Imperfecciones en componentes electrónicos pasivos

Introducción

Unas de las fuentes de
interferencia que más llaman la atención son las
imperfecciones en los componentes pasivos. La ausencia en ellos
de ganancia de potencia induce a
pensar que tienen muy poco que ver con el problema EMI
(ElectroMagnetic Interference). De hecho, es cierto que ellos de
por sí no producen propiamente interferencias. Sin
embargo, el examen detenido de las especificaciones de los
fabricantes muestra
claramente que todos estos componentes se comportan no
sólo de una forma que dista de la ideal, sino a veces
incluso de forma opuesta a la deseada, y ésta es la causa
de los problemas.

La discrepancia entre comportamiento
real y comportamiento
ideal se pone de manifiesto en particular a altas frecuencias, lo
que significa que es grave no sólo en los circuitos
digitales rápidos y de radiofrecuencia, sino
también precisamente cuando se trata de suprimir
transitorios, que son un problema habitual en EMC
(ElectroMagnetic Compatibility).

A continuación se describen algunos
modelos
realistas para los componentes pasivos más comunes, desde
el punto de vista de su posible influencia en problemas EMI.
Luego se considerarán los parámetros que en algunos
componentes repercuten en su comportamiento
desde el punto de vista de la degradación de las
señales (derivas, ruido).
Haremos también algunas consideraciones básicas
sobre los cables y los circuitos
impresos.

Resistencias

La resistencia
eléctrica de un material o componente se define como el
cociente entre la tensión continua aplicada y la
intensidad de corriente que circula por ella, de acuerdo con la
ley de Ohm. Si la
tensión aplicada es alterna, se define entonces como la
parte real del cociente (complejo) entre tensión y
corriente. El primer hecho importante es que, en general, la
resistencia en
continua difiere de la resistencia en
alterna. Esta última crece al aumentar la frecuencia
debido al efecto pelicular. En cualquier caso, la resistencia
eléctrica de un material o componente determina la parte
de energía
eléctrica que se convierte en energía
térmica al circular por él una corriente
eléctrica. En las resistencias
empleadas en electrónica, dado que para protegerlas de
la humedad se las cubre con un aislante eléctrico, que lo
es también térmico, la mayor parte del calor se
evacua por los terminales de conexión.

La resistencia es
una propiedad
intrínseca a los materiales,
pero no es una constante. Por un lado, la resistencia es
función de las dimensiones y del estado
cristalino o físico del material y de sus impurezas.
Depende, además, de la frecuencia, intensidad de la
corriente y tensión aplicada. Puede variar también
con la temperatura,
humedad, presión, iluminación y campos
magnéticos externos. Algunas de estas dependencias se
emplean en la protección de transitorios, otras son el
fundamento de diversos transductores. Pero el comportamiento
frecuencial, en particular, puede ser una fuente de sorpresas y
hace que, en la práctica, no se tengan componentes
puramente resistivos, sino que las resistencias
presentan, además de la resistencia propiamente dicha,
inductancia y capacidad.

Para caracterizar el comportamiento
real de un componente pasivo se suele emplear un circuito
equivalente de parámetros concentrados que presente un
comportamiento similar al que se obtiene al medir la impedancia
del componente en cuestión. Dicho circuito está
formado por componentes ideales pero cuyo valor puede
que tenga que cambiarse de unas a otras frecuencias para poder obtener
una descripción correcta de la impedancia real. El
circuito equivalente más adecuado depende del material y
del tipo de resistencia, distinguiéndose tres tipos
principales: de composición de carbón, de hilo
bobinado, y de película (metálica o de
carbón).

Para una resistencia de composición de
carbón, un modelo
habitual es el indicado en la figura siguiente:

Figura 1. Modelo
equivalente para una resistencia de composición de
carbón.

donde R es la resistencia en continua;
L representa la inductancia de los dos terminales (decenas
de nanohenrios); y C (de 0,1 a 1,5 pF; más grande a
mayor potencia)
representa la capacidad total equivalente, resultado de la
combinación de capacidad que hay entre los numerosos
granos de carbón.

La impedancia real de la resistencia es, pues, de
la forma

Z=ESR+jX

en donde la resistencia equivalente serie (ESR,
Equivalent Series Resistance) es:

ESR=R/(1+w
2C2R2)

Obsérvese que no sólo es ESR
¹ R, sino
que ESR depende de la frecuencia, por la presencia de
w en el denominador y
quizás también por el posible cambio del
valor de
C con la frecuencia. La discrepancia entre ESR y R
es tanto mayor cuanto más grande sea C.

Como parámetro adicional, de gran interés
para todos los componentes pasivos en general, se introduce el
factor de calidad Q.
Se define como el cociente entre el módulo de la
componente imaginaria y la componente real de la impedancia. Un
valor de
Q alto significa que la disipación de
energía es pequeña, por lo que en una resistencia
indica que su comportamiento difiere mucho del ideal. Para el
circuito equivalente anterior se obtiene

Q» (L/R-CR)w

expresión que pone de manifiesto que tanto
un aumento de L como de C hacen que el
comportamiento del componente se aleje del ideal. La presencia de
componentes reactivas en resistencias
puede producir desfases en los circuitos
donde se las incorpore, y la presencia de inductancia las hace
sensibles a campos magnéticos externos variables.

Para una resistencia de hilo bobinado, el modelo de
parámetros concentrados habitual es el de la figura
siguiente:

Figura 2. Modelo
equivalente para una resistencia de hilo
bobinado.

L representa ahora la inductancia del devanado,
de 100 nH a 25 m
H, y C la capacidad equivalente a la que hay entre
espiras, de 2 a 14 pF. Para este caso tenemos que la resistencia
equivalente serie se puede aproximar por

donde la dependencia frecuencial es también
clara, y la discrepancia respecto a R depende de L
y de C.

Para el factor de calidad se tiene
de nuevo

Q» (L/R-CR)w

Figura 3.
Comparación de las características frecuenciales de resistencias
de película y de composición de carbón
.

Para que sea Q = 0, debe cumplirse
CR2 = L mientras que para tener ESR = R
debe cumplirse CR2= 2L. La primera
condición suele ser preferible a la segunda, aunque ello
se traduzca en un valor de ESR
un poco inferior a R. La componente inductiva de estas
resistencias
puede reducirse en gran parte utilizando distintos tipos de
devanado no inductivo: bifilar, malla trenzada, Ayrton-Perry,
etc., pero aun así, las unidades con más de
1000 W no son
recomendables para frecuencias superiores a 1 MHz.

Las resistencias de película
metálica son las que presentan un mejor comportamiento en
frecuencia. Su circuito equivalente es el mismo que para las
resistencias de composición, pero los valores de
capacidad son menores (0,1 a 0,8 pF), mientras que su
inductancia, debida a los terminales, es de unos 15 a 700 nH. En
la figura 3 se compara el comportamiento del módulo de la
impedancia para ambos tipos de resistencias. En ella puede
observarse que, debido al efecto de la capacidad en paralelo, y
al efecto pelicular, la impedancia de una resistencia de
película metálica tiende a decrecer a partir de una
frecuencia que depende de la resistencia nominal, mientras que en
las resistencias de composición de carbón la
impedancia decrece mucho antes.

Figura 4. Módulo y
fase de las resistencias de película metálica de
baja inductancia MRS251i de Philips. La longitud de los
terminales es de 4 mm, e influye en gran manera en la amplitud de
la resonancia (Documentación Philips).

A frecuencias muy altas y con valores de
resistencia menores de 50 W , la presencia de la inductancia en las
resistencias de película metálica produce un pico
de resonancia. En la figura 4 se muestra este
comportamiento, en módulo y fase, para una familia de
resistencias comerciales. Obsérvese que las frecuencias en
la escala horizontal
son muy altas. Ciertamente, la utilización de una
resistencia de este tipo a frecuencias altas, por ejemplo para
filtrar en paso bajo un transitorio, puede ser totalmente
contraproducente por culpa de la resonancia presente, bien
especificada por el fabricante. A frecuencias superiores a unos
100 MHz, es mejor acudir a los componentes de montaje
superficial, que tienen menos de 1 nH y de 0,1 pF.

Figura 5. Modelo
equivalente para un condensador.

Para reducir la capacidad de una resistencia de
valor grande,
se pueden poner varias más pequeñas en serie. Para
reducir el tamaño de una resistencia de potencia, se
pueden poner en paralelo varias de mayor valor y menor potencia. Por
ejemplo: 4 resistencias de valor 4R y 1/4 W disipan la misma
potencia que una
de valor R y 1 W.

Condensadores

Un condensador es un dispositivo que consta de dos
superficies conductoras separadas por un material aislante, el
dieléctrico. La capacidad de un condensador es la propiedad que
permite el almacenamiento de
una carga eléctrica cuando se aplica una diferencia de
potencial entre los conductores. La capacidad se mide en
faradios, y es función del dieléctrico y de la
forma y dimensiones geométricas del componente.
Varía con la humedad, la temperatura,
las vibraciones, la presión barométrica (en algunos
modelos) y a
veces incluso con la tensión eléctrica aplicada. Un
condensador real no presenta sólo una capacidad sino que
tiene asociadas una resistencia e inductancia, debidas a los
terminales y a la estructura del
componente. Un modelo del circuito equivalente de
parámetros concentrados es el de la figura 5, donde
Rs es la resistencia de los terminales, placas
y contactos, L es la inductancia de los terminales y
placas, Rp es la resistencia de fugas del
dieléctrico y del encapsulado, y C la capacidad del
condensador. La impedancia real es, en este caso, de la
forma

donde ESR es la resistencia equivalente serie (mayor
siempre que Rs) y Ce es la capacidad
equivalente. Para el caso en que Rp sea
suficientemente grande, se cumple

ESR» Rs

donde

y fr es la frecuencia de resonancia.
Se observa que Ce depende de la frecuencia y
del valor de L. Desde bajas frecuencias hasta la
frecuencia de resonancia, Ce decrece al
aumentar la frecuencia, y es siempre mayor que la capacidad
esperada C, lo que en principio es una ventaja. Para
frecuencias mayores que la de resonancia (w
>w
r), el valor de
Ce es negativo, lo que
significa que el componente se comporta en realidad como una
inductancia. Por ello interesa que w r sea alta, lo que se
traduce en la necesidad de un valor pequeño de L.
Para lograrlo, los terminales deben ser muy cortos o
inexistentes, como en el caso de los condensadores
pasamuros y los utilizados para filtros EMI.

La frecuencia de resonancia es tanto menor cuanto mayor
sea la capacidad, y de ahí la práctica común
de poner condensadores
de alta calidad en
paralelo con los condensadores
que por su capacidad elevada difícilmente pueden ser de
alta calidad. En la
figura 6 se presenta la variación de la impedancia con la
frecuencia para tres tipos de condensadores
distintos. Para un condensador ideal, la impedancia
decrecería según 1/w La resonancia es tanto más abrupta
cuanto menor sea la resistencia serie (aumenta el factor de
calidad
Q).

Figura 6. Variación
de la impedancia de tres tipos de condensadores
distintos, en función de la frecuencia. En los tres casos
se ve la presencia de una resonancia y su carácter
más o menos abrupto.

La presencia de ESR en el circuito equivalente de
un condensador significa que habrá en él una
disipación de energía, que repercutirá en el
aumento de su temperatura.
Esto no sólo hará variar el valor de la capacidad
equivalente, sino que puede acortar su vida en el caso de los
condensadores electrolíticos. La relación
empírica entre temperatura y
vida del componente es

donde L2/L1 es la
relación entre la duración esperada del componente
a la temperatura
T2 con respecto a la que tiene a
T1. Por ejemplo, si a 750C es de
1000 H, a 850C se reduce a 500 H.

Como se infiere también del circuito equivalente,
en un condensador real el desfase entre la tensión
aplicada y la corriente que circula será menor de
90o. Al coseno del ángulo de fase
(j ) que existe
entre tensión y corriente se le denomina factor de
potencia (FP). Al ángulo complementario de
j se le denomina
ángulo de pérdidas (d ) y a su tangente, factor de
disipación (FD).

En la fabricación de condensadores se
emplean materiales
dieléctricos muy diversos, cada uno con las ventajas e
inconvenientes derivados de sus características físicas. Entre
éstas se encuentran la constante dieléctrica, la
máxima tensión que soportan, y el margen de
frecuencias y de temperaturas de
utilización.

Para un mismo valor de capacidad, los materiales con
una mayor constante dieléctrica permiten obtener
condensadores de dimensiones físicas más
pequeñas. El dieléctrico también determina
la resistencia de fugas Rp, que se especifica
en [W
.m F] ya
que, exceptuando las fugas en el encapsulado, el producto
RpC es constante para cada material, si bien
decrece al aumentar la temperatura. El margen de valores va
desde 5´
104 en algunos cerámicos (X5- y Z5-)
hasta 1012 en algunos condensadores con
dieléctrico de plástico o teflón. En los
condensadores electrolíticos (aluminio y
tantalio), las fugas se especifican dando la corriente; lo usual
es de 0,01 a 10 [m
A/m F]
para los de aluminio, y de
0,01 a 1 [m
A/m F]
para los de tantalio.

Una característica muy importante a tener en
cuenta desde el punto de vista de las señales, en
particular en circuitos con
conmutaciones (muestreo y
retención, corrección de cero, etc.), es la
absorción dieléctrica, por la cual el
dieléctrico no restituye todas las cargas creadas por el
campo eléctrico. Debido a la absorción
dieléctrica, un condensador no se descarga completamente
de forma inmediata cuando es cortocircuitado. En la
práctica, esta propiedad se
evalúa dando el tanto por ciento de tensión que
aparece en bornes del condensador después de
cortocircuitarlo. Para considerar la absorción
dieléctrica en el circuito equivalente de la figura 5,
habría que añadir una red serie
Ra-Ca en paralelo con la resistencia
Rp. La absorción dieléctrica es
de hasta un 10% en algunos condensadores de aluminio y del
2 % en condensadores de papel y de
tantalio, mientras que en los de poliestireno, polipropileno y
teflón, no llega al 0,02 %.

Figura 7. Margen de
utilización aproximado para diversos tipos de
condensadores según su dieléctrico. Las
líneas a

trazos indican variaciones
debidas a la tecnología, valor,
etc. .

En la figura 7 se muestran los márgenes de
frecuencia en los que pueden emplearse los diferentes tipos de
condensadores, según el dieléctrico. El
límite inferior viene determinado por el mayor valor de
capacidad nominal disponible para cada tipo. El limite superior
de frecuencia es debido a la resonancia y al factor de
disipación.

Los condensadores electrolíticos son los que
tienen mayor capacidad nominal, por su mayor relación
capacidad/volumen. Ello los
hace atractivos a simple vista para las aplicaciones de filtrado
tipo de paso bajo. No obstante, su ESR es elevada, del orden de
0,1 W e incluso
1 W en los de
aluminio,
valor que aumenta con la frecuencia y al disminuir la
temperatura. Su corriente de fugas aumenta si permanecen largo
tiempo sin
tensión aplicada. Debido a su gran tamaño, la
inductancia de los condensadores de aluminio es
elevada, lo que limita su utilización a frecuencias
inferiores a 25 KHz. Se emplean principalmente en filtrado,
desacoplamiento y acoplamiento a baja frecuencia. Ante la posible
presencia de altas frecuencias, deben desacoplarse con un
condensador de tipo distinto dispuesto en paralelo, que tenga
pequeño valor y baja inductancia.

Una desventaja de los condensadores
electrolíticos es que están polarizados, lo que
obliga a que la tensión entre sus bornes tenga siempre una
polaridad determinada. Puede obtenerse un condensador no
polarizado conectando dos condensadores electrolíticos
iguales en oposición-serie, resultando un condensador con
capacidad mitad y la misma tensión nominal que la de los
condensadores empleados.

Los condensadores electrolíticos de
tantalio sólido tienen características similares a las de los de
aluminio, pero presentan menor resistencia serie y una
relación capacidad/volumen mayor.
Algunos tipos tienen una inductancia menor y pueden emplearse a
frecuencias ligeramente superiores a las de los de aluminio. En
general son más estables con el tiempo,
temperatura y vibraciones. También es menor su
absorción dieléctrica. Tienen el inconveniente de
soportar mal los transitorios de sobretensión, llegando
incluso a cortocircuitarse si éstos tienen un valor
alto.

Los condensadores de papel y de
mylar tienen resistencia serie bastante menor que la de los
electrolíticos, pero su inductancia es aún
relativamente elevada, lo cual limita su utilización a
unos pocos mega-hercios. La absorción dieléctrica
de los condensadores de papel es del 2
% y la de los de mylar del 0,5 %. Sus aplicaciones típicas
son filtrado, desacoplamiento, acoplamiento, temporización
y supresión de interferencias a frecuencias
medias.

Los condensadores de mica tienen valores de
resistencia serie e inductancia muy bajos y son útiles
hasta unos 500 MHz, siendo su absorción dieléctrica
del 1 %. Se emplean en filtrado, desacoplamiento, acoplamiento,
temporización y discriminación de frecuencia a altas
frecuencias. En general son muy estables con respecto al tiempo, la
temperatura y la tensión.

Los condensadores cerámicos varían
ampliamente tanto en su constante dieléctrica k, de
5 a 10.000, como en sus características térmicas. Como regla
genérica, cuanto mayor es la constante dieléctrica,
peor es su característica capacidad-temperatura. Se
acostumbra a separarlos en dos grupos.

Los condensadores cerámicos del grupo 1 se
caracterizan por emplear materiales con
valores bajos
de k (de 5 a 500). Estos condensadores se fabrican,
normalmente, empleando titanato de magnesio, que tiene
coeficiente de temperatura positivo y titanato de bario, que
tiene coeficiente de temperatura negativo. Combinándolos
adecuadamente se controla su coeficiente de temperatura. De
ahí que se les denomine condensadores cerámicos NPO
(negativo, positivo, cero) o CGO. Estos coeficientes de
temperatura están normalizados y pueden variar entre 50
ppm/°C y 4700 ppm/°C, con tolerancias de hasta
± 15 ppm/°C.
Debido a su gran estabilidad con la temperatura, estos
condensadores pueden emplearse en circuitos
compensadores de temperatura, osciladores, circuitos resonantes y
filtros. Gracias a los bajos valores de
resistencia serie e inductancia pueden emplearse hasta 500 MHz.
Su absorción dieléctrica es del 0,2 %.

Los condensadores cerámicos del grupo 2 (X7R,
Z5U, 2F4), de alta permitividad, sólo pueden emplearse a
frecuencias medias ya que son inestables con respecto a la
frecuencia, además de serlo también con respecto al
tiempo y la
temperatura (ver la tabla 6, en la parte de Derivas y Ruido). Su
principal ventaja es su mayor relación capacidad/volumen
comparados con los otros condensadores cerámicos. A veces,
los condensadores tipo Z5U (que tienen mayor deriva
térmica en su capacidad) se consideran como un grupo aparte
(grupo 3).
Normalmente los condensadores del grupo 2 se
emplean para desacoplamiento, acoplamiento, bloqueo (filtrado
serie) y para filtros de entrada y salida en fuentes de
alimentación conmutadas de baja potencia y
baja tensión de salida que trabajen a más de 100
KHz. Su inconveniente es que pueden ser dañados por los
transitorios de tensión, por lo que no deben emplearse
para el desacoplamiento de transitorios fuertes, igual que sucede
con los de tantalio.

Los condensadores de poliestireno tienen una
resistencia serie extremadamente pequeña y su capacidad es
muy estable con la frecuencia. Su absorción
dieléctrica es del 0,02%. Su comportamiento es el que
más se acerca al de un condensador ideal, aunque su
empleo
está limitado a temperaturas inferiores a 85°C. Se
aplican en filtrado, desacoplamiento, acoplamiento,
temporización y supresión de
interferencias.

Inductores

La inductancia de un circuito es la relación
entre la fuerza
electromotriz inducida en él por una corriente variable, y
la velocidad de
variación de dicha corriente. Los componentes
diseñados de modo que presenten adrede un valor de
inductancia elevado se denominan bobinas eléctricas,
inductancias o inductores. Consisten básicamente en un
conductor arrollado de forma que se incremente el concatenamiento
del flujo magnético creado por la corriente variable que
circule por las espiras. La inductancia de una bobina depende de
sus dimensiones, del número de vueltas del hilo (espiras)
y de la permeabilidad del núcleo, m . De todos los componentes
pasivos, es el que más cambia con la
frecuencia.

Los inductores se clasifican según el tipo
de núcleo sobre el que están devanados. Los dos
tipos más generales son los de núcleo de aire y los de
núcleo magnético (hierro o
ferrita). En cualquier caso, un inductor real presenta,
además de la inductancia, una resistencia en serie y una
capacidad distribuida en el bobinado. Esta capacidad se
representa por un condensador en paralelo en un modelo de
parámetros concentrados.

Figura 8. Modelo
equivalente para una bobina con núcleo de aire.

Para una bobina con núcleo de aire y con un
aislamiento perfecto entre espiras, el modelo aceptado es el de
la figura 8. La impedancia real, silos valores de R y
C son pequeños, puede aproximarse
por

siendo el factor de calidad aproximado, en estas
condiciones

donde se puede observar que una capacidad entre
espiras grande reduce el valor de Q y, por lo tanto,
empeora la calidad del inductor.

De las expresiones anteriores se deduce que la
resistencia equivalente serie es siempre mayor que R y
aumenta con la frecuencia,

la inductancia equivalente Le
es, aproximadamente

Por lo tanto, es siempre mayor que L, hecho
beneficioso en principio, y aumenta al hacerlo la frecuencia. Hay
que recordar, sin embargo, que estas aproximaciones sólo
son válidas mientras R y C puedan
considerarse pequeñas. En el caso general, se
tiene

Queda así claro que a alta frecuencia la
inductancia equivalente puede ser negativa, es decir, el inductor
se puede comportar como un condensador. De las expresiones
anteriores es inmediato deducir que el factor de calidad real es
siempre inferior al teórico.

La principal ventaja de las bobinas con
núcleo de aire (o no
magnético en general), es su estabilidad, ya que los
efectos de la intensidad de la corriente, de la temperatura y de
la frecuencia son menores que en las bobinas con núcleo
magnético. Los inconvenientes son su bajo factor de
calidad, el efecto de la presencia de materiales
conductores en sus proximidades, y el mayor flujo de
dispersión que crean, pues carecen de núcleo que
concentre el flujo magnético.

Figura 9. Modelo
equivalente para una bobina con núcleo
magnético.

Para bobinas con núcleo magnético el
circuito equivalente es el de la figura 9. En este caso se
incluyen las pérdidas por histéresis
(Rh) y por corrientes de Foucault
(R0) en el núcleo. La impedancia
equivalente es:

Tanto la parte real como la imaginaria dependen de
la frecuencia, de las resistencias de pérdidas, y de la
capacidad entre espiras. Si esta última es muy
pequeña, se puede aproximar

siendo .
Resulta, pues, que ahora la inductancia decrece al aumentar la
frecuencia, y es menor que la prevista.

En los inductores con núcleo
magnético se observa también que, por la
saturación del núcleo, la inductancia decrece al
aumentar la corriente, y que el coeficiente de temperatura es
positivo o negativo, dependiendo del coeficiente de permeabilidad
del núcleo. La eficiencia
volumétrica es mayor que en las bobinas con núcleo
de aire, pero,
por contra, la susceptibilidad a campos magnéticos
externos es mayor por cuanto el núcleo concentra los
campos magnéticos externos, en mayor grado si se trata de
un núcleo abierto que si se trata de un núcleo
cerrado. La histéresis da lugar también a efectos
no lineales.

En la figura 10 se muestra el
comportamiento frecuencial de una familia de
inductores con núcleo de ferrita, empleados como filtros
(«choques») de radiofrecuencia. El valor del factor
de calidad viene limitado

Figura 10. Factor de
calidad para una familia de
inductores empleados en filtros RF (Documentación
Caddell-Bums).

por la ESR, que ensancha además la curva
resultante. A bajas frecuencias el factor de calidad crece por
hacerlo la inductancia equivalente, hasta que empieza a ser
considerable el efecto pelicular; entonces crece más
lentamente y luego decrece porque aumentan más las
pérdidas que la inductancia, al tener C una
influencia ya considerable. Por encima de la frecuencia de
resonancia, el comportamiento es el propio de un
condensador.

Dado que las pérdidas resistivas reducen en
los inductores el factor de calidad y provocan desfases
adicionales en los circuitos que los incorporan, se han
considerado varias formas de incrementar dicho factor. Una
posibilidad es emplear un hilo de mayor diámetro,
disminuyendo así la resistencia del bobinado tanto en
alterna como en continua; el inconveniente está en el
aumento de volumen, peso y
coste. Otra posibilidad es separar las espiras para disminuir
así la capacidad distribuida del devanado, debido a que el
aire tiene una constante dieléctrica menor que la
mayoría de aislantes; el inconveniente está en el
mayor flujo de dispersión, lo cual se puede subsanar
mediante blindajes individuales (conductores a alta frecuencia,
ferromagnéticos a baja frecuencia). También se
puede incrementar la permeabilidad del camino de las
líneas de flujo (núcleo de material
magnético, en polvo compactado o de ferrita para evitar
las corrientes de Foucault) porque
así hacen falta menos espiras para una inducción dada; los inconvenientes ya se
han señalado.

Núcleos de ferrita

El término genérico ferritas designa
los componentes cerámicos fabricados mediante la mezcla de
polvos de óxido de hierro con
óxidos o carbonatos de uno o más materiales como,
por ejemplo, manganeso, cinc, cobalto, níquel, magnesio y
otros metales. Su
permeabilidad magnética es inferior a la de las mejores
aleaciones
ferromagnéticas (1000 frente a 100.000), pero poseen una
ventaja esencial: su resistividad eléctrica es muy alta,
lo que hace que las pérdidas por corrientes de Foucault sean muy
pequeñas. Por ello retienen un valor alto del factor de
calidad hasta frecuencias de gigahercios.

Los núcleos de ferrita se emplean no sólo
para la construcción de inductancias, sino
también como elementos individuales para la
supresión de interferencias. El fundamento de esta
aplicación es muy simple: si un conductor por el que
circula una corriente de alta frecuencia, que se desea suprimir,
se rodea en una zona de su trayecto por un núcleo de
ferrita, el efecto inductivo resultante equivale a una impedancia
serie elevada, sin que se atenúen las frecuencias
más bajas, que pueden ser la señal de interés.
Al ser tan alta su resistividad superficial, se pueden colocar
directamente sobre hilos no recubiertos de aislante.

Elementos de este tipo son las cuentas de
ferrita. Consisten en un cilindro con uno o dos agujeros en el
centro (si se va a aplicar a dos conductores paralelos), que se
deslizan sobre el conductor a proteger, sea de la entrada de
interferencias, sea de la salida, pues su acción es
bidireccional. El circuito equivalente es el de la figura 11 ,
donde se demuestra que

siendo:

donde l es la longitud de la cuenta en
milímetros, d0 es el diámetro
exterior y di el interior; m i es la
permeabilidad del material; fr es la frecuencia
de resonancia; y aR son las pérdidas
normalizadas a muy bajas frecuencias (tan
d =
aR.(f / fr) ),
especificadas por el fabricante.

Figura 11. Modelo
equivalente de una cuenta de ferrita

En la figura 12 se puede observar la variación de
impedancia introducida por tres núcleos de ferrita
diferentes. La Q no es excesivamente alta y, de hecho, a
alta frecuencia las cuentas de
ferrita se comportan como una resistencia, pero en esta
aplicación poco importa el valor de Q, siempre y
cuando la impedancia que presenten sea alta. Para tener una
impedancia alta en un ancho de banda grande, pueden conectarse en
serie núcleos de materiales distintos. Para aumentar la
impedancia en una banda de frecuencias dada, se pueden usar
cuentas
más largas, o varias en serie, o una con varios agujeros,
e ir pasando el conductor por ellos. De los valores
absolutos de la impedancia presentada, que no llegan a alcanzar
los 100 W , se
deduce que su efectividad es alta sólo en circuitos de
baja impedancia, como fuentes de
alimentación, circuitos resonantes y
circuitos de conmutación con tiristores.

Las tolerancias en la permeabilidad, coercitividad y
otros parámetros magnéticos de las cuentas de
ferrita son del orden de ± 25 %, y para los
coeficientes

Figura 12. Impedancia de
tres cuentas de
«ferroxcube» para tres grados distintos de material,
en función de la frecuencia.

de temperatura son de hasta el 50 %. No se trata,
pues, de componentes de precisión.

Otro tipo de elementos de ferrita válidos
para similares aplicaciones son los toroides. En ellos se devanan
varias vueltas del conductor donde se desea suprimir la
interferencia. Pueden aplicarse en casos en los que la corriente
sería excesiva para las cuentas de ferrita, pero tienen
mayor capacidad parásita, y ello limita su
aplicación a frecuencias más bajas. El tipo de
circuito equivalente es esencialmente el mismo de la figura 11.
Para cables planos hay elementos prismáticos huecos, en
dos mitades longitudinales. Para los circuitos
integrados hay elementos planos con dos filas de agujeros
DIP.

Transformadores

De todos los componentes pasivos, los transformadores
son sin duda aquellos cuyas imperfecciones tienen habitualmente
repercusiones más negativas. En términos
elementales, un transformador consiste en dos bobinados acoplados
inductivamente. Cuando se aplica una tensión alterna a uno
de los bobinados (primario), en el otro (secundario) se induce la
tensión alterna correspondiente. El valor de esta
tensión viene determinado por el número de vueltas
que hay en cada bobina y, si el acoplamiento magnético es
perfecto, se puede expresar de la forma
V2/V1 = N2/N1.
En la figura 13a se representa el diagrama
esquemático de un transformador ideal.

El comportamiento de los transformadores
reales difiere del ideal. En la figura 13b se presenta el
circuito equivalente para un transformador real, donde:
Cp y Cs son las capacidades
respectivas del primario y del secundario; Cps
es la capacidad entre primario y secundario; R1
es la resistencia del primario y R2 la del
secundario; L1 y L2 son las
inductancias de dispersión del primario y secundario,
respectivamente; Rn es la resistencia de
pérdidas en el núcleo, y Lca es
la inductancia del primario en circuito abierto. Como
alternativa, se puede separar Cps en dos
mitades, una en la parte superior y otra en la parte inferior del
transformador.

Figura 13. (a)
Símbolo para un transformador ideal. (b) Circuito
equivalente para un transformador real.

El valor de estas inductancias, capacidades y
resistencias depende del tamaño del transformador, de los
materiales utilizados en su fabricación, del tipo de
transformador y de sus aplicaciones (potencia, medida,
inversores, fuentes
conmutadas, pulsos, banda ancha,
etc.). Estos parámetros afectan a la eficiencia, a la
regulación, al aumento de temperatura y a la respuesta
frecuencial del transformador.

Desde el punto dé vista de las
interferencias, por tratarse de una carga inductiva,
además de los transitorios de conexión y
desconexión, los parámetros más preocupantes
son: las resistencias, que determinan el calentamiento y, por lo
tanto, la existencia de gradientes de temperatura en las
proximidades, con la repercusión que ello tiene por causa
de las derivas térmicas de los componentes; las
inductancias de dispersión, que determinan el flujo
magnético no abarcado por el núcleo y, por lo
tanto, susceptible de interferir con otros circuitos; y, sobre
todo, la capacidad entre primario y secundario que acopla al
secundario las tensiones de modo común existentes en el
primario y viceversa, aparte de acoplar por vía no
magnética las tensiones de modo normal (entre 1 y 2 y
entre 3 y 4). Es de destacar que Cps no depende
directamente de la relación
N2/N1 y, por lo tanto, en el momento
de conectar el transformador se puede acoplar al secundario,
vía Cps una tensión de pico igual
a la del primario.

Para evitar el sobrecalentamiento hay que trabajar
con materiales de alta permeabilidad y alta resistividad, y con
flujos por debajo de la saturación. Esto es especialmente
importante en el momento de conexión del transformador, en
el que se pueden drenar corrientes muy intensas, que hay que
limitar. Los flujos de dispersión se reducen mediante
núcleos toroidales de hierro o
ferrita, y también rodeando el transformador con una
cubierta conductora (blindaje) o, al menos, con una lámina
fina de cobre o
aluminio. Para reducir el acoplamiento capacitivo entre primario
y secundario, un primer paso es separar los devanados. Se logran
así valores inferiores a los 5 pF, frente a las
capacidades de 10 a 50 pF en transformadores
normales (devanados superpuestos). Cuando se emplean
apantallamientos electrostáticos entre devanados , se
consigue reducir Cps a centésimas de
picofaradio.

Los métodos de
medida de estos distintos parámetros están
normalizados. Para el caso de un transformador con triple
apantallamiento, por ejemplo, un método de
medida simple para determinar Cps es mediante
el montaje de la figura 14a. La tensión medida
es

donde Cm es un condensador de
referencia, que para el caso concreto de
transformadores de aislamiento para alimentación de
ordenadores se toma del orden de 10 nF. Una forma indirecta de
dar Cps es mediante lo que algunos fabricantes
denominan relación de rechazo del modo común
(CMRR), y que definen como

CMRR = 2O log
(V/Vm)

de donde resulta CMRR » 20 log
(Cm/Cps). Hay que advertir, sin
embargo, que el término CMRR se emplea normalmente
con un significado distinto: para describir la tensión en
el secundario debida a una tensión aplicada
simultáneamente a los dos terminales del primario
(tensión en modo común).

La medida del CMRR, en el sentido habitual,
se puede realizar con el circuito de la figura 14b, donde
se supone un transformador con un apantallamiento
electrostático simple entre primario y secundario. Las
tomas centrales de los devanados, si las hay, deben estar puestas
a masa o terminadas según especifique el fabricante.
R2 puede ser la propia impedancia de entrada
del instrumento de medida de tensión. El CMRR se
calcula en decibelios como

CMRR = 20 log
(V2 /V1)

En el caso de los transformadores
empleados en telefonía, en vez del CMRR se emplea
un término con significado análogo, que es el
equilibrado longitudinal. Se define como el cociente entre la
tensión en el secundario cuando se aplica una
tensión determinada en el primario, y la tensión en
el secundario cuando la misma tensión se aplica entre los
dos terminales del primario juntos y tierra (de la
forma indicada en la figura 14b). A la tensión en
el secundario se la denomina transversal en el primer caso y
longitudinal en el segundo.

Figura 14. Ejemplos de
disposiciones para medir distintos parámetros de los
transformadores. (a) La capacidad entre

primario y secundario.
(b) El CMRR.

Conductores

Como los elementos de conexión entre
componentes pasivos o activos, los
conductores son, junto con los contactos, los
«componentes» más abundantes en cualquier
circuito electrónico. Aun considerados individualmente, su
comportamiento difiere del ideal por cuanto presentan resistencia
e inductancia no nulas. Cuando se considera la presencia
simultánea de varios conductores, surge además el
problema de los acoplamientos entre ellos. Aquí nos
limitaremos a considerar las características individuales,
que dependerán del material (cobre en
general) y de la geometría.

La resistencia de un conductor determina la
caída de tensión en sus extremos cuando circula por
él una corriente. Para corriente continua, viene dada por
la expresión

donde l es la longitud, S la
sección y s
la conductividad del material. Para mantener
Rcc baja, hay que elegir una
sección adecuada. Para corrientes alternas, la resistencia
aumenta, particularmente a altas frecuencias, debido al efecto
pelicular, hasta el punto de que a alta frecuencia tiene igual
resistencia un conductor macizo que uno hueco (con el ahorro de
material que éste supone). Si se toma como
parámetro la denominada profundidad de
penetración, d ,

donde m
es la permeabilidad magnética y f la
frecuencia, para un hilo recto de sección circular con
radio r
se tiene, cuando r < d ,

y cuando r > d ,

Para el cobre, por
ejemplo, en el que s
= 5,8´
107 [S/m] y m = 4p ´
107 [H/m], a 10 KHz se tiene d = 0,66 [mm], y para un hilo
recto de sección circular de 1 [mm] de diámetro, la
relación aproximada entre la resistencia en alterna y
continua es

Rca
»
Rcc (1
+6,48´
l0 -3)

A 1 MHz, en cambio,
Rca » 0,083
[W /m] y
Rcc » 0,022 [W /m]. A alta frecuencia en general,

donde d es el diámetro del hilo
expresado en milímetros y f la frecuencia en
hercios.

Cuando la sección no sea circular, se pueden
seguir aplicando las fórmulas aproximadas anteriores a
base de sustituir d por
perímetro/p
. Se deduce entonces que, a igualdad de
sección, un conductor con sección rectangular tiene
menor resistencia a alta frecuencia que uno circular, hecho de
gran interés en
las puestas a tierra a alta
frecuencia.

La inductancia de los conductores suele producir
mayores sorpresas (desagradables), que su resistencia porque
incluso a bajas frecuencias un conductor puede tener una
reactancia inductiva superior a su resistencia. Las
fórmulas para el cálculo de
la inductancia (e inductancia mutua) de distintas configuraciones
de conductores, aparecen en pocos libros. Un
libro
recomendado es "Inductance calculations working formulas and
tables" de F. M. Grover, edición especial preparada
por la Instrument Society of America, 1973, de donde proceden la
mayoría de las fórmulas que
siguen.

Para un conductor recto de sección circular,
aislado, con longitud 1 mucho mayor que su radio (figura
15a) se tiene, a baja frecuencia (d >> 2r)

donde, en ésta y en todas las expresiones que
siguen, l está en centímetros y
m r
es la permeabilidad relativa (m r = 1 para el cobre). A muy
alta frecuencia (d
<< 2r)

Si el conductor, supuesto no magnético,
tiene una sección transversal rectangular (figura
15b) se tiene, a baja frecuencia ,

donde ln k es un parámetro tabulado,
en función de la relación A/B (tabla
1).

A alta frecuencia se define una distancia
geométrica media, M, y suponiendo un espesor muy
inferior a la anchura (B <<
A)

Resulta entonces

Figura 15. Diversas
configuraciones de conductores, que presentan distinta
autoinductancia. (a) Conductor recto circular aislado.
(b) Conductor recto de sección rectangular
aislado. (c) Conductores rectos circulares paralelos con
corrientes opuestas. (d) Conductor recto circular con
retorno de corriente por plano de masa. (e) Conductores
rectos de sección rectangular en planos paralelos y con
corrientes opuestas. (f ) ídem al caso anterior
pero coplanares. (g)Conductor recto de sección
rectangular con retorno de corriente por plano de masa.
(h) Tres conductores rectos de sección
rectangular, los dos externos con corriente opuesta al central
(barra BUS).

Tabla 1.- Valores de ln
(k) para el cálculo de
la inductancia de un conductor de sección rectangular de
lados A y B.

Cuando en vez de un solo conductor recto de
sección circular, se tienen dos conductores paralelos
iguales, con corrientes opuestas (conductor de retorno), figura
15c, se tiene, de forma general,

L=2(Li-Lm)

donde Li
es la inductancia de cada conductor por separado y
Lm es la inductancia mutua. Esto significa que
la inductancia total equivalente para cada conductor es menor que
la que presenta un conductor solo, y tanto menor cuanto
más cerca estén (mayor acoplamiento mutuo
Lm). Este es
un hecho a tener muy en cuenta en la distribución de la alimentación en
circuitos impresos. El valor aproximado de la inductancia de cada
uno es

Si en lugar de circular corrientes con sentidos
opuestos, por ambos conductores circulara la misma corriente con
igual sentido, se tendría que la inductancia global
sería

que implica una disminución de inductancia
tanto mayor cuanto más grande sea la separación
d comparada con el radio
r.

Si el retorno de la corriente en un conductor
circular es a través de un plano de masa (figura
15d) la inductancia del conductor es

Comparando los resultados obtenidos para las
figuras 2.15c y 2.15d, se concluye que es mejor el
retorno por un plano de masa muy próximo que por otro
conductor, siempre y cuando 2h sea menor que d, y
aceptando que el plano de masa tiene poca inductancia (cuando
menos inferior a la de otro conductor
circular).

Análogamente, si en vez de un solo
conductor recto de sección rectangular se tienen dos en
paralelo, situados en planos paralelos y con corrientes opuestas
(figura 15e), también la inductancia de cada
conductor es inferior a la que tiene cuando está solo. El
valor aproximado es, a baja frecuencia y cuando A>d y
A >B,

En el caso en que se cumpla d>A y
A>B, se
tiene

Si los dos conductores paralelos son coplanares
(figura 15f) se tiene, a baja
frecuencia,

Si en cambio el
retorno de la corriente es por un plano de masa paralelo al
conductor (figura 15g) este último presenta una
inductancia

También en este caso la mejora respecto al
de la figura 15f puede ser importante si el plano de masa
es muy próximo.

La configuración de la figura 15h,
con tres conductores paralelos donde la corriente circula en la
misma dirección por los dos externos, se emplea
en las denominadas «barra BUS». Su inductancia
es

donde 1 es la longitud.

Cables

La interconexión de subsistemas o de
sistemas
completos no se realiza mediante conductores individuales sino
mediante conjuntos de
ellos que constituyen un cable. Las propiedades eléctricas
a considerar entonces no son ya solamente la resistencia y la
inductancia, sino también la capacidad y aislamiento entre
conductores, que en conjunto determinan la respuesta en
frecuencia del cable.

La resistencia en continua de un cable viene determinada
por su longitud, sección, y material. Como la longitud
viene impuesta y el material habitual en aplicaciones comerciales
es el cobre
electrolítico, la resistencia se controla mediante la
sección, eligiéndose ésta en función
de la caída de tensión aceptable. En aplicaciones
espaciales y en ciertos ordenadores se emplean aleaciones de
cobre, por ejemplo con cadmio y cromo, que permiten una
reducción de volumen y peso.
El aluminio, con una densidad 1/3 de
la del cobre, se emplea a veces en aviónica. Dado que el
cobre se oxida al exponerlo a la atmósfera, raramente
se emplea en electrónica sin un recubrimiento protector:
estaño hasta 150 °C; plata entre 150 °C y 200
°C; y níquel hasta 300 °C.

Para evitar cortocircuitos y garantizar un
funcionamiento correcto, los conductores de los cables deben
recubrirse con un aislante eléctrico, lo que permite,
además, agrupar varios conductores en un haz. El
aislamiento (dieléctrico) se elige, en cuanto a
composición y espesor, en función de la capacidad e
impedancia deseadas, teniendo en cuenta, además, la
máxima tensión aplicada. Los dieléctricos
más usuales son el PVC (cloruro de polivinilo), el
polietileno y el teflón. El blindaje se elige en
función de las características EMI del entorno,
mientras que la cubierta del blindaje se elige atendiendo a
consideraciones mecánicas y químicas. Además
del PVC, es común también el neopreno. En todos
estos elementos, hay que considerar, además, los factores
de temperatura, humedad, peso, manejabilidad y, por supuesto,
precio.

Tabla 2.-
Parámetros característicos de diversos tipos de
cables comerciales para conexiones en electrónica.

Aunque algunas aplicaciones pueden exigir la
construcción de cables propios, lo habitual
es elegir alguno de los modelos
comercializados. En la tabla 2 se dan los órdenes de
magnitud de las características eléctricas de los
más comunes y en la tabla 3 se hace una comparación
cualitativa de sus propiedades.

El par trenzado es la solución más
barata en general. Los tres tipos más comunes son: con
aislamiento de PVC, que son los más baratos pero tienen
características eléctricas pobres (impedancia no
uniforme, altas reflexiones); los de PVC irradiado y de bajo
dieléctrico (teflón, tefzel, politetileno); y los
formados por dos hilos apantallados individualmente y trenzados
(twinax).

La capacidad aproximada de un par de hilos
trenzados y al aire es

donde D es el diámetro externo
(sobre el aislante), d el diámetro de cada
conductor, y k la constante dieléctrica relativa
del aislante. La impedancia característica , como en toda línea
de transmisión, es

Si se trata de un par trenzado con una cubierta
aislante («en cable»), la fórmula para
Z0 es la misma y la respectiva para C
es

Si el par trenzado está además
apantallado, las fórmulas correspondientes
son

En todas estas expresiones, si el conductor
interno no es sólido sino a base de múltiples
hebras, hay que multiplicar d por un factor entre 0,9 y 1,
tal como especifica el fabricante.

Los cables coaxiales son la elección
obligada para frecuencias altas y muy altas. Están
constituidos por un conductor central y otro concéntrico
externo con un dieléctrico o una combinación
aire-dieléctrico entre ellos. El conductor externo
actúa como apantallamiento capacitivo, y puede ser una
malla tejida (con densidades de tejido muy diversas), e incluso
una lámina metálica. Los modelos que
emplean aire como dieléctrico tienen menor
atenuación que los de dieléctrico sólido
(teflón, polietileno), pero son más susceptibles a
vibraciones (que afectan a la separación entre
conductores).

Tabla 3.-
Comparación cualitativa de diversos tipos de cables de
conexión.
E: Excelente – B: Bueno – A: Aceptable –
M: Malo (Adaptado a partir de documentación de Brand-Rex
Co.)

Si el diámetro del conductor externo es D,
el del conductor interno es d, y la constante
dieléctrica del material entre ellos es e , sus características
eléctricas vienen dadas por

donde las expresiones aproximadas de la derecha
corresponden al caso de que el dieléctrico sea el
aire.

Los cables planos con teflón o poliolefina
como aislante, son en general más flexibles, ligeros y
pequeños que los coaxiales, pero tienen mayor
diafonía. Esto último se resuelve en parte poniendo
un plano de masa o intercalando conductores puestos a masa entre
los de señal. Los pares paralelos se emplean como
línea equilibrada, mientras que los tripletes sirven como
sustitutos de los cables coaxiales a frecuencias menos
altas.

Para el caso de un par de hilos redondos de
diámetro d, cuyos centros estén a una
distancia D, tal que D >> d, las
características eléctricas son

donde las expresiones aproximadas de la derecha
corresponden también al caso de que el dieléctrico
sea el aire. En la primera aproximación se ha
sustituido .Una
última «imperfección» a considerar en
los cables, en particular en los coaxiales, es la presencia de
propiedades piezoeléctricas en algunos de los
dieléctricos empleados. Ello se traduce en la presencia de
interferencias en formas de picos de tensión muy abruptos,
en cuanto entre el conductor interno y la cubierta
metálica haya un movimiento que
provoque deformaciones del dieléctrico, y con ellas la
aparición de cargas eléctricas. Para evitar este
tipo de interferencias, algunos de estos dieléctricos se
les hace parcialmente conductores mediante la adición de
polvo de grafito. Si la degradación de ancho de banda que
esto supone no se puede aceptar, cabe acudir a los cables
rígidos.

Circuitos impresos

Los circuitos impresos, junto con los
zócalos en su caso, son el soporte físico habitual
de los componentes electrónicos, incluidos los
conductores. En consecuencia, determinan las relaciones de
proximidad y orientación entre componentes y son, por lo
tanto, un elemento clave en todos los problemas
EMI/EMC.

Tabla 4.- Algunas
propiedades de diferentes sustratos empleados para la
fabricación de circuitos impresos. El más habitual
es la fibra de vidrio con resina
epóxica.

Por su función, los circuitos impresos ideales
debieran ser desde el punto de vista mecánico
perfectamente rígidos, y desde el punto de vista
eléctrico totalmente aislantes, incluso en atmósferas
húmedas. La elevada rigidez es necesaria para que las
conexiones de los componentes no tengan que soportar esfuerzos
mecánicos durante posibles vibraciones. La realidad es
ciertamente distinta. En la tabla 4 se resumen algunas
características de varios materiales comunes empleados
como substrato en los circuitos impresos, de los que el
más frecuente, con mucha diferencia, es la fibra de
vidrio con resma
epóxica. El sustrato es de tipo laminado y se reviste de
cobre por una o dos caras, con un espesor de cobre de 30 a 40
[m m]. El
metalizado posterior tiene a lo sumo un décimo de este
espesor, por lo que poco afecta, salvo a frecuencias donde el
efecto pelicular sea importante. Una falta de aislamiento puede
hacer que una resistencia que se supone elevada quede
parcialmente cortocircuitada. Una rigidez dieléctrica baja
puede llevar a fallos en el caso de tensiones altas debidas, por
ejemplo, a transitorios.

Una vez realizado el circuito impreso, tras limpiarlo
con agua
desionizada se recubre con una resina protectora, que afecta en
mayor o menor grado a las propiedades eléctricas del
circuito. El parámetro más importante es de nuevo
el aislamiento: resistencia, constante dieléctrica y
rigidez dieléctrica. Los parámetros térmicos
(coeficiente de dilatación, conductividad térmica y
temperatura máxima), la absorción de humedad y la
resistencia química, son factores
a tener también muy en cuenta. En la tabla 5 se comparan
los valores de
estos parámetros para distintos recubrimientos
usuales.

Conclusiones

Los componentes pasivos no presentan, en
particular a altas frecuencias (>1 MHz), un valor igual a su
nominal, debido sobre todo a las capacidades e inductancias
parásitas. Este hecho es más acusado en las
resistencias bobinadas, en los condensadores en general, algunos
de los cuales se comportan como inductancias a partir de
frecuencias medias, y en las bobinas. En la utilización de
estos elementos en filtros para supresión de
interferencias, hay que tener bien en cuenta su comportamiento
real.

Las resistencias con mejor comportamiento, dentro
de unos precios
razonables, son las de película metálica. En la
elección del tipo de condensador, el parámetro
clave es la frecuencia de trabajo. En los inductores la
diferencia está en el tipo de núcleo. Los
inductores con núcleo de aire o con núcleo
magnético abierto son más proclives a las
interferencias que los de núcleo magnético
cerrado.

Los transformadores son los componentes pasivos
más problemáticos desde el punto de vista de las
interferencias. Ello se debe a que son el origen de gradientes de
temperatura, al flujo magnético de dispersión que
producen, y al acoplamiento capacitivo parásito entre
primario y secundario. Este último se reduce a base de
apantallamientos conductores entre devanados, mientras que los
otros problemas se
reducen mediante núcleos toroidales y [imitadores de
corriente en el momento de la conexión, y también
con devanados separados recubiertos con una hoja metálica
conductora.

En los conductores, los parámetros clave
son la resistencia y la inductancia. Ambas son menores en las
formas rectangulares que en las circulares, y en cualquier caso
son menores también cuanto mayores sean las secciones. La
inductancia total del circuito es menor cuando las corrientes de
retorno van por planos paralelos próximos al conductor de
«ida».

En la interconexión de subsistemas
electrónicos, la solución más efectiva en
cuanto a la relación prestaciones/precio es en
general un par de hilos trenzados. Su principal limitación
es el ancho de banda, que no excede de unos 100 KHz. Para
frecuencias mayores hay que acudir al uso de cables planos, en
particular si hay muchas líneas paralelas, o bien a cables
coaxiales, con aire corno dieléctrico si se va a trabajar
a frecuencias superiores a los 100 MHz.

En los circuitos impresos, los parámetros
básicos son la rigidez mecánica y el aislamiento eléctrico.
Este último viene determinado no sólo por el
sustrato sino también por los recubrimientos protectores.
La situación relativa de los componentes, su proximidad y
orientación, las dimensiones y trazado de las
líneas de interconexión, son un punto clave en la
prevención de los problemas
EMI/EMC.

Derivas y ruido en
componentes pasivos

Además de las imperfecciones descritas
anteriormente, los componentes pasivos presentan derivas
térmicas en su valor, y hay un ruido
electrónico en aquéllos capaces de disipar
energía. La presencia de las derivas influye en la
susceptibilidad a las interferencias, por ejemplo, desapareando
dos componentes críticos en la entrada de un amplificador
diferencial o alterando la respuesta frecuencial de un filtro,
aparte de repercutir en las características funcionales
del sistema frente a
la señal de interés.
El ruido
térmico es un factor de error adicional a las posibles
interferencias de origen externo al elemento.

En la tabla 6 se presentan los coeficientes de
temperatura orientativos de resistencias y condensadores de
diversos tipos.

Los inductores tienen derivas térmicas muy
acusadas, y se les debe descartar en aplicaciones donde su valor
sea crítico, si los cambios de temperatura esperados son
fuertes. Para las redes de resistencias
interesa más el apareamiento de sus coeficientes (y de sus
tolerancias), que el valor de los coeficientes en sí
mismos. Obsérvese que los condensadores tienen en general
unas derivas mucho mayores que las resistencias. Lamentablemente,
los condensadores con menores derivas térmicas
(cerámicos NP0), tienen una absorción
dieléctrica excesiva: 0,1 al 1 %, e incluso
mayor.

Si se mide con un instrumento de alta
resolución la diferencia de potencial entre los terminales
de una resistencia R por la que no circula corriente, se
observan unas fluctuaciones aleatorias en la lectura,
que tienen una distribución de amplitudes gausiana de
media cero y variancia

Tabla 6. Derivas
térmicas orientativas para resistencias y condensadores de
diversos tipos (Basado en documentación de Analog Devices
Inc.)

Vn2 =
4kTRB [Vef2]

donde k = 1,38´ 10-23 [J/K] es la constante
de Boltzman; T es la temperatura absoluta (en kelvins) y B es,
aproximadamente, el ancho de banda de medida. La tensión
Vn determina en último término la
resolución que se podría obtener en un amplificador
que tuviera dicha resistencia de entrada, y se debe al movimiento
aleatorio de los electrones, siendo su origen térmico. De
ahí que se denomine ruido térmico o de Johnson, en
honor de quien lo estudió. El valor exacto de la lectura en
un instante dado no se puede predecir, pero dada su distribución gausiana, se puede dar la
probabilidad
de que no exceda un valor determinado. El valor por el que hay
que multiplicar Vn y la probabilidad
asociada se dan en la Tabla 7. La distribución frecuencial de este ruido es
plana y, por ello, se dice que es un ruido blanco.

El ruido térmico se presenta en cualquier
dispositivo que disipe energía y, por lo tanto, el
cálculo
anterior es válido no sólo para las resistencias
sino también para la parte real de cualquier impedancia,
sea de un dispositivo pasivo o activo. En el caso de las
resistencias, si por ellas se hace circular una corriente, el
ruido que se mide es sólo el térmico en el caso de
las resistencias bobinadas; en las de película es un poco
mayor, y mucho mayor en las de composición. En
éstas es unas tres veces más grande en las de 1/2 W
que en las de 2 W. La magnitud de este ruido adicional, atribuido
a las fluctuaciones de los contactos entre granos del material,
depende, además, del valor medio de la intensidad de la
corriente y de su frecuencia, así como del ancho de banda
de medida. La distribución de amplitudes es gausiana,
pero la densidad
espectral es proporcional a 1/f, y de ahí que se lo
denomine "ruido 1/f" o "ruido rosa". La corriente de ruido
equivalente es

donde K es una constante que depende del
tipo e material y de su geometría;
Icc es el valor medio de la corriente; y
B es aproximadamente el ancho de banda de medida, centrado
en la frecuencia f0. El ruido 1/f
también aparece en relés e interruptores, donde hay
contactos con fluctuaciones de conductividad y en el área
efectiva de contacto.

El ruido total de una resistencia no se calcula
mediante la suma directa de Vn e
If R, sino que, tratándose de magnitudes
aleatorias que se suponen independientes (no correlacionadas), la
potencia total es la suma de potencias, por lo que hay que
proceder a la suma los cuadrados de las tensiones (o corrientes),
es decir, Vt2 =
Vn2 + (If
R)2.

Apéndice 1.
Características, tipos constructivos, criterios de
selección.

Apéndice 1a.
Resistencias

La demanda actual
de resistencias refleja de forma directa los cambios continuos en
el diseño
y a reducción de tamaño de los productos
electrónicos en todo el mundo. Las resistencias fijas de
película de carbón y de película de metal,
con potencias de 1/4 de vatio o inferiores, han desplazado a las
resistencias de carbón y a las bobinadas, que se
utilizaron con tanta frecuencia en el pasado. Las menores
necesidades de potencia de los circuitos
integrados actuales y el paso incesante hacia la
miniaturización han llevado al uso de resistencias
más económicas, de menor tamaño y
potencia.

Las redes de película
gruesa y delgada permiten el montaje automatizado de los
circuitos, en especial de los digitales, donde se utiliza un gran
número de resistencias del mismo valor. Los circuitos
integrados de resistencias han pasado desde sus
orígenes en los microcircuitos híbridos a las
placas montadas mediante la Tecnología de Montaje
Superficial (SMD). Otras tendencias en el uso de las resistencias
incluyen:

• Aumento del empleo de
  resistencias fijas y de circuitos
  integrados de resistencias con tolerancias resistivas entre
  el ± 1%
  y el ±
  5%, y preferentemente sobre las de entre el
  ± 10% y
  el ±
  20% que se utilizaban en el pasado.
• Aumento de la demanda de
  las resistencias fabricadas en circuitos
  integrados planares y en redes para el montaje
  automático de componentes, incremento en la densidad de
  materiales, al tiempo que se
  reduce el espacio necesario en las placas de circuito impreso y
  se reducen los costes de montaje.
• Los potenciómetros de ajuste son
  fabricados para soportar la inserción automática
  o el montaje superficial, la soldadura en
  ola y la limpieza de solvente basada en agua a alta
  presión.
• Se ha reducido la demanda de
  los potenciómetros de precisión por la
  sustitución de las funciones
  analógicas, las cuales necesitaban una
  calibración repetitiva y precisa por circuitería
  digital.

Resistencias fijas

Todos los componentes impiden, en cierta medida,
el paso de la corriente eléctrica. Materiales como el
cobre o la plata ofrecen una resistencia muy baja al flujo de
corriente, por lo que se denominan conductores. Otros materiales,
como el cristal, la cerámica o el plástico
presentan una elevada resistencia al paso de la corriente
eléctrica, de ahí que se denominen
resistivos.

Los valores
nominales de las resistencias se proporcionan para una
temperatura ambiente de
25°C. El diagrama de
bloques en árbol de la figura A1 muestra la
clasificación de las resistencias fijas.

El valor de la resistencia de cualquier material
resistivo viene dado por la ecuación
siguiente:

donde R = resistencia; r = resistividad del material en
[W cm]; L
= longitud del material en [cm]; A = área de la
sección del material en [cm].

La resistividad r es una propiedad
inherente a los materiales. En la Tabla A1 se resumen los valores
de r para
algunos de los materiales utilizados con más frecuencia.
La ecuación indica que para un material que tenga una
determinada resistividad, la resistencia varía de forma
directa a la longitud L y de manera inversa al área
de la sección A. Por ejemplo, un cable largo
tendrá una resistencia mayor que un cable corto, y un
cable grueso tendrá una menor resistencia que un cable
delgado.

La tensión y la corriente en una
resistencia se encuentran relacionadas por la ley de
Ohm:

I = E/R,
E = I R, R =
E/I,

donde E es la tensión a
través de la resistencia, e I es la corriente que
pasa a través de la resistencia.

Figura A1.
Clasificación de las resistencias fijas.

La potencia P [W], disipada en una
resistencia, se puede hallar mediante cualquiera de las
siguientes expresiones matemáticas:

P = E I =
I2 R = E2/
R

Hay una serie de términos que definen una
resistencia, además de su valor nominal en ohmios:
tolerancia,
coeficiente de temperatura de la resistencia, potencia y
tensión de funcionamiento continuado. La tolerancia
expresa la desviación máxima porcentual en la
resistencia con relación o su valor nominal. Las
resistencias de propósito general tienen tolerancias
del ±
5%, ±
10% y del ± 20%. La mayoría de las
resistencias de compuesto de carbón, de película de
carbón y algunas de película de metal se encuentran
en este caso.

Figura A2. Curva
típica de una resistencia que muestra la
potencia en función de la temperatura ambiente, es
decir, es la temperatura del entorno donde está
funcionando la resistencia.

Las de semiprecisión del ± 1% y del
± 2% incluyen
algunas de película metálica y redes de resistencias,
mientras que las de precisión con tolerancias del
± 0,5% y
el ± 1%
incorporan algunas de película metálica y
bobinadas.

Tabla A1. Resistividad de
los materiales más comunes.

El coeficiente de temperatura de la resistencia
(CTR), indica la forma en que cambia la resistencia del elemento
resistivo con la temperatura. El CTR se suele indicar en partes
por millón por grado Celsius (ppm/°C) y puede ser
positivo o negativo. Los elementos de semiprecisión y de
precisión tienen, normalmente, los valores más
bajos de CTR.

La potencia disipada es el valor máximo de
potencia, en vatios, que puede disipar una resistencia a una
temperatura máxima de 70°C. A temperaturas superiores
a los 70°C se indica un valor de potencia inferior. En la
figura A2 se puede ver uno curva de reducción de potencia
típica para una resistencia.

La tensión de funcionamiento continuado
(TFC) representa la tensión máxima que se puede
aplicar a la resistencia sin que ésta se
destruya.

Clasificación de las
resistencias

Los bloques de figura A1 representan los cuatro
tipos de resistencias fijas más utilizados: compuesto de
carbón, película de metal, carbón-metal y
bobinadas. La categoría "especial" incluye productos como
las resistencias de alta tensión, circuitos integrados de
resistencias y redes de
resistencias.

La tabla A2 resume las características de
las resistencias fijas más populares. Los datos recogidos
en esto tabla indican los valores extremos típicos para
cada tipo de resistencia, no los que se encuentran disponibles
realmente como producto
comercial. Los fabricantes ofrecen una selección limitada
de resistencias con valores estándar como elementos de
catálogo. Por lo tanto, es posible que no se pueda obtener
una resistencia del tipo y valor exacto entre las indicadas en el
catálogo. Las resistencias con una serie de
características específicas para una determinada
aplicación pueden pedirse a los
fabricantes.

Tabla A2.
Características de las resistencias fijas más
populares.

Es importante tener en cuenta que, en muchas de
las aplicaciones generales, pueden ser adecuadas más de un
tipo de resistencia. En estos casos, la decisión de compra
se basará en el precio del
elemento.

Resistencias de compuesto de
carbón

Las resistencias de compuesto de carbón
han sido durante años el producto
más común entre las resistencias fijas. La figura
A3a es una vista de un corte de una resistencia
clásica de compuesto de carbón moldeada. Tiene un
elemento resistivo fabricado por una mezcla de grafito, un tipo
de carbón con un elemento aglutinante viscoso que resulta
adecuado para formar una masa uniforme de material resistivo. Las
resistencias se fabricaban insertando terminales en el elemento
resistivo, el cual se cubría de un soporte aislante, al
tiempo que se moldeaba la unidad en un único paso antes de
sellarla por presión a elevada
temperatura.

Los valores de resistencia del compuesto de
carbón moldeado del elemento resistivo se pueden variar
modificando la relación entre el carbón y el
aglutinante o el tamaño del elemento. Otra forma de
resistencia de compuesto de carbón se fabrica mediante la
aplicación de una gruesa película de carbón
sobre un aglutinante en un mandril aislante. Las resistencias de
compuesto de carbón pueden tener valores de resistencia
entre aproximadamente 10 W y 22 MW , y los valores típicos de tolerancia
oscilan entre el ± 5% y el ± 20%. Las potencias varían
entre 1/8 y 5 W. Los coeficientes de temperatura suelen ser
normalmente mayores que 500 ppm/°C. Las tensiones de
funcionamiento continuado pueden alcanzar hasta 350 V. Estas
resistencias son capaces de absorber humedad durante el almacenamiento o
cuando no se encuentran en funcionamiento, por lo que su valor
puede variar, y, además, se suelen recuperar normalmente
después de ponerlas en funcionamiento debido a que el
calor elimina
la humedad. Las resistencias de compuesto de carbón
continuaron usándose mucho después de que
aparecieron resistencias de película de carbón de
bajo coste, debido a su capacidad paro soportar grandes
sobrecorrientes sin ser destruidas.

Las resistencias bobinadas se encuentran
clasificadas como componentes electrónicos de potencia o
de precisión, y los dos tipos se fabrican bobinando hilo
resistivo sobre un mandril de cerámica o epoxi y
terminando cada extremo del hilo con una caperuza terminal, como
se puede ver en la figura A3b.

Las resistencias de potencia bobinadas se
fabrican devanando una única capa de cable de
aleación resistiva sobre un mandril cerámico.
Seguidamente, el bobinado es cubierto por un material aislante,
como el cemento
vítreo (una cerámica inorgánica), o de
silicona, para proteger la resistencia de la humedad y de los
posibles daños causados al tocar la resistencia sin aislar
los objetos que la rodean. El bobinado se puede poner muy
caliente durante el funcionamiento normal. El hilo de la
resistencia se selecciona de forma que mantenga unas propiedades
de resistividad uniformes, un bajo coeficiente de temperatura y
la posibilidad de soportar elevadas temperaturas. La
aleación de níquel-cromo (nicromo) es la que se
suele utilizar para lograr elevados valores de
resistencia.

Los valores comerciales de resistencia (para las
resistencias fijas bobinadas) varían entre menos de un
ohmio hasta más de un megahomio, y las tolerancias
resistivas oscilan entre el ± 5 % y el ± 10 %Los niveles de potencia pueden
ser de hasta 1.500 vatios y el coeficiente térmico (CTR)
inferior a ±
20 ppm/°C. Una resistencia de potencia puede doblar su
valor de potencia simplemente colocándola en una caja de
aluminio, con la finalidad de radiar el calor, y
montando la caja posteriormente sobre un disipador de calor.

Las resistencias bobinadas de precisión se
fabrican con frecuencia como bobinas multicapa, arrolladas sobre
mandriles de epoxi. El cable de resistencia de aleación de
cobre se utiliza para los valores de resistencia reducidos y el
cable de nicromo se emplea para los valores de resistencia
elevados. Las resistencias bobinadas de precisión tienen
valores que oscilan entre menos de un ohmio y 60 Megaohmios, las
tolerancias resistivas pueden ser inferiores al
± 1 % y el
coeficiente térmico inferior a 0,5 ppm/°C. Los valores
de potencia máxima, menos importantes en sus aplicaciones,
suelen ser de 2 vatios por término general.

Resistencias de película
metálica

Las resistencias de película
metálica se encuentran fabricadas con diferentes elementos
resistivos, y se pueden clasificar como de propósito
general, de precisión y de semiprecisión. Las
resistencias de película delgada incluyen a las de
aleación de níquel-cromo, las cuales tienen un
grosor de menos de una millonésima de pulgada. Las de
película gruesa incorporan los "cermet" y las de metal
vitrificado que tienen un grosor superior a la millonésima
de pulgada. Las resistencias de película metálica
ofrecen una buena estabilidad térmica y, normalmente, unos
valores de ruido bastante reducidos en general.

La figura A3c es un dibujo de un
corte de una resistencia de película metálica,
donde se puede ver el método
general de fabricación de la mayoría de las
resistencias de este tipo. Las películas resistivas
delgadas se depositan sobre un soporte o mandril cerámico
de gran longitud en una cámara de alto vacío
mediante la deposición en vacío. Por el contrario,
las de película gruesa se aplican mediante el
enmascaramiento o la pulverización de tintas resistivas
sobre un mandril similar al anterior, antes de que éste
sea cocido.

Posteriormente, los mandriles se cortan según el
tamaño de las resistencias individuales y se colocan en
sus extremos las caperuzas con los terminales. El ajuste de la
resistencia a su valor nominal se realiza mediante un
láser en un circuito de bucle cerrado bajo el control de un
ordenador. La película resistiva se elimina en forma de
una espiral cuya longitud define el valor deseado de la
resistencia. Posteriormente, se colocan unas coberturas aislantes
de epoxi. La película metálica de
níquel-cromo es adecuada para valores de resistencia en el
rango entre 1 ohmio y 1 Megaohmio, con tolerancias tan reducidas
como un ±
1 %. El coeficiente térmico puede variar desde tan
sólo ±
25 ppm/°C y ± 200 ppm/°C. Los valores de potencia
pueden ser de hasta 5 vatios y los tensiones de trabajo pueden
llegar hasta los 200 voltios.

Los elementos resistivos de "película-cermet" se
preparan mezclando metales preciosos con un
aglutinante para formar una tinta que se aplica mediante
máscaras sobre mandriles cerámicos, antes de ser
cocidos al horno. Los resistencias "cermet" tienen valores de
hasta 10 Megaohmios y tolerancias resistivas tan reducidas
como ± 1
% un coeficiente térmico de ± 25 ppm/°C como mínimo y
unos valores de potencia de hasta 3 vatios.

Resistencias de película de
carbón

Las resistencias de película de
carbón se fabrican, por lo general, en la misma forma que
las resistencias de película metálica "cermet",
como se puede ver en la figuraA3c. Estas resistencias han
ganado en popularidad, para las aplicaciones de propósito
general, debido a que su precio es
inferior al de las resistencias de compuesto de carbón.
Dado que se utilizan frecuentemente en los protegidos circuitos
transistorizados de baja tensión, no necesitan ser tan
robustas.

Las resistencias de película de carbón
están disponibles con valores de entre 1
W y 10
MW , con
tolerancias resistivas tan reducidas como el ± 5% y con coeficientes
térmicos inferiores a ± 200 ppm/°C. Los valores de potencia
máximos suelen ser de hasta 3 vatios. Estas resistencias
son menos ruidosas que las de compuesto de carbón y son
menos propensas a ser afectadas por la humedad.

Resistencias
especiales

Hay muchos tipos diferentes de resistencias fijas
fabricadas para aplicaciones especiales. En general, la
mayoría están fabricadas con el mismo tipo de
materiales resistivos que con el que se fabrican las resistencias
fijas convencionales. Por lo tanto, todas las tecnologías
y fórmulas que se explicaron anteriormente también
se pueden aplicar en este tipo de productos.
Entre las resistencias especiales se incluyen las resistencias de
alta tensión, los circuitos integrados de resistencias y
redes de resistencias empaquetadas. Las resistencias de alta
tensión son aquellas que pueden trabajar con tensiones
efectivas de hasta 40.000 voltios. Estas resistencias se pueden
fabricar como las de película de carbón: con
terminales axiales, pero selladas herméticamente en
cápsulas de cristal.

Las resistencias de circuito integrado son
básicamente resistencias de película delgada o
gruesa que se han depositado sobre un substrato cerámico,
como se puede ver en la figura A4. El "cermet" de óxido de
rutenio de película gruesa se emplea ampliamente como
material resistivo en las resistencias integradas comerciales
para montaje superficial. Los electrodos laterales de placa
metálica de estas resistencias integradas permiten
soldarlos después de pegarlas a la placa de circuito
impreso, una pasivación de cristal protegerá el
elemento resistivo de las agresiones del
entorno.

Las potencias máximas típicas para esta
clase de resistencias de circuito integrado son 1/8 de vatio o
inferior. Las resistencias integrados para montaje superficial
están fabricadas en un tamaño estándar de
1,6 mm ´
3,2 mm para permitir que sean tomadas y colocadas por las
máquinas automáticas. Las redes de resistencias son
conjuntos de
resistencias de película gruesa o delgada depositadas como
un substrato común y empaquetadas para facilitar su
montaje en las placas de circuito impreso. Se clasifican en redes
DIP (Dual In-line Package) o SIP (Single In-line Package). En la
figura A4b se puede ver una red SIP. Los conductores de
las redes SIP y DIP están formados por polvos de
plata-paladio, mezclados con un aglutinante volátil, que
se aplican mediante enmascaramiento del substrato cerámico
antes de calentar al horno. Estos conductores se conectan a los
pines de salida que están fuertemente unidos al extremo
del substrato. Las conductores también forman una gran
variedad de esquemas de interconexión. En las redes
comerciales estándar, las resistencias tienen el mismo
valor, pero se pueden encargar redes con diferentes valores de
resistencias.

Las redes resistivas se utilizan para
transiciones entre circuitos lógicos, como
terminación de amplificadores, y para limitadores en los
visualizadores LED. Las redes DIP, formadas par moldeo epoxi, se
encuentran disponibles con 14 ó 16 pines. Se pueden
insertar con las mismas máquinas que se insertan las
circuitos integrados en encapsulados DIP. Las redes SIP, por el
contrario, normalmente tienen 6, 8 ó 10 pines en un
extremo para ser montadas de forma vertical de manera que se
ahorre espacio en la placa de circuito impreso. Se encapsulan
mediante el moldeo de epoxi a por la conformación del
revestimiento.

Las redes resistivas de película gruesa
estándar tienen valores de resistencia que se encuentran
en el rango entre los 10 W y las 10 MW , con un coeficiente de temperatura del
± 2%. El
límite para la disipación de potencia total
típica para esta clase de encapsulados es de 1/2 W. Las
redes de resistencias también están disponibles en
encapsulados de circuito integrado (SOIC = Small Outline IC) DIP
miniatura, así como encapsulados de red abierta y con el soporte
de circuitos integrados de encapsulado hermético para
montaje superficial.

Resistencias
variables

Figura A5.- Árbol
de la familia de
las resistencias variables.

Las resistencias variables
tienen una forma de modificar el valor de su resistencia nominal
que consiste en el movimiento
manual de un
contacto o cursor sobre el elemento resistivo. Las cualidades de
la resistencia variable dependen del elemento resistivo, el
tamaño de dicho elemento y la configuración del
encapsulado o estilo del componente.

La figura A5 es un diagrama de
bloques en "árbol" que muestra la forma en la que se
encuentran clasificados los potenciómetros como de
propósito general, de semiprecisión y ajustables
("trimmer"). Los componentes de propósito general y de
semiprecisión también se denominan con frecuencia
controles de volumen o potenciómetros de panel Los
elementos resistivos se clasifican dependiendo de que se sean o
no bobinados por ejemplo plástico conductor, carbón
y "cermet".

Potenciómetros de
precisión

Un potenciómetro con una precisión
del ± 1
%, o superior, se define como potenciómetro de
precisión. Estas resistencias variables se
suelen considerar con frecuencia como instrumentos, en lugar de
como componentes electrónicos. Se mantiene una precisa
relación entre la posición del cursor y el valor de
la resistencia a la salida del potenciómetro. Los
potenciómetros de precisión fueron una parte
importante de los ordenadores híbridos y analógicos
en los que la salida dependía de la precisión de
los potenciómetros. La precisión está
determinada por factores como la resolución, la
estabilidad térmica y la repetitividad, es decir, la
posibilidad de volver a colocar el cursor en el mismo punto del
elemento resistivo y obtener la misma salida de tensión o
de corriente.

Los modernos potenciómetros de
precisión comerciales se parecen mucho a los controles de
volumen para montar sobre panel. La mayoría se fabrica de
forma específica para aplicaciones concretas, pero algunos
se encuentran disponibles como tales. Los potenciómetros
pueden ser de una o de varias vueltas, para así obtener
una mayor precisión.

Los de precisión de una única vuelta
tienen elementos resistivos planares (circulares), mientras que
los potenciómetros de precisión multivuelta
disponen de elementos helicoidales. En la figura A6 presentamos
una vista en corte de un potenciómetro multivuelta, donde
el cursor gira y atraviesa de forma axial la longitud de la caja,
al tiempo que sigue el elemento resistivo
helicoidal.

La mayoría de los potenciómetros
multivuelta se manejan mediante diales de tipo "vernier" para
permitir la repetitividad de las selecciones. Sus elementos
resistivos se encuentran bobinados o son hélices
híbridas. Los elementos híbridos se encuentran
arrollados como hélices cubiertas de un plástico
conductor. Hasta 10 vueltas pueden ser necesarias para que el
cursor recorra toda la longitud del elemento. En la actualidad,
los elementos resistivos de un potenciómetro de
precisión de una única vuelta suelen estar
fabricados con plástico conductor, o con cermet, en lugar
de ser un bobinado.

Los elementos de plástico conductor se
fabrican mezclando carbón con un aglutinante
plástico adecuado para obtener una hoja con una
resistencia volumétrica constante. Se puede cortar o
estampar como un elemento uniforme en forma de C; y, si se trata
de aplicaciones especiales, con otra forma. Este material muestra
una buena linealidad y una larga vida
rotatoria.

Los más estándar, es decir, los
potenciómetros de precisión que no son para
aplicaciones especiales, disponen de salidas lineales y, por
consiguiente, los valores de resistencia son proporcionales al
movimiento del
cursor entre los dos terminales, como se puede ver en la figura
A7a. Si el valor de resistencia no es directamente
proporcional al movimiento del
cursor, se dice que el cursor no dispone de una elemento
resistivo lineal. Los cambios en la ley de salida se
pueden lograr modificando la forma del elemento resistivo. La
variación del valor de la resistencia (y, por lo tanto, de
la salida) puede seguir una ley
cuadrática, como se puede ver en la figura A7b, u
otros leyes matemáticas, en función de lo que se
muestra en la figura A7c.

Controles de panel

Los controles de volumen de panel suelen ser
potenciómetros de propósito general cuyos ajustes
están determinados de forma subjetiva. Estos controles
ajustan el volumen de las radios y de los televisores, y el
brillo en los televisores y en los monitores de
los ordenadores. En estos casos no se necesita una
relación precisa entre el ajuste del cursor y el valor de
la resistencia.

Los potenciómetros de panel pueden tener
elementos resistivos bobinados o sin bobinar (por ejemplo,
carbón, plástico conductor o "cermet". Las prestaciones
de estos componentes están relacionadas con sus elementos
resistivos (por ejemplo, rango de tolerancia,
coeficiente térmico, y capacidad de potencia). Los
elementos de carbón se desgastan con la rotación
repetitiva del cursor, y los elementos "cermet" tienden a
desgastar el cursor.

Algunos potenciómetros de panel se encuentran
montados a partir de módulos y tienen un eje común,
o cual permite estar combinados de forma que el movimiento de un
único eje axial cambie el ajuste de dos o más
elementos resistivos al mismo tiempo. Los potenciómetros
para montaje en panel también se fabrican para las placas
de circuito impreso y para montaje superficial.

Potenciómetros de
ajuste

En la figura A8 se muestra un corte de un
potenciómetro de ajuste. Sin embargo, los
potenciómetros de ajuste se suelen tener que reajustar
después de las reparaciones del circuito o durante la
recalibración de instrumentos para, así, evitar los
efectos del envejecimiento de los componentes. Los
potenciómetros de ajuste no suelen estar accesibles a los
usuarios finales.

Fabricados como componentes para placa de circuito
impreso, o para montaje superficial, los potenciómetros de
ajuste pueden tener elementos resistivos bobinados o de los
fabricados con carbón o "cermet". Como ocurre con los
potenciómetros de panel, las características, y el
coste, están relacionadas con el elemento resistivo que se
haya seleccionado. Algunos potenciómetros de ajuste se
puede ajustar de forma directa con un destornillador, mientras
que otros se ajustan de manera indirecta con mecanismos de cursor
multivuelta y de precisión, como el que se puede ver en la
figura A8. Los potenciómetros de ajuste con elementos
resistivos lineales se adaptan manualmente desplazando el cursor
a lo largo del elemento resistivo.

Los tamaños de las cajas para los
potenciómetros de ajuste se han estandarizado. Algunos
potenciómetros de ajuste disponen de cajas abiertas con el
elemento resistivo expuesto, mientras que otros disponen de cajas
cerradas herméticamente, lo cual evita la entrada de flujo
de soldadura y de
soluciones
para la limpieza de flujo de soldadura de
los circuitos impresos.

Apéndice 1b.
Capacitores

Los condensadores o capacitores,
son, después de las resistencias o resistores, los
componentes pasivos más ampliamente utilizados en
electrónica

Los condensadores son también los
componentes electrónicos más antiguos. De hecho,
las legendarias botellas de Leiden, que causaron
fascinación a comienzos del siglo XVIII, no eran
más que condensadores rudimentarios constituidos por un
contenedor de vidrio recubierto
por dentro y por fuera con hojas metálicas, figura B1.
Estas últimas actuaban como placas y el contenedor de
vidrio como
dieléctrico. Los condensadores modernos han progresado
mucho con respecto a las botellas de Leiden, no solamente en sus
formas y tamaños, sino en sus aplicaciones y los
materiales utilizados en su fabricación. En este
apéndice examinaremos su principio de funcionamiento, sus
características constructivas y sus aplicaciones
básicas.

Construcción y
funcionamiento

Los condensadores, al igual que las bobinas o
inductores, son básicamente dispositivos almacenadores de
energía. Sin embargo, mientras un inductor almacena
energía en un campo magnético, un condensador la
almacena en un campo eléctrico, es decir en forma de
cargas eléctricas. El nombre de condensador dado a este
dispositivo se debe precisamente a su habilidad para
condensar o concentrar la energía
eléctrica.

En su forma más simple, un condensador
está formado por dos láminas metálicas
paralelas llamadas placas separadas por un medio aislante llamado
dieléctrico, figura B2.

Todos los condensadores prácticos obedecen,
de una u otra forma, a esta estructura
básica. Si se aplica un voltaje DC constante a las placas,
entre las mismas se establece un campo eléctrico
estacionario y cada una adquiere una carga eléctrica de la
misma magnitud pero de signo opuesto.

Asumiendo que el dieléctrico es uniforme,
la magnitud de la carga acumulada en cada placa es proporcional
al voltaje aplicado y está dada por

Q = CV

siendo Q (en coulombios) la carga en cualquiera
de las placas, V (en voltios) el voltaje aplicado entre
ellas y C una característica intrínseca del
condensador llamada capacitancia. La unidad de medida de la
capacitancia en el sistema SI es el
Faradio (F), denominado así en honor de Michael Faraday
(1791-1867), quien desarrolló el concepto. Puesto
que el faradio es una unidad relativamente grande para la
mayoría de situaciones reales, en el trabajo
electrónico práctico se utilizan
submúltiplos como el microfaradio (m F), el nanofaradio (nF) y el
picofaradio (pF), equivalentes respectivamente a
10-6F, 10-9F y
10-12F.

En otras palabras, la capacitancia de un
condensador mide su habilidad para almacenar cargas
eléctricas. Analíticamente se puede demostrar que
la capacitancia de un condensador de placas paralelas está
dada por

C =
ke
0 A /
d

siendo C la capacitancia (F), k la permitividad
relativa del dieléctrico (adimensional),
e o la permitividad del
vacío (8.85418×10-12 [F/m]), A el
área de las placas (m2) y d la
separación entre las placas (m), es decir el espesor del
dieléctrico. Por tanto, la capacitancia es directamente
proporcional al área de las placas y a la permitividad del
dieléctrico, e inversamente proporcional al espesor de
este último. Los fabricantes juegan con estos tres
parámetros para obtener condensadores de cualquier
capacitancia en un volumen dado.

Parámetros

Además de su capacitancia nominal (generalmente
expresada en m F
o pF y especificada para una temperatura ambiente de 25
°C), los fabricantes de condensadores caracterizan sus
productos
mediante una serie de parámetros que deben ser tenidos en
cuenta al seleccionarlos para una aplicación
específica. Los más utilizados son la tolerancia,
el coeficiente de temperatura y el voltaje de trabajo. Otros
parámetros importantes son la temperatura de trabajo, el
voltaje de ruptura, la corriente de fuga, la resistencia de
aislamiento, la reactancia capacitiva, el factor de potencia, la
resistencia equivalente serie (ESR), la impedancia, el factor de
disipación y el factor de calidad.

La tolerancia es la variación en la
capacitancia nominal expresada como un
porcentaje.

El coeficiente de temperatura (TC) especifica como
cambia la capacitancia del dispositivo con el incremento de la
temperatura. Se expresa generalmente en ppm/°C y puede ser
positivo (P), negativo (N) o cero (NP0), dependiendo de si la
capacitancia aumenta, disminuye o permanece constante al aumentar
la temperatura. Los condensadores con coeficiente NP0 son los
más estables. Por esta razón se utilizan en
circuitos osciladores para compensar las desviaciones de
frecuencia debidas a los cambios de temperatura. Siempre que se
reemplace un condensador, el sustituto debe tener el mismo TC,
por ejemplo N750.

El voltaje de trabajo (VW) es el voltaje
máximo, AC o DC, que puede aplicarse a través de un
condensador en forma continua sin causar el deterioro del
dieléctrico. Esto último sucede cuando se excede el
voltaje de ruptura (breakdown), en cuyo caso el
dispositivo permite el paso de corriente entre las placas y se
cortocircuita. Los condensadores para aplicaciones
electrónicas se diseñan generalmente con voltajes
de trabajo entre 8 [V] y 1 [KV], aunque también se dispone
de condensadores de construcción especial capaces de soportar
tensiones superiores a 10 [KV].

Tipos de condensadores

Los condensadores modernos se clasifican
principalmente teniendo en cuenta el material dieléctrico
utilizado en su construcción, ya que éste es el
elemento que determina realmente la cantidad de carga que pueden
soportar. Desde este punto de vista, los condensadores fijos
más utilizados son los cerámicos, los
electrolíticos de aluminio o tantalio y los de
película plástica de poliestireno, polipropileno o
poliéster (mylar). En algunos casos se
utilizan también la mica, el vidrio o el papel
kraft parafinado. En los condensadores variables, el
dieléctrico es generalmente aire, aunque a veces se
utilizan hojas flexibles muy delgadas de materiales
sólidos.

También se dispone de condensadores de
estado
sólido, llamados varactores o varicaps, cuya capacitancia
varía en función de un voltaje externo aplicado, en
lugar de hacerlo por medios
mecánicos. Estos dispositivos, pueden llegar a
proporcionar capacitancias desde menos de 0,4 [pF] (para
aplicaciones de microondas)
hasta más de 2.000 [pF] (para aplicaciones de baja
frecuencia). Son muy utilizados en receptores de radio y televisión
de sintonía electrónica, multiplicadores de frecuencia
y otros circuitos.

La tabla B1 resume las características
típicas de los condensadores fijos más comunes.
Para cada tipo se proporcionan los rangos de valores de
capacitancia, voltaje de trabajo y tolerancia en que se consiguen
normalmente. En los siguientes párrafos se realiza una
breve descripción de la construcción física, ventajas,
limitaciones, aplicaciones, etc. de algunos de
ellos.

Tabla B1.-
Características típicas de condensadores fijos
comunes.

Los condensadores cerámicos convencionales,
figura B4, que son no polarizados y pueden tener forma de disco,
plana, tubular o roscada, constan de dos placas metálicas
separadas por una capa dieléctrica de dióxido de
titanio. Los de tipo roscado (feed-through) se pueden
montar directamente en gabinetes metálicos y son muy
utilizados en aplicaciones de baja frecuencia. Los tubulares se
fabrican de valores muy pequeños y se emplean
principalmente en circuitos de VHF y UHF. Todos pueden tener un
coeficiente de temperatura positivo (P), negativo (N) o cero
(NP0).

También se dispone de condensadores chip
cerámicos para montaje superficial, figura B5,
constituidos por una serie de capas alternadas de película
metálica (tinta conductora) y sustrato cerámico de
alta constante dieléctrica (entre 2.000 y 6.000). Este
arreglo multicapa permite obtener capacitancias razonables en un
espacio muy reducido.

En aplicaciones que requieren altas capacitancias
en volúmenes relativamente pequeños, deben
utilizarse condensadores electrolíticos. En estos
dispositivos, que pueden ser de aluminio o de tantalio, una de
las placas (ánodo) es de un material metálico y la
otra (cátodo) un electrolito conductor sólido. Como
dieléctrico se utiliza un óxido aislante formado
por métodos
electroquímicos sobre la placa metálica. Debido a
esto último, los condensadores electrolíticos son
por naturaleza
polarizados, aunque también se dispone de unidades no
polarizadas que utilizan internamente dos ánodos
recubiertos de óxido.

Los condensadores electróliticos de
aluminio, figura B6, se forman enrollando juntas una tira muy
delgada de aluminio (ánodo) sobre la cual se forma una
capa de óxido de aluminio (dieléctrico) y una
película plástica o de papel sobre la
cual se deposita un electrolito conductor sólido
(cátodo). Todo el conjunto se encierra en un envase de
aluminio de forma cilíndrica y los terminales pueden estar
dispuestos axial o radiamente. No son muy efectivos a frecuencias
por encima de 100 KHz, presentan altas fugas, su vida de almacenamiento es
limitada y su capacitancia se deteriora con el tiempo. Los
condensadores de aluminio tipo chip para montaje superficial son
más eficientes en estos aspectos, además de ser
mucho más pequeños.

Los condensadores electrolíticos de
tantalio que pueden tener forma cilíndrica o de
lágrima, utilizan como ánodo (placa positiva) polvo
de tantalio, como dieléctrico pentóxido de tantalio
y como cátodo (placa negativa) dióxido de
manganeso, obtenido por evaporación a partir de una
solución electrolítica que contiene nitrato de
manganeso. Son más estables y pequeños que los
condensadores de aluminio, tienen menos fugas, más larga
vida útil y pueden trabajar a más altas
frecuencias. Sin embargo, son más costosos, escasos y su
voltaje de trabajo es relativamente bajo.

Los condensadores de película, figura B7,
son similares en su construcción a los cerámicos,
pero utilizan como dieléctricos materiales plásticos
como el poliestireno, el policarbonato, el polipropileno y el
poliéster o Mylar. Estos últimos son los más
utilizados. En muchos casos, la película plástica
está metalizada con el fin de conseguir una alta
eficiencia
volumétrica, es decir una alta capacitancia en un volumen
pequeño. Estos últimos son particularmente
adecuados para aplicaciones de potencia (motores
monofásicos, lámparas fluorescentes, ventiladores
eléctricos, fuentes
conmutadas, etc.).

Aplicaciones

Las aplicaciones de los condensadores son muy
amplias y variadas, pero pueden agruparse en las siguientes
categorías generales:

• Bloqueo de niveles DC
• Acoplamiento de etapas
• Derivación de señales
  AC
• Filtración
• Sintonización
• Generación de formas de
  onda
• Almacenamiento de
  energía

En circuitos DC, los condensadores actúan
básicamente como dispositivos de carga. En las fuentes de
alimentación lineales, por ejemplo, se
utilizan condensadores de gran capacitancia para convertir la DC
pulsante obtenida a la salida del rectificador en DC uniforme. El
ripple o rizado que queda de este proceso se
elimina mediante condensadores de baja capacitancia para obtener
DC pura.

Una de las principales propiedades de los
condensadores es su habilidad para bloquear la DC mientras dejan
pasar la AC. Esto los hace muy valiosos en situaciones donde
sólo se desea la una o la otra, pero no ambas. En los
sistemas
digitales, por ejemplo, se utilizan extensivamente
condensadores de bypass para eliminar los transientes AC
que se inducen en las líneas de alimentación DC
como resultado de los cambios de estado. Si
estos transientes no se derivan a tierra, pueden
influenciar la operación de la circuitería lógica
y generar resultados impredecibles.

Otro campo donde los condensadores juegan un papel
extremadamente importante es como temporizadores de intervalos,
largos o cortos. Un condensador, asociado a una resistencia o una
bobina, no se carga ni se descarga instantáneamente, sino
que requiere un cierto tiempo (predecible) para alcanzar un nivel
determinado. Este hecho se aprovecha para establecer constantes
de tiempo en osciladores, temporizadores, filtros, generadores de
formas de onda, etc.

Autor:

Hugo Muller,