Indice
1.
Definición de lógica. Historia de la
lógica.
2. Breve Reseña
Histórica
3. Definición de lógica
formal
4. Razonamiento
5. Silogismo
1. Definición de
lógica.
Historia de la
lógica.
Ciencias (utilitario)
Puras(conocimiento):
Formales (ideas):
Lógica
Matemática
Fácticas
Naturales
Sociales
Aplicadas (tecnologías): son las diferentes técnicas
que se apoyan en las ciencias
puras.
La lógica es la ciencia que
estudia los principios y
métodos
para distinguir un razonamiento correcto de uno incorrecto.
La lógica estudia las estructuras
del pensamiento:
concepto,
juicio y razonamiento.
Se considera a Aristóteles (s IV a. C.) el fundador de la
lógica. Para Aristóteles, la lógica era una
propedéutica o introducción al saber general, pues
constituye una especie de instrumento de todas las ciencias.
Los estoicos, amplían el campo de la lógica
considerando otras formas de razonamiento. Llaman a la
lógica "dialéctica" pasando a formar parte del
trivium integrado por la gramática, la retórica y la
dialéctica. En la filosofía
moderna se critica el abuso que la escolástica
medieval hizo de la lógica aristotélica. A partir
del siglo XVIII el término lógica es usado por
importantes filósofos, como Kant y Hegel, en un
sentido que se aparta bastante de la clásica
concepción de su significado. La lógica
aristotélica constituye el núcleo fundamental de la
llamada lógica clásica, primer período en el
desarrollo de
la lógica que se extiende hasta el siglo XVIII. Su
característica más importante es que
se valió de los lenguajes naturales y, por ende, se
mantuvo alejada de las matemáticas. En el siglo XIX se produce una
gran revolución
en la materia, con
lo que se inicia el segundo período en el desarrollo de la
lógica. Se trata de la llamada lógica
simbólica o lógica
matemática, que es en sus orígenes obra de
matemáticos que advirtieron la estrecha relación
entre las dos disciplinas formales: la lógica y la
matemática. Leibniz(fines del siglo XVIII),
filósofo y matemático, pensaba que se podía
crear un lenguaje
simbólico tan perfecto que evitara las controversias entre
los filósofos y redujera las disputas a meros errores de
cálculo. Pero su obra no fue conocida en su
época. En el siglo XIX, matemáticos como G. Boole y
A. De Morgan intentaron expresar la forma de los razonamientos
válidos en un lenguaje matemático. El desarrollo
posterior de la lógica simbólica es la obra de G.
Peano, C.S. Pierce, G. Frege, B. Russell y A. Whitehead, entre
otros. Peano es el primero que expresa lógica
matemática porque vio en la lógica un instrumento
para lograr la sistematización y fundamentación de
las matemáticas.
La más importante característica de la
lógica simbólica es precisamente el extendido uso
de símbolos especiales que le permiten liberarse de los
lenguajes naturales y la aproximan al lenguaje de la
matemática. La adopción
del simbolismo en la lógica moderna ha sido comparada con
el reemplazo de los números romanos por los números
arábigos.
Actualmente la lógica y la matemática son
consideradas ciencias auxiliares para la construcción de hipótesis y justificación de
teorías.
3. Definición de
lógica formal
Para distinguir entre los razonamientos correctos y los
incorrectos, la lógica opera, principalmente, desde un
punto de vista formal, es decir, considerando la forma o estructura de
un razonamiento y no su contenido o materia. Se dice que con la
lógica ocurre algo parecido a lo que sucede con la
aritmética: cuando se suman naranjas o manzanas, no
interesan, en realidad, las manzanas o las naranjas, sino ciertas
relaciones formales como que "a+b=b+a", porque una vez
establecida esta relación formal la misma valdrá
para múltiples reemplazos de "a" y de "b".
Estructuras del pensamiento:
Concepto. Es una representación general y abstracta de un
objeto. El concepto se determina según la
comprensión y la extensión. La comprensión
es el conjunto de notas esenciales que definen al objeto.
A mayor comprensión, menor extensión; y
viceversa.
Comprensión: es el conjunto de notas pensadas
estructuralmente y constituyen la unidad que llamamos concepto.
La comprensión del concepto "hombre" es
"animal racional".
Extensión: es la referencia que el concepto hace a los
objetos. La extensión del concepto "hombre" está
dada por esa referencia, que el concepto hace a todo lo que es
hombre.
Para que aparezca la comprensión de un concepto, debemos
formular juicios verdaderos en que ese concepto haga de sujeto:
"el hombre es
un animal…".para que aparezca la extensión, debemos
formular juicios verdaderos en que ese concepto haga de
predicado: "ése es un hombre…". La comprensión
del concepto está dada por su definición; la
extensión, por su aplicación.
Juicio. Clasificación de juicio según
kant.
- Cantidad
- Universales
Todos los s son p.
Algunos s son p.
- Particulares
- Singulares
S es p.
- Calidad, establece el carácter
afirmativo o negativo de la cópula .
- Afirmativas
S es p_ establece la inculpabilidad entre sujeto y
predicado.S no es p
- Negativas
- Indefinidas_ no establece de manera clara la
relación entre sujeto y predicado
S es no p, depende de si lo enunciado está sujeto
a una condición.
- Relación
- Categórico, no está sujeto a ninguna
condición. S está P.
S está p porque q.
- Hipotético
- Disyuntivo, el predicado está compuesto de
varias alternativas.
S está p o q.
- Modalidad_ tomamos en cuenta la conexión entre
sujeto y predicado.
- Apodícticos_ la conexión entre sujeto y
predicado es forzosa y necesaria. Es una verdad de
razón. Los s son forzosamente p.
Algunos s son p.
- Asertóricos_ la conexión entre sujeto y
predicado no es forzosa ni necesaria. - Problemáticos_ la verdad enunciada es otro
probable.
S quizás P.
Cuadro de la oposición:
A -Todo S es P
E -Ningún S es P
I -Algún S es P
O -Algún S no es P
(A-E / I-O) difieren en la cantidad
(A-O/ I-E) difieren en cantidad y calidad
- todos los hombres son mortales V
E- ningún hombre es mortal F
- algún hombre es mortal V
O- algún hombre no es mortal F
A-E, pueden ser los dos falsos y si uno es verdadero el otro es
falso.
I-O, pueden ser los dos falsos y si uno es verdadero el otro es
falso
A -V
E – F A-E no pueden ser los dos V, pero sí los
dos
I –V F, o uno V y el otro F.
O – F
A – F
E – V ó F
I – ?
O – V
- algunas paredes son blancas V
O- algunas paredes no son blancas V
- todas las paredes son blancas ?
E- ninguna pared es blanca F
I -V
O – V o F I-O no pueden ser los dos F, pero sí los
dos V,
A – F o uno V y el otro F.
E – V
Relación entre juicios que conduce a una
conclusión.
Es una relación entre juicios donde uno de ellos llamado
conclusión, se afirma sobre la base de los anteriores.
Razonamiento deductivo, va de lo general a lo particular y la
derivación o conclusión es forzosa y necesaria.
Todos los hombres son mortales.
Bruno es hombre.
Bruno es mortal
R. Inductivo, va de lo particular a lo general y la
conclusión es probable, no es forzosa ni necesaria.
Completa o perfecta
El profesor González tiene 4 hijos: Incompleta o
Imperfecta
Luis, Laura, Inés y Carlos. El cisne 1 es blanco.
Luis es inteligente. El cisne 2 es blanco.
Laura es inteligente. El cisne 3 es blanco.
Inés es inteligente. El cisne 4 es blanco.
Carlos es inteligente. Todos los cisnes son blancos.
(se
Todos los hijos del profesor estudian sólo algunos casos,
no hay
González son inteligentes. (Se estudio de todos)
estudia caso por caso).
R. Analógico, va de lo particular a lo particular.
Defino: si dos o más objetos poseen ciertos rasgos en
común y uno de ellos posee otro rasgo podemos concluir que
el otro objeto también los debe poseer.
Ej: Sandy es un gato bien alimentado, bien cuidado y sano.
Michi es un gato bien alimentado y bien cuidado.
Por lo tanto, Michi debe ser un gato sano.
– La conclusión es más o menos verdadera.
Razonar es inferir
Inferir es concluir
Inferencias:
- Inmediatas (sólo dos juicios) A=B por lo
tanto, B=A - Mediatas (tres juicios o más) A=B, B=C por
lo tanto, A=C
Razonamiento deductivo y una inferencia mediata
compuesta por tres juicios categóricos y por tres
términos que se repiten dos veces.
Premisa mayor: Todos los hombres son mortales
M P
Premisa menor: Bruno es hombre
S M
Conclusión: Bruno es mortal
S P
P=término medio (es predicado en conclusión)
S= término menor (es sujeto en conclusión)
M= término medio (no aparece en
conclusión)
Figuras Del Silogismo
Se determina según la posición del término
medio en las premisas.
1º figura
Todos los artistas son sensibles
M P
Todos los pintores son artistas
S M
Todos los pintores son sensibles
S P
M= sujeto en premisa mayor
M= predicado en premisa menor
2º Figura todos los amigos de Paula son
inteligentes
P M
Ningún hermano de Daniel es inteligente
S M
Ningún hermano de Daniel es amigo de Paula
S P
M= es predicado en las dos premisas
3º Figura
Todos los grabadores son importados
M P
Algunos grabadores son objetos de mala calidad
M S
Algunos objetos de mala calidad son
importados
S P
M= es sujeto en las dos premisas
4º figura
Ningún ministro es holgazán
P M
Todo holgazán es persona
divertida
M S
Algunas personas divertidas no son ministros
S P
M= predicado en la premisa mayor
M= sujeto en la premisa menor
Autor:
Engel Sofia Bustamante