Convertidor analogo-digital
Sigma-Delta
Las técnicas de modulación Sigma-Delta han
sido usadas muy satisfactoriamente en las aplicaciones que
requieren conversión análogo digital, en las
últimas dos décadas. Aunque los conceptos de
Sigma-Delta existen desde la mitad del siglo, solo con los
recientes avances en tecnologías VLSI ha sido posible
darle un manejo adecuado al flujo de bits generado por el ADC de
1 bit.
La operación básica de un convertidor
Sigma-Delta es intercambiar tasa de muestreo por
resolución. Las señales son muestreadas a una tasa
mucho mayor que la de Nyquist, pero con un solo bit de
resolución en amplitud.
Un típico modulador Sigma-Delta es mostrado en la
figura:
La señal análoga de entrada y el flujo de
bits (bitstream), cuya densidad de un
bit es una representación de la magnitud de la
señal análoga, son sumadas. Luego son integradas y
entran a un comparador el cual tiene como salida 0 o 1
dependiendo sí la salida del integrador es mayor o menor
que el voltaje de referencia del comparador.
La forma más simple de entender la
operación es suponer una pequeña variación
de una condición, en estado estable
y ver que pasa. Por ejemplo, suponer una entrada análoga
positiva y el promedio del "bitstream" alto comparado con la
entrada análoga, entonces la salida del sumador
será negativa. Esto en el tiempo
dará como resultado una salida del integrador la cual
hará que el comparador de un cero como resultado. Es claro
que el promedio del "bitstream" debe seguir de cerca de la
señal análoga de entrada.
El comparador es simplemente un amplificador con muy
alta ganancia el cual tendrá salidas de 1 o 0 dependiendo
de la diferencia entre la entrada y su voltaje de
referencia.
Esta configuración forma un lazo de
retroalimentación negativa fuerte y de alta ganancia el
cual da al ADC Sigma- Delta excelente linealidad y un error muy
pequeño. Esto además minimiza los efectos del
deterioro de los componentes con el tiempo, haciendo
del convertidor Sigma-Delta muy estable comparado con sus primos
de lazo abierto.
En la modulación Sigma –Delta la integral
de la señal de entrada es codificada en lugar de la propia
señal, la modulación puede ser entendida como un
modulador Delta convencional precedido de una malla de integración. En la modulación Delta
la señal análoga es aproximada con series de
segmentos, cada segmento de la señal aproximada es
comparado con la señal original para determinar si crece o
decrece en amplitud; el valor de los
siguientes bits está determinado por esta
comparación, y solo los cambios de información son transmitidos, es decir, si
no existe cambio en la
comparación se seguirá transmitiendo el mismo
valor (0 o
1).
El modulador Sigma – Delta descrito hasta ahora es
esencialmente un ADC con solo un bit de resolución. La
resolución puede ser aumentada promediando la salida del
modulador, lo cual se puede lograr a través de un filtro
pasabajos, seguido de un decimador el cual convierte la
señal de un bit (bitstream) en una señal PCM
multibit a la tasa de Nyquist.
Ventajas y Desventajas:
El precio que
tiene que pagarse por la alta resolución de la tecnología Sigma
– Delta siempre ha sido velocidad; el
hardware tiene
que operar a una tasa de sobremuestreo, mucho más alta que
el ancho de banda de la señal, demandando circuitos
digitales complejos. Debido a esta limitación estos
convertidores han sido tradicionalmente relegados a aplicaciones
de muy alta resolución y baja frecuencia, y más
recientemente a audio y velocidades medias (100 KHz – 1MHz
)
La mayoría de la circuiteria de los convertidores
Sigma – Delta es digital. Esto implica que el rendimiento
no se deteriora significativamente con el tiempo y la
temperatura,
además la incorporación del convertidor en un solo
chip con circuiteria adicional como un DAC, microcontrolador, o
DSP es posible, y su costo es bajo y
decreciente.
No se requiere un circuito externo de "sample and hold"
dada la alta tasa de muestreo en la
entrada y la baja precisión del ADC. El requerimiento de
filtros para evitar sobrelapamiento es mínimo, en la
mayoría de los caso un simple filtro RC con un solo polo
es suficiente. En contraste los filtros requeridos para
aplicaciones de media y alta resolución usando otras
tecnologías son muy sofisticados, difíciles de
diseñar, grandes y costosos.
El nivel de ruido de fondo
que determina el SNR es independiente del nivel de la
señal. Debido a la existencia de un filtro digital
después de la etapa de conversión AD, el ruido
inyectado durante este proceso de
conversión puede ser controlado muy
efectivamente.
El convertidor al contrario de otros tipos; se comporta
como un pasabajos para la señal y un pasaltos para el
ruido.
Javier Villegas