Superconductividad eléctrica

Introducción

La superconductividad ha empezado a revolucionar
numerosos campos de la tecnología. Este libro
resulta idóneo para saber con detalle cuáles son
esos campos y en que medida se van a beneficiar de ella.
También es una buena iniciación al tema para
profanos, ya que los dos primeros capítulos están
dedicados a explicar qué es la superconductividad y
cómo funciona la tecnología asociada a
ella.

• 1. Introducción a la
  superconductividad eléctrica
• 2. Trabajando en un laboratorio de
  superconductividad
• 3. Fabricación por medio de reacciones
  en estado
  sólido de cerámicas
  superconductoras
• 4. Desarrollo
  y fabricación de piezas a base de carburo de silicio:
  materiales
  permeables, materiales
  compuestos, materiales
  tixotrópicos.
• 5. Anisotropía
• 6. Propiedades de los Superconductores
  Convencionales
• 7. Propiedades de los Superconductores de
  Alta Temperatura
• 8. Propuestas
  teóricas
• 9. Desorden y transiciones de
  fase
• 10.Técnicas
  experimentales
• 11. Caracterización de sustratos para
  superconductores Y-123
• 12. Crecimiento de cristales superconductores
  y medida de sus propiedades
• 13. Estabilidad térmica de cupratos
  superconductores con oxoaniones
• 14. Preparación y estudio de cupratos
  con estructura
  en capas infinitas
• 16. Propiedades electrónicas de los
  óxidos de cobre
• 17. Materiales
  en comunicaciones
• 18. Lineas de Trabajo
• 19. Obtención de zeolitas de
  talio
• 20. Referencias

Introducción a la
superconductividad eléctrica

La Superconductividad Frente al paso de una corriente
electrica, los metales ofrecen
una cierta resistencia:
parte de la electricidad se
transforma en calor y ello
permite innumerables aplicaciones, como la plancha, la
tostadora o elcalefactor electrico. Pero, en otros usos de la
electricidad, sobre todoen su transmision a
traves de cables, no resulta economico que aquella sepierda en
forma de calor. En el
a#o 1911 el fisico holandes Heike Kamerlingh Onnes descubrioque
ciertos metales
conducen la electricidad
sin resistencia
siempre ycuando se los haga "tiritar" cerca de la temperatura
mas baja posible, unos 273 grados centigrados bajo cero. Dado
que conseguir temperaturas tan bajas resulta muy costoso,
elgran objetivo de
la ciencia
es encontrar materiales
superconductores queoperen a temperaturas mas altas. Por ello,
en el a#o 1986 se produjo un"boom" cuando los fisicos K. A.
Muller y J. G. Bednorz encontraron queun material ceramico
podia ser superconductor a una temperatura
un poco masalta, unos 240 grados centigrados bajo cero. Desde
entonces se han descubierto un gran numero de compuestos que
presentan superconductividad si se los enfria solo con aire liquido,
lo que permitira aplicaciones tecnologicas prometedoras.
¿Que se hace en superconductividad en
Exactas?

Trabajando en un laboratorio
de superconductividad

En el laboratorio
se trabaja intensamente. Las diez o doce horas que duran las
muy bajas temperaturas alcanzadas con el helio liquido deben
ser aprovechadas al maximo. Ademas, previamente, se requieren
unas ocho horas de preparativos. Por ello es comun que alguno
de los investigadores pase la noche en el laboratorio
para dejar todo listo y asi poder
comenzar temprano al dia siguiente. Alli, las muestras de
materiales superconductores, fabricadas porla Division de
Fisica del Solido de la Comision Nacional de EnergiaAtomica,
-con la que hay una estrecha colaboracion cientifica-
sonsometidas a diferentes mediciones, a muy bajas temperaturas
(por debajo de los 230 grados bajo cero). "Una de las tres
lineas de investigacion que tenemos actualmente consiste en
sacar o incorporar oxigeno en
las muestras, sometiendolas a muy altas temperaturas, para ver
que cambios se producen en la superconductividad", explica
Bekeris. Otra de las investigaciones
se basa en hacer pasar corrientes electricas desparejas a
traves de una muestra, de
modo que, en una parte,la corriente sea intensa, y en otra,
debil. "Al medir la se#al endistintos puntos de la muestra,
observamos que la corriente se organizadentro de ella", indica
la investigadora, y aclara: "Lo que se mide en unlugar no
depende de la corriente que pasa por alli, sino de su
distribucionpor toda la muestra". Este
es un experimento original del laboratorio
y, segun Bekeris, puede tener aplicaciones interesantes ya que
en los dispositivos que se fabriquen con estos materiales se
van a producir estos fenomenos de corrientes desparejas, y es
necesario saber que pasa en esas circunstancias. En el
laboratorio se estudia tambien el tiempo que un
material permanece magnetizado luego de ser sometido a un
campo
magnetico. El flujo magnetico suele quedar atrapado en los
defectos del material y se va liberando de a poco. Para saber,
con precision de microsegundos, cuanto tiempo le lleva
liberarse, los investigadores someten a la muestra a
unpulso muy corto de calor, con
equipos de laser que
proveen los fisicos Oscar Martinez y Mario Marconi. Este pulso
de laser se aplica
unos diez microsegundos despues de haber apagado el campo
magnetico. Al hacer las mediciones se puede saber cuanto
flujo magnetico habia, y cuanto se escapo,en ese lapso tan
corto. Las peliculas delgadas de material superconductor para
realizarestos experimentos
son provistas por el Centro Atomico Bariloche. Para que sirve
conocer cuanto tiempo queda
atrapado el magnetismo?
"Primero, esta es una pregunta basica, es decir que, conocer
esa dinamica es conocer mas profundamente el comportamiento de estos superconductores. En
cuanto a la posible relacion con aplicaciones, la famosa idea
de levitacion magnetica se vincula, precisamente, con el
anclaje del campo
magnetico", se # a la Bekeris. La investigadora explica
que, para que un material genere unafuerza repulsiva lo
suficientemente intensa como para levantar su propiopeso, se
necesitaria una magnetizacion muy alta, y esta puede
lograrsemediante materiales que posean un gran anclaje de flujo
magnetico. "Lo que estudiamos es cuanto tiempo dura el
anclaje. Si este sedegrada rapidamente, no sirve", enfatiza la
investigadora. Son las diez de la ma#ana, las maquinas
licuefactoras se calmaron yahora comienza el verdadero trabajo,
preciso y minucioso, para desentra#arlos enigmas de la
superconductividad, y este es el camino obligado paraalcanzar
los tan ansiados superconductores "calientes".

Fabricación por medio de reacciones en
estado
sólido de cerámicas
superconductoras

Los materiales con características de superconductividad,
presentan muy buenas expectativas respecto a su
utilización en áreas donde los materiales
tradicionales han encontrado sus límites. Durante 1995
se desarrolló un proyecto
titulado "Conformado por Extrusión de Materiales
Superconductores", donde se precisó cuantitativamente la
dependencia de la estructura
de la solución sólida Nd[1+x]Ba[2-x]Cu3O[7+d] y
Bi2Sr[2+x]Ca[1+x]Cu2On para diferentes contenidos de oxigeno
1<=d<=0 y para algunos x selectos
(0<=x<=0.5).

Las propiedades eléctricas y estructurales
de estos compuestos, dependen fuertemente de la cantidad de
oxígeno que contienen; muestras muy desoxigenadas,
presentan más de una fase cristalina.

Luego de la obtención de los polvos con las
características requeridas, se
procedió a la manufacturación de elementos para
comprobar sus propiedades de superconductividad.

El método
de conformado fue la extrusión en matrices de
acero,
considerando los parámetros reológicos para la
preparación adecuada de la mezcla y los de trabajo que
permiten la obtención de cuerpos cerámicos
manipulables, así como las condiciones de
sinterización del cuerpo cerámico.

Desarrollo y
fabricación de piezas a base de carburo de silicio:
materiales permeables, materiales compuestos, materiales
tixotrópicos.

Los avances logrados en las operaciones
minero-metalúrgicas, han generado una demanda de
materiales con propiedades únicas que soporten las
severas condiciones de trabajo impuestas por las exigencias de
mayor productividad
en dichas faenas. Los materiales compuestos , cerámicos
de matriz
metálica, son los que satisfacen estos nuevos
requerimientos de productividad y
menores costos
específicos de operación. El objetivo en
este desarrollo
fue la producción de cermets de carburo de
silicio infiltrado con aleaciones
de cobre. El
problema esencial que se debió resolver, fue la
compatibilidad de la fase cerámica con el metal o su
aleación de tal forma que la infiltración ocurra
ocupando debidamente los poros contenidos en la microestructura
cerámica, sin que ocurra una reacción y, sin
embargo, se logre una apropiada adhesión
cerámica-metal. La configuración de la
porosidad.

Transiciones Termodinámicas y Coherencia
de Fase en Superconductores de Alta
Temperatura

Anisotropía

Una de las propiedades más destacables de
los superconductores basados en óxidos de cobre es que
tanto sus propiedades en el estado
normal como las que corresponden al estado
superconductor muestran una gran anisotropía. Esa
anisotropía refleja aquella que se evidencia en la
estructura
atómica

Los datos
experimentales indican que la conductividad eléctrica es
mucho mayor en la dirección de los planos de Cu-O (dirección ab) que en la dirección perpendicular a ellos (dirección c). Tenemos así una
resistividad ab y una c. Una forma de definir la
anisotropía del material es a través del cociente
de resistividades en sus direcciones principales h = c /ab.
Estos valores
cambian desde el que corresponde al YBa2Cu3O7 h50, considerado
como moderadamente anisotrópico, hasta los que
corresponden a los materiales de mayor anisotropía, como
el Bi2Sr2CaCu2O8, en el cual el cociente h20.000 pone de
manifiesto la anisotropía extrema que caracteriza a
estos materiales. Hemos demorado el análisis de la influencia de la
anisotropía, no porque su efecto sobre las propiedades
que discutimos sea de carácter secundario sino por que
la anisotropía esencialmente solo modifica
cuantitativamente la manifestación de esas
propiedades

Para las anisotropías mayores, las
propiedades físicas de los superconductores se pueden
interpretar suponiendo que la superconductividad tiene un
carácter cercano al bidimensional. La superconductividad
se nuclea solamente en los planos de Cu-O. Las funciones de
onda de los pares de Cooper en planos vecinos se superponen
débilmente, permitiendo la existencia de efecto
túnel (efecto Josephson) de pares entre planos. Este
acoplamiento establece el carácter tridimensional del
superconductor, induciendo la coherencia de fase en la dirección c.

La descripción teórica de la
superconductividad en los sistemas
laminares débilmente acoplados fue desarrollada por
Lawrence y Doniach para describir el comportamiento de superconductores laminares
convencionales, preparados artificialmente. Utilizando
conceptos presentados en la teoría se puede interpretar algunas de
las características cuasi-bidimensionales de
los SAT. Resultados experimentales, que se discuten en este
artículo muestran que aun el sistema
YBa2Cu3O7 presenta características sólo esperables,
de acuerdo a las concepciones teóricas aceptadas, en
sistemas mucho
más anisotrópicos. Creemos importante discutir
resultados que se esperaría obtener en sistemas
altamente anisotrópicos pues, a nuestro entender, ponen
de manifiesto el comportamiento experimental, aun en sistemas que se
consideran moderadamente anisotrópicos.

En una imagen laminar
se considera que los planos superconductores se acoplan a
través de láminas aisladoras. Dos tipos de
corrientes superconductoras se pueden sostener en el sistema: las
que circulan en los planos y asociadas a los correspondientes
gradientes de la fase del parámetro de orden y las que,
por efecto túnel, atraviesan los planos de Cu- O. En
este último caso la corriente no está determinada
por gradientes. El efecto Josephson explica el paso de
corriente a través de junturas aisladoras, introduciendo
una relación constitutiva no lineal entre la corriente y
la diferencia de fase entre láminas. No puede haber
corrientes determinadas por trayectorias que se localizan entre
planos, pues no puede haber estados de pares con vida media
infinita en la zona aisladora.

FIGURA
1

Figura 1. Esquema de la estructura
de un vórtice en un SAT a temperatura
nula y a temperatura
finita. Las flechas representan las corrientes en los planos de
CuO3

Un dibujo
esquemático de cómo imaginamos un vórtice
en un sistema
bidimensional se muestra en la
figura 2. Las corrientes se distribuyen en órbitas
concéntricas sobre los planos, denominadas panqueques.
Para minimizar la energía de línea del
vórtice los panqueques se colocan uno encima de otro. Si
las corrientes no fuesen superconductoras, esta
disposición determina unívocamente la
dirección del campo. Como la distancia entre planos es
mucho menor que la distancia l(T) 1500 Å donde circula la
corriente el resultado sería una distribución de campo indistinguible de
la que corresponde a un vórtice continuo. Sin embargo,
hay que tener en cuenta la relación constitutiva que
gobierna la corriente superconductora. Para que no circulen
corrientes en la dirección del eje c y de esa
forma minimizar la energía cinética y de campo es
necesario tener la fase del parámetro de orden igual
entre todos los planos que constituyen la muestra laminar. Esto
es, la fase cambiará en 2 en cada capa tantas veces como
vórtices haya pero entre planos la diferencia de fase
debe anularse.

Como los fenómenos físicos
correspondientes al equilibrio
termodinámico se manifiestan minimizando la
energía libre y no necesariamente la interna, nos vemos
obligados a analizar las excitaciones en un sistema
laminar. Vimos cómo la teoría imaginaba la introducción
de excitaciones de flujo magnético, en forma de
toroides. Debemos pensar en formas similares que cumplan con
los requerimientos de cuantificación de flujo, y que
permitan introducir entropía en el sistema de
panqueques. La forma más simple de introducir
entropía en un sistema laminar es producir
desplazamientos relativos entre panqueques en cada plano y de
cada uno de ellos con relación a su vecino en el plano
superior e inferior, ver fig. 2. Como al desplazarse las
corrientes se introducen diferencias de fase entre planos, el
desplazamiento irá acompañado de corrientes
Josephson entre ellos. Como el flujo magnético debe ser
conservado en forma de cuantos, las corrientes entre planos
generan "vórtices Josephson" que interconectan los
panqueques en los planos. Por comparación con la
figura… lo que en ella eran desviaciones curvilíneas
del vórtice se convierte aquí en desviaciones en
forma de escalera, con dos tipos de corrientes. La
energía de la excitación se compondrá de
términos asociados a los panqueques y términos
asociados a los tramos de vórtices
Josephson.

Distinguir experimentalmente un sistema muy
anisotrópico de uno laminar. es de hecho muy
difícil, aunque conceptualmente son totalmente
distintos. El sistema anisotrópico se describe a
través de una anisotropía en los
parámetros superconductores, indicando que cuesta menos
energía distribuir corrientes en las direcciones
ab que en c. Sin embargo un vórtice en la
dirección ab tendrá corrientes
superconductoras alrededor del núcleo que están
contenidas en las regiones entre planos. La forma más
segura de detectar un verdadero comportamiento laminar es realizar experimentos
que pongan de manifiesto la existencia de junturas Josephson.
Hasta ahora esto sólo se ha mostrado en los compuestos
de Bi2Sr2CaCu2O8. Pese a ello, muchos resultados experimentales
se pueden describir con mayor facilidad a través del
modelo
laminar.

Ahora que hemos discutido las características anisotrópicas de
los superconductores, resulta evidente que cuanto más
anisotrópico sea el superconductor más
fácil será introducir excitaciones en forma de
vórtices cerrados. Vemos así, la importancia que
adquiere la constante C44 en la aproximación
elástica del tratamiento de la interacción entre
vórtices.

Propiedades de los Superconductores
Convencionales

El llamado estado mixto
en los superconductores tipo II ha sido objeto de intenso
estudio en el pasado y en el presente. El hecho de que el estado
mixto es un estado de
equilibrio
termodinámico fue aceptado mucho después de
descubrirse el fenómeno de la superconductividad y aun
después de haberse conseguido la formulación
teórica que explicaba tanto su manifestación
fenomenológica, a través de la teoría de Ginsburg-Landau, G-L, como su
origen microscópico a través de la teoría de Bardeen, Cooper y Schrieffer,
BCS.

La teoría que describe el estado
mixto se debe a Abrikosov y fue dada a conocer después
que Feynman describió los vórtices como
excitaciones del He líquido superfluído. Por otra
parte, la existencia de vórtices y el
conocimiento de la física que los
describe constituyen la base de la ingeniería de materiales superconductores
apta para diseñar aplicaciones
tecnológicas.

Ni aun los científicos más audaces
imaginaron, en el momento del descubrimiento de la
superconductividad en óxidos de Cu, que el estudio del
estado mixto en estos materiales (SAT) daría lugar a la
aparición de una nueva física.

La teoría de Abrikosov considera los
vórtices como objetos magnéticos que, en equilibrio
termodinámico, permiten la relajación de la
presión del campo magnético exterior, excluido
por las corrientes Meissner. A partir de un campo
magnético "crítico inferior", Hc1(T), la menor
energía libre del superconductor corresponde al estado
mixto que se genera mediante la penetración de
vórtices. La cantidad de vórtices, en equilibrio,
está determinada por las dos variables
termodinámicas que suele adoptar la teoría, el
campo magnético, H, y la temperatura,
T. Esto no es siempre correcto debido al carácter
magnético de la superconductividad. Al analizar
resultados experimentales es importante considerar los efectos
de la forma de la muestra, para asegurar cuáles son las
variables
termodinámicas a decuadas al experimento que se estudia.
De hecho, la mayoría de los estudios de los SAT en
monocristales se hacen en muestras con geometrías donde
la forma puede jugar un papel
importante.

Las propiedades esenciales que caracterizan
el estado
superconductor se ponen de manifiesto al estudiar el comportamiento del estado mixto, en su forma
elemental: un vórtice aislado. El vórtice tiene
asociado un campo de velocidades, v(x), de trayectorias
concéntricas (en el caso isotrópico son
circunferencias) con una divergencia de la intensidad de la
velocidad en
una línea que definiremos como eje del vórtice.
El campo de velocidades se extiende hasta distancias
caracterizadas por la longitud que determina el rango de
variación de campo y corriente, (T).

Cuando la temperatura es menor que la
crítica, Tc(H), el parámetro de orden
termodinámico (X) de la teoría de Ginsburg – Landau adquiere
valores
finitos, indicando la existencia de una densidad finita
de pares de Cooper, dada por |(X)|2= ne. Como consecuencia, el campo de
velocidades tendrá asociado una densidad de
corriente superconductora J=|(X)|2 2e v(x).

La energía cinética de los pares de
Cooper aumenta con el cuadrado de la velocidad al
aproximarse al eje del vórtice. El aumento de
energía cinética compite con la energía de
formación de los pares. El mantenimiento de la densidad de
pares correspondiente al estado libre de vórtices se
hace inestable a partir de alguna distancia del eje del
vórtice. Como consecuencia de esto, el parámetro
de orden depende de la coordenada, disminuye con el incremento
de la velocidad y
se anula en el eje del vórtice. El incremento de
energía cinética y la depresión de la densidad
superconductora en un núcleo alrededor del centro del
vórtice es el requerimiento necesario para disminuir la
presión de campo magnético, correspondiente al
estado Meissner. El rango de variación espacial de (X)
está determinado por la longitud de coherencia (T) del
estado superconductor. La forma general de un vórtice la
esquematizamos en la fig. 1.

FIGURA
1

Figura 1. Esquema de la variación
espacial del parámetro de orden y el campo
magnético en la proximidad de un
vórtice.

En la teoría de G-L se define
un parámetro k=(T) / (T), que caracteriza las propiedades del material
superconductor. Es evidente que cuanto mayor sea (T) con relación a
(T) más
fácil resultará la creación de
vórtices pues se disminuye la presión ejercida
por el campo exterior sin necesidad de perder energía de
condensación de pares, salvo en el volumen
determinado por 2(T) x L, donde L es el largo del vórtice. Los SAT
se caracterizan por tener valores muy
altos de k (>>100).

Cuando se aumenta el número de
vórtices en el superconductor, como respuesta al
incremento de H, se ponen de manifiesto interacciones
repulsivas entre vórtices, de carácter
electromagnético, que dan origen a configuraciones
geométricas periódicas de la distribución de vórtices, con
orden topológico de largo alcance. Se demostró
que la red
hexagonal minimiza la energía del conjunto de
vórtices en un material isotrópico y su presencia
ha sido verificada experimentalmente (ver fig.
2).

FIGURA
2

Imagen de la red de vórtices
obtenida mediante decoración magnética de Bitter
en un monocristal de 2H-NbSe2. (gentileza Flavio
Pardo)

La presencia de vórtices y su distribución periódica en sistemas
perfectos permite vislumbrar algunas de sus propiedades. A
temperatura nula los vórtices en la red ocupan lugares de alta
simetría y el orden de largo alcance topológico
minimiza la energía de interacción. Tal como
ocurre en una red atómica,
desviaciones de las posiciones de equilibrio
aumentan la energía interna y dan lugar a fuerzas de
restitución que, en este caso se manifiestan en
variaciones locales de las corrientes y del parámetro de
orden. Si los desplazamientos de los vórtices son
pequeños la respuesta de fuerzas será
proporcional a los desplazamientos. Los coeficientes que
relacionan desplazamiento con fuerza son
las constantes elásticas de la red de vórtices,
que dependen de temperatura y campo. En el caso general las
constantes elásticas son tensores. Debido a la
simetría de la red de vórtices,
intrínsecamente anisotrópica aun para el caso de
materiales isotrópicos, la constante elástica
asociada al desplazamiento de la dirección de los
vórtices con relación a la del campo, C44,
difiere de la de cizalladura, C66. Las variaciones de densidad de
vórtices están determinadas por
C11.

Para poder
calcular las propiedades de la red de vórtices es
necesario tener ecuaciones
que describan las variaciones espaciales de las corrientes
eléctricas y del parámetro de orden. La
adecuación de la teoría de Landau de transiciones
de fase de segundo orden a la superconductividad dio origen a
la teoría G-L, que provee una excelente
descripción de las propiedades de los superconductores
convencionales. La energía libre debe describir las
propiedades termodinámicas y electrodinámicas,
por lo cual el cálculo
del parámetro de orden (X) y de las corrientes
eléctricas debe hacerse en forma
autoconsistente.

En el marco de la teoría G-L, la
minimización de la energía libre con respecto a
los dos parámetros que la describen, (X), y el vector
potencial magnético A(x), da lugar a dos ecuaciones
diferenciales acopladas, cuyas soluciones
proveen los valores
de los dos parámetros que describen la termodinámica de equilibrio. De esta
forma se obtiene la nueva ecuación constitutiva del
estado superconductor, relacionando las corrientes con el
vector potencial. Con la ecuación constitutiva y
mediante las ecuaciones
de Maxwell se encuentra la respuesta electromagnética
que, dentro de la aproximación de campo medio, describe
las propiedades superconductoras del material.

Para comprender mejor el alcance de la
teoría de G-L vamos a especificar los parámetros
termodinámicos que determinan el estado
superconductor en presencia de un campo magnético
exterior H, los campos críticos que determinan su
diagrama de
fases H-T y la ecuación constitutiva entre campo y
corriente.

A(x) es tal que B = rot
A

Nótese que el parámetro de orden es
complejo. Esto no es usual en el análisis de la termodinámica de la materia
condensada. Tanto el módulo como la fase pueden depender
de la coordenada. La existencia de un parámetro de orden
complejo es condición necesaria para describir el estado
superfluído, ya que las corrientes no disipativas
obedecen a ecuaciones
constitutivas determinadas por las variaciones espaciales de la
fase del parámetro de orden, en forma similar a la
corriente de probabilidad en
la mecánica cuántica. A través
de esa dependencia se ponen de manifiesto las propiedades
macroscópicas cuánticas que determinan el estado
superfluído.

Una vez minimizada la energía, los
parámetros superconductores adquieren sus valores de
equilibrio que, en general, dependerán de H y
T.

En la descripción de G-L hay un campo
"crítico superior", Hc2(T), por encima del cual no hay
superconductividad, el parámetro de orden se anula a
través de una transición termodinámica de segundo orden. Las
fluctuaciones termodinámicas asociadas a esta
transición son sólo de carácter gaussiano,
dentro de la aproximación mencionada. La misma
teoría determina cuál es el campo Hc1(T) ( en el
cual la energía libre del estado Meissner coincide con
aquella correspondiente a permitir que ingrese un
vórtice). Los campos críticos superior e inferior
quedan expresados por

(2)

donde o = hc / 2e es el cuanto de flujo. Es
interesante notar que Hc2(T) queda determinado por (T),
mientras que, salvo por la dependencia logarítmica en k,
Hc1(T) está determinado por la propiedad
superconductora que determina la variación espacial de
campo y corriente. Analicemos las razones para ello. En la
aproximación de campo medio, la transición
continua en Hc2(T) se debe a que al aumentar la intensidad del
campo exterior los vórtices se aproximan a distancias
entre sí menores que (T). La proporción de
núcleo de vórtice frente al material donde no
está deprimido el parámetro de orden cambia como
H / Hc2(T), con lo cual para H Hc2(T) tenemos (T)
0, linealmente con H. Como las corrientes superconductoras son
cuadráticas en (T), tienden a cero más rápido que el
parámetro de orden. De ahí que el campo
crítico superior no contenga información sobre el comportamiento de
las corrientes. Por el contrario Hc1(T) queda determinado por
la energía involucrada al introducir un vórtice
cuando el campo está totalmente excluido por el estado
Meissner. Es comprensible que la energía asociada a la
presencia del vórtice contenga la contribución de
la energía cinética y campo generado por la
corriente superconductora de los pares, extendida espacialmente
en una distancia del orden de (T).

FIGURA
3

. Diagrama de
fases esquemático H-T de los superconductores
convencionales.

Si la aproximación de campo medio no fuese
suficiente para describir las fluctuaciones
termodinámicas, la física de los
superconductores no estaría bien descripta por la
teoría de G-L al aproximarse el campo Hc2(T). Este es un
aspecto fundamental que hay que tener en cuenta en los
SAT.

Cuando el campo o la temperatura son disminuidos
por debajo de la línea Hc2(T), se nuclea la red
deAbrikosov.

Para una mejor comprensión del efecto de la
energía térmica en las redes de vórtices
en los SAT, es pertinente escribir la corriente superconductora
en función de las variaciones espaciales de la fase del
parámetro de orden. De acuerdo a G-L

(3)

donde m* = 2m la masa de los pares de
Cooper. Desde un punto de vista formal la presencia del vector
potencial, A, en la expresión (3) se debe a que
la corriente es una cantidad física medible, por
lo cual debe ser invariante de medida. Desde un punto de vista
adecuado a la descripción de resultados experimentales,
la ecuación (3) es la relación constitutiva entre
corriente eléctrica y campo. Dentro de la
aproximación utilizada, vemos que la respuesta entre
corriente y campo (en este caso el campo es el vector
potencial) es lineal. Es instructivo comparar esta
ecuación con la resultante de calcular la corriente de
probabilidad
cuántica de una partícula cargada en un campo
magnético. La manifestación de las propiedades
cuánticas a nivel macroscópico en la
superconductividad es evidente, aun al describir una corriente
eléctrica que se deduce de una minimización de la
energía libre.

La ecuación (3) constituye la base de las
características del comportamiento de un vórtice
aislado. Debido a las propiedades del parámetro de
orden, su variación espacial al recorrer cualquier
trayectoria cerrada deberá ser tal que recupere su
valor, salvo
variaciones de la fase en múltiplos de 2;. El
módulo debe ser el mismo pues así se asegura que
la densidad de pares superconductores esté bien
definida. La posibilidad de que cambie la fase introduce
importantes consecuencias físicas. Esto se hace evidente
al integrar la fase en un circuito cerrado. Utilizando la
expresión (3) resulta

(4)

donde es el flujo en el area de integración y es un número
entero.

Si la fase no cambia al cerrar el circuito (estado
=0) no existen singularidades. La energía libre se
minimiza haciendo que el parámetro de orden sea finito
en todo el material. El campo magnético es expulsado
como consecuencia de la presencia de corrientes Meissner que
circulan a distancias (T) de la superficie. El estado
termodinámico que hemos descripto, libre de
vórtices, es el estado Meissner. En este estado se
pueden introducir corrientes de transporte
sin generar disipación, siempre que la fase del
parámetro de orden pueda cumplir con el requerimiento
impuesto por
(4).

Es evidente que la existencia de vórtices
caracterizados por 0 generan corrientes superconductoras que
crean campos magnéticos y, por ende, flujos
magnéticos que deben cumplir con la condición
(4). La generación de vórtices puede ocurrir bajo
dos circunstancias diferentes:

-Por un lado, cuando la presencia de un
vórtice produce un estado de energía equivalente
a la del estado Meissner, H=Hc1(T). En este caso, y para campos
mayores, la generación de vórtices disminuye la
energía libre con respecto a la del estado
Meissner.

-Por otra parte, se podría considerar al
vórtice como una excitación del estado Meissner.
El número de vórtices podría fluctuar y su
valor medio
producir un aumento de entropía, con la consiguiente
disminución de energía libre.

De ocurrir esto resultaría que el estado
Meissner es inestable frente al estado mixto, a temperaturas
finitas. Sin embargo, en la aproximación de campo medio,
teniendo en cuenta el incremento de energía interna que
acarrea la fluctuación del número de
vórtices se concluye que en una muestra masiva el estado
Meissner es estable y que Hc1(T) es un campo bien definido,
separando una región del diagrama de
fases sin singularidades, de otra donde el equilibrio
termodinámico las requiere. Es también simple
entender que la forma de incrementar el número de
singularidades, , minimizando la energía del campo magnético
generado en el vórtice, es haciendo =1 en cada
vórtice. De esa forma la inducción magnética en el
superconductor está dada por B=n0. Donde n es el
número de vórtices por unidad de
área.

La energía asociada con un vórtice
tiene, como se dijo, una contribución cinética,
una magnética y otra inducida por la disminución
del parámetro de orden en el núcleo. Vemos
así que la menor energía interna por
vórtice se consigue cuando los vórtices
están paralelos al campo aplicado. Consecuentemente el
estado mixto ideal de un superconductor a temperatura nula lo
conforma una red de vórtices paralelos, formando la
estructura
hexagonal en la dirección perpendicular al campo (ver
fig. 4).

De la conservación de flujo impuesta por (4)
concluimos que el parámetro de red está dado
por

(5)

Si se ejerce una fuerza
uniforme sobre una estructura de vórtices perfecta en la
dirección perpendicular al campo esta se
desplazará con referencia a un eje de coordenadas fijo a
la estructura atómica del material. El sistema de
vórtices permite su desplazamiento sobre la red
atómica debido a que ésta, en el tratamiento que
hemos hecho, no mantiene ninguna correlación
energética con la primera.

El paso de una corriente eléctrica inducida
desde el exterior (corriente de transporte)
ejerce una fuerza sobre
la red de vórtices. Si la red se desplaza se genera
disipación a niveles muy comparables al que corresponde
al estado normal. Bajo estas condiciones un superconductor es
un mal conductor.

Es importante romper la simetría de
traslación de la red de vórtices para poder
obtener un estado que permita el paso de corriente sin
disipación de energía. Para ello, se introducen
defectos en la red atómica capaces de interactuar con
los vórtices. En general, los defectos efectivos son
aquellos que perturban la estructura electrónica del material disminuyendo o
anulando la temperatura crítica en regiones espaciales
con forma y tamaño parecidos al núcleo del
vórtice. Bajo estas circunstancias la energía
libre de la red de vórtices se minimiza tratando de
poner los núcleos de los vórtices sobre los
defectos (centros de anclaje). La efectividad de los centros de
anclaje no depende solamente de las características del
defecto, sino también de la competencia
entre la energía de condensación que se gana al
poner el núcleo del vórtice sobre la
región con Tc disminuida y el incremento de
energía elástica que necesariamente se induce al
producirse el desplazamiento de los vórtices para
aprovechar la energía de anclaje.

Por razones de espacio no entraremos en detalles
sobre resultados experimentales y teóricos que describen
las distintas posibilidades y tipos de anclaje. Sí
mencionaremos que es un tema de interés
en la actualidad, no solo por las posibles aplicaciones
tecnológicas que se derivan de su conocimiento
sino, también, porque el desplazamiento de una red
periódica de vórtices sobre un potencial
desordenado sirve de modelo
experimental y teórico para describir variados problemas de
la física
moderna.

A los fines perseguidos en este artículo es
necesario remarcar que una vez que la red de vórtices se
encuentra distorsionada para aprovechar los centros de anclaje
hará falta una fuerza
finita para moverla. Cuando circula una densidad de corriente
de transporte
por el material se ejerce una fuerza del
tipo Lorentz, de la forma

F = 1/c (JxB)

Cuando la fuerza de anclaje es igualada por
FL se alcanza la densidad de corriente crítica
Jc. Para J > Jc la fuerza de Lorentz sobrepasa
la de anclaje, los vórtices se desplazan y originan
disipación. Esta es la forma tradicional de definir la
corriente crítica en un superconductor y la
descripción aceptada de la disipación en los
superconductores convencionales. En consecuencia, cuanto
más rígida sea la red de vórtices menores
serán las corrientes críticas o, a la inversa,
una red blanda permitirá fijar los vórtices a los
centros de anclaje que tengan más
cercanos.

Estas ideas razonables, que tienen
aplicación en la superconductividad convencional,
tomadas como leyes
inviolables, acarrearon graves inconvenientes para el progreso
del entendimiento del comportamiento de las estructuras
de vórtices en los SAT.

Antes de enfocar nuestro análisis a la problemática
introducida por los SAT es conveniente reflexionar sobre
algunas propiedades generales de la red de vórtices en
la superconductividad convencional. Las constantes
elásticas de la red de vórtices describen la
susceptibilidad generalizada que determina la respuesta a una
fuerza que induce deformaciones en la red. Como tal, sus
valores
dependen de cada material. Por otra parte, a diferencia de lo
que ocurre en las redes atómicas, el
parámetro de la red de vórtices se ajusta con el
campo magnético exterior, ec. (5). Como el
parámetro de red diverge en H = Hc1(T) y las fuerzas
electromagnéticas tienen un rango finito, (T),
las constantes elásticas tienden a cero para H Hc1(T) y la red se
deformará fácilmente. En el campo Hc2(T)
también se ablanda la red. En este caso la distancia
entre vórtices se aproxima a (T) << (T). Bajo estas circunstancias no
habrá modulación de campo y la posición de
un vórtice es esencialmente independiente del vecino. La
red de vórtices se ablanda, permitiendo que se acomoden
y optimicen la fuerza de anclaje. En los superconductores
convencionales se observa un aumento de la corriente
crítica poco antes de alcanzar Hc2(T), donde la
corriente crítica se anula debido a la anulación
del parámetro de orden. La corriente crítica pasa
por un máximo antes de reducirse a cero en
Hc2(T).

Hagamos un resumen de las propiedades de la red de
vórtices:

– Cuando la red es ideal tenemos una estructura
ordenada, con orden topológico de largo alcance. La red,
inestable a la acción de fuerzas, cuando se desplaza
disipa. En estas circunstancias la corriente no queda
determinada por la diferencia de fases del parámetro de
orden y decimos que la disipación se produce por haber
perdido la coherencia de la fase.

– Cuando se introducen defectos se destruye el
orden topológico de largo alcance. Por otra parte, la
red responde elásticamente a la presencia de fuerzas,
permitiendo el paso de corrientes no disipativas. Es importante
darse cuenta que la pérdida del orden topológico
de la estructura permite que se establezca orden de largo
alcance en la fase del parámetro de orden. El
superconductor mantiene la coherencia de fase. Estrictamente el
argumento anterior es válido solamente a T=0 pero para
los fines prácticos puede aceptarse el argumento como
buena aproximación en todo el rango de temperaturas,
hasta Tc.

Propiedades de los
Superconductores de Alta Temperatura

El resultado experimental más relevante,
desde el punto de vista que nos ocupa, fue detectado por los
propios descubridores de la superconductividad en los
óxidos de cobre,
Bednorz y Müller. Se trata de una característica
importante de los SAT: la corriente crítica se anula
para valores de campo notoriamente menores que Hc2(T). Por lo
cual, el rango de campos y temperaturas donde los materiales
podrían utilizarse es reducido. El progreso realizado en
el
conocimiento del comportamiento y naturaleza de
los vórtices en los SAT ha permitido extender los rangos
de T y H de aplicabilidad tecnológica, y descubrir
notorias diferencias en el diagrama de
fases H-T cuando es comparado con el de los superconductores
convencionales.

En la fig.1 mostramos esquemáticamente el
diagrama de
fases de los superconductores convencionales (fig. 1a) y el que
se estimaba, hasta no hace mucho, correspondía a las
características fundamentales de los SAT (fig.
1b).

FIGURA
1

Esquema del diagrama de fases H – T
para:

(a) superconductores convencionales (b)
superconductores de alta temperatura.

Tal como dijimos, los superconductores
convencionales tienen Jc 0 para todo campo y temperatura en el
rango Hc1(T) < H < Hc2(T) , ver fig.1a. En los SAT existe
una zona de campos y temperaturas donde Jc = 0, separada por
una línea bien definida de la zona donde Jc0. La
línea de separación se ha llamado línea de
irreversibilidad, Ti(H), ver fig. 1b.

Basándonos en lo discutido para los
superconductores convencionales podemos describir la zona del
diagrama de fases con Jc = 0 suponiendo que los centros de
anclaje han perdido allí su efectividad. Es
válido preguntarse si bajo esa circunstancia la
estructura de vórtices recuperará el orden
topológico de largo alcance para T > Ti(H). En todo
caso, no resulta trivial saber cuál es el mecanismo por
el que el potencial de anclaje se anula.

Las primeras propuestas para alcanzar una
compresión de las propiedades estáticas y
dinámicas de los vórtices en los SAT,
consistieron en extensiones y adaptaciones de mecanismos que
tenían en cuenta los efectos de activación
térmica en los superconductores
tradicionales.

Las fuerzas de anclaje están asociadas a
barreras de potencial de altura finita, que podrían ser
sobrepasadas por los vórtices cuando son sometidos a
efectos de activación térmica. Este proceso se
puso en evidencia en los superconductores convencionales a
través de la detección de fenómenos de
"creep". Los estados metaestables asociados a los
vórtices anclados evolucionan en el tiempo debido a
que, a través de la activación térmica, un
número finito de vórtices se salen de sus centros
de anclaje. Al actuar sobre ellos la fuerza de Lorentz los
vórtices se desplazan, dando origen a una resistencia
eléctrica con una dependencia en temperatura
típica de los procesos
térmicamente activados. Del estudio experimental de las
energías de activación se verificó que las
barreras eran mucho más altas que la energía
asociada a las temperaturas donde el material era
superconductor. De hecho, las barreras de anclaje son tan
altas, comparadas con los valores
de energía térmica accesibles a los
superconductores convencionales, que, a los efectos de las
aplicaciones, los vórtices pueden considerarse anclados
cuando J < Jc.

En contraposición con lo discutido para los
superconductores convencionales, los fenómenos
dependientes del tiempo, asociados a la estructura de
vórtices de los SAT, son observables con mucha facilidad
en amplios rangos de temperatura y dominan las propiedades
dinámicas en las proximidades de Ti(H). Pareció
natural extender a los SAT los conocimientos que se
habían obtenido a través del estudio de los
fenómenos dependientes del tiempo en los
superconductores convencionales. Para poder
hacerlo fue indispensable encontrar razones que justificasen la
existencia de potenciales efectivos, entre defectos y
vórtices, con barreras de potencial notoriamente
reducidas.

Las mediciones de Hc2(T) permitieron estimar la
longitud de coherencia (0) 20 Å de los SAT. Este valor es, al
menos, un orden de magnitud menor que los típicos para
superconductores convencionales.

El potencial de anclaje asociado a la
pérdida de energía e condensación de pares
es proporcional a un volumen dado
por 2(0) l, donde l es el largo efectivo del centro de
anclaje.

La pequeña longitud de coherencia de los SAT
sugiere el origen de características particulares de
estos materiales:

– el potencial de anclaje se reduce en
órdenes de magnitud. Esto, unido al acceso a
temperaturas más altas, llevó a sugerir la
existencia de un fenómeno de "creep"
gigante.

– es razonable suponer que el "tamaño" de un
par de Cooper debe ser igual o menor que (0). Teniendo en
cuenta que (0) supera en poco el tamaño de la celda
unidad atómica (13Å) podemos concluir que el
acoplamiento electrónico que da origen a la
formación de pares en los SAT proviene de interacciones
de corto alcance, comparado con el rango de interacción
de largo alcance que asiste a la formación de pares en
los superconductores convencionales.

Las apreciaciones precedentes nos obligan a
reconsiderar los rangos de aplicabilidad de las teorías de campo medio a la
interpretación de la fenomenología de los
SAT.

Las primeras tentativas dedicadas a explicar la
existencia de Ti(H) se basaron en considerar los efectos
asociados a la existencia de un "creep" gigante. De existir esa
importante activación térmica resulta razonable
asociar Ti(H) con la temperatura a la cual la mayoría de
los vórtices se liberan de sus centros de anclaje. Sin
embargo, la interpretación que hicieron Gammel et al.[1]
de sus resultados en experimentos
con la utilización de un oscilador mecánico
distaba mucho de las ideas que sostenían los que
abogaban por explicaciones basadas en fenómenos de
activación térmica.[2] Ellos concluyeron que
Ti(H) representaba la temperatura donde tenía lugar una
verdadera transición de fase, el paso de una red
sólida a un líquido de
vórtices[1].

La posibilidad de tener una fusión
en la red de vórtices, similar a la que se observa en
una red de átomos, no ha sido aceptada sin varios
años de investigación e intensa controversia. Los
que rebatían la posibilidad de una fusión,
lo hacían basándose en los conceptos
tradicionales que ya hemos discutido: la fusión
implica un ablandamiento de las constantes elásticas y
con ello una optimización del anclaje, con el
consiguiente aumento de la corriente crítica, previo a
la fusión
de la red. Los que sostenían esta posición
utilizaban concepciones asociadas a la forma convencional de
tratar el anclaje, que considera que el estado fundamental de
la estructura de vórtices es una red perfecta,
perturbada por la presencia de centros de anclaje. Veremos que
esta presunción es, en muchos casos, inadecuada para
analizar los resultados experimentales obtenidos en los
SAT.

Propuestas
teóricas

Estimulados por las sugerencias de Gammel et al.,
algunos investigadores vislumbraron nuevas posibilidades
teóricas para describir las propiedades estáticas
y dinámicas de las estructuras
de vórtices en los SAT. Una revisión de las
primeras ideas y sugerencias estimativas de cómo se
origina Ti(H) fue presentada por Fisher, Fisher y Huse y un
análisis más reciente de las
diversas posibilidades se encuentra en la ref.

No vamos a detallar las aproximaciones hechas en la
teoría, sólo puntualizaremos que provee un marco
conceptual distinto al que se utiliza para los superconductores
convencionales. Presenta una nueva visión del estado
mixto, los vórtices no pueden tratarse
independientemente del desorden inducido por el potencial de
anclaje. Propone que el estado fundamental es un estado
desordenado topológicamente, que denomina vidrio de
vórtices. A diferencia del caso que hemos venido
tratando, donde la red de vórtices se distorsiona por la
perturbación inducida por potenciales de anclaje y la
energía térmica induce reacomodamientos locales
en la estructura de vórtices, el vidrio de
vórtices trata en un mismo plano las interacciones
vórtice-vórtice y vórtice-defecto, de tal
forma que el estado fundamental resultante presenta desorden
topológico y orden de largo alcance superconductor. En
este nuevo estado la fase del parámetro de orden
está bien definida y el paso de corrientes
eléctricas se produce sin disipación. Es un
estado de resistencia
nula: el material se convierte en un verdadero
superconductor.

De acuerdo con la teoría, la temperatura
genera excitaciones del estado fundamental y en Ti(H) se
produce una transición de un estado sólido a un
estado líquido de líneas de vórtices,
incoherente en la dirección perpendicular al campo
externo. El material se hace resistivo a través de una
transición de fase de segundo orden. En este marco, la
transición está dominada por las excitaciones
asociadas a las fluctuaciones termodinámicas, que se
ponen de manifiesto en la zona crítica. Tanto las
propiedades termodinámicas como las de transporte
quedan expresadas por reglas de escala con
exponentes críticos.

FIGURA
1

Figura 1: Representación de un
vórtice distorsionado por las fluctuaciones
térmicas como la adición de un vórtice
toroidal a un vórtice a T=0.

Es importante mencionar el tipo de excitaciones que
aparecen en el estado de vidrio y que
dan lugar a la existencia de la transición de fase
continua. Las excitaciones en el estado superconductor que
cambian el orden asociado a la fase del parámetro de
orden no pueden ser otras que vórtices. Sin embargo, ya
se dijo que cambiar el número de vórtices que
atraviesan la muestra implica excitaciones de energía
muy alta. Una manera de introducir excitaciones en forma de
vórtices, sin cambiar la magnetización termodinámica del material, es a
través de vórtices que se cierran sobre sí
mismos. Estas excitaciones con flujo magnético contenido
en un toroide (ver figura 1) no cambian el número medio
de vórtices y, por ende, no cambian la
magnetización media, aunque pueden cambiar localmente el
número de vórtices. La energía libre F de
un vórtice cerrado sobre sí mismo, de radio r
está dada por

(1)

donde, es la energía de línea del
vórtice, calculada en la aproximación de G-L. Las
excitaciones contribuyen a aumentar la entropía y la
energía interna del sistema de
vórtices.

FIGURA
2

Energía libre F de un vórtice
toroidal como función de su radio
r.

Es importante analizar qué efecto tienen las
corrientes sobre las excitaciones. Si la corriente atraviesa el
agujero del toroide de flujo, ejerce una fuerza de Lorentz.
Esta fuerza tiende a expandir el toroide a expensas de aumentar
su energía de línea. La energía resultante
como función del radio presenta
un máximo, tal como se ve en la figura 2. El radio
correspondiente al máximo de la energía
está relacionado con la corriente por:

(2)

Si la corriente aplicada es menor que la asociada
al máximo de la energía, el radio no
crecerá y eventualmente la e xcitación
podrá colapsar. Sin embargo, si la corriente excede la
del máximo la excitación se expandirá.
Este crecimiento o desplazamiento del vórtice implica
disipación de energía.

Hay una diferencia fundamental entre el proceso de
disipación que acabamos de describir a través de
excitaciones del estado fundamental de vidrios de
vórtices y aquel que se asocia al fenómeno de
creep en los superconductores convencionales. En el primer caso
el vórtice cambia su tamaño con la corriente
aplicada; en el segundo el vórtice no cambia su
estructura, solamente es desplazado por la fuerza ejercida por
la corriente. En el primer caso la respuesta depende de la
corriente aplicada, tal que para J0, R0, en el segundo la
respuesta es lineal.

En equilibrio termodinámico habrá un
cierto número de excitaciones, caracterizadas por su
radio R, que se distribuyen entre los vórtices asociados
al campo H. La población de radio mayor irá
creciendo con temperatura y para una corriente dada
aumentará la disipación. De acuerdo con la
teoría en T=Ti(H) el radio de las excitaciones diverge y
se pasa a un régimen de disipación
lineal.

De acuerdo a los fundamentos de la teoría
que hemos presentado, tanto el vidrio de
vórtices como el líquido de líneas tienen
coherencia de fase superconductora en la dirección del
campo. La transición de fase se refiere a la
pérdida de simetría asociada a la
destrucción del orden de largo alcance superconductor en
la dirección perpendicular al campo.

La comparación de la teoría con los
experimentos no
es simple cuando hay que demostrar la existencia de reglas de
escala. Es
necesario determinar las propiedades físicas que ponen
de manifiesto las fluctuaciones críticas con la
precisión suficiente para verificar las reglas de
escala en
varios órdenes de magnitud de la variable que se
analiza. Es pertinente notar que el acceso experimental a las
propiedades del estado fundamental sólo se puede
conseguir cuando se está en la zona de fluctuaciones
críticas. Fuera de ella, la estructura de
vórtices está en estados metaestables y su
tendencia hacia el estado fundamental está limitada por
tiempos característicos muy largos. Deducir las
propiedades del estado fundamental a través de la
evolución temporal de las cantidades
físicas es un ejercicio difícil, con resultados
dudosos en el mejor de los casos. Es por ello, que la
verificación de la propuesta teórica para el
estado fundamental debe realizarse a través de experimentos
que accedan a la zona crítica.

Un buen número de experimentos han mostrado
la existencia de transiciones de fase de segundo orden en
Ti(H). Aunque existen discusiones sobre la naturaleza del
estado fundamental, pocos dudan de que el paso del
comportamiento desde T< Ti(H) a T >Ti(H) se hace a
través de una verdadera transición de fase donde
se produce un cambio de
simetría. Veremos en este artículo, sin embargo,
que los resultados experimentales vuelven a mostrar la
necesidad de reconsiderar la naturaleza
misma de los vórtices en los superconductores de alta
temperatura, y junto con ello la de la transición de
fase.

Desorden y transiciones de
fase

La transición termodinámica superconductor-normal de
los superconductores tradicionales en Hc2(T) es de segundo
orden y está bien descripta por teorías de campo medio. La zona
crítica donde dominan las fluctuaciones tiene un rango
de temperaturas tan angosto que no es alcanzable a
través de experimentos.

El rol de los defectos estructurales del material
es importante porque ellos determinan la capacidad de
transportar corriente sin disipación. Sin embargo su
contribución a las propiedades termodinámicas del
estado superconductor es nula: tanto la temperatura
crítica como la energía de condensación no
varían con la presencia de defectos.

Los campos Hc1(T) y Hc2(T) pueden cambiar con la
densidad de defectos, a través de la dependencia de los
parámetros superconductores (T) y (T) del camino libre
medio electrónico. Como las constantes elásticas
de la red de vórtices dependen de los parámetros
superconductores y estos pueden cambiar con la
concentración de defectos es comprensible que las
propiedades elásticas de la red cambien de acuerdo al
tipo y concentración de defectos que tenga el material.
Si bien los campos críticos cambian con los defectos, y
consecuentemente el diagrama de fases H-T, no cambia la
naturaleza
de la transición de fase en el correspondiente Hc2(T),
que sigue siendo bien descripta por las teorías de campo medio.

Las corrientes críticas del material
superconductor dependen de la capacidad de los defectos
estructurales para controlar el anclaje de los vórtices.
En 1970 Larkin propuso la teoría de anclaje colectivo,
en la cual los defectos de los materiales destruyen el orden
cristalino de largo alcance de la red de vórtices. Esto
ocurre como consecuencia de la competencia
entre las interacciones entre vórtices y la
energía que gana al situar a estos sobre los centros de
anclaje. El aumento de la energía elástica de la
red de vórtices, asociada a la deformación
inducida por los centros de anclaje sobre la red, evita que
estos optimicen la energia de
interacción vórtice-defecto. Dentro de esa
competencia y
considerando la aproximación de Larkin, la estructura
periódica no es estable, se pierde el orden de largo
alcance y sólo quedan correlaciones posicionales de
vórtices con orden de corto alcance. Estas correlaciones
no deben ser confundidas con las correlaciones de fase que se
discuten en este artículo. La correlación
posicional se define, siguiendo a Larkin, como la distancia que
se recorre a partir de un origen arbitrario para detectar que
un vórtice se ha desplazado elásticamente en un
parámetro de red. Como la red de vórtices admite
desplazamiento en la dirección paralela y perpendicular
al campo se define un volumen de
correlación. El volumen de
correlación lleva asociada una energía
elástica, producto de
la deformación inducida por los defectos. En la
teoría queda implícito que cuando las
deformaciones excedan el parámetro de red se
inducirán deformaciones plásticas que relajan la
energía de deformación. En la teoría de
anclaje colectivo la corriente crítica es inversamente
proporcional al volumen de
correlación. El efecto de la temperatura se manifiesta a
través del comportamiento de las constantes
elásticas y los potenciales de anclaje.

La posibilidad de que existiesen transiciones
termodinámicas en la estructura de vórtices en el
estado mixto de los SAT, inducidas por fluctuaciones
térmicas, impulsó un enfoque completamente
distinto del problema. En ese nuevo enfoque los defectos juegan
un papel
importante, de tal suerte que el estado fundamental de la
estructura de vórtices queda determinado por el efecto
combinado de la interacción
vórtice-vórtice y vórtice-defecto. La
teoría justifica la existencia de una transición
de fase de segundo orden que separa un estado sólido a
bajas temperaturas de un estado líquido a temperaturas
mayores y predice la existencia de una zona crítica,
donde las fluctuaciones determinan las propiedades
físicas del sistema. Esta zona crítica es lo
suficientemente amplia como para tener acceso a ella a
través de experimentos. Los resultados
experimentalesverificaron la existencia de exponentes
críticos y comprobaron que la descripción
correcta del comportamiento fenomenológico de los SAT
debía hacerse dentro de una teória que fuese
más alla de las limitaciones impuestas por aquellas
basadas en la aproximación de campo
medio.

Los experimentos de nuevo pusieron de manifiesto
otros fenómenos peculiares de los SAT al descubrir que,
dependiendo del tipo de defectos, existían transiciones
de primer orden para el paso de líquido a sólido
en la estructura de vórtices. Las primeras evidencias
fueron reforzadas a través de nuevas mediciones de
transporte,
difracción de neutrones y magnetizacion en más de
un superconductor de alta temperatura. No existe hasta ahora
ninguna teoría que describa la transición de fase
de primer orden.

Terminamos esta sección puntualizando las
diferencias fundamentales entre los volúmenes de
correlación que se describen en la teoría de
Larkin y las correlaciones de fase que determinamos al hacer
los experimentos con el tranformador de corriente continua
descriptos en este artículo. El volumen de
correlación de Larkin surge de un análisis topológico de la distribución espacial de los
vórtices. De hecho se basa en suponer que el estado
fundamental es una red periódica de vórtices que
se modifica por la presencia de defectos. Las fuerzas de
anclaje actúan sobre constantes elásticas bien
definidas que caracterizan la red periódica. En este
tratamiento se da por sentado que la coherencia de fase se
establece en volúmenes mayores que el volumen de Larkin:
no se pueden definir constantes elásticas de la "red"
superconductora en volúmenes en que no haya
correlación de fase. De hecho, para corrientes menores
que la crítica, en la imagen de
Larkin, el volumen de correlación de fase es
infinito.

Después de varios años de investigación y controversias se acepta
que las características del estado mixto de los
superconductores de alta temperatura , SAT, difieren
cualitativamente de aquellas de los superconductores
convencionales, SC . Las diferencias se ponen de manifiesto no
sólo en aspectos cuantitativos asociados a valores
particulares de los parámetros superconductores, sino a
través de diferencias cualitativas en sus propiedades
físicas e interpretaciones
teóricas.

Como consecuencia, los superconductores basados en
óxidos de Cu deben tratarse en un marco diferente al que
proveen teorías de campo medio .

El comportamiento diferente de los SAT se debe al
efecto combinado de su pequeña longitud de coherencia,
(T), la relevancia de la contribución de fluctuaciones
termodinámicas del parámetro de orden, y su gran
anisotropía .

Después de aceptarse la existencia de una
transición de fase termodinámica que separa una
fase líquida de vórtices de una estructura
sólida, se descubrió que el diagrama de fases H-T
del estado mixto es más rico que lo que se creía
en ese momento . Se determinó que la transición
de líquido a sólido en muestras monocristalinas
sin maclas, denominadas limpias, de YBa2Cu3O7- (YBCO) es una
transición termodinámica de primer orden que
ocurre a lo largo de una línea Tm(H) en el diagrama H-T.
La presencia de maclas, muestras sucias, transforma la
transición de primer orden en una de segundo, a la
temperatura Ti(H).

Llama la atención que la estructura de
vórtices de muestras limpias, tanto de YBCO (considerado
como un SAT de moderada anisotropía, con un cociente de
masas de 50) como de Bi2Sr2CaCu2O8 (BSCCO) (con > 104),
presente la transición de primer orden
termodinámico. El papel
relevante que juega la anisotropía en los SAT, al
permitir que las fluctuaciones térmicas sean importantes
en las propiedades termodinámicas, es reconocido. Sin
embargo, no es fácil comprender por qué
variaciones de la anisotropía en varios órdenes
de magnitud no cambian la naturaleza de
la transición de fase líquido-sólido,
cuando sí lo hace la presencia del desorden
topológico introducido por las maclas en YBCO. En
consecuencia, es importante preguntarse qué papel
desempeña el desorden topológico y cómo
compite con la anisotropía de los superconductores para
cambiar cualitativamente el diagrama de fases del estado
mixto.

Las mediciones de transporte utilizando la
configuración de contactos del transformador de
corriente continua son de particular importancia en el estudio
de la correlación de la fase superconductora en la
dirección del eje c cristalográfico
(consideramos al campo magnético aplicado en la
dirección c). Usaremos los datos provistos
por esta técnica para realizar un estudio comparativo de
las funciones de
correlación de la fase del parámetro de orden en
muestras con maclas y libres de ellas. La técnica
experimental utilizada y las características de las
muestras han sido descritas en varias publicaciones
.

FIGURA
1

Figura 1. Resultados típicos del voltaje
en la cara superior e inferior de una muestra cristalina de
YBCO, Vtop y Vbot, en función de temperatura. La
distribución de contactos
eléctricos correspondientes al transformador de
corriente continua se indica esquemáticamente en la
figura. Los datos
corresponden a la transición sin campo aplicado y con un
campo magnético paralelo al eje c de 10.000
Oe

En la fig.1 se muestran resultados de mediciones de
voltaje a corriente constante en función de temperatura,
utilizando la configuración del transformador, en
muestras monocristalinas de YBCO con maclas. La
configuración de contactos se puede ver en la misma
figura. El campo aplicado es en este caso 10kOe. Los voltajes
se inducen con corrientes lo suficientemente bajas para
asegurar respuesta lineal .

Los resultados muestran que la transición de
segundo orden de líquido a sólido en Ti(H) va
acompañada de la consabida disipación (resistencia
finita) en el plano ab y que los voltajes en la cara
superior (Vtop) y en la cara inferior (Vbot) coinciden para
temperaturas superiores a Ti(H). Al alcanzar una temperatura
Tth(H) se observa que Vtop Vbot. Esta diferencia
aumenta con temperatura y persiste al alcanzar el estado normal
en T = Tc. Para T > Tc la diferencia de voltajes queda
determinada por la distribución inhomogénea de
corrientes asociada a la configuración de contactos
utilizada y la resistividad del material en el estado
normal.

La diferencia entre los voltajes de la cara
superior e inferior de la muestra, en el rango de temperaturas
Tth < T < Tc, indica que el sistema es disipativo en el
eje c. Teniendo en cuenta que los datos se toman
en el régimen de respuesta lineal concluimos que la
resistencia en las direcciones ab y c es una
propiedad
intrínseca, no inducida por la presencia de la corriente
. En este sentido podemos asegurar que para T > Tth(H) el
líquido de vórtices pierde la correlación
de fase en todas las direcciones: no hay superconductividad (no
hay estado de resistencia nula). Los resultados muestran que la
presencia de una densidad finita de pares de Cooper e incluso
la presencia de vórtices no implican superconductividad.
Es importante preguntarse si hay una o dos temperaturas a las
cuales se establece la superconductividad.

Es fácil interpretar el resultado Vtop =
Vbot en el rango Ti(H) < T < Tth(H) en términos de
la respuesta del transformador cuando se ejercen fuerzas
inhomogéneas sobre líneas de vórtices
(vórtices con correlación de fase a través
de la muestra en la dirección del campo). En el
régimen estacionario el número de vórtices
que pasan entre los contactos de la cara superior e inferior es
el mismo, con lo cual Vtop = Vbot. Si se incrementa la
corriente de medición se induce el corte de
vórtices , se pierde la coherencia de fase, Vtop
Vbot. Queda
así demostrada la existencia de fuerzas
inhomogéneas en la configuración utilizada, aun
en el caso en que haya coherencia de fase en la
dirección c. Vemos que Tth(H) es la temperatura a
partir de la cual los vórtices pierden coherencia en la
dirección del campo. En un lenguaje
similar al que se usa para los polímeros decimos que la
estructura de vórtices para T > Tth(H) corresponde a
un sistema de líneas entrelazadas, con probabilidad
finita de que se produzcan cortes entre ellas. Si la probabilidad de
cortes entre vórtices es tal que se forma un camino de
percolación en la dirección ab (formado
por segmentos de vórtices entre cortes), se
perderá la coherencia de fase en la dirección
c y se producirá disipación, ver fig.2.
Esta última interpretación ha sido sugerida y
utilizada por Jagla y Balseiro para describir las transiciones
de fase de segundo orden en la dirección c como
transiciones de percolación bidimensional en la
dirección ab.

FIGURA
2

Figura 2. Dibujo
esquemático que representa el entrelazamiento y corte
entre vórtices. En color rojo se
indica el camino de percolación formado por segmentos de
vórtices entre cortes. Cuando el camino de
percolación se propaga de lado a lado de la muestra en
la dirección ab se pierde la coherencia de fase en la
dirección c.

Como resultado de la discusión anterior
concluimos que existe un estado sólido por debajo de
Ti(H) con coherencia de fase en todas direcciones. En el rango
Ti(H) < T < Tth(H) existe una fase líquida de
líneas de vórtices, sin coherencia
superconductora en la dirección ab, y se mantiene
la superconductividad en la dirección c. Cuando
T>Tth(H) no hay superconductividad en la muestra. Los
experimentos que discutimos no nos permiten dilucidar si la
pérdida de superconductividad en Tth(H) se hace a
través de una transición de fase o de un cambio de
régimen. Teniendo en cuenta que se ha demostrado que en
Ti(H) se funde la estructura de vórtices con una
transición de fase de segundo orden, es importante saber
si la pérdida de superconductividad tiene lugar mediante
dos transiciones de fase o una y, en este último caso, a
qué corresponde el cambio de
régimen en Tth(H).

En la fig.3 hemos graficado las dos líneas
Ti(H) y Tth(H) que delimitan las zonas del espacio H-T, donde
se encuentran los distintos comportamientos del estado
superconductor. Este diagrama H-T pone en evidencia que la
descripción tradicional de que la pérdida de
superconductividad se hace con una única
transición de fase (de segundo orden
termodinámico en Hc2(T)) debe ser modificada. El estado
normal se alcanza para T>Tth(H), muy por debajo del valor de
Hc2(T) provisto por teorías de campo medio.

FIGURA
3

Figura 3. Diagrama de fases H-T para el estado
mixto en una muestra cristalina de YBCO con maclas. La
línea Ti(H) corresponde a la transición de
segundo orden que separa la fase sólida de la
líquida de líneas de vórtices
correlacionadas en la dirección c. El líquido de
vórtices está decorrelacionado en todas
direcciones para temperaturas mayores a la delimitada por
Tth(H) .

Antes de discutir cuáles son las propiedades
que deben caracterizar las transiciones de fase, es importante
profundizar el análisis de los resultados
experimentales. La detección de Tth(H) a través
de la medición de la temperatura a la cual Vtop=Vbot es
equivalente a determinar la temperatura en que la longitud de
correlación de fase del vórtice en la
dirección c, l(T,H), coincide con el espesor de la
muestra, d. Esto es, en Tth(H) se cumple l(T,H)=d. Es por ello
fundamental conocer si l(T,H) es una función continua de
T para un H constante, que crece cuando disminuye T, o es una
función discontinua que caracteriza el paso de un estado
desordenado a un estado de coherencia de fase con orden de
largo alcance. En el primer caso Tth será función
del espesor, en el segundo Tth(H) resultará
independiente del espesor. Las mediciones con la
configuración del transformador se extendieron a
muestras de distintos espesores, poniendo en evidencia que en
las muestras con maclas Tth(H) es función del espesor,
tal como se ve en la fig.4a.

FIGURA
4

Figura 4. (a) Temperaturas Tth(H) y Ti(H) en
función del espesor de monocristales de YBCO con maclas.
La línea continua representa la dependencia en
temperatura de la longitud de corte para una transición
de Bose, ver texto. (b)
Temperatura de fusión
Tm(H) para la transición de primer orden en muestras de
YBCO libres de maclas.

Safar et al. demostraron que las
características de la transición
sólido-líquido dependen del grado de desorden de
las muestras.

Mediante cuidadosas mediciones de la resistencia
eléctrica en el plano ab demostraron que la
transición de segundo orden en Ti(H) se transformaba en
una de primero en Tm(H) cuando las muestras no tenían
maclas. Teniendo en cuenta que las maclas cambian la naturaleza
de la transición termodinámica
sólido-líquido y que este cambio se
detectó mediante mediciones de transporte que
sólo sensaban el comportamiento de la fase
superconductora en la dirección ab, es importante
preguntarse si la coherencia de fase en la dirección
c sigue estableciéndose a una temperatura Tth
Tm. Para responder esta pregunta se realizaron experimentos
utilizando la configuración del transformador en
muestras sin maclas.

Resultados típicos del voltaje en
función de temperatura a corriente constante para
muestras libres de maclas se muestran en la fig. 5, para un
campo de 40kOe. En la misma figura se han graficado los
resultados para la misma configuración de contactos en
una muesta con maclas. Para facilitar la comparación se
ha graficado Rtop=Vtop/I y Rbot=Vbot/I, donde I es la corriente
de medición y se han normalizados los valores
de R por Rtop(Tc). Los datos se
muestran en función de temperatura reducida para
corregir los efectos de los pequeños cambios de
temperatura crítica entre muestras.

FIGURA
5

Figura 5.

Resistencia normalizada en función de
temperatura reducida comparando el comportamiento de muestras
monocristalinas de YBCO con y sin maclas utilizando la
configuración de contactos del transformador de
corriente continua. Las flechas indican las temperaturas de
transición discutidas en el texto.

Los resultados de la fig. 5 ponen de manifiesto las
pricipales diferencias entre las muestras macladas y las libres
de esos defectos. Tal como se había observado en las
mediciones de transporte con corriente uniforme la
transición al estado sólido en las muestra sin
maclas es abrupta, a una temperatura Tm(H). Es evidente que en
ese tipo de muestras la transición de fusión
detectada por la variación brusca de la resistencia en
los planos coincide con la temperatura donde se establece la
correlación de fase en la dirección c. En
este tipo de materiales Ti(H)=Tth(H)=Tm(H). El sólido de
vórtices corresponde al estado correlacionado en todas
direcciones y se transforma a través de la
transición de primer orden en un líquido
decorrelacionado en todas direcciones. La fase líquida
desenredada, usando el lenguaje
de Nelson , ha desaparecido, cuando se compara con lo observado
en las muestras con maclas.

El resultado discutido anteriormente es relevante
para comprender el comportamiento y respuesta de la estructura
de vórtices ante la presencia de desorden introducido
por defectos del material. Vemos así que la
transición de primer orden caracteriza el comportamiento
del material "limpio" y que en ella se pierde la
correlación de la fase superconductora en todas las
direcciones. En ese sentido, en las muestras sin maclas se pasa
simultáneamente de un sólido correlacionado en
todas direcciones a un líquido decorrelacionado tanto en
la dirección c como en la ab. Este es un
dato importante al que se tuvo acceso gracias a la
medicíon de las propiedades de transporte inyectando
distribuciones de corriente no uniformes.

Con la finalidad de profundizar la
comparación del comportamiento de las muertas con maclas
y sin ellas se hicieron mediciones de Tm(H) para muestras de
distinto espesor. En este caso los resultados muestran que la
transición ocurre a una sola temperatura, independiente
del espesor de la muestra (ver fig.4b). Este resultado prueba
que mientras que la transición de un sistema
correlacionado de líneas de vórtices a un sistema
decorrelacionado en la dirección del campo es una
transición continua en la muestras con maclas, se
convierte en una discontinua en las muestras sin maclas. Los
resultados experimentales implican que la naturaleza
microscópica de la transición cambia
fundamentalmente en función del tipo de
desorden.

El hecho de que la presencia de desorden en la
estructura atómica modifique el carácter de una
transición termodinámica y la naturaleza misma de
los vórtices es un fenómeno nuevo que caracteriza
las propiedades de los SAT. De nuevo, la descripción
tradicional del efecto del desorden estructural sobre las
propiedades de los vórtices resulta inadecuada. Los
defectos topológicos estructurales no pueden tratarse
como perturbaciones sobre una red perfecta de vórtices
cuyo único efecto sea anclar la red a la estructura
atómica. Los defectos modifican la naturaleza de los
vórtices al cambiar su función de
correlación en la dirección del campo. Los
resultados experimentales nos sugieren que las maclas
establecen la coherencia de fase del vórtice a lo largo
de su núcleo y que, una vez establecida, actúan
sobre el vórtice tratando de anclarlo dentro del
potencial generado por la presencia del defecto.

Las maclas pertenecen a una clase de defectos
denominados correlacionados que han jugado un papel muy
importante en la superconductividad de alta temperatura. La
introducción de defectos columnares creados por
irradiación de monocristales con iones pesados fue un
paso fundamental para demostrar que se podía hacer
crecer en órdenes de magnitud la corriente
crítica en los SAT, paso esencial para poder pensar
en posibles aplicaciones. Los defectos columnares son defectos
correlacionados en una dimensión, a diferencia de las
maclas que lo son en dos dimensiones. Antes de realizarse los
experimentos que hemos discutido en este artículo se
utilizaban los conceptos tradicionales de anclaje de
vórtices en superconductores convencionales para
explicar el aumento de corriente critica: el vórtice,
tomado como línea, se ancla dentro del potencial
correlacionado. Los resultados discutidos aquí muestran
que el rol de los defectos correlacionados es más
importante: "crean" las líneas y después las
anclan.

En función de los datos analizados es
conveniente finalizar este artículo reflexionando sobre
propiedades que determinarían el origen
microscópico de la transición o transiciones de
fase, relacionadas con la pérdida de correlación
de fase u orden de largo alcance en la dirección del eje
c.

Para las muestras macladas los resultados indican
que la coherencia de fase se establece cuando el espesor de la
muestra coincide con la longitud de correlación.
Podría pensarse que establecer correlación en el
eje c corresponde a una transición de fase
frustrada por la dimensión finita de la muestra. En este
caso la transición para una muestra infinita
correspondería a una longitud que diverge a alguna
temperatura inferior a las determinadas experimentalmente,
posiblemente coincidente con Ti(H). Teniendo en cuenta el
carácter correlacionado de los defectos esto
correspondería a la transición de un gas de Bose
bidimensional En este caso el gráfico de la fig. 4a
puede reinterpretarse como la dependencia en T de la
función l(T,H), con una divergencia en Ti(H). En la
figura hemos graficado la dependencia en temperatura de l(T,H)
de acuerdo con los autores de la ref.13. La precision de los
datos experimentales no permite confirmar ni desmentir la
teoría. Por otra parte Jagla y Balseiro han predicho a
través de simulaciones numéricas y argumentos de
plausibilidad, que la transición en Tth(H) es una
transición de fase para un sistema pseudo-bidimensional,
que depende del espesor de la muestra. En esta teoría la
transición termodinámica se asocia a una
transición percolativa de los segmentos de
vórtices entre cortes, en la dirección ab.
En Tth(H) el tamaño del cluster percolativo diverge. Es
razonable pensar que Tth(H) dependa del espesor de la muestra,
pues cuanto mayor sea la longitud de los vórtices
más fácil será encontrar caminos
percolativos y más baja la temperatura de
percolación. La teoría predice la existencia de
exponentes criticos con valores aproximados a los observados
experimentalmente.

En el caso de la transición de primer orden
la incertidumbre con respecto al origen microscópico de
la transicion de fase es mayor. La independencia de Tm(H) del espesor de la muestra
ha sido verificada hasta un espesor mínimo de
15µm. Solamente podemos asegurar que el colapso de la
longitud de correlación en Tm(H) es a valores menores
que 15µm. Si bien este resultado es muy útil para
caracterizar el efecto causado por la transición de
primer orden en la pérdida de coherencia en la
dirección del campo, no cubre el rango de espesores
necesarios para proveer información que determine cual es la
longitud de correlación de fase, l(T,H), en el eje
cen Tm(H). Diseñar algún experimento que
pueda determinar esa longitud es de suma importancia para
verificar cualquier modelo
teórico que intente describir la transición de
fase a partir del elemento de coherencia determinado por el
"vórtice elemental". Ese elemento no puede tener
longitud menor que el espesor determinado por las capas de
Cu-O.

La física de la transición de primer
orden cambia de acuerdo a la longitud de correlación que
se detecte en Tm(H). Si l(T,H) es la distancia entre planos de
Cu-O se estaría en presencia de una transición de
desacople entre planos. En este caso la energía
térmica sería del orden de la energía
Josephson que determina la coherencia entre planos. Si l(T,H)
es mayor que la distancia mencionada estaríamos en
presencia de una transición de primer orden de un
líquido enredado de vórtices a un sólido
de líneas. En este caso Tm(H) debería depender
del espesor y para espesores suficientemente pequeños la
transición de fase se transformaría en un
cambio de
régimen o en una transición del tipo
bidimensional descrita anteriormente.

Hemos discutido aspectos conceptuales de
sólo algunos de los problemas
que presenta una nueva forma de materia
condensada, constituida por los vórtices
superconductores en los SAT, sus interacciones y la presencia
de distintos tipos de defectos. A diferencia de lo que se
aceptaba en los superconductores convencionales las
fluctuaciones termodinámicas son esenciales para
comprender sus propiedades y los defectos no actúan
solamente como centros de anclaje sino que hay que
incorporarlos al sistema de vórtices pues determinan sus
características estructurales. Existen nuevas
transiciones de fase que dan lugar a un variado y rico diagrama
de fases. Más y nuevos experimentos en conjunto con
el trabajo
teórico permitirán en el futuro describir
formalmente el comportamiento fenomenológico de la nueva
superconductividad.

Técnicas
experimentales

Muchos de los fenómenos físicos
tratados en
este artículo se manifiestan en propiedades
magnéticas o de transporte eléctrico de los
materiales superconductores. El estado Meissner en muestras
masivas, por ejemplo, se caracteriza por el diamagnetismo
perfecto (propiedad
magnética) y la resistividad lineal nula (propiedad de
transporte). En este anexo se da una breve reseña de
algunas técnicas experimentales usadas para estudiar
estas propiedades. También se describe una
técnica de transporte, llamada transformador de flujo
dc, que ha sido de gran utilidad en los
últimos años para investigar la
correlación de la fase superconductora en la
dirección del campo magnético en el estado mixto
de los SAT . Los resultados de esta técnica concentran
la atención de la mayor parte de este
artículo.

La magnetización M(H,T) del
superconductor se debe a que las corrientes de apantallamiento
del campo externo, que circulan en la superficie de la muestra,
generan un momento magnético. En un campo
estático, la dependencia de M(H,T) con el
campo, la temperatura y el tiempo da información sobre la existencia de efecto
Meissner, la penetración de flujo debida a los
vórtices, la presencia, intensidad y carácter del
anclaje de los vórtices, y otras propiedades. Al campo
estático puede superponérsele un campo
magnético oscilatorio y estudiar la respuesta del
superconductor (susceptibilidad) (H,T)), la cual
permite investigar aspectos de la dinámica de las estructuras
de flujo.

En el estado Meissner es posible sostener
corrientes superconductoras de transporte (en el volumen de la
muestra) sin disipación de energía. En presencia
de vórtices, sin embargo, la corriente aplicada ejerce
una fuerza de Lorentz sobre las líneas de flujo; si esta
supera la de anclaje los vórtices se mueven y aparece un
voltaje en la dirección de la corriente. La forma
más simple de medir este voltaje es inyectar corriente
por dos electrodos y conectar un voltímetro a otros dos
terminales colocados en la línea que une los contactos
de corriente. Las numerosas complicaciones que aparecen para
aplicar esta técnica sencilla a monocristales de los SAT
se deben a características propias de estos materiales
que hacen difícil la realización de contactos de
alta calidad y al
hecho de que casi siempre se desea obtener gran sensibilidad a
pequeños voltajes manteniendo la temperatura de la
muestra bien controlada, en amplios rangos de campo
magnético y temperatura.

Los contactos de los electrodos deben ser de baja
resistencia para minimizar el ruido
térmico y para evitar calentamiento local de Joule al
aplicar corriente. Una dificultad que se presenta para lograrlo
es que el área disponible para fabricarlos es muy
reducida: los monocristales comúnmente disponibles de
los SAT son de dimensiones típicas de 1 mm2 en la
dirección de los planos ab y algunas decenas de
micrones en la dirección c. Otro problema es la
generación de una interfaz adecuada entre el
superconductor y el material con el que se fabrica el
electrodo. Las formas de obtener contactos de baja resistencia
son numerosas. Una disposición que da buenos resultados
en monocristales de YBCO consiste en formar para cada electrodo
una "pista" de oro depositado por evaporación de unos
5000 Å de espesor, la cual se somete a un tratamiento
térmico (aproximadamente 8 hs. a una temperatura de
400oC) para inducir la difusión del oro en la superficie
de la muestra (este recocido debe hacerse en flujo de
oxígeno gase oso para evitar la desoxigenación
del YBCO). Sobre la "pista" se adhiere después un trozo
alambre de oro con un epoxy de plata que se endurece
exponiéndolo a 100oC durante una hora. Las resistencias
de contacto así obtenidas son del orden de 1 a temperatura ambiente.

FIGURA
1

Figura 1. Distribución de contactos
eléctricos para el transformador (a) de Giaever y (b) en
un monocristal de SAT.

En 1965 I. Giaever diseñó un
experimento de transporte eléctrico que
constituyó una de las pruebas
más concluyentes de que la resistencia en el estado
mixto de los superconductores del tipo II se origina en el
movimiento
de vórtices. La Fig. 1a muestra un esquema de la
disposición que empleó: se inyecta corriente en
una lámina de estaño de 1000Å de espesor
("primario") separada de otra lámina similar por una
capa aislante de SiO de 200Å de espesor. Con un campo
magnético perpendicular a las láminas y a
temperatura suficientemente baja se tienen vórtices en
ambas láminas de estaño; las corrientes de los
vórtices tienen una interacción magnética
que los acopla a través del aislador.

Así, la corriente aplicada al "primario"
ejerce fuerza sobre los vórtices de esa lámina
los cuales, por intermedio de la interacción
magnética, hacen fuerza sobre los del "secundario". Al
moverse los vórtices del primario arrastran a los del
secundario que, en el estado estacionario, se mueven con igual
velocidad.
De esta manera se mide un voltaje en el primario igual al del
secundario, Vtop = Vbot. El nombre de transformador de flujo a
corriente continua que se dio a la configuración usada
por Giaever se debió a este resultado. Es obvio que en
el estado normal, T > Tc el resultado experimental
indicará Vtop Vbot = 0.

Debido a la anisotropía de los SAT y a la
importancia de las fluctuaciones térmicas, podría
esperarse que la correlación de velocidades de los
vórtices se pierda en distancias tales como los
espesores típicos de las muestras. Para estudiar esto se
puede extender la idea del experimento de Giaever a un
monocristal de un SAT, tal como se muestra en la figura 1b. Se
requieren dos electrodos de corriente y dos de voltaje en una
cara (top) de un cristal en forma de lámina y dos
electrodos de voltaje en la otra cara (bot) (normalmente se
colocan electrodos de corriente en ambas caras para verificar
la simetría de los resultados).

Se inyecta corriente por el top y se miden los
voltajes Vtop y Vbot. En este caso la corriente se distribuye a
través de la muestra pero debido a la anisotropía
(c > ab) y a la
ubicación de contactos se tiene una distribución
inhomogénea de corriente que hace que la fuerza de
Lorentz ejercida sobre un vórtice sea máxima
cerca de la cara superior y disminuya hacia abajo. Esta
inhomogeneidad de la fuerza aplicada, presente en un cristal
homogéneo por efecto de la distribución
inhomogénea de corriente, permite estudiar la
correlación de los vórtices en la
dirección del campo aplicado mediante la
comparación de los voltajes top y bot. En efecto, la
técnica ha permitido determinar que en el compuesto
BiSrCaCuO los vórtices son entidades
cuasi-bidimensionales, sin correlación en la
dirección del campo, en un amplio rango de temperaturas
y campos magnéticos, mientras que en YBaCuO, menos
anisotrópico, se tiene movimiento
correlacionado de vórtices en una porción del
diagrama de fases H-T, tal como se discute en este
artículo.

Caracterización de
sustratos para superconductores Y-123

Se han caracterizado [1] las perosquitas ordenadas
Ba2(RSb)O6, (R Y, Ho), que son buenos sustratos para
películas delgadas de YBa2Cu3O7-. Con datos de
difracción de neutrones en muestras policristalinas, se
ha refinado la estructura de estas perosquitas en el grupo Fmm
(Nº 225), con Z = 4, Ba en 8(c), R en 4(b), Sb en 4(a), y
oxígeno en 24(e), obteniendo un parámetro de
posición x = 0.2636(2) para R = Y y Ho, y dimensiones de
la celda unidad a/ = 8.4240(3) y 8.4170(2) para R = Y y Ho
respectivamente. Se ha medido la susceptibilidad
magnética de ambas perosquitas entre 2 y 350 K. La
susceptibilidad paramagnética y su variación con
la temperatura se han calculado según el formalismo de
Van Vleck, a partir de una estimación a priori de los
parámetros del campo del cristal correspondientes a la
simetría de la posición de la tierra
rara, Oh, y usando las funciones de
onda asociadas con los niveles de energía obtenidos. La
desviación observada respecto al comportamiento
Curie-Weiss a baja temperatura, muy bien reproducida, refleja
el desdoblamiento del estado normal del catión por
influencia del campo.

Crecimiento de cristales superconductores y
medida de sus propiedades

Se han crecido cristales de Bi-2212, en los que se
han estudiado los efectos de la fluctuación
térmica sobre la magnetización, por encima y por
debajo de la temperatura de transición superconductora,
en el límite del campo magnético débil
[1]; la influencia de pequeñas inhomogeneidades del
contenido de oxígeno, sobre la paraconductividad y la
magnetoconductividad inducida por fluctuación [2]; y los
cambios discretos, a temperaturas cercanas a la crítica,
en el infrarrojo lejano, de áreas de bandas de fonones
en primer y segundo orden [3].

También se han crecido cristales de la
espinela superconductora LiTi2O4, en la que se están
realizando medidas para determinar la línea de
irreversibilidad.

Estabilidad térmica de
cupratos superconductores con oxoaniones

Se estudia la efecto de la sustitución
parcial de Cu [1] por algunos grupos
oxoaniones (SO42-, PO42- y BO33-) en las propiedades de
óxidos superconductores 1212. La estabilidad
térmica de los óxidos sustituidos disminuye en el
orden BO33- > PO42- > SO42-, tal como indican las
temperaturas de fusión peritéctica de los
materiales sustituidos. Además, la sustitución
por iones SO42- y PO42- hace variar la Tc desde 80K para los
materiales sin dopar, hasta 70 y 60K para el oxosulfato y
oxofosfato, respectivamente, mientras que la
incorporación de iones BO33- elimina la
superconductividad.

Preparación y estudio
de cupratos con estructura en capas
infinitas

La llamada "estructura en capas infinitas" deriva
de la perovskita ABO3 al suprimir los oxígenos axiales
de todos los grupos
octaédricos. Los cupratos de estequiometría
(Sr,Ca)CuO2 presentan dicha estructura, que se ha de
estabilizar a alta presión hidrostática. Se ha
descrito superconductividad en materiales dopados con huecos o
electrones. Con una prensa
hidrostática de pistón-cilindro, capaz de
alcanzar 20 kbar, se ha podido preparar
(Sr0.75Ca0.25)0.85Nd0.15CuO2, superconductor a 34 K. Trabajar a
esas presiones moderadas permite la obtención de
cantidades de muestra suficientes para estudios por
difracción de neutrones. Se ha refinado la estructura
con datos de alta resolución (D2B, ILL) [1] que revelan
la presencia de oxígenos axiales que probablemente
producen perturbaciones en los planos CuO2 que son el origen
del pequeño volumen Meissner observado en estos
materiales. Este trabajo se está desarrollando en el
marco de un proyecto
financiado por la CICYT [2].

Propiedades
electrónicas de los óxidos de cobre

Se han estudiado las excitaciones de carga y spin
de baja energía de los óxidos de cobre, a
diferentes valores del doping, con un modelo
Hubbard bidimensional resuelto por técnicas de campo
medio complementadas con la Random Phase Approximation (RPA).
Esta aproximación reproduce correctamente las
principales características del modelo
Hubbard, siendo los resultados obtenidos consistentes con las
propiedades de los superconductores de alta Tc.

Se están estudiando también los
espectros de los óxidos de cobre obtenidos por
fotoemisión, basándonos en el modelo 'Lattice
Anderson'. El método
de cálculo
introduce la correlación de los estados finales y se
explican muchas características de los espectros
experimentales.

Materiales en comunicaciones

La utilización de nuevos materiales con
altas prestaciones
es uno de los pilares del avance espectacular de las
tecnologías de la información y comunicaciones. El desarrollo
de aplicaciones basadas en sus propiedades requiere un profundo
conocimiento
previo de éstas. En particular, el descubrimiento de
superconductividad en óxidos cerámicos
multimetálicos a temperaturas superiores a 77 K
(superconductores de alta temperatura, SAT) puede permitir del
desarrollo
práctico de algunas aplicaciones de la
superconductividad económicamente inviables con los
superconductores clásicos. Sin embargo, la gran
complejidad de los SAT y su naturaleza granular dificultan la
puesta en marcha de aplicaciones de los mismos de forma
inmediata, a pesar del gran esfuerzo investigador que en este
campo se está realizando en los países avanzados.
En concreto, en
nuestro grupo se ha
trabajado en la caracterización experimental y modelado
fenomenológico de las propiedades
electromagnéticas de superconductores de alta
temperatura crítica, incidiendo especialmente en las
implicaciones de la granularidad, y en el desarrollo
de aplicaciones de los mismos en magnetometría y en
cintas para el transporte de corriente sin pérdidas. Por
otra parte, en relación con las aplicaciones de la
superconductividad clásica, se ha trabajado en la
implementación en España
de los patrones primarios de tensión (efecto Josephson)
y resistencia (efecto Hall cuántico), en
colaboración con grupos
nacionales y extranjeros especializados en metrología
eléctrica básica. Por último,
también se ha colaborado con otros grupos de
investigación en la
caracterización electromagnética de materiales de
interés tecnológico, como imanes
permanentes o aceros estructurales.

Lineas de Trabajo
Síntesis de materiales de Litio para su uso en
reactores de fusión:

El desarrollo de los materiales para revestimiento
de reactores de fusión, se basa en la producción de compuestos químicos
y cuerpos cerámicos estables bajo las condiciones de
trabajo del revestimiento de dichos reactores. Los materiales
cerámicos candidatos para dicha aplicación son
titanatos, zirconatos, silicatos de Litio. En 1995 se inicio el
proyecto OIEA,
"Cerámicas de Litio para Reactores de Fusión".
Durante el año 1995 se desarrollaron tecnologías
tendientes a fabricar polvos y piezas de metatitanato de Litio
(Li2TiO3). Este ha sido sintetizado por reacciones de
precipitación, vía sol-gel y reacción
sólida. Encontrar las condiciones óptimas de
síntesis, con llevó a estudiar el tratamiento
térmico que causa la formación del óxido
doble. El método
sol-gel permitió un control
microestructural en la obtención de polvos de alta
pureza. Se han caracterizado los polvos de metatitanato de
Litio para establecer las características de ellos y su
influencia en el comportamiento final del cuerpo
cerámico. Para establecer la producción de Tritio a partir de
especímenes del cerámico de Litio, estos han sido
sometidos a irradiación en el núcleo del reactor.
Los especímenes son conformados a partir del polvo fino
de metatitanato de Litio por el proceso de
extrusión. La forma geométrica del
cerámico depende del diseño del blanket. En este caso los
especímenes han sido conformados como cilindros de 0.7
mm. diámetro promedio. Las piezas cerámicas se
someten a irradiación y registro de la
liberación de Tritio. Se montó el Laboratorio de
Liberación de Tritio y se ha puesto a punto la
instrumentación. Se persigue establecer la
relación entre microestructura y preparación del
cuerpo cerámico para optimizar la liberación de
Tritio. La configuración final del revestimiento del
reactor de fusión determina fuertemente el mecanismo de
extracción del Tritio y su velocidad de
liberación. Las formas geométricas afectan la
conductividad térmica, tensión térmica,
como también la presión del gas de arrastre
en la liberación del Tritio. Es por esto que se
estudiarán otras formas geométricas, las cuales
deberán ser ensayadas en el loop de irradiación
que se encuentra en su etapa de diseño.

Obtención de zeolitas
de talio:

Las zeolitas de metales
alcalinos han sido utilizadas para la fabricación de
fuentes de
iones. Se requiere, sin embargo, disponer de una zeolita de
talio para esta aplicación, debido a que este elemento
tiene mayor masa atómica y un primer potencial de
ionización relativamente bajo, características
importantes en los diagnósticos de plasmas con
confinamiento magnético usando haces de iones. La
resolución en los diagnósticos se favorece
además, si se emplea talio monoisotópico en las
fuentes.

El objetivo de
este estudio fue desarrollar un procedimiento
de síntesis óptimo para la obtención de
una zeolita de talio natural en primer lugar y de talio
monoisotópico a continuación. Para esto se
realizaron experiencias de intercambio iónico a partir
de la zeolita comercial X-13 (zeolita de Na) y óxido
tálico o carbonato de talio. Este intercambio se
realizó en sistema batch controlando la
concentración de la solución, tiempos de
reacción y temperatura de reacción. Los productos
obtenidos han sido caracterizados para determinar la eficiencia del
intercambio.

Referencias

Bibliografía general sobre
superconductividad convencional:

D.Shoenberg, "Superconductivity" (Cambridge
Univ. Press,1952).

P.G. De Gennes, "Superconductivity of Metals
and Alloys" (Addison-Wesley, 1966 and
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Superconductivity" (Clarendon Press,
1968).

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"Introduction toSuperconductivity" (Pergamon Press,
1968).

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"Superconductivity"(Dekker,1969) Vols 1 y
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"Superconductivity in Transition Metals" (Springer-Verlag
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(Addison-Wesley,1991).

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Mod. Phys. 66, 1125 (1994).

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[2] D. S. Fisher et al., Phys. Rev. B 43, 130
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[2] D. S. Fisher et al., Phys. Rev. B 43, 130
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Lista de libros y
artículos sobre superconductividad
convencional:

D.Shoenberg, "Superconductivity" (Cambridge
Univ. Press,1952).

P.G. De Gennes, "Superconductivity of Metals
and Alloys" (Addison-Wesley, 1966 and
1989).

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Superconductivity" (Clarendon Press,
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A. C. Rose-Innes and E. H. Rhoderick,
"Introduction toSuperconductivity" (Pergamon Press,
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Applied Superconductivity"
(Addison-Wesley,1991).

Algunos artículos sobre superconductores
tradicionales:

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124c (1911).

W.Meissner and R. Ochsenfeld,
Naturwissenschaften 21, 787 (1933).

F. and H. London, Proc. Roy. Soc. (London)
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A.B. Pippard, Proc. Roy. Soc. (London) A216,
547 (1953)

A.B.Pippard, Proc. Roy. Soc. (London) A231,
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Teor. Fiz. 20, 1064(1950).

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1.

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(1957)].

H. Frölich, Phys.Rev. 79, 845
(1950).

L.N.Cooper, Phys Rev.
104,1189(1956)

J.Bardeen, L.N.Cooper and J.R.Schrieffer,
Phys. Rev.108,1175 (1957).

I.Giaever, Phys.Rev.Letters 5, 147 and 464
(1960).

B.D. Josephson, Phys. Letters 1, 251
(1962).

Algunos artículos de revisión
sobre superconductores de alta temperatura

F. de la Cruz y C. Balseiro, Ciencia Hoy.
Vol 1, Nro. 1.

G. Blatter et al., Rev. Mod. Phys. 66, 1125
(1994).

Autor:

Arauz

araue[arroba]sinfo.net