Introducción a la Epistemología

1. Introducción

2. Diferentes soluciones al
problema de la relación sujeto-objeto

3. Contribución constructivista

4. Epistemología y Dídáctica de
las matemáticas

1. Introducción

Las raíces etimológicas de Epistemología provienen del griego
(episteme), conocimiento,
y –
(logía) estudio. La epistemología estudia la naturaleza y
validez del conocimiento.
También ha sido llamada Teoría del
conocimiento (términos más comúnmente
usados y difundido por los alemanes e italianos), o
gnoseología (utilizado frecuentemente por los
franceses). En las últimas décadas también
es conocida como filosofía de la
ciencia.

El propósito de la epistemología es distinguir la ciencia
auténtica de la seudociencia, la investigación profunda de la superficial,
la búsqueda de la verdad de sólo un modus
vivendi. También debe ser capaz de criticar programas y aun
resultados erróneos, así como de sugerir nuevos
enfoques promisorios.

El problema fundamental que ocupa a la epistemología es el de la
relación sujeto-objeto. En esta teoría
se le llama "sujeto" al ser cognoscente y "objeto" a todo
proceso o
fenómeno sobre el cual el sujeto desarrolla su actividad
cognitiva. De este modo, el problema se presenta en la
relación de quien conoce y lo que es cognoscible. En
esencia, se trata de la naturaleza,
carácter y las propiedades específicas de la
relación cognoscitiva, así como de las
particularidades de los elementos que intervienen en esta
relación.

2. Diferentes soluciones al
problema de la relación sujeto-objeto

El pensamiento
epistemológico surge, entre otras cosas, cuando la
incoherencia entre el ser real del objeto y el saber subjetivo
dado de este objeto, se convierte en objeto de la actividad
intelectual. ¿Cuál es la relación mutua
entre la substancia y sus formas fenoménicas, la
relación entre lo individual y lo múltiple, entre
reposo y movimiento,
etc.? Esta fue la problemática planteada por la
filosofía natural jónica y de Heráclito.
Más tarde, en la escuela
eleática, se enlaza el planteamiento cosmológico en
forma consciente: a la sustancia le corresponde el saber
verdadero, y a sus formas fenoménicas externas le
corresponde el simple opinar, el saber falso.

Los sofistas fueron los primeros filósofos que señalaron el papel de las
diferencias individuales en el
conocimiento de la realidad, el papel de las
condiciones perceptuales, etc. Así, afirmó
Protágoras, el ser es para cada quien diferente. De
ahí concluyeron que no puede haber ningún saber
universalmente válido y, consecuentemente, tampoco un
saber objetivo de la
substancia. Para ellos era válido que algo fuera como
aparece, que el hombre sea
la medida de todas las cosas.

Para Platón,
cada saber real debe de tener un carácter universal,
persistente y objetivo y
que, en consecuencia, no puede depender de las particularidades
individuales y personales del sujeto cognoscente. En su
filosofía se está reconociendo por primera vez,
claramente, la necesidad de superar los momentos subjetivos del
saber para poder
reconstruir acertadamente el objeto de esta actividad
cognoscitiva. Con esto se presentó la tarea de encontrar
aquellas propiedades del objeto que se muestran perdurable en
relaciones cognoscitivas distintas. Esa es una tarea que, como
veremos, ha jugado un gran papel en toda
la historia de la
filosofía, y que, ahora, se vuelve a discutir con mayor
énfasis: por ejemplo, en relación con los problemas
metodológicos de las matemáticas, la física y la psicología.

En este sentido es específico de la
filosofía antigua que todas sus reflexiones sobre el
conocimiento parten de la condición, en cierto modo
completamente natural, de que el saber guardar una
relación estrecha con aquello que el saber representa.
Esto es, que el saber ser una imagen
específica del objeto. Los procesos
cognoscitivos son entendidos como "flujos" que salen, tanto del
sujeto como del objeto, cuya unión externa y mecánica forma la imagen.

La teoría
antigua del reflejo fue desarrollándose en las doctrinas
de Platón y
Aristóteles, los cuales, como idealistas,
naturalmente no podían aceptar la forma ingenuo-naturista
de los presocráticos. Pero fieles al supuesto fundamental
de toda la filosofía antigua: la tesis de la
unidad entre el saber y el objeto. Platón
formuló la teoría
causal de la percepción: comparó el sujeto
cognoscente con un pedazo de cera y el objeto de la percepción
con un sello que penetra la cera. En lo que se refiere a Aristóteles, expresó la idea de que
el sujeto es potencialmente lo que el objeto cognoscible es en el
momento.

En la filosofía antigua no se podía
comprender que la actividad creativa del sujeto era indispensable
para la construcción ideal del objeto. Se pensaba
que el objeto verdadero sólo puede ser "dado" al ser
cognoscente: todo aquello que es producto de su
creatividad
cognoscitiva subjetiva, sólo puede ser un simple opinar,
una subjetividad, y por lo tanto, no es verdadero, no corresponde
al ser.

Sin embargo, la filosofía de los siglos XVII y
XVIII presenta un nuevo planteamiento del
problema que se desarrolla en relación estrecha con
las ciencias
naturales. Esto se manifiesta principalmente, en la
comprensión del sujeto, de lo subjetivo, como algo
claramente diferenciado de la substancia material que le es
lógicamente opuesto.

Descartes comprendió el "yo", la autoconciencia
del sujeto, como el principio, en cuya existencia no se puede
dudar, porque el acto mismo de dudar presupone el "yo" (pienso,
luego existo). Ya el hecho de que se subraye el "yo" como
experiencia interna determinada, como apariencia vital de la
conciencia, es un
cierto progreso en el análisis filosófico. En su sistema, a la
materia se le
atribuye una propiedad
cuantitativa, mientras que al espíritu se le da una
cualitativa. De ahí resulta un dualismo marcado: la
exclusión lógica
de las dos substancias. En la medida que el racionalismo
–después de Descartes-
atribuía a la sustancia ideal y material, al sujeto y al
objeto, propiedades lógicamente incompatibles, no pudo
resolver el problema del conocimiento.

En lo que se refiere al materialismo
empirista, corriente dominante de los siglos XVII y XVIII,
éste se opuso a la conversión del pensamiento en
una sustancia existente por sí solo. Se opuso,
además, a la doctrina catesiana de "las ideas innatas".
Pero, al mismo tiempo, no pudo
evitar reconocer el hecho de la existencia del "yo" como un
fenómeno de la vida psíquica, que es experimentado
inmediatamente por el sujeto cognoscente.

El materialismo
empirista se vio enfrentado a la difícil tarea de explicar
el origen y el funcionamiento de la llamada experiencia interna.
Naturalmente, no era posible solucionar esta tarea dentro del
marco de la forma metafísica que le era propio al materialismo de
aquel tiempo. De
ahí deriva la poca claridad, la incongruencia y las
diversas concesiones que se hacen al subjetivismo, en la investigación del problema de la
relación mutua entre experiencia "externa" e "interna", de
los materialistas de los siglos XVII y XVIII. En Locke aparecen
la experiencia externa (sensorial) y la experiencia interna (la
reflexión) como dos fuentes casi
independientes del conocimiento,
cuya relación no está claramente determinada, pero
cuya independencia
es señalada categóricamente por el filósofo.
A esto se añade otra dificultad para los filósofos de este periodo en el problema
sujeto-objeto, y que consistió en lo siguiente: para
la ciencia de
aquel tiempo, la
concepción de materia
correspondía al conocimiento
que de ella habían elaborado las ciencias
naturales matemático-mecánicas que las
identificaban con el saber objetivo, y
todo aquello que se salía de este margen era declarado
subjetivo. El
conocimiento era interpretado como análisis y sistematización de las
impresiones del objeto dadas en la experiencia sensorial
(empirismo).
Referente a esto, la tesis de Locke
es típica, ya que sólo pueden poseer "objetividad"
las "ideas simples" que en la percepción
le son dadas inmediatamente al sujeto. En cambio, las
"ideas compuestas", que son comprendidas como producto de la
actividad de la razón, son siempre inseguras,
condicionadas y en su significado cognoscitivo
relativas.

También el idealismo
subjetivo del siglo XVIII ignoró la actividad del sujeto.
Así, subrayó Berkeley, que las sensaciones, las
"ideas simples", pertenecen a nuestra mente, pero el
espíritu finito no las produce sino las percibe
pasivamente. El mérito de haber reconocido la actividad
del sujeto en el proceso del
conocimiento le corresponde a la filosofía idealista
alemana clásica de fines del siglo XVIII y principios del
XIX.

Por primera vez en la historia de la
filosofía, Kant demuestra
que el objeto no es una cosa ajena al sujeto, algo externo y
opuesto a éste. La función de la objetividad,
según Kant, es una
forma de la actividad del sujeto, y el propio sujeto no existe
fuera de las cosas conocidas por él. Además,
según Kant, el objeto
sólo existe en las formas de la actividad subjetiva y
sólo así puede ser conocido. La cosa en sí,
es decir, la realidad existente fuera de cualquier
relación con el sujeto cognoscente es dada al sujeto
solamente en la forma de los objetos. Según el
filósofo alemán, los objetos son en su esencia
producto de la
actividad creadora propia del sujeto.

A diferencia de Descartes y de
los otros racionalistas metafísicos, Kant no
comprendió el sujeto como una res cogitans, una
"cosa pensante". Para él el sujeto es autoactividad,
actividad interna, que sólo se puede manifestar en su
actuación, en la ordenación de las sensaciones por
medio de la síntesis categorial. Detrás de la
tesis
idealista de un mundo de objetos, creado por el sujeto, en
Kant se encuentra
el profundo supuesto dialéctico de la actividad del
sujeto: el sujeto no percibe pasivamente el mundo de las
sensaciones, que les es "dado", o los conceptos racionales
terminados, sino realiza lo "dado" creativamente.

Hegel superó plenamente aquellos elementos de
enajenación en la comprensión del sujeto y el
objeto, los cuales se conservan todavía en la
filosofía de Kant. Hegel
demostró su dependencia mutua dialéctica, su
enlazamiento mutuo, descubrió rigurosamente que no es
posible contraponer metafísicamente realidad objetiva (en
Kant, la cosa en sí) y objeto, saber empírico y
saber racional, experiencia "externa" e "interna", razón
teórica y práctica. Según Hegel, sujeto y
objeto son sustancialmente idénticos porque la realidad se
basa en el autodesarrollo del espíritu absoluto, (en el
sentido absoluto de la palabra, realidad y espíritu
absoluto confluyen, según Hegel). Pero el
espíritu absoluto, para Hegel, es el
sujeto absoluto que se tiene a sí mismo como objeto. La
fenomenología del espíritu de Hegel, se dedica
a la tentativa de comprobar esta tesis.

Hegel desarrolla el punto de vista de Kant del sujeto
como autoactividad. A la vez ya no entiende la autoactividad como
acto estático que se realiza fuera del espacio y tiempo, sino com
autodesarrollo del sujeto, el cual se manifiesta especialmente en
el desarrollo de
las formas de la actividad práctica y cognoscitiva de la
sociedad
humana. Las categorías aparecen como grados del
conocimiento del mundo exterior y del espíritu absoluto
por el ser humano social. Por primera vez se plantea el problema
de sujeto-objeto históricamente, en el nivel de un
análisis del desarrollo de
la relación entre conciencia y
objeto. El sujeto sólo existe en cuanto es un eterno
devenir, un movimiento sin
fin. El espíritu absoluto como sujeto-objeto absoluto, no
existe fuera del proceso de su
autodescubrimiento y autorealización. No se puede entender
el resultado sin el camino que ha conducido a él, y el
resultado contiene este camino conservado y superado como momento
de sí mismo.

El materialismo
dialéctico afirma que la posición de que el saber
no es una cosa independiente que se inmiscuye entre sujeto y
objeto, sino un momento de la actividad del sujeto frente al
objeto, una "forma transformada" (Marx)
específica del proceso
cognoscitivo. El saber representa la actividad cognoscitiva
potencial del sujeto. (Cuando el saber se convierte de una
actividad cognoscitiva potencial en una actual, entonces, ya no
aparece en "forma transformada" de la objetividad, sino como
momento del proceso
cognoscitivo.) De este modo, en la realidad, no hay dos
relaciones independientes –la del saber con el objeto y la
del sujeto con el saber-, sino sólo la relación
entre sujeto y objeto. El saber no es un "mediador" entre sujeto
y objeto, sino una forma de la realización de la
relación cognoscitiva. En su forma "tranformada",
específica, un tipo de cristalización de la
actividad cognoscitiva realizada y la forma de su posible
desarrollo
futuro.

A finales del siglo XIX aparecieron una serie de
trabajos en los cuales se analizó lógicamente los
conceptos fundamentales de la física
clásica, destacan principalmente los trabajos de Ernst
Mach. Mientras en la mecánica de Newton se
explicaba una serie de fenómenos físicos por su
referencia con el espacio absoluto, por su parte, Mach
postuló un nuevo principio: todo lo que sucede en el mundo
tiene que explicarse por la acción recíproca de los
cuerpos. Para Mach los conceptos deben ser determinados
necesariamente por datos de la
observación, esta afirmación lo
condujo a pensar en la existencia de elementos primarios que son
"dados" sensorial e inmediatamente, y que fundamentan todo
conocimiento.

La tesis de Mach
sobre la reductibilidad de todo conocimiento ( y de realidad) a
la combinación de elementos dados sensorial e
inmediatamente, encuentra su continuación en la
filosofía del neorrealismo divulgado en Inglaterra y en
los Estados Unidos en
las primeras décadas del siglo XX.

El mundo de los "datos
sensoriales" se convierte así en un ser con existencia
autónoma ( no en un modo de ser, sin en el fundamento de
la realidad total). Al igual que el mundo subjetivo debe ser
reducido totalmente a combinaciones diferentes de "datos
sensoriales", a "construcciones lógicas"
específicas de "datos
sensoriales", como propuso Bertrand Russell.

Los rasgos esenciales de la teoría
empirista de Mach y Russell se reproducen en las nociones del
positivismo
lógico. El positivismo
lógico plantea el interrogante acerca de la
relación de los "datos
sensoriales" con el mundo de los cuerpos materiales,
así como la pregunta acerca de la relación, de las
proposiciones y los términos sobre los "datos sensoriales"
(del llamado lenguaje
fenoménico con las proposiciones y los términos de
las cosas físicas (el llamado lenguaje
objetivo). El
positivismo
lógico postula que una proposición del lenguaje
objetivo
equivale a una conjunción finita de proposiciones sobre
"datos sensoriales"; es decir, es solamente una
abreviación específica de las proposiciones que
fijan en el lenguaje
los resultados de las observaciones inmediatas simples.
Además, declaró que los conceptos teóricos
en su esencia solamente representan una abreviatura
taquigráfica para el materia
empírico que es dado en la experiencia
sensorial.

Lenin aporta que una característica de todo saber es no ser
absoluto, es decir, que no puede revelar todas las conexiones y
mediaciones del objeto. Contiene en sí mismo la necesidad
de trascender sus propios límites, de evidenciar su propia
subjetividad. El saber no es idéntico con el objeto y, en
este sentido, es subjetivo. "Conocer es la aproximación
eterna, infinita del pensamiento al
objeto. El reflejo de la naturaleza en el
pensamiento
humano, no es ‘muerto’ ni ‘abstracto’,
sin movimiento o
contradicciones, sino que hay que comprenderlo en el
proceso eterno del movimiento, en
el surgimiento y superación constante de las
contradicciones.

Por otra parte, Rubinstein afirma que el objeto del
saber como algo cuyas propiedades son independientes de este o
aquel "punto de vista" del sujeto, independiente de cómo
se le aparece al sujeto. En el proceso del conocimiento esto se
manifiesta en que el sujeto elabora relaciones del objeto de
cierta forma invariante, es decir estables, generales,
independientes del punto de vista cambiante del sujeto. En el
pensamiento,
éstas permiten unir a un sistema
único objetivo, las diferentes propiedades y relaciones
del objeto, ya que la existencia de las mismas es lo que
posibilita diferentes nociones subjetivas. En cambio,
aquellas nociones sobre los aspectos del objeto que dependen de
los diferentes puntos de vista y sistemas de
referencia del saber, y que no se dejan integrar en un sistema de
premisas objetivas, son consideradas por el sujeto como
subjetivas, ilusiorias, como no conformes con la realidad
objetiva.

El desarrollo del
conocimiento demuestra que para el saber objetivo juega un
papel
importante, precisamente, la comprensión de aquellos
aspectos del objeto, que son invariantes no sólo en lo
relativo a las "perspectivas" cambiantes del sujeto, sino
también en lo relativo a las muchas las muchas condiciones
externas distintas. El problema de cómo aparece el objeto
según el punto de vista del sujeto en esta o aquella
"perspectiva", en un caso especial del problema más
general de cómo las relaciones invariantes pueden
manifestarse por medio de conexiones y propiedades
variantes.

Se puede, entonces, establecer que el programa de la
constancia perceptual en la psicología, es
solamente un caso especial de un problema más general: el
problema sobre el papel que
juega la invariancia de las percepciones de los objetos en
la construcción del saber objetivo. Es
necesario, por ello, no solamente investigar los mecanismos
psicológicos y fisiológicos por medio de los cuales
el hombre
percibe un objeto como constante, sino también analizar la
estructura
lógica
de la invariancia, la relación mutua entre la invariancia
y la variancia de las determinaciones del objeto, su
relación con la subjetividad y objetividad del saber. La
importancia del análisis lógico-filosófico de
la posición de la invariancia en el proceso cognoscitivo,
sea aclara especialmente en donde no se trata de una
realización inconsciente de la invariancia (como en el
caso de la constancia perceptual), sino de sus aplicaciones como
principio metodológico importante en la construcción del saber. Esto es de lo
más reciente en saber científico, especialmente en
ciencias como
las matemáticas y la física. El
investigador reproduce el objeto y desarrolla el saber sobre el
mismo objeto cognoscible, les corresponde determinada invariancia
que también determina el sistema de su
estado
total.

En los resultados que se encuentran en los trabajos del
psicólogo suizo J. Piaget,
documentan el gran significado que tiene, para el desarrollo del
saber, el aprovechamiento de la invariancia de las
determinaciones del sujeto. Sus investigaciones
en el campo de la psicología infantil,
lo llevaron a desarrollar un problema general, esto es, la
génesis del intelecto.

Piaget ve la esencia del intelecto en un sistema de
operaciones.
La operación como acción interna se deriva de la
acción real, objetiva. Una operación es la
acción objetiva, externa transformada, y continuada
internamente ("interiorizada"). La operación como
acción interna se realiza mentalmente, con el uso de
imágenes, símbolos y señales
que representan cosas reales. Mas, la operación no
solamente se distingue de la acción objetiva, real por su
carácter "interno" y abreviado. No toda acción
"interna" (interiorizada) es una operación. Una
acción interna sólo se convierte en
operación, cuando es una dependencia mutua determinada con
otras acciones, se
une a un sistema, a un todo estructurado. Ahí, tal sistema
de operaciones se
caracteriza por el equilibrio que
se establece entre las operaciones y
otras opuestas a aquéllas. Así, en un sistema de
operaciones en
el sentido de una clasificación, por ejemplo, no hay
solamente operaciones para
establecer las relaciones aditivas (A+A’=B; B+B’=C;
etc.), sino también las operaciones opuestas, las de la
sustracción (B-A’=A; C-B’=B, etc.).

La reversibilidad de las operaciones significa, pues,
que para cada operación existe otra simétrica y
opuesta que reconstruye la situación original vista desde
los resultados de la primera operación. La reversibilidad
de las operaciones produce un "equilibrio"
dentro del sistema de operaciones.

Según Piaget,
sólo el intelecto logra la reversibilidad completa, puesto
que a las formas inferiores de captar el objeto (tales aspectos
del proceso del conocimiento como la percepción
o la experiencia) les son inaccesibles la reversibilidad
completa.

Para el desarrollo del niño, según
Piaget, se
demuestra que el pensar de un niño es tanto menos
reversible cuanto más joven es. Piaget subraya
que hay que evaluar la formación de operaciones y su
organización en estructuras
operativas según el grado en el cual el sujeto capta como
invariantes y estables las características del objeto de las
operaciones, independiente de todas las transformaciones hechas
con el objeto. Piaget
considera que la estructura de
estas invariantes captadas, o "conceptos de conservación",
también constituyen el fundamento lógico que
posibilita la elaboración de distintos
conceptos.

Mientras los objetos matemáticos, la invariancia
se relaciona con la conservación de las propiedades
fundamentales de tales objetos matemáticos como
número y espacio, en el campo de la física, la
invariancia aparece como ley de la
conservación de la masa, etc. Piaget distingue varios
estadios en el desarrollo del intelecto desde el nacimiento hasta
la madurez: el estadio sensomotriz (hasta el segundo año).
El intelecto sensomotriz todavía no es operativo, porque
las acciones del
sujeto todavía no se convirtieron en reversibles
completamente, aunque hay cierta tendencia a la reversivilidad.
El segundo estadio es el del intelecto preoperativo ( desde
mediados del segundo año hasta el séptimo
año de edad). En este periodo se producen el lenguaje y
la representación, y las acciones se
"interiorizan" en el pensamiento. Es el estadio del pensamiento
plástico, "intuitivo", en donde el pensamiento infantil se
subordina más a la lógica
perceptiva que a la lógica
conectiva. El siguiente estadio es el de las operaciones
concretas (de los 7 a los 12 años de edad). En este
estadio, dentro de las acciones
intelectuales, se crean operaciones que se caracterizan por su
reversibilidad. Se forman los conceptos elementales de la
conservación (de volumen, masa,
peso, etc.) Por otro lado, también ahora se pueden
realizar solamente operaciones con objetos reales. Por esto, en
este estadio de desarrollo, los niños todavía no
pueden construir un lenguaje
lógico independiente de la acción real. Las
operaciones todavía son formalizadas insuficientemente y,
por esto, no pueden ser comprendidas como generales. El cuarto
estadio del desarrollo de intelecto, finalmente, es el estadio de
la operación formal con proposiciones y afirmaciones. En
este estadio aparece la capacidad para pensar en deducciones e
hipótesis. Nace la posibilidad de construcción lógica
ilimitada.

Según Piaget, el desarrollo del conocimiento
conduce a que el sujeto reconoce tales propiedades del objeto que
son invariantes con respecto a las distintas situaciones
cognoscitivas. De ahí se derivan las posibilidades para
superar el subjetivismo y alcanzar una mayor objetividad del
saber. Así, Piaget, llega a la concepción de que es
posible y necesario aplicar la teoría
de las invariantes, especialmente la teoría matemática
de conjuntos, en
la investigación psicológica y
gnosceológica del proceso del conocimiento. Las estructuras
cognoscitivas que se forman en los diferentes estadios de
desarrollo del intelecto, Piaget las describe
matemáticamente como diferentes conjuntos de
transformaciones.

Para el proceso del conocimiento, existe la tendencia
característica de conectar las diferentes
elementos del saber por medio de porducir un sistema único
a partir de las relaciones invariantes. También subraya
esta tendencia por parte de algunos teóricos de la
corriente positiva, pero se la interpreta de un modo
específico: no como una forma de reproducción ideal
del objeto real, sino como expresión de ciertas
peculiaridades del sujeto.

Así la escuela de la
psicología
de la Gestalt
señala el carácter estructural del conocimiento.
Este carácter estructural ya aparece desde la percepción
elemental: el sujeto percibe determinadas totalidades
estructuradas que se le aparecen como cosas existentes en un
determinado "trasfondo". Según esto, el sujeto cognoscente
aparece como pasivo en la concepción de la psicología de la
Gestalt; al
propio sujeto se le considera como cosa física entre otras
cosas físicas. Con este supuesto, desde el principio es
imposible diferenciar en la percepción como resultado de
la relación mutua entre sujeto y objeto, las propiedades
de la cosa "como tal", de las propiedades que le son características a la percepción
según las peculiaridades de sujeto.

Piaget, sin embargo, se acercó más a la
solución del problema de la relación sujeto-objeto
con ayuda de la teoría del equilibrio.
Él critica la psicología de la Gestalt y
subraya que hay que ver al sujeto como un ser activo.
Según Piaget, la psicología de la Gestalt se
dedica solamente a un tipo muy estrecho de estructura
cognoscitiva totalitaria, a las llamadas totalidades
irreversibles y no-asociativas que corresponden solamente al
estadio inicial del desarrollo del intelecto y que son
sustituidas en el curso del desarrollo del intelecto y que son
sustituidas en el curso del desarrollo intelectual por otras
estructuras
reversibles y asociativas. Es hasta las estructuras
reversibles, donde aparecen las características estables, invariantes del
objeto, las cuales no dependen del cambio
continuo de las condiciones cognoscitivas.

Los estudios psicogenéticos han puesto de
relieve que la
acción constituye la fuente común del conocimiento
lógico-matémático y del conocimiento
físico del mundo. Precisamente, es desde los sistemas de
acción que puede comprenderse la contribución del
objeto y del sujeto en el
conocimiento, ya que tales instrumentos de conocimiento se
modifican en virtud de las "resistencias"
de los objetos, ya su vez, los objetos sólo son conocidos
por la acción estructurante del sujeto.

Entre otra de sus aportaciones, en lo que respecta al
rol de la experiencia en el
conocimiento, la epistemología genética
ha demostrado experimentalmente que el empirismo
está equivocado. Los resultados de la investigación psicogenética han
mostrado el rol esencialmente activo del sujeto
cognoscente.

En la solución del problema sujeto-objeto, la
filosofía marxista parte de que la relación
cognoscitiva se produce en la relación práctica
material-productiva entre sujeto y objeto. La primera
relación sólo puede existir como algo que garantiza
la realización de la segunda relación. La
particularidad específica que distingue al hombre del
animal, como es sabido, consiste en que el hombre no
se apropia pasivamente los objetos ofrecidos por la naturaleza, sino
que transforma la naturaleza, la
"humaniza" y así crea un "segundo" mundo, la sociedad, en la
que vive y actúa. Con la transformación de la
naturaleza que el hombre
realiza conforme a sus necesidades, él mismo se transforma
produce dentro de sí nuevas necesidades, "se crea a
sí mismo". Mas para poder
transformar el objeto conforme a sus finalidades, el sujeto
necesita de un saber sobre la estructura
interna del objeto tiene que conocer las conexiones necesarias
del objeto, sus leyes. Por esto,
la actividad que transforma el objeto, necesariamente se une a la
actividad cognoscitiva del sujeto, es decir, una actividad que en
su contenido coincide con el objeto. En los primeros estadios del
proceso de desarrollo cognitivo humano, la actividad
práctica y cognoscitiva todavía no eran separadas
externamente. La última era un momento, un aspecto de la
primera, según una expresión de Marx, se
entrelazaba con la actividad práctica. Más tarde,
se dio la separación externa entre actividad
práctica y actividad cognoscitiva, lo que naturalmente no
niega el hecho de que el proceso cognoscitivo depende
fundamentalmente de la apropiación práctica de la
realidad por el sujeto.

3. Contribución constructivista

En sus orígenes, la epistemología se
apoyó en dos supuestos:

1. Que el conocimiento es una categoría del
espíritu, una "forma" de la actividad humana o del
"sujeto", que puede ser investigada universal y abstractamente,
esto es, prescindiendo de los procedimientos
cognoscitivos particulares, de los que el hombre
dispone, tanto fuera como dentro de la
ciencia.

2. Que el objeto inmediato del conocer sea, como lo
había pensado Descartes,
solamente la idea o representación y que la idea sea una
entidad mental, que existe, por lo tanto, sólo "dentro" de
la conciencia o del
sujeto que la piensa. Se trata, por tanto, de ver si a la idea le
corresponde una cosa o entidad "externa", o sea "fuera" de la
conciencia, y si
existe una diferencia, y en su caso cuál, entre ideas
irreales o fantásticas e ideas reales.

Sin embargo, esta postura de la epistemología fue
perdiendo primacía desde que se empezó a dudar de
la validez de uno de sus supuestos. Los analistas
contemporáneos han rechazado que el conocimiento sea una
forma o categoría universal que pudiera indagarse como
tal: ellos adaptaron como objeto de investigación los procedimientos
efectivos o el lenguaje
del conocimiento
científico y no el conocimiento en general. Tal es el
caso de la empistemología genética
que, por su parte, se ha propuesto encarar la
reconstrucción del modo en que se producen los
conocimientos apelando al estudio psicogenético así
como a la indagación histórica.

A pesar de las semejanzas superficiales, los movimientos
desde los hechos hacia las teorías
no son los mismos en epistemología genética
como los que sostiene, por ejemplo, el empirismo
lógico, porque lo real desde el punto de vista de Piaget
no permanece idéntico a sí mismo en el proceso,
sino que es transformado constantemente por este verdadero
movimiento del
conocimiento. Es, por lo tanto, una epistemología de la
relación. Pero ésta es una relación
calificada. El movimiento del conocimiento siempre va en aumento.
Permite una mejor comprensión tanto de la realidad como
del sujeto cognoscente, si no ya del propio conocimiento. Se
niega a mantener invariable tanto a la realidad, al igual que el
empirismo,
como a las estructuras
cognoscitivas del sujeto, como en el innatismo. Postula un
sistema del cambio
continuo de controles y equilibrios entre el sujeto cognoscente y
la realidad, lo que requiere un máximo de creatividad
por parte del sujeto en la invención de nuevos medios de
coordinación entre él y la realidad o los
instrumentos del conocimiento. De allí conceptos tales
como equilibración, autorregulación,
interacción, retroacción. Para Piaget, el
conocimiento es interacción.

4. Epistemología y Dídáctica de
las matemáticas

J. Piaget con su teoría de la
equilibración predominante presentó una
teoría coherente de la evolución del conocimiento: "el
conocimiento pasaría de un estado a otro
de equilibrio a
través de un desequilibrio de transición, en el
curso del cual las relaciones consideradas por el sujeto en
el estado
anterior estarían en contradicción, ya sea por la
consideración de relaciones nuevas o por la tentativa,
nueva también, de coordinarlas. Esta fase de conflicto
sería superada durante una fase de reorganización y
de coordinación que llevaría a un nuevo estado de
equilibrio.
Aplicar esta teoría al conocimiento matemático
lleva a considerar que las situaciones-problema presentadas a los
alumnos constituyen un factor importante para hacer evolucionar
sus representaciones y sus procedimientos.
Guy Brousseau (1987) ha desarrollado al respecto la
teoría de situaciones didácticas.

La situación didáctica implica una interacción
del estudiante con situaciones problemáticas, una
interacción dialéctica, donde el sujeto anticipa y
finaliza sus acciones y
compromete sus conocimientos anteriores, los somete a
revisión, los modifica, los complementa o los rechaza para
formar concepciones nuevas. El objeto principal de la didáctica es estudiar las condiciones que
deben cumplir las situaciones planteadas al alumno para favorecer
la aparición, funcionamiento o rechazo de esas
concepciones.

El interés de
un problema dependerá de lo que el estudiante comprometa
ahí, de lo que someterá a prueba, lo que
invertirá, de la importancia que conceda a los rechazos a
hacer, y de las consecuencias previsibles de esos rechazos, de la
frecuencia a cometer errores y de su importancia.

1 Obstáculos
Didácticos

En esta interacción dialéctica, la
noción de obstáculo aparece como fundamental debido
a que éstos surgen en el proceso de aprendizaje por
la confrontación que de conocimientos efectúa el
estudiante, así, habrá de enfrentarlos y superarlos
para lograr un conocimiento
científico. Al respecto Bachelard menciona: "no se
trata de considerar los obstáculos externos como la
complejidad y la fugacidad de los fenómenos, ni de
incriminar la debilidad de los sentidos y
del espíritu humano, es en el acto mismo de conocer
íntimamente que aparecen por una suerte de necesidad
funcional para conocer… Uno conoce contra un conocimiento
anterior".

La noción de obstáculo aún
está en vías de construirse y diversificarse, de
donde no es fácil decir generalidades pertinentes sobre el
tema, vale más hacer estudios caso por caso. Esta
noción tiende a extenderse fuera del campo de la
epistemología para también ser considerado en los
campos de la didáctica, psicología, y otras
disciplinas.

2 Origen de los diversos obstáculos
didácticos

Se describirán a continuación los
obstáculos que se presentan en el sistema
didáctico, mencionados por Brousseau, cuyas causas pueden
ser varias, por ejemplo, una concepción del aprendizaje,
siendo difícil e incluso incorrecto incriminar a
sólo uno de los sistemas de
interacción (alumno-alumnos, alumno-docente,
alumnos-contenido, ambiente
físico y social). En consecuencia, los orígenes de
los obstáculos didácticos estarían en el
sistema, cuya modificación, se piensa, los
evitaría. Sin embargo, existen obstáculos
didácticos de diverso origen:

Ontogénicos: éstos sobrevienen del
hecho de las limitaciones (neurofisiológicas entre otras)
del sujeto en un momento de su evolución: él desarrolla
conocimientos apropiados a su medio y objetivos. Al
respecto, la epistemología genética
evidencia la existencia de dos instrumentos de aprendizaje:
acomodación y asimilación.

De enseñanza: son los que surgen del modo
como se enseñan los conocimientos de acuerdo a un modelo
educativo específico.

Epistemológicos: son dificultades
intrínsecas de los conocimientos. Es posible encontrarlos
en la historia de
los conceptos mismos, lo cual no implica que se habrán de
reproducir en situación escolar necesariamente las mismas
condiciones históricas en que se han superado.

Brousseau introdujo a la didáctica, en 1976, esta noción de
obstáculo epistemológico como un medio para cambiar
el status del error, así fue posible mostrar que el error
no es sólo el efecto de la ignorancia, de la incertidumbre
o del azar, como lo conciben las teorías
conductistas, sino el efecto de un conocimiento anterior, que
tenía su interés,
que incluso habiendo sido exitoso se presenta como falso o
inadaptado. Con lo que se origina un nuevo paradigma del
cual surge la didáctica como disciplina
científica, desterrando al empirismo.

Farfán (1996) sostiene que esta noción de
obstáculo epistemológico es la que ha permitido el
surgimiento de la didáctica como disciplina
independiente de aquéllas en las que se apoyó al
inicio (epistemología, psicología, sociología, lingüística, etc.)
construyendo sus propios referentes de explicación como la
teoría de situaciones, los conceptos dialécticos
herramienta/objeto, el juego de
contextos.

También en el terreno metodológico se
encuentra esta noción en tanto que las relaciones entre
observador y observado no se establecen natural e ingenuamente
fuera de la problemática que les es consubstancial; la
observación se construye contra el sistema
observado.

En la tarea de diseñar una Ingeniería Didáctica es de
fundamental importancia la noción de obstáculo
epistemológico, pues ha de decidirse ¿cuáles
pueden (o deben) evitarse?, ¿cuáles no deben
evitarse?, y en consecuencia ¿cómo serán
superados? A lo que se añade el asunto del significado a
elegir, ya que los problemas que
han motivado la introducción (el surgimiento) de tal o
cual concepto,
así como los que han gobernado su evolución son constitutivos de la
significación de dicho concepto y el
investigador, en su análisis, se confronta necesariamente al
problema de la significación del concepto que
resolverá con el análisis
epistemológico.

De lado del análisis conceptual, la
epistemología interviene a un nivel más general que
el de la enseñanza, ya que asumimos que el fenómeno
educativo no es simplemente la transmisión de
conocimientos matemáticos. Éste concierne
globalmente a una cultura.
Luego, bajo está consideración,
¿cuáles son los procesos
generales del pensamiento que lo gobiernan? Es el análisis
epistemológico quien responderá estas cuestiones,
planteando al investigador varios problemas
globales y, fundamentalmente, guiando la producción de ingenierías
didácticas referentes al análisis de la
enseñanza actual, tales como:

¿Qué transponer en la enseñanza de
los elementos de la cultura y de
sus interrelaciones?

¿Existe una transposición mínima o
un conjunto de transposiciones mínimas a respetar para no
desnaturalizar el sentido de la cultura? Si
ello es posible, ¿bajo qué condiciones?

¿Las transposiciones pueden, o bien deben
depender del público al que se destina la
enseñanza?

¿Cuáles son las restricciones que se
establecen en las transposiciones usuales? ¿Cuáles
son sus efectos?

Desde esta perspectiva, la investigación
epistemológica en esta disciplina no
se limita a integrar asuntos referentes a la naturaleza
epistemológica. Consiste también en construir los
distintos contextos teóricos que permitan involucrar tales
dilemas, así como su incorporación efectiva de la
enseñanza.

3 Características de los obstáculos
didácticos

a) Errores: un obstáculo se manifiesta por
sus errores, los cuales son reproducibles y persistentes.
Están ligados entre ellos por una fuente común, una
forma de conocer, una concepción característica
coherente y que ha tenido éxito en todo un dominio de
acciones que no son forzosamente explicitables.

Los errores persisten, resurgen a pesar del tiempo que tengan
de haber sido rechazados del sistema cognitivo consciente, no
desaparecen radicalmente de golpe.

b) Franqueamiento: el obstáculo
está constituido como un conocimiento con objetos,
relaciones, métodos de
aprehensión, consecuencias olvidadas… va a resistir el
rechazo, se adaptará localmente, se modificará al
menor precio, se
optimizará sobre un campo reducido siguiendo un proceso de
acomodamiento. Será necesario un flujo suficiente de
situaciones nuevas que van a desestabilizar en el alumno su
conocimiento y hacer necesaria la reconsideración, el
rechazo, el olvido hasta en sus últimas manifestaciones.
Franquear un obstáculo exige un trabajo de igual
naturaleza que el establecimiento de un conocimiento, es decir,
interacciones rechazadas en el proceso dialéctico entre el
alumno y el objeto de conocimiento. Así, un verdadero
problema es una situación que permita esta
dialéctica y que la motive.

c) Afianzamiento a causa del medio
ambiente: el conocimiento, el hombre y el
medio mantienen una interacción que desemboca
frecuentemente en concepciones erróneas, mismas que son
dirigidas por condiciones de interacción posibles de
modificar, fenómeno que es objeto de la didáctica.
Este obstáculo es fruto de una interacción del
alumno con su medio.

Esta declaración tiene consecuencias para la
enseñanza: si uno quiere desestabilizar una noción
enraizada es necesario que el alumno pueda invertir sus
concepciones dentro de situaciones numerosas e importantes para
él, con condiciones informacionales diferenciadas para que
un salto cualitativo sea necesario.

4 Consideraciones en la
organización de situaciones
problemáticas

La concepción del aprendizaje
apoyada en el desarrollo de los conocimientos en términos
de obstáculos difiere de la concepción
clásica en lo concerniente al rol y organización de los problemas. El
problema va a jugar en el proceso un rol fundamental.

• Plantear el problema consiste en encontrar una
  situación en la que el alumno emprenderá una
  sucesión de intercambios relativos a una cuestión
  que constituye un obstáculo para él, el cual
  tomará como apoyo para apropiarse o construir un
  conocimiento nuevo.
• Las condiciones en que se desarrolla esta
  situación-problema son inicialmente escogidas por el que
  enseña.
• El proceso debe pasar rápidamente por el
  control de
  quien va a participar a su vez en la situación. La
  motivación nace de esta inversión y se conserva con
  ella.
• El estudiante deberá establecer la validez de
  una afirmación, por lo que el maestro debe dirigirse al
  alumno como un sujeto capaz de aceptar o rehusar sus
  afirmaciones, exponer pruebas de
  lo que anticipa, de oponerle otras afirmaciones. Estos
  intercambios entre maestro y alumno permiten explicitar
  teorías matemáticas. Se trata menos de aprender
  las pruebas
  aceptadas que de poner a prueba aquéllas que uno
  concibe. Un proceso de prueba se construye en una
  dialéctica de la validación que conduce al alumno
  a usar espontáneamente retórica, es decir,
  defender con argumentos aquello de lo que no está tan
  seguro y,
  enseguida renunciar a ellos.

A lo largo de este apartado se han esbozado de forma muy
breve y sencilla las aproximaciones teóricas que
fundamentan a la Ingeniería Didáctica como una
metodología constructivista que intenta,
desde el aula, captar la complejidad de la clase.

En cuanto a los campos conceptuales, igualmente se
aceptó en el transcurso de los procesos
anteriores, la influencia de más de una alternativa en las
formas de dar solución a la situación-problema
enfrentada por los alumnos, a fin de que lograran, en
consecuencia, el conocimiento esperado.

Se abordó la
comunicación de un saber a un público (los
estudiantes), proceso que supone la transformación de un
saber en un conocimiento a enseñar y después en un
objeto de enseñanza, en donde quedó contemplada la
transposición didáctica.

Así mismo, se esbozó la forma en que se
deben crear y desarrollar las situaciones didácticas a fin
de que el alumno construya un conocimiento nuevo a partir de la
superación de sus obstáculos, cuestión que
alude a las situaciones didácticas.

En este contexto teórico "los problemas"
serán considerados no como un medio para dificultar
el aprendizaje
en los estudiantes, sino como la mejor alternativa para ayudarlos
a superar sus obstáculos y provocarlo, de ahí que
se sugiere una nueva forma de plantearlos.

De esta manera, los problemas y el surgimiento de los
obstáculos personales de los estudiantes ante un saber son
medulares en la Ingeniería Didáctica, la cual como
se mencionó anteriormente, es la metodología específica que surge de
la teorización de las situaciones
didácticas.

En esta teoría el papel del profesor consiste
principalmente en:

• Organizar la situación didáctica de
  modo que el conocimiento sea planteado como un objeto de
  enseñanza de forma tal que pueda ser adquirido, bajo su
  dirección, en el proceso de aprendizaje,
• Permitir a los estudiantes aceptar la responsabilidad de resolver el problema
  propuesto, en un modo de funcionamiento adidáctico,
  manteniéndolo por medio de un proceso de
  confrontación y argumentación.
• Unir las adquisiciones desarrolladas durante el
  proceso de solución al conocimiento institucional a
  través de una fase de
  institucionalización.

Actividades del profesor que ciertamente son muy
distintas a las que en general desarrollan dentro del sistema
tradicional, sin embargo, desde la perspectiva de la Ingeniería Didáctica, esbozan ya los
pasos para la aplicación o experimentación de una
secuencia didáctica.

Cabe aclarar que tales situaciones, aunque fundamentales
para el aprendizaje,
pueden raramente corresponder a la enseñanza global en un
campo dado bajo condiciones estándar, incluso cuando tal
funcionamiento pudiera ser teóricamente
posible.

Con relación al cálculo, A
la par de las dificultades en la enseñanza, también
se presentan las propias del aprendizaje, mismas que son de
diversa índole, aunque se sobreponen y refuerzan
mutuamente. Existen tres grandes tipos:

a) Dificultad por la complejidad de los objetos
básicos del cálculo
(números reales y funciones) y su
plena conceptualización.

Cuando se inicia la enseñanza del cálculo,
los números reales y las funciones no son
conceptos que los estudiantes desconocen del todo. Estos son
objetos en "construcción" que no se pueden considerar
"inertes" a medida que se efectúa el aprendizaje
del cálculo.
El aprendizaje
de éste será motor para llegar
a su plena conceptualización.

Los números reales: para los estudiantes resultan
poco claras las relaciones existentes entre los diferentes
conjuntos de
números. Esto es, si para los estudiantes R comprende
categorías distintas de números (enteros,
fracciones, decimales, radicales y otros como Pi), todos estos
tienden a confundirse en la asociación entre
sí.

Las funciones: se han
detectado dificultades con la identificación de lo que en
verdad es una función. Varias investigaciones
se han centrado en este aspecto: las primeras desde un enfoque
conjuntista demostraron la existencia de una brecha entre la
concepción de los estudiantes respecto a éstas y
los criterios para la identificación de objetos
funcionales y su clasificación como tales. Estos
últimos partían de concebir a la función en
torno a los
prototipos de funciones comunes
encontrados, de su asociación y fórmula,
ignorándose su definición, de donde
conducían a rechazar funciones y a
admitir objetos no funcionales, además de carecerse de una
coherencia global, pues los criterios dependían del
registro de
representación utilizado. A pesar de la evolución de la enseñanza y la
desaparición de las definiciones conjuntistas poco se
logró modificar tales criterios.

b) Dificultades asociadas con la
conceptualización de la noción de
límite.

En las investigaciones
sobre la enseñanza del cálculo,
el límite tiene un lugar esencial, dada la posición
central del concepto en este
campo. En particular, la noción de límite
interviene en la noción de convergencia de series. Se ha
buscado conciliar una aproximación cognitiva e
histórica, y con base en la noción de
obstáculo epistemológico (introducida por G.
Bachelard, 1938), se ha indagado también sobre el
desarrollo histórico de la noción de límite
y sobre los candidatos a obstáculos, susceptibles de
explicar las dificultades que en particular pueden encontrar los
estudiantes.

El obstáculo epistemológico no se refiere
a las dificultades desorganizadas o derivadas de la
ausencia del conocimiento, sino a las dificultades directamente
vinculadas con las formas de considerar el conocimiento o con los
conocimientos mismos, por lo tanto es válido suponer que
el conocimiento
científico no es el resultado de un proceso continuo,
por el contrario, requiere de algunos momentos de ruptura con los
conocimientos anteriores.

Un obstáculo epistemológico que aparece en
este dominio es el
sentido común, mismo que favorece la concepción del
límite como una barrera indispensable, una marca o el
último término de un proceso, y al mismo tiempo
tiende a reforzar en los estudiantes concepciones
monótonas estrictas (que siempre crecen o bien siempre
decrecen) de la convergencia.

Muchas investigaciones
han evidenciado, al solicitarles a los estudiantes la
comparación entre los números 0.9999…. y 1, que
perciben la notación 0.9999… como algo diferente a un
proceso infinito que no se detiene jamás y que, por tanto,
nunca llega al valor de 1.
Por otra parte, se les cuestiona sobre si se puede calcular la
suma 9/10+9/100 + …, y si se puede hacer, qué valor tiene.
En este caso, la pregunta evoca directamente al estudiante la
serie geométrica y, también, algunas actividades,
como la fórmula de la suma o el algoritmo que
permite calcularla. Tanto en la visión que tiene el
estudiante, como en la solución que él hace del
problema, el proceso del límite en sí está
relegado a último plano.

Existe un salto cualitativo mayor, que se verifica en la
historia misma
del concepto, entre
el manejo relativamente intuitivo de la noción de
límite y la noción formalizada estándar. El
concepto formalizado aparece como un concepto hecho para
"demostrar", lo cual rompe parcialmente con las formas de
conocimientos anteriores (Lakatos 1976) y se convierte, de hecho,
en una gran dificultad para el estudiante.

c) Dificultades asociadas a la ruptura álgebra/cálculo.

El cálculo es un dominio donde la
actividad matemática
se apoya en gran medida en las competencias
algebraicas, donde se necesita de una ruptura con una cierta
cantidad de prácticas algebraicas para acceder a
él, temática que en realidad se ha trabajado muy
poco.

Dentro del campo algebraico, los estudiantes
están acostumbrados a razonar en lo posible por
equivalencia. Entrar en el campo del cálculo significa
comprender que este manejo con frecuencia no se va a
realizar.

Todo esto no tiene por qué ser natural. La
ideología tradicional de la enseñanza no ayuda a
los estudiantes a tomar conciencia de
estos cambios pues lo conduce a minimizar las rupturas y a
mantener la ficción de un aprendizaje progresivo y
continuo.

De igual forma, esto es difícil porque los modos
de razonamiento que subyacen a este trabajo son nuevos para los
estudiantes y porque las técnicas matemáticas de trabajo son delicadas. Se
pasa de razonamientos por equivalencias sucesivas a razonamientos
por condiciones suficientes.

5. Usos de la epistemología en diversos
trabajos de investigación

Muy diversos trabajos se han realizado con aporte
epistemológico dentro de la naciente escuela mexicana
de matemática educativa. Tal es el caso del
estudio sobre las categorías relativas a la
apropiación de una base de significaciones propia del
pensamiento físico para los conceptos y procesos
matemáticos de la teoría elemental de las funciones
analíticas realizado por Ricardo Cantoral (1990).
Destaca, entre otras cosas importantes, el resaltar una
noción que, por el papel que desempeña en la
construcción del conocimiento, se ubica como la idea
germinal, a partir de la cual tanto procedimientos
como significaciones se construyen paulatinamente y adquieren
entre sí su completa significación
epistémica. Cantoral sostiene que esta idea alcanza su
madurez durante el siglo XVIII y la que llamará
prædicere, el cual define como: "Es la
acción intelectual del sujeto epistémico sobre los
datos fácticos para establecer los patrones de regularidad
del comportamiento
de lo que ha de predecirse. Acción que tiene efecto
sólo con el conocimiento de las explicaciones causales de
los fenómenos de los estudiantes".

El prædicere, dice él, transita por
diversos estadios de su desarrollo que denomina:
prædicere como esquema, prædicere como
modelo y, prædicere como teoría. El
primero se refiere a la construcción de tablas
numéricas y de ecuaciones
cuasi-empíricas que incorporan variables
continuas. Dichas tablas constan de una colección finita
de valores de
cierto parámetro físico y sirven para predecir
valores no
contenidos en ellas. Respecto a las ecuaciones,
éstas son expresadas generalmente en la lengua natural
y se han obtenido mediante la percepción de algún
patrón de regularidad en el comportamiento
de los datos empíricos. La segunda se encuentra sobre la
base del anterior, añadiendo la estructuración de
ecuaciones
cuasi-universales en el primer marco
teórico integrador. En este estadio se construyen las
ecuaciones a
partir del reconocimiento de la unidad fundamental y permanente,
con lo cual se puede prescindir de las grandes tablas
construidas. Los resultados, en este contexto, dejan de ser
particulares en la mediada que se aplican a todos los objetos en
situaciones semejantes. El tercer estadio se refiere a la
presencia de un marco
teórico relativamente completo en el que las ideas
tienden a ocultar su significación que les dio origen. Por
otra parte, el enfoque epistemológico forma parte del
procedimiento
metodológico de la investigación en Cantoral que
incluye una génesis histórica, didáctica de
antaño, fenomenología intrínseca,
constructos característicos, reconstrucción de
significados asociados y la praxis educativa.

En el trabajo de
Francisco Cordero se puede observar otra forma
contemporánea de hacer epistemología desde una
perspectiva neo-piagetiana. Cordero caracteriza el conocimiento
matemático, dentro de situaciones problemas, en
términos de procesos y
objetos. De este modo, la complejidad del conocimiento
matemático consiste en dos aspectos: situación del
problema y concepción matemática
del sujeto. De éstas depende tomar el papel de proceso o
de objeto para muchas nociones matemáticas. Él considera que la
transformación proceso-objeto constituye una de las
componentes de la problemática, la cual precisa sobre las
dificultades de ir más allá al considerar una
función como una regla de procedimiento y
concebir esto como un ente individual: un objeto
matemático. La visualización es otra componente de
la matemática la cual consiste en la
reticencia del pensamiento visual en la escuela ante la
resolución de problemas matemáticos. La
flexibilidad de representaciones permite tener al mismo tiempo
significados y significantes que no están formados
solamente de signos sino, también, de conceptos y nociones
que reflejan a la vez el mundo material y la actividad del sujeto
en éste.

Otros estudios tales como Ingeniería
didáctica. Un estudio de la variación y el
cambio de Rosa María Farfán (1994), muestra la
relevancia de la dimensión epistemológica en
matemática educativa cuando afirma que el análisis
epistemológico permite al didacta tomar distancia y
controlar las representaciones epistemológicas de
las matemáticas inducidas por la enseñanza.
Argumenta que esto se debe a que dicho análisis provee de
historicidad a los conceptos matemáticos que la
enseñanza usual presenta como objetos universales,
así como a las nociones metamatemáticas y
protomatemáticas. Además, posibilita la observación de las disparidades entre el
saber científico y el enseñado. Esto contribuye de
desterrar ficciones de la escuela, tal como
que la concepción de que los objetos de enseñanza
son copias simplificadas, pero fieles de los objetos de la
ciencia.

Asuman Oktaç (1998), en sus trabajos sobre
construcciones de las nociones del álgebra
lineal y abstracta puede observarse que parte de una experiencia
epistemológica, entendida como formas de pensamiento
sintético y analítico, sobre lo que significa
entender el concepto y cómo el concepto puede ser
construido por el que aprende. Todo ello sintetizado en
situaciones matemáticas en donde se diseñan
actividades dentro de los marcos de aprendizaje
cooperativo.

En otros trabajos como el de La convergencia de
series en el nivel superior. Una aproximación
sistémica de Albert A. (1996) no sólo recurre a
la epistemología como una componente fundamental de la
metodología que aporta importantes
elementos para el diseño
y análisis a priori, sino que hace énfasis en la
detección de obstáculos epistemológicos y la
construcción de las nociones sobre series
numéricas, pero no centrado en el individuo sino en la
colectividad de la situación escolar. De modo que las
relaciones sujeto-objeto no son referidas centralmente a entender
sujeto como individuo sino como colectividad en la clase.
Así, no son lo mismo los posibles obstáculos y
procesos de construcción sobre determinadas nociones para
cada estudiante que en su interacción con otros
estudiantes y luego con el profesor.

La epistemología de la matemática
educativa es una disciplina en
ciernes, pero muy importante de desarrollar porque existen muchas
interrogantes que resolver como:

¿Cómo distinguir un resultado
científico en matemática educativa del que no lo
es?

¿qué tan importantes son los estudios
antecedentes epistemológicos en todo proceso de
investigación en matemática educativa?

¿ Cuales son los alcances y las limitaciones de
las validaciones internas, las validaciones sociológicas
(de una comunidad
científica específica) y respecto a los distintos
marcos teóricos que existen?

¿Cómo podría medirse el grado de
confirmación de una hipótesis y cómo el de una
teoría en matemática educativa?

¿Qué significaría en
matemática educativa el concepto de verdad
aproximada?

¿Cuáles son los alcances de
validación en matemática educativa de trabajos de
investigación fundamentados en introspección,
seguimiento clínico, trabajo cooperativo, situación
escolar?

¿Que es una invariancia en matemática
educativa y cuál sería su naturaleza?

¿Hasta donde llegarían los niveles de
compatibilidad y de contradicción el uso de más de
una teoría en la investigación en matemática
educativa (v. gr. : Resolución de problemas con Ingeniería Didáctica?

¿Qué tan sostenible es una postura
ecléctica en matemática educativa para la
investigación?

¿Qué repercusiones, en términos de
validación, tendría recurrir al concepto de
probabilidad
en la investigación en matemática
educativa?

Bibliografía

Bunge Mario (1980). Epistemología,
Barcelona: Ed. Ariel.

Lektorski W. A. (1980). Teoría del
conocimiento y marxismo, México:
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Flavell John (1993). La psicología evolutiva
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edición.

Fundación Archivos Jean Piaget
(1986). Construcción y validación de las
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Paidós.

Albert H. José Armando (1996). La convergencia
de series en el nivel superior. Una aproximación
sistémica. Tesis doctoral. México:
CINVESTAV-IPN.

LA TEORÍA DEL
CONOCIMIENTO

Copleston Frederick

En ninguno de los diálogos de Platón se
hallará una teoría del conocimiento expuesta
sistemáticamente. El Teeteto está dedicado,
sí, al examen de los problemas que plantea el
conocimiento, pero su conclusión es negativa, pues en este
diálogo trata Platón de
refutar algunas teorías
del conocimiento falsas, especialmente la de que el conocimiento
consiste en la percepción sensible. Por lo demás,
en la época en que se puso a escribir el Teeteto,
había elaborado ya su teoría de los grados del
conocer, correspondientes a los de la jerarquía del
ser tal como los expone en la República. Podemos
decir, por tanto, que el estudio positivo precedió al
negativo y crítico, o que Platón, después de
haberse hecho su propia opinión acerca del conocimiento,
volvió enseguida la atención hacia las
dificultades, a fin de refutar sistemáticamente las
teorías que consideraba falsas. No obstante, en un
libro como
éste, parece preferible tratar primero el lado negativo y
crítico de la epistemología platónico, antes
de proceder al examen de su doctrina positiva. Por consiguiente,
resumiremos en primer lugar la argumentación del
Teeteto y estudiaremos a continuación la doctrina
del República en lo tocante al conocimiento. Esta
manera de proceder justifícanla las exigencias de la
exposición lógica y el hecho de que el
diálogo República no sea, esencialmente, una
obra epistemológica. Cierto que en él hay una
doctrina epistemológica positiva. pero algunos de los
presupuestos
lógicamente previos de esa doctrina se hallan en
el Teeteto, diálogo que fue compuesto más
tarde.

La tarea de resumir la epistemología
platónica y de presentarla en forma sistemática es
una tarea complicada, porque resulta difícil separar la
epistemología de Platón de su ontología.
Platón no fue un pensador crítico en el sentido en
que lo fue Manuel Kant, y, aunque se pueda discernir en su
pensamiento un anticipo de la filosofía crítica (al
menos, esto es lo que han tratado de hacer algunos autores),
propende más bien a afirmar que el hombre puede
conocer verdaderamente, y trata ante todo de averiguar
cuál sea el objeto genuino del conocimiento. Ésta
es la causa de que los temas ontológicos y los
epistemológicos aparezcan frecuentemente entremezclados
por él o tratados pari
passu, como en la República. Intentaremos,
pues, separar la epistemología de la ontología,
pero semejante tentativa no puede ser coronada del todo por el
éxito, dado el carácter mismo de la
epistemología platónica.

I.- El conocimiento no es la percepción
sensible.

Sócrates, interesado como los sofistas por la
conducta
práctica, rehusaba admitir la idea de que la verdad sea
relativa, de que no haya ninguna norma fija ni ningún
objeto estable del conocimiento. Tenía la
convicción de que la conducta ética se
ha de basar en el conocimiento y, asimismo, la de que este
conocimiento que sirva de base a la acción debe ser un
conocimiento de valores
eternos, no sujetos a las variables y
cambiantes impresiones de los sentidos-, o
de la opinión subjetiva, sino idénticos para todos
los hombres y para todos los pueblos y todas las
edades.

Platón heredó de su maestro esta
convicción de. que es posible el conocimiento, entendiendo
por tal un conocimiento objetivo y universalmente válido;
pero quiso demostrarlo teóricamente, y así se
metió de lleno y con profundidad en los problemas del
conocimiento, preguntándose por su naturaleza y
objeto.

En el Teeteto, lo que Platón se propone es
ante todo refutar las teorías falsas.
Señálese, en consecuencia, la tarea de combatir la
teoría de Protágoras sobre el conocimiento como
mera percepción [sensible] y su tesis de que lo que a cada
cual le parece verdadero eso es la verdad para él. El
método de
Platón consiste aquí en procurar
dialécticamente una clara exposición de la
teoría del conocimiento que resulta de la ontología
heraclitiana y de la epistemología de Protágoras,
de modo que se manifiesten sus consecuencias y se vea que la
concepción del "conocer" así lograda no cumple en
absoluto los requisitos del verdadero conocimiento, pues
éste, según Platón, debe: 1º) ser
infalible, y 2º) tener por objeto lo que es. Mas la
percepción sensible no satisface ninguna de estas
exigencias.

Teeteto, joven matemático, entra en
conversación con Sócrates,
y éste le pregunta qué es lo que piensa él
sobre la naturaleza del conocimiento. Teeteto responde
mencionando la geometría,
las ciencias y las
artes; pero Sócrates
le hace comprender que eso no es contestar a su pregunta, pues
ésta inquiría no el objeto del conocimiento, sino
el quid, la naturaleza del mismo. La cuestión
pretende ser, pues, puramente epistemológica, aunque como
ya hemos indicado, resulta imposible excluir las consideraciones
ontológicas, debido a las características de la
epistemología platónico. Es más, no se ve
muy bien cómo puedan evitarse en ningún caso,
tratándose de cuestiones epistemológicas, las
interferencias ontológicas, puesto que no se da el
conocimiento in vacuo: si hay algún
conocimiento, por fuerza ha de
ser conocimiento de algo, y aun cabe la posibilidad de que el
conocer esté necesariamente vinculado a algún tipo
particular de objetos.

Animado por Sócrates,
Teeteto hace otra tentativa de responder a la cuestión
propuesta, y sugiere que "el conocimiento no es sino la
percepción". Piensa, sin duda, ante todo en la
visión, aunque la percepción misma abarca,
naturalmente, más. Propone Sócrates
un examen de esta idea del conocer y, a lo largo de la
conversación, consigue que Teeteto admita el punto de
vista de Protágoras, según el cual la
percepción quiere decir la apariencia, y que las
apariencias varían en los diversos sujetos. Al mismo
tiempo, hace que Teeteto reconozca que el conocimiento es siempre
conocimiento de algo que es, y que, en cuanto
conocimiento, ha de ser infalible Establecido esto, intenta acto
seguido Sócrates
evidenciar que los objetos de la percepción se hallan
siempre, como enseñó Heráclito, en incesante
fluir: nunca son, sino que cambian continuamente.
(Platón -quede esto bien claro- no acepta la doctrina
heraclitiana de que todo deviene, aunque sí que
acepta el devenir de los objetos de la percepción
sensible, sacando en conclusión que la percepción
sensible no puede ser lo mismo que el conocimiento.) Dado que un
objeto puede parecer unas veces blanco y otras gris, en unas
ocasiones caliente y en otras frío, etcétera, el
"parecer" debe significar "hacerse, convertirse en", de manera
que el objeto de la percepción es siempre algo que se
halla en proceso de devenir. Mi percepción es
válida, verdadera, para mí, y si yo sé lo
que me parece a mí, como evidentemente lo sé,
entonces mi conocimiento es infalible. En tal sentido, Teeteto ha
hecho bien al decir que la percepción es
conocimiento.

Asentado esto, Sócrates propone analizar
más a fondo la idea. Objeta que, si el conocimiento es la
percepción sensible, entonces ningún hombre
será más sabio que otro, puesto que cada uno es el
mejor juez de su propia percepción sensible en cuanto tal.
¿Cómo se permite, pues, Protágoras
enseñar a los demás y aceptar un pingüe
salario por
hacerlo? Y ¿dónde está la ignorancia que nos
hace ir a sentarnos a sus pies? Porque, ¿no es cada uno de
nosotros la medida de su propia sabiduría? Más
aún: si el conocer y el percibir se identifican, si
ninguna diferencia hay entre el ver y el conocer, síguese
de ello que quien ha conocido (es decir, visto) algo en el pasado
y se acuerda todavía de ello, no lo conoce -aunque lo
recuerde- puesto que no lo ve actualmente. Y, a la inversa, si se
admite que un hombre puede
recordar algo que percibió anteriormente y puede
saberlo, aunque ahora no lo perciba, síguese de
aquí que el conocimiento y la percepción no son
equivalentes (aun suponiendo que la percepción sea una
clase de conocimiento).

Pasa luego Sócrates a atacar la doctrina de
Protágoras según interpretaciones más
amplias, entendiendo lo de "El hombre es la medida de todas las
cosas" no sólo en relación con la percepción
sensible, sino respecto a toda verdad. Hace ver que la
mayoría de los hombres creen que puede haber conocimiento
e ignorancia y admiten que ellos mismos pueden tener por
verdadero algo que en realidad no lo sea. En conformidad con lo
cual, quien sostenga que la doctrina de Protágoras es
falsa estará afirmando, según Protágoras
mismo, la verdad (es decir, si se supone que el hombre medida de
todas las cosas es el hombre individual).

Tras estas críticas, acaba Sócrates con la
pretensión de que la percepción sea el
conocimiento, demostrando: 1º) que la percepción no
es todo el conocimiento, y 2º) que ni aun dentro de su
propia esfera es la percepción un conocimiento.

1º La percepción no es el todo del
conocimiento, pues gran parte de lo que se reconoce en general
como conocimiento consiste en verdades que implican
términos que no pueden ser objetos de la
percepción. Mucho de lo que sabemos acerca de los objetos
sensibles lo conocemos gracias a la reflexión intelectual,
y no inmediatamente por la percepción. Platón pone
como ejemplos la existencia y la inexistencia . Supongamos que un
hombre ve un espejismo; no hay percepción sensible
inmediata que pueda informarle de la existencia o inexistencia
del objeto que él percibe en ese espejismo: sólo la
reflexión racional se lo puede decir. Tampoco las
conclusiones y razonamientos de las matemáticas se pueden
aprehender por los sentidos. Y.
cabe añadir que nuestro conocimiento del carácter
de una persona es algo
más de lo que pueda explicarse mediante la
definición "Conocer es percibir", pues tal conocimiento no
nos lo depara ciertamente la simple sensación.

2º La percepción sensible no es conocimiento
ni siquiera en su propio plano. Realmente, no puede decirse que
sepamos alguna cosa si no hemos alcanzado la verdad acerca de
ella, por ejemplo, en lo concerniente a su existencia o
inexistencia, a su semejanza o desemejanza con otra cosa,
etcétera. Pero la verdad sólo se alcanza en la
reflexión, en el juicio, no en la mera sensación.
La sensación, por sí sola, únicamente puede
dar, digamos, una superficie blanca y otra superficie blanca;
pero, para juzgar acerca de la semejanza entre ambas, se necesita
la actividad de la mente. Asimismo, los raíles de la
vía férrea parecen converger: si
sabemos que en realidad son paralelos es gracias a una
reflexión intelectual.

Por lo tanto, la percepción sensible no merece el
nombre de conocimiento. Conviene advertir aquí cuán
influido está Platón por el convencimiento de que
los objetos sensibles no son los objetos propios del conocimiento
ni pueden serlo, puesto que sólo hay conocimiento de lo
que es, de lo estable y constante, y de los objetos
sensibles no se puede decir en realidad que "son" -al menos en
cuanto percibido- sino únicamente que
"devienen".

Claro que, en cierto modo, los objetos de los sentidos son
objetos aprehensibles, pero engañan a la mente demasiado
como para que sean verdaderos objetos de conocimiento;
recordémoslo: el conocimiento real y propiamente dicho
tiene que ser –como indicamos más arriba-
infalible y de lo que verdaderamente
es.

(Nótese que Platón, al evidenciar lo
gratuito que es el pretender que la percepción sea la
totalidad del conocimiento, contrapone los objetos peculiares o
particulares de los diferentes sentidos -por ejemplo el color, que es el
objeto de la visión tan sólo- a los
"términos comunes que se aplican a todas las cosas", y que
son los objetos de la mente y no de los sentidos.
Esos "términos comunes" corresponden a las Formas o Ideas,
que son, ontológicamente, objetos estables y constantes,
en contraposición con los particulares o
sensibles.)

II. -El conocimiento no es simplemente "el juicio
verdadero"

Comprende Teeteto que no puede decir que el juicio por
sí solo, sin más, sea el conocimiento, porque
también se pueden hacer juicios falsos. Sugiere, en
consecuencia, que se acepte, siquiera como definición
provisional, que el conocimiento es el juicio verdadero, hasta
que su examen pruebe si es correcto o falso. (Aquí tiene
lugar una digresión, en la que Sócrates trata de
averiguar cómo son posibles los juicios equivocados y
cómo se incurre en ellos. No entraremos en esta
discusión, pero sí que mencionaré una o dos
sugerencias que se hacen de pasada. Así, la de que algunos
juicios erróneos provienen de la confusión de dos
objetos de diferentes clases, uno de los cuales es el objeto
actual de la percepción sensible y el otro una imagen
mnemónica. Alguien puede juzgar equivocadamente que
está viendo a un amigo suyo que, en realidad, se halla en
otra parte. Allí, ante el que así juzga, hay
efectivamente alguien, pero éste no es su amigo. Nuestro
juzgador tiene una imagen
mnemónica de su amigo, y algo que hay en la figura de
aquel al que está viendo le recuerda esa imagen
mnemónica: por eso piensa, equivocándose, que es su
amigo el que se encuentra ante él. Pero, evidentemente, no
todos los casos de juicios erróneos son ejemplos de
confusión entre una imagen retenida por la memoria y
un objeto presente de la percepción sensible: los errores
en los cálculos matemáticos, difícilmente se
podrían reducir al caso citado. La famosa
comparación de la "pajarera" se introduce aquí a
modo de ensayo con el
que se intenta hacer ver cómo pueden originarse las otras
clases de juicios falsos, pero se la halla insatisfactoria; y
Platón concluye que el problema del juicio erróneo
no puede tratarse convenientemente sin que antes se haya
determinado la naturaleza del conocimiento, discusión
sobre el juicio erróneo es continuada en el
Sofista.)

Al examinarse la sugerencia de Teeteto de que el
conocimiento es el juicio verdadero, indicase que un juicio puede
ser verdadero aun cuando su verdad no incluya el conocimiento de
ella por parte del hombre que hace el juicio. Fácil es
comprender la importancia de esta observación. Si yo emitiese en este momento
el siguiente juicio: "El primer ministro británico
está hablando por teléfono con el presidente de los
EE.UU.", esto podría ser verdad, pero tal verdad no
necesitaría, para serlo, de que yo la conociese.
Sería una adivinación o una casualidad, dado lo
poco que yo estoy al corriente de las actividades de esos
personajes, el que mi juicio fuese objetivamente verdadero. De la
misma manera, un hombre puede ser llevado ante los tribunales a
responder de un cargo sobre algún crimen del que en
realidad no es culpable, aunque los indicios sean tan fuertes
contra él que no logre probar su inocencia. Si, con todo,
un abogado hábil, al defender a ese hombre inocente, fuese
capaz de presentar las cosas, con la fuerza de su
argumentación, de tal manera que el jurado diese el
veredicto de "No culpable", el juicio de los miembros del jurado
sería un juicio verdadero; pero difícilmente se
podría decir que ellos conocían la inocencia
del reo, ya que, por hipótesis, las pruebas
estaban contra él. Su veredicto habría sido un
juicio verdadero, pero estaría basado en la
persuasión, más bien que en el conocimiento.
Síguese, por ende, que el conocimiento no es simplemente
el juicio verdadero, y Teeteto es invitado a hacer otra
sugerencia respecto a la definición adecuada del
conocimiento.

III. – El conocimiento no es el juicio verdadero
más una "razón"

Como hemos visto, el juicio verdadero no puede
significar más que la creencia verdadera, y ésta no
es lo mismo que el conocimiento. Teeteto sugiere-, pues, que la
adición de una "razón" o explicación
(lógos) convertiría la creencia verdadera en
conocimiento. Sócrates empieza por señalar que, si
el añadir una razón o explicación quiere
decir enumerar las partes componentes, entonces esas partes deben
ser o conocidas ya o cognoscibles: si no, se seguiría la
absurda conclusión de que el conocimiento consistiese en
añadir a la creencia verdadera la reducción de lo
complejo a elementos desconocidos o incognoscibles. Pero
¿qué significa "dar una
explicación"?

1) No puede significar esto, sin más, que un
juicio exacto, en el sentido de creencia verdadera, sea expresado
en palabras, puesto que, si tal fuese el significado, no
habría diferencia entre la creencia verdadera y el
conocimiento, y ya hemos visto que sí que hay una
diferencia entre hacer un juicio que resulte correcto y hacer un
juicio que se sepa que es correcto.

2) Si "dar una razón" significa analizar las
partes componentes (es decir, los elementos cognoscibles),
¿bastará con añadir una razón para
convertir la creencia verdadera en conocimiento? No, el simple
proceso de analizar sus componentes no convertirá la
creencia verdadera en conocimiento, porque, si fuese así,
cualquiera que pudiese enumerar las partes de que consta un
vagón (ruedas, ejes, etc.) tendría el conocimiento
científico de lo que es un vagón, y quien
pudiese decir qué letras del alfabeto entran en la
composición de determinada palabra tendría un
conocimiento
científico de ella, un conocimiento como el del
gramático. (N. B. Ádviértase que
Platón habla de la simple enumeración de las
partes. Así, quien pudiese repetir las varias etapas que,
en geometría,
conducen a una conclusión, no más que porque las
hubiese visto en un libro y se las
hubiese aprendido de carrerilla, sin haber comprendido la
necesidad de las premisas ni la consecuencia lógica de la
deducción, sería, sí, capaz de enumerar las
fases del teorema, pero no tendría acerca de él el
conocimiento científico que tiene el
matemático.)

3) Sócrates propone una tercera
interpretación de lo de "más una razón": Tal
vez quiera decir "siendo capaz de citar algún indicio por
el que la cosa en cuestión difiere de todas las
demás". Si esta interpretación es la acertada,
entonces conocer algo significa ser capaz de indicar la
característica distintiva de ese algo. Pero esta
interpretación se ha de rechazar también, pues
así no se puede definir el conocimiento:

a) Sócrates hace ver que, si sostenemos que
conocer una cosa significa añadir a una noción
exacta de esa cosa algunas características distintivas,
incurrimos en un absurdo. Supóngase que yo tengo una
noción correcta de Teeteto. Para convertir tal
noción correcta en conocimiento, he de añadir a
ella una característica distintiva. Mas, si esta
característica distintiva no estaba ya contenida en mi
noción, ¿cómo podía calificar yo a
tal noción de "correcta"? ¡No se puede decir que
tenga yo una noción correcta de Teeteto a no ser que tal
noción incluya las características distintivas de
Teeteto! Si éstas no estuviesen ya contenidas en ella,
entonces tal "noción correcta"' de Teeteto podría
aplicarse igualmente a cualquier hombre; en cuyo caso, no
sería una noción correcta de
Teeteto.

b)Si, por otra parte, mi "noción correcta"
de Teeteto contuviese ya sus características distintivas,
entonces sería también absurdo decir que para
convertir tal noción en conocimiento tendría yo que
añadirle la differentia, pues esto
equivaldría a decir que yo convierto mi noción
exacta de Teeteto en conocimiento, añadiéndole a
Teeteto; en cuanto aprehendido como distinto de los demás,
lo que le distingue de los demás.

N. B. – Nótese que Platón no habla
aquí de las diferencias específicas, sino de
objetos individuales, sensibles, según se ve claramente
por los ejemplos que pone: el sol, y un
hombre particular, Teeteto. La conclusión que debe sacarse
no es la de que ningún conocimiento se alcanza con la
definición hecha mediante una diferencia, sino más
bien la de que el objeto individual, sensible, es indefinible y
no es, en realidad, el objeto propio del conocimiento.
Ésta es la genuina conclusión del Diálogo, a
saber, que el conocimiento verdadero de los objetos sensibles
está fuera de nuestro alcance, y que, por lo tanto, el
verdadero conocimiento ha de versar sobre lo universal y
permanente.

IV. – El verdadero conocimiento

1. Platón ha dado por supuesto desde el comienzo
que el conocimiento es algo que se puede alcanzar y que debe ser
1º) infalible y 2º) acerca de lo real. El
verdadero conocimiento ha de poseer a la vez ambas
características, y todo estado de la
mente que no pueda reivindicar su derecho a ambas es imposible
que sea verdadero conocimiento. En el Teeteto, demuestra
que ni la percepción sensible, ni la creencia verdadera
poseen a la vez esas dos señales; por lo cual, ni la una
ni la una ni la otra pueden ser equiparadas al verdadero
conocimiento. Platón acepta de Protágoras la
creencia en la relatividad de los sentidos y de la
percepción sensible, pero no admite un relativismo
universal: al contrario, el verdadero conocimiento, absoluto e
infalible, es alcanzable, pero no puede ser lo mismo que la
percepción sensible, que es relativa, ilusoria, y
está sujeta al influjo de toda clase de influencias
momentáneas tanto de la parte del sujeto como de la del
objeto. Platón acepta también, de Heráclito,
la opinión de que los objetos de la percepción
sensible, objetos particulares, individuales y sensibles,
están siempre cambiando, en perpetuo fluir, y, por ello,
no pueden ser objetos del verdadero conocimiento. Hácense
y se destruyen sin cesar, su número es indefinido, resulta
imposible)le encerrarlos en los claros límites de la
definición, no pueden llegar a ser objetos del
conocimiento científico. Pero Platón no saca la
conclusión de que no haya cosas capaces de ser objetos de
verdadero conocimiento, sino que sólo concluye que las
cosas particulares y sensibles no pueden ser los objetos que
busca. El objeto del verdadero conocimiento ha de ser estable y
permanente, fijo, susceptible de definición clara y
científica, cual es la del universal, según
lo comprendió Sócrates. Así, la
consideración de los diferentes estados de la mente. va
ligada de un modo indisoluble)le a la de los diferentes objetos
de esos estados de la mente.

Si examinamos los juicios con los que pensamos alcanzar
el conocimiento de lo que es esencialmente estable y constante,
hallamos que ion juicios que versan sobre conceptos
universales. Si analizamos, por ejemplo, este juicio: "La
Constitución ateniense es buena",
hallaremos que el elemento esencialmente estable que entra en
él es el concepto de la bondad. Después de todo, la
Constitución ateniense podría
mortificarse hasta tal punto que ya no hubiésenlos de
calificarla de buena, sino de mala. Esto supone que el concepto
de bondad sigue siendo el mismo, pues si llamamos "mala" a la
Constitución modificada, ello sólo
puede deberse a que la juzgamos en relación con un
concepto fijo de la bondad. Es más, si se nos objeta que,
aunque la Constitución ateniense, como cosa
empírica e histórica, sea susceptible de cambio,
aún podemos decir "la Constitución ateniense es buena"
refiriéndonos a la forma concreta de la
Constitución que anteriormente llamamos buena (por
más que desde entonces haya cambiado de hecho),
responderemos que, en este caso, nuestro juicio se refiere, no
tanto a la Constitución de Atenas como hecho
empírico determinado, sino a cierto tipo de
Constitución. El que este tipo de Constitución se
concrete en algún momento histórico y tome cuerpo
en la Constitución ateniense no tiene demasiada
importancia: lo que en realidad queremos decir es que este tipo
universal de Constitución (se dé en Atenas o
dondequiera) lleva consigo la cualidad universal de la bondad.
Nuestro juicio, en la medida en que atañe a lo permanente
y estable, se refiere en realidad a un universal.

Además, el conocimiento científico, tal
como Sócrates lo vio (principalmente en conexión
con las valoraciones éticas), aspira a dar con la
definición, a lograr un saber que cristalice y se concrete
en una definición clara e inequívoca. Un
conocimiento científico de la bondad, por ejemplo, debe
poder
resumiese en la definición: "La bondad es……", mediante
la cual exprese la mente la esencia de la bondad. Pero la
definición atañe al universal. De aquí que
el verdadero conocimiento se a- el conocimiento del universal.
Las Constituciones particulares cambian, pero el concepto de la
bondad permanece el mismo, y por referencia a este concepto
estable es como juzgan los acerca de la bondad de las
Constituciones particulares. Síguese, por tanto, que es el
concepto universal el que cumple los requisitos necesarios para
ser objeto del verdadero conocimiento. El conocimiento del
universal supremo será el conocimiento más elevado,
mientras que el "conocimiento" de lo particular será el
grado más bajo del "conocer".

Ahora bien, ¿no supone tal doctrina que hay un
abismo infranqueable entre el verdadero conocimiento, por un
lado, y, por otro, el mundo "real". mundo que consta todo
él -de cosas particulares? Y, si el verdadero cocimiento
es el de los universales, ¿no se sigue de aquí que
el verdadero conocimiento es el conocimiento de lo abstracto, de
lo "irreal" ? A propósito de esta segunda cuestión
yo diría que lo esencial de la doctrina de Platón
sobre las Formas o Ideas se reduce a esto: que el concepto
universal no es una forma abstracta desprovista de contenido o de
relaciones objetivas, sino que a cada concepto universal
verdadero le corresponde una realidad objetiva. Hasta qué
punto la crítica de Aristóteles a Platón
(reprochándole a éste el hipostasiar la realidad
objetiva de los conceptos y el inventarse un mundo trascendente,
de universales "separados") estuviese justificada, es, de suyo,
discutible; pero, justificada o no, lo cierto es que lo esencial
de la teoría platónica de las Ideas no ha de verse
en la noción de la existencia "separada" de las realidades
universales, sino en la creencia de que los conceptos universales
tienen referencias objetivas y de que la realidad que les
corresponde es de un orden superior al de la percepción
sensible en cuanto tal. Por lo que toca a la primera
cuestión (a la del abismo que se interpone entre el
verdadero conocimiento y el mundo "real"), hemos de admitir que
una de las principales dificultades de Platón fue la de
determinar la relación precisa entre lo particular y lo
universal; pero sobre esta cuestión tendremos que volver
al estudiar la teoría de las Ideas desde el punto de vista
ontológico: de momento podemos permitirnos pasarla por
alto.

2. Lo positivo de la doctrina de Platón acerca
del conocimiento, donde se distinguen los grados o niveles del
conocer según los objetos, está expuesto en el
famoso pasaje de la República en el que se nos
ofrece el símil de la Línea. Daré
aquí el esquema gráfico corriente, y trataré
de explicarlo. Hay que reconocer que varios puntos importantes
siguen siendo muy oscuros, pero, indudablemente, Platón
trataba de encontrar así el camino hacia lo que él
consideraba como la verdad, y, que sepamos, nunca aclaró
del todo, con términos inequívocos, su sentido
preciso. Por consiguiente, no podemos evitar del todo el hacer
conjeturas.

El desarrollo de la mente humana a lo largo de su camino
desde la ignorancia hasta el conocimiento, atraviesa dos campos
principales, el de la doxa (opinión) y el de la
episteme (conocimiento). Sólo este último
puede recibir propiamente el nombre de saber. ¿Cómo
se diferencian estas dos funciones de la mente? Parece claro que
la diferencia se basa en una diferenciación de los
objetos: la doxa, dícese que versa sobre "imágenes",
mientras que la episteme al menos en la forma de
nóesis, versa sobre los originales o arquetipos. Si
se pregunta a alguien qué es la justicia y
él indica imperfectas encarnaciones de la justicia,
ejemplos particulares que no alcanzan a la Idea universal, como
por ejemplo, la acción de un hombre particular, una
Constitución o un conjunto de leyes
particulares (porque no sospecha siquiera que exista un principio
de justicia
absoluto, nominativo Y modélico), entonces el estado
mental de ese hombre al que interrogamos es un estado de
doxa: ve las imágenes o
copias de la justicia ideal
y las toma por el original. En cambio, si un hombre posee una
noción de la justicia en
sí misma, si es capaz de elevarse por encima de las
imágenes hasta la Forma, hasta el
Universal, en comparación con el cual deben ser juzgados
todos los ejemplos particulares, entonces el estado de
su mente es un estado de conocimiento, de episteme o
gnósis. Por lo demás, es posible progresar
pasando de un estado mental al otro, "convertirse", por
así decirlo; y cuando alguien llega a darse cuenta de que
lo que él tomaba al principio como originales no es en
realidad sino imagen o copia, o sea, imperfecta
encarnación de la Idea, menguada realización de la
norma o del modelo, cuando
llega a aprehender, en cierto modo, el original mismo, entonces
su estado mental no es ya de doxa sino que se ha
transformado en episteme.

Sin embargo, la línea no está dividida
simplemente en dos secciones: cada sección se halla, a su
vez, subdividida. Hay, así, dos grados de episteme,
y dos grados de doxa. ¿Cómo debe
interpretárselos? Platón nos dice que el grado
más bajo, el de la eikasía, tiene por
objeto, en primer lugar, las imágenes o
"sombras", y, en segundo lugar, "los reflejos en el agua y en
los .sólidos, las sustancias lisas y brillantes, y todas
las cosas de esta clase"." Esto suena, desde luego, de un modo
bastante raro, por lo menos si se piensa que Platón quiere
decir que cualquiera puede equivocarse tomando la sombra y los
reflejos en el agua por
los originales. Pero el pensamiento de Platón puede
hacerse extensivo legítimamente, en general, a las
imágenes de las imágenes, a las imitaciones de
segunda mano. Así, del hombre cuya única idea de la
justicia sea la justicia imperfecta de la Constitución
ateniense o la encarnada en un hombre particular decimos que se
halla en un estado de doxa en general. Pero si viene un
rétor y, con palabras y razonamientos espaciosos, le
persuade de que son justas y buenas cosas que, de hecho, no
están de acuerdo ni siquiera con la justicia
empírica ni con las leyes de la
Constitución ateniense, entonces su estado de
espíritu es el de la pístis. Lo que ese tal
toma por la justicia no es sino una sombra o una caricatura de
algo que no pasa de mera imagen en comparación con la
Forma universal. Por otra parte, el estado
mental del hombre que toma por justicia la justicia de la
ley de Atenas
o la justicia de un hombre justo es un estado de
pístis

Platón nos dice que los objetos de la
sección de la pístis, son los objetos reales
correspondientes a las imágenes de la sección de la
eikasía, y menciona "los animales que nos
rodean y todo el universo de la
naturaleza y del arte"." Esto
implica, por ejemplo, que el hombre cuya única idea del
caballo es la que tiene a partir de los caballos particulares de
la realidad, y que no ve que los caballos particulares son
"imitaciones" imperfectas del caballo ideal, o sea, del tipo
específico, universal, se halla en un estado de
pístis. No ha adquirido conocimiento del caballo,
sino solamente opinión. (Espinosa diría que ese
hombre se halla en un estado de imaginación, de
conocimiento inadecuado.) Del mismo modo, quien juzga que la
naturaleza exterior es la verdadera realidad y no ve que es una
copia más o menos "irreal" del mundo invisible (es decir,
quien no ve que los objetos sensibles son realizaciones
imperfectas del tipo específico) tiene sólo
pístis. No se halla tan alejado como quien,
soñando, piensa que las imágenes que ve son el
mundo real eikasía, pero no ha alcanzado la
episteme: carece de conocimiento científico
propiamente dicho.

La mención del arte en el pasaje
a que acabamos de referirnos, nos ayuda a comprender con un poco
más de claridad el problema. En el libro X de la
República afirma Platón que los artistas
están en el tercer grado de apartamiento de la verdad. Por
ejemplo, hay la forma específica del hombre, el prototipo
ideal que todos los individuos de la especie se esfuerzan por
realizar, y hay los hombres particulares, que son copias,
imitaciones o realizaciones imperfectas del tipo
específico. Viene entonces el artista y pinta un hombre.
El hombre pintado es, pues, la imitación de otra
imitación. Quien crea que el hombre pintado es un hombre
real (pensemos en quien tome al policía de cera que hay a
la entrada del Museo Tussaud por un policía de verdad) se
hallará en estado de eikasía, mientras que
aquel cuya idea del hombre se limite a los hombres particulares
que él ha visto, o ha oído, o sobre los que ha
leído algo, y que no posea de hecho noción alguna
del tipo específico, se halla en un estado de
pístis. Pero quien aprehende el hombre ideal, es
decir, el tipo ideal del Hombre, la Forma específica de la
que los hombres particulares son imperfectas realizaciones,
éste posee la vóesis." Asimismo, un hombre
justo puede imitar o encarnar en sus acciones, aunque
imperfectamente, la idea de la justicia; el autor de tragedias
procede entonces a imitar a ese hombre justo con miras a
representar su justicia en la escena, pero sin saber nada de la
justicia en sí misma: imita tan sólo una
imitación.

Ahora bien, ¿qué decir de la
división más alta de la línea, de aquella
que en cuanto al objeto corresponde a los noetá y
en cuanto al estado de la mente a la episteme? En general,
está vinculada, no con los oratá -, u
objetos sensibles (parte inferior de la línea), sino con
los aoratá, con el mundo invisible, con los
noetá. Y ¿qué decir de la
subdivisión? ¿ Cómo se diferencia la
nóesis en sentido estricto de la
diánoia? Según Platón, el objeto de
la diánoia es lo que el alma se siente impulsada a
investigar con ayuda de las imitaciones de los primeros
segmentos, que ella emplea como imágenes, partiendo de
hipótesis y avanzando, no hacia un primer
principio, sino hacia una conclusión. Platón
habla aquí de las matemáticas. En la geometría,
por ejemplo, la mente procede partiendo de hipótesis y avanzando, mediante, el
empleo de un
diagrama
visible, hasta una conclusión. El geómetra, dice
Platón, supone el triángulo, etcétera,
cómo cosas conocidas, adopta estos "materiales"
como hipótesis, y después,
valiéndose de gráficos, razona en busca de una
conclusión, pero sin interesarse por el diagrama mismo
(es decir, portal o cual triángulo particular o por tal o
cual cuadrado o diámetro). Los geómetras se valen,
pues, de figuras o diagramas, pero
"en realidad procuran contemplar objetos que sólo pueden
verse con los ojos de la inteligencia.

Quizás haya pensado alguien que los objetos
matemáticos de esta clase deberían enumerarse entre
las Formas o arjai, y que Platón identificaba el
conocimiento científico del geómetra con la
nóesis; propiamente dicha; pero lo cierto es que
él rehusó expresamente el hacerlo así, y es
imposible suponer (como se ha hecho) que Platón adaptase
sus doctrinas epistemológicas a las exigencias de su
símil de la línea, con sus divisiones. Más
bien se ha de suponer que lo que Platón pretendía
era afirmar la existencia de una clase de "intermediarios", o
sea, de objetos que, siendo objetos de la episteme son
también, no obstante, inferiores a los arjai, por
lo que son objetos de la diánoia y no de la
noesis. Resulta clarísimo, desde el final del
libro VI de la
República, que los geómetras no han
adquirido el nous o la nóesis, con respecto
a sus objetos; y ello porque no se elevan por encima de sus
premisas hipotéticas, "aunque, tomados en relación
con un primer principio, tales objetos entran dentro del dominio de la
pura razón". Estas últimas palabras muestran que la
distinción entre los dos segmentos de la parte superior de
la línea debe referirse a la distinción de los
estados de la mente y no sólo a una distinción de
los objetos. Y se afirma expresamente que la intelección o
diánoia es intermedia entre la opinión
(doxa) -y la pura razón
(nóesis).

Apóyase esto en la mención de las
hipótesis. Nettleship pensaba que lo que quiso decir
Platón es que el matemático acepta sus postulados y
sus axiomas como si fuesen la verdad misma: él no los pone
en cuestión y, si alguien lo hace, sólo puede
decirle que él es incapaz de discutir este problema.
Platón no emplea la palabra "hipótesis" en el
sentido de tomar un juicio por verdadero cuando en realidad
puede no serlo, sino en el de un juicio que se trata como
siendo él mismo su propia condición, sin
considerarlo en sus fundamentos ni en su necesaria
conexión con el ser. En contra de esto puede mostrarse que
los ejemplos de "hipótesis" dados en el pasaje 510
c son todos ellos ejemplos de entidades y no de juicios, y
que Platón habla de destruir hipótesis, más
bien que de reducirlas a proposiciones condicionadas en sí
mismas o evidentes de por sí. Otra sugerencia sobre la
misma cuestión se encontrará al final de este
apartado.

En la Metafísica, nos dice Aristóteles que Platón
sostenía que las entidades matemáticas son algo
intermedio "entre las formas y las cosas sensibles",
"Además de las cosas sensibles y de las formas, dice
[Platón] que hay los objetos de las matemáticas,
los cuales ocupan una posición intermedia,
diferenciándose de las cosas sensibles por cuanto son
eternos e inmutables, y de las Formas por cuanto hay muchos que
son semejantes, mientras que la Forma misma es única en
cada caso". A la vista de esta afirmación de Aristóteles, difícilmente podremos
referir la distinción entre los dos segmentos de la parte
superior de la línea a sólo el estado de
la mente. Ha de haber también diferencia de objetos. (La
distinción habría sido establecida con exclusividad
entre los estados de la mente, si, mientras ta
mathematiká pertenecieran por su propio derecho
al mismo segmento que al arjai, el matemático,
actuando precisamente como tal, aceptase sus "materiales"
hipotéticamente, y después razonase para sacar las
conclusiones. Estaría él entonces en el estado de
la mente llamado por Platón diánoia, pues se
valdría de sus postulados como si éstos se
condicionaran a sí mismos, no se plantearía otras
cuestiones, y argumentaría hasta sacar una
conclusión por medio de diagramas
visibles; pero tal razonamiento se referiría no a los
diagramas en
cuanto tales, sino a los objetos matemáticos ideales, de
manera que, si el matemático, hubiese de tomar sus
hipótesis "en relación con un primer principio",
estaría en un estado de nóesis, y no de
diánoia, aunque el verdadero objeto de su
razonamiento, los objetos matemáticos ideales, siguiesen
siendo los mismos. Esta interpretación, es decir, la
interpretación que limitaría la distinción
entre los dos segmentos de la parte superior de la línea a
los estados mentales, parece estar apoyada por la
afirmación de Platón de que las cuestiones
matemáticas, cuando "se las relaciona con un primer
principio, entran dentro del dominio de la
pura razón"; pero las observaciones de Aristóteles
a tal propósito, si son una exposición correcta del
pensamiento de Platón, impiden evidentemente interpretarlo
así, pues el Estagirita consideraba sin duda que las
entidades matemáticas, según Platón las
concibiera, ocupaban una posición intermedia entre
aí arjaí y ta
oratá)

Si el testimonio de Aristóteles es exacto y
Platón quiso decir en realidad que ta mathematika
constituyen una clase de objetos peculiares, distinta de las
otras clases, ¿en qué consiste esta
distinción? No es necesario que nos detengamos en la
distinción entre ta mathematika y los objetos de la
parte inferior de la línea, tá oratá,
pues está bastante claro que al geómetra le
interesan los objetos perfectos e ideales del pensamiento y no
los círculos o líneas empíricos, como por
ejemplo las ruedas de los carros, los aros de los toneles, o las
cafías de pescar; ni siquiera le interesan las figuras
geométricas en cuanto tales figuras, es decir, como
objetos particulares y sensibles. La cuestión, por
consiguiente, se reduce a ésta: ¿en qué
consiste, de hecho, la distinción entre ta
mathemática, como objetos de la diávoia,
y aí arkaí como objetos de la
nóesis?

Una interpretación obvia de los reparos hechos
por Aristóteles en la Metafísica es la de
que, según Platón, el matemático habla de
particulares inteligibles, y no de los particulares sensibles, ni
de los universales. Por ejemplo, si el geómetra habla de
dos círculos que se cortan, no se refiere a los
círculos sensibles dibujados, y, sin embargo, tampoco
habla del carácter del círculo en cuanto tal, pues
¿cómo podría cortar la "circularidad" a la
"circularidad"? De lo que habla es de los círculos
inteligibles, que pueden ser múltiples, como diría
Aristóteles. Asimismo, decir que "dos y dos son cuatro" no
es igual que decir qué sucederá si la dualidad se
añade a ella misma -frase ésta carente de sentido-.
Una interpretación así se basa en la observación de Aristóteles
según la cual, para Platón, "debe haber un primer 2
y un primer 3, y los números no podrían sumarse uno
a otro". Para Platón, los números enteros. incluido
el 1, forman una serie tal que el 2 no está hecho
de dos unos, sino que es una forma numérica única.
Esto equivale más o menos a decir que el número
entero 2 es la "dualidad", la cual no está compuesta de
dos "unidades". Los números enteros parecen haber sido
identificados por Platón con las Formas. Pero, aunque no
pueda decirse del número entero 2 que hay muchos
semejantes (así como tampoco se puede hablar de muchas
circularidades), está claro que el matemático no se
remonta hasta los últimos principios
formales, sino que se ocupa, en realidad, de una pluralidad de
doses y de una pluralidad de círculos. Ahora que, cuando
el geómetra habla de círculos secantes, no se
refiere a los círculos particulares sensibles, sino a los
objetos inteligibles. Sin embargo, hay muchos objetos
inteligibles semejantes; de ahí el que no sean genuinos
universales, sino que constituyan una clase especial de
inteligibles: "superiores" a los sensibles particulares, pero
"inferiores" a los verdaderos universales. Es razonable, pues,
sacar la conclusión de que ta mathematika de
Platón son una clase de inteligibles especiales,
particulares.

Ahora bien, A. E. Taylor -a lo que
yo entiendo, pretende limitar la esfera de ta mathematika
a las magnitudes espaciales ideales. Corno él indica, las
propiedades de las curvas, por ejemplo, pueden estudiarse
mediante ecuaciones
numéricas, pero en sí mismas no son números;
de suerte que no pertenecerían a la parte superior de la
línea, a la de las arjaí o las Formas, que
Platón identificaba con los Números. Por otra
parte, las magnitudes espaciales ideales, los objetos que estudia
el geómetra, no son objetos sensibles, por lo que no
pueden pertenecer a la esfera de los oratá. Ocupan,
por tanto, una posición intermedia entre los
Números-Formas y las cosas sensibles. Que esto es
así tratándose de los objetos que estudia el
geómetra (círculos secantes, etcétera), lo
admito gustoso; pero, ¿es justificado excluir de ta
mathematiká los objetos en que se interesa el
aritmético? Después de todo, cuando Platón
trata de aquellos cuyo estado mental es el de
diánoia sólo habla de los estudiantes de
geometría, sino también de quienes
estudian la aritmética y las ciencias
afines. Ciertamente, no parece que esto dé pie para
afirmar que Platón limitaba ta mathematiká a
las magnitudes espaciales. ideales Pensemos o no que
Platón debería haber limitado así la esfera
de las entidades matemáticas, lo que tenemos que
considerar es no solamente lo que Platón
debería haber dicho, sino también lo que
de hecho dijo. Así pues, con toda probabilidad,
él entendió que en la clase de ta
mathematiká se incluían los objetos de la
aritmética tanto como los de la geometría
(y no sólo los de estas dos ciencias,
según cabe inferir de la observación sobre las
"ciencias
afines"). ¿Qué hacer, entonces, de la
afirmación de Aristóteles de que para Platón
los números no son adicionables
(asímbletoi)? Yo creo que debe aceptarse, y que
Platón vio claramente que los números son, en
cuanto tales, únicos. Por otro lado, es cosa igualmente
clara que nosotros adicionamos grupos o clases
de objetos, y que hablamos de la característica de una
clase como número. Nosotros sumamos estas cosas, pero
ellas reemplazan a las clases de los objetos individuales, aunque
ellas mismas sean objeto no de los sentidos sino de la inteligencia.
Por consiguiente, se puede hablar de ellas como de particulares
inteligibles, y pertenecen a la esfera de ta
mathematiká lo mismo que las ideales magnitudes
espaciales del geómetra. La teoría propia de
Aristóteles acerca del número tal vez fuese
errónea y deformase, por ello, la teoría de
Platón en algunos aspectos; pero si afirmó
explícitamente, como lo hizo, que Platón
ponía una clase intermedia de entidades
matemáticas, cuesta suponer que se equivocara, ya que los
propios escritos de Platón no parecen dejar ninguna duda
razonable, no ya sólo en cuanto a que estableció
realmente la referida clase, sino también en cuanto a que
él no la entendía como limitada a las magnitudes
espaciales ideales.

(La tesis de Platón, según la cual las
hipótesis de los matemáticos -él menciona
"lo par y lo impar, las figuras, tres clases de ángulos y
todas las cosas afines a éstas en las distintas ramas de
la ciencia "
cuando se las considera en relación con un primer
principio, son cognoscibles por la razón superior, y su
otra afirmación de que la razón superior versa
sobre los primeros principios, que
son evidentes por sí mismos, indican que él
daría buena acogida a los intentos modernos de reducir la
matemática pura a sus fundamentos
lógicos.)

Nos queda por considerar, brevemente, la sección
superior de la línea. El estado mental en cuestión,
el de la nóesis; es el propio del hombre que emplea
las hipótesis de la sección de la
diánoia como punto de partida, pero las rebasa y se
remonta hasta los primeros principios. Por
lo demás, en este proceso (que es el proceso de la
dialéctica), no se utilizan "imágenes", como las
que se utilizaban en la sección de la
diánoia, sino que se procede a base de las ideas
mismas esto es, mediante el razonamiento estrictamente abstracto.
Una vez comprendidos con claridad los primeros principios, la
mente desciende hasta las conclusiones que de ellos se derivan,
valiéndose ya tan sólo del razonamiento abstracto y
no de imágenes sensibles. Los objetos que corresponden a
la nóesis son aí arjai, los primeros
principios o las Formas. No se trata de principios meramente
episteinológicos, sino que son también
ontológicos, y más adelante los examinaremos en
detalle; pero aquí conviene señalar el siguiente
hecho: Si sólo se tratara de ver los principios
últimos de las hipótesis de la sección
correspondiente a la diánoia (como se hace, por
ejemplo, en la reducción moderna de las matemáticas
puras a sus fundamentos lógicos), no habría gran
dificultad en comprender lo que Platón quería
decir; pero él habla expresamente de la dialéctica
como "destruidora de las hipótesis", anairousa
tas hipotéseis, cosa difícil de comprender,
puesto que, por más que la dialéctica pueda muy
bien patentizar que los postulados de los matemáticos
necesitan revisión, no resulta tan fácil ver, al
menos a primera vista, cómo pueda decirse que destruye las
hipótesis. De hecho, lo que Platón entiende por tal
se hace más claro si examinamos una de las
hipótesis concretas de las que menciona: la de lo par y lo
impar. Parece ser que Platón reconocía que hay
números que no son ni pares ni impares, a saber, los
números irracionales, y que en el
Epínomispide que se reconozcan como
números los cuadrados v los cubos "incalculables".
Si así es, la tarea del dialéctico
consistiría en mostrar que las hipótesis
tradicionales del matemático, según las cuales no
existen números irracionales, sino sólo
números enteros, pares o impares, son, en rigor, falsas.
Además, Platón rehusaba aceptar la idea
pitagórica del punto-unidad, y hablaba del punto como del
"comienzo de una línea" de suerte que el punto-unidad, es
decir, el punto dotado de magnitud propia, sería "una
ficción geométrica", una hipótesis del
geómetra que habría que "destruir".

3. Platón ilustró ulteriormente su
doctrina epistemológica con la célebre
alegoría de la Caverna, en el libro VII de
la República. Daré un esquema de esta
alegoría, puesto que vale para que se vea claramente, si
alguna prueba más se necesita, que la ascensión de
la mente desde las secciones inferiores de la línea hasta
la superior es un progreso epistemológico, y que
Platón la consideraba, no tanto como un proceso de
continua evolución, sino como una serie de
"conversiones" desde un estado cognitivo menos adecuado a otro
estado más completo del conocimiento:

Pared sobre la que se proyectan las sombras

Pide Platón que nos imaginemos una caverna
subterránea que tiene una abertura por la que penetra la
luz. En esta
caverna viven unos seres humanos, con las piernas y los cuellos
sujetos por cadenas desde la infancia, de
tal modo que ven el muro del fondo de la gruta y nunca han visto
la luz del sol. Por
encima de. ellos y a sus espaldas, o sea, entre los prisioneros y
la boca de la caverna, hay una hoguera, y entre ellos y el fuego
cruza un camino algo elevado y hay un muro bajo, que hace de
pantalla. Por el camino elevado pasan hombres llevando estatuas,
representaciones de animales y otros
objetos, de manera que estas cosas que llevan aparecen por encima
del borde de la paredilla o pantalla. Los prisioneros, de cara al
fondo de la cueva, no pueden verse ellos entre sí ni
tampoco pueden ver los objetos que a sus espaldas son
transportados: sólo ven las sombras de ellos mismos y las
de esos objetos, sombras que aparecen reflejadas en la pared a la
que miran. únicamente ven sombras.

Estos prisioneros representan a la mayoría de la
humanidad, a la muchedumbre de gentes que permanecen durante toda
su vida en un estado de Eixaoía, viendo sólo
sombras de la realidad y oyendo únicamente ecos de la
verdad. Su opinión sobre el mundo es de lo más
inadecuada, pues está deformada por "sus propias pasiones
y sus prejuicios, y por los prejuicios y pasiones de los
demás, que les son transmitidos por el lenguaje y
la retórica." Y aunque no se hallan en mejor
situación que la de los niños, se aferran a sus
deformadas opiniones con toda la tenacidad de los adultos Y no
tienen ningún deseo de escapar de su prisión. Es
más, si de repente se les libertase y se les dijese que
contemplaran las realidades de aquello cuyas sombras
habían visto anteriormente, quedarían cegados por
el fulgor de la luz y se
figurarían que las sombras eran mucho más reales
que las realidades.

Sin embargo, si uno de los prisioneros logra escapar y
se acostumbra poco a poco a la luz,
después de un tiempo será capaz de mirar los
objetos concretos y sensibles, de los que antes sólo
había visto las sombras. Este hombre contempla a sus
compañeros al resplandor del fuego (que representa al sol
visible) y se halla en un estado de pístis,
habiéndose "convertido" desde el mundo de sombras de los
eikóves, que era el de los prejuicios, las pasiones
y los sofismas, al mundo real de los zoa, aunque
todavía no haya ascendido al mundo de las realidades no
sensibles, sino inteligibles. Ve a los prisioneros tales como
son, es decir, como a prisioneros encadenados por las pasiones y
los sofismas. Por otro lado, si persevera y sale de la cueva a la
luz del sol,
verá el mundo de los objetos claros e iluminados por
el sol (que
representan las realidades inteligibles), y, finalmente, aunque
sólo mediante un esfuerzo, se capacitará para ver
el sol mismo,
que representa la Idea del Bien, la Forma más alta, "la
Causa universal de todas las cosas buenas y bellas… la fuente
de la verdad y de la razón. Se hallará entonces en
estado de vóesis. (Sobre esta Idea del Bien,
así como sobre las consideraciones políticas
de que se ocupa Platón en el diálogo
República, volveré en posteriores
capítulos.)

Observa Platón que si alguien, después de
haber subido a la luz del sol, vuelve al interior de la caverna,
será incapaz de ver bien, a causa de la oscuridad, y con
ello se hará "ridículo"; mientras que si tratase de
liberar a algún otro y de guiarle hacia la luz, los
prisioneros, que aman la oscuridad y consideran que las sombras
son la verdadera realidad, darían muerte a tal
importuno si pudiesen cogerlo. Es ésta, sin duda, una
alusión a Sócrates, que trató de iluminar a
todos los que quisieron oírle y procuró hacerles
comprender la verdad y la razón, en vez de dejar que
quedasen sumidos en las sombras de los prejuicios y los
sofismas.

Esta alegoría pone en claro que la
"ascensión" de la línea era considerada por
Platón como un progreso, aunque tal progreso no es
continuo y automático: requiere esfuerzo y disciplina
mental. De ahí su insistencia en la gran importancia de la
educación, por medio de la cual sea conducido
gradualmente el joven a la contemplación de las verdades y
los valores
eternos y absolutos, y, de este modo, se libre a la juventud de
pasar la vida en el sombrío mundo del error, la falsedad,
el prejuicio, la persuasión sofístico, la ceguera
para los verdaderos valores,
etcétera. Tal educación es de
primordial importancia para quienes han de ser hombres de Estado.
Los políticos y los gobernantes serán ciegos
guiando a otros ciegos si se quedan en el plano de la
eixasía o en el de la pístis, y el
naufragio de la nave estatal es algo mucho más terrible
que el de una nave cualquiera. Así, el interés
que pone Platón en la ascensión
epistemológica no es un interés
meramente académico o estrechamente crítico:
interésanle la conducta de la
vida, la tendencia del alma y el bien del Estado. El hombre que
no realiza el verdadero bien del hombre no vive ni puede vivir
una vida verdaderamente humana y buena, y el político que
no realiza el verdadero bien del Estado, que no ve la vida
política a
la luz de los principios eternos, lleva a su pueblo a la
ruina.

Se puede plantear la cuestión de si en la
epistemología platónico hay o no implicaciones
religiosas, al menos tal como esta epistemología es
ilustrada por el símil de 1a línea y por la
alegoría de la caverna. es indiscutible que los
neoplatónicos dieron un colorido religioso a las
concepciones de Platón y que las aplicaron en sentido
religioso. Es más, cuando un escritor cristiano, como el
Pseudo-Dionisio, describe la ascensión mística
hacia Dios por la vía negativa, pasando de las
creaturas visibles a su invisible Fuente, cuya luz ciega por los
excesos de su claridad, de modo que el alma entra en un estado,
por así decirlo, de oscuridad luminosa, ciertamente
utiliza temas que proceden de Platón por la vía de
los neoplatónicos. Pero no se sigue necesariamente de
aquí que Platón mismo entendiese el ascenso en
sentido religioso. De todos modos, esta difícil
cuestión no puede tratarse con provecho sin haber
estudiado antes la naturaleza ontológica y las
características de la Idea del Bien según
Platón; y, aun entonces, apenas podrá conseguirse
una certeza definitiva.

ARISTÓTELES Y CONOCIMIENTO
CIENTIFICO

Guillermo Fraile

LA REALIDAD

I. Actitud de
Aristóteles.- La Filosofía de
Aristóteles representa un gran esfuerzo para dar
solución al problema del ser y de la ciencia, tal
como venía planteado desde Heráclito y
Parménides, y que Aristóteles recoge en el punto en
que lo había dejado su maestro. Hemos visto a
Platón esforzarse por superar el movilismo de
Heráclito imaginando un transmundo de entidades eternas,
fijas y subsistentes y por liberarse del monismo estático
de Parménides, introduciendo las nociones de ser y no ser,
de idéntico y diverso (Sofista), a fin de romper la
unidad y la inmovilidad del ser compacto de los
eléatas.

Pero Platón, a pesar de sus esfuerzos, no
sólo no logró resolver el problema, sino que lo
dejó agravado con su duplicación del mundo real.
Por una parte, el mundo hiperuranio, sede de las verdaderas
realidades, y por otra, el mundo físico, cuya realidad
difícilmente logra salvar con sus teorías de la
participación y de la imitación. De hecho, en
Platón no queda resuelta, sino agravada, la vieja
antítesis Heráclito-Parménides.

Aristóteles tiene, pues, que dar una triple
respuesta: a) al monismo estático de
Parménides, b) al movilismo de Heráclito, y
c) al idealismo de
Platón.

a) CONTRA EL MONISMO DE
PARMÉNIDES.- Aristóteles rompe la unidad
compacta, estática,
inmóvil e indiferenciada del ser eleático mediante
la introducción de dos nociones, primero del per se
per accidens y después del acto y de la
potencia. Afirma el pluralismo del ser. No existe un ser
único, sino que existen muchos seres, cada uno de los
cuales es una sustancia individua concreta, que puede ser
afectada de muchas maneras por múltiples modificaciones
accidentales. « El Universo
consta de individuos» «Nada impide que haya muchos
seres» El Ser uno no es más que un concepto
abstracto de la mente. Pero el concepto unívoco de
Parménides opone su concepto analógico:
« El ente y el uno se dicen de muchas
maneras».

Con la aplicación de la teoría del acto y
la potencia salva
además el movimiento de los seres. Lo que se mueve no es
el Ser, sino los seres concretos y particulares. Todos los
seres, excepto Dios, son móviles, aunque de distinto modo,
según se trate de las sustancias celestes, eternas,
ingenerables e incorruptibles, que solamente se mueven con
movimiento circular, o de las del mundo terrestre, que se mueven
con movimiento local y con movimiento de generación y de
corrupción.

b) CONTRA EL MOVILISMO DE
HERÁCLITO.-Aristóteles admite el movimiento,
pero al mismo tiempo afirma la permanencia de las esencias:
«No dicen verdad los que afirman la inmovilidad del todo,
ni tampoco los que afirman la
movilidad» . Los seres
particulares se mueven, pero las esencias son inmutables y
permanecen a través de todos los cambios y
mutaciones.

C) CONTRA EL PLURALISMO IDEALISTA DE
PLATÓN.- No existen dos mundos ontológicamente
distintos, sino uno solo. Los universales (sustancias segundas)
no tienen realidad ontológica, sino lógica. Son
conceptos formados por la mente mediante la abstracción.
La verdadera realidad ontológica la constituyen las
sustancias individuas (sustancias primeras) en sus tres grandes
variedades: terrestres, celestes y divina.

En función de esta triple actitud de
Aristóteles es como debemos entender su concepto del ser y
el objeto que asigna a su Filosofía
primera.

2. La idea de orden y de jerarquía en el
sistema aristotélico.- Aristóteles concibe
el Universo
constituido por una pluralidad de seres reales escalonados en
orden de perfección, desde el ínfimo de todos, que
es la materia prima,
hasta el supremo, que es Dios.

a) Considerados desde el punto de vista del
acto y de la potencia, los seres comienzan en la
pura potencialidad física de la materia, para
ir ascendiendo en una concatenación de actos cada vez
más perfectos, hasta llegar al acto puro, que es la cumbre
del ser.

b) Un concepto idéntico resulta de
considerarlos desde el punto de vista de la forma y la
materia. En el principio tenemos una materia sin
ninguna forma (materia
prima), y a través de una serie de seres, cuyas formas
son cada vez más perfectas, llegamos a una Forma sin
materia (Dios).

c) Bajo el aspecto del movimiento,
el Universo se
compone de una serie de motores y de
móviles, concatenados entre sí, hasta llegar a un
Primer Motor
inmóvil, que no es movido por otro ni se mueve a sí
mismo y que es causa de todos los movimientos.

d) Desde el punto de vista de la
finalidad. Todo ser tiende a su propia perfección,
que constituye su fin particular: las potencias, a los actos, y
todo el Universo, a
Dios, como causa final atractiva, causa suprema del
movimiento.

Así resulta el conjunto de los seres dividido en
tres grandes sectores, órdenes o planos, ascendentes en
perfección:

I.º Mundo físico terrestre.-A
éste pertenecen las sustancias físicas, en cuya
composición entran la materia primera y los cuatro
elementos. Son móviles, generables, corruptibles,
compuestas de materia y forma (potencia y acto),
que van ascendiendo en orden de perfección, por
razón de sus formas. Están sujetas al movimiento, a
la mutación, a la generación y al corrupción. Aunque sus elementos materiales
sean eternos, son contingentes y perecederas en cuento
individuos. Su estudios corresponde a la Física y
se escalona en el siguiente orden:

1. No vivientes:

1. Principios (materia y forma).
2. Elementos (agua,
   aire,
   tierra,
   fuego).
3. Mixtos (en número
   indefinido)

b) Vivientes:

4. Vegetales (forma vegetativa,
   nutritiva).
5. Animales (forma sensitiva).
6. Hombre (forma racional).

2.º Mundo físico celeste.- A
éste pertenecen las esferas y los astros, que son
sustancias móviles, eternas, ingenerables, incorruptibles,
compuestas de materia (éter o quinto elemento) y dotadas
de formas vivientes, inteligentes y perfectísimas. Se
escalonan en las 54 esferas que giran en torno a la Tierra con
movimiento circular, que no tiene contrario. En su extremo
está la última esfera, informada por el primer
Motor
inmóvil.

3.º Sustancia divina supraceleste.- Fuera
del Universo
físico existe una sustancia eterna, simplicísima,
in óvil, incorruptible, forma pura sin materia, acto puro
sin potencia. Esta
sustancia es Dios <Es claro que ésta es una sustancia
eterna, inmóvil y separada>. Dios es la cumbre de todos
los seres. Pero no ha creado el mundo, que es eterno; ni siquiera
ha tomado parte en su organización. Su única
intervención en el mundo, al que no conoce, es ser causa
del movimiento por atracción y por amor.

LA CIENCIA

1. El conocimiento científico.-
Aristóteles conserva el mismo concepto de ciencia que
los presocráticos y que su maestro, o sea un conocimiento
fijo, estable y cierto. Pero la transformación que hace
sufrir al concepto platónico de la realidad repercute
profundamente en su concepto de la ciencia.
Suprime el mundo trascendente de las Ideas de Platón y
solamente admite la existencia de sustancias particulares e
individuas, distribuidas jerárquicamente en tres grandes
planos: I.º, terrestres; 2.º, celestes, y
3.º, divina, que es única, ocupando ella sola
el lugar de las Ideas platónicas. Suprime también
las nociones de participación y de imitación. Cada
sustancia tiene su propio ser, debido tan sólo a las
cuatro causas que intervienen en su generación, y que no
es ni participación ni imitación de ninguna otra
realidad trascendente.

Aristóteles distingue dos órdenes de
conocimiento: el sensitivo y el intelectivo. El
primero es la fuente de todos nuestros conocimientos y se
caracteriza por su particularidad. Es verdadero, pero no
científico, porque está sujeto al movimiento y a la
mutación de las cosas y porque no distingue lo sustancial
de lo accidental. Tampoco constituye ciencia el conocimiento que
solamente llega hasta la opinión, porque carece de
necesidad, aun cuando pueda ser base de juicios verdaderos. El
conocimiento científico requiere fijeza, estabilidad y
necesidad de los objetos en los cuales se basa su certeza.
Sólo puede llegar a constituir ciencia el conocimiento
intelectivo, capaz de producir conceptos universales con los
caracteres de fijeza, estabilidad y necesidad.

2. Propiedades del conocimiento
científico.- 1.º Es un conocimiento de las
esencias de las cosas. La ciencia debe responder a la pregunta
¿qué es? y expresar en sus definiciones las
esencias de las cosas. 2.º Es un conocimiento de las cosas
por sus causas. No basta saber que una cosa es,
sino que hay que saber también qué es y
por qué es. 3.º Es un conocimiento
necesario. El juicio necesario, propio de la ciencia,
consiste en saber que una cosa es así y no puede ser de
otra manera. 4.º Es un conocimiento universal. Pero
la palabra <universal> no debe entenderse en el sentido
abstracto, ni como contrapuesto a particular y concreto, sino
como equivalente a fijo, inmutable y necesario.

La ciencia es, pues, un conocimiento universal, es
decir, fijo, estable, necesario y cierto de las cosas, que llega
hasta sus esencias, las expresa en definiciones y las explica por
sus causas.

Ahora bien, ¿cómo se logra un conocimiento
semejante? Los presocráticos y Platón habían
buscado la necesidad y estabilidad del conocimiento
científico en la realidad ontológica de sus
objetos. Por esto Heráclito y Platón habían
negado la posibilidad de la ciencia respecto de las realidades
móviles y contingentes del mundo físico. Estas
realidades constituirían objetos de creencia, de
opinión o, a lo sumo, de conjetura. En
Platón la ciencia solamente se daba respecto de las
realidades eternas, necesarias e inmutables del mundo de las
Ideas.

Si la necesidad del conocimiento científico
dependiera de la de sus objetos materiales, en
ese caso sólo podría darse ciencia de objetos
ontológicos eternos, necesarios e inmutables. En la
Ontología aristotélica, después de suprimir
el mundo de las Ideas separadas de Platón, quedan
todavía dos planos de seres eternos e inmutables, que son
las sustancias celestes y Dios, si bien el conocimiento de Dios
entraña problemas que Aristóteles no se
planteó, al menos expresamente. Para él la
cuestión se refiere principalmente al conocimiento
científico de las sustancias sensibles, materiales y
mudables del mundo físico. ¿Cómo puede darse
un conocimiento científico, es decir, necesario, universal
y cierto, versando sobre objetos esencialmente contingentes,
inestables y mudables? En algunos pasajes, de contenido
indudablemente platónico, parece rechazar esta
posibilidad: «Tampoco es posible ni definición ni
demostración para las sustancias sensibles particulares,
porque tienen una materia de tal naturaleza, que puede ser y no
ser, por lo cual todas son corruptibles. Luego si la
demostración es de lo necesario, y la definición
está dirigida a la ciencia…. es evidente que no
habrá de ellas ni definición ni
demostración.

No obstante, Aristóteles hace entrar
también dentro del campo de la ciencia a las sustancias
materiales del mundo sensible, mediante la distinción
entre orden lógico y orden ontológico. Las
sustancias materiales no son necesarias ontológicamente,
pues pueden ser y no ser, y están sujetas al movimiento, a
la mutación, a la generación y a la corrupción, Pero, aunque en sí
mismas no sean ontológicamente necesarias, sin embargo
cabe hallar una necesidad lógica, no absoluta, pero
sí suficiente, para poderlas elevar a objetos de ciencia
mediante la actividad abstractiva de nuestro
entendimiento.

Así, pues, Aristóteles no busca la
razón de la necesidad y de la universalidad de las cosas
en un mundo de Ideas separadas, como Platón, sino dentro
de las cosas mismas. Y siendo éstas contingentes y
mudables, tampoco aspira a una necesidad ontológica
absoluta, por razón de los objetos en sí mismos,
sino a la necesidad lógica, relativa, pero suficiente,
basada en nuestro modo de conocerlos, y que es la única
posible tratándose de cosas que no son necesarias
ontológicamente. Por esto reconoce y proclama
insistentemente que no puede exigirse el mismo grado de
necesidad, de certeza y exactitud en todas las materias
científicas. Por ejemplo, la Física y la Etica no
pueden aspirar a la misma certeza que las
Matemática.

3. Formación del concepto universal.- La
teoría aristotélica del conocimiento se caracteriza
por la estrecha colaboración que establece entre la
función de los sentidos, de la imaginación y del
entendimiento para llegar a la formación de los conceptos
universales, que constituyen la base de la ciencia.
Aristóteles se mantiene en un perfecto equilibrio, a igual
distancia de los dos extremos, el empirismo sensista y el
abstraccionismo intelectualista. La ciencia de Aristóteles
siempre es realista, y ni siquiera en sus grados más
abstractos rompe nunca el contacto con la realidad ni se recluye
en un puro juego de la
actividad intelectiva, entendida en el sentido en que Kant
critica justamente el racionalismo
cartesiano.

Aristóteles conserva el concepto platónico
de la ciencia como un conocimiento fijo, estable y necesario.
Pero busca la necesidad de los conceptos universales no en un
orden ontológico ficticio, como su maestro, sino en el
orden lógico, aunque siempre en estrecha conexión
con el ontológico. Para Aristóteles, el problema
fundamental de la ciencia consiste en dotar de los caracteres de
fijeza, estabilidad y necesidad a los objetos particulares
materiales y móviles del mundo físico, tal como son
percibidos por los sentidos.

Para elevar las impresiones sensibles al grado de
universalidad y de necesidad requeridos por la ciencia,
señala dos procedimientos
distintos: uno, que pudiéramos llamar lógico, que
es la inducción y otro, de carácter
más bien psicológico, que es la
acción iluminadora del entendimiento sobre los fantasmas
de la imaginación. Aunque más bien que como dos
procedimientos distintos deben considerarse como dos aspectos
complementarios y simultáneos de un mismo proceso general,
que es la elevación progresiva desde lo material y
mudable, que es lo propio de los objetos particulares, tal como
son percibidos por los sentidos, hasta lo inmaterial e inmutable,
que es lo que corresponde al concepto universal aprehendido por
el entendimiento, y que puede calificarse simplemente de
abstracción.

Aristóteles no admite las ideas innatas ni la
reminiscencia. Todo conocimiento tiene su punto de partida en la
experiencia sensible. « Es
manifiesto que nosotros tenemos que conocer por medio de la
experiencia lo primero que conocemos» «El universal
se nos da siempre a partir de las cosas singulares»
«Sería asombroso que estuviera alojado
connaturalmente en nuestra inteligencia
el más alto saber sin que nosotros tuviéramos la
menor noticia de ello». Por esto, un ciego de nacimiento
carece de todo conocimiento acerca de los colores.

Pero si todo conocimiento procede de la experiencia
sensible, solamente alcanza la universalidad propia del
conocimiento intelectivo cuando ha llegado al último
momento del proceso depurador, en el cual tiene que intervenir
una potencia superior
a los sentidos y a la fantasía, que es el entendimiento.
Sólo en ese momento termina la labor de abstracción
o de separación, que comienza ya en los mismos sentidos,
se continúa en la imaginación y termina en el
entendimiento.

a) INDUCCIÓN.- En los Analíticos
posteriores y en el libro I de la Metafísica
describe Aristóteles los grados ascendentes del proceso
cognoscitivo, desde la simple sensación hasta el concepto,
o desde el conocimiento sensitivo al intelectivo:

I.º Sensación. El punto de partida de
todo conocimiento es la percepción sensible de los objetos
materiales particulares. No tenemos conocimientos innatos. Todos
vienen de los sentidos. En todos los hombres hay un deseo innato
y natural de conocer. Su mejor prueba es el placer que causan
todas las sensaciones cognoscitivas, especialmente las visuales.
La vista es el más estimado de nuestros sentidos, porque
es el que proporciona mayor cantidad y variedad de
conocimientos.

2.º Memoria. En la memoria
persisten y se conservan las impresiones sensitivas. Los animales dotados
de los sentidos de la vista y del oído y además de
memoria son
capaces de aprender y de ser educados. Pero el
«conocimiento sensitivo es común a todos, es
fácil y no tiene nada de
filosófico».

3.º Experiencia. De la repetición y
confrontación de varias sensaciones repetidas, procedentes
de objetos semejantes, conservadas en la memoria y
unidas a la observación consciente y atenta nace la
experiencia. Pero la experiencia no trasciende lo
particular.

4.º El concepto universal. Con el concepto
universal entramos en el campo intelectivo. De la
reducción de muchas experiencias a la unidad de una sola
noción o concepto, desprendido de la multiplicidad, pero
que abarca una multitud de cosas y hechos particulares, se
produce el universal, que es, ante todo, la
reducción de la pluralidad a la unidad. Aristóteles
emplea una expresiva imagen al compararlo a un ejército en
desbandada que vuelve a ordenarse.

5.º Arte. El concepto universal, en cuanto
que mira a las cosas sujetas al cambio, a la generación y
al movimiento, es el fundamento del Arte, que tiene
por objeto la acción y la producción. El Arte proviene
directamente de la experiencia, sintetizando muchas nociones
experimentales en un solo concepto universal. Se distingue de la
simple experiencia en que ésta se limita al conocimiento
de casos y nociones particulares. El arte y la
experiencia deben ir unidos. De otra suerte, el que solamente
conoce en universal cometerá errores al aplicar las
nociones a los casos particulares. Por ejemplo, en Medicina lo que
se trata de curar no es el hombre, sino el
individuo, Calias o Sócrates. Pero el que
sólo conoce lo particular no sabrá remontarse a
hacer aplicaciones universales. La experiencia conoce el hecho,
la cosa, por ejemplo, que el fuego quema, pero ignora la causa y
el porqué. El Arte conoce la cosa, el hecho, y
además el porqué. Por esto los hombres de arte son
capaces de enseñar. El Arte se acerca más a la
ciencia que a la experiencia. Las artes se multiplicaron, unas
por la necesidad y la utilidad, y otras
simplemente por el placer.

6.º Ciencia. El concepto universal
constituye el fundamento de la ciencia. Después que
habían sido inventadas todas las artes, se inventaron las
ciencias, que no tienen por objeto inmediato la necesidad ni el
placer. Y nacieron donde sus cultivadores tenían tiempo y
vagar para consagrarse al estudio. Así, por ejemplo,
nacieron las Matemáticas en Egipto. La
ciencia tiene un objeto más amplio que el arte, pues se
propone conocer las primeras causas y los principios de los
seres. El que conoce lo universal conoce en cierto modo los casos
particulares que caen dentro de él. Y así una
ciencia será tanto más elevada cuanto sea
más universal. De este modo, «el hombre de ciencia
parece superior al que sólo posee conocimientos
sensitivos; el hombre de arte, al hombre de experiencia…. y las
ciencias teoréticas, a las ciencias
prácticas».

De esta manera podemos entender la formación del
concepto universal como un proceso: a) de
unificación, pasando de la pluralidad a la unidad;
b) de estabilización, reduciendo lo
móvil a lo inmutable; c) de
desmaterialización, prescindiendo de la materia
particular, causa del movimiento y del cambio, y no considerando
más que la materia en general. El universal se percibe en
los mismos individuos. Al mismo tiempo que los sentidos perciben
el singular (Sócrates blanco), la inteligencia
ve el universal (hombre, blancura).

El concepto aristotélico del
« universal» es muy distinto del
platónico. En Platón no cabe ciencia de las cosas
mudables del mundo físico. El único elemento fijo,
estable y necesario de las cosas sensibles consistía en lo
que tenían de participación o de imitación
de las Ideas del mundo trascendente (su «forma»).
Pero en Platón no hay propiamente
«abstracción». El tránsito es de los
seres particulares del mundo físico a los seres
también particulares del mundo de las Ideas. Su
aspiración ascendente consiste en elevarse por encima del
mundo visible hasta las realidades del mundo suprasensible, en
cuya contemplación se halla el verdadero conocimiento
científico, estable, fijo y necesario.

Pero Aristóteles suprime el mundo
platónico de las Ideas subsistentes. Tampoco admite la
existencia de formas de los seres corpóreos con
anterioridad a la materia. Solamente admite la existencia de
individuos sustanciales, particulares y concretos, cuya esencia
consiste en un synolon, en que entran una materia
particular y una forma particular. Así, pues, el concepto
universal, para ser verdadero, tiene que representar exacta e
íntegramente la esencia completa y permanente de la cosa
representada. Puede prescindir de todos sus caracteres
accidentales, que son la causa de su mutabilidad, pero tienen que
entrar en él sus dos principios esenciales y
constitutivos, la materia y la forma. Pero no consideradas en su
individualidad física (esta materia y esta forma), sino en
común (la materia y la forma). De esta
manera, mediante la abstracción se obtiene un concepto
universal, en el cual, por una parte, se conservan los dos
principios que constituyen la esencia completa, inmutable y
permanente de la cosa, y por otra, se logran la fijeza, la
estabilidad y la necesidad lógicas requeridas en el
conocimiento científico. El tránsito es de un
todo ontológico particular (la esencia de
este hombre) a un todo lógico universal (la
esencia del hombre). Con lo cual, la
abstracción universalizante no altera ni falsea la
representación de la realidad.

Las modificaciones que sufre el platonismo a
través de Filón, de Plotino y San Agustin,
darán origen a la famosa contraposición medieval
del universal ante rem (formas sin materia, ideas en el
entendimiento divino), universal in re (formas individualizadas
por su unión con la materia en el mundo físico) y
universal post rem (formas o ideas en el entendimiento
humano, universalizadas mediante la <abstracción>,
por su desprendimiento de la materia individualizante). De esta
manera aparece la materia como el principio de la particularidad,
y la forma como el elemento universal, comprometiendo la
integridad y la verdad de la representación de la realidad
esencial en el concepto.

b) ILUMINACIÓN DEL ENTENDIMIENTO AGENTE.-
En el libro III De anima insinúa Aristóteles
otro mecanismo psicológico para la formación del
concepto universal en dos rápidos pasajes, mediante la
metáfora de la iluminación del entendimiento
agente. Las sensaciones múltiples y particulares
procedentes de los sentidos sufren una primera depuración
y unificación al ser recibidas en el sentido
común. De aquí pasan a la fantasía,
pero conservando todavía su particularidad. Sobre las
imágenes de la fantasía actúa el
entendimiento agente, despojándolas totalmente de su
materialidad y particularidad por medio de la
«Iluminación» «pco-riapós),
haciendo aparecer en ellas la idea universal, representativa de
su esencia, la cual actúa sobre el entendimiento
pasivo.

Así, pues, en Aristóteles el concepto
universal no es una construcción apriorístico de
nuestra razón pura, sino un producto
elaborado por el entendimiento, pero en íntima
colaboración con la experiencia sensible. Su valor es
lógico, pero está basado en la realidad, de la cual
ha sido obtenido por el procedimiento de
la abstracción inductiva o iluminativa.

De este modo tenemos un material legítimo para
constituir una ciencia realista, organizando esos
conceptos en un orden sistemático, que aspira a ser un
reflejo, lo más exacto posible, de la realidad de las
cosas tal como son en sí mismas, dotadas, en virtud de la
abstracción, de los caracteres de fijeza, necesidad y
universalidad de que carecen los seres particulares del mundo
físico.

Una vez constituido el concepto universal con los
caracteres de unidad, fijeza e inmutabilidad en el orden
lógico, tenemos ya el material para la ciencia.
Pero todavía no tenemos ciencia. Porque el proceso
psicológico de formación de los conceptos
universales es idéntico y común al conocimiento
vulgar y al científico. La acción del entendimiento
agente termina en el momento mismo en que ha quedado constituido,
psicológicamente, el concepto universal. Pero desde el
momento en que se trata de comenzar a utilizar
científicamente esos conceptos entra en funciones otra
potencia, que es
el entendimiento posible o pasible, sin cuya
intervención no sería posible pasar de la simple
posesión de ideas o de nociones universales, que no
trascienden el orden puramente psicológico.

LA CONTRIBUCION
CONSTRUCTIVISTA

(Estudios recientes en
epistemología genética)

Jean Piaget

INTRODUCCIÓN

El siguiente texto se hizo
sobre la base de las directivas de Piaget a los participantes del
curso. Como es su costumbre, Piaget comenzó con
consideraciones generales que ubicaban su posición entre
las epistemologías actuales, procediendo luego a analizar
los resultados más recientes de los estudios efectuados en
su Centro de Epistemología Genética. Este procedimiento es
típico y revelador de la obstinación de la propia
epistemología de Piaget en su trabajo y su estilo. Como
antiempirista, le agradan las ideas generales, las visiones de
amplio alcance y la evolución de los conceptos. Pero, como
científico empírico, siempre vuelve a los hechos
arduos de las observaciones empíricas. Este movimiento
desde las teorías hacia los hechos y viceversa es
característico del método
experimental de la epistemología genética. A pesar
de semejanzas superficiales, los movimientos desde los hechos
hacia las teorías no son los mismos en
epistemología genética como los que sostiene, por
ejemplo, el empirismo lógico, porque lo real desde el
punto de vista de Piaget no permanece idéntico a sí
mismo en el proceso, sino que es transformado constantemente por
este verdadero movimiento del conocimiento. Es, por lo tanto, una
epistemología de la relación. Pero ésta es
una relación calificada. El movimiento del conocimiento
siempre va en aumento. Permite una mejor comprensión tanto
de la realidad como del sujeto cognoscente, si no ya del propio
conocimiento. Se niega a mantener invariable tanto a la realidad,
como en el empirismo, como a las estructuras cognoscitivas de
sujeto, como en el innatismo. Postula un sistema de cambio
continuo de controles y equilibrios entre el sujeto cognoscente y
la realidad, lo que requiere un máximo de creatividad
por parte del sujeto en la invención de nuevos medios de
coordinación entre él y la realidad o los
instrumentos del conocimiento. De allí conceptos tales
como equilibración, autorregulación,
interacción y retroacción. Para Piaget, el
conocimiento es interacción.

Pero, dado que este proceso de interacción es
difícil de reproducir in vitro, ha sido muy
complicado restituir aquí la verdadera naturaleza de la
forma en que Piaget interactúa con los participantes. Los
lectores interesados en el tema estarán familiarizados con
algunos textos estándar, tales como el breve volumen sobre
psicología y epistemología (Penguin, 1972), o sobre
biología y
conocimiento (Chicago University Press, 197 1) para no hablar del
último sobre equilibración (Váing Press,
1977).

Para la segunda parte de esta conferencia, se
recomienda mucho la lectura del
capítulo V titulado: "Lo posible, lo imposible y lo
necesario", publicado en el libro The Impact of Piagetian
Theory (comp. por F. B. Murray, Baltimore, University Park
Press, 1979). Aquí Piaget adelanta una nueva lógica
que podría denominarse más adecuadamente
"lógica natural". Está caratulada como
lógica de las significaciones. Se basa en una idea de los
psicólogos ginebrinos -al menos desde Claparéde-:
implicación. El concepto de implicación quiere
decir que los significados preexisten a la construcción de
entidades lógicas tales como afirmaciones, conceptos,
juicios e inferencias, pero también los genera en ese
orden. Los predicados dan lugar a conceptos, considerados por
Piaget como el resultado de la coordinación de varios
predicados. Los conceptos, cuando están coordinados, dan
lugar a juicios, y éstos a inferencias. Esta lógica
de las significaciones es efectiva a partir del nivel de
acción. Ya que toda acción es la
modificación de un estado de cosas existente, ella implica
necesariamente que al menos tiene significado. La idea
aquí es demostrar que, paralelamente con la
concatenación causal de estos eventos -bien
explorada- debe haber un lado dialéctico de las cosas, el
condicional de acontecimientos y acciones que genera su real
necesidad, posibilidad o imposibilidad.

Jacques
Vonéche

ESTUDIOS RECIENTES DE EPISTEMOLOGÍA
GENÉTICA

Los diversos estudios psicogenéticos que he
efectuado, primero con Bárbel Inhelder y luego con los
colaboradores en el Centro de epistemología
genética, pueden ser divididos en dos períodos.
Durante el primero, estudiamos el desarrollo de las estructuras
del pensamiento infantil, noción por noción: la
noción de número, de espacio, de azar y probabilidad,
etc. Durante el segundo período, nuestro objetivo no fue
tanto el examen detallado de estas estructuras cognoscitivas,
como el estudio de las características generales del
funcionamiento cognoscitivo, para establecer lo que hemos llamado
una teoría constructivista del conocimiento y, al mismo
tiempo, refutar las teorías empirista e
innatista.

LA CONSTRUCCIÓN CONSTRUCTIVISTA

El problema esencial de una teoría del
conocimiento es cómo se construye el nuevo conocimiento:
¿es, cómo afirma el empirismo, siempre derivado de
la realidad que se observa, o está preformado en la mente
humana, y por lo tanto es innato? Ya nuestro primer trabajo,
creo, demostraba claramente las insuficiencias de ambas
teorías, la empirista y la preformista (por ejemplo, J.
Piaget y B. Inhelder, I-The gaps in empiricisín",
págs. 118-148, en Koestler y Smythies, 1969). Nuestra obra
más reciente, sin embargo, sobre las nociones de
posibilidad y necesidad, seguida por la referida a la
construcción de una lógica de los significados,
brinda argumentos aun más claros a favor de una
teoría constructivista y su explicación de la
elaboración de nuevos conceptos y operaciones.

Los datos de desarrollo concernientes a la idea de que
una situación real siempre es el resultado de muchas
situaciones posibles precedentes, y que otras situaciones
pudieron haber tomado el lugar de la observada primeramente, es
un contraargumento particularmente notable a las teorías
empiristas. Para tomar un solo ejemplo: pedimos a niños
entre 3 y 1 1 años de edad que coloquen tres dados en un
trozo rectangular de cartón en todas las formas posibles.
El niño de 3 años pone los dados en determinada
posición, por ejemplo, en tres de las cuatro esquinas y,
al preguntársela cómo puede colocarlo en otras
formas, negará que sea posible alguna otra
posición. Aquí, como en otras experiencias, parece
que una vez que el niño ha creado una situación
dada, esta situación toma la apariencia de necesidad y
que, en su mente, si la situación es lo que es, lo es
porque no puede ser de otra manera. Las otras únicas
posibilidades consideradas son análogas a la primera
situación que crearon: por ejemplo nuevamente ponen el
dado en tres esquinas, pero esta vez ocupan la esquina que
habían dejado vacía la primera vez. Hacia los 7
años de edad, se han hecho grandes progresos en este
problema: los niños son capaces de mostrar cuatro a seis
alternativas a su primera elección-, no obstante, habiendo
demostrado media docena de posibilidades, declaran que es todo, y
que no pueden encontrar otras. A la edad de 9 ó 10
años, se ha hecho mayor progreso, y los niños
pueden mostrar algunas posibilidades adicionales; después
de su primera ubicación, declaran inmediatamente que
éstas son sólo muestras de una cantidad de otras, y
si se desea conocerlas a todas se deberá contar hasta
diez, veinte, treinta o aun más. A nivel formal, se ha
conseguido otro paso hacia adelante: los niños colocan el
dado al azar, diciendo que hay un sinfín de posibilidades
(las palabras "sinfín" o "infinito" son usadas
espontáneamente, sin que el experimentador las incluya en
el cuestionario).
Claramente, la idea de diferentes posibilidades y su
número infinito no es una característica observable
de la realidad, y contradice la teoría empirista del
conocimiento; al mismo tiempo, la elaboración muy gradual
de esta idea va en contra de las teorías innatista o
apriorística.

Nuestro trabajo en el desarrollo de una lógica de
los significados es, de varias maneras, una continuación
del efectuado sobre la lógica de las operaciones. De
acuerdo a como se la concibe hoy, esta lógica de las
operaciones estaba unida muy estrechamente al modelo
tradicional de lógica extensional y a las tablas de
verdad. Creo ahora que una mejor forma de capturar el crecimiento
natural del pensamiento lógico en el niño es
perseguir un tipo de lógica de los significados. La
lógica extensional está basada en tablas de verdad
y conduce a paradojas inaceptables, por ejemplo, en las
consecuencias de los condicionales, donde p implica q cualquiera
puede ser la relación entre p y q y sin que haya
ningún vínculo entre sus significados. En una
lógica de los significado, que satisfaga nuestros
propósitos, la noción de implicación
necesita ser profundamente modificada y restringida a lo que he
llamado implicaciones significativas: implica q si, sólo
si, se incorpora un significado de q en el de p y si este
significados transitivo (significado de r implicado en q,
significado de s implicado en r, etc.) En tal sistema
lógico, las implicaciones no están limitadas a
aquellas entre expresiones o proposiciones. Dado que las acciones
tienen significados, podemos hablar de implicaciones entre
acciones y operaciones (estas implicaciones no están
relacionadas con los aspectos causases o las realizaciones
efectivas de las acciones u operaciones, sino sus significados).
Tales aplicaciones ya se encuentran a nivel sensoriomotor: para
el bebé que tira de una manta y así consigue un
juguete colocado lejos de su alcance, sobre la manta, "tirar de
la manta" implica "traer el juguete más cerca". A una edad
mayor, las implicaciones entre las acciones se convierten en
implicaciones entre operaciones; por ejemplo, cuando el
niño forma una clase de objetos que tienen alguna propiedad en
común, ello implica que excluye objetos que no comparten
esta propiedad
particular. Omnis deterininatio est negatio, como
dijo Spinoza.

Tales implicaciones entre acciones u operaciones existen
porque un significado nunca está aislado sino siempre
insertado en un sistema de significados, con implicaciones
recíprocas. los cuatro tipos de entidades lógicas
-predicados, conceptos, juicios e inferencias- fueron construidos
en ese orden: los conceptos son uniones de predicados, los
juicios son relaciones entre conceptos, y las inferencias son
combinaciones de juicios. Pero emerge un orden diferente cuando
se consideran los tipos de justificación: para justificar
un juicio se apela a inferencias (éste es un pino porque
tiene agujas, conos, etc.); para justificar un concepto, se apela
a los juicios; y para definir un predicado, se comparan varios
conceptos. En otras palabras, la justificación sigue un
orden inverso al de las construcciones; ello proporciona un buen
ejemplo de círculo dialéctico. En forma similar,
para las acciones sensoriomotrices podemos decir que las
propiedades observables de los objetos corresponden a los
predicados; las asimilaciones corresponden a juicios; y la
coordinación de esquemas corresponde a
inferencias.

En una lógica de los significados, la
construcción de extensiones podría estar
determinada por los significados y no viceversa. Estas
extensiones podrían entonces ser locales y variables no
comunes al conjunto de todos los mundos posibles.

Otros conceptos de lógica extensional
también tendrán que sufrir modificaciones antes de
tomar su lugar en una lógica de los significados. Las
negaciones y los conectivos lógicos y y o deben ser
reconsiderados. Una negación en una lógica tal
siempre estará relacionada con una referencia particular
en una red
jerárquica de significados: si B = A + no-A, no-A
está determinado por B y no es simplemente algo que es
no-A. Y puede tener formas diferentes: puede unir dos propiedades
que siempre existen juntas (por ejemplo un objeto tiene cierta
medida y una cierta forma) o puede unir propiedades que no
necesariamente existen conjuntamente (por forma y sonido).

En todos los niveles del desarrollo hay implicaciones
entre acciones o significados; luego, hay relaciones
dialécticas que conducen al sujeto a ir más
allá de lo que ya ha adquirido . Estas construcciones en
espiral de naturaleza dialéctica constituyen lo que he
considerado durante mucho tiempo la esencia del crecimiento
cognoscitivo. El desarrollo no consiste simplemente en
equilibraciones nuevas, sino en equilibraciones "maximizadoras"
por ejemplo, que conducen a nuevos equilibrios que no siempre se
revierten a un estado anterior de equilibrio, pero que involucran
enriquecimiento.

Desarrollos recientes en lógica de condicional,
como los propuestos por autores como Anderson y Belnap, presentan
varias similitudes con mis propuestas para una lógica de
los significados: esta convergencia realmente nos brinda aliento
para nuestros proyectos. Me
parece que una lógica de los significados, de la que se
han bosquejado líneas generales en esta
introducción, sería una versión decantada de
nuestra anterior lógica de operaciones y espero que
proveerá una vía mejor para la construcción
de nuevo conocimiento.

LA EPISTEMOLOGÍA
GENÉTICA Y LOS PROBLEMAS

FUNDAMENTALES EN LA TEORÍA DEL
CONOCIMIENTO

Rolando García

El objetivo de esta conferencia es
presentar, de la manera más sencilla posible, la
epistemología genética como una teoría que
intenta responder a los problemas más fundamentales
todavía sin resolución en la teoría del
conocimiento.

En la mayor parte de los casos, se ha considerado a la
epistemología genética sólo como una
teoría interesada en algunos aspectos del desarrollo del
pensamiento conceptual. Esto significaría que está
vinculada con la psicología infantil, con la teoría
del aprendizaje, pero no con los problemas "reales" que se
abordan en los libros de
texto sobre la
teoría del conocimiento. En la voluminosa literatura
contemporánea sobre la filosofía de la ciencia, muy
rara vez aparece la epistemiología genética como
una teoría amplia capaz de proporcionar un
auténtico criterio alternativo sobre el fundamento del
conocimiento científico. Esta es la razón que nos
mueve a emprender el análisis de una parte de las
teorías del conocimiento que han constituido el meollo de
una polémica bastante intensa en la filosofía de la
ciencia durante la mayor parte de este siglo.

Nuestro objetivo será mostrar cómo se
articula la epistemología genética en el
análisis y cómo sus hallazgos descalifican de
manera concluyente los criterios prevalecientes sobre el
fundamento de la ciencia. A fin de cumplir este cometido, nos
veremos obligados reseñar algunos problemas fundamentales
que los filósofos de la ciencia intentaron resolver
durante las primeras décadas de este siglo. Presentaremos
una visión panorámica de las posiciones que han
suministrado una especie de "versión oficial" sobre
aquello en que consiste la ciencia. Les presento una excusa por
referirme con demasiada brevedad y por consiguiente de manera muy
superficial a un período denso y bien conocido en la
historia
contemporánea de los estudios sobre el fundamento de la
ciencia.

Situaré de manera arbitraria el inicio de esta
historia en las dos escuelas que se iniciaron en la década
de los veinte: la escuela de Berlín, bajo la guía
de Hans Reichenbach, y la escuela de Viena, con Schlick, Neurath,
Carnap y otros. Hago esto por una sola razón, La mayor
parte de la filosofía anglosajona de la ciencia es
todavía, en su mayor parte, una consecuencia del tipo de
discusiones que tuvieron su centro en estas dos escuelas, Estas
dominaron la filosofía de la ciencia durante al menos dos
o cuatro décadas, y en la actualidad están
todavía vigentes, Si no de una manera explícita,
porque en los Análisis filosóficos rara vez se
encontrará en la actualidad alguien que mantenga estas
posiciones tal como se expusieron inicialmente, sí en
general de manera implícita, porque están en la
mente de un gran número de científicos de la
época actual. La historia nunca es sencilla, y quienquiera
que intente remontarse a los orígenes de cualquier escuela
filosófica se encontrará sumergido en una red compleja en la que se
entrecruzan numerosos caminos. Algunos de ellos vienen de muy
lejos, algunos se entremezclan entre sí, e incluso otros
se desvían en gran medida de su dirección principal, pero están
unidos por senderos secundarios que los conectan con la ruta
principal. No podemos detenernos a realizar un análisis de
los antecedentes de la escuela vienesa o la escuela de
Berlín. Sin embargo, en una primera aproximación,
puede coincidirse en que es posible extraer tres ingredientes que
constituyeron el meollo de la teoría que surgió de
estas escuelas. Estos son: a) los criterios de Ernest Mach,
referentes a la física y, en general, a las ciencias
empíricas; b) los criterios de Henri Poincaré,
relativos al papel de las matemáticas en la física;
c) la revolución
en la lógica iniciada por Frege y que culminó en
los Principia mathematica de Whitehead-Russell.

Lo que estas escuelas tomaron fundamentalmente de Mach
fue su insistencia en la verificabilidad como un criterio para
justificar el sentido. Cuando el joven Mach se despojó de
su credo Kantiano sobre los elementos a priori en el fundamento
de la ciencia, intentó mostrar que todo el conocimiento
podía reducirse en último término a un
análisis de las sensaciones. La elaboración del
concepto debiera anclarse con firmeza en el contexto de las
sensaciones. Con esto en mente, Mach hizo una revisión de
la historia de la mecánica y produjo una obra maestra, un
libro clásico. Su brillante crítica a la mecánica newtoniana es válida
todavía en muchos aspectos. Es suficiente sólo
mencionar el reconocimiento de Einstein a lo que él, y
todo el mundo después de él, denominó el
principio de Mach. La mecánica de Mach es una revisión
fascinante de la historia de esta rama de la física. En la
actualidad es posible encontrarle deficiencias históricas
y fallas en su base epistemológica. Pero causó un
gran impacto en una época en que la física
sufrió una sucesión de revoluciones espectaculares
que sacudieron los conceptos más básicos acerca del
mundo físico.

Lo que echaban de menos los neopositivistas de Viena y
de Berlín en Mach eran dos cosas: en primer lugar, una
explicación del papel que juega la matemática en la
física; en segundo, alguna indicación de
cómo manejar ciertos términos que
desempeñaban un papel fundamental en la teoría de
la física y que no podían ligarse directamente a
observables. Es aquí cuando surge Poincaré. Corno
es bien sabido, Poincaré introdujo lo que más tarde
se denominó la Tesis de la Convencionalidad. Para
él, las leyes de la
mecánica son sólo convenciones, aunque, él
insiste, no son convenciones arbitrarias. Son convenciones que
tienen un origen experimental. Los experimentos
condujeron a los fundadores de la ciencia a adoptarlas. En esta
línea de pensamiento, el mérito de Poincaré
fue mostrar que además de los términos que pudieran
relacionarse directamente a las observaciones, la ciencia utiliza
términos teóricos, y que estos términos
teóricos se expresan en lenguaje
matemático. Por tanto, el papel principal de las
matemáticas sería servir de instrumento para la
introducción de términos teóricos. Este es
el segundo componente de las escuelas de Viena y de
Berlín.

Un tercer componente proviene de la tremenda revolución
en la lógica realizada por la escuela
Frege-Whitehead-Russell. Ellos intentaron mostrar, y estaban
convencidos de haberlo logrado, que de hecho las
matemáticas pueden ser reducidas a la lógica
matemática. Por consiguiente, los términos
teóricos pueden en último término expresarse
en el lenguaje de
la lógica matemática. En esta línea de
pensamiento, la lógica matemática fue finalmente la
herramienta utilizada, en especial por la escuela de Viena, para
expresar lo que eran las teorías
científicas.

Con estas herramientas,
llegaron a. una situación que hoy es conocida por los
filósofos de la ciencia como la
"visión convencional". Putman la ha llamado la
"visión recibida", y esta expresión es la que
utilizan corrientemente numerosos filósofos contemporáneos de la
ciencia. ¿En qué consiste esencialmente esta
visión? De manera muy condensada y aproximada,
podríamos decir la llamada "visión recibida"
mantiene que una teoría científica, a fin de
merecer este nombre, debiera finalmente poder
expresarse en algún tipo de sistema axiomático. El
grado de formalización de estos sistemas puede
variar ampliamente, pero la estructura del sistema debiera ser
más o menos la misma, conteniendo los siguientes
elementos: a) un vocabulario básico con tres diferentes
clases de términos, es decir, términos
lógicos, términos observacionales y términos
teóricos; b) axiomas que pudieran establecer las
interrelaciones entre los términos no-lógicos; c)
reglas de inferencia que permitan la deducción a partir de
los axiomas. En la medida en que los defensores de este criterio
se aferran a la teoría de la verificalidad del
significado, la información empírica (los
observables) constituye la materia prima
del sistema. El vocabulario observacional es el meollo. El resto
debiera expresarse en términos de este vocabulario. La
parte lógica de este sistema se vio reducida a expresar
las reglas del juego, las
reglas internas del lenguaje que se utiliza para expresar la
teoría.

Muy pronto se vio que era necesario añadir un
cuarto elemento a fin de darle una base al sistema: las reglas de
correspondencia. Se introdujeron para realizar tres funciones
bastante diferentes, aunque algunas veces mezcladas entre
sí. En primer lugar, una regla de correspondencia define
los términos teóricos. En segundo lugar, las reglas
de correspondencia determinan el contenido congnositivo de los
términos teóricos, en el sentido de que un
contenido sólo es aceptable si está relacionado con
la experiencia por medio del principio de verificabilidad. En
tercer lugar (un punto que a menudo se pasa por alto) estas
reglas de correspondencia especifican de una vez por todas los
tipos admisibles de experimentos por
medio de los cuales la teoría se une a la
realidad.

Esta es en resumen "la visión recibida".
Empezó con una teoría de la ciencia, como una
teoría de la teoría científica. Se afirmaba
que las teorías científicas deberían
funcionar de esta manera. Posteriormente, toda la escuela
evolucionó de manera que esta especie de esquema se
convirtió también en la explicación normal
para todo el conocimiento. Llegó a ser no sólo una
explicación de la ciencia, sino también una
teoría de la significación cognitiva. Cualquier
cosa de la que podamos afirmar que posee un significado cognitivo
debe también de una u otra manera poseer un esquema
implícito como el indicado. Si utilizamos términos
que no se relacionan directamente con la experiencia y la
observación, debemos disponer de algunas reglas de
correspondencia que unan lo que afirmamos con la experiencia. De
no ser éste el caso, nos situamos en la metafísica,
y como bien se sabe, el objetivo de esta escuela era destruir la
metafísica.

Pero los miembros de esta escuela fueron todavía
más lejos. Desarrollaron también una teoría
del lenguaje que traspuso con mucho la teoría de la
ciencia. Para ellos, el lenguaje consiste en enunciados
observacionales cuyos únicos términos no
lógicos son términos observacionales, y ciertas
aserciones utilizan términos "teóricos", definibles
de manera explícita mediante términos
observacionales. De esta manera, para ser consistentes, tuvieron
que desarrollar una teoría de cómo adquieren los
seres humanos el lenguaje. Dicha teoría sostuvo que el
lenguaje se adquiere inicialmente por medio de la
denotación: señalando los datos de los sentidos,
señalando los objetos. Y todo lo demás debiera
seguir por definición a partir de esta denotación
que es la piedra fundamental en la construcción del
lenguaje.

Es éste para mí un punto extremadamente
importante al que no han dado suficiente importancia los
críticos de la escuela neopositivista. Los neopositivistas
se vieron obligados a construir una teoría del lenguaje
del tipo que hemos mencionado. Y se vieron obligados a hacerlo
porque después de todo el lenguaje fue para ellos el
elemento que suministró las reglas del juego dentro
de la teoría total. Sin una teoría del lenguaje, la
totalidad de la estructura se vendría abajo. Y la
teoría del lenguaje, para ser consistente con su
posición, tenía que ser un tipo de empirisrno muy
primitivo como el que acabamos de referir. Si esto es así,
sería suficiente demoler su teoría de la
adquisición del lenguaje, para demoler la teoría
total. Sin embargo, nosotros no haremos eso, porque preferimos
seguir la ruta histórica que la propia teoría ha
tomado.

La teoría tropezó con obstáculos,
algunos de ellos en realidad bastante graves. El primero se
refería a las reglas de correspondencia. Se pensó
que las reglas de correspondencia eran definiciones,
definiciones directas. Fue Rudolf Camap, el exponente
más notable de la doctrina en su forma más pura, el
que comprendió que los términos extremadamente
simples utilizados en el lenguaje común, y bastante
esenciales para la ciencia, no podían definirse de manera
directa sobre la base de las reglas de
correspondencia.

El ejemplo que utilizó, y que llegó a ser
el ejemplo comúnmente utilizado para este tipo de
análisis, fue "fragilidad". ¿Qué queremos
decir al afirmar que un objeto dado es frágil?
Según la doctrina de la escuela, sería suficiente
suministrar las reglas de correspondencia para la
expresión "x es frágil" en términos
observables. Por ejemplo, podríamos establecer la
equivalencia entre:

"x es frágil" (1)

"en cualquier momento, si x sufre un golpe en ese
instante,

entonces, x se romperá en ese mismo
momento" (2)

De hecho, todos los términos de
disposición, es decir, términos como
"frágil" que expresan propiedades de disposición,
se definirían de la misma manera: "Si ustedes hacen esto y
esto, entonces este y este suceso tendrán lugar". Pero fue
aquí donde la escuela cayó en su propia trampa. La
razón es la siguiente. La lógica utilizada fue,
como antes mencionamos, la lógica Frege-Whitehead-Russell.
Según esta lógica, el condicional:

"si. . ., entonces. . ."

posee una interpretación extensional según
la cual cualquier declaración condicional de esta forma es
verdadera cuando el antecedente es falso. Esto significa que la
expresión (2) es verdadera de cualquier objeto x que nunca
ha sido golpeado, y que en este caso la expresión (1) es
también verdadera. En otras palabras, un objeto x que
nunca ha sido golpeado sería, por definición,
frágil. Pero éste no es el significado que damos a
la palabra frágil. En consecuencia, la definición
propuesta ha fracasado.

No insistiré más en este ejemplo que
llegó a convertirse en un clásico en este campo, ni
en las diversas tentativas realizadas para enmendar el entuerto.
El mismo Carnap propuso reemplazar la definición
mencionada con un conjunto de definiciones parciales. Esto
funciona en el caso de "frágil", pero no en el caso de
otros términos teóricos. Esta situación
condujo a dos clases de evoluciones que han tenido serias
consecuencias para la doctrina.

En primer lugar, se comprendió que no sólo
las definiciones de los términos teóricos, sino
también las leyes
cientificadas, eran aseveraciones condicionales de un tipo
particular denominado contrafactual (o condicionales
subjuntivos), y que la lógica del condicional
contrafactual presentaba graves problemas. Se pensó que la
lógica modal podría resolver este problema, pero no
fue de mucha ayuda. Gradualmente surgió la idea de que
había que descartar la interpretación extensional
de los condicionales. El gran progreso realizado por la
lógica intensional en las últimas dos
décadas puede atribuirse, al menos en parte, a esta
situación. La segunda clase de evolución se
refirió a la posibilidad misma de establecer lazos
directos entre los términos teóricos de la
teoría y algunos observables. En este caso también
tuvo que descartarse la idea y reemplazarse por una
versión mucho más atenuada del empirismo. No existe
una interpretación directa empírica de cada uno de
los términos no-lógicos introducidos en una
teoría científica. Es a la teoría en su
totalidad a la que debiera darse una interpretación
empírica. Los términos teóricos adquieren un
significado empírico a través del significado
empírico ligado a la teoría, y no viceversa. Cuando
se realiza un experimento, se está probando una
teoría, y no un término contenido en ella. Por
tanto, las reglas de correspondencia no funcionan de ninguna
manera en la forma que se había pensado.

Pero no terminaron aquí las dificultades, pues
existieron muchas otras. Mencionaré solamente una que
juega un papel fundamental en la posición tomada por la
epistemología genética frente a las teorías
empiristas del conocimiento.

Uno de los principales problemas que subsiste en la
visión oficial de las teorías científicas se
refiere al concepto de "directamente observable". Ya sea que se
crea poseer definiciones directas de términos
teóricos en términos de observables, o que se
dispone de definiciones parciales siempre relativas a la
experiencia, o que se dé un significado empírico a
la teoría como un todo, y no a cada término en
sí mismo, en todos los casos se termina en el concepto de
observaciones directas.

Por supuesto los defensores de las escuelas a las que
nos estamos refiriendo estuvieron dispuestos a aceptar que,
cualquiera que fuera la definición adoptada de los
observables, era muy difícil demarcar una línea
entre los observables y los no observables. Una propiedad
inferida de la medida tomada por un instrumento puede ser
considerada como un observable por un físico, mientras por
el contrario, un filósofo más estricto
reservaría el término de observable para
propiedades que son percibidas en forma directa por los sentidos.
Ya aquí se presenta un problema: ¿es Posible
realizar una distinción entre los términos
observacionales y los términos teóricos? La
respuesta fue claramente negativa, pero aún subsiste un
problema más grave. Supongamos que fijamos en algún
punto la línea. ¿Es posible mantener que existen al
menos algunos términos observables, es decir, algunos
términos que pudieran considerarse como directamente
observables en.un sentido absoluto? La idea de que la respuesta a
este problema es también negativa, o sea, que todas
las Ramadas "observaciones directas" involucran algún tipo
de construcción realizada por el observador, surgió
con mucha lentitud. Regresaremos a este problema a fin de mostrar
que la epistemología genética ha suministrado una
respuesta definida a este problema, una respuesta que por primera
vez ubica tal problema filosófico en un contexto
experimental.

Al llegar a este punto suspenderemos el análisis
de las dificultades internas de esta visión de la ciencia.
Nos concretaremos a plantearnos una cuestión más
general.

Supongamos que de hecho todos los problemas graves han
sido resueltos. ¿Cuál es, por tanto, el status de
esta teoría, de las teorías científicas?
¿Funcionan de esta manera los científicos? Pues
bien, como es bien sabido, si se analiza cualquier
presentación de las teorías científicas, la
cantidad de axiomatización es muy pequeña.
Sólo se encontrarán axiomatizaciones parciales con
diversos grados de formalización. Más aun, se
alcanza la axiomatización cuando la ciencia ha llegado a
un nivel muy avanzado de madurez. Es sabido que incluso en la
mecánica de Newton existen
serios desacuerdos acerca de la manera apropiada de
axiomatizarla. Por tanto, la visión oficial no refleja la
forma en que funcionan las teorías científicas, y
mucho menos, todavía, la manera como actúan los
hombres de ciencia.

La respuesta más definida a esta objeción
fue suministrada por Hans Reichenbach. La ciencia, afirmó
él, se produce de manera bastante caótica. Una
teoría de la ciencia no debería tratar de explicar
cómo se construyen las teorías científicas,
cómo surgen en la mente de los científicos. Su
tarea sería más bien justificar, establecer sobre
bases sólidas las pretensiones de la teoría. Ambos
objetivos son
bastante diferentes. En su libro Experience and prediction
(1938), Reichenbach introdujo una terminología especial
para referirse a ellos. La primera tarea pertenece a lo que
denomina el "contexto del descubrimiento"; la segunda, al
"contexto de la justificación". La primera es tarea de los
historiadores, los sociólogos y los psicólogos.
Según Reichnbach, no pertenece a la teoría de la
ciencia. La filosofía de la ciencia está
relacionada solamente con la segunda.

Una vez que se confina el papel del filósofo de
la ciencia al contexto de la justificación, la metodología que debe usarse sigue como un
simple corolario. El tiene que separar las pretensiones de una
teoría del proceso por medio del cual se llegó a
ella. A fin de hacer esto, tiene que reconstruir la teoría
sobre una "base racional". Su tarea es por consiguiente proceder
a una "reconstrucción racional (lógica) de la
ciencia".

Con este agregado, vemos que el panorama final de la
visión oficial es una reconstrucción de una
teoría basada en tres pilares que representan tres
dicotomías claramente definidas: a) la dicotomía
entre los enunciados lógicos (analíticos: las
reglas del lenguaje) y los enunciados empíricos
(sintéticos: basados en los observables); b) la
dicotomía entre los términos observacionales, y los
términos teóricos; y c) la dicotomía entre
el descubrimiento, y la justificación. Refirámonos
por ahora a la tercera. Hacia fines de la década de los
cincuentas y el inicio de la década de los sesentas,
empezó a surgir la idea de que un análisis adecuado
de las teorías no consistiría en una
reconstrucción racional; que no puede analizarse una
teoría en forma independiente de la manera en que esta
teoría ha sido formulada; y que es dentro del contexto de
la construcción de las teorías que puede
descubrirse, en primer lugar, el significado real de la
teoría, y en segundo lugar, las maneras en las cuales
ésta se debe justificar. Fue por esto que se
rechazó la posición sostenida por
Reichenbach.

Quizás el más influyente de los
filósofos y los historiadores contemporáneos que se
manifestó en contra de la visión oficial, y
probablemente el mejor conocido de ellos, es Kuhn. Con su
teoría de las revoluciones científicas, Kuhn
inició una revolución
que aún continúa. Su tesis principal es que la
historia de la ciencia indica que el cambio científico es
fundamentalmente revolucionario. No existe un crecimiento
continuo de la ciencia. La ciencia se desarrolla a saltos. Tiene,
por decirlo así, períodos de "equilibrio interno",
y luego en un cierto momento, da un salto, sufre una revolución. Es durante estas revoluciones
que se obtiene el progreso efectivo de la ciencia. Ahora bien,
él define las revoluciones científicas como
aquellos episodios no-acumulativos del proceso de
evolución en los cuales se reemplaza un paradigma
establecido, en su totalidad o en parte, por uno nuevo que le es
incompatible. Como todo el mundo sabe, los paradigmas son
para él ejemplos aceptados de la práctica
científica real. Estos ejemplos incluyen la ley, la
teoría, la aplicación y la instrumentación
en su conjunto. Ellos nos dan modelos de los
cuales surgen tradiciones específicas y coherentes en la
investigación científica. La idea es
que en períodos de casi equilibrio se tiene una especie de
práctica normal de la ciencia que es aceptada por la
comunidad
científica, y que la ciencia se desarrolla dentro de ella.
Esto es lo que se denomina ciencia normal. La ciencia normal, es
decir, la mayor parte de la ciencia que se encuentra en la
práctica rutinaria, se desarrolla dentro de este paradigma, con
un marco aceptado. Este marco suministra las prácticas,
que van desde las prácticas de experimentación a la
creación de conceptos. Aquellos que resuelven problemas
dentro del paradigma
están, según Kuhn, simplemente resolviendo lo que
él llama puzzles, es decir, algunas cuestiones que
intrigan dentro de una teoría aceptada. Ellos se concretan
a resolverlos. Dichas cuestiones son problemas específicos
dentro del sistema, pero no lo cuestionan.

Aquí encontramos un punto importante al que Kuhn
asigna una gran relevancia. Dentro de una teoría dada, si
uno tiene un problema y no se resuelve, no es la teoría a
la que debe achacarse la culpa; es el investigador el culpable.
Es una falla personal y no una
falla de la teoría. Y esto es normal en la ciencia. Sin
embargo, si se buscan soluciones a
un problema específico y fallan, y todo el mundo fracasa
durante largo tiempo, llegará un punto después del
cual el problema deja de ser un puzzle: se convierte en un
real problema para la teoría, y llega a originar una
crisis. Y en
un momento dado tendrá que iniciarse una revolución
para resolverlo. El antiguo paradigma cae
por tierra.

Por tanto, la aseveración más importante
de la teoría de Kuhn es que la gente, por lo general,
practica la ciencia normal, excepto en diversos momentos
específicos, que son los momentos críticos en la
historia de una ciencia, cuando toda la ciencia entra en una
crisis y tiene
que saltar a otro nivel de análisis. Ahora bien, el
problema que se le pidió resolver es cómo se
realiza la elección. En otras palabras, cuando la antigua
teoría ha dejado de ser útil y se obtiene una nueva
teoría o teorías alternativas, ¿cómo
se hace la elección? Y la respuesta que da Kuhl es de gran
importancia para nuestro tema porque prácticamente es la
única alternativa posible cuando el análisis
permanece dentro de la sociología del conocimiento o en una cierta
especie de psicología del conocimiento. La respuesta que
nos brinda en uno de los documentos
más recientes que ha publicado sobre este tema es la
siguiente: "En particular, al verme confrontado al problema de la
elección de teoría, la estructura de mi respuesta
es en términos generales como sigue: tómese un
grupo de las personas más capacitadas disponibles
con la
motivación más apropiada; capacíteseles
en alguna ciencia y en las especialidades relacionadas con la
elección que hay que hacer; inbúyaseles con el
sistema de valores, la
ideología actualizada en sus disciplinas (y en gran medida
en otros campos científicos también) y por
último, déjeselas realizar la
elección. Si esa técnica no da cuenta del
desarrollo de la ciencia tal como la conocemos, ninguna otra lo
hará. No puede existir un conjunto de reglas de
elección adecuadas para dictar la conducta
individual deseada en los casos concretos que los
científicos se ven obligados a enfrentar en el curso de
sus carreras. Cualquier progreso científico que se
alcance, debemos explicárnoslo mediante el examen de la
naturaleza del grupo
científico, descubriendo aquéllo que valoriza,
aquello que tolera, y lo que desdeña".

Con esta formulación, no es sorprendente que Kuhn
haya sido acusado de "seguir la regla de apegarse a la
decisión de la masa" en el sentido de que a fin de
cuentas, para
él es la mayoría de la comunidad la que
tendría que decidir cómo se hace la
elección. El se defiende diciendo que no es éste el
caso porque los científicos tal como muestra la
historia, no eligen "cualquier cosa". Y el hecho de que ellos no
escojan cualquier cosa es parte de la actitud
científica. En este punto intenta establecer una especie
de límite para introducir una línea de
demarcación, diferente de la bien conocida
demarcación de Popper, a fin de separar lo que
sería una elección irracional de una racional. No
voy a tratar este interesante aspecto de la polémica entre
Popper y Kuhn.

Popper ha llamado a la actitud de
Kuhn "una actitud
peligrosa para la ciencia". La llama peligrosa por dos razones:
a) por su apelación a la historia, la sociología y la psicología; y b) por
su concepto de un progreso a saltos de la ciencia.

Popper llega al punto de alterarse ante la referencia de
Kuhn a las disciplinas antes citadas. A este respecto afirma: "No
puede concluir sin señalar que para mí la idea de
pedir esclarecimiento en relación con los objetivos de
la ciencia, y su posible progreso, a la sociología o a la psicología (o,
como recomienda Pearce Winiams, a la historia de la ciencia),
resulta sorprendente y desilusionante".

"De hecho, comparados con la física, la sociología y la psicología
están saturadas de modas y de dogmas fuera de control. La
sugestión de que aquí podamos encontrar algo como
'descripción pura, objetiva' , es evidentemente
equivocada. Además, ¿cómo el regreso a estas
ciencias a menudo espurias puede ayudarnos en esta dificultad
particular? No es a la ciencia sociológica (o
psicológica, o histórica), a la cual se desea
recurrir a fin de decidir sobre lo que equivale a la pregunta
¿qué es la ciencia? o ¿qué es, de
hecho, normal en ciencia?".

En otras palabras, para Popper, la psicología, la
sociología y la historia son ciencias subdesarrolladas,
por así decirlo. no han alcanzado la madurez.
¿Cómo podrían ayudar a fin de lograr la
tarea que la más precisa filosofía de la ciencia no
ha sido capaz de obtener? Por supuesto, ésta es una
apreciación que puede rebatirse con facilidad, y
así lo haremos más adelante.

La segunda objeción de Popper contra Kuhn es que,
para Popper, lo que Kuhn denomina "ciencia normal" es solamente
"ciencia mediocre". En relación con esto, él
afirma: "Según mi punto de vista, el científico
'normal' tal como lo describe Kuhn, es una persona por la
que debería sentirse compasión. (Según los
criterios de Kuhn acerca de la historia de la ciencia, muchos
grandes científicos deben haber sido 'normales'; pero como
no obstante no puedo experimentar compasión por ellos, no
creo que puedan ser correctos los conceptos de Kuhn). El
científico 'normal' , según pienso, ha recibido una
enseñanza deficiente. Creo, y esa creencia la comparten
muchos más, que toda la enseñanza a nivel
universitario (y si es posible en niveles menos avanzados)
debería capacitar y estimular el pensamiento
crítico. El científico 'normal' , tal como lo
describe Kuhn, ha recibido una enseñanza deficiente. Se le
ha inculcado un espíritu dogmático: es una
víctima de la indoctrinación. Ha aprendido una
técnica que puede aplicarse sin preguntar las razones para
ello (particularmente en la mecánica cuántica).
Como consecuencia se ha convertido en lo que podemos denominar un
científico aplicado por oposición a lo que
yo denominaría un científico puro. El, tal
como afirma Kuhn, se siente satisfecho con resolver
puzzles. La elección de este término parece
indicar que Kuhn desea recalcar que no se trata de un problema
verdaderamente fundamental aquél que el científico
normal está preparado para enfrentar; es más bien,
un problema de rutina, un problema de aplicar lo que uno ha
aprendido: Kuhn lo describe como un problema en el cual se aplica
una teoría dominante (lo que Kuhn llama
paradigma)"

Por tanto, la ciencia extraordinaria es para Popper la
única ciencia, y ésta acusa un desarrollo continuo.
El "prueba" esto haciendo referencia a la historia de la ciencia.
Kuhn responde que no es éste el caso, y también lo
"prueba" con referencia a la historia de la ciencia. Parece por
consiguiente que en la actualidad todo el mundo está
haciendo historia de la ciencia a fin de probar su criterio
acerca de la filosofía de la ciencia. La filosofía
de la ciencia y la historia de la ciencia se han acercado
más que nunca. Pero al examinar la historia, las personas
obtienen respuestas totalmente diferentes. Este es un punto
importante al que tendremos que regresar. Por ahora sólo
quiero indicar que esta conferencia
introductoria no me permite revisar la Polémica en extremo
interesante que en la actualidad tiene lugar entre personas como
Kuhn, Popper, Feyerabend, Lakatos y otros. Si nos
detuviéramos a analizar, podríamos derivar
importantes lecciones al profundizar el tipo de argumentos que
ellos exponen; esto aclararía no tanto el tema de la
discusión (y me excuso por atreverme a hacer esta
afirmación) como la clase de argumentos que están
usando para probar sus aseveraciones. Esta sería una
lección acerca de la epistemología ta como
está siendo practicada en la actualidad por la
filosofía de la ciencia, y las fallas de algunos de sus
métodos.
Pero tendremos que dejar este análisis para otra
ocasión.

En este punto dejaremos nuestros comentarios generales
sobre lo que se ha denominado la "visión recibida" de la
ciencia y su evolución en las dos últimas
décadas. Dirijámonos ahora al tema principal de
este seminario. Dentro
del contexto del panorama que he presentado sintéticamente
¿cómo encaja la epistemología
genética en las otras posiciones, o más bien en el
tipo de análisis que hasta ahora se ha realizado? En otras
palabras, dicho de manera más directa: ¿por
qué epistemología genética? Antes de tratar
de delinear en términos generales algunas de las
respuestas que la epistemología genética ha
producido o que pueden inferirse de ella, me referiré a
nuestros comentarios introductorios. La idea básica de
esta conferencia es
presentar la epistemología genética como una
teoría del conocimiento en el sentido más amplio. A
este respecto deseamos mostrar que el papel que ha
desempeñado la psicología genética
dentro de la teoría no sólo es muy pertinente para
la clarificación de los problemas básicos de los
fundamentos del conocimiento científico, sino que de hecho
es una manera inescapable de llevarla a cabo.

Empecemos por hablar de lo que me parece ser la falla
más importante en las posiciones actuales en la
filosofía de la ciencia. Cada teoría que intenta
ofrecer una explicación de cómo funciona la ciencia
y cómo adquieren validez las aserciones
científicas, está de hecho ofreciendo una
teoría de la validación pero no ofrece una
teoría de validación de la validación.
¿Cuál es el criterio por medio del cual adquiere
validez alguna aserción o alguna teoría? Es
bastante claro que la pregunta es legítima y que no
debiera contestarse haciendo una regresión al
infinito.

¿Cómo podrían las teorías de
la validación adquirir validez? En 1as escuelas que
estamos criticando, los autores no han realizado ningún
esfuerzo por validar lo que afirman. Pero hay algo más
serio que eso. En general, todas estas teorías se refieren
a sujetos, a seres humanos que son los sujetos en el acto
de conocer. Si se suma lo que de manera explícita o
implícita se asume en las teorías actuales del
conocimiento, se encontrarán toda clase de aserciones o
suposiciones contradictorias acerca del sujeto real que
está haciendo ciencia. En general, no existe
indicación acerca de si están hablando sobre un
"sujeto natural', es decir, cualquier adulto que por azar entra a
la ciencia y por lo tanto posee una "manera natural" de pensar o
razonar -refinada por la ciencia, pero natural-, o si se refieren
a una especie de sujeto muy idealizada que pudiera ser el "hombre
de ciencia", un hombre que entrará en contacto con otros
colegas de la comunidad y que
posee una aptitud especial para tomar decisiones y adoptar
actitudes
especiales acerca de esos temas. Ahora bien, ellos tienen que
escoger entre dos suposiciones. Si ellos se refieren a un sujeto
ideal, la pregunta que tienen que contestar es:
¿Cuál es la relación entre este sujeto ideal
y el sujeto real, el científico en la vida diaria? Pues
fuera del laboratorio y
de la manifestación por escrito de ciertas aserciones
científicas específicas, un científico se
comporta como cualquier otro hombre y no utiliza maneras
especiales de expresar o "encontrar" cosas o sucesos. Por otra
parte, si se refieren al sujeto natural, no existe tentativa de
mostrar que el sujeto natural se comporta de la manera que ellos
describen o suponen. En particular, los empiristas a menudo se
refieren a cómo aprende un sujeto, por ejemplo, el
lenguaje, o esto o lo de más allá. Y no existe
prueba empírica u obra empírica que muestre que lo
que ellos afirman es empíricamente verdadero,
empíricamente verificado. Por consiguiente, ellos
atribuyen al sujeto, dentro de una teoría empírica,
ciertos atributos, propiedades, modos de comportamiento
que no han sido objeto de verificación empírica. Es
así que la justificación permanece suspendida en el
aire y en
consecuencia, no existe una justificación dentro del
sistema.

La epistemología genética ha mostrado en
forma clara cómo obtener una respuesta a los problemas
citados. De manera paradójica, Piaget, en esencia un
anti-empirista, plantea el problema en términos tales que
el problema podría trasladarse del nivel de las
formulaciones abstractas y de la filosofía especulativa al
nivel experimental. Fue de esta manera que se abrió la
puerta a una refutación empírica de la
teoría empirista del lenguaje y del conocimiento. La base
para esta refutación consistió simplemente en
mostrar que el proceso del conocimiento no ocurre en la manera
descripta por los principios de las escuelas neopositivistas, ni
al nivel de formulación de conceptos en un individuo ni,
históricamente, al nivel sociogenético. Y en este
caso la psicología genética fue la herramienta
utilizada a fin de probar esta tesis epistemológica. La
aseveración que hicimos en un principio, en el sentido de
que los hallazgos de la epistemología genética
descalifican de manera concluyente las ideas prevalecientes sobre
el fundamento de la ciencia, encuentra aquí su
aplicación. Creemos que la monumental obra experimental de
la escuela de Ginebra no deja lugar a dudas que no son ya
aceptables los principios de la escuela empirista.

Esto nos conduce directamente al segundo punto que
deseamos reformular desde una perspectiva genética. Ya
hemos mencionado que tanto Kuhn como Popper se apoyan en la
historia de la ciencia cuando no encuentran un anclaje firme para
algunas de sus afirmaciones acerca de cómo funciona en
realidad la ciencia. Sin einbargo, desde el punto de vista de la
epistemología genética, el uso que hacen de la
historia de la ciencia, así como el que hizo Kuhn de la
psicología y de la sociología del conocimiento, no
toca los problemas de la epistemología: aluden sólo
a la superficie de la conducta de los
hombres en una comunidad
científica.

No obstante, estamos mucho más cercanos a Kuhn al
menos en dos de los puntos más importantes que
asentó en su teoría de las revoluciones
científicas. Incluso pensamos que ambos pueden ser
sustentados con mucha más fuerza que en
la presentación de Kuhn. El primero se refiere a lo que
podemos denominar la relación entre
"Weltanschauung" y "paradigma" en la ciencia. Me
referiré Brevemente al ejemplo histórico más
ilustrativo que conozco: el principio de la inercia en el mundo
antiguo.

Corno ustedes saben, Aristóteles no lo
aceptó. Para él, si un cuerpo está en
movimiento, es debido a que existe alguna fuerza que de
cierta manera lo impulsa. Si la fuerza deja de
actuar, el cuerpo se detiene. La fuerza produce el movimiento: si
no existe la fuerza no hay movimiento. El rechazo más
explícito a la idea de la inercia que he encontrado en el
texto de
Aristóteles está en relación con su "prueba"
de que el vacío no existe. En primer término,
muestra que un
movimiento no se detendría en el vacío. Como
obviamente esto le resulta absurdo, concluye que el vacío
no existe.

En paralelo con el gran periodo de los griegos, hubo un
desarrollo científico impresionante en China. En
ciertos aspectos los chinos sobrepasaron a los griegos. Este es
el caso para el tema que estamos considerando. Los
contemporáneos chinos de Demócrito habían ya
formulado el principio de la inercia de la manera más
precisa: si se tiene un cuerpo en movimiento y ninguna fuerza
actúa sobre él, el cuerpo continuará
moviéndose por toda una eternidad. Dos mil años
antes de Galileo, existe un texto chino
que enuncia este principio. Y ellos agregan algo que puede herir
el orgullo intelectual del mundo occidental: "Y esto es tan claro
como el hecho de que una vaca no es un caballo".

¿Cómo es posible que dos comunidades
diferentes, la griega y la china, ambas
al mismo nivel elevado de desarrollo intelectual, lleguen a
conclusiones tan diferentes? ¿Cómo es posible que
uno de ellos considera obvio lo que para otro resulta absurdo?
Más aun, ¿cómo es posible que
tuviéramos que esperar dos mil años en el mundo
occidental para llegar a un principio que para los chinos
resultó tan evidente como el hecho de que una vaca no es
un caballo?.

Creo que podemos encontrar una explicación a este
sorprendente hecho histórico si consideramos con
más detenimiento la filosofía de los
aristotélicos y la de sus contemporáneos chinos.
Para una gran parte de los griegos, en particular los
aristotélicos, el mundo es estático. Todo en el
mundo está en reposo a menos de que se le fuerce a moverse
y esto puede suceder sólo por dos razones: o Dios
está imprimiendo el movimiento (como por ejemplo en el
caso de las estrellas), o bien, alguien obliga al cuerpo a
moverse. Si excluimos los actos de Dios, que producen lo que
Aristóteles denomina los movimientos "naturales",
cualquier otro movimiento en el mundo es un movimiento "violento"
o sea, el resultado de la violencia
ejercida sobre los cuerpos. Si nadie produce ninguna violencia en
ningún objeto material, no habrá otros movimientos
en el mundo a excepción de aquéllos producidos por
Dios. La violencia saca
a los cuerpos de sus sitios naturales. Existe un orden natural en
el mundo con rocas abajo,
agua encima
aire sobre
el agua y
fuego más arriba del aire. Si yo dejo
caer una piedra, esto sucederá porque está buscando
su sitio natural. Una vez logrado su objetivo, el cuerpo se
detendrá y permanecerá en reposo. Dentro de esta
concepción, dentro de esta Weltanschauung, los
griegos no necesitaban explicar el reposo, porque el reposo es el
estado natural para todo en el universo. Por
otra parte, tenían que explicar el movimiento y que
encontrar sus causas. La causa es una fuerza, o sea, una violencia
ejercida sobre el cuerpo. Cuando cesa la violencia, la
fuerza, el movimiento se detendrá a menos que el cuerpo se
encuentre fuera de su lugar natural porque, bajo esta
circunstancia, el cuerpo asumirá un movimiento directo que
lo colocará, hacia arriba o hacia abajo, en su sitio
natural.

La concepción filosófica de los chinos era
bastante diferente. Para el chino, el mundo es un devenir,
es un continuo proceso de cambio. El mundo está
evolucionando todo el tiempo y todo dentro de él
está también evolucionando. Por lo tanto, no
necesita explicarse el movimiento. Lo que necesita
explicación es el reposo. Se necesita fuerza para mantener
algo en reposo para evitar el devenir natural que de ese algo en
su desarrollo dentro del universo. Si no
existe fuerza, el cuerpo continuará su evolución
natural.

Es suficiente recordar la suerte del principio de la
inercia en el mundo occidental. Después de que fue
"descubierto" durante el período de Galileo, Descartes y
Newton, el
principio fue considerado alternativamente como bastante absurdo
y difícil de aceptar, como totalmente evidente y sin
necesidad de explicación y, con mucha posterioridad, como
un principio que nos es evidente, ni correcto, ni equivocado, y
tampoco absurdo, sino más bien un principio regulatorio
dentro de una cierta estructura de una teoría de la
mecánica. Esto prueba fuera de dudas que la
aceptación de un principio como el de la inercia,
está unido de manera muy esencial a la concepción
total del mundo o al menos, a la concepción de la rama
específica de la ciencia a la cual pertenece, y esto a su
vez se encuentra ligado a una sociedad
particular en un periodo específico de su
historia.

Vayamos ahora al segundo punto en el cual estamos de
acuerdo con Kuhn, aunque diferiremos en la interpretación
epistemológica de los hechos. coincidimos con la
concepción de la historia de Kuhn en que no es un proceso
continuo sino que va a saltos. Kuhn explica estos saltos en la
historia de la ciencia por una acumulación de dudas cerca
de la teoría que, en un cierto momento toma la forma de
crisis. Sin
embargo, desde el punto de vista de la epistemología
genética creemos que los saltos se deben a principios
mucho más fundamentales de los cuales la evolución
a saltos llega a ser más o menos un corolario. A fin de
mostrar lo que con esto quiero decir, me veo obligado a hacer una
breve incursión en algunos aspectos de la teoría de
Piaget que ha sido muy mal comprendidos. Estos se relacionan con
el papel del estructuralismo en la concepción piagetiana
de la epistemología. Desde los inicios de la
epistemología genética, no es la estructura la que
caracteriza la evolución, si no las funciones. El motor de la
evolución, no importa donde, lo constituyen las
propiedades funcionales, no las estructurales.

Como es bien sabido, uno de los principios
básicos de la posición de Piaget es la continuidad
entre los procesos orgánico y cognoscitivo, basada en el
hecho de que ambos procesos involucran una adaptación del
organismo a su ambiente. Es
decir, Piaget ha dado con frecuencia importancia al hecho de que
existe una adaptación global de los organismo vivientes a
su ambiente, y
que los desarrollos biológicos e intelectuales son
sólo partes específicas de esta
adaptación.

¿Cómo ocurre esta adaptación?
Piaget insiste en que, ambos casos, la adaptación
involucra un equilibrio entre la asimilación y la
acomodación. la naturaleza del equilibrio es evidentemente
diferente en uno y en otro caso y conduce a tipos bastante
diferentes de estructuras, pero existe una continuidad funcional
entre la asimilación orgánica y la intelectual. Por
tanto, existe un proceso de estructuración cognoscitiva.
No puede ignorarse la especificidad de las estructuras a cada
nivel. Los mecanismos, los factores funcionales involucrados son
característicos de la evolución, no las propiedades
estructurales en cada campo. En consecuencia la teoría da
la mayor importancia al verbo "estructurar", más
que al sustantivo "estructura". En este proceso activo de
estructuración, tanto en el nivel orgánico como en
el cognoscitivo, las estructuras

a las que se llega no forman un continuum. Vienen
una después de otra a través de un proceso
discontinuo. El sistema, ya sea orgánico o cognoscitivo,
salta, por así decirlo, de una estructura a otra a
intervalos discontinuos. Este es quizás el hallazgo
más conocido de Piaget y no deseo incursionar en él
a mayor profundidad. Por el momento me referiré a que lo
que encontró Piaget a nivel cognoscitivo, y que
resultó más o menos evidente a nivel
biológico, está surgiendo con claridad en casi
todas las ramas de la ciencia actual. Seamos un poco más
específicos. Lo que cada día resulta más
claro es: a) que ocurre una especie de asimilación en
todos los sistemas abiertos
que interactúan con sus ambientes; b) que esto se presenta
aún al nivel puramente físico; c) que este proceso
de asimilación es un constructor de estructuras; d) que
estas estructuras son sólo etapas del cuasi equilibrio que
sufrirán modificaciones a través de nuevos procesos
de asimilación y e) que con posterioridad a estas
modificaciones, el sistema se reorganizará por sí
mismo para alcanzar otro nivel de autorganización, es
decir, una nueva estructura. A fin de mostrar lo que quiero decir
con esto, me permitiré citar un ejemplo físico
extremadamente simple. He abrigado algunas dudas acerca de la
utilización de este tipo, de ejemplo porque cuando en
ocasiones lo he hecho, se ha tomado como si intentara utilizar la
física para explicar el sistema cognoscitivo. Mi objetivo
es completamente opuesto: quiero mostrar que lo que se
descubrió en el sistema cognoscitivo también
funciona al nivel físico. En otras palabras, que la
física está mucho más cercana a los procesos
biológicos y cognoscitivos de lo que pensábamos
hace algunos años.

El sistema que voy a exponer es el más simple que
conozco que pertenece a la categoría de lo que he llamado
"constructores de estructuras". Consiste en lo siguiente: tomemos
dos cilindros, uno dentro de otro con un espacio entre ellos;
pongamos un líquido entre ellos (puede ser agua), y
cerrémoslo de manera que no existan ondas en la
superficie de la parte superior. Ahora imprimamos una
rotación a los dos cilindros, pero a diferentes
velocidades: uno gira dentro del otro, pero uno va con más
rapidez (por ejemplo, el cilindro exterior gira con más
rapidez que el interior) . Pongamos en el agua
algunas partículas de aluminio o
algo similar, e iluminémoslas para que pueda verse el
movimiento del líquido. Cuando la diferencia en
rotación de los dos cilindros es pequeña, el
líquido que empieza a moverse por fricción
adquirirá un movimiento de rotación bastante
uniforme. Podrán verse las líneas de flujo
extenderse por todo el líquido en una distribución por completo uniforme. Ahora
aumentemos la diferencia entre las dos rotaciones (por ejemplo,
mantengamos la velocidad de
rotación del cilindro interno fija y aumentemos la del
cilindro externo). En un principio veremos solo pequeñas
oscilaciones de las líneas del flujo. Sin embargo, en un
cierto momento, el movimiento sufrirá cambios como si el
líquido hubiera sufrido un trastorno y no supiera
exactamente cómo comportarse. Pero muy pronto
encontraremos que aparecen algunos patrones en las líneas
de flujo; algunas de ellas se acercarán más e
indicarán un movimiento del fluido con una distribución no homogénea de la
velocidad en
sentido vertical. Se presentarán flujos de chorro
distribuidos a intervalos regulares. Si ahora aumentamos
todavía más la diferencia de velocidad
entre los cilindros, las líneas de flujo oscilarán
de nuevo, pero después de un cierto umbral los
círculos del movimiento sufrirán alteraciones y se
observará un movimiento ondulado de las partículas.
Juguemos ahora con la diferencia de velocidad
entre los cilindros. Aumentemos de manera continua, y luego
dejémosla fija; aumentémosla de nuevo y
dejémosla fija, y continuemos así; podrán
observarse saltos en la estructura de las líneas de flujo;
el número de ondas de la ruta
señalada aumentará a intervalos discontinuos y, en
un momento dado, las ondas que fueron
completamente simétricas empezarán a inclinarse y a
deformarse adquiriendo una asimetría
característica. Si aumentamos la diferencia de velocidades
aun más, se traspasará un umbral después del
cual desaparecen las ondas y el
movimiento se convierte en turbulento.

¿Cómo podríamos interpretar este
experimento más bien sorprendente? En primer lugar,
recalquemos que el sistema total es homogéneo: los
cilindros son homogéneos, la distribución de la velocidad
angular es homogénea, el fluido es homogéneo. Sin
embargo, se obtendrá una autoorganización del
movimiento del fluido, que adquirirá estructuras
características. Estas estructuras cambian a saltos no
obstante que los cambios de velocidad son continuas. El segundo
punto es que, desde un punto de vista exclusivamente
físico, el proceso puede describirse de la siguiente
manera: el cilindro exterior, rotando a una velocidad mayor que
el interior, imprimirá una cierta cantidad de movimiento
al fluido, que debe absorberla. Si utilizamos el lenguaje de
Piaget, podríamos decir que el fluido tiene que asimilar
los cambios en la cantidad de movimiento impresa que provienen
del medio exterior (los cilindros). Para lograr esto, el
movimiento adquirirá a cada momento el tipo de estructuras
que resulte más eficiente para obtener esta
asimilación (es decir, el transporte de
la cantidad de movimiento del cilindro externo al cilindro
interno) lo que es característico del proceso es que al
aumentar la diferencia en la velocidad angular de manera
continua, el cambio en la estructura no es continuo. Habrá
intervalos en los que la estructura permanece más o menos
igual y oscila alrededor de posiciones de cuasi equilibrio. Pero
si se traspasa un umbral, entonces el fluido se reorganiza por
sí mismo y adquiere una nueva estructura que resulta
más eficiente para absorber la cantidad de movimiento del
cilindro exterior y transportarlo al cilindro
interior.

Aquí puede apreciarse con claridad, en un ejemplo
físico extremadamente simple, un proceso en el que la
asimilación, la acomodación y el equilibrio entre
ellos se presenta de manera que tiene similitudes sorprendentes
con los procesos descritos por Piaget a nivel
cognoscitivo.

Fue mérito de Ilya Prigonine y sus colaboradores
en Bruselas descubrir que todos los sistemas abiertos a nivel
físico, físico-químico y biológico,
se comportan de esta manera, y que la termodinámica de los sistemas abiertos
podría explicar por qué funciona de esa manera. La
teoría de los sistemas disipativos se ha extendido a
muchos campos. Jean Perroux, en Francia, ha
intentado aplicar esta teoría para explicar la conducta
económica de una sociedad. Ha
mostrado que, contrariamente a lo que han afirmado todas las
teorías clásicas de la economía, la conducta
de una sociedad se
adapta por sí misma a ciertos procesos ambientales, y que
esa misma sociedad adquiere una estructura autoorganizada. Se
presentan cambios en la estructura cuando cambian las
"condiciones en los límites" (o "condiciones de borde")
del sistema. Pero estos cambios estructurales no funcionan de una
manera continua: existen saltos de un nivel de organización a otro de
autoorganización de una manera característicamente
discontinuo.

La teoría de Piaget de que la
adaptación de un organismo a su ambiente
involucra dos factores funcionales y un equilibrio entre ellos, y
que ocurre tanto en el nivel orgánico como en el
intelectual, parece por consiguiente ser la ley de
evolución más generalizada a todos los niveles para
todos los sistemas, El antiguo dictum escolástico
natura non facit saltus ha quedado de esta manera
totalmente descartado, Por otra parte, el dictum marxista de un
proceso característico de la evolución a
través del cual existe una transformación de
cantidad en calidad -una
fórmula bastante vaga y no muy bien fundamentada en la
literatura
marxista- puede ser reinterpretado de esta manera, y
dársele un fundamento muy sólido.

Después de esta larga digresión, volvamos
al tema que dejamos pendiente. Los hallazgos de la escuela de
Piaget, después de mis de medio siglo de trabajo
experimental, han probado de manera concluyente que la
evolución intelectual de un niño procede de la
manera antes indicada: una sucesión de etapas de cuasi
equilibrio entre la asimilación y la acomodación a
diferentes niveles. ¿Pero qué puede decirse acerca
de la sociogénesis del conocimiento ¿Evoluciona la
ciencia como un proceso continuo tal como Popper
pretendió, o procede a saltos de la manera señalada
por Kuhn? La obra reciente realizada por la escuela de Ginebra da
un fuerte apoyo a la tesis de Kuhn. Sin embargo, una vez
más coincidimos con las proposiciones de Kuhn, pero no con
su explicación. Los hallazgos a los cuales nos referimos
muestran que existe un paralelo sorprendente en la
evolución de los sistemas congnoscitivos entre el nivel de
desarrollo intelectual de un niño y el nivel de
evolución de la ciencia. Más aun, y esto es mucho
más importante, muestran una identidad
asombrosa de los mecanismos en función de ambos niveles.
Indicaré lo que quiero decir con esto citando solo un
ejemplo tomado de una investigación que ha cubierto la
historia de las matemáticas y la historia de la
física.

Piaget encontró en el desarrollo de los conceptos
genéticos en el niño tres etapas bastantes
características que denominó "intrafigural",
"interfigural" y "transfigural".

Al primer nivel, el niño solo es capaz de
considerar las relaciones internas dentro de una figura; al
segundo nivel, la figura puede subsumirse en un sistema de
relaciones en un cierto contexto; al tercer nivel el niño
puede considerar las transformaciones de las figuras desde un
punto de vista mucho más general que le permitirá
combinar transformaciones. Para ser más específico,
mencionaré un ejemplo que muestra la
diferencia entre el primero y el segundo nivel. En el primer
nivel el niño es capaz de dibujar líneas
perpendiculares, pero no tiene un concepto de la horizontabilidad
y la verticalidad. Si se le pide dibujar árboles en la
pendiente de una montaña, dibujará los
árboles perpendiculares a la pendiente y no en una
dirección vertical. Para comprender lo
"vertical" y lo "horizontal", que significa que el niño
tiene que subsumir una relación en un sistema de
referencia externo a la figura en sí misma, tenemos que
esperar hasta que el desarrollo intelectual del niño
alcance el segundo nivel, es decir, el interfigural. Ahora bien,
si consideramos la historia de la geometría como una
ciencia, también podemos distinguir tres períodos
bastante característicos: el período dominado por
la geometría griega, que es una especie de ciencia
interesada en las propiedades de las figuras consideradas
aisladamente. Tendremos que esperar hasta el siglo diecinueve
para ver que se conciben las propiedades geométricas como
invariantes dentro de un sistema de transformaciones. Muchas
décadas después del nacimiento de la
geometría proyectiva, Klein ofrece una perspectiva de la
geometría muy diferente mostrando que el sistema de
transformaciones utilizado por la geometría proyectiva
podría explicarse considerando estructuras algebraicas
dentro de las cuales el sistema de transformaciones puede
referirse de la estructura.

La teoría de los grupos nos brinda
un nivel enteramente de desarrollo conceptual en la
evolución de la geometría. Los tres períodos
en la historia de la geometría pueden por tanto mostrar
que coinciden con los tres períodos en el desarrollo de
los conceptos geométricos de un niño. Más
aun, un análisis que no podemos reproducir ahora muestra que
ésta no es una simple analogía, sino que en ambos
casos el mecanismo que da lugar al pasaje de un nivel al
siguiente son comunes a la historia de la ciencia y al desarrollo
infantil, a pesar del hecho de que el contenido real de los
conceptos geométricos a nivel científico y al nivel
infantil son totalmente diferentes.

Quizás se dude si podemos probar
históricamente lo que antes hemos afirmado.

No es mi objetivo convencerlos. Más bien afirmo
que la investigación en la historia de la ciencia se puede
poner en términos poner en términos definidamente
epistemológicos y que se convierte así en un tipo
de investigación bastante objetiva para mostrar si la
historia procede o no de esa manera. Afirmamos, entonces, que la
epistemología genética ha brindado herramientas
de investigación por medio de las cuales todos los
problemas epistemológicos podrían formularse de
modo que obtuviéramos respuestas precisas por medio de
trabajo experimental: trabajo experimental con los niños y
trabajo experimental con ese experimento inmenso y maravilloso
que nos brinda la historia de la humanidad.

Para dar fin a esta conferencia
introductoria, volvamos a nuestro punto inicial. Afirmamos que la
epistemología genética es no sólo una
escuela epistemológica que nos proporciona algunas
respuestas acerca de cómo evolucionan los sistemas
conceptuales y teóricos de la infancia. Es
una teoría que intenta dar un fundamento sólido al
conjunto de la teoría del conocimiento y por tanto una
explicación del desarrollo del conocimiento
científico. Permanece por consiguiente como una
filosofía alternativa de la ciencia que, por primera vez,
podría verse sujeta a una prueba experimental.

¿Qué es la
ciencia?

Gustavo Bueno

ÍNDICE

I. No hay una única idea de
ciencia sino varias. Necesidad de una teoría de la
ciencia.

II. Cuatro tipos de respuestas a la
pregunta: «¿Qué es la ciencia?».
Las cuatro «familias» de teorías de la
ciencia.

III. La respuesta de la teoría del
cierre categorial. Líneas generales del materialismo gnoseológico.

IV. El origen y el desenvolvimiento de
las ciencias desde la teoría del cierre
categorial.

V. Ciencia y
Filosofía.

I. No hay una única idea de ciencia sino
varias. Necesidad de una teoría de la
ciencia.

1. El «Mundo» que envuelve a los hombres (y
a los animales) no
tiene una morfología que pueda considerarse como inmutable
e independiente de quienes forman parte de él,
interviniendo en el proceso de su variación. El Mundo es
el resultado de la «organización» que algunas de sus
partes (por ejemplo, los hombres) establecen sobre todo aquello
que incide sobre ellas, y está en función, por lo
tanto, del radio de
acción que tales partes alcanzan en cada momento. El Mundo
no es algo previo, por tanto, al «estado del Mundo»
que se refleja en el mapamundi (que es una forma latina de
expresar lo que los alemanes designan como Weltanschauung
de cada época). Un mapa del mundo desborda, por
ello, incluso cuando se le considera desde un punto de vista
meramente geográfico, las propias coordenadas
geográficas, porque estas han de darse, a su vez, inmersas
forzosamente en una maraña de ideas, explícitas o
implícitas, al margen de las cuales las propias
coordenadas geográficas perderían su significado:
ideas relativas a los límites del mundo, al lugar de las
tierras y de los cielos representados, ideas sobre la escala que el
propio mapa utiliza, e ideas sobre la imposibilidad de que el
mapa se represente a sí mismo (un mapa no puede
representarse a sí mismo y no ya tanto por motivos
gráficos cuanto por motivos lógicos: el mero
intento de «representar el mapa en el mapa»
abriría un proceso infinito y absurdo). El mundo no es, en
resumen, la «totalidad de las cosas»
—omnitudo rerum—; sólo es la totalidad
de las cosas que nos son accesibles en función del
radio de
acción de nuestro poder de
con-formación de las mismas. Para los sapos del cuento que
vivían en el fondo de un pozo el mundo era ese pozo;
cuando regresó al pozo un sapo, que el día anterior
había sido recogido sin querer en el cubo por el
sacristán que sacaba el agua para
regar el huerto, pudo decir a sus compañeros: «el
mundo es mucho más grande de lo que pensáis: se
extiende hasta las tapias del huerto del señor
cura.»

Los sapos, las ranas, las lechuzas, los leopardos y los
hombres tienen, cada uno, en función del «radio de su
acción», un mundo propio, una organización
característica de las cosas y procesos que les rodean.
Pero esto no quiere decir que los «mundos entorno» de
cada especie animal sean enteramente diversos y mutuamente
independientes, como algunos pensaron, siguiendo la
concepción de von Uesküll (su doctrina de los
Umwelten de cada especie). Los mundos de los animales no son
«mundos entorno» que pudieran ser tratados como si
fuesen círculos megáricos, a la manera como, pocos
años después, O. Spengler trató a estos
inmensos «superorganismos» que él
denominó «culturas» y que constituyen
también los «mundos entorno», no ya de una
supuesta Humanidad universal, inexistente, sino de los diversos
pueblos en los cuales ella está repartida. Pero ni las
culturas (en el sentido de Spengler: la «cultura
antigua», la «cultura
faustica») son independientes, aunque no sea más que
porque las una tratan de reabsorber a las otras en sus mallas, ni
los mundos entorno de cada especie animal son independientes de
los de las otras especies, aunque no sea más que porque en
el mundo entorno de cada especie animal han de figurar muchos
componentes del mundo entorno de otros animales, enemigos o
aliados contra terceros en la lucha por la vida.

2. El mundo entorno de las diversas especies animales
está, a medida que ascendemos en la escala
zoológica, cada vez más afectado por las acciones y
operaciones de los animales que lo organizan; el mundo entorno
es, de modo progresivo, un mundo «cultural». Esto no
es ya una cuestión «opinable». Desde la
formulación por Newton de las
leyes de la Mecánica sabemos que el planeta
Tierra en el
que viven los hombres no es una plataforma inconmovible, ni es,
en todo caso, una esfera cuya trayectoria estuviese movida por
designios absolutamente independientes de las operaciones
humanas: bastaría que quinientos millones de individuos
ejecutasen a la vez la operación de dar un paso al frente
en la misma dirección y sentido (lo que implica ya un
desarrollo cultural y político suficiente para que la
orden pudiera ser transmitida y ejecutada simultáneamente)
para que la Tierra
experimentase una sacudida en su órbita. Desde la mitad de
nuestro siglo sabemos ya que los hombres pueden destruir la vida
en la Tierra
mediante una bomba atómica, y sabemos también, en
los finales de siglo, que la industria que
se vale de los fluorclorocarbonados y otros «gases
traza» produce el efecto
invernadero o destruye la capa de ozono.
No se trata, por tanto, de opiniones derivadas de
arcanas concepciones sobre el «puesto del hombre en el
mundo»; se trata de evidencias prácticas relativas a
la evaluación
del poder efectivo que los hombres tienen hoy, después de
la revolución científica e industrial, para
modificar el Mundo, tal como nos es accesible, desde la Tierra. Un
poder que ha progresado en la escala
tecnológica casi ininterrumpidamente desde hace algunos
miles de años hasta el presente.

Por otra parte, la escala de este
progreso no tiene peldaños abruptos. Por ejemplo, no cabe
poner a «los hombres» (en su sentido
zoológico, como homo sapiens) en un tramo de
escalones considerado superior y abrupto respecto de los tramos
correspondientes a escalones animales. Los escalones por los
cuales va «desarrollándose» el homo
sapiens comienzan siendo muy próximos a los escalones
culturales que encontramos ya en los primates. La cultura del
homo habilis puede llamarse humana, pero es muy distinta
de la cultura del pitecantropo o de la cultura del
hombre de las cavernas. Sin duda, la intervención
de las operaciones en la conformación de las líneas
del mundo entorno es cada vez mayor. El mundo entorno natural de
los homínidos se teñirá de caracteres
culturales específicos y, mejor aún, de caracteres
culturales diversos entre sí, pero en interacción
mutua inevitable. De estas interacciones resultan necesariamente
superposiciones, desajustes, contradicciones, puesto que los
mismos contenidos o partes originarias del mundo de partida
resultarán insertados en contextos diferentes. Si llamamos
conceptos prácticos (técnicos, sociales) a
las configuraciones de los contenidos considerados desde la
perspectiva de cada cultura (un hacha, un martillo, un espejo,
una moneda, una forma de matrimonio),
podremos llamar Ideas a los intentos de establecer la
coordinación entre conceptos diferentes respecto de otros
conceptos del mismo círculo cultural, o respecto de otros
círculos culturales. Veremos de este modo a las Ideas como
figuras que fluyen, no ya de algún lugar situado
más allá, por encima o por debajo del proceso del
mundo, sino del seno de este mismo proceso, tanto si, mirado
desde cierta perspectiva, se nos muestra como un proceso
tranquilo, como si se nos aparece tumultuoso. El mundo entorno de
los diferentes pueblos, de sus culturas, se va conformando
según mapas del mundo
diferentes, constituidos por líneas tomadas de ideas, de
mitos, de
relatos metafísicos. A partir de un determinado desarrollo
tecnológico y social, las mismas ideas, contrastadas con
otras versiones suyas, tendrán que organizarse en forma de
teorías (ya sean estas de índole
ideológico, científico o
filosófico).

3. La Idea de Ciencia brota de las ciencias positivas en
cuanto estas son instituciones
históricas y culturales relativamente recientes. Desde
este punto de vista es innegable (es decir, no es opinable) que
la idea de ciencia no es una idea eterna, que pueda considerarse
como contenido permanente del mundo, a la manera como el Sol, en el
mapa mundi de Aristóteles, se presentaba como un
contenido permanente y eterno de un mundo también eterno.
Pero las ciencias no son eternas, sino que son ellas mismas
configuraciones históricas. Tampoco son uniformes, porque
hay muy diversos contenidos, normas, instituciones,
&c., que tienen que ver con las ciencias positivas, y que
pueden todos ellos llamarse «científicos»,
pero con un alcance muy distinto. Hay, en resolución, muy
diferentes acepciones o conceptos de ciencia. Nosotros tenderemos
a ver estas diversas acepciones no ya como resultado de un simple
proceso «lingüístico» de arbitraria
conceptualización subjetiva, sino como expresión de
una diversidad efectiva de contenidos diferentes, pero
entretejidos, por tanto, como una diversidad de acepciones
objetivas o con fundamento in re. Más aún,
como acepciones que no van agregándose las unas a las
otras de modo externo, por mera yuxtaposición, como
aparecen en el diccionario,
sino acepciones que se intersectan las unas a las otras, como se
intersectan, a veces de modo turbulento, los contenidos
correspondientes. Las ideas de ciencia que puedan ser
determinadas a partir de estos diferentes conceptos serán
también diferentes; y las teorías orientadas a
establecer los nexos entre estas diversas ideas serán
también múltiples y de diferente estirpe
(científica, filosófica, ideológica o
teológica).

4. Simplificando al extremo, distinguiremos cuatro
acepciones o modulaciones diferentes de ciencia,
registradas en la lengua
española o, si se prefiere, cuatro acepciones de
ciencia a cada una de las cuales corresponderá
también (puesto que no hay creaciones gratuitas) una
denotación efectiva de contenidos dados en un mundo
cultural determinado: conceptos o acepciones de ciencia
que no son, por lo demás, independientes entre sí,
puesto que aunque pudiéramos afirmar que algunos son
independientes de los otros, no podríamos suscribir la
afirmación recíproca.

(1) En primer lugar, el concepto de ciencia como
«saber hacer», un concepto según el cual la
ciencia se mantiene aun muy próxima a lo que entendemos
por «arte», en su sentido técnico. Así,
hablamos de la «ciencia del zapatero», de la
«ciencia del navegante»; también de la
«ciencia política» (en
el sentido del saber político, en tanto incluye no
sólo «arte» sino «prudencia») e
incluso, con Calderón, de la «ciencia de la
honra». Hay una acepción del término
sabiduría colindante con esta acepción de
ciencia, la acepción de la sabiduría en
cuanto «ciencia del catador», la sabiduría
propia de quien distingue sabores, la sabiduría como
sapientia; la sabiduría se nos manifiesta ahora
como un «arte de la lengua»,
capaz de diferenciar lo que es venenoso y lo que es útil,
lo que sabe amargo y lo que sabe dulce, más que como
«arte de la palabra». Esta acepción del
concepto de ciencia, no por ser la primera desde el punto de
vista histórico, deja de ser una acepción actual,
aunque no sea más que porque en el presente siguen
viviendo los llamados «contemporáneos
primitivos», pueblos ágrafos que,
como los yanomamos amazónicos, «entienden» sin
embargo de sabores, y, por tanto, son sabios.

(2) En segundo lugar reseñaremos el concepto de
ciencia como «sistema ordenado de proposiciones derivadas de
principios». Esta acepción de ciencia sólo
puede aparecer, obviamente, en un estado del mundo —en una
cultura— en la que exista escritura,
debate,
organización lógica de proposiciones:
aproximadamente es el concepto de ciencia que Aristóteles
expone en sus Segundos analíticos, tomando como
modelo a las
construcciones geométricas de Teudio y otros
geómetras. Un concepto que se generalizó muy
pronto, por los escolásticos, a sistemas de proposiciones
que se ordenan en torno a
principios pero no ya sólo geométricos sino
también teológicos o filosóficos:
scientia est conclusionis. Desde la perspectiva de esta
acepción, el término ciencia no sólo
comprenderá a la ciencia geométrica, sino
también a las «ciencias» filosóficas o
teológicas, e incluso se hablará de una
«ciencia que se busca». La segunda acepción de
ciencia se consolida, por tanto, en un «escenario»
diferente del escenario en el que se configuró la primera
acepción del término ciencia. Mientras que el
escenario de la primera acepción era preferentemente el
taller, el escenario de la segunda es la escuela (la
Academia). Una escuela que tenderá en su momento a
distanciarse del taller para mantenerse en el éter
inmaculado de las palabras limpias, de los pensamientos. Por esto
la segunda acepción de ciencia cubrirá, como si
fueran especies de un mismo género, a la geometría
y a la física de Aristóteles, a la teología
dogmática y a la doctrina jurídica. Esta segunda
acepción de ciencia es, en resolución, una
acepción de escuela («escolástica»),
asociada a los libros y a las
lecciones, a las lecturas (el «libro de la ciencia»
se llegará a concebir como una relectura del «libro
de la Naturaleza», e incluso del «libro de la
Revelación»); una acepción hegemónica,
con el nombre de episteme o de scientia, durante
casi veinte siglos, los que transcurren desde el siglo iv antes
de Cristo hasta el siglo xvi de nuestra era. Aun cuando hoy
día esta acepción haya perdido su hegemonía
sigue, sin embargo, plenamente vigente.

(3) La tercera acepción de ciencia, la que tiene
como denotación a las llamadas «ciencias
positivas» o ciencias en el sentido estricto, corresponde
al «estado del Mundo» característico de la
época moderna europea, la época de los principios
de la revolución
industrial. Nuevos contenidos e instituciones
comenzaron a conformarse en esta época y en escenarios
que, de algún modo, recuerdan mucho a los talleres
primitivos y aun a las escuelas posteriores: podría
decirse que son talleres convertidos en escuelas, es decir,
laboratorios. Es la época de Galileo o de Newton. Ahora
aparece la ciencia en su sentido moderno, el que consideraremos
sentido fuerte o estricto. ¿Qué ocurre con la
Geometría, que considerada como prototipo de ciencia por
Aristóteles, había sido tragada por la segunda
acepción? ¿No podría la Geometría ser
recuperada para la tercera acepción, que no excluye, por
supuesto, la segunda? La teoría del cierre categorial
reinterpreta a la Geometría, en efecto, como ciencia en su
tercera acepción, negando la dicotomía entre
ciencias formales y ciencias reales. En todo caso,
la ciencia, en esta nueva acepción fuerte, pasará a
primer plano durante los siglos xviii y xix, y en el siglo xx,
será reconocida como un contenido fundamental de nuestro
mundo, en su forma de la «gran ciencia». Y mientras
que la ciencia, en su sentido escolástico, pese a sus
pretensiones, era una parte del mundo cristiano o musulmán
de la Edad Media
(del mundo mediterráneo), la ciencia actual es universal y
pasa a desempeñar el papel de «esqueleto
disperso» del Mundo que corresponde a nuestra
civilización industrial.

(4) La cuarta acepción de ciencia es una
extensión de la anterior a otros campos tradicionalmente
reservados a los informes de
los anticuarios, de los cronistas, a los relatos de viajes, a las
descripciones geográficas o históricas, a la novela
psicológica o a las experiencias místicas. Esta
extensión requerirá una enérgica
reformulación de los materiales tratados por
aquellas disciplinas, a fin de transformarlas en campos de lo que
llamamos hoy «ciencias humanas». De hecho el proceso
de reconstrucción de estos campos según el formato
de la ciencia positiva ha logrado su reconocimiento
académico, aunque este reconocimiento no pueda confundirse
con una «justificación gnoseológica».
Hoy hablamos de Facultades de Ciencias Históricas, de
Ciencias de la Información, de Ciencias Políticas,
de Ciencias de la Educación, de
Ciencias Empresariales, separándolas escrupulosamente de
la filosofía. Desde luego, quienes se sitúan en la
perspectiva de estas nuevas ciencias positivas suelen
mantener una escrupulosa voluntad de cientificidad
autónoma: los psicólogos, los pedagogos, los
historiadores, los filólogos, los economistas, los
politólogos, &c., manifestarán, una y otra vez,
su voluntad de pisar en el terreno firme de una ciencia positiva
que nada quiere saber de las especulaciones filosóficas.
Cualquiera que sea la opinión que esta extensión
del concepto de ciencia nos merezca, lo cierto es que se trata de
un hecho, ideológico o efectivo, que debe ser analizado y
enjuiciado por una teoría de la ciencia.

Mención especial merece aquí la
aplicación del término ciencia a la
filosofía: esta aplicación se llevaba a cabo
ordinariamente en la tradición escolástica, que
incluso llegó a considerar a la filosofía como la
«reina de las ciencias»; asimismo, la
consideración de la filosofía como una ciencia ha
vuelto a ser propuesta no solamente por la fenomenología
de Husserl («la filosofía como ciencia
rigurosa») sino también por el «socialismo
científico» o por el materialismo histórico,
en algunas de sus corrientes. Mientras que la denominación
escolástica se mantenía, sin duda, en el sentido de
la segunda acepción, la denominación
fenomenológica o marxista pretende incorporar
también la tercera acepción del concepto de
ciencia. Diremos algo sobre esta cuestión tan compleja en
la última parte del presente opúsculo.

5. Las cuatro acepciones del término
«ciencia» que hemos reseñado no son simples
«creaciones lingüísticas», sino que
están determinadas por el propio proceso de desarrollo de
«materiales culturales» muy precisos. No son, por
tanto, como hemos dicho, acepciones caprichosas, «juegos
aleatorios del lenguaje». Sin perjuicio de ser acepciones
de una palabra («ciencia») —de una parte del
lenguaje— nos inclinaremos a verlas como reflejos
lingüísticos de procesos reales, materiales,
culturales, antes que como creaciones libres de una supuesta
«facultad lingüística
mitopoiética».

Ahora bien, las acepciones del término ciencia,
cuando se consideren en función de sus correlatos
materiales, dejarán de ser meras significaciones
alternativas (numerables, al modo de algunos diccionarios,
como si fuesen términos autónomos) para convertirse
en momentos de una Idea que contiene a todas estas
acepciones a título de modulaciones suyas, a saber,
las modulaciones de la Idea de ciencia. Una Idea que no
podría tener tampoco una figura unívoca, porque la
coordinación de las diferentes acepciones resultará
estar llevada a efecto de modos diferentes en función del
peso relativo que se otorgue a las acepciones originarias. Y, a
su vez, esta coordinación estará en función
de las relaciones que establezcamos entre tales acepciones y
otros diversos contenidos del mundo (por ejemplo: arte,
filosofía, mitología, política¼). Y
como quiera que la exposición de cada uno de los sistemas
alternativos de relaciones que, sobre el particular,
pudiéramos discernir, dada su complejidad, no puede menos
de cobrar muy pronto la forma de una teoría (que en
este caso será una teoría de la ciencia), podremos
concluir que el análisis de las diversas ideas de ciencia
que hayan ido conformándose en los diferentes tiempos y
lugares, implicará, en realidad, una correspondiente
teoría de la ciencia. Estas teorías, a su vez,
resultarán ser, en general, partes de otras teorías
o disciplinas (digamos: teorías genéricas de la
ciencia) y sólo en alguna ocasión podrán ser
reconocidas como teorías de la ciencia con significado
específico.

6. Hay múltiples teorías
(genéricas) de la ciencia. De otro modo: existen
«enfoques» muy diversos y, muchos de ellos, con
pretensiones de cientificidad ellos mismos. De una cientificidad
que tenga que ver con la acepción (3) y, acaso, con la
acepción (4) de las reseñadas.

Estos «enfoques» serán considerados,
por nosotros, genéricos, en la medida en que ellos
forman parte de disciplinas de cuyos campos pueden ser contenidos
más o menos oblicuos las ciencias positivas. Por ejemplo,
la Psicología de la ciencia se enfrentará con las
ciencias positivas en lo que ellas tengan de actividades
cognoscitivas o lingüísticas llevadas a cabo por
sujetos humanos (acaso también por animales): la llamada
(por Jean Piaget)
«Epistemología genética» es, en
realidad, una Psicología evolutiva de las facultades
cognoscitivas en cuyo ámbito se harán figurar a las
mismas ciencias positivas en lo que estas tengan de
«estrategias
cognoscitivas». (Según algunos, la integridad de las
ciencias positivas se agotaría precisamente en esta su
condición cognoscitiva; en tal supuesto, la
«epistemología de las ciencias» habría
de ser considerada como la teoría de la ciencia por
antonomasia). Otras veces, las ciencias pueden ser vistas en lo
que tienen de «instrumento informático» (las
ciencias como formas de procesamiento de información, de clasificación de
datos, &c.). Y si a la ciencia se la considera como un
producto
social, sometido a determinaciones sociológicas
análogas a aquellas que intervienen en la marcha de las
sectas, de las iglesias, de los partidos
políticos o de la industria,
entonces la «Sociología de la ciencia»
llegará a ser el enfoque más fértil mediante
el cual podremos determinar cómo actúan las leyes
sociológicas generales en el caso de las comunidades
científicas. También podríamos aproximarnos
a las ciencias viendo en ellas lo que tienen de «cuerpos
proposicionales», con todo lo que esto implica; es decir,
viendo a las ciencias, ante todo, como «cuerpos de
doctrina», lo que nos sitúa muy cerca de la segunda
acepción que hemos distinguido en el término
«ciencia». Si nos aplicásemos al
análisis de los cuerpos de doctrina científica
acudiendo a los principios generales de la lógica formal
de proposiciones, la teoría de la ciencia se nos
presentará como una «teoría lógica de
la ciencia». La equivalencia entre lógica formal y
teoría de la ciencia ha sido defendida, en otros tiempos,
con frecuencia.

7. Sin dejar de lado estos diversos enfoques disponibles
en el momento de emprender el análisis de las ciencias
positivas, queremos sin embargo referirnos a la teoría de
la ciencia «por antonomasia», es decir, a una
teoría de la ciencia que pretenda reconstruir la idea de
ciencia positiva, en lo que ella pueda tener de más
característico entre las restantes configuraciones
culturales. Una tal teoría de la ciencia (que irá
referida, desde luego, a la ciencia en su tercera acepción
y, a través de esta, a la cuarta) no se mantendrá
en la consideración de aquellos momentos genéricos
según los cuales las ciencias son, desde luego, procesos
tecnológicos informáticos (muy cercanos al arte) o
bien procesos lógico-formales, o procesos sociales, sino
que buscará circunscribirse en aquellos momentos
específicos característicos en virtud de los cuales
pueda decirse que una ciencia positiva dada (por ejemplo, la
Termodinámica) se diferencia de una
sinfonía, de una catedral o de un partido político
y, por supuesto, de un tratado de filosofía; y, en cambio,
se asemeja a otras ciencias positivas, como puedan serlo la
Biología
molecular o la Aritmética.

Para referirnos a estas teorías de la ciencia que
quieren mantenerse a esta escala de
análisis nos valdremos del adjetivo
«gnoseológico» (en cuanto contradistinto a
«epistemológico»). Una teoría
gnoseológica, según esto, es una teoría que
pretende establecer la estructura de las ciencias positivas no ya
en tanto forman parte de estructuras operatorias o
proposicionales, o informáticas o sociológicas,
sino en tanto las ciencias positivas, además de implicar,
desde luego, a tales estructuras (a título de componentes
genéricos) se constituyen como estructuras peculiares; lo
que no excluye que una teoría gnoseológica de la
ciencia haya de tomar en consideración muchos contenidos y
métodos de
la Psicología, de la Sociología, de la
Teoría de la Información o de la Lógica
formal.

La teoría gnoseológica de la ciencia es,
según lo que hemos dicho, una teoría
filosófica. No es una teoría científica
(psicológica, sociológica, &c.), ni tampoco
cabe concebirla como una «ciencia de la ciencia», al
menos cuando nos situamos en la perspectiva de la teoría
del cierre categorial. El conjunto de las ciencias no constituye
una categoría en torno a la cual
pudiera establecerse un cierre categorial característico.
Volveremos sobre estas cuestiones en el último punto del
presente opúsculo.

II. Cuatro tipos de respuestas a la pregunta:
«¿Qué es la ciencia?». Las cuatro
«familias» de teorías de la
ciencia.

1. De acuerdo con lo que hemos dicho en el
párrafo anterior, la pregunta ¿Qué es la
ciencia?, interpretada como pregunta gnoseológica (es
decir, no como pregunta epistemológica, ni
psicológica, ni gramatical, &c.), es la pregunta por
la estructura lógico-material que comprende el
análisis de la génesis y el desarrollo
característico de las ciencias positivas, de las ciencias
en su tercera acepción y, por extensión, de las
ciencias en la cuarta acepción de las reseñadas. La
pregunta busca delimitar qué sea aquello por lo cual las
ciencias positivas son lo que son, en cuanto formaciones
culturales características; por tanto, qué sea
aquello que hace que una obra de ciencia no sea una obra de arte,
si se prefiere, qué es lo que hace que un químico,
en cuanto tal, no sea un músico (sin perjuicio de las
analogías que quepa establecer entre ellos); o bien,
qué hace que una obra científica no sea una obra
filosófica o recíprocamente. La pregunta busca
también determinar cuestiones de génesis
diferencial (¿por qué una ciencia se constituye en
una época o «estado del mundo»
característico y no en otro, y en una época no
siempre idéntica a aquella en la que se constituye una
nueva forma de arte o una nueva técnica?) y, desde luego,
cuestiones de ritmos históricos diferenciales.

Acaso la primera aproximación, de la que tenemos
noticias fehacientes, a la pregunta gnoseológica
podría encontrarse en los Segundos
analíticos de Aristóteles, siempre que
sobreentendamos que su objetivo no consistió tanto en
exponer una idea absoluta, eterna, flotante, de
«ciencia», o de «silogismo
científico», sino en delimitar los motivos por los
cuales una ciencia «asentada», la Geometría
—el «silogismo geométrico»—, es
diferente de los silogismos que utilizan los retóricos o
los sofistas en la asamblea. La pregunta
«¿qué es la ciencia?», entendida en
este su significado gnoseológico preciso, presupone, desde
luego, a la «ciencia en marcha» o, si se quiere, a la
ciencia como un hecho dado, como un factum, dotado de
características propias y distintivas de otros hechos
naturales o culturales. La pregunta gnoseológica
«¿qué es la ciencia?» no va dirigida a
explorar, en un lugar ideal o celeste, determinadas condiciones
de una supuesta idea eterna que acaso no se encontrase siquiera
realizada en la historia, al modo como Husserl buscaba la
«esencia de la ciencia en sentido riguroso». Por
tanto, tampoco busca una «idea normativa» a la cual
hubieran de plegarse «los hechos», si es que
éstos (las ciencias positivas) llegasen a existir. La
pregunta gnoseológica presupone el «hecho», si
bien este «hecho» puede él mismo recabar la
condición de «hecho normativo», la
condición de hecho que posee sus propias normas, las
normas que
derivan de los procesos demostrativos de las verdades
científicas y de los métodos,
que a partir de ellas, se instauran. El teorema de
Pitágoras, en cuanto teorema científico, no
sería un «hecho cultural» sin más: es
un «hecho» que obliga, como una norma, a todo aquel
que pretende reconstruirlo, a aceptarlo
necesariamente.

2. El «hecho de la ciencia» tiene una
característica global que algunos estimarán como
una determinación contingente, es decir, no vinculada
necesariamente a la idea de ciencia. Según esta
característica, el «hecho de la ciencia»
podría quedar determinado como «el hecho de la
pluralidad de las ciencias».

Es, en efecto, por de pronto, una «cuestión
de hecho», que no existe una única ciencia sino muy
diversas ciencias (Geometría, Química, Biología
molecular¼) y ciencias irreductibles las unas a las otras.
Este «hecho» podrá resultar paradójico
o puramente aparente ante una concepción unitarista de la
ciencia, que defienda la idea cartesiana de una mathesis
universalis o el movimiento de la ciencia unificada.
Sin embargo, a nuestro juicio, la concepción unitarista de
la ciencia no puede anular el hecho, en el terreno de la
quaestio facti, incluso en el supuesto de que no se le
reconociese un fundamento en el terreno de la quaestio
iuris. Hoy por hoy el proyecto de una
ciencia unitaria es sólo un proyecto, y lo
único cierto es que existen múltiples ciencias
irreductibles, sin perjuicio de sus interrelaciones. La
cuestión que, en cambio, el proyecto para una
ciencia unificada permite suscitar es la de si el hecho de la
pluralidad de las ciencias es un hecho contingente, que no afecta
a la naturaleza de las ciencias, o bien si es un hecho necesario,
es decir, entrañado en la idea misma de ciencia. Se trata,
por tanto, de una cuestión filosófica de la mayor
importancia, puesto que, sin perjuicio de su planteamiento
gnoseológico, está implicada con las cuestiones
ontológicas que tienen que ver con el monismo
ontológico, con la cuestión de si el mundo puede
reducirse a una única categoría o si su estructura
es multicategorial. Cuestión ontológica que, por lo
demás, no puede enjuiciarse al margen de la misma
teoría de la ciencia, al menos en tanto que mantengamos la
estructura categorial de las ciencias positivas y la efectiva
intervención de estas en la conformación del
«estado del mundo» de nuestro presente.

De todos modos, dejaremos de lado, en este momento, la
cuestión de la contingencia o de la necesidad del
«hecho de la pluralidad de las ciencias» (en
función de la idea misma de ciencia), y nos atendremos a
la cuestión recíproca que podríamos plantear
de este modo: ¿hasta qué punto el hecho (fuera
contingente, fuera necesario) de la pluralidad de las ciencias
puede considerarse constitutivo de la idea gnoseológica
misma de ciencia? Una cuestión particular, cuyas
implicaciones para la historia de la teoría
gnoseológica de la ciencia son obvias: ¿hasta
qué punto la idea gnoseológica de la ciencia
habría de ser distinta en el caso de que ella estuviese
constituida en función de una única ciencia
positiva (diferenciada, eso si, de otras formas de
construcción proposicional) y en el caso en que ella pueda
considerarse constituida en función de diversas ciencias
positivas y efectivas?

Si admitimos la tesis según la cual en la
época en la que Platón y Aristóteles
formularon los primeros rasgos de una idea gnoseológica de
ciencia sólo existía una ciencia efectiva, la
Geometría, ¿no podríamos atribuir a tal
circunstancia algunas de las peculiaridades que caracterizan a la
«idea antigua» de la ciencia como conocimiento
discursivo a partir de principios? De otro modo: la
distinción entre materia y forma de la
ciencia (que, como expondremos a continuación, constituye
la clave de la idea gnoseológica de ciencia) ¿no
tendría que ser entendida según un sesgo
característico (y distorsionado) precisamente por
establecerse en función de una única ciencia
efectiva? Según ello, sólo cuando las nuevas
ciencias positivas hubieran hecho acto de presencia en la
época moderna (la Mecánica de Newton, la Química de Mendeléiev, la Termodinámica de Carnot¼) la idea
gnoseológica de la ciencia podría constituirse en
toda su plenitud. Y no ya porque una tal constitución
hubiera debido ser llevada a efecto de un modo
instantáneo, sino sencillamente porque el sistema completo
de modulaciones según las cuales la idea de ciencia se
despliega, podría haber comenzado a
organizarse.

3. La pregunta ¿qué es la ciencia?, en
tanto es interpretada como pregunta gnoseológica, la
supondremos referida, por nuestra parte, al hecho de las ciencias
positivas múltiples e irreductibles. La pregunta
gnoseológica (¿qué es la ciencia?) puede
ser, según lo anterior, presentada de este modo:
¿qué es lo que hace que las diversas ciencias sean
tales ciencias, diferenciadas las unas de las otras, así
como de las construcciones no científicas y configuradas
en su propia unidad interna? Advertimos que esta pregunta
sólo tiene sentido si ella da por supuesto a un conjunto
de ciencias que puedan considerarse como integrantes de la
«región» más notoria de la
denotación del término «ciencias
positivas», puesto que no tenemos por qué ocultar
que alguno de los «hechos» que se presentan como
ciencias pueden ser «hechos aparentes».

Ahora bien, puestas así las cosas, si queremos
precisar el alcance de la pregunta gnoseológica
(¿qué es la ciencia?) tendremos que determinar a su
vez el alcance que damos a este hecho de la pluralidad de las
ciencias. Una tal pluralidad podría en efecto ser pensada
de diversas maneras. Una pluralidad definida dice siempre, en
efecto, de algún modo, referencia al conjunto de las
partes de un «todo». En nuestro caso, la idea de la
ciencia será la idea de una totalidad cuyas partes fueran
las diferentes ciencias positivas. Pero la totalidad puede a su
vez ser tomada en el sentido de las totalidades
atributivas (o totalidades T) o en el sentido de las
totalidades distributivas (o totalidades Tg).

Nosotros supondremos, desde luego, que las
«diversas ciencias positivas» constatadas son partes
de una totalidad distributiva, puesto que si las
interpretásemos como partes de una totalidad unitaria
(atributiva) estaríamos utilizando la idea de ciencia
única, o mathesis universalis, que hemos rechazado
por principio. Pero aun interpretando las diversas ciencias de
esa pluralidad como partes de una totalidad distributiva caben
opciones diferentes, en el momento de llevar a efecto la
interpretación, principalmente estas dos: la idea de
ciencia, en cuanto totalidad distributiva, ¿ha de
interpretarse como un género, por relación a sus
especies, o bien como una especie por relación a sus
individuos?

Desde luego daremos por supuesto que cada ciencia
positiva o, si se quiere, el cuerpo de cada ciencia
positiva, es una individualidad definida, es decir, no es una
especie susceptible de manifestarse en individuaciones objetivas
diversas. El cuerpo de la Geometría, por ejemplo, es un
cuerpo singular, desde el punto de vista de su estructura global,
sin perjuicio de que tal estructura pueda presentarse, desde
algún punto de vista, como «multiplicada
distributivamente» en los libros de
Geometría o en los cerebros de los geómetras (y en
este caso, la multiplicación distributiva no sería
tanto la multiplicación de una ciencia singular cuanto la
de los sujetos operatorios vinculados a ella). En todo caso, la
singularidad de una ciencia no tiene nada que ver con una
supuesta simplicidad: la individualidad de cada ciencia es la que
corresponde a un individuo complejo, a una totalidad atributiva;
las partes internas de la Geometría no son partes
distributivas de la misma, sino partes atributivas del sistema
global.

4. Estamos, con las precisiones anteriores, en
condiciones de responder, aunque sólo sea en el terreno
generalísimo de la teoría holótica, a la
pregunta gnoseológica principal: ¿qué es
aquello que hace que una ciencia se constituya como una
singularidad en sí misma y se diferencie de las
demás ciencias con las cuales constituye la clase
distributiva de «las ciencias»? Porque si las
ciencias positivas se toman como individuos, las diferencias
entre ellas no habrá que entenderlas tanto como
«diferencias específicas» —que
discriminan clases (aquí, clases de ciencias) más
que individuos— cuanto como diferencias individuales. De
este modo podemos acogernos a los planteamientos clásicos,
en términos holóticos, de las cuestiones que giran
en torno a la
individuación de los elementos corpóreos de
una clase de entidades dada.

Según este planteamiento el principio de
distinción entre los individuos de una clase, la
cuestión del principium individuationis, hay que
ponerla en la materia en la que los individuos (en nuestro
caso, los cuerpos de ciencias positivas singulares) están
circunscritos; mientras que la unidad (atributiva) de cada uno de
tales individuos, así como la unidad distributiva entre
los individuos de la clase de referencia, habrá de ser
derivada de la forma. Damos por supuesto, por lo
demás, que materia y forma desempeñan
papeles holóticos, aunque no dispongamos de una doctrina
común relativa a la asignación de tales papeles.
Unas veces, desde Santo Tomás a Ehrenfelds (con su
doctrina de la Gestalt), se asigna a la forma el papel de
totalidad del cuerpo conformado, reservando a la materia el papel
de la multiplicidad de las partes. Nosotros supondremos (por
razones que aquí no es posible explicitar) que, tanto la
forma como la materia de un cuerpo conformado, desempeñan
papeles de partes (siendo el cuerpo de la ciencia el todo). Si la
materia alude a las partes del cuerpo en tanto es cuerpo extenso,
partes extra partes, la forma quedará del lado de
la co-determinación de esas partes en tanto son
constitutivas del todo (el alma, en cuanto forma del cuerpo
orgánico, sería, según esto, la misma
codeterminación de la materia o conjunto de partes de ese
cuerpo orgánico).

Materia y forma son entendidas aquí, por tanto,
como dos «funciones holóticas», no como
sustancias o componentes sustanciales. Aplicadas estas ideas a
nuestro caso lo que tendremos que determinar es qué sea la
materia de una ciencia y qué sea la forma
gnoseológica de esa ciencia, y de qué modo
intervengan esos dos momentos en la conformación del
cuerpo de la ciencia. Dejando para más tarde la
determinación de la naturaleza de la forma de una ciencia,
comenzaremos declarando que la materia de una ciencia no
podría dejar de tener que ver con el campo mismo de
esa ciencia. Decimos campo, y no objeto, puesto que
objeto presupone, de algún modo, establecida la unidad de
la ciencia; pero la unidad debe ser establecida por la forma. No
diremos, por tanto, que las ciencias tienen «objeto»;
diremos que las ciencias tienen «campo». La Biología no tiene a
la vida como objeto suyo, sino que son los ácidos
nucleicos, las mitocondrias, las células,
los tejidos o los
órganos de las diferentes especies orgánicas, los
que constituyen su campo: estas partes y otras análogas
son los materiales que lo componen.

En resolución: la pregunta gnoseológica
fundamental (¿qué es la ciencia?) la entenderemos
como pregunta por qué es lo que hace que una ciencia
alcance un cuerpo individualizado dotado de unidad constitutiva
en sí mismo y diferenciado de los otros cuerpos
científicos, también individualizados, con los que
forman una clase. Y esta pregunta la replantearemos de este modo:
supuestos los campos característicos, y diversos
entre sí, de las ciencias que, sin duda, constituyen (no
en exclusiva) la materia de cada una de las ciencias,
¿qué papel habrá que asignar a la
forma de cada una de las ciencias, en cuanto esa forma
pueda ser el principio de unidad atributiva de cada campo, y, al
mismo tiempo, el principio de diferenciación (atributiva)
de las diversas ciencias, así como también, el
principio de unidad «distributiva» entre ellas? La
cuestión de la verdad científica (cuestión
insoslayable para cualquier teoría gnoseológica de
la ciencia) podrá también ser formulada, como
veremos, precisamente en el contexto de este planteamiento
holótico.

5. Conviene llamar la atención sobre la
circunstancia siguiente: el planteamiento de la pregunta
¿qué es la ciencia?, a través de las ideas
holóticas de materia y forma
(gnoseológicas), es el planteamiento que con más
precisión nos permite diferenciar el sentido
gnoseológico de la pregunta de otros sentidos envueltos,
desde luego, en ella, y, muy particularmente, el sentido
epistemológico. Porque la pregunta epistemológica,
en cuanto tiene que ver con la idea de conocimiento, se
atiene más bien (suponemos) a la distinción entre
el sujeto y el objeto, dado que la Idea de
«conocimiento» implica siempre el proceso, o la
cualidad, &c., de un sujeto orgánico. La pregunta
¿qué es la ciencia?, entendida desde un punto de
vista epistemológico, la interpretaremos,
fundamentalmente, como la pregunta por el tipo de conocimiento
(o, para decirlo con Piaget, por el «incremento de
conocimiento» respecto del saber precientífico) que
cabe asignar a las ciencias positivas. Pero la
pregunta«¿Qué es la ciencia?, en su
interpretación gnoseológica, es una pregunta que se
mantiene, hasta cierto punto, al margen de la ciencia en tanto
que conocimiento; pues ella habrá de atenerse a la
determinación de la materia y de la forma de cada una de
las ciencias (en el sentido dicho), así como a la
determinación de la naturaleza de su relación.
Determinación que tendrá que ver, obviamente, no
sólo con los contenidos mismos a quienes hayamos asignado
el papel de materia o de forma gnoseológica, sino
también con la función que asignemos a esos
contenidos y a sus relaciones recíprocas; funciones que,
como es evidente, no podrían ser independientes de la
naturaleza de los contenidos asignados.

Por lo demás cabe demostrar que, de hecho, las
más diferentes teorías gnoseológicas de la
ciencia se desenvuelven explícitamente precisamente en
función de las ideas de materia y forma. Aun
refiriéndose todas estas teorías a unos campos
característicos (a los que corresponde desempeñar
siempre de algún modo, no siempre exógeno, el papel
de materia) lo cierto es que unas veces se interpretará la
forma de la ciencia en términos de una estructura
lógico-formal (por ejemplo, la demostración, en
Aristóteles, o la clasificación, en Platón)
y, otras veces, se postulará que la forma de las ciencias
es la forma matemática («una ciencia es ciencia en
lo que tiene de matemáticas», dice Kant): las mismas
formas matemáticas (determinados modelos
estadísticos, por ejemplo) imprimirán un
significado científico a los tratamientos de campos tan
diferentes como puedan serlo los «observables» de la
Física cuántica o los registros de los
tests psicométricos.

Sin embargo, no vamos a situarnos en la
consideración de estas diversas posibilidades de
interpretación de los contenidos (lógico formales,
matemáticos¼) de la forma gnoseológica como
hilo conductor que nos conduzca a las más diversas
teorías de la ciencia. Y no por otra razón sino
porque un tal hilo conductor no ofrece, por sí mismo,
garantías sistemáticas (siguiéndolo
alcanzaríamos, sin duda, la localización de muy
diversas e interesantes teorías de la ciencia, pero a
título de rapsodia, y no de sistema). Nos situamos, en
cambio, en la consideración de las diferentes
posibilidades de interpretación del alcance de las
funciones que cabe atribuir a la materia y a la forma
gnoseológica de las ciencias (funciones que, por otro
lado, no podrían entenderse como enteramente
independientes de cualquier contenido), en el proceso de su
con-formación, y muy especialmente, de la
conexión que esta conformación haya de tener con la
verdad científica. No es posible hablar de una
teoría de la ciencia, con sentido gnoseológico, sin
exponer la doctrina que esa teoría ha de mantener sobre la
verdad científica (precisamente las teorías
psicológicas, sociológicas, &c., de la ciencia
se caracterizan por dejar al margen la cuestión de la
verdad).

El punto de vista gnoseológico requiere la
expedición de un juicio sobre el significado de la verdad
científica, tanto si este significado alcanza un valor positivo
(una ciencia es ciencia en cuanto es verdadera) cuanto si el
significado atribuido es negativo (una ciencia no tiene que ver
con la verdad sino, por ejemplo, con la utilidad, con la
capacidad predictiva, &c.). La distinción entre una
materia y una forma en los cuerpos científicos, así
entendida, puede servir para discriminar diferentes
teorías de la ciencia en función de la
contribución que se otorgue a la materia, a la forma o a
su composición en el proceso de constitución de las
verdades científicas.

6. El planteamiento que precede nos permite establecer
una teoría de teorías (gnoseológicas) de la
ciencia basada en la consideración del sistema completo de
las alternativas resultantes de las diferentes situaciones
posibles que pueden ser asignadas a la materia y a la forma de
las ciencias en función del «peso relativo»
que pudiera corresponderles en la constitución de las
verdades científicas. Los límites extremos de este
peso relativo podrían ser simbolizados por los valores
booleanos [1,0]. La «situaciones límite» de
referencia son obviamente las siguientes: las que atribuyan el
valor 1 a la
materia (tanto en el caso en que se atribuya el valor 0 a la
forma como en el caso en que ésta reciba el valor 1), y
las que atribuyan el valor 0 a la materia (tanto en el caso en el
que se asigne el valor 1 a la forma, como cuando se le asigne el
valor 0). Las cuatro alternativas-límite se
corresponderán con las situaciones simbólicas (1,0)
(0,1) (1,1) (0,0) —en las cuales supondremos dado el orden
(materia,forma)— cada una de las cuales puede servir de
cifra para una teoría de la ciencia característica
(o mejor, para una familia de
teorías de la ciencia), a las que nos referiremos
respectivamente mediante las siguientes
denominaciones:

I. Descripcionismo (1,0)

II. Teoreticismo (0,1)

III. Adecuacionismo (1,1)

IV. Materialismo gnoseológico (0,0)

Ahora bien, teniendo en cuenta que las situaciones de
referencia pueden considerarse como si estuvieran relacionadas
entre sí de un modo dialéctico (la situación
(1,0) por ejemplo, contiene dos negaciones respecto de la
situación (0,1)), nuestra «teoría de
teorías» parece capaz de ofrecernos, no ya tanto una
clasificación externa, aunque exhaustiva, de concepciones
posibles de la ciencia, sino una clasificación de
teorías de la ciencia cada una de las cuales se nos
dará, además, en sus relaciones dialécticas
con las restantes: entre ellas será preciso elegir. Por
consiguiente, las teorías de la ciencia que así se
nos dibujan se nos mostrarán como implicadas
dialécticamente las unas con las otras. No cabría,
por ejemplo, suponer que fuera posible mantener una teoría
de la ciencia adscrita a una familia
determinada con absoluta desconsideración, desprecio o
ignorancia, de las otras familias; aquí quedaría
por el contrario verificado ese lema dialéctico
según el cual «pensar (proponer) una teoría
es pensar contra otras»; lo que es tanto como reconocer que
la teoría propuesta necesita de las otras en tanto que, en
cierto modo, se configura como negación de ellas. Dicho de
otro modo, cada una de las familias de teorías de la
ciencia delimitadas de este modo, y distintas de la que haya sido
escogida, podrá ser vista, no ya tanto como una
«especulación gratuita», o incluso absurda,
sino como una alternativa necesaria que debe ser explorada hasta
el fin de sus posibilidades. No podemos apoyar la elección
de una teoría de la ciencia en el conjunto del sistema,
como teoría límite de referencia,
apoyándonos en procedimientos axiomáticos, directos
(«analíticos»), cuanto en procedimientos
apagógicos («dialécticos»); lo que, de
hecho, se corresponde con el modo ordinario según el cual
se procede en los debates en torno a la naturaleza de la ciencia.
Un modo, que es, por lo demás, habitual en el discurso
filosófico.

Una última observación sobre la
teoría de teorías que estamos esbozando. En virtud
de la misma estructura booleana que le sirve de base y cuyo
alcance no ha de cifrarse en las relaciones estrictamente
lógico formales que ella soporta, sino en la
correspondencia de estas relaciones con los términos
gnoseológicos (lógico-materiales), de materia y
forma de las ciencias, es evidente que las cuatro familias de
teorías distinguidas «en primera instancia» no
agotan las posibilidades de distinguir otras teorías de la
ciencia mantenidas a otro nivel (en segunda o tercera instancia)
aun dentro, desde luego, de los mismos criterios de
clasificación. Podremos reagrupar, en efecto, las diversas
familias dos a dos, frente a las opuestas; podremos oponer una
familia a
otras determinadas. Podemos, además, plantear la
cuestión del orden histórico en el que han podido
aparecer o han aparecido de hecho las teorías de la
ciencia. De este modo, la teoría de teorías de la
ciencia que estamos esbozando puede servir también como
marco o retícula capaz de contener, en principio, las
líneas principales que podrían considerarse
dibujadas en la propia historia de la teoría general de la
ciencia (TCC I.3, 2:663-721). Dejamos aquí de lado la
cuestión de las relaciones que la teoría general de
la ciencia mantiene con las teorías especiales (con la
gnoseología de las ciencias biológicas,
geológicas, &c.); tan sólo diremos que
entendemos estas relaciones, más como relaciones
matriciales que como relaciones jerárquicas (TCC
2:659).

7. El primer tipo de respuestas gnoseológicas a
la pregunta ¿qué es la ciencia? que tomaremos en
cuenta es el característico de las teorías
descripcionistas. Consideraremos como teorías
descripcionistas de la ciencia a todas aquellas concepciones
gnoseológicas que tiendan a poner como lugar propio (=1)
de la verdad científica a la materia misma de cada
ciencia, de suerte que pueda decirse que el «peso
relativo» otorgado a la forma de la ciencia (ya se
interprete como tal a su estructura lógica, o a los
modelos
matemáticos y lingüísticos, &c.) tiende a
cero. A las formas de la ciencia se les atribuirá el papel
instrumental propio de un artificio descriptivo o representativo
destinado a conseguir que sean las cosas las que se manifiesten
por sí mismas. La verdad científica será
entendida como des-velación (aletheia),
de-cubrimiento. No se trata de exigir que todos los
contenidos del cuerpo de una ciencia sean verdades
científicas. Tan sólo las proposiciones
podrían ser verdaderas (salvo que se admita la posibilidad
de «verdades preproposicionales»), pero no todas
tendrían por qué serlo. No podrían ser
llamados verdaderos, en ningún caso, los contenidos no
proposicionales de los cuerpos científicos. Sin embargo,
lo que haría que esas construcciones artificiosas fueran
susceptibles de recibir el título de
«ciencias», serían las verdades mismas
constatadas en la materia de sus cuerpos, por ejemplo, las
verdades manifestadas en lo que M. Schlick llamaba
«enunciado de observación»
[Beobachtungssatz]: las «constataciones» son
los únicos enunciados sintéticos que no son
hipótesis; son los «puntos de contacto» con la
«realidad». No porque sean las premisas de las que la
ciencia parte: «de ningún modo se encuentran en la
base de la ciencia, sino que el conocimiento, como una llama,
digámoslo así, se dirige hacia cada una de ellas
por un momento, consumiéndola de inmediato. Y alimentada y
reforzada de nuevo, llamea de uno a otro.»

El neopositivismo del Círculo de Viena, en la
versión de Moritz Schlick, puede citarse, por tanto, como
el modelo
más puro de descripcionismo que cabe imaginar: «el
fin de la ciencia es dar una descripción verdadera
de los hechos». Y esto comporta la presencia inmediata,
intuitiva, del hecho. Lo que aproxima la idea de verdad
neopositivista a la idea de verdad de los fenomenólogos
(en el sentido de Husserl) tal como, por ejemplo, la expuso
Heidegger en su doctrina sobre el «estado de
descubierto» (das ent-deckt-sein). La diferencia
estriba en los materiales que el neopositivismo toma como
referencias, a saber, los materiales de las ciencias
empíricas, positivas, fisicalistas.

En resolución: para las teorías
descripcionistas de la ciencia los cuerpos científicos
podrán considerarse constituidos por dos tipos de
estratos: el estrato material, en el que se sitúan
las constataciones, los hechos, las descripciones
fenomenológicas, &c., y el estrato formal, en
el que las constataciones, los hechos, &c., se
«manipulan» transformándose mediante reglas
lógicas o modelos
matemáticos. Los «pesos relativos» en el
terreno gnoseológico de estos estratos podrán
simbolizarse mediante el esquema (1,0). En efecto: el
«lugar de la verdad científica» habrá
que buscarlo, según las teorías descripcionistas,
en la materia; la forma (los formalismos
lógicos o matemáticos) no podrán agregar
verdad ninguna. Son, por decirlo así,
«transparentes», tautologías, en el sentido de
Wittgenstein (precisamente la doctrina de las tautologías
de los valores
veritativos de las «proposiciones moleculares»
podría considerarse como destinada a garantizar la
posibilidad de reconocer cómo una
«manipulación» de las verdades elementales
asociadas a algunas «proposiciones atómicas»,
puede dejarlas «intactas»). Las leyes
científicas, por ejemplo, no se interpretarán como
proposiciones verdaderas que enuncian supuestas «Leyes de
la Naturaleza», puesto que ni siquiera serían
proposiciones: serían funciones proposicionales, es decir,
artefactos lingüísticos susceptibles de tomar valores
veritativos según los valores
empíricos o factuales que tomasen las variables. La
«ley de
Hooke», por ejemplo, que enuncia la relación
constante k que liga los estiramientos de un muelle por pesos
variables que
cuelgan de él (k=y/x) no habrá que interpretarla
tanto como una proposición cuanto como una función
proposicional, que habría que resolver extensionalmente en
una colección de pares de valores puntuales
empíricos o «verificados»,
«constatados», tales como los que figuran en la
siguiente tabla:

® OJO Tabla TCC tomo 4 página 1067
(sólo la tabla, no la gráfica)

No entra en los propósitos del presente
opúsculo exponer la crítica de la
gnoseología descripcionista (remitimos a TCC II.2.2,
4:1081-1126). Tan sólo nos limitaremos a decir que el
descripcionismo ni siquiera «describe» el proceder de
las ciencias empíricas. Desde la perspectiva del
materialismo gnoseológico (0,0) el descripcionismo
comporta una «hipóstasis de la materia» y una
subestimación relativa de las funciones
gnoseológicas de la forma, llevada a cabo mediante una
suerte de «transferencia» de esas funciones a la
materia. La crítica a la concepción descripcionista
de las ciencias no excluye el reconocimiento del significado
insustituible del descripcionismo neopositivista como
«instrumento catártico» del teoreticismo, que
venía dominando despóticamente la filosofía
de la ciencia (con el nombre de convencionalismo,
instrumentalismo¼) en las primeras décadas del
siglo xx y que, a su vez, representaba, en cuanto crítica
al adecuacionismo tradicional, el procedimiento
más radical para el planteamiento de los problemas
característicos de la teoría de la ciencia, en
sentido moderno.

8. El segundo tipo de respuestas a la pregunta
¿qué es la ciencia? comprende a las concepciones
teoreticistas. Englobamos, bajo el rótulo de
teoreticismo, a un conjunto de concepciones de la ciencia
que se caracterizarían por poner, de acuerdo con la
fórmula (0,1), el «centro de gravedad» de la
verdad científica en las construcciones teóricas
(en las teorías) que las ciencias desarrollan en torno a
los materiales (o «hechos») integrantes de sus
campos respectivos, siempre que se presuponga, desde luego, que
las teorías constituyen los contenidos más genuinos
con los cuales se teje la forma de estos cuerpos
científicos. La concepción de la ciencia
desarrollada por K. Popper —que viene reinando durante
décadas sobre muchas «comunidades
científicas»— es el mejor ejemplo que podemos
poner de teoreticismo (el propio término
«teoricismo» fue propuesto por Popper para englobar
al operacionalismo y al instrumentalismo en tanto son
teorías de la ciencia que reconocen que las ciencias
siempre se mueven desde teorías completamente
estructuradas y se desentienden del precepto de atenerse
exclusivamente a los «hechos positivos brutos»). Sin
embargo, el teoreticismo, así presentado, no puede
identificarse con el «popperismo», que es sólo
una especie del género.

En efecto, hay, ante todo, un teoreticismo
primario, que pone el centro de gravedad de las ciencias
en su momento constructivo, es decir, en el momento en el cual
las ciencias se nos muestran (como se le mostraban a H. Weyl)
como construcciones teoréticas (generalmente llevadas a
cabo merced a las matemáticas); construcciones cuya verdad
habrá de cifrarse, únicamente, en su coherencia
interna; una verdad que, una vez asegurada, se supondrá no
falsable. Lo que algunos llaman «modelo kepleriano de la
ciencia» se corresponde muy de cerca con este teoreticismo
primario. Concepciones de la ciencia que, como las de Duhem y
Poincaré, dominaron en las primeras décadas del
siglo xx, anteriores a la aparición del neopositivismo,
pueden considerarse como incluidas en este «teoreticismo
primario».

El teoreticismo secundario, en cambio, es el
teoreticismo falsacionista, es decir, la concepción de las
ciencias como complejos de teorías construidas a partir de
fuentes, en
principio, independientes de «los hechos» (de la
materia) —en la genealogía de una teoría
científica puede estar una mitología— y que
no son verificables en ellos, aunque sean falsables: la
falsabilidad será el «criterio de
demarcación» entre una construcción
teórica científica y una construcción no
científica (metafísica, por ejemplo), que, sin
embargo, podría estar llevada a cabo de modo sumamente
coherente.

La importancia del teoreticismo, desde el materialismo
gnoseológico, puede cifrarse en su capacidad
crítica respecto del descripcionismo positivista, en su
potencia de demolición de la concepción que tiende
a reducir la ciencia empírica a
«hechología». Según esto, el
teoreticismo puede comportar una profunda exploración del
alcance que a las formas teoréticas puede corresponder en
el conjunto de la ciencia experimental. Sin embargo, el
teoreticismo no da satisfacción a la cuestión
filosófica central de la conexión de la forma con
la materia de las ciencias; representa sencillamente una
opción idealista que se pone de espaldas a los problemas
más urgentes de la ciencia positiva. (Para una
crítica fundamentada del teoreticismo, desde el
materialismo, véase TCC II.3.2, 4:1189-1213.)

9. El tercer tipo de respuestas a la pregunta
¿qué es la ciencia? engloba a las teorías
adecuacionistas. Estas son, sin lugar a dudas, las teorías
que constituyen el «fondo permanente», por decirlo
así, de toda concepción gnoseológica de la
ciencia. El descripcionismo y el teoreticismo, en efecto, han
aparecido generalmente como una crítica del
adecuacionismo. Cabría decir que el adecuacionismo es la
«doctrina tradicional» de la ciencia, la
teoría de referencia a la que se vuelve una y otra vez. Es
la doctrina de Aristóteles, pero también la de
Newton o la de Tarski.

Para el adecuacionismo, la verdad científica
descansa a la vez sobre la forma y sobre la materia de cada
cuerpo científico. Es lo que queda simbolizado en la
fórmula (1,1). Las verdades científicas se definen
por la relación de adecuación o
isomorfismo entre la forma proposicional, por ejemplo,
desplegada por las ciencias, y la materia a la que aquella forma
va referida. La ciencia construye, sin duda, sus propias formas,
según sus modelos
proposicionales, matriciales, &c. Cuando estas formas
reflejan o re-presentan las materialidades
correspondientes, entonces podría afirmarse que las
proposiciones científicas, o las leyes formuladas
por las ciencias, son verdaderas, es decir, ajustadas a la
realidad; en caso contrario las proposiciones o las leyes de la
ciencia serán consideradas erróneas, o, al menos,
no del todo verdaderas.

Podría decirse que el adecuacionismo, al conceder
un peso equivalente a la forma de las ciencias y a su materia,
reúne las ventajas del descripcionismo y del teoreticismo
y, por tanto, ofrece la apariencia del reconocimiento más
pleno y equilibrado posible de los componentes de los cuerpos
científicos. Sin embargo, tal reconocimiento es
sólo un espejismo. El adecuacionismo sólo tiene
sentido en el supuesto de que la materia tenga una estructura
previa isomórfica a la supuesta estructura que las formas
han de tener también por sí mismas. Pero,
¿cómo podríamos conocer
científicamente tal estructura de la materia al margen de
las propias formas científicas? Lo que llamamos
«materia isomorfa», ¿acaso no es la misma
forma hipostasiada y proyectada sobre el campo de referencia? El
adecuacionismo se constituye, por tanto, como una
conjunción de la hipóstasis de la forma
(como la que practica el teoreticismo) y de la hipóstasis
de la materia (como la que practica el descripcionismo).
La «adecuación» que se propone no es, por
tanto, una relación entre la forma y la materia sino una
relación de las «formas materiales» entre
sí. Se comprende, por tanto, cuando nos situamos en este
punto de vista, que sólo desde el descripcionismo, o desde
el teoreticismo, habría sido posible «abrir
brecha» en la compacta apariencia del adecuacionismo. (Para
una exposición y crítica más amplias del
adecuacionismo, desde el punto de vista del materialismo
gnoseológico, véase TCC II.4,
5:1227-1332.)

10. El materialismo gnoseológico puede
presentarse como el resultado de la crítica a las
hipóstasis de la materia, o de la forma, o de ambas a la
vez, sobre las cuales se asientan, respectivamente, el
descripcionismo, el teoreticismo y el adecuacionismo. Pero la
concepción a la cual el materialismo gnoseológico
se opone frontalmente es, propiamente, la que corresponde al
adecuacionismo. En efecto, frente a la fórmula (1,1) del
adecuacionismo, la fórmula (0,0) del materialismo viene a
significar que ni la materia, ni la forma de los cuerpos
científicos pueden tratarse como si fuesen partes
«sustantivas» e inteligibles por sí mismas. A
lo sumo, habrá que tratarlas como conceptos conjugados. En
cualquier caso, los símbolos (0,0), representativos del
materialismo gnoseológico, no habrá que
interpretarlos en términos absolutos, como mera ausencia,
en las ciencias, de materia y de forma; estos símbolos
(0,0) tienen un sentido dialéctico, como negaciones,
respectivamente, de la hipóstasis de la forma (por
respecto de la materia) y de la hipóstasis de la materia
(por respecto de la forma).

La forma que confiere unidad a los cuerpos
científicos no se entenderá, por tanto, como si
fuese alguna entidad «sobreañadida» a los
materiales de los campos respectivos; podría hacerse
consistir en la co-determinación circular (cerrada) de los
propios materiales, en tanto que esa determinación pueda
ponerse, desde luego, en relación con la verdad
científica. De este modo, el materialismo
gnoseológico se nos presentará como un
circularismo derivado de cierres categoriales muy
concretos. La conexión de estos cierres con la verdad se
hará patente en el momento en que podamos ver la
codeterminación como una identidad
sintética. En estos casos, y sólo en estos, las
identidades sintéticas vendrán a constituir la
forma misma de las verdades científicas.

Una forma que, obviamente, tal como ha sido presentada,
será indisociable de los contenidos materiales
con-formados por ella. En efecto: la idea general de una
«forma de identidad
sintética» sólo puede «derivar»
del análisis de procesos materiales de construcción
científica efectiva (geométrica, termodinámica¼); y ello, siempre que
el análisis pueda ser llevado a cabo según
líneas «transportables», y con significado
gnoseológico, a otros procesos materiales. Es imposible
alcanzar la idea de una forma gnoseológica de identidad
sintética sin apoyarnos en algún
«ejemplo» particular. «Ejemplo» que, en
consecuencia, no habrá que interpretar como una mera
«ilustración» de una supuesta idea
general previamente dada, sino, por lo menos, como una de las
fuentes de esa
misma idea. Las exposiciones «abstractas» de la idea
de identidad
sintética —tal como la que estamos aquí
llevando a efecto— sólo en apariencia son
exposiciones de la idea general y, a lo sumo, sólo tienen
sentido como exposiciones anafóricas encubiertas, que se
remiten a ejemplos materiales concretos y no a una supuesta idea
inteligible por sí misma, aunque sometida después a
ejemplificación. Por lo demás, diremos que la
razón de comenzar introduciendo la doctrina de la
identidad sintética como forma de la unidad de las
ciencias es de carácter dialéctico, respecto de las
restantes alternativas gnoseológicas (descripcionistas,
adecuacionistas o teoreticistas).

El materialismo gnoseológico, entendido como
circularismo, viene a borrar, en cierto modo, la
distinción entre materia y forma gnoseológica. Pero
no por ello la fórmula mediante la cual se representa,
(0,0), ha de interpretarse como si tuviese un significado
«exento», como si ella tuviera sentido por sí
misma. Es obvio que la fórmula (0,0) sólo
dialécticamente puede alcanzar significado: cada 0 es la
negación de un 1 (aquí, en concreto, de
la materia = 1 y de la forma = 1). Lo que significa reconocer que
la idea del materialismo gnoseológico no podrá ser
expuesta propiamente «en sí misma», sino que
ella habrá de ser presentada como resultado
dialógico de las negaciones de las hipóstasis de la
materia, o de la forma, o de ambas, según hemos
dicho.

Por último: entenderemos el materialismo
gnoseológico no tanto como una doctrina reducible a las
líneas que acabamos de exponer, sino más bien como
un método de
análisis de los cuerpos científicos, tal que
en ellos sea posible distinguir diversidad de materiales
(coordenados en contextos determinantes) y
codeterminaciones mutuas, tales que la identidad sintética
que pueda resultar de la conexión entre tales materiales
(no necesariamente entre todos ellos) constituya el contenido
mismo de las verdades científicas de cada campo. Y este
empeño no sería realizable «en
general», sino que deberá ser llevado a efecto en
cada caso, reproduciéndolo una y otra vez, a través
de análisis gnoseológico-particulares de todo
tipo.

III. La respuesta de la teoría del cierre
categorial. Líneas generales del materialismo
gnoseológico.

1. La concepción de la ciencia
característica del materialismo gnoseológico es de
índole constructivista, y en esto se asemeja el
materialismo al teoreticismo y al adecuacionismo. Pero mientras
que el teoreticismo o el adecuacionismo circunscriben la
constructividad al ámbito de las formas (=1), separadas de
la materia, es decir, ven a las ciencias como construcciones
llevadas a cabo con palabras, con conceptos, o con proposiciones
«sobre las cosas» (ya sea suponiendo que las
re-producen o re-presentan isomórficamente, ya sea sin
exigir la necesidad de un tal isomorfismo), el materialismo
gnoseológico ve a las ciencias como construcciones
«con las cosas mismas» (por la intrincación
entre las ciencias y las técnicas o tecnologías).
La ciencia química, por ejemplo,
no podrá circunscribirse al terreno de las
«construcciones con fórmulas», que llenan los
tratados de
química,
como tampoco la música podría
considerarse circunscrita a las partituras. La música debe sonar,
pues sólo tiene realidad en un medio sonoro; de la misma
manera a como la química sólo
puede considerarse existente en un medio en el que puedan tener
lugar reacciones entre sustancias. Precisamente por ello tiene
poco sentido decir que «la Química es
falsable»: el proceso de oxidación del agua por la
clorofila que conduce al anhídrido carbónico no
es falsable, aunque él sea reducible por la
hidrogenación que lleva a la configuración de los
azúcares. Por lo demás, el construccionismo de la
teoría del cierre categorial podría considerarse
como una versión límite del principio del Verum
factum, un límite que no fue alcanzado, ni con mucho,
por el construccionismo kantiano, o por el neokantismo, puesto
que estos se mantuvieron en el terreno de las construcciones
conceptuales (construcciones que pretendían llevarse a
cabo antes por «operaciones mentales» que por
«operaciones manuales»).
Por ello el alcance del construccionismo científico, en la
filosofía kantiana, había de ser reducido al
ámbito de los fenómenos, dejando de lado a
las esencias, confusamente incluidas en la cosa en
sí. Desde este punto de vista, no deja de tener un
profundo significado el hecho de que entre los escasísimos
pensadores que, frente a Kant, se atrevieron a ver en las
construcciones científicas efectivas algo más que
meras reproducciones conceptuales o fenoménicas de la
realidad, fuera precisamente Federico Engels uno de los que
más se destacaron. He aquí un texto suyo muy
significativo, tomado de su escrito Del socialismo
utópico al socialismo
científico:

«¼desde el momento en que conocemos todas
las propiedades de una cosa [su esencia, diremos nosotros],
conocemos también la cosa misma; sólo queda en
pie el hecho de que esta cosa existe fuera de nosotros, y en
cuanto nuestros sentidos nos suministraron este hecho, hemos
aprehendido hasta el último residuo de la cosa en
sí, la famosa e incognoscible Ding an sich de
Kant. Hoy sólo podemos añadir a eso que, en
tiempos de Kant, el conocimiento que se tenía de las
cosas naturales era lo bastante fragmentario para poder
sospechar detrás de cada una de ellas una misteriosa
'cosa en sí'. Pero, de entonces acá, estas cosas
inaprehensibles han sido aprehendidas, analizadas y, más
todavía, reproducidas una tras otra por los gigantescos
progresos de la ciencia. Y, desde el momento en que podemos
producir una cosa, no hay razón ninguna para
considerarla incognoscible. Para la química de la
primera mitad de nuestro siglo, las sustancias orgánicas
eran cosas misteriosas. Hoy, aprendemos ya a fabricarlas una
tras otra, a base de los elementos químicos y sin ayuda
de procesos orgánicos.»

En realidad, una ciencia positiva es un conjunto muy
heterogéneo constituido por los «materiales»
más diversos: observaciones, definiciones, proposiciones,
clasificaciones, registros
gráficos, libros,
revistas, congresos, aparatos, laboratorios y laborantes,
científicos, sujetos operatorios. Todos estos materiales
hay que suponerlos dados como partes o contenidos del cuerpo
científico. Un cuerpo científico puede ser
enfrentado a otros cuerpos científicos y también a
otros materiales y saberes que no están organizados
científicamente. El alcance filosófico que cabe
asignar a esta circunstancia (la de que una ciencia no
sólo se opone a otros saberes no científicos, sino
también a otras ciencias) es muy grande: si un cuerpo
científico no tuviera, fuera de su campo, a otros cuerpos
científicos, sino sólo a otros campos o saberes no
científicos, podría pensarse como virtualmente
infinito, puesto que los campos de su entorno se le
presentarán siempre como «espacios
colonizables» en un futuro más o menos lejano.
Pero cuando un cuerpo científico (siempre que tengamos en
cuenta que la «morfología del mundo» pertenece
a este cuerpo) reconoce, frente a él, la realidad de otros
cuerpos científicos, es porque ha renunciado a
reabsorberlos; este es el modo por el cual constatará su
propia finitud, en tanto que admite la realidad de otros cuerpos
científicos que se mantienen en el ámbito de una
esfera categorial irreducible a la propia.

2. Cuando partimos de la heterogeneidad de las partes
que constituyen el cuerpo de una ciencia es obvio que el primer
problema gnoseológico que, de un modo muy general, se nos
habrá de plantear es el problema del tipo de unidad que
enlaza a esas partes. Cabrá distinguir, entre otros, dos
tipos de respuestas extremas a este problema generalísimo:
el primer tipo es el de las respuestas de naturaleza
subjetualista o «mentalista» (acaso espiritualista, o
incluso idealista); el segundo tipo es el de las respuestas de
naturaleza materialista u objetualista.

Consideremos, ante todo, las respuestas del primer tipo.
La concepción subjetualista de las ciencias suele ir
asociada a una concepción, también subjetual, de la
racionalidad, del logos. Una concepción para la
cual la razón se manifiesta como una
«facultad intelectual» (mental o cerebral) que, a lo
sumo, se reflejará en el lenguaje articulado, en el
diálogo¼ Está muy extendida, en nuestros
días —Habermas, Rawls, Appel—, una idea
pacifista (no violenta) que podría considerarse como
propia de la fase del «capitalismo
triunfante» que tiende a identificar la racionalidad con el
diálogo (verbal o escrito, telefónico o
telemático) entre los individuos o grupos
enfrentados, considerando, por tanto, como
«irracional», toda conducta no verbal (sea gestual,
sea manual), que
incluya algún tipo de manipulación violenta. Se
instituye así una idea de racionalidad metafísica
que resulta estar muy cercana de la racionalidad que se atribuye
a la de las sociedades
angélicas. Pero la racionalidad efectiva es la
racionalidad humana, propia de los sujetos corpóreos,
dotados no sólo de laringe o de oído, sino de
manos, de conducta operatoria, una conducta que implica la
intervención de los músculos estriados; pero es
totalmente gratuita la pretensión de reducir la
razón a la laringe (si no ya a la «mente»): si
me encuentro delante de un individuo en el mismo momento en el
que se dispone a asestar una puñalada a un tercero, lo
«racional» no será dirigirle una
interpelación filosófica sobre la naturaleza del
homicidio, sobre
su ética o
su estética, sino dar un empujón violento al
agresor a fin de desviar su puñal de la trayectoria
iniciada y que suponemos fatal de no ser interrumpida. Es
igualmente gratuito y puramente ideológico tratar de
circunscribir la «racionalidad» del conocimiento
científico al terreno de los lenguajes científicos,
menos aun al terreno del «pensamiento puro», como si
esto fuera siquiera posible. La racionalidad científica
incluye, desde luego, la utilización de lenguajes
científicos, y no sólo en función
comunicativa (de intercomunicación de los sujetos
operatorios que intervienen en las construcciones
científicas), sino también en función de los
propios contenidos representativos de los lenguajes
gráficos; pero no excluye la utilización de
operaciones no lingüísticas tales como desgarrar (o
disecar) un tejido orgánico en un laboratorio de
fisiología, mantener encadenado (con
violencia) a un perro o prisionera a un paloma en la caja de
Skinner, o
desencadenar una reacción nuclear controlada, aunque de
consecuencias en gran medida imprevisibles.

Las respuestas de este primer tipo se basan, en todo
caso, en poner como núcleo de cualquier cuerpo
científico dado, al conjunto de los pensamientos o de las
proposiciones fundamentales que, en torno a un campo dado,
habrán sido formuladas por los científicos, en
tanto los pensamientos o proposiciones fundamentales de ese
conjunto mantienen una unidad lógica sistemática
entre sus partes. Cabría decir que, para este primer tipo
de respuestas, el núcleo de las ciencias reside en la
mente o en cerebro de los
sujetos, de los científicos. A lo sumo, el núcleo
de la ciencia se hará residir en las «comunidades
científicas». La ciencia es conocimiento (si
bien el «conocimiento» es una idea que sólo
tiene sentido en cuanto es actividad o estado de un sujeto
individual). Es obvio que las concepciones subjetualistas de la
ciencia no tienen por qué ignorar los componentes
objetuales de los cuerpos científicos (tales como objetos,
aparatos, libros,
laboratorios); sólo que todos estos contenidos
serán interpretados como «instrumentos»,
«referencias» o «soportes» (una
metáfora ininteligible, salvo que se hipostatize el
contenido mental cognoscitivo) del conocimiento subjetivo. Por
ejemplo, un microscopio
será interpretado como un instrumento capaz de ampliar la
capacidad resolutiva del ojo, como una prolongación del
ojo; lo que nos permitirá hablar de
«interpretación reduccionista» del aparato
respecto del sujeto que lo utiliza. Sobre todo, la
decisión de situar el núcleo subjetual (mental,
cerebral) de las ciencias en el ámbito del sujeto
conllevará la segregación del cuerpo de la
ciencia respecto de los contenidos del campo (de los objetos); en
el límite se concluirá que una ciencia podrá
subsistir aun cuando los objetos a los que intencionalmente van
referidas sus proposiciones hayan desaparecido. «Aunque
ningún triángulo existiera sería siempre
verdad que la suma de los ángulos de un triángulo
euclidiano es igual a dos ángulos rectos»,
decía Maritain; aunque se aniquilase el sistema solar las
leyes de Kepler seguirían siendo válidas como leyes
de la Naturaleza.

Consideremos ahora las respuestas del segundo tipo, las
respuestas materialistas. Como tales, interpretaremos a
todas aquellas que tiendan a incluir en los cuerpos
científicos a la muchedumbre de sus componentes no
subjetuales, en tanto que componentes, en principio, del mismo
rango, si no más elevado, que los componentes subjetuales.
Por ejemplo, un microscopio no
desempeñará ahora tanto el papel de simple
«auxiliar» del ojo del científico, cuanto el
papel de un operador objetivo, puesto que transforma unas
configuraciones dadas en el campo en otras distintas; una balanza
no será un «instrumento de comparación al
servicio del
sujeto», sino un relator interpuesto él mismo
entre contenidos del campo. Tampoco los libros (por ejemplo, la
tabla numérica o la curva representada en una de sus
páginas) serán interpretados como meras
«expresiones» de conceptos mentales, como ayudas de
la memoria,
&c., sino como contenidos objetivos o
conceptuales ellos mismos, o, a lo sumo, antes como
representaciones de objetos que de conceptos. El materialismo
gnoseológico tiene, sin embargo, que dar un paso
más, a saber, el paso que consiste en incorporar a los
propios «objetos reales» en el cuerpo de la ciencia.
Como si dijéramos: son los propios astros reales (y no sus
nombres, imágenes o conceptos), en sus relaciones mutuas,
los que forman parte, de algún modo, de la Astronomía; son los electrones, los
protones y los neutrones (y no sus símbolos, o sus
funciones de onda) —en tanto, es cierto, están
controlados por los físicos en aparatos diversos (tubos de
vacío, ciclotrones, &c.)— los que forman parte
de la Física nuclear. Sólo así, el
materialismo gnoseológico podrá liberarse de la
concepción de la ciencia como re-presentación
especulativa de la realidad y de la concepción de la
verdad, en el mejor caso, como adecuación,
isomórfica o no isomórfica, de la ciencia a la
realidad. Por lo demás, la decisión de incorporar
la realidad misma de los objetos, en ciertas condiciones, a los
campos de las ciencias, como constitutivos internos de las
ciencias mismas, sólo puede parecer una audacia cuando nos
mantenemos en el plano abstracto de la representación. No
lo es cuando pasamos al plano del «ejercicio».
¿Acaso la ciencia química no incluye internamente,
más allá de los libros de Química, a los
laboratorios, y, en ellos, a los reactivos y a los elementos
químicos estandarizados? ¿Acaso la ciencia
geométrica no incluye en su ámbito a los modelos de
superficies, a las reglas y a los compases? ¿Acaso la
Física no cuenta como contenidos internos suyos a las
balanzas de Cavendish, a los planos inclinados, a las
cámaras de Wilson o a los pirómetros
ópticos? Estos contenidos, productos de
la industria
humana, son también resultados y contenidos de las
ciencias correspondientes, y sólo la continuada
presión de la antigua concepción metafísica
(que sustancializa los símbolos y los pensamientos, y que
se mantiene viva en el mismo positivismo)
puede hacer creer que la ciencia-conocimiento se ha replegado al
lenguaje (a los libros, incluso a la mente, a los pensamientos),
y aun concluir que la ciencia-conocimiento subsistiría
incluso si el mundo real desapareciera.

Las ciencias positivas, en cuanto cuerpos
científicos, son, según esto, entidades objetivas
supraindividuales, en un sentido no muy diferente a como
también decimos que es objetiva una sinfonía que
está sonando en la sala de conciertos y que en modo alguno
puede reducirse a las sensaciones o sentimientos de quienes la
escuchan. Más aún, los sentimientos producidos por
la sinfonía pueden ser irrelevantes, y aun
ridículos, considerados desde el punto de vista de la
estructura musical: quien resume la «impresión
subjetiva» recibida en el concierto diciendo que «es
relajante» está reduciendo en realidad la
sinfonía a la condición de sedante
farmacológico, cuya eficacia
podía ser mucho mayor. Mutatis mutandis: tampoco
una ciencia puede ser reducida a los «actos de
conocimiento» de los científicos que la cultivan, ni
siquiera a la conjunción de los actos de conocimiento de
todos los miembros de la comunidad científica
correspondiente. Las ciencias son instituciones
suprasubjetivas (tampoco meramente sociales), que están
incluso por encima de la voluntad de los científicos y que
pueden anteceder incluso a los investigadores que se han educado
en ellas.

3. El análisis de las ciencias, en cuanto cuerpos
científicos, comporta su descomposición en partes y
a una escala tal que se haga posible la recomposición de
esas partes según una forma que tenga que ver con la
verdad científica.

Pero las partes de un cuerpo científico, como las
partes de cualquier entidad totalizada, podrán trazarse
según dos escalas, en principio bien diferenciadas: la
escala de las partes formales y la escala de las partes
materiales. Partes formales, en general, son las partes que
conservan (o presuponen) la forma del todo al que pertenecen, no
ya porque se asemejen necesariamente a él (o lo
reproduzcan, al modo de fractales) sino porque están
determinadas por él y, a su vez, lo determinan: los
fragmentos de un jarrón son partes formales si, a partir
de ellos, el jarrón puede ser reconstruido. Pero si el
jarrón, al caer, se pulveriza, entonces las partes
(supongamos: las moléculas), aunque integrantes
efectivamente del todo, ya no conservarán la forma del
jarrón, que debería ser moldeado de nuevo en un
proyecto de
reconstrucción. Las partes materiales son, según
esto, partes genéricas.

Un cuerpo científico puede ser descompuesto, sin
duda, a escala de partes materiales; unas partes materiales que
estarán dadas, a su vez, a diferente nivel. Así,
podremos descomponer el cuerpo científico en el conjunto
de proposiciones contenidas en sus discursos, a
título de proposiciones gramaticales; como también
podríamos descomponerlo en el conjunto de sus aparatos, a
título de invenciones o de ingenios tecnológicos,
semejantes a otros no científicos; o bien en el conjunto
de sujetos operatorios (considerados a título de
trabajadores, con todo lo que esto comporta: relaciones
laborales, sindicación¼); &c. Importa hacer
constar que el análisis lógico-formal de las
ciencias, pese a las pretensiones de las que suele ir éste
acompañado, se mantiene en la escala genérica de
una estructura de partes materiales; otro tanto se diga del
análisis sociológico de los cuerpos
científicos, del análisis informático,
&c.

¿Sería posible determinar cual sea la
escala de las partes formales mínimas de una ciencia, la
escala de sus átomos o, si se prefiere, de sus
«moléculas gnoseológicas»? Nos
limitaremos a señalar aquí el concepto de
teorema, entendido como la unidad mínima de una
teoría científica. «Unidad
mínima» no significa, sin embargo, que ella pueda
darse aisladamente, como una sustancia. Que un átomo de
hidrógeno no se de aislado no quiere decir que no sea una
unidad elemental en la tabla de los elementos
químicos.

4. El cuerpo de una ciencia, como todo cuerpo efectivo,
es una totalidad atributiva de partes materiales y de partes
formales. La heterogeneidad de estas partes impone, ante todo,
una clasificación de las mismas, y es evidente que los
criterios de clasificación no son neutrales, es decir,
independientes de la concepción de la ciencia desde la que
procedamos. Recíprocamente, una concepción de la
ciencia determinada orientará la búsqueda hacia una
dirección más o menos precisa de los
criterios de clasificación de las partes de los cuerpos
científicos. Por ejemplo, la concepción
adecuacionista de la ciencia propiciará la
clasificación de las partes de los cuerpos
científicos según dos grandes rúbricas, a
saber, la de los «contenidos formales (o materiales)
subjetuales» (propios e instrumentales) y las de los
«contenidos materiales objetuales» (hechos, &c.).
Estos criterios así expuestos resultan ser muy
próximos a los criterios epistemológicos, en tanto
oponen el sujeto (y sus actos de conocimiento) y el objeto. La
ciencia será entendida entonces como el conocimiento
(verdadero) que el sujeto logra alcanzar de la realidad, del
objeto. Objeto que, a su vez, corresponderá a
múltiples contenidos (no hay ciencia de objetos
«simples») reclasificados a su vez en función
del mismo criterio; contenidos susceptibles de ser considerados
como partes de la realidad, en sí misma considerada (o, al
menos, en cuanto puede ser conocida al margen de la ciencia de
referencia, es decir, prácticamente, en cuanto puede caer
también bajo el cono de luz de otras ciencias positivas) y
contenidos que no son susceptibles de ser considerados como
partes de una realidad independiente, puesto que se
supondrá que resultan como tales al ser iluminados por los
focos que enciende el sujeto que los contempla. En suma,
habría que distinguir el objeto material de una
ciencia (que otros llamarán «objeto de
conocimiento») y su objeto formal (u «objeto
conocido»). Objeto formal que, a su vez, y siempre por
reaplicación del mismo criterio (la oposición
sujeto/objeto), se «desdoblará» como objeto
formal quod y objeto formal quo.

Pero, desde una perspectiva materialista, las
clasificaciones binarias tales como las propuestas por el
adecuacionismo (y, en lo fundamental, compartidas por el
descripcionismo o por el teoreticismo: «capa
lingüística» y «capa de
referenciales», «lenguaje teórico» y
«lenguaje observacional», &c.) resultarán
ser muy sospechosas, no sólo en el ámbito de
algunas ciencias particulares (¿cómo distinguir en
el hipercubo el «objeto conocido» y el «objeto
de conocimiento»?) sino en relación a cualquier
ciencia, en general (¿acaso las trayectorias
elípticas keplerianas son trayectorias objetivas
materiales, es decir, objetos materiales de la Astronomía, independientes y previos a esta
ciencia, o bien han de entenderse como trayectorias
formales, sin perjuicio de que sean objetivas, es decir, no
meros «pensamientos subjetivos» de Kepler o de sus
discípulos, aunque no sea más que porque se nos
ofrecen dibujadas en la página de un libro?)

Aun reconociendo la imposibilidad de prescindir de la
polarización de los contenidos del cuerpo de la ciencia o
bien hacia el sujeto (S) o bien hacia el objeto (O), lo cierto es
que estos dos polos no son suficientes para englobar la totalidad
de los contenidos de referencia; ni siquiera para delimitar el
terreno interno dentro del cual suponemos que se mueve cada una
de las ciencias positivas, a saber, el terreno que (considerado
desde los polos epistemológicos) se presenta como un
intermedio (si bien, cuando nos situemos en este mismo punto
intermedio, serán los polos sujeto y objeto los que se nos
mostrarán como simples «puntos de fuga»). Un
terreno intermedio que designaremos por s, en función del
papel simbólico o signitivo que asignaremos a sus
contenidos, siempre que no se reduzca este papel simbólico
o signitivo al que es propio de los símbolos o signos
lingüísticos, o algebraicos. En efecto, el destello
registrado en el firmamento por el astrónomo es tanto un
signo como un hecho. En realidad, los «hechos»
sólo cuando se incorporan a un «contexto
determinado», por tanto, sólo cuando comienzan a
funcionar como signos dentro de ese contexto, alcanzan un
significado gnoseológico. Una balanza es también un
«aparato simbólico» sin necesidad de ser una
frase.

Los contenidos del cuerpo de una ciencia quedarán
clasificados, según estos criterios, en tres
rúbricas: contenidos ordenados en la dirección
subjetual (los múltiples sujetos operatorios, los
científicos, las comunidades científicas),
contenidos ordenados en la dirección objetual
(también múltiples, puesto que la ciencia no tiene
un objeto, sino un campo) y contenidos signitivos o
simbólicos. Sobre todo: el cuerpo de una ciencia, en lugar
de mostrársenos «descompuesto» en dos mitades
(la parte subjetual y la parte objetual) se nos dará como
si estuviese inmerso en el espacio tridimensional que llamamos
espacio gnoseológico y que (cuando nos situamos in
medias res, en la ciencia misma) ya no podrá
construirse sobre una supuesta distinción previa entre el
sujeto y el objeto.

Consideraremos a los cuerpos de las ciencias, para su
análisis, como inmersos en un espacio gnoseológico
organizado en torno a tres «ejes», denominados eje
sintáctico, eje semántico y eje
pragmático. Estas tres dimensiones del espacio
gnoseológico son dimensiones genéricas, no
específicas de los cuerpos científicos, puesto que
estos cuerpos las comparten con otros «cuerpos»
configurados históricamente. Nosotros hemos tomado como
prototipo de todos estos cuerpos a los lenguajes articulados,
porque también estos lenguajes constituyen una realidad
objetiva: la realidad que los lingüistas llaman
expresión (tanto cuando es considerada en su forma, como
cuando es considerada en su contenido). Desde esta realidad se
nos abre no sólo la dirección que procede de los
sujetos hablantes (de su habla) sino también la
dirección que lleva a los objetos en sí mismos (a
los contenidos, para decirlo con Hjelmslev, tanto si se
consideran según su materia —que corresponde al
objeto material— o como si se consideran según la
forma del contenido —que corresponde al objeto
formal—). Sin embargo ello no nos autoriza a considerar al
espacio gnoseológico como una variedad del espacio
lingüístico, puesto que, como hemos dicho, el cuerpo
de una ciencia tiene contenidos no lingüísticos.
Tampoco, por supuesto, recíprocamente. Baste decir que el
espacio lingüístico intersecta ampliamente, en cuanto
a sus dimensiones genéricas, con el espacio
gnoseológico. Y esto hace posible que tomemos como hilo
conductor para nuestro análisis de los cuerpos
científicos a ciertos análisis del lenguaje
articulado, a saber, a aquellos que se llevan a efecto a escala
coordinable con la del espacio gnoseológico, como es el
caso de los análisis, por lo demás ya
clásicos, de K. Bühler o de Ch. Morris.

Por otra parte es obvio que si nos mantuviésemos
en la perspectiva genérica no sería posible
alcanzar configuraciones formales o partes formales, en el
sentido gnoseológico, de los cuerpos científicos.
Pero siempre será posible, una vez presentadas las
líneas principales del análisis genérico de
las dimensiones del espacio lingüístico,
subdividirlas de suerte que la escala vuelva a recuperar su
sentido gnoseológico, es decir, una vez que podamos
percibir el significado gnoseológico de las dimensiones
lingüísticas. Cuando, por ejemplo, hablemos de las
figuras sintácticas de las ciencias no nos
circunscribiremos únicamente a las figuras de la sintaxis
de los símbolos de los lenguajes científicos, sino
también a la sintaxis entre los propios objetos asociados
a esos lenguajes, como pudieran serlo los elementos
químicos o los astros. Nadie podrá acusarnos de
innovación gratuita en este modo de
utilizar la palabra «sintaxis», porque nada menos que
Tolomeo la utilizó en su obra Megale
syntaxis.

Bühler estableció una ya clásica
tripartición de estas dimensiones, según las tres
relaciones que serían constitutivas de cada signo
lingüístico, a la manera como los lados son
constitutivos del triángulo: la relación del signo
al objeto significado (de donde la función
re-presentativa, de Vorstellung o Darstellung),
la relación del signo al sujeto que lo utiliza (en donde
Bühler ponía la función expresiva o de
Ausdruck) y la relación del signo a los sujetos que
escuchan o interpretan al sujeto que habla (función
apelativa o Appelt; dimensión que subsume
aquellas funciones del lenguaje que los «analistas»
anglosajones, con J.L. Austin, llaman «actos
perlocucionarios» —cuando la locución ha
ejercido efecto constatable en la conducta del oyente— y
«actos ilocucionarios» —cuando el acto
locucionario tiene la intención de causar efectos en el
oyente, aunque no los cause de hecho). Morris, por su parte,
distingue en los símbolos lingüísticos un
contexto semántico (el de la relación de los
signos con los significados), un contexto
pragmático (el de la relación de los signos
con los sujetos que los utilizan) y un contexto
sintáctico (el de la relación de unos signos
con otros signos). Si coordinamos el «organon» de
Bühler con el de Morris, advertiremos, desde luego, que la
función representativa de Bühler se corresponde con
la dimensión semántica de Morris; las funciones
expresiva y apelativa de Bühler constituyen una
subdivisión de la dimensión pragmática de
Morris (según que el sujeto considerado sea el oyente o el
propio hablante). La dimensión sintáctica de Morris
carece de correlato en el triángulo de Bühler; pero
sería innecesario desechar este triángulo,
transformándolo en un cuadrilátero capaz de acoger,
como una cuarta función del signo, a esa
«dimensión sintáctica»: es preferible
presuponer que el triángulo de Bühler representa el
signo de un modo abstracto-sustancialista; por lo que, dado que
el signo implica siempre multiplicidad de signos, no hará
falta «agregar ningún lado al
triángulo», sino, simplemente, agregar a cada
triángulo otros triángulos, coordinando la
función sintáctica de Morris con las obligadas
interconexiones entre los propios triángulos de
Bühler.

5. Considerando, en resolución, a los cuerpos de
las ciencias como «configuraciones complejas» que
flotan en un espacio gnoseológico tridimensional, similar
al que hemos tomado como hilo conductor, podemos proceder al
análisis de cada uno de sus ejes dividiendo cada uno de
ellos en tres sectores, a los que cabría poner en
correspondencia con determinadas figuras de las ciencias,
o de los cuerpos científicos. La razón de que sean
tres las grandes figuras gnoseológicas determinadas en
cada eje deriva del procedimiento lógico utilizado en la
división. Un procedimiento, sin duda, artificioso, pero no
por ello externo, puesto que se basa en considerar a las
relaciones entre las partes dadas en cada eje (por ejemplo, si
sj) como un producto relativo de las relaciones de esas partes
con las de los otros ejes (véase TCC 1:114). Obtenemos de
este modo las nueve figuras gnoseológicas
siguientes:

I. Figuras correspondientes a los sectores del eje
sintáctico

I-1. Términos. I-2 Relaciones. I-3
Operaciones.

II. Figuras correspondientes a los sectores del eje
semántico

II-1. Referenciales. II-2
Fenómenos. II-3 Esencias o
estructuras.

III. Figuras correspondientes a los sectores del eje
pragmático

III-1 Normas. III-2 Dialogismos. III-3
Autologismos.

6. Definiremos brevemente las figuras del eje
sintáctico (los términos, las relaciones y las
operaciones), teniendo en cuenta que los términos y las
relaciones son contenidos intencionalmente objetuales, mientras
que las operaciones son, desde luego, contenidos subjetuales, si
admitimos que sólo los sujetos (humanos y acaso
también animales) pueden operar (no cabe atribuir
operaciones, sin zoologismo, a las moléculas de una
reacción, a los astros interactuantes o a los
árboles de un bosque).

Términos de un cuerpo científico
son las partes objetuales (no proposicionales) constitutivas de
su campo. Los términos pueden ser simples (elementos) o
complejos. El hidrógeno o el carbono son
términos elementales del campo de la Química
clásica, sin perjuicio de que, a su vez, puedan ser
presentados como términos complejos de la Química
física; el metano CH4 es un término
complejo de ese mismo campo. Ninguna ciencia puede considerarse
constituida en torno a un único término o en torno
a un único objeto (como la «materia», la
«vida», el «ego»). En este sentido
decimos que una ciencia no tiene objeto sino campo: la
Química clásica no tiene como objeto a la materia
sino, por ejemplo, al hidrógeno, al carbono o al
metano; ni tampoco diremos que la Biología tiene a la
vida como objeto, sino que tiene un campo en el que figuran
términos tales como células,
mitocondrias, aves o
mamíferos. El campo de una ciencia consta de
múltiples términos, en número indefinido,
aunque sus términos elementales puedan estar definidos
(por ejemplo, el número de elementos químicos de la
tabla
periódica no puede rebasar el número 173); y
estos términos han de pertenecer a clases diferentes (de
otro modo: los términos de un campo científico han
de darse «enclasados» a fin de que puedan ser
definidas operaciones entre ellos). No cabe, según esto,
reconocer como ciencia a una Teología definida como
«ciencia de Dios», ni a una Psicología
definida como «ciencia del Alma».

Operaciones de un cuerpo científico son
las transformaciones que uno o varios objetos del campo
experimentan en cuanto son determinadas, por composición o
división, por un sujeto operatorio. Un sujeto operatorio
que ha de ser entendido necesariamente, no ya como una mente (un
«entendimiento agente» aristotélico, un
«ego cartesiano» o una «conciencia
kantiana») sino como un sujeto corpóreo, dotado de
manos, de laringe, &c., es decir, de músculos
estriados capaces de «manipular» objetos o sonidos,
separándolos (análisis) o juntándolos
(síntesis). En este sentido las operaciones
gnoseológicas podrán ser entendidas por
sinécdoque como operaciones manuales
(«quirúrgicas»). Y en este sentido
también cabría decir que el habla, en sentido
fonético, implica operaciones, es decir, separaciones o
aproximaciones de los órganos de la fonación. En
este contexto puede ser conveniente llamar la atención
sobre la circunstancia de que entre los significados centrales
del término «logos» se encuentran aquellos que
aluden a la idea de «ensamblaje» de términos
pertenecientes a clases distintas: mimbres para construir cestos,
o piedras para construir una casa. Según esto, diremos que
una cesta o una casa, tanto como un discurso con
palabras, tienen «logos», es decir, lógica
material operatoria (la llamada «lógica
formal» sería sólo un caso particular de esa
lógica material, a saber, el de la lógica que opera
con símbolos tipográficos, determinados
según relaciones características). Muchos
contenidos de los cuerpos científicos, tales como un
microscopio o
un telescopio, pueden ser reducidos a la figura de los
operadores.

Relaciones científicas son las que se
establecen entre los términos del campo de un modo
característico. Estas relaciones van siempre asociadas a
proposiciones, al menos cuando interpretamos la relación
como predicado y no como cópula, al modo de Kant. En
efecto: en el juicio «5+7=12», Kant interpretó
«12» como predicado de una proposición cuyo
sujeto fuera «5+7». Ahora bien, desde una perspectiva
gnoseológica, tanto «5» como «7» y
como «12» son términos, por lo que la
proposición se hará consistir en la
interposición de una relación —en este caso,
un predicado de igualdad— entre el resultado
«12» de la operación adición
aplicada a dos términos del campo de la aritmética,
«7» y «5». Por lo demás, como
«soportes» de las relaciones entre los
términos de un campo no consideraremos únicamente a
símbolos lingüísticos o algebraicos, sino
también a objetos físicos de otro orden, como
puedan serlo las balanzas o los termómetros.

7. Consideremos ahora a las figuras del eje
semántico: referenciales, fenómenos y esencias.
Diremos, ante todo, que los términos, relaciones y
operaciones de una ciencia deben tener referenciales
fisicalistas.

Referenciales son, en efecto, los contenidos
fisicalistas (corpóreos, tridimensionales) de los cuerpos
científicos: las disoluciones tituladas que figuran en un
laboratorio de
química, los cristales de una sala de geología,
las proteínas-problema y las proteínas
de control
utilizadas en bioquímica
en un proceso de electroforesis, las letras de un tratado de
algebra o la Luna, en tanto que aparece inmersa en la
retícula o en la pantalla de un telescopio que la
relaciona con otros cuerpos celestes.

La necesidad de referenciales para el desarrollo de las
ciencias no la derivamos tanto de postulados ontológicos
corporeistas («sólo existen los objetos
corpóreos») cuanto de principios estrictamente
gnoseológicos: las ciencias son construcciones operatorias
y las operaciones sólo son posibles con objetos
corpóreos. Una ciencia sin referenciales fisicalistas (una
«ciencia de la mente», o una «ciencia de
Dios») es tanto como una música sin sonidos; y
una música
silenciosa es como un círculo cuadrado (si la obra de John
Cage 37'46.776", para un percusionista, se considera como
una obra musical, se debe a que está enmarcada en un
contexto de figuras corpóreas relacionadas con la música).

En cualquier caso, al postular la necesidad de
referenciales no queremos decir que todos los términos,
relaciones y operaciones de las ciencias deban ser fisicalistas y
no precisamente porque presupongamos que,
«además» de los referenciales
corpóreos, los cuerpos de las ciencias contienen entidades
meta-físicas o espirituales. Ocurre simplemente que el
análisis o el desarrollo de los propios contenidos
corpóreos arroja, en el campo de las ciencias, contenidos
in-corpóreos (sin perjuicio de que tales contenidos sigan
siendo materiales): las relaciones de distancia entre dos cuerpos
no es un cuerpo; un cubo es un cuerpo pero sus caras no lo son
(no son tridimensionales) ni menos aun sus aristas o sus
vértices. Tampoco es un cuerpo el hipercubo, construido a
partir del cubo: sin embargo, caras, aristas, vértices o
hipercubos son términos de la Geometría. Tampoco
son cuerpos las aceleraciones del movimiento de un cuerpo y, sin
embargo, son contenidos de la Física.

¿Qué entenderemos por
fenómenos y por que decimos que los campos de las
ciencias, considerados en el eje semántico, se componen
ante todo de fenómenos?

Los contenidos científicos objetuales, a saber,
los términos y las relaciones, se nos dan, en determinados
momentos (y no sólo en los primeros) del proceso
científico, como fenómenos. Pero los
fenómenos no son entendidos aquí tanto en el
contexto ontológico en el que los entendió Kant (al
oponer fenómenos a noúmenos) sino
desde un contexto gnoseológico, más acorde con la
tradición platónica, desde la cual los
fenómenos se oponen a las esencias o estructuras
esenciales. Por ello, no diremos, con el lenguaje del
idealismo
kantiano, que las ciencias se mantienen en el ámbito de
los fenómenos, sino que diremos, al modo materialista, que
las ciencias rebasan los fenómenos cuando logran
determinar estructuras esenciales. Y, sin embargo, estas
estructuras esenciales sólo pueden ser determinadas a
partir de los fenómenos que, por consiguiente, no
sólo habrá que considerar como contenidos de los
«contextos de descubrimiento» sino también
como contenidos de los «contextos de
justificación». Las rayas coloreadas que forman el
espectro de un elemento químico son, desde luego,
fenómenos; y también son fenómenos (es
decir, relaciones entre fenómenos) las medidas
empíricas de sus longitudes de onda (por ejemplo, es un
contenido fenoménico la medida de la raya roja Ha del
espectro del Hidrógeno, cuya longitud es de 6.563
Angström). Incluso son estructuras fenoménicas, es
decir, no esenciales, las relaciones contenidas en la
fórmula empírica de las longitudes de onda del
espectro óptico dadas en la formula
l=3646,13´(n²/n²-2²). Desde el punto de
vista gnoseológico los fenómenos no son tampoco
esos contenidos absolutos dados a la conciencia
fenomenológica de los que habló E. Husserl. Los
fenómenos son contenidos apotéticos, dotados de una
morfología «organoléptica»
característica, que constituye el mundo entorno de los
animales y del hombre. Los fenómenos son los marcos a
través de los cuales se nos ofrecen los referenciales
intersubjetivos de los que hemos hablado antes.

Como contenidos apotéticos los fenómenos,
sin perjuicio de su objetividad, se presentan diversificadamente
a los animales y a los diversos hombres (la Luna, vista
desde el observatorio S1 es un fenómeno
distinto del fenómeno Luna que se aparece al
observatorio S2). La razón gnoseológica
que da cuenta, desde la teoría del cierre categorial, de
la exigencia de un nivel fenoménico en los campos de las
ciencias (incluidas las matemáticas, que también
tratan con fenómenos tales como «redondeles»
empíricos y con «docenas» concretas, y no
sólo con circunferencias o conjuntos) hay
que ponerla en la misma naturaleza operatoria de las
construcciones científicas. Porque si las operaciones son
operaciones manuales, o
vocales, y no mentales, es decir, transformaciones que consisten
en aproximar y separar objetos corpóreos (operaciones de
síntesis y de análisis) solamente si el sujeto
está situado ante objetos apotéticos podrá
operar con ellos, aproximándolos o separándolos.
Pero los objetos apotéticos son precisamente los
fenómenos, así como recíprocamente: la Luna
que percibimos «ahí», a distancia (una
distancia susceptible de ser medida en kilómetros), es un
fenómeno precisamente porque se nos aparece ahí, es
decir, porque ponemos entre paréntesis o abstraemos los
procesos electromagnéticos y gravitatorios que han de
tener lugar para que ella pueda actuar y hacerse presente en
nuestras retinas y en nuestros cuerpos; por esa misma
razón podremos «operar» con ella, en cuanto
fenómeno, aproximando o separando su «imagen»
respecto de las estrellas fijas, estableciendo los valores de
sus paralajes, &c.

Ahora bien, una ciencia no puede reducirse a su trato
con los fenómenos, por refinado y útil que pueda
resultar ese trato. Una ciencia sólo comienza a ser tal
cuando logra establecer estructuras esenciales
«neutralizando» las operaciones ejercidas sobre los
fenómenos, y abriendo paso, a su vez, a operaciones de
orden más complejo. Los fenómenos del espectro del
átomo
de hidrógeno sólo comenzarán a formar parte
de una auténtica ciencia física cuando puedan ser
considerados desde las estructuras esenciales establecidas por la
teoría del átomo de
hidrógeno de Bohr y las teorías sucesoras.
Sólo entonces podremos advertir el verdadero alcance de la
ciencia moderna: mientras que el trato con los fenómenos,
por refinado que sea, nos mantiene en el frágil terreno de
un mundo cuyas líneas morfológicas dependen
enteramente de las contingencias de nuestros neuronotransmisores,
de nuestra subjetividad práctica inmediata, el
regressus hacia las esencias que puedan constituirse en el
flujo mismo de los fenómenos, nos abre el único
camino posible hacia la constitución de nuestro mundo real
objetivo, de nuestro universo. Las
esencias no forman parte, por tanto, de un mundo
transfísico, o de un «tercer mundo», para
decirlo con Popper, puesto que no son otra cosa sino relaciones
del tercer género de materialidad entre los
fenómenos constitutivos del único mundo en el que
vivimos y actuamos, de nuestro mundo (la esencia del NaCl,
que se nos da en el fenómeno de un cuerpo blanco,
salado, &c., tiene que ver con la estructura de los enlaces
iónicos de sus átomos cristalizados). Esta es la
razón por la cual las ciencias positivas contribuyen
fundamentalmente a la constitución del «estado del
mundo» de nuestro presente.

8. Normas,
dialogismos y autologismos son las figuras gnoseológicas
que hemos determinado en el eje pragmático.

La delimitación de estas figuras
pragmáticas en los cuerpos de las más diversas
ciencias positivas es, por parte de la teoría del cierre
categorial, el modo más paladino de reconocer la presencia
de los sujetos operatorios en el proceso de construcción y
re-construcción permanente de estas ciencias. Y de
reconocer esta presencia, no ya de un modo empírico o, si
se prefiere, psicológico o sociológico —lo
que sería innecesario, por trivial— sino de un modo
gnoseológico. Por decirlo así, se trata de
«reconocer» la presencia de figuras del sujeto
operatorio en el cuerpo de la ciencia, pero desde ese cuerpo (en
contextos de justificación y no sólo en contextos
de descubrimiento); un cuerpo (y esta es la dificultad) en el que
la teoría del cierre categorial supone que tiene lugar
precisamente la neutralización de las operaciones del
sujeto, al menos en las ciencias de construcción
científica más plena. ¿De qué modos
pueden jugar los sujetos operatorios —cuya sustancia es
necesariamente psicológica y sociológica— en
la estructura misma de los cuerpos científicos, incluso en
los supuestos en los que se haya producido su
neutralización?

Ante todo, según el modo de las normas,
entendidas como normas que las
propias construcciones científicas imponen a los sujetos
operatorios, en tanto que artífices de las construcciones
y de las reconstrucciones de las mismas. Identificamos estas
normas pragmáticas con las llamadas «leyes» o
«reglas» de la Lógica formal. Son estas normas
lógico formales las que permiten, por ejemplo, establecer
las consecuencias que se derivan de determinadas relaciones
establecidas. Relaciones que, desconectadas de tales
consecuencias, carecerían de significado
científico. Conviene advertir que las normas
lógicas siguen actuando en las situaciones
«dialécticas» que se producirán en los
casos en que las consecuencias sean inaceptables, por estar en
contradicción con otros contenidos o por cualquier otro
motivo. Las normas gnoseológicas de las que hablamos son
normas impuestas por los mismos procesos de construcción
objetiva científica; pero tales normas no tendrían
por qué actuar únicamente a través de los
objetos individuales, puesto que su presión puede
también ejercerse a través de grupos o
comunidades científicas. Las normas que gobiernan (sin
necesidad de ser explícitamente promulgadas) a las
comunidades científicas son por otra parte muy
heterogéneas; muchas de ellas son cambiantes y proceden de
mecanismos «morales» (sectarismos, nacionalismos,
&c.). Esto no excluye la posibilidad de que algunas normas
por las que se rigen de hecho las comunidades científicas
sean concreción de normas gnoseológicas, y en est
sentido, el avance científico podría entenderse
como un producto del «cierre intelectual y social»
determinado por las normas más estrictas. Tal sería
el caso, en principio, de ciertas normas consideradas por los
sociólogos funcionalistas (principalmente después
del enfoque que Robert Merton dio a estas cuestiones), las
«normas mertonianas», tales como
«comunalidad», «respeto a las
propuestas individuales», «escepticismo
organizado»¼; aunque se discute mucho si tales
normas funcionan de hecho (caso Vehinovski, autor del libro
Mundos en colisión, de 1950, o el caso Arp,
Controversias cosmológicas, de 1990) y, en el
supuesto de que funcionen, si no son antes una barrera al
desarrollo de la ciencia que una condición para un
desarrollo que se vería favorecido por otras
circunstancias que tienen poco que ver con las normas (por
ejemplo, la propagación de «paradigmas
fértiles», en el sentido de Thomas S. Kuhn, G.
Holton, Michael Mulkay, &c.).

Los dialogismos son figuras pragmáticas
que resulta imprescindible reconocer en todo cuerpo
científico desde el momento en que se tiene presente su
carácter suprasubjetivo. No cabe admitir la posibilidad de
que una ciencia positiva fuese coordinable con un sujeto
operatorio único. Y no sólo por la incapacidad
(psicológica) que un sujeto concreto tiene
para «abarcar» la totalidad de un cuerpo
científico, sino, sobre todo, porque la estructura
gnoseológica de una ciencia implica, como hemos dicho,
multiplicidad de fenómenos que se diversifican
precisamente en función de los sujetos operatorios y de
los grupos de
sujetos; sin contar con la circunstancia de que la escala
ontológica en la que se despliegan los contenidos objetivos de
un campo científico suele envolver a la escala (temporal,
por ejemplo) en la que actúan los sujetos operatorios: las
diversas trayectorias elípticas del cometa visto en 1682 y
que Halley, aplicando en 1705 la teoría de la
gravitación de Newton, predijo que volvería a
aparecer 76 años más tarde, constituye un contenido
de la Astronomía que ningún
astrónomo individual, ni los astrónomos de una
generación, podrían haber establecido. Es necesaria
la «comunicación interpersonal», a
través de las generaciones, para llegar a la
conclusión de que el cometa Halley de 1682 es el mismo que
había sido visto por los astrólogos chinos en el
613 antes de Cristo, o el que se observó en 1910 o en
1986. Los contenidos gnoseológicos de conceptos
empíricos recortados en el plano sociológico, tales
como «comunidad científica»,
«enseñanza» o «debate
científico» podrán ser reformulados a
través de la figura de los dialogismos. Y esto significa,
por otra parte, que las comunidades científicas, por
ejemplo, están regidas también por normas
sociológicas (morales), que no siempre tienen por
qué tener un significado gnoseológico
específico: la sociología de la ciencia encuentra
aquí su campo de investigación crítica
propio.

La figura de los autologismos pretende, en
cambio, reexponer el contenido gnoseológico de situaciones
empíricas (definidas en el terreno de la
Psicología) a las que nos referimos al hablar de
«evidencias», «certezas», «memoria»,
«reflexión», «duda» o incluso
cogito ergo sum cartesiano. ¿Hasta qué punto
se requiere apelar a la presencia autológica del sujeto
(de un sujeto que concatena estados suyos diferentes) para dar
cuenta de la constitución de determinadas líneas
objetivas que han pasado a formar parte del cuerpo de una
ciencia? En enero de 1896 a Antoine-Henri Becquerel se le
ocurrió buscar alguna sustancia distinta del vidrio (como
pudiera serlo una sal de uranio, concretamente el sulfato doble
de uranio) capaz de emitir radiaciones similares a los Rayos x
recién descubiertos en el tubo de vacío,
radiaciones que se manifestaban al hacerse fluorescentes por los
rayos catódicos o por los rayos solares. Expuso al Sol
unas láminas de sulfato de uranio y debajo de ellas una
placa fotográfica y, efectivamente, al revelarlas,
aparecían las manchas oscuras correspondientes a las
laminillas fosforescentes. Decide repetir la experiencia, pero el
cielo estaba nublado y Becquerel guardó la caja, con
sulfato de uranio sobre la placa fotográfica, en un
cajón. A los tres días apareció el Sol: Becquerel
podía volver a exponer al Sol su dispositivo. Pero se le
ocurrió, recordando la experiencia previa, aunque
variándola, revelar la placa que había estado tres
días a la sombra de su cajón, antes de exponerla al
Sol. Resultó que la placa había sido impresionada
por el sulfato de uranio, sin necesidad del Sol, es decir,
resultó que el uranio era, por sí mismo,
radioactivo, sin necesidad de ser excitado por el Sol o por los
rayos catódicos. Los recuerdos de Becquerel no
sólo alcanzaron un valor biográfico (cuanto al
funcionamiento de su «memoria
episódica»: la caja metida en la sombra, la mesa,
&c.) sino que también desempeñaron una
función gnoseológica en el descubrimiento de la
radioactividad. Y es en el contexto de tales funciones como los
recuerdos psicológicos (por ejemplo) pueden comenzar a
desempeñar el papel que corresponde a los
autologismos.

9. De las nueve figuras delimitadas en nuestro espacio
gnoseológico sólo cuatro pueden considerarse como
aspirantes a una pretensión de objetividad material
segregable del sujeto: son los términos y las
relaciones (del eje sintáctico) así como las
esencias y los referenciales (del eje
semántico). Las cinco figuras restantes (operaciones,
fenómenos, y las tres pragmáticas:
autologismos, dialogismos y normas) son
indisociables de la perspectiva subjetual. En cualquier caso, la
objetividad reclamada por una construcción
científica no tendrá por qué ser entendida
como el resultado de un «transcender más allá
del horizonte del sujeto»; basta entenderla como una
«neutralización» o «segregación
lógica» de los componentes del sujeto. Unos
componentes que se reconocen, sin embargo, como ineludibles en el
proceso de constitución del cuerpo
científico.

La teoría del cierre categorial apela, como
única posibilidad abierta para lograr esta
constitución objetiva, a los procesos de
construcción cerrada en virtud de los cuales unos
objetos, que mantienen relaciones dadas entre sí,
compuestos o divididos con otros de clases diferentes, puedan
llegar a determinar terceros objetos capaces de mantengan
relaciones del mismo género con los objetos a partir de
los cuales se originaron. La construcción se llama
«cerrada», por tanto, en sentido similar al que un
álgebra
o una aritmética dan a sus operaciones cerradas (la
operación aritmética «5+7» es cerrada
en el campo de los numeros naturales porque su resultado es un
término de ese mismo campo, a saber, el «12»;
un término recombinable, además, en este caso, con
los anteriores, según operaciones también cerradas
en N: «12+5», «12+7»). Ahora bien, una
operación cerrada (respecto de una única clase
dada, tal como la clase N de los números naturales) aunque
pueda dar lugar a «cierres tecnológicos», no
por ello tiene que abrir el paso, por sí misma, a un
cierre categorial, ni, por tanto, desencadenar la
construcción de un teorema. Un cierre categorial va
referido a campos cuyos términos están organizados,
según hemos dicho, en más de una clase, y asociados
a operaciones diferentes. Por ello un cierre categorial implica
un sistema de operaciones entretejidas: por ejemplo, y aun sin
movernos del campo N, si en este campo determinamos clases de
términos n, como puedan serlo la clase de los
números impares y la clase de los números
cuadrados, asociados a la serie natural mediante las operaciones
respectivas de adición (n+2) y producto (n´n),
podremos ya establecer teoremas resultantes de determinadas
composiciones cerradas entre esas dos clases de cardinal
infinito, por ejemplo, el que establece la identidad
sintética entre la suma de k términos sucesivos de
la primera clase y el término k correspondiente de la
segunda. La diferencia entre un cierre operatorio y el
cierre de un sistema de operaciones no estriba en que el
primero nos conduzca a identidades analíticas y el segundo
a identidades sintéticas. La relación
«7+5=12» no es analítica, por la sencilla
razón de que no existen las identidades analíticas;
pero tampoco es sintética, en el sentido que dio Kant a
este concepto, según hemos dicho. La indistinción
entre estos dos tipos de cierre nos llevaría a confundir
las proposiciones necesarias y universales (a priori) que,
sin embargo, no son generadoras de teoremas científicos,
con las proposiciones que generan teoremas científicos. La
proposición «5+7=12» es universal a todas las
quintuplas, septuplas y docenas que puedan formarse, y es
necesaria. Según esto, las proposiciones sintéticas
y a priori pueden ser unioperatorias —y corresponden a las
que algunos llaman analíticas— y pueden ser
multioperatorias. Estas son las que tienen que ver con el cierre
categorial. Si sumo un cuadrado de 3´3=9 cm² con otro
de 4+4=16 cm² obtendré un cuadrado de 5´5=25
cm². La operación es geométricamente cerrada,
en el ámbito de la clase de las figuras cuadradas. Pero
este cierre es unioperatorio (analítico), como lo era, en
aritmética, la proposición «7+5=12».
Ahora bien, si los cuadrados sumandos y el cuadrado suma se
consideran como términos de clases geométricamente
diferentes, definidas en torno a un contexto determinante (la
clase de los catetos de 3 y 4 cms y la clase de las hipotenusas
de 5 cms de los triángulos rectángulos) entonces la
construcción nos pondrá delante de una
situación mucho más compleja. Si se logra
establecer el cierre del sistema de las operaciones implicadas,
podremos construir la identidad sintética que conocemos
como teorema de Pitágoras.

Una construcción cerrada se llamará
categorial en la medida en que, por su mediación,
una multiplicidad de términos materiales (seleccionados
entre las diferentes clases del campo que sean dadas a partir de
configuraciones o contextos determinantes constituidos por
tales términos) se concatenen en la forma de un cierto
círculo procesual que ira dibujándose en el campo
correspondiente (por ejemplo, un campo aritmético) y no en
otro (por ejemplo, en un campo biológico). En el campo de
referencia se establecen también relaciones precisas y
específicas. Hay que suponer, por tanto, que las
categorías no están dadas previamente a los
procesos de construcción cerrada, sino que son
precisamente los procesos de cierre aquellos que, entretejiendo
los diversos contextos determinantes, pueden comenzar a delimitar
una categoría material, de la que se irán
segregando otras. Escribo en la pizarra el teorema de
Pitágoras, siguiendo la proposición 47 del libro I
de Euclides; me valgo de un lápiz cargado con tinta
grasienta, y, con él, dibujo
figuras, líneas auxiliares, letras, hasta
«cerrar» la construcción. Por muy refinado que
sea el análisis químico al que pueda someter la
tinta de mi lapicero, no por ello podré pensar que he
avanzado ni un milímetro en la demostración
geométrica: las relaciones geométricas demostradas
en el teorema de Pitágoras forman parte de una
categoría distinta e irreductible a la categoría en
la que se establecen las relaciones químicas.

Cuando el proceso constructivo (objetual y
proposicional) va propagándose en un campo dado de modo
cerrado, irá también segregando a todos los
contenidos no formales de ese campo. Estos contenidos
quedarán, no ya tanto expulsados, pero sí
marginados del proceso del cierre. La rotación de un
triángulo rectángulo sobre uno de sus catetos,
considerada como generadora de una superficie cónica,
segregará una muchedumbre de contenidos (pesos, colores, sabores,
sustancias químicas, velocidades, tiempos¼) que,
sin embargo, no podrán ser expulsados del campo material;
aunque tampoco podrán ser incorporados al proceso de
construcción geométrica de la figura. Carece de
sentido preguntar: «¿qué color, o
qué peso, tendrá el cono de revolución
resultante?», o bien, «¿cuánto tiempo
debe invertirse en la rotación para que ésta
configure la superficie cónica?».

La «propagación» de los
núcleos de cristalización y el entretejimiento de
los mismos, irá conformando un campo de contenidos cuya
concatenación delimitará la inmanencia
característica del campo. Sus límites sólo
podrán ser trazados «desde dentro», como
resultado de la misma mutua trabazón de las partes (fuera
quedarán las partes no trabadas). La misma trabazón
determinará la escala de los términos-unidades que
efectivamente resulten haber funcionado como tales en el proceso
de construcción. Los términos-unidades no
están dados previamente a los procesos de
construcción, pero no por ello, cuando se dibujan, se
muestran con un contorno menos acusado. Los puntos no son
términos previamente dados al proceso de
construcción geométrica; se dan, por ejemplo, en el
momento de la intersección de las rectas, pero no por ello
dejan de ser términos efectivos de la Geometría.
Los elementos químicos no están dados
previamente a los procesos del análisis o de la
síntesis química (lo que previamente estaba dado
era, por ejemplo, la «tierra»,
el «agua»,
el «fuego» o el «aire»);
pero no por ello, los elementos químicos, que no tienen
propiamente existencia «sustantiva», dejan de ser
tales elementos. Es obvio que la «propagación»
de un proceso de cierre depende de la estructura del campo.
Será preciso analizar tales estructuras: los sistemas
«holoméricos» ofrecerán virtualidades
gnoseológicas diferentes de los sistemas no
holoméricos (un sistema de condensadores
asociados en batería es un sistema holomérico en el
cual el todo —respecto a su capacidad de
carga— es mayor que la de cada una de las partes; un
sistema de condensadores
asociados en serie es también un sistema
holomérico, si bien la capacidad del todo —del
sistema— es menor que la suma de las capacidades de las
partes).

Los «espacios de inmanencia» que los
procesos de construcción cerrada, objetual y
proposicional, van conformando, no pueden tener límites
precisos preestablecidos. No por ello el cierre de los mismos (y
la inmanencia que de él resulta) habrá de ser menos
firme. En cualquier caso, el cierre (la inmanencia) de un campo
no es una clausura, sino, por el contrario, la condición
para que un campo se nos abra plenamente —y, a veces, de un
modo ilimitado— ante nuestros propósitos
racionalizadores. El cierre químico —el de la
Química clásica—, representado por la
tabla
periódica, excluye cualquier vacua pretensión
de proseguir el descubrimiento de nuevos elementos de modo
indefinido. Sabemos que por encima de un determinado
número, que se estima en 173, es imposible encontrar
nuevos elementos; pero el cierre del campo que contiene a los
elementos químicos, lejos de constituir una traba para el
desarrollo de la Química, constituye el principio de la
soberanía de la misma Química en su
campo. Compuestos químicos nuevos, que ni siquiera se han
dado en la Naturaleza, pueden comenzar a aparecer en la industria.
Cierre no es clausura.

Podemos poner en correspondencia los «espacios de
inmanencia» delimitados por un cierre con las
categorías, tal como han sido consideradas por la
tradición filosófica, desde Aristóteles. En
efecto, la inmanencia del cierre proposicional se constituye en
un acto de predicación —categorein—;
además, según los tipos de esa predicación,
así los tipos de inmanencia; y también
cabría aducir que las propias categorías
—aristotélicas o porfirianas— se mantienen
cuanto a sus contenidos, a una escala similar a la de los
«espacios de inmanencia» de que venimos hablando.
¿No serán suficientes estas precisiones para
declarar la conveniencia de considerar a los cierres de esos
«espacios de inmanencia» como cierres constitutivos
de categorías, como cierres categoriales?

Si reconocemos esta suficiencia, el proyecto de
coordinación entre las categorías y las unidades
científicas, parece cobrar sentido. La tradición
aristotélica puso en marcha este propósito
partiendo de las categorías; sus resultados son
inadmisibles en nuestros días («tantas ciencias como
categorías»: si, por ejemplo, se establecen diez
categorías, habría que postular una ciencia de la
sustancia —o Metafísica—, otra de la cantidad
—o Matemática—, otra de la cualidad, &c.).
Pero el proyecto podría repetirse, aunque en sentido
opuesto, es decir, partiendo de la ciencia («tantas
categorías como ciencias»). Las ciencias —y no
los juicios— serían los hilos conductores capaces de
guiarnos en la determinación de los campos categoriales.
Hablaremos así de categorías
mecánicas, de categorías
químicas, de categorías
biológicas. En cualquier caso las categorías no
son internamente homogéneas: un campo categorial no es un
espacio uniforme, sino «arracimado»; será
preciso, por tanto, en cada categoría, reconocer
categorías subalternas o subcategorías de diverso
rango.

10. Un campo categorial podría compararse a un
mar sin orillas en el que fueran formándose
vórtices diferentes (los contextos determinantes, los
cierres de teoremas elementales) que irán
propagándose y, por tanto, confluyendo con otros
vórtices, más o menos distantes, que se
habrán formado en el mismo medio. El campo categorial de
una ciencia no es, por esto, y según lo que hemos dicho,
uniforme y llano, sino «rugoso», con fracturas,
anómalo; sobre todo, su unidad no puede darse por
establecida antes de que tengan lugar los cursos de
construcción y, con ellos, las líneas o
principios por los cuales estos cursos se
guían.

Pero los contextos determinantes son armaduras o
configuraciones que han de ser dadas en el campo
semántico. Asimismo, los principios pueden
atravesar a muy diversas configuraciones, cubriéndolas a
todas ellas. Por ello la mejor manera de alcanzar perspectivas
capaces de envolver, aunque sea oblicuamente, a las
configuraciones dadas en el eje semántico, pasará
por el regressus a los ejes sintáctico y
pragmático del espacio gnoseológico (en la
medida en que ellos se crucen con el eje
semántico). Distinguiremos, de esta manera, los
principios sintácticos (principios diferenciados en
el eje semántico, cuando se le considera desde el eje
sintáctico) de los principios pragmáticos
(principios diferenciados, en el eje semántico,
cuando se le considera desde el eje
pragmático).

Desde la perspectiva del eje sintáctico, los
principios dados en el eje semántico podrán
distinguirse como principios de los términos,
principios de las relaciones y principios de las
operaciones.

Los principios de los términos son los
mismos términos «primitivos» del campo en
tanto están enclasados y protocolizados. Los
«principios de los términos» no son meramente
conceptos o definiciones nominales o símbolos algebraicos,
sino los términos mismos (los reactivos
«titulados» de un laboratorio
químico, los fenómenos ópticos analizados y
«coordenados» que se registran en el radiotelescopio,
en cuanto principios de la Astronomía). Los principios, en efecto, no
tienen por qué presuponerse como si estuvieran dados de
modo previo a la ciencia. Ellos son algo interno y dado en el
campo de la ciencia, in medias res. De este modo el
término «principio» alcanzará un
sentido similar al que tiene en Medicina, por
ejemplo, donde se habla de un «principio activo»
(«el acth es el principio activo de muchos
fármacos destinados al tratamiento de la enfermedad de
Addison»); un principio que, por sí sólo, no
actuaría ni podría ser administrado. Un esquema
material de identidad, en torno al cual cristalice un contexto
determinante, será también un principio (por
ejemplo, la circunferencia podrá considerarse como un
principio de la Geometría).

Los principios de las relaciones podrían
coordinarse con los axiomas de Euclides, y los principios de
las operaciones con sus postulados. Habría una cierta
base para reinterpretar con sentido gnoseológico (no
meramente epistemológico) la distinción tradicional
entre axiomas y postulados.

Esta concepción gnoseológica de los
principios nos permite plantear cuestiones inabordables —o
ni siquiera planteadas— por otras teorías de la
ciencia, como la siguiente: «¿por qué el
sistema de Newton tiene tres axiomas?» Esta
cuestión, que está, sin duda, referida a los
principios de las relaciones, podría sustanciarse, una vez
fijados determinados resultados, como cuestión que tiene
que ver con el análisis de los principios de los
términos del sistema newtoniano. Supuesto que los
términos del campo de la Mecánica pertenezcan a
tres clases L, M, T, serían precisos tres principios de
relaciones para fijar la conexión de los pares {L, M}, {L,
T} y {M, T}.

Los postulados serán interpretados,
principalmente, como «principios de cierre». Esto nos
permitirá reinterpretar algunos principios (a pesar de que
su formulación pueda sugerir incluso una intencionalidad
metafísica) como principios de cierre. El «principio
de Lavoisier», lejos de ser un principio
cosmológico, cuasimetafísico («la materia no
se crea ni se destruye»), sería un «principio
de cierre» de la Química clásica («la
masa, determinada por la balanza, ha de ser la misma antes y
después de la reacción»).

Desde la perspectiva del eje pragmático
habrá que distinguir principios que, aun proyectados en el
eje semántico, puedan decirse principios de los
autologismos (en cada categoría), principios de los
dialogismos y principios normativos. Por ejemplo,
la sustituibilidad entre los sujetos operatorios (sustituibilidad
que tiene definiciones diferentes en Física, en
Biología o en Ciencias Históricas), es un principio
dialógico; los principios de la Lógica formal (no
contradicción, tercio excluido, &c.), que
también hay que aplicar a cada categoría (por
ejemplo, el principio lógico «dos cosas iguales a
una tercera son iguales entre sí», en el campo
termodinámico, cuando se aplica a las temperaturas,
equivale a la definición del termómetro),
serían principios pragmáticos
normativos.

Modos de las ciencias

El criterio para establecer los modos
gnoseológicos —interpretados como vías hacia
la construcción de configuraciones objetivas— lo
tomamos del eje sintáctico. Pues lo que aquí hay
que tener en cuenta son las maneras de operar con los
términos y las relaciones dadas en los campos objetivos;
o, lo que es equivalente, lo que hay que tener en cuenta son los
tipos diversos de functores. Distinguiremos, generalizando una
sugerencia de Curry, los siguientes cuatro tipos de functores:
functores predicativos (los que forman predicados o
relaciones a partir de términos, algebraicamente, por
ejemplo: '<' en 'a<b'); functores nominativos
(forman términos a partir de términos, por ejemplo
'+', puesto que aplicado a 'a','b' obtenemos 'a+b'); functores
conectivos (que forman relaciones a partir de relaciones, por
ejemplo 'a<b Ù b<c ® a<c') y functores
determinativos (forman términos a partir de
predicados, por ejemplo 'i´P(x)'). Tomando como hilo
conductor estos diversos tipos de functores distinguiremos los
siguientes modos gnoseológicos:

(1) Modelos (correspondientes a los functores
predicativos). Los modelos son «configuraciones» o
«armaduras» que establecen relaciones definidas con
términos del campo gnoseológico. Un contexto
determinante puede considerarse como un modelo cuando sea
fértil para determinar identidades
sintéticas.

Utilizando la distinción entre relaciones
isológicas y heterológicas, por un lado, y entre
términos distributivos y atributivos, por otro,
podríamos establecer la siguiente taxonomía de
modelos:

(a) Metros (modelos isológicos
atributivos): el sistema solar,
será modelo-metro de planetas
respecto satélites
suyos o de otras galaxias; la familia
romana de la época de la República es metro de
la familia
cristiana.

(b) Paradigmas (modelos isológicos
distributivos): la tangente a la curva sería paradigma de
la velocidad de un móvil; las superficies jabonosas son
paradigmas de
ciertos fenómenos de difracción de ondas de luz o de
sonido.

(c) Prototipos (modelos heterológico
atributivos): la vértebra tipo de Oken es prototipo del
cráneo de los vertebrados.

(d) Canones (modelos heterológico
distributivos): la fórmula de MacLaurin es canon de las
funciones polinómicas; el gas perfecto es
modelo canónico de gases
empíricos.

(2) Clasificaciones (correspondientes a los
functores determinativos). Las clasificaciones se
entenderán como procedimientos que, a partir de relaciones
dadas, establecen otros términos, simples o complejos,
dentro del sistema. La construcción puede ser descendente
(del todo a las partes) o ascendente (de las partes al todo); las
totalidades pueden ser distributivas
(diairológicas: el concepto estoico de
diairesis, traducido al latín por divisio
iba referido a las totalidades distributivas) o atributivas
(nematológicas; a estas totalidades iba sin duda
referido el concepto estoico de merismos, traducido al
latín por partitio). Del cruce de estas opciones
resultará la siguiente taxonomía de los modos de
clasificación:

(a) Taxonomías (clasificaciones
descendentes distributivas): por ejemplo, la clasificación
de los poliedros regulares; la clasificación
caracterológica de Heysmann.

(b) Tipologías (clasificaciones
ascendentes distributivas): por ejemplo, la tipología de
biotipos de Kretschmer.

(c) Desmembramientos o descomposiciones
(clasificaciones descendentes atributivas): por ejemplo las
«cortaduras» de Dedekind.

(d) Agrupamientos (clasificaciones ascendentes
atributivas): por ejemplo, la clasificación de las
áreas terrestres en cinco continentes, o la
clasificación de los vivientes en cinco reinos. El
concepto de «agrupamiento» puede considerarse como
explícitamente incorporado a la metodología estadística, a través de la
técnica del cluster.

(3) Definiciones (correspondientes a los
functores nominativos). Son procedimientos que forman
términos a partir de términos, sea por vía
genética (los conceptos de secciones cónicas), sea
por vía estructural (la ecuación de las
cónicas).

(4) Demostraciones (correspondientes a los
functores conectivos). Las cadenas hipotético-deductivas
pueden ser modos gnoseológicos si son fértiles (por
ejemplo, apagógicamente), para establecer
identidades.

Una ciencia se desenvuelve por medio de un
entretejimiento de los diversos modos gnoseológicos: la
Biología, por ejemplo, utiliza modelos y demostraciones,
pero también definiciones y clasificaciones. Una ciencia,
históricamente dada, podría entenderse como un
conjunto de definiciones, paradigmas,
modelos y demostraciones entretejidos. Sin embargo, es
interesante suscitar la cuestión de la posibilidad de
diferenciar las ciencias según su mayor o menor
propensión a utilizar alguno de los cuatro modos.
Así mismo, podríamos tomar la taxonomía
propuesta de los modos como criterio para obtener una
clasificación de las diversas teorías de la
ciencia. Según Leibniz, las ciencias tenderían a
resolverse, sobre todo, en definiciones; en la tradición
de Espeusipo y otros platónicos, las ciencias, sobre todo
las ciencias
naturales, se acogerían preferentemente al modo de la
clasificación, de la taxonomía (de la
«sistemática»); algunos conciben a las
ciencias, o al menos a algunas ciencias, como «ciencias de
modelos» (Papandreu concebía la Economía política como ciencia
de modelos); y, por último, la tradición
aristotélica, que llega a Stuart Mill, ve la ciencia,
sobre todo, como una «cadena de
demostraciones».

11. El cuerpo de una ciencia se nos ofrece como
un complejo polimorfo, como un superorganismo compuesto de partes
y procesos muy heterogéneos que van engranando los unos a
los otros «por encima de la voluntad» de sus agentes,
los sujetos operatorios. El cuerpo de una ciencia podría
compararse también a un entretejimiento de mallas
diversas, con hilos sueltos y con nudos flojos. Pero todo se
disgregaría si, de vez en cuando, los hilos de la trama no
se anudasen con los de la urdimbre por el vínculo cerrado
por la identidad sintética en la que consiste una verdad
científica. Ella confiere a la ciencia su auténtica
forma. Una ciencia que no pudiese ofrecer verdades
propias —es decir, identidades sintéticas
sistemáticas— dejaría de ser una ciencia.
También es cierto que la identidad sintética no
siempre alcanza el mismo grado de plenitud: hablamos de
«franjas de verdad», de grados de firmeza de los
vínculos anudados por una identidad
sintética.

Es en virtud de la doctrina de la verdad como identidad
sintética por lo que la teoría del cierre
categorial se opone a las otras tres familias de teorías
de la ciencia: descripcionismo, teoreticismo y adecuacionismo. La
mejor manera (por no decir la única) de determinar con
alguna precisión estas diferencias es contrastarlas en
situaciones o en procesos concretos (matemáticos,
termodinámicos, químicos¼), tratando de
establecer las diferencias de análisis y de
interpretación que las diversas teorías de la
ciencia pueden ofrecer de estos mismos procesos o situaciones. En
este lugar nos limitaremos a reproducir la exposición
comparativa ofrecida en otro lugar (TCC 1:164-172) de los
análisis que las diferentes teorías de la ciencia
que venimos considerando podrían instituir en torno a un
teorema geométrico muy sencillo, el teorema según
el cual el área S de un círculo de radio r se
expresa por el producto pr² (si insistimos en el
análisis de este teorema geométrico —en lugar
de ofrecer el análisis comparativo de algún teorema
físico o biológico— es debido a la claridad
del análisis comparativo que propicia el teorema
geométrico de referencia y, no en menor proporción,
a la brevedad de la exposición de los análisis
comparativos que el mismo teorema permite)

¿Cómo se interpretaría la verdad
S=pr² desde una perspectiva gnoseológica
descripcionista? El descripcionismo, si es coherente,
interpretará esta fórmula como una
descripción aproximada de las medidas tomadas en
círculos empíricos, fenoménicos
(«redondeles»); las pruebas de
esta verdad serán interpretadas como meros artificios
simbólicos para reexponer o condensar esas medidas
empíricas. Ahora bien: a nuestro entender, la
interpretación descripcionista de la verdad S=pr² es
gratuita, y ella confunde los contextos de descubrimiento y los
contextos de justificación. Más aún: es un
apriorismo aplicar al caso la idea de
«descripción», porque propiamente
habría que decir que ni siquiera cabe medir en el caso que
nos ocupa. Medir aquí equivaldría a superponer
cuadrados-unidad en la superficie circular, y ello nos
llevaría a enfrentarnos con el problema de la cuadratura
del círculo. No podemos medir con números
racionales el número irracional p. El descripcionismo
encubre, en realidad, la estructura de la identidad que
constituye la verdad de la relación S=pr².