Para calcular la entropía de una sustancia, se utiliza la fórmula de Boltzmann, pero los cálculos suelen ser difíciles. Para medir la entropía de una sustancia se utiliza la definición termodinámica en combinación con la tercera ley
(Gp:) Capacidad calorífica, Cp
(Gp:) Temperatura
(Gp:) Temperatura
(Gp:) Temperatura
(Gp:) Cp/T
(Gp:) Entropía, S
Cálculo de la entropía de una sustancia
Para P=cte
ESTAN TABULADAS para la mayoría de las sustancias a 25 ºC
( ver tabla de datos termodinámicos)
Es la entropía de un mol de una sustancia pura a 1 atm
Las entropías de los elementos y los compuestos son positivas
Las unidades de entropía son J/K o J/Kmol
Entropía molares estándar, So
Entropías molares estándar a 25ºC
Entropía del cambio físico, cambio de estado
Cada fase muestra un distinto estado de ordenamiento
(Gp:) Estado líquido Estado sólido
Entropía de fusión
Entropía de vaporización
Recordar en el cambio de fase:
La temperatura permanece cte
El calor se transfiere en forma reversible
La presión es constante entonces el calor es ?H
A P=cte
Cambio de entropía del entorno
El entorno es una fuente grande de calor a temperatura constante.
El cambio de entropía del entorno depende de cuanto calor absorba o desprenda el sistema.
a T=cte
a P y T ctes
qsist = DHsist
¿Cómo es que el agua a menos de 0ºC congela espontáneamente? ¿Acaso no disminuye la entropía?
Para T=-10ºC
Aproximadamente ?Ssist a -10ºC es igual que a 0ºC, al igual que la entalpía de solidificación
Disminuye la entropía del sistema, pero la del universo aumenta.
Proceso espontáneo
Entropía de reacción estándar, ?Sºr
Para calcular el cambio de entropía que acompaña a una reacción es necesario conocer las entropías molares de todas las sustancias que participan.
La entropía estándar de reacción es la diferencia entre las entropías molares estándar de los productos y de los reactivos teniendo en cuenta sus coeficientes estequiométricos
?Sºr es positiva si existe una producción neta de gas en la reacción y negativa si existe un consumo neto de gas.
Enfoque desde el sistema
Uno de los problemas del uso de la 2º Ley para determinar si una reacción es espontánea radica en determinar el cambio de entropía total y para eso deben determinarse la del sistema y la del entorno.
La espontaneidad No depende exclusivamente del sistema.
A presión y temperatura constante
Esta ecuación muestra el modo de calcular el cambio de entropía total únicamente a partir de la información sobre el sistema a P y T constantes.
ENERGIA LIBRE DE GIBBS (G)
La energía libre de Gibbs es una función termodinámica
Es una función de estado.
G = H – TS
A temperatura constante
A presión y temperatura constante
Un aumento de la Suniv corresponde a una disminución de la energía libre
Para el sistema:
Multiplicando ambos miembros por –T:
La energía libre (G)
P, T constantes
Lo importante de la energía libre es que siempre que la presión y la temperatura sean constantes, podemos determinar la espontaneidad de un proceso solamente en términos de las propiedades termodinámicas del sistema
G = H – TS
El cambio de energía libre es una medida del cambio en la entropía total de un sistema y su entorno a temperatura y presión constante. Los procesos espontáneos a temperatura y presión constantes están acompañados por una disminución de la energía libre.
La energía libre como criterio de espontaneidad del sistema
P, T constantes
Proceso reversible
Proceso espontáneo
Proceso no espontáneo
La dirección de un cambio espontáneo es la dirección de la disminución de la energía libre
Proceso espontáneo
Equilibrio
Energía libre, G
Proceso
Espontaneidad y Equilibrio
A temperatura y presión constante, la dirección del cambio espontáneo es hacia la energía libre más baja.
El estado de equilibrio de un sistema corresponde al punto más bajo de la curva.
Predecir si un proceso es espontáneo
Calcular el cambio de energía libre molar ?Gm para el proceso:
a) A T=10ºC y b) T=0ºC y decidir para cada temperatura si la fusión es espontánea a presión constante de 1 atm.
Considerar ?Hfus= 6010 J/mol y ?Sfus=22 J/K independientes de la temperatura.
Variación de la energía libre con la temperatura para las tres fases de una sustancia a una presión dada.
G = H – TS
La G de una sustancia disminuye a medida que la tempera se eleva a presión constante (S es positiva y T también)
La G de la fase gaseosa disminuye de forma mas abrupta con la T que la de la fase líquida y esta, mas que la de la fase sólida. Esto se debe a sus entropías molares.
Las posiciones relativas de las tres curvas nos dice cual es la fase mas estable (la de menor energía libre)
Variación de la energía libre con para temperatura para las tres fases de una sustancia a una presión dada.
G = H – TS
En algunas sustancias y bajo determinadas presiones, la energía libre molar de la fase líquida nunca puede ser mas baja que la de las otras fases, por eso ocurre la sublimación.
Energía libre de reacción o Energía de reacción de Gibbs, ?Gr
La energía libre de reacción es la diferencia entre las energías libres molares de los productos y de los reactivos teniendo en cuenta sus coeficientes estequiométricos
Si ?Gr<0 a una cierta composición de mezcla, entonces la reacción es espontánea
Si ?Gr>0 a una cierta composición de mezcla, entonces la reacción es inversa
?Gr es la función termodinámica utilizada como criterio de espontaneidad para el sistema en una reacción química
Energía de Gibbs estándar de reacción ?Gºr
La energía de Gibbs estándar de reacción es la diferencia entre las energías libres molares de los productos y de los reactivos en sus estados estándares teniendo en cuenta sus coeficientes estequiométricos
Al igual que con la entalpía, no podemos conocer las energías libres absolutas de las sustancias. Podemos utilizar la misma técnica que para el calculo de la entalpía de reacción estándar, donde a cada compuesto se le asignó una entalpía de formación estándar, ?Hºf (necesitamos tomar una referencia: los elementos puros en su estado mas estable)
Energía de Gibbs estándar de formación ?Gºf
La energía de Gibbs estándar de formación de una sustancia es la energía de Gibbs estándar de reacción para la formación de un mol de dicha sustancia a partir de sus elementos en su forma mas estable
Recordar!!, al igual que con la entalpía, la ?Gºf de un elemento en su estado estable a esa temperatura es cero
T=25ºC
Ejemplo:
Podemos calcular la ?Gºf de un compuesto a partir de la entalpía estandar de formación ?Hºf y de la variación de entropía estandar para la reacción de formación ?Sºr
DGf° = DHf° – TDSr°
Ver tabla de datos termodinámicos
DGr° = DHr° – TDSr°
En condiciones que no son del estado estándar, para predecir la dirección de la reacción, se debe usar
DGr en vez de DGr°
En condiciones estándar:
Variación de la energía libre de reacción
Una mezcla de reacción tiende espontáneamente a cambiar en la dirección de disminuir la energía libre
Reactivos ? Productos
?Gr es la pendiente de la curva en cada composición, mientras que ?Gºr es la diferencia entre las energías molares estandar de los productos puros y los reactivos puros.
DGr = DGr° + RT lnQ
La relación entre DGr y DGr° es:
Q : cociente de reacción es el producto de las concentraciones (o presiones parciales) de los productos de una reacción elevados a sus coeficientes estequiométricos dividida por el producto de las concentraciones (o presiones parciales) reactivos de una reacción elevados a sus coef. estequiométricos para un determinado momento en la reacción
Si el sistema esta en equilibrio : ?G r = 0 y Q =K
Por lo tanto:
0 = DGr° + RT ln K
Conociendo el ?Grº y T podemos calcular el valor de la K de equil de la reacción
Efecto de la temperatura en la espontaneidad de las reacciones
DGr= DHr – TDSr
Efecto de la temperatura en la espontaneidad de las reacciones ?G = ?H -T ?S
wmáx = DG
El cambio en la energía libre de un proceso, DG, es igual al trabajo útil máximo de no expansión que puede realizar el sistema sobre sus alrededores en un proceso espontáneo que se lleva a cabo a presión y temperatura constantes
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