
mismo.

M2 El número de fases del
rotor

E2 La f.e.m. de una fase rotórica en
proceso y a un circuito secundario abierto, con la tensión
U1 aplicada al primario

Z1 Z2 El número total de
conductores activos de uno y
otro.

x
1 x los coeficientes de bobinado
aplicables

v1 v2 los números de
vías en paralelo que forma cada uno de los dos
devanados.

1. Si representamos por E1 la f.e.m. por fase primaria
   inducida, como E2, por el flujo rotatorio del
   entrehierro f
   y, con el rotor parado, a la misma frecuencia f1,
   tendremos

   Con el
   motor en marcha tendremos un deslizamiento s; la frecuencia
   f1, para el primario pasa a ser f2 =
   sf1 para el secundario y la f.e.m. por fase
   rotorica desciende hasta (sE2)a la vez que la reactancia por
   fase que al motor parado valía X2, se
   reduce ahora en la misma proporción pasando a ser
   (sX2).

2. F.e.m.

   La corriente por fase con el rotor en marcha
   valdrá:

   El
   factor de potencia del circuito secundario vendrá
   determinado por:

   La
   intensidad I2 y el desfase Y 2en este caso exactamente
   coincidirán con los de un circuito estático, en
   el cual bajo la f.e.m. a la frecuencia f1 se
   introdujese la reactancia X2 incrementando al
   mismo tiempo la resistencia hasta R2 /
   s.

   Por lo tanto la intensidad en el circuito de la
   siguiente figura será :

   

   Y su desfase Y respecto a E2, tal que
   :

   La
   situación con el secundario cerrado y en reposo es
   homologable a la de un transformador estático de campo
   giratorio.

   La corriente primaria neutralizante, por fase,
   I1-2 deberá compensar, por la f.m.m.
   e 2
   creada por la corriente de fase rotórica I2
   sobre el conjunto periférico del entre
   hierro.

   I1-2 / v1 es la citada
   corriente del estator por conductor o por vía,
   así como I2 / v2, la del rotor
   los Z1 conductores primarios vienen afectados en
   su efectividad por la distribución y posible
   acortamiento del paso de bobinas, a través del
   coeficiente x
   1 y análogamente ocurre para
   Z2 corregido por x 2.

    

    

   

   

3. Intensidades de corriente y desfases

   La transformaciones energéticas de la
   transformación primario- secundario.

   La potencia electromagnética aparente del
   sisstema vendrá dada por:

   La
   potencia aparente en términos del secundario se
   corresponde con la f.e.m. a circuito abierto E2 y
   la corriente I2 del rotor en la carga.

4. Potencias
5. reducción del rotor al reposo

si imaginamos ahora el rotor frenado hasta el reposo ,
lo que confiere a sus devanados la frecuencia f2 = f1, pero
añadiendo al mismo tiempo cada una de las fases de
resistencia ideal Rc tal que, en serie con R2 pase a sumar en el
circuito.

R2/s = R2 + Rc [W /FASE]

ESTO DA PARA :

Rc = R2 ( 1/s -1 ) [W /FASE]

Las condiciones eléctricas de consumo y
demás características se mantiene como para el
motor en marcha salvo que en las pérdidas por efecto joule
en esta resistencia añadida Rc, representa la potencia
mecánica del motor

En servicio con el desplazamiento s, incluidas las
pérdidas de esa naturaleza.

Las pérdidas por efecto Joule pCu2 =
m2 R2 I22 [W]

Y no habrán sido alteradas por estos cambios
quedando así las pérdidas restantes para Rc en Pc =
Pem – pCu2

Lo que iguala evidentemente a la potencia
mecánica Pm de la máquina incluida las
pérdidas en los cojinetes y por ventilación como
adicionales a la potencia útil P a la salida del
eje.

Por tanto Pc = m2 Rc
I22= Pm [W]

Reducción del secundario al primario

Para la reducción del secundario se bloquea el
primario, como se hace en el estudio de los transformadores. Ello
equivale a sustituir idealmente el rotor del motor por otro cuyo
comportamiento en servicio fuera idéntico al del motor
original pero con el mismo número de fases que en el
estator, m`2=m1, la misma f.e.m. por fase,
E’2 = E1, la misma corriente por fase
I’2 = I1-2 e igual a la frecuencia
f’2 = f1

Las
modificaciones para tal logro son:

Debiendo ser E’2 = E1 habra que fijar el devanado
del rotor quedando como

E’2/E2 = E1/E2= x 1/x
2 *Z1/Z2 * m2 /m1 * v2/ v1

Paralelamente , la relación entre la intensidad
I’2 =I1-2 en cada una de las nuavas
m’2 =m1 fases secundarias y la primitiva I2 por fase
original m2 pasará a ser

I’2/I2 = I1-2 /I2 = x 2/x 1 * Z2/Z1 v1/ v2.

Se cumple entonces la condición
esencial

Pem = m1 E’2 I’2 = m2 E2 I2 = Pem.
[VA]

La potencia aparente del secundario permanece
invariable.

Para continuar con la identidad de
los dos circuitos habra de mantener iguales las pérdidas
por efecto Joule en ambos casos.

Pcu2 = m2 R2
I22 = R’2
I22

Circuito
equivalente

Reducido el secundario en reposo al primario, ambos bajo
la misma frecuencia, f’2 = f1, número de
fases,m’2 = m1 f.e.m. por fase, E’2 = E1, y corriente
de transferencia I’2 = I1-2, motor puede equiparse a un
circuito estático equivalente como si se tratase de un
transformador.

Los motores de este tipo se caracteriza por los
siguientes valores rotóricos:

Número de ranuras n2

Conductores por ranura Zn =
1

Número total de conductores
Z2=n2

Número de fases igual al de ranuras por
polos

m2 = Z2/2p

número de conductores por fases
Z2f, igual al número de conductores por
vía Z2/v2 = Z2/p dividido
por el número de fases m2 = Z2/
2p

donde

r b =
resistividad del material de las barras en W m2/m

sb = sección de una barra en
m2

Lb = longuitud equivalente barra- anillos, es
decir,

Lb = Ib + D
[m]

Siendo

Ib = longitud de una barra medida desde los
centros de su unión con los aros, en metros.

D = suplemento de
longitud por barra debido a los segmentos de anillos entre
barras. A su vez

D =
Da/p D
/D
b r
a/r
b = Da/2p2
sb/sa r b/r a Z2 /p [m]

siendo

Da = diámetro medio de los aros en m

D a = densidad de
corriente en los anillos en A/m2

D b = densidad de
corriente en las barras en A/m2

r a =
resistividad del material de los aros en W m2/m

sa = sección de un anillo en
m2

la magnitud de este suplemento D lb se deriva de la
relación existente entre las intensidades en los aros Ia y
en las barras Ib que viene a ser justamente

Ia/Ib = Z2 / 2 pp

Luciano Yescas Yescas